应力分析初学者的资料
应力分析的基本知识
5、了解三组特殊方向面与三向应力状态应力圆，掌握一点处的最大正应力、最大切应力的计算。
6、掌握广义虎克定律及其应用。
7、了解应变能密度、体积改变能密度与畸变能密度的概念和计算。
重点、难点重点：一点处应力状态的概念、描述与研究目的；平面应力状态的应力坐标变换式与应力圆，主应力、主方向与面内最大切应力；广义虎克定律及其应用。
难点：对构件内危险点处的最大切应力（）、第一主方向与最大切应力及其作用方位客观存在的理解。
广义虎克定律的应用（解决应力分析与应变分析的工程实际问题）教学方法安排三次课堂讨论：1、材料破坏与应力状态的关系：塑性材料与脆性材料在相同外力作用下的破坏形式为什么不同？塑性材料与脆性材料在相同外力作用下的机械性能（屈服滑移线、颈缩、断口等）2、应力圆是否描述了一点的应力状态，包含了一点应力状态的各种信息？3、如何应用广义虎克定律解决应力分析和应变分析问题？课外作业第五章应力状态分析前面两章的分析结果表明，一般情形下杆件横截面上不同点的应力是不相同的。
本章还将证明，过同一点的不同方向面上的应力，一般情形下也是不相同的。
因此，当提及应力时，必须指明"哪一个面上哪一点"的应力或者"哪一点哪一个方向面"上的应力。
此即"应力的点和面的概念"。
所谓"应力状态"又称为一点处的应力状态，是指过一点不同方向面上应力的集合。
应力状态分析是用平衡的方法，分析过一点不同方向面上应力的相互关系，确定这些应力中的极大值和极小值以及它们的作用面。
与前几章中所采用的平衡方法不同的是，平衡对象既不是整体杆或某一段杆，也不是微段杆或其一部分，而是三个方向尺度均为小量的微元局部。
此外，本章中还将采用与平衡解析式相比拟的方法，作为分析和思考问题的一种手段，快速而有效地处理一些较为复杂的问题，从而避免死背硬记繁琐的解析公式。
§5-1一点处应力状态描述及其分类对于受力的弹性物体中的任意点，为了描述其应力状态，一般是围绕这一点作一个微六面体，当六面体在三个方向的尺度趋于无穷小时，六面体便趋于所考察的点。
第十四章 应力分析讲解
NOTE:
1）若1= 2= 3= + ，即球应力状态时，主切应力为零，
即：
12 = 23 = 31 =0
2） 若三个主应力同时增加或减少一个相同的值时，主切应
力值将保持不变。
3） m = ( 1+2 + 3)/3= ( x +y + z)/3=J1/3
4.应力球张量和应力偏张量 1）应力张量的分解
二、三维坐标系中的应力分量和应力张量
图2-5 直角坐标系中单元体上的应力分量
x xy xz yx y yz zx zy z
作用面为X 作用面为Y 作用面为Z
作
作作
用
用用
方 向
方方 向向
NOTE:
为
为为
X
YZ
12））截σi、面τ正ij 负的，命与名应规力则分量的正
负
3） 切应力互等定理
4）九个应力分量有六个独立，
能
完全确定一个应力状态
5）应力分量能在不同的坐标系
之
间进行转换
ij=
x xy xz yx y yz zx zy z
应力张量
式中：
1） ij 是二阶张量的缩写记号 2） ij 为二阶对称张量
3）张量可以合并、分解；有主方向，有主值及不变量 4〕张量可以利用圆柱坐标/球坐标表达
1 2
x
y
2
x
2
y
2
2 xy
12
1
2 2
＝
x
2
y
2
2 xy
23
第三章应力分析基础
平行于AB面的剪切作用力PT 为 PT =P1 sin － P2 cos
则，剪应力为
=PT/AB =1 cos sin -3 sin sin
或 = (1-3) / 2× sin 2 … …(2) 从(2)式可得： 当2 = 90时，为最大。所以，最大剪应 力作用面与1 和3轴的夹角为45。
二、外力的作用方式：
根据力作用的方向和相互关系，外力的作用 方式，可以简化为五种，即拉伸、挤压、剪切、 扳曲和扭转。
三、应 力 是指单位面积上的附加内力（简称内力） 内力均匀时，记作：
（应力） 内力 / 面积 P / A
单位： 公斤／平方厘米”表示
应力是矢量。当P（外力）不垂直于dＦ （截面）时，产生两个分量： 正应力 垂直于被作用面dＦ的应力，用表示 剪应力 平行于被作用面dＦ的应力，用表示
圆 孔 附 近 的 应 力 场 扰 动
在 断 裂 的 尖 灭 端 出 现 应 力 扰 动
谢谢观看
主 平 面
(B)
第二节、莫尔应力图解-莫尔圆
对于在以1为横坐标、3 为纵坐标的直 角坐标系中的任一单位斜截面AB，假设其 法线与横坐标1的夹角为，并沿该坐标轴 方向受到双向挤压应力1和3的作用，那 么，在这个截面上把应力1和3分别转换 成平行于坐标轴的作用力P1和P2，则有：
