谈在数学认知过程中学生如何把教材知识结构转化成自己数学认知结构
初中数学教学中如何构建数学认知结构
初中数学教学中如何构建数学认知结构摘要：为了达到新时代背景下的教学改革目标，教师需要促使学生构建更加完善的数学认知结构，培养学生的综合素养。
而且结构属于数学教学的基础，改善认知结构能打破传统教学课堂的限制。
在构建数学认知结构的过程中，教师需更加注重学生学习态度、学习能力的提升，从而提高教学的总体效率。
笔者针对初中数学的认知结构建立进行了分析，具体如下。
关键词：初中数学；课堂；认知结构；培养前言：数学认知结构是由教材知识转变来的，其除了能保留数学知识的复杂性、抽象性特点，也融入了学生的综合素养。
在课堂上，教师需要通过积极主动以及思维活动，将数学知识转变为学生脑海中的认知结构。
一、什么是数学认知结构所谓数学认知结构，指的是学生脑海中的数学知识根据自身的理解程度、通过推理、记忆、联想等认知形式，形成一个具有一定规律的知识结构，其属于一个多层次的组织体系。
因为不同的学生对知识内容的把握也不同，所以认知结构是存在差异的。
教师必须把握学生的认知结构，并且对其进行合理构建，提升学生各方面的能力，为数学知识的学习打下基础。
二、初中数学教学中如何构建数学认知结构（一）熟悉学生过去的数学认知结构教师需要熟悉学生巩固过去的数学认知结构，掌握学生的认知情况、学习效果，这样才能有针对性的开展教学工作。
因为教师只有了解了学生的认知结构，才能对症下药。
为此，教师需要将学生分成不同的小组，按照学生的各种层次、认知水平来采取教学对策。
举个例子，在学习“二次函数的概念”时，教师需要先了解学生之前所学习的函数概念，明确学生对知识的掌握程度。
所以将学生分成了三种小组，第一组是掌握了函数概念的小组，第二组是基本了解知识的小组，第三组是完全忘记了知识的小组。
针对第三组的情况，教师要让学生重新学习一遍函数的概念，促使他们构建函数概念的认知结构。
在形成了清晰的函数认知之后，再在全班展开二次函数概念的教学，这样便能提高教学的效率和效果[1]。
（二）把握数学认知结构，稳定基础如今，数学教学课堂在不断的改进和更新，很多教师只注重学生的成绩，忽视了思维能力、认知结构的培养。
浅谈初中生数学学习过程中的认知方式
浅谈初中生数学学习过程中的认知方式初中生数学学习过程中的认知方式，是指在学习数学知识的过程中，学生对数学概念、定理、公式等内容的认识和理解方式。
数学作为一门抽象思维能力和逻辑推理能力较强的学科，对学生的认知方式提出了较高的要求。
下面将从认知方式的形成、影响因素以及优化策略等方面，浅谈初中生数学学习过程中的认知方式。
一、认知方式的形成初中生数学学习过程中的认知方式是在其学习经历和实践中逐步形成和发展起来的。
首先，学生通过教师讲解和课堂练习等方式，接触到数学知识，了解数学概念和方法，初步建立了对数学的认知框架。
其次，学生通过课外作业、自主复习等方式，逐步将数学知识内化为自己的认知结构，形成对数学知识系统的认识。
最后，学生通过解决数学问题、完成数学作业等实践活动，进一步巩固和完善自己的数学认知方式，提高数学解决问题的能力。
二、影响因素初中生数学学习过程中的认知方式受到多种因素的影响。
首先，学习动机对认知方式的形成具有重要影响。
学生如果具有积极的学习态度和对数学学习的浓厚兴趣，就会更加主动地探索和理解数学知识，形成较为完善的认知方式。
其次，家庭环境和学校教学条件也会对学生的数学认知方式产生影响。
良好的家庭环境和教学资源能够为学生提供更多的学习机会和支持，促进其认知方式的形成和发展。
再次，学生个体差异和认知水平也是影响认知方式的重要因素。
不同的学生具有不同的认知习惯和思维方式，导致其数学学习过程中的认知方式也存在差异。
三、优化策略为了促进初中生数学学习过程中认知方式的形成和发展，教师和家长可以采取一系列有效策略。
首先，教师可以通过设计富有启发性的数学教学活动，引导学生主动思考和探索数学问题，激发他们对数学的学习兴趣。
其次，家长可以鼓励学生参加数学竞赛、课外数学班等活动，拓展其数学知识面，提高其认知能力。
再次，学生可以主动积极地参与课堂讨论、小组合作等活动，加深对数学知识的理解和掌握，提高自己的数学认知水平。
初中数学学习中的思维方式转变
初中数学学习中的思维方式转变在初中数学学习中，学生需要转变的思维方式主要包括以下几个方面：1. 从直观思维到抽象思维小学数学注重直观思维和形象思维，很多问题可以通过图形、实物等直观手段来解决。
然而，初中数学的知识体系更加抽象和复杂，学生需要逐渐从直观思维过渡到抽象思维。
例如，在代数学习中，学生需要理解变量、代数式、方程等抽象概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
