2020秋季人教版数学七年级(上册)导学案资料包-4.2 第2课时 线段长短的比较与运算

第四章几何图形初步

4.2 直线、射线、线段

第1课时直线、射线、线段

学习目标：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.

2. 理解线段等分点的意义.

3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.

4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.

5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学

会运用.

重点：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.

难点：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.

一、要点探究

探究点1：线段长短的比较

合作探究：

问题 1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下

的木棒等于另一根短木棒的长？

问题 2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如

何再画一条与它相等的线段？

要点归纳：

尺规作图：作一条线段（AB）等于已知线段（a）的作法：

1.画射线AC；

2.在射线AC上截取AB=a.

问题3若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比

较两条线段的长短吗？

试一试：比较线段AB，CD的长短.

(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：

AB=_________;BC=_______,________>_______,所以_______>_______;

(2)叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：

课堂探究

教学备注

学生在课前

完成自主学

习部分

配套PPT讲

授

1.图片引入

（见幻灯片

3）

2.探究点1新

知讲授

（见幻灯片

4-10）

①若点A 与点C 重合，点B 落在C，D之间，那么AB_____CD.

②若点A 与点C 重合，点B 与点D________，那么AB = CD.

③若点A 与点C 重合，点B 落在CD 的延长线上，那么AB_________CD.

探究点2：线段的和、差、倍、分

画一画：在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与

的和，记作AC= . 如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，

记作AD= .

观察与思考：

在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？

要点归纳：

如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM，点M 叫做线段AB 的中点.

几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点

∴ AM = MB =AB，

或 AB =AM =MB

例1 若AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?

例2如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中

点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．

变式训练：

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=

1

3

AB=

1

4

CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离

是10cm，求AB，CD的长

教学备注

配套PPT讲授

3.探究点2新

知讲授

（见幻灯片

11-26）