因为AB=1（单位长度）,
为分析一点的应力状态，设想在此点取一 个无限微小的正六面体，若应力分布是均匀 的且单元体处于平衡状态。
每个面上F都可分 解为3部分，一个 正（直）应力，2 个剪应力，因此， 在立方体各面上 共有9个分量，称 为应力分量。
该9个应力分量可用矩阵表示： 根据剪应力互等定理得知， 独立的应力分量只有6个，用一列矩阵表示：
第1章 应力分析201008
内力Q：内力是材料内部所受的力，它的产生来自于外界作用和物体内维 持自身完整性的力。
一点应力状态的数学表达式
如果过一点的三个相互垂直的微面上的九个应力分量ij为已知，则可通过静 力平衡求得过该点任意斜面上的应力分量。
设任意斜面ABC将单元体切成一个四面体，斜面的法向为N(方向余弦为l、m、n。或 ni)
设斜面ABC的面积为dF，则四面体上其它微分面的面积分别为：
设斜面ABC上的全应力为S，它在三个坐标轴上的分量为Sx、 Sy、 Sz。由x向的静力平衡得：
主应力及应力张量不变量
设主应力为σ ，当为主方向时，有
( x )l yx m zx n 0 xy l ( y )m zy n 0 xz l yz m ( z )n 0
上式是以l, m, n为变量的齐次线形方程组，其解（如果存在）就是主轴方向。 该方程组有一组零解l=m=n=0，但无意义。 方程组有非零解的充要条件是其系数行列式等于零，即：
应力（Stress）：应力是单位面积上的内力
（见右图）
N lim F 0 F T lim F 0 F
内力和应力均为矢量
应力S 是内力的集度
应力的单位：1Pa=1N/m2=1.0197Kgf/mm2 1MPa=106N/m2 应力是某点A的坐标的函数，即受力体内不同点的应力不同。
确定一点Q的应力状态最少需要多少个应力分量？ 包含该点作一正六面体微元 z z 体（称为单元体边长为dx、 zy dy、dz），则Q点应力状态 zx yz 将由单元体各面上的应力分 xz Q 量确定。那么该单元体上共 y 有18个应力分量。 xy yx x o y x
应力分析基础理论讲义
CAESARII-管道应力分析软件（系列培训教材）管道应力分析基础理论讲义管道应力分析基础理论管道应力分析主要包括三方面内容：正确建立模型、真实地描述边界条件、正确地分析计算结果。
所谓建立模型就是将所分析管系的力学模型按一定形式离散化，简化为程序所要求的数学模型，模型的真实与否是做好应力分析的前提条件。
应力分析的根本问题就是边界条件问题，而体现在工程问题上就是约束（支架）、管口等具体问题的模拟，真实地描述这些边界条件，才能得到正确的计算结果。
要想能够熟练而正确地分析结果，首先会正确设计支吊架，有一定的相关理论知识如工程力学，流体力学，化工设备及机械等，另外需在一定时间内不断摸索，总结出规律性的问题。
第一章管道应力分析有关内容·§1.1 管道应力分析的目的进行管道应力分析的问题很多CAESARII解决的问题主要有：1、使管道各处的应力水平在规范允许的范围内。
2、使与设备相连的管口载荷符合制造商或公认的标准（如NEMASM23，API610 API617等标准）规定的受力条件。
3、使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八部分许用应力范围内。
4、计算出各约束处所受的载荷。
5、确定各种工况下管道的位移。
6、解决管道动力学问题，如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等。
7、帮助配管设计人员对管系进行优化设计。
§1.2 管道所受应力分类1.2.1 基本应力定义轴向应力（Axial stress）：轴向应力是由作用于管道轴向力引起的平行管子轴线的正应力，：S L＝F AX/A m其中S L＝轴向应力MPaF AX＝横截面上的内力NA m＝管壁横截面积mm2=π（do2-di2)/4管道设计压力引起的轴向应力为S L＝Pdo/4t轴向力和设计压力在截面引起的应力是均布的，故此应力限制在许用应力[σ]t范围内。
弯曲应力（bending stress）：由法向量垂直于管道轴线的力矩产生的轴向正应力。
第三章 应力分析
σx τxy τxz σy yx τ τyz Sx τzy σz τzx By Sz S= σ Sy N
A x
主平面上的应力
S x = σ l , S y = σ m, S z = σ n S x = σl = σ x l + τ yx m + τ zx n ⎫