这需要学生具备较强的抽象概括能力和逻辑推理能力。
2. 从形象思维到符号思维初中数学大量使用数学符号来表示数学概念和关系，如变量、函数、等式、不等式等。
学生需要适应这种符号化的表示方式，学会用符号语言进行思考和解题。
这要求学生具备良好的符号意识和符号操作能力，能够准确理解和运用数学符号所代表的意义。
3. 从静态思维到动态思维初中数学中的很多概念和问题都涉及到动态变化的过程，如函数的图像变换、几何图形的运动等。
学生需要具备动态思维的能力，能够想象和描述这些动态变化的过程，并运用数学工具进行分析和求解。
这要求学生具备较强的空间想象能力和动态分析能力。
4. 从单向思维到多向思维初中数学中的问题往往不是单一方向的，而是需要学生进行多角度、多方向的思考。
例如，在解决几何问题时，学生可能需要运用多种不同的方法（如相似、全等、勾股定理等）进行求解；在解决代数问题时，学生也可能需要尝试多种不同的代数变形和化简方式。
因此，学生需要具备多向思维的能力，能够灵活运用多种数学方法和技巧解决问题。
5. 从模仿思维到创新思维小学数学中的很多问题都有固定的解法和答案，学生可以通过模仿和记忆来解决问题。
然而，初中数学中的问题往往更加复杂和多样，没有固定的解法和答案。
学生需要具备创新思维的能力，能够独立思考、探索新的解题方法和思路。
这要求学生具备较强的创新意识和创新能力，能够不断挑战自我、突破传统思维的束缚。
综上所述，初中数学学习需要学生转变的思维方式主要包括从直观思维到抽象思维、从形象思维到符号思维、从静态思维到动态思维、从单向思维到多向思维以及从模仿思维到创新思维等方面。
浅析如何进行数学认知结构的构建
浅析如何进行数学认知结构的构建摘要：学生学习数学的过程实际是一个数学认知的过程，在这个过程中，学生在教师的指导下把教材知识结构转化为自己的数学认知结构。
数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，是学生已有数学知识在头脑里的组织形式，是一个不断发展变化的动态结构，是一个多层次的组织系统。
关键词：构建；数学认知；能力数学学习的过程，是数学知识认知的过程，也是学生在教师的引导下，将数学知识转化成带有主观意识的数学认知结构的过程。
什么是数学认知结构呢？数学认知结构，就是学生按照自己对数学知识理解的深度、广度，结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点组成的一个具有内部规律的整体结构。
由于数学认知结构与主观意识相结合，因此，不同学生的认知结构存在差异，有着各自的特点。
在进行教学时，教师要针对不同的教学内容，依据学生认知结构的水平和心理特点，通过观察、动手操作、归纳、比较、交流、探究和反思等活动，使学生在亲历知识形成的过程中，进一步发展和丰富认知结构。
数学认知的构建体现在以下三个方面：一、理论构建数学理论知识主要包含数学概念、定理、公式。
从根本上说，数学知识来源于现实生活，是具体事物的抽象。
不同的数学知识具有不同的特征，再加上学生自身的认知差异，所以，有的学生宜选择通过接受方式来构建；有的学生宜选择通过探究学习的方式进行构建。
接受知识方式构建有两层含义：一是指有的内容不易探究、发现，需要教师在课堂教学中加以呈现；二是指学生对于有些内容的理解有限，在不能完全理解的情况下，要先接受下来，进行相应的训练，并在以后的学习中再逐步加深理解。
数学知识具有以下特征：1.知识的超验性和经验性。
数学是研究抽象对象的产物，在日常生活经验上有远近之别，如立体几何中的图形与生活关系密切，学生可以在自己的经验基础上探究并构建起这些数学知识。
这些知识具有经验性。
有的是人类理性的结晶，远离学生的生活和知识经验。
如对于无理数、虚数等概念，学生很难通过自己的经验探究、发现这些数学知识。
浅谈初中数学教学中如何构建数学认知结构
程、 二次 不等式 、 二 次函 数 ） 有机 地 综合 联结 ； 对于 一章 知识 ， 学 知识不可 分割 的两部分 。如字 母代数 思想 、 集合 映射思 想 、 要让 学生逐 步 自己小结 ， 构成 知识 网络 ， 输入 大脑 ， 形成 数 学 方 程思 想 、 因果思 想 、 递 推思 想 、 极 限 思想 、 参 数 思想 、 变换 思
到 既能继 承和发扬 传统教 学 中的精华 部分 ，又能从 知 名教育 开教 学 ， 把 自己认识 问题的思维 过程 充分展 示 ， 接 近学 生的认
家的成功 经验 中博取百 家之长 ， 在 原有 的基础上 大胆地 探索 ， 知势 态 ， 学生才 能真正 体会 、 感受 到数 学知 识所包 含 的深刻 的
者综合素 质的培 养 ，它 的实施 必然要求 教师 在积极 学 习新课 新手 拈来 ， 或者 把 自己的解题过 程直 接抛给 学生 ， 使学 生产生
