沪教版数学九年级上册【学案】图形的位似变换

22.4图形的位似变换

教学思路（纠错栏）

教学思路学习目标：

1、理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地

利用位似变换将一个图形放大与缩小.

2、了解平面直角坐标系下位似变换图形坐标的特点.

3、能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小.

学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小及归纳总结坐标变化规律.

预设难点：在坐标系中准确地将一个图形放大与缩小.

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一、链接

1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关系？

2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？

3、把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换

叫做_________.

4、如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线__________，那么这样的几何变换叫做___________，这样的两个图形叫做___________．

5、图形在平面直角坐标系中作平移变换时坐标的变化规律是

(h>0)：

向左平移h个单位→

)

,

(b

a(_ _,b)，向右平移h个单位→

)

,

(b

a(____,b)；

向上平移h个单位,

(

)

,

(a

b

a→___)，向下平移h个单位,

(

)

,

(a

b

a→__)

二、导读

1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？

2、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？

3、阅读课本中的“阅读与思考”回答下列问题：

（1）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点O为位似中心，

（纠错栏）

相似比为K （K ＞0），原图形上点的坐标为（x,y ），那么同向位

似图形对应点的坐标为___________（K ＞0）. （2）在平面直角坐标系中，在作),(),(by ax y x →变换时，当0≠=b a 时为相似变换；当b a ≠时便不是相似变换，我们称之为___________ ． （3）在问题1中若K ＜0，则与K ＞0时的变换结果有什么不同？ ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，△ABC 在灯光O 的照射下形成影子△A 'B 'C ', 那么△A 'B 'C '与△ABC 有什么关系？ （1）探究 分别量出线段OA,OA ',OB,OB '的长度，并计算（精确到0.1） =OA OA ' , =OB OB ' . 由此得出 . （2）概念 叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。 一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形. （3）、位似变换的性质 由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质： 2、已知四边形ABCD ，以点O 为位似中心，位似比为2，画出四边形ABCD 在这个位似变换下的位似图形。 （提示：两种画法） O B A'B'C'A C A B C D O