⎪ S y = σm = τ xy l + σ y m + τ zy n⎬ ⎪ S z = σn = τ xz l + τ yzx m + σ z n ⎭
S y dF − σ y mdF − τ xy ldF − τ zy ndF = 0
写成矩阵形式：
z C σ τx
y x
dF N σ Sz S Sy Sx O τz
y z
斜面上全应力为： 斜面上切应力为：
S = Sx + S y + Sz
2 2 2
2
σ
y z
τx τy
x z
σ = S xl + S y m + S z n
F0
P
N θ
σ0
σθ C F1 C1 Q Q
P P ⎧ C ⎪ Sθ = F = F cos θ = σ 0 cos θ 1 0 ⎪ ⎪ 2 ⎨σ θ = Sθ cos θ = σ 0 cos θ ⎪ 1 ⎪τ θ = Sθ sin θ = σ 0 cos θ sin θ = σ 0 sin 2θ 2 ⎪ ⎩
SN = σ N +τ N
2 2
2
3.2 点应力状态
点应力状态：点的应力状态，是指物体内任意一点附近不同方位上所承 受的应力情况，必须了解物体内任意一点的应力状态，才可推断整个变 形物体的应力状态。 1、一点应力状态的两种描述方法 第一种方法：应力状态图 在变形区内某点附近取一无限小的单元六面体，在其每个界面上都 作用着一个全应力，设单元体很小，可视为一点，故对称面上的应力是 相等的，只需在三个可见的面上画出全应力：
应力分析培训讲义综述
管道变形的基本形式
• • 管道在外力作用下，尺寸和状态都将发生变化。主要用线位移和角位移来度量。 轴向拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲四种形式之一，或其组合。
一、轴向拉伸和压缩
二、剪切( 支吊架处）
管道变形的基本形式
三、扭转
截面上的扭矩
抗扭截面模量
剪应力最大值
扭转变形的静力关系
管道变形的基本形式
四、弯曲 多种载荷都可能在管道内产生弯矩，造成管道弯曲。 横力弯曲：管道截面不但存在弯矩，还有剪力。 纯弯曲：管道两端只有弯矩而无剪力时的弯曲变形。
静态分析目的
• 静力分析是指在静力载荷的作用下对管道 进行力学分析
–
–
–
– – –
压力、重力等荷载作用下的管道一次应力计算-----防止 塑性变形破坏； 热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的管道二 次应力计算---防止疲劳破坏； 管道对机器、设备作用力的计算-----防止作用力过大， 保证机器、设备正常运行； 管道支吊架的受力计算-----为支吊架设计提供依据； 管道上法兰的受力计算-----防止法兰泄漏； 管系位移计算-----防止管道碰撞和支吊点位移过大。
管道变形的基本形式
管道横截面上最大正应力发生在距离中性轴最远处。 为弯矩/抗弯截面模量
Iz横截面z轴（中性轴）的截面惯性矩。 Wz抗弯模量
载荷种类 Load Type
一次荷载 Primary load 二次荷载 Secondary load 偶然荷载 Occasional load
一次荷载 Primary load
刚性件定义
2
件态在 件属区软 重性定件 量（义辅 ）刚刚助 性性状
方 按法 钮二 添： 加单 刚击 性刚 件性 件
材料力学应力分析知识点总结
材料力学应力分析知识点总结应力是材料力学研究中的关键概念之一，它描述了物体内部的受力状态。
在材料力学中，应力分析是十分重要的，它使我们能够了解材料在受力时的行为和特性。
本文将对材料力学应力分析的相关知识点进行总结，包括概念、分类和计算方法等。
一、应力的概念应力是指材料内部单位面积上的力，用符号σ表示，单位为帕斯卡（Pa）。
在力学中，应力可分为正应力、剪应力和法向应力等几种形式。
正应力是垂直于截面方向的应力，常用符号σ表示；剪应力是平行于截面方向的应力，常用符号τ表示；法向应力是指垂直于截面的应力，也可称为径向应力。
二、应力的分类根据受力方向不同，应力可分为一维、二维和三维应力。
一维应力是指只在一条方向上有应力存在，例如拉伸或压缩，常用符号σ表示。
二维应力是指在平面内有应力存在，常见的有正应力和剪应力。
三维应力是指在空间内存在应力，常用符号σx、σy和σz表示。
三、应力的计算方法1. 一维应力的计算方法：对于拉伸应力，应力值可通过应力公式σ = F/A计算，其中F为作用在物体上的力，A为力作用的截面面积。
对于压缩应力，计算方法与拉伸应力相同，但结果为负值。