程 目标 的过程 中 ， 认 同并 内化其 中所 体现 的教育 思想观 念 ， 不 思维 惰性 ， 遇到 新的 问题 情景 ， 往 往束 手无 策 。只 有通过 教师 断地在 自身的教 学行 为方 面做 出一系 列的调 整 。从 而努 力做 多种 方式 的启发 ， 稚化 自身 ， 像学 生学 习新 知识 的过程 一样展
一
学生要 吸取更 多的营养 ， 必须经 自身 的探 索去重新发 现 。 这 就
加 强 数 学 知 识 的 整 体 联 系
、
需要 教师帮 助学生开 发数 学 问题 的内涵 ，努力使 学生 的整 理
数学 是一个 有机整 体 ， 各知 识相 互联 系 ， 教学 中教师 对数 性思 维方式 变为探 索性思 维方式 ，有 效地 使学生 从数 学知 识 学 知识 的组织应 能促进 学生从 前后联 系上 下照应 的 角度对数 结构 出发 ， 构建新 的认知结构 。 学 知识进 行整体性 构建从 而在 头脑 中形 成经 纬交 织的 知识 网 络， 这 是一种 “ 情景 的整体关 系” 。对于 一个具体 的数 学 问题 ，
知识转化数学的方法
知识转化数学的方法
知识转化数学的方法主要包括以下几个方面：
1. 抽象化：将具体的事物抽象化为数学符号和概念，使得问题可以用数学语言来描述和解决。
这一步可以帮助学生转化和理解实际问题，并将其转化为数学问题进行求解。
2.模型建立：将实际问题建立为数学模型，通过定义变量、确定关系和设立条件等步骤，把问题转化为数学可处理的形式。
模型的建立需要学生对问题进行分析和抽象，找到问题的关键因素和数学关系。
3.符号运算：通过数学符号和运算规则，进行数学计算和推理，从而解决问题。
这一步需要学生掌握数学知识和运算技巧，能够灵活运用公式和定理。
4.解释与验证：对数学解的结果进行解释和验证，看是否符合实际问题的条件和要求。
这一步需要学生对结果进行分析，判断解的合理性，以及对解释结果的正确性进行验证。
5.应用与推广：将数学解决问题的方法和结果应用到实际生活和其他领域中，推广和拓展数学知识。
这一步鼓励学生将数学知识灵活运用到不同的问题中，并能够发现数学与其他学科的联系和应用。
通过以上几个步骤，学生可以把实际问题转化为数学问题，并通过数学的方法进行求解和解释。
这种转化的过程可以帮助学生提高解决问题的能力和数学思维能力，并将数学应用到实际生活中。
基于初中数学知识结构化的教学策略分析
基于初中数学知识结构化的教学策略分析初中数学知识是学生数学学习的基础，正确的教学策略可以使学生更加深入地理解、掌握数学知识。
本文将从初中数学知识结构化和教学策略两个方面进行分析。
初中数学知识包括数学基本概念、基本运算、代数式、方程、不等式等，这些知识之间是相互联系，相互影响的。
因此，教学中应该采取结构化的方式，将知识点之间的联系、演绎关系展示出来，帮助学生更好地理解、掌握数学知识。
1.建立数学知识的逻辑框架在教学中，应该让学生了解数学知识之间的逻辑关系，建立数学知识的逻辑框架。
例如，在学习代数式时，可以先让学生了解代数式的基本概念，再介绍如何化简和展开代数式，最后引入多项式和因式分解的概念和方法。
这样，学生就能够建立代数式的逻辑框架，从而更好地理解和掌握这一知识点。
2.引导学生深入理解知识点在教学过程中，应该引导学生不只是记忆知识点，而是深入理解知识点。
例如，在学习平面几何的时候，除了介绍各种定理定律，还应该强调各种定理定律的证明过程，便于学生理解和记忆。
让学生在理解的基础上，通过自己的思考探究知识点，积极提出问题，独立尝试解决问题，从而加深对知识点的理解和掌握。
3.加强知识点之间的联系在教学中，应该加强不同知识点之间的联系，尤其是在不同章节的知识点之间。
例如，在学习函数时，可以引用到线性方程组的知识点，同时让学生了解函数和方程之间的关系，从而更好地掌握数学知识。
通过将不同的知识点联系起来，可以帮助学生更加全面、深入地理解数学知识。
二、教学策略建立完整的初中数学知识结构化之后，根据不同的知识点，选择不同的教学策略，可以更好地帮助学生掌握数学知识。
1.激发学生学习兴趣在教学中，应该采用一些生动有趣的方法，激发学生的学习兴趣。
例如，在学习三角函数的时候，可以让学生做一些有趣的三角形问题，引导学生探究三角函数的规律，从而更好地学习和掌握三角函数。
2. 小组合作学习小组合作学习是一种有效的教学策略，可以提高学生的学习效果。
数学教学中学生良好认知结构的建构
转化 为求 ＩＦ１Ｐ 的值。从以上八条信息中筛出有用的知识信息 ： Ｐ ＩＦｌ ．
ＩＦＩＩＦ１２ 要 想 求 ＩＦ１Ｐ ２只 需 平 方 ， 么 可 得 ： Ｐ ， Ｐ ２ ａ， ＋ ＝ Ｐ ． Ｆ１ Ｉ 那
