SPSS实验6-回归分析

SPSS作业6：回归分析

（一）回归分析

多元线性回归模型的基本操作：

（1）选择菜单Analyze－Regression－Linear；

（2）选择被解释变量（能源消费标准煤总量）和解释变量（国内生产总值、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均电力消费、能源加工转换效率）到对应框中；

（3）在Method框中，选择Enter方法；

在Statistics框中，选择Estimates、Model fit、Covariancematrix、Collinearity diagnostics选项；

在Plots框中，选择ZRESED到Y框，ZPRED到X框，再选择Histogram和Normal plot；

（4）选择菜单Analyze－Non Test－1-Sanple K-S;

选择菜单Analyze－Correlate－Brivariate;

结果如下：

Regression

能源消费需求的多元线性回归分析结果（强制进入策略）（一）

Model Summary b

Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate

1 .990a.980 .973 8480.38783

a. Predictors: (Constant), 能源加工转换效率/%, 交通运输邮电业增加值/亿元, 工业增加值/亿元, 人均电

力消费/千瓦时, 建筑业增加值/亿元, 国内生产总值/亿元

b. Dependent Variable: 能源消费标准煤总量/万吨

分析：被解释变量和解释变量的复相关系数为0.990，判定系数为0.980，调整的判定系数为0.973，回归方程的估计标准误差为8480.38783。该方程有6个解释变量，调整的判定系数为0.973，，接近于1，所以拟合优度较高，被解释变量可以被模型解释的部分较多，未能解释的部分较少。

分析：由上可知，被解释变量的总离差平方和为5.882E10，回归平方和及均方分别为5.766E10和9.611E9，剩余平方和及均方分别为1.151E9和7.192E7，F检验统计量的观测值为133.636，对应的概率p值近似为0。如果显著性水平a为0.05，由于p值小于a,所以拒绝回归方程显著性检验的零假设，认为各回归系数不同时为0，被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性模型。

能源消费需求的多元线性回归分析结果（强制进入策略）（三）

分析：上表各列分别为方程的偏回归系数、偏回归系数的标准误差、标准化偏回归系数、回归系数显著性检验中t统计量的观测值、对应的概率p值、解释变量的容忍度和方差膨胀因子。

由上可以看出，如果显著性水平a为0.05，几乎所有变量的回归系数显著性t检验的概率p值都大于显著性水平，因此不应拒绝零假设，认为这些偏回归系数与0无显著差异，它们与被解释变量的线性关系是不显著的，不应该保留在方程中。同时，从容忍度和方差膨胀因子来看，该方程的解释变量的多重共线性严重，该模型中保留了一些不应该保留的变量，因此该模型目前是不可用的，应重新建模，而且在重新建模时，考虑剔除一些不应该保留的变量。

分析：上表中各列数据项的含义依次为：特征根、条件指数、各特征根解释各解释变量的方差比（各列比例之和等于1）。依据该表可以进行多重共线性检测。

从方差比来看，第6个特征根既能解释国内生产总值方差的99%，也可以解释建筑业增加值方差的62%，同时还可以解释人均电力消费方差的43%，因此有理由认为这些变量间存在多重共线性。

从条件指数来看，第4、5、6、7个条件指数都大于10，说明变量间确实存在多重共线性。

多元线性回归模型的其他操作：

（1）选择菜单Analyze－Regression－Linear；

（2）选择被解释变量（能源消费标准煤总量）和解释变量（国内生产总值、工业增加值、建筑业增加值、交通运输邮电业增加值、人均电力消费、能源加工转换效率）到对应框中；

（3）在Method框中，选择Backward方法；

在Statistics框中，选择Estimates、Model fit、R-squared change、Durbin-Watson选项；

在Plots框中，选择ZRESED到Y框，ZPRED到X框，再选择Histogram和Normal plot；

在Save框中，选择Predicted Values中的Standardized，Residuals中的Standardized选项；结果如下：

c. Predictors: (Constant), 能源加工转换效率/%, 交通运输邮电业增加值/亿元, 工业增加值/亿元, 建筑业增加值/亿元

d. Predictors: (Constant), 交通运输邮电业增加值/亿元, 工业增加值/亿元, 建筑业增加值/亿元

e. Predictors: (Constant), 工业增加值/亿元, 建筑业增加值/亿元

f. Dependent Variable: 能源消费标准煤总量/万吨

分析：利用向后筛选策略共经过五步完成回归方程的建立，最终模型为第五个模型。从方程建立的过程来看，随着解释变量的不断减少，方程的拟合优度下降了。依次剔除方程的变量是国内生产总值、人均电力消费、能源加工转换效率、交通运输邮电业增加值。如果显著性水平a为0.05，可以看到这些被剔除变量的偏F检验的概率p值均大于显著性水平，因此均不能拒绝检验的零假设，这些变量的偏回归系数与零无显著差异，它们对被解释变量的线性解释没有显著贡献，不应保留在方程中。最终保留在方程中的变量是工业增加值、建筑业增加值。方程的DW检验值为0.741，残差存在一定程度的正自相关。