2. 二维应力的计算方法：对于正应力，可通过计算垂直于所考察点（x,y）的方向上的力除以相应的面积得到。
例如，正应力σx可通过计算剪断力F除以剪断面积A得到。
对于剪应力，计算方法是计算平行于所考察点的方向上的力除以相应的面积。
例如，剪应力τxy可通过计算平行于x方向的力除以垂直于该方向的长度得到。
3. 三维应力的计算方法：在三维应力情况下，应力的计算稍显复杂，在此不再详述。
但通常可以通过应力分量之间的关系进行计算，例如通过Mohr圆进行图解分析。
四、应力分析的应用应力分析在工程实践中具有广泛的应用，特别是在结构力学、材料力学和土木工程中。
通过对材料的应力分析，我们可以了解材料在不同应力下的表现，为工程设计和材料选型提供指导。
在结构力学中，应力分析是设计安全和可靠结构的关键步骤之一。
材料力学课件第7章 应力状态分析
2
（2）主应力值计算 ） 方法一： 方法一： σ x +σ y σ x −σ y + cos 2α 0 − τ xy sin 2α 0 σ α =
2 2 0 σ x +σ y σ x −σ y π π σ = + cos 2 α 0 + − τ xy sin 2 α 0 + α0 + π 2 2 2 2 2
2τ xy
σ x −σ y
2τ xy 1 可取： 可取： α 0 = arctan − σ −σ 2 x y
1 2τ xy , arctan − σ −σ x y 2
π + 2来自3、主应力： 、主应力： （1）性质： ）性质： ①主应力为各截面上正应力的极值。 主应力为各截面上正应力的极值。
∗ FS Sz τ= bIz
五、主平面、主应力 主平面、 1、主平面 、 •τ= 0的截面 的截面; 的截面 •过一点有三个相 过一点有三个相 互垂直的主平面. 互垂直的主平面 2、主应力 、 •主平面上的正应力 主平面上的正应力; 主平面上的正应力 •表示符号 1 、σ2、σ3（ σ1 ≥σ2≥σ3 ） 。 表示符号σ 表示符号 应力状态分类： 六、应力状态分类： 1、单向应力状态： 只有一个主应力不为零。 、单向应力状态： 只有一个主应力不为零。 •可用平面图形表示应力状态。 可用平面图形表示应力状态。 可用平面图形表示应力状态 2、二向（平面）应力状态：两个主应力不为零。 、二向（平面）应力状态：两个主应力不为零。 •可用平面图形表示应力状态。 可用平面图形表示应力状态。 可用平面图形表示应力状态 3、三向应力状态 ：三个主应力都不为零。 三个主应力都不为零。 、 4、简单应力状态：单向应力状态。 、简单应力状态：单向应力状态。 5、复杂应力状态：二向和三向应力状态。 、复杂应力状态：二向和三向应力状态。
应力分析知识点总结
应力分析知识点总结一、引言应力分析是指在实际工程中，对物体内外受到的力在空间和时间上的分布规律进行研究，从而了解物体受力情况的一种理论和方法。
应力分析在工程领域中有着重要的应用，可以帮助工程师们更好地设计和制造各种工程结构，确保结构的安全性和稳定性。
本文将从应力分析的基本概念、应力分析的理论基础、常用的应力分析方法以及应力分析在工程中的应用等方面进行总结和介绍。
二、应力分析的基本概念1. 应力的定义应力是指物体内部分子间的相互作用所产生的一种内在力，通常表示为单位面积上的力。
在工程中，应力常常用来描述物体受力时的内部力状态，可以分为正应力和剪应力两种类型。
正应力是指垂直于物体截面的应力，可以表示为施加在物体上的正向压力或拉力。
而剪应力是指与物体截面平行的应力，通常形成剪切力。
2. 应变的定义应变是指物体在受力作用下发生的形变现象，通常用来描述物体受力后的形状和大小变化。
应变可以分为线性应变和剪切应变两种类型，线性应变指物体在受到正应力作用下发生的长度变化，而剪切应变则是描述物体在受到剪应力作用下产生的形变。
3. 应力和应变的关系应力和应变之间存在着一定的关系，这一关系通常通过材料的力学性能参数来描述。
在弹性范围内，应力与应变之间存在着线性关系，可以通过杨氏模量、泊松比等参数来描述。
而在非弹性范围内，应力和应变之间的关系则需要通过材料的本构方程来描述。
三、应力分析的理论基础1. 弹性力学理论弹性力学理论是应力分析的重要理论基础，其研究范围包括材料的应力分布规律、应力和应变的关系、材料的本构关系等内容。
弹性力学理论可以帮助工程师们更好地理解和预测物体在受力条件下的力学性能，进而设计和优化工程结构。
2. 材料力学性能参数材料力学性能参数是描述材料抗力性能的重要指标，包括杨氏模量、泊松比、屈服强度、极限强度、断裂韧性等内容。