ＩＦｌ ＩＦ ２Ｐ １ ＩＦ１ ａ Ｐ １＋Ｐ ２ １Ｆ１Ｐ ２ ４ ２ 『 ＋ ． ＝
【 新】 ｌ理 地 ｌ 刨 论高
数 学教 学 中学 生 良好 认 知 结构 的 建构
江苏
数学认知 结构的基本成 分是数学知 识、数学思 想方法和 数学 经验 ， 这三种 基本成分在 数学认知过程 中起着不 同的作用 ： 学思 数
想 方 法 起 着决 定 战 略 方 向 的 作 用 ， 数学 知 识 起 着 解 决 战 术 问题 的
虽 然由一 个知识 信息 ， 通过观 察 、 分析 、 想与 类比 ， 联 能在 自 己
良 好 的 认 知 结 构 中检 索 或 挖 掘 出许 许 多 多 的 知 识 信 息 。但 我 们 没 有 必 要 将 其 一 一 列 出 ， 为 无 用 的 信 息 反 而 会 干 扰 解 题 思路 与 策 略 。 因 只
体 结构 。
一
建 构思想 方法层次 上的数 学观念 ， 如配 方法 、 换元 法 、 证法等基 本 反 方法。 试验 、 猜想 、 归纳 、 分析 、 综合 、 演绎 、 比等思维 方法 ． 类 以及 方程
思 想、 归思想 、 造思想等 更高层次 的数学思想 。 化 构
、
注 意 知 识 的 整 体 性 教 学 。 使 学 生 的 认 知 结 构 层 次 分 明 促
要我 们平时善于 观察 、 分析 、 比较、 概括和 总结 。 有用的符 合逻辑 的知 识信 息会 很快被辨 别 、 筛选提取 出来 解题 时 ， 我们还经 常遇到 这样 的情 形 ： 解题思路 受阻 、 山重水 复疑无路 ． 回来 ， 返 再用心 挖掘 出一个 隐蔽信息 ， 往柳暗花 明又一村 。 以说 ， 往 可 知识信息越 丰富 ， 解题思路 越开 阔。而建立 良好 的认知结构 ， 是理 解 、 掌握和 运用数学思 想方法
数学学习的思维拼如何将数学知识结构化整合
数学学习的思维拼如何将数学知识结构化整合在学习数学的过程中，科学的思维方式是至关重要的。
它可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
而将数学知识进行结构化整合，则是提高数学学习效果的一种有效的方法。
本文将探讨数学学习的思维拼和结构化整合的过程。
一、数学学习的思维拼1. 抽象思维数学是一门高度抽象的学科，需要运用抽象思维来分析和解决问题。
抽象思维是从具体的实例中归纳出普遍规律的过程，通过抽象思维，我们可以将不同的数学问题归纳为一般性规律或概念，从而更好地理解和应用数学知识。
2. 逻辑思维逻辑思维是数学学习中必不可少的一种思维方式。
它强调通过推理、分析和证明来建立数学结论的过程。
通过训练逻辑思维，我们可以更好地理解和应用不同的数学概念、定理和公式，并能够对数学问题进行推理和证明。
3. 创造性思维数学学习并不仅仅是死记硬背和应用已有的数学知识，更重要的是培养学生的创造性思维。
创造性思维是指学生能够独立思考、发散思维、解决新问题和提出新观点的能力。
在数学学习中，通过培养创造性思维，学生能够更好地理解数学概念和建立解决问题的思路。
二、数学知识的结构化整合1. 知识点的分类将数学知识进行分类，可以帮助我们在学习过程中更好地理解和掌握不同的数学概念和方法。
例如，数学知识可以分为代数、几何、概率统计等不同的领域，对于每个领域可以再次进行细分，比如代数可以分为方程、不等式、函数等等。
通过对知识点的分类整理，可以建立起数学知识的框架和脉络。
2. 知识点的关联数学中的知识点往往相互关联，通过将相关的知识点联系在一起，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
例如，学习三角函数时，可以将其与坐标系、三角形等相关知识点联系在一起，通过构建知识的关联关系，可以更好地理解和运用三角函数的概念和性质。
3. 知识点的应用将数学知识应用到实际问题中，可以帮助我们巩固和深化对数学知识的理解。
在学习过程中，我们可以通过解决实际问题或者设计数学模型的方式，将数学知识应用到实际情境中。
构建合理的数学知识结构优化和完善学生的数学认知结构
中学数学课堂教学中优化和完善学生的数学认知结构的研究一、问题的提出1．1在中学数学教学过程中，经常遇到这样的情况，有的学生在解数学题时，苦苦思索却不得其解，但经别人一指点，即刻恍然大悟。
这说明学生头脑中已经具有了解决这个问题所必需的概念、定理等知识，只是不知道如何运用这些概念、定理去解决眼前的问题。
于是便出现了这样一个问题：怎样掌握数学知识才有助于提高学生解决数学问题的能力？或者说，怎样才能促进学生良好数学解题模式的有效建构？认知心理学认为，各种知识都是对于按照一定的关系和一定的模式构成的事物结构的认识，因此每门学科也就是与一种“事物结构”相应的知识结构。
而人们在掌握某门学科的知识时，总要通过感知、记忆、理解、推理等一系列的认知活动，在这个认知活动中，人们就会形成一定的认知模式，即认知结构。
有的学生解决数学问题的能力强，学习成绩好，对所学概念、定理、规则等的理解和运用能力强，不是因为他具备的知识更多，而是因为他对已有的知识组织得更好。
这好比一个图书馆，如果里面的书籍杂乱无章，乱堆乱放，我们要找某一本书时，就会感到困难重重。
但是，如果书存放有序，层次分明，就很容易找到我们要找的书。
因此，我们在进行数学教学时不仅仅把课本知识讲清楚就可以了，而是要把这些结构严谨的数学知识转化成学生头脑中的数学认知结构。
只有构建学生良好得的数学认知结构，才能有利于学生数学思维能力的发展，从而提高学生解决数学问题的能力，提高数学教学质量。
1．2从我个人的教学体会来看，从我步入中学数学讲台开始，我就特别注重对学生的数学知识的建构，那时我头脑中还没有“数学认知结构”这个概念，只是想从整体教学入手，让学生逐步建立完整的数学知识结构。
那时我的主要做法就是在讲每章、每单元之前，先给学生介绍这一部分知识的整体框架；在讲完一个单元、一章后，让学生试着写出这一部分的知识结构图，以及所涉及的主要思想方法、常见的题型等。
经过三年的教学尝试，在1996年的高考中，我所带的两个班级的综合成绩在全区44个教学班（包括复习班）名列第四，这就坚定了我对这方面研究的决心。
对中学生数学认知结构建构途径的研究
对中学生数学认知结构建构途径的研究近年来，对于中学生数学学习的研究日益深入，研究者们开始关注数学认知结构的建构途径。
数学认知结构是指个体在数学学习中所形成的有机整体，包括数学概念、原理、方法、规则等的组织与关联。
了解和研究中学生数学认知结构的建构途径，有助于指导教育者在教学中的实践，从而提高中学生的数学学习质量。
一、课堂教学是数学认知结构建构的主要途径。
课堂教学是中学生接受数学知识的主要场所，通过教师将抽象的数学知识转化为可理解的概念、原理和方法，帮助学生建立起数学认知结构。
教师在教学过程中可以采用示例引入，通过具体问题引导学生思考，逐步帮助学生构建数学概念和规则；还可以采用启发式教学法，引导学生探索解题思路和方式，培养学生的数学思维能力。
二、参与数学活动是数学认知结构建构的重要途径。
中学生通过参与数学活动，如数学实验、数学建模、数学探究等，积极主动地与数学知识进行互动，不仅能提高他们的数学实践能力，还能促进他们的数学认知结构的建构。
数学活动可以激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的探究精神和创新思维，有助于学生更全面地理解和掌握数学知识。
三、个体经验和交互是数学认知结构建构的重要因素。
中学生在数学学习中，通过个体的学习经验和与他人的交互，逐渐建构起个体的数学认知结构。
学生可以通过自主学习、课堂互动、小组合作等方式与他人进行知识分享和讨论，从而加深对数学知识的理解和运用。
同时，个体的学习经验和思维方式也会影响他们对数学知识的理解和建构，因此教育者应积极引导和倡导学生积极思考和表达，提供适当的学习机会和资源。
四、数学学习环境是数学认知结构建构的重要因素。
学习环境包括课堂环境、家庭环境、社会环境等，这些环境对中学生的数学认知结构建构有重要影响。
良好的学习环境可以激发学生的学习兴趣和积极性，提供适当的学习资源和支持，促进学生的数学认知结构的建构。
因此，教育者和家长应注重创造有利于中学生数学学习的环境，积极培养学生的学习兴趣和动机。
初中生怎么样才能学好数学呢需要建立发展和完善数学认知结构
初中生怎么样才能学好数学呢？需要建立、发展和完善数学认知结构初中生怎么样才能学好数学呢？需要建立、发展和完善数学认知结构数学认知结构是由教材知识结构转化而来的，它一方面保留了数学知识结构的抽象性和逻辑性等特点，另一方面有融进了学生感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点，它是科学的数学认知结构与学生心理结构相互作用、协调发展的结果。
该怎样引导上初中的孩子建立、发展和完善数学认知结构呢？一、学好基础，建立数学认知结构学习一门数学的新课程，或学习某一课程中与前面知识没有多大联系的新课题时，开始都会碰到一系列新的概念、公理、思想方法，以及一些简单的、基础的定理、公式等，这些内容不可能被原有的认知结构所同化，只能从实例、模型或已有经验中抽象概括，形成新概念、公理、方法等，从而建立起一个新的数学认知结构。
学生都是以原有知识为基础对新的知识进行加工改造或者适当调整自己的数学认知结构，然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑里，使新旧知识内容融为一体，形成相应的数学认知结构，并通过这种形式把所学的数学知识储存下来的。