这些参数可以帮助工程师们更好地了解材料的力学特性，从而在设计和制造过程中选择合适的材料和工艺。
材料力学应力分析
应力状态
-
yx
即又一次证明了切应力的互等定理。
xy
y
§2 平面应力状态分析
应力状态
３、平面应力状态的极值与主应力
x
+ y
2
+ x
- y
2
cos 2
- xy sin 2
x
- y
2
sin 2
+ xy cos 2
x
- y sin
2
tan 20
2 -
+ xy cos 2 xy
x - y
2＝0
得到xy 的极值
＝ 1 2
x
- y
2
+
4
2 xy
应力状态
需要特别指出的是，上述切应力极值仅对垂直 于xy坐标面的方向面而言，因而称为面内最大切应 力与面内最小切应力。二者不一定是过一点的所有 方向面中切应力的最大和最小值。
§2 平面应力状态分析
应力状态
过一点所有方向面中的最大切应力
为确定过一点的所有方向面上的最大切应力，可以
(
-
x
+
2
y
)
x
-
2
y
cos 2
-
xy
sin
2
(1)
x
- y
2
sin 2
+ xy
cos 2
x
- y
2
sin 2
+ xy cos 2
(2)
§2 平面应力状态分析
应力状态
(
-x
+ y
2
)2
+
2
a( a , a )
第三章 第一节 应力分析
张量的基本性质
存在张量不变量 张量可以叠加和分解 张量可分对称张量,非对称张量, 张量可分对称张量,非对称张量,反对称张量 二阶对称张量存在三个主轴和三个主值
四,主应力和应力张量不变量
主平面: 主平面:切应力为零的微分面 主应力: 主应力:主平面上的正应力为主 应力 σy τyx
z C σx τxy τxz Sz Sx τzx τzy By S= σ Sy N
多向受力下的应力分量
应力张量
σ ij =
σ x τ xy τ xz τ yx σ y τ yz τ zx τ zy σ z
矩阵形式: 矩阵形式:
二,点的应力状态
z C σx τxy τxz σ Sz Sx τ τzx σz
任意斜切微分面上的应力
dF N S Sy O τzy B y
应力张量不变量
对于确定的应力状态, 对于确定的应力状态,主应力具有单值性 方程系数J 应该是单值的, 方程系数J1 J2 J3应该是单值的,分别称为应力 张量的第一,第二, 张量的第一,第二,第三不变量
因为σ1, σ2, σ3是方程式的根,下述方程式必定成立
(σ σ 1 )(σ σ 2 )(σ σ 3 ) = 0
σy τyx τyz
A x
由静力平衡得,
∑P
∑P
y
x
=0
S x dF σ x ldF τ yx mdF τ zx ndF = 0
=0
z C σx τxy τxz
d N σ Sz Sx τ τzx σz S Sy O τzy B y
S y dF σ y mdF τ xy ldF τ zy ndF = 0
在主平面上
τyz
Qτ = 0 ∴ S = σ
弹性与塑性力学基础 第1章 应力分析
设物体内某点的应力状态由如下应力分量确定，即x=0， xy=1，xz =2，y =2，yz=0，z=1，试求通过点作用在其方向余 弦为 l m 1 ,n 3 的斜面上的正应力、剪应力和全应力。
11 11
解： 由式(1-17)，得斜面上全应力的各分量为
S x lx m y x nz x1 1 1 0 1 1 1 1 3 1 1 2 7 1 1 S y lx y m y nz y1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 1 0 3 1 1
轴上点
1 2
(1
2
)
半 径： 12(x y)2 x2y
2020/10/13
应力莫尔圆
弹性与塑性 力学基础
第一章 应力分析
§1-1 单向及平面应力状态分析
1.1.3 平面应力状态应力关系 ➢ 边界同时存在正应力、剪应力情况
主应力状态1、2和0 的确定
剪应力为零时的正应力的值为
1 2 1 2xy x 2y2x2y
xz zx
四面体受力图
弹性与塑性 力学基础
第一章 应力分析
§1-2 三维应力状态分析
1.2.2 任意倾斜面上的正应力、全应力S、剪应力 表示方法
受力物体内一点的应力状态，可用三个相互垂直面上的应力分量
x，y，z以及xy，yz，zx确定。
即：斜面上正应力、全应力S及 剪应力可由下式确定：
SxlSym Sznxl2ym 2zn22lxm 2ym y2znnzxl SxlSym Szn xl2 ym 2 zn2 2lxm 2 ym y 2 znn zxl
(1-16)
四面体受力图
弹性与塑性 力学基础