新建立的认知结构是后继学习的基础，它具有较高的抽象、概括水平，所以这些内容虽然简单，但学习的要求却很高，应引起特别注意。
二、循序渐进，促进认知结构的发展数学是一门系统性很强的学科，前后内容紧密相连，一环紧扣一环。
在学习时，若对某一环学得不扎实，认识模糊不清，就会直接影响认知结构的良好发展。
如果不及时解决，那么继续学习下去就只能是机械学习，这时认知结构中出现的都是一些孤立的“点”，不仅容易遗忘，而且失去应用的价值，结果导致学习的失败。
对某一具体数学知识的学习来说，学习初期，学生在老师的帮助下通过原有认知结构和新知识的相互作用，只能在头脑里形成相应数学认知结构的雏形，其结构极不稳定，需要紧跟起后的有效练习和在后续内容学习中的进一步应用，所形成的数学认知结构才能逐步巩固和稳定。
在学习每一个定理、公式时，都要清楚地知道怎样一步步得出结论，运用了哪些概念、公理、定理或公式，使用的是什么方法等等。
数学教学中怎样帮助学生形成合理的知识结构
数学教学中怎样帮助学生形成合理的知识结构作者：吴廷志来源：《中学课程辅导·教师教育（中）》2016年第01期【摘要】在初中数学教学过程中，帮助学生形成合理的知识结构，这是当代教育家，心理学家比较一致的观点。
认识学习理论认为，学习是认知结构的组织与重新组织，是有内在逻辑结构的教材与学生原有认知结构关联起来，新旧知识发生相互作用，新知识在学生的头脑中获得了新的意义的结果。
学生的认知结构是从教材的知识结构转化而来的，要使学生形成好的知识结构，就必须有好的教材结构。
一个好的知识结构可以简化知识，产生新知识，有利于知识的利用，有利于形成合理的知识结构，那么，在初中数学教学中，怎么才有利于学生合理的知识结构的形成呢？【关键词】数学教学知识结构【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2016）01-062-010一、把基本概念和定理放在重要的位置来学习数学中的概念与定理都是抽象概括的结果。
在数学学习中，要掌握这些知识，就必须对它所概括的丰富多样的具体内容有足够的数量和次数的了解或认识，才能真正理解和掌握这些知识，否则就会造成表面的形式的理解。
在对所学的概念，定理获得理解之后，还要有一个将理性知识具体化的问题。
从感性知识上升到理性知识是从特殊到一般的过程；将理性知识具体化，是从一般到特殊的过程。
从特殊到一般，再从一般到特殊，才是理解知识的正确途径，才能对知识获得真正的理解，获得完整的认识。
在概念、定理的教学中，特别要注意那些具有较高概括性，包摄性和强有力的解释效应的基本概念和定理，如函数，集合等概念，运算律，判别式，韦达定理等等。
因为这些概念和定理，对组织和理解知识的整体，树立整体观念，产生新的知识起着积极作用。
例如：代数式的最大公因式，方程组的解，直线的交点等这些貌似无关的概念，用集合的交集的概念来统一，它们的共同特征就可以一目了然，很容易作为一类事物来把握。
浅谈如何构建中学生的数学认知结构
浅谈如何构建中学生的数学认知结构构建中学生的数学认知结构对于他们的数学学习和思维发展至关重要。
以下是我个人的观点，浅谈如何构建中学生的数学认知结构。
首先，理解数学的本质和目的。
数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和工具，可以帮助我们解决问题、推理和分析。
为了帮助中学生构建数学认知结构，我们应该强调数学的思维过程和解决问题的方法，而不仅仅是死记硬背和应试。
第三，引导学生独立思考和探究。
数学需要学生主动参与和思考，而不仅仅是被动地接受知识。
我们可以通过提供有趣的问题、丰富的例子和挑战性的课题来激发学生的学习兴趣和求知欲。
同时，鼓励学生自主探索和解决问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
第四，培养数学思维和解决问题的能力。
数学思维是一种独特的思考方式，包括抽象思维、逻辑思维、推理思维和创新思维等。
我们可以通过数学建模、解决实际问题和开展集体讨论等活动来培养学生的数学思维能力。
此外，解决问题的能力也是数学学习的关键，通过训练学生的问题解决能力，可以帮助他们将抽象的数学知识应用到实际问题中，增强数学知识的实用性。
最后，重视数学语言和符号的理解与应用。
数学是一门有自己特定语言和符号体系的学科，对学生来说，理解和掌握数学语言和符号是至关重要的。
我们可以通过课堂讨论、写作练习和数学交流等方式来帮助学生提升数学语言和符号的理解与应用能力。
总之，构建中学生的数学认知结构需要从多个方面入手，包括理解数学的本质和目的、建立良好的数学基础、引导学生独立思考和探究、培养数学思维和解决问题的能力，以及重视数学语言和符号的理解与应用。