第一章 应力分析
§1-2 三维应力状态分析
第二章力学应力分析
z 斜微分截面ＡＢＣ的外法x线为 斜微分截面ＡＢＣ的外法 线为Ｎ， ＡＢＣ的外法 其方向余弦为： 其方向余弦为：
T(-ey)
z
C T(-ex)
nLeabharlann ezΟT(n)Β
cos(N,x)=l cos(N,y)=m
O
ex
Α
ey
T(-e z )
通过x’,y’,z’三者的轮换，可以得到如下表达形式 三者的轮换， 通过 三者的轮换
σ x′ τ x′y′ τ x′z′ l1 τ y′x′ σ y′ τ y′z′ = l2 τ ′ ′ τ ′ ′ σ ′ l zy z zx 3 = m (σ i j ) m′ m1 m2 m3 n1 σ x τ xy τ xz l1 n2 τ yx σ y τ yz m1 n3 τ zx τ zy σ z n1 l2 m2 n2 l3 m3 n3
px′ = σ x′ i′ + τ x′y′ j ′ + τ x′z′ k ′
i′ = l1 i + m1 j + n1 k
j ′ = l2 i + m2 j + n2 k
k ′ = l3 i + m3 j + n3 k
σ x′ = px′ ii′
= X x′ i + Yy′ j + Z z′ k i l1 i + m1 j + n1 k = X x′l1 + Yy′ m1 + Z z′ n1 τ x′y′ = px′ i j ′
XN l σ N = X N l + YN m + Z N n = ( lmn ) YN = ( lmn ) (σ ij ) m n Z N
01应力分析
§ 1－1 应力状态
§ 1－2 应力张量及分解
§ 1－3 等斜截面上的应力、应力状态参数 § 1－4 平衡微分方程
返回 1 目录
§ 1－1 应力状态
点的应力状态的概念 平面应力状态 空间应力状态
2
应力状态
一、点的应力状态的概念
外力：构件外物体作用在构件上的力。
面力：作用在物体表面上的力，如接触力、液体压
Fx 0
p x S s x lS t yx mS t zx nS 0 p x ls x m t yx nt zx
C
pz
N
tyx sy tyz
px
A x
txy
O
sx txz
py B y
p y lt xy m s y nt zy pz lt xz m t yz ns z ls x m t yx nt zx Fx lt xy m s y nt zy F y lt xz m t yz ns z Fz
sx
y O
sy
x
txy
t
s x s y s 2
n
s x s y 2 t 2
2
2 t xy
2
此方程曲线为圆—应力圆（或莫尔圆，
由德国工程师：Otto Mohr引入）
t
sy
s t
y
n
应力圆的画法 建立应力坐标系，如下图所示， （注意选好比例尺） 在坐标系内画出点A(s x，txy)
I1 s 1 s 2 s 3
I 2 s 1s 2 s 2s 3 s 3s 1
I 3 s 1s 2s 3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1. 进行应力分析的目的是1) 使管道应力在规范的许用范围内；2) 使设备管口载荷符合制造商的要求或公认的标准；3) 计算出作用在管道支吊架上的荷载；4) 解决管道动力学问题；5) 帮助配管优化设计。
2. 管道应力分析主要包括哪些内容？各种分析的目的是什么？答：管道应力分析分为静力分析和动力分析。
1) 静力分析包括：(l)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算――防止塑性变形破坏；(2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算――防止疲劳破坏；(3)管道对设备作用力的计算――防止作用力太大，保证设备正常运行；(4)管道支吊架的受力计算――为支吊架设计提供依据；(5)管道上法兰的受力计算――防止法兰泄漏；(6)管系位移计算――防止管道碰撞和支吊点位移过大。
2) 动力分析包括：(l)管道自振频率分析――防止管道系统共振；(2)管道强迫振动响应分析――控制管道振动及应力；(3)往复压缩机气柱频率分析――防止气柱共振；(4)往复压缩机压力脉动分析――控制压力脉动值。
3. 管道应力分析的方法管道应力分析的方法有：目测法、图表法、公式法、和计算机分析方法。
选用什么分析方法，应根据管道输送的介质、管道操作温度、操作压力、公称直径和所连接的设备类型等设计条件确定。