通过这些方法，我们可以帮助中学生建立起扎实的数学基础，提升他们的数学学习能力和思维发展。
这样的数学认知结构不仅对于他们的数学学习有着积极的影响，也为他们将来的学习和职业发展打下了良好的基础。
【高中数学】如何让学生将新知融入自己的认知结构
【高中数学】如何让学生将新知融入自己的认知结构教学了用方程解较复杂的两步和三步的应用题后,我出了包括用字母表示数的一些练习给学生做，结果让我大吃一惊,多数学生不会用含有字母的式子表示数量关系，不会解以前学过的简单的列方程解应用题,不会分析稍有延伸的应用题。
这不得不引起我的深思。
数学教材的编排有其阶段性和系统性，但我们的学生只知道当前的知识，因为老师。
当学生学习新知识时，我们只是巩固现有的知识，而忽视了知识的整合和延伸。
因此，当知识稍有变化时，学生们就会不知所措。
如何让学生将新知识融入到自己的认知结构中，独立地在新知识和原有知识之间建立有意义的联系，并为新知识找到合适的位置，是学生掌握知识的过程。
教师应努力为学生寻找新知识的开发区，为学生的建设架起桥梁。
1、教师要进入教材又要走出教材。
教师要学习教材，全面、准确、全面地理解教材的精神实质，确定重点和难点。
但不仅如此，教师还应该走出教科书，审视教科书前后知识的关系，审视课内知识和课外知识体系的地位，明确本课所教知识在教科书中的地位和作用。
教师进入教材是基础，退出教材是目的。
只有这样，我们才能帮助学生整合和扩展他们现有的知识。
2、教师要善于捕捉教学中的生成性内容。
在实际教学活动中，教师和学生的活动往往会激发新的生成性内容，其中一些是被学生遗忘的旧知识。
这时，我们应该帮助学生激活旧知识；有些内容超出了本课程的教学要求。
教师应该帮助学生扩展和延伸。
生成性内容源于教材，超越教材，有利于促进学生的成长和发展。
3、教学要前瞻后顾。
作为一名数学教师，无论你教哪个年级，你都应该对数学教科书有系统的了解。
在教学中，我们不仅要让学生掌握本教材的知识，还要帮助学生建立知识体系。
将之前学到的知识与当前的知识联系起来，可以扩展和扩展当前的知识。
中考生如何理清各科课本知识结构数学
2019中考生如何理清各科课本知识结构——数学数学如何学好初三数学，是摆在即将升入新初三学生面前的一个难题。
其实，学好数学并不难!学习数学要有方法、计划和合理的安排。
1、课本要“预、做、复”。
新课之前，做到先预习，把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。
每节内容后面的练习自己可以先做一做，把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。
对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。
2、上课要“听、记、练”。
把预习中存在的问题放在课堂上着重听，还需做好笔记，通过一些练习题加以巩固，通过练来减少运算中出现的错误。
要练说，先练胆。
说话胆小是幼儿语言发展的障碍。
不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。
总之，说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。
一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。
每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。
二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。
或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。
三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。
对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。
长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
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谈在数学认知过程中学生如何把教材知识结构转化成自己
的数学认知结构
学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中学生在老师的指导下把教材知识结构转化成自己的数学认知
结构。