4. 对管系进行分析计算1) 建立计算模型（编节点号），进行计算机应力分析时，管道轴测图上需要提供给计算机软件数据的部位和需要计算机软件输出数据的部位称作节点：(1) 管道端点(2) 管道约束点、支撑点、给定位移点(3) 管道方向改变点、分支点(4) 管径、壁厚改变点(5) 存在条件变化点（温度、压力变化处）(6) 定义边界条件（约束和附加位移）(7) 管道材料改变处（包括刚度改变处，如刚性元件）(8) 定义节点的荷载条件（保温材料重量、附加力、风载、雪载等）(9) 需了解分析结果处(如跨距较长的跨中心点)(10) 动力分析需增设点2) 初步计算（输入数据符合要求即可进行计算）(1) 利用计算机推荐工况（用CASWARII计算，集中荷载、均布荷载特别加入）(2) 弹簧可由程序自动选取(3) 计算结果分析(4) 查看一次应力、二次应力的核算结果(5) 查看冷态、热态位移(6) 查看机器设备受力(7) 查看支吊架受力（垂直荷载、水平荷载）(8) 查看弹簧表3) 反复修改直至计算结果满足标准规范要求（计算结果不满足要求可能存在的问题）(1) 一次应力超标，缺少支架(2) 二次应力超标，管道柔性不够或三通需加强(3) 冷态位移过大，缺少支架(4) 热态水平位移过大，缺少固定点或Π型(5) 机器设备受力过大，管道柔性不够(6) 固定、限位支架水平受力过大，固定、限位支架位置不当或管道柔性不够(7) 支吊点垂直力过大，可考虑采用弹簧支吊架(8) 弹簧荷载、位移范围选择不当，人为进行调整5. 编制计算书，向相关专业提交分析计算结果1) 计算书内容(1) 一次应力校核内容(2) 二次应力校核内容(3) 约束点包括固定点、支吊点、限位导向点和位移点冷态、热态受力(4) 各节点的冷态、热态位移(5) 弹簧支吊架和膨胀节的型号等有关信息(6) 离心泵、压缩机和汽轮机的受力校核结果(7) 经分析最终确定的管道三维立体图，包括支吊架位置、形式、膨胀节位置等信息2) 向相关专业提交分析计算结果(1) 向配管专业提交管道应力分析计算书，计算书不提供给甲方(2) 向设备专业提交设备需确认的设备受力(3) 如果支撑点、限位点、导向点的荷载较大，应向结构专业提交荷载数据(4) 将往复压缩机管道布置及支架设置提交压缩机制造厂确认6. 何谓一次应力，何谓二次应力？分别有哪些荷载产生？这两种应力各有何特点？答：一次应力是指由于外加荷载，如压力或重力等的作用产生的应力。
一次应力的特点是：它满足与外加荷载的平衡关系，随外加荷载的增加而增加，且无自限性，当其值超过材料的屈服极限时，管道将产生塑性变形而破坏。
二次应力是由于管道变形受到约束而产生的应力，它不直接与外力平衡，二次应力的特点是具有自限性，当管道局部屈服和产生小量变形时应力就能降低下来。
二次应力过大时，将使管道产生疲劳破坏。
在管道中，二次应力一般由热胀、冷缩和端点位移引起。
7. 一般来说，管道上哪些点的应力比较大？为什么？答：一般来说，管道上三通和弯管处的应力比较大。
因为，与直管相比，三通和弯管处的应力增强系数比较大。
8. 根据NEMA SM23的要求，汽轮机管口受力应满足什么要求？答：NEMA SM23对汽轮机管口受力的限制如下：定义机轴方向为X方向，铅垂向上方向为+Y，汽轮机各管口受力必须满足下列各项要求；(l)作用于任一管口上的合力及合力矩应满足以下要求：0.9144FR＋MR≤26.689De式中De――当量直径，mm；当管口公称直径不大于200时，De=管口公称直径；当管口公称直径大于200时，De=(管口公称直径+400)/3；FR――单个管口上的合力，当接管采用无约束膨胀节时应包括压力产生的作用力(凝汽式汽轮机垂直向下出口可不考虑膨胀节内压推力)，N；MR――单个管口上的合力矩，N·m。
FR = (Fx2＋Fy2＋Fz2)1/2MR = (Mx2＋My2＋Mz2)1/2式中Fx、Fy、Fz――单个管口上X、Y、Z方向的作用力，N；Mx、My、Mz――单个管口上X、Y、Z方向的力矩，N·m。
(2)进汽口、抽汽口和排汽口上的力和力矩合成到排汽口中心处的合力及合力矩应满足以下两个条件：1)合力和合力矩应满足以下条件：0.6096 Fc＋MC ≤13.345DC其中：Fc――进汽口、抽汽口和排汽口的合力，N；Mc――进汽口、抽汽口和排汽口的力与力矩合成到排汽口中心处的合力矩，N·m；Dc――按公称直径计算得到的各管口面积之和的当量直径，mm。
当各管口面积之和折合成圆形的折算直径不大于230mm时，Dc =折算直径；当各管口面积之和折合成圆形的折算直径大于230mm时，Dc =(折算直径+460)/3。