“所谓数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组成的一个具有内部规律的整体结构”。
学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，由于不同主体对知识内容的理解和组织方式不同，所以数学认知结构是有个体差异的。
1.数学认知结构与数学知识结构的区别
不同的概念，它们之间既有密切的内在联系，又在严格的区别。
两者的联系主要反映为学生的数学认知结构是由教材中的数学知识结构转化而来的，数学知识结构是数学认知结构赖以形成的物质基础和客观依据、两者的区别主要表现在以下几个方面：
l．1 概念的内涵不同
以最简约、最概括的方式反映了人类对世界数量关系和空间形式的认识成果，是科学真理的客观反映。
1.2 信息的表达方式不同
信息的，但两者在信
息表达的方式上却有着明显的区别。
教材中的数学知识结构是用文字和符号详尽表达有关世界数量关系和空间形式认识成果的信息的。
它表现为一个逻辑严密、结构相对完善的数学知识体系。
在这个体系内部知识的逻辑起点和知识表达形式以及前后内容之门的
联系。
1.3 结构的构造方式不同
的数学虽然经过了教材编写者的教学法处理，但其内容仍然是一个较为严密的逻辑体系，前后内容连贯有序，整个结构相对完善。
1.4 结构的完备性不同
在内容上都是相对系统的、完备的、无缺口的，结构本身就涵盖了它的全部组成内容。
如“分数的意义和性质”一知识结构，其内容就包括了分数的意义和单位，分数与除法的关系、分数的分类、假分数与带分数和整数的互化、分数的基本性质及约分和通分等，这些内容构成了一个完整的、无缺口的单元知识结构。
而数学认知结构，由于学习者本身在接收、理解上的失误和学习后的遗忘等原因，在内容上常常是有缺口的，不完备的。
2.数学认知结构的主要变量
定教材领域内的现有知识的实质特征和组织特征”。
由此不难理解、数学认知结构变量就是指学生头脑里的数学知识在内容和组织方
面的特征。
根据奥苏伯尔的研究，学生原有认知结构对新的数学知识学习有重大影响的变量主要是以下三个方面。
2.1 原有认知结构中对新的学习起固定作用的观念的可利用性
学知识学习中，学生原有认知结构中是否有用来同化新知识的适当观念，是决定数学学习活动能不能顺利进行的关键因素。
2．2 新知识同原有认知结构中起固定作用的观念之间的可辨别性
果学生原有认知结构中的有关内容（特别是那些在新的学习中起固定作用的内容）是按照一定的结构严密地组织起来的，面对新的学习任务，他们不仅能迅速地在认知结构中找到学习新知识的固定点，同时还能清楚地辨别出新旧知识之间的联系和区别，由此顺利实现教材知识结构向学生数学认知结构的转化。
反之，如果学生不能清晰地辨认新旧知识之间的联系和区别，那么在学习中学生就难以建立起以新的数学知识为内容的数学认知结构。
2.3 原有认知结构中起固定作用的观念的稳定性和清晰性
中，如果学生原有认知结构中的有关观念（主要是指那些与新知识有密切联系的旧知识）不稳定甚至模糊不清，那么这种认知结构就不仅不能为新的学习提供适当的关系和强有力的固定作用，而且还会影响新旧知识之间的可辨别性，进而影响新
知识同原有认知结构之间的相互作用和数学认知结构的建立。
3.数学认知结构的基本特点
3.1 数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物
面保留了数学知识结构的抽象性和逻辑性等特点，另一方面又融进了学生感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点，它是科学的数学知识结构与学生心理结构相互作用、协调发展的结果。
3.2 数学认知结构是学生已有数学知识在头脑里的组织形式
有知识为基础对新的数学知识进行加工改造或者适当调整自己的数学认知结构，然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑里，使新旧内容融为一体，形成相应的数学认知结构，并通过这种形式把所学数学知识储存下来的。
4．数学认知结构是一个多层次的组织系统
一个相对的概念，它的内容是一个多层次的庞大系统。
既可以是大到包括整个小学数学知识系统在内的数学认知结构，也可以是小到由一个概念或命题组成的数学认知结构。
数学认知结构的层次性主要是由数学知识结构内部的层次性和逻辑系统性决定的，原则上数学知识有怎样的分类，学生的数学认知结构就有怎样的划分。
如分数可以分为真分数和假分数，假分数又可以分为整数和带分数，相应地学生头脑里的分数认知结构在层次上
也可作出相应的划分。
数学认知结构的层次性还体现在认知结构的发展水平上，对小学生来讲既有直观水平上的数学认知结构，也有抽象化水平上的数学认知结构。