2) FC和MC在X、Y、Z三个方向的分力和分力矩应满足以下条件：|Fcx| ≤8.756Dc |Fcx| ≤13.345Dc|Fcy| ≤21.891Dc |Fcy| ≤6.672Dc|Fcz| ≤17.513Dc |Fcz| ≤6.672Dc式中Fcx、Fcy、Fcz―― Fc在X、Y、Z方向上的分力，N；Mcx、MCy、Mcz――MC在X、Y、Z方向上的分力矩，N·m。
(3)对于具有向下排汽口的凝汽式汽轮机，其排气口安装元约束膨胀节时，允许存在由压力引起的附加力(此附加力垂直于排出口法兰面并作用于中心)。
对于此种汽轮机，在进行(1)、(2)两项校核过程中，计算排汽口上的垂直分力时不包括压力荷载。
对于具有向下排汽口的凝汽式汽轮机，还应进行如下校核：同时考虑压力荷载和其它荷载时，如果作用于排汽口的垂直分力不超出排汽口面积的0.1069倍，则认为压力荷载在排汽口引起的作用力是允许的。
力的单位为N，面积单位为mm2。
9. 对高温管道，用较厚的管子代替较薄的管子时，应注意什么问题？答：管子壁厚的增加提高了管道的刚度，增加了管壁截面积和自重，因而必须对管道的柔性进行分析，以校核固定点、设备管口和各支吊架的载荷，还应校核弹簧支吊架的型号是否合适。
10. 塔顶部管口的热膨胀量(初位移)应如何确定？答：塔顶部管口可分三类处理，即封头中心管口、封头斜插管口和上部简体径向管口，管口的热膨胀量分别按下列方法确定：(1)封头中心管口热膨胀量的计算封头中心管口只有一个方向的热膨胀，即垂直方向，考虑到从塔固定点至封头中心管口之间可能存在操作温度和材质的变化，故总膨胀量按下式计算：ΔY =Llαl(t l－t0)＋L2α2 (t2－t0)＋……＋Liαi(ti－t0) ――（5－1）式中ΔY――塔顶管口总的热膨胀量，cm；Li――塔固定点至封头中心管口之间因温度和材质变化的分段长度，m；Αi――线膨胀系数，由20℃至ti℃的每米温升1℃时的平均线膨胀量，cm/m·℃；Ti――各段的操作温度，℃；To――安装温度，一般取20℃。
(2)封头斜插管口热膨胀量的计算封头斜插管口有两个方向的热膨胀，即垂直方向和水平方向的热膨胀，垂直方向的热膨胀量计算同（5－1）式，水平方向的热膨胀量按下式计算：ΔX = Lαl(t －to) ――（5－2）式中ΔX――封头斜插管口水平方向的热膨胀量，cm；L――塔中心线距封头斜插管口法兰密封面中心的水平距离，m；α1――线膨胀系数，由20℃至t℃的每米温升1℃时的平均线膨胀量，cm/m·℃；t――塔顶部的操作温度，℃；to――安装温度，一般取20℃。
(3)上部简体径向管口热膨胀量的计算上部简体径向管口有两个方向的热膨胀，即垂直方向和水平方向的热膨胀，垂直方向的热膨胀量计算同式(5－1)，水平方向的热膨胀量按下式计算；ΔX = Lαl(t －to) (5－3)式中ΔX――上部筒体径向管口水平方向的热膨胀量，cm；L――分馏塔中心线距上部简体径向管口法兰密封面的距离，m；α1――线膨胀系数，由20℃至t ℃的每米温升l℃时的平均线膨胀量，cm/m·℃；t――塔上部的操作温度，℃；t0――安装温度，一般取20℃。
11. 在管道柔性设计中，计算温度取正常操作温度，是否总是偏于安全？答：在管道柔性设计中，计算温度取正常操作温度，并非总是偏于安全的。
因为，在进行管道柔性设计时，不仅应考虑、正常操作条件下的温度，还应考虑开车、停车、除焦、再生等情况。
12. 在石油化工管道设计中可能遇到哪些振动？答：在石油化工管道设计中常见的振动有：(1)往复式压缩机及往复泵进出口管道的振动；(2)两相流管道呈柱塞流时的振动；(3)水锤；(4)安全阀排气系统产生的振动；(5)风载荷、地震载荷引起的振动。
13. 往复压缩机、往复泵的管道振动分析应包括哪些内容？答：振动分析应包括：1) 气(液)柱固有频率分析，使其避开激振力的频率；2) 压力脉动不均匀度分析，采用设置缓冲器或孔板等脉动抑制措施，将压力不均匀度控制在允许范围内；3) 管系结构振动固有频率、振动及各节点的振幅及动应力分析，通过设置防振支架，优化管道布置，消除过大管道振动。
14. 何谓共振？在往复式机泵管道设计中可能引发共振的因素有哪些？可采用哪些措施避免发生共振？答：当作用在系统上的激振力频率等于或接近系统的固有频率时，振动系统的振幅会急剧增大，这种现象称为共振。
在往复机泵管道设计中可能引发共振的因素有：管道布置出现共振管长；缓冲器和管径设计不当造成流体固有频率与激振频率重叠导致气(液)柱共振；支承形式设置或管道布置不当等造成管系机械振动固有频率与激振动频率重叠。