2013北大微观经济学作业
北大微观经济学习题和答案 (6)
Chapter chapter4(1-2) answer下列问题：际产量是递减的，那么平均产量也一定是递减的，边际产量递减，但是只要存在MPL>APL ，平均产MPL<APL 的时候，平均产量才会递减1． 请回答（1） 如果边对不对？请解释之。
不对分析：因为量就会增加，只有在（2） 在实际生活中，我们很难找到厂商会在生产的第三阶段进行生产的情况，但是也会有例外。
你是否可出实际生活中人们有可能在第三阶段生产的例子。
存在：分析：改革开放以前的国有企业，政府为了达到充分就业的目标，在企业里面安排了过多职工，出现“人浮于事”的现象。
此时就是在第三阶段生产，最直接的表现就是国有企业的效率低下，这个时候如果进行裁员反而会提高企业的效率。
一些社会福利性、公益性的企业，这种企业不是单纯以利润最大化为目标，同时要考虑到社会福利最大化，一般说来福利和效率是不可兼得的于是，会出现在第三阶段生产的情况。
（3） 如果边际报酬递减规律不成立的话，整个世界的食品供应就可以在花盆中进行？这句话对还是错？为什么？对：因为如果边际报酬递减规律不成立，那么只要无限地增加劳动力的投入，而无需增加其它投入，就可以不断地增加产品，获得食物，于是整个世界的食品供应可以在花盆中进行。
（4） 如果总产量曲线是一条经过原点的直线，请说明并作出相应的平均产量曲线和边际产量曲线。
这样的总产量曲线是否有可能出现？为什么？分析： 可把生产函数写成Q=a*L+b*K所以AP L =a 、MP L =a ，为一条水平直线。
从长期来看，这个不符合边际报酬递减规律。
但是要注意边际报酬递减规律的前提。
所以短期内这种情况是可能出现的2、 假定某为：Q=-0.1L 3+6L (1)劳动的平均产量AP L =Q/L=QF.O.C ： 解得： L=30所以当雇佣30人时，平均产量AP L 为极大(2) 劳动的边际产量MP L 为极大时雇用的劳动人数F.O.C 解得： L=20所以当雇佣20人的时，劳动的边际产量MP L 为极大(3) 平均产量与边际产量相等的时候劳动人数AP L =MP L即：-0.1L 2+6L+12=-0.3L 2+12L+12解得：L=30，L=0（舍去）所以当雇佣30人时，平均产量与边际产量相等(4) 请确定生产的三个阶段具体区间MP L =AP L 时，L=30MP L =0时，L=40.9，取整数L=41第一阶段（0，30）第二阶段（30，40]第三阶段 [41，∞）厂商只有一种可变要素劳动L,生产一种产品Q,固定成本为既定，短期生产函数2+12LAP L 为极大时雇用的劳动人数=-0.1L 2+6L+12L0.260L L =−+=AP L∂∂20.31212L QMP L L L ∂==−++∂0.6120LdMP L dL =−+=(5) 假如每人工资W=360 元，产品价格P=30 元，求利润极大化时雇用的劳动人数利润极大化时，即： -0.3L 2+12L+12=12解得：L=40所以雇佣40人时，利润极大化。
北大微观经济学习题和答案 (23)
《微观经济学》第六章作业题
（张老师班）
注意
1.每次交作业以班级为单位，由各班学习委员收齐，统一交给习题课老师。
2.本次作业11月21日上课时交。
1.判断下列问题的对错，并说明你的理由。
（1）当一个追求利润最大化的垄断者在不同的市场上定出不同的价格时，则价格的差异必然反映出在这两个市场上供给产品成本的差别。
（2）在垄断行业的资源配置是无效率的，因为垄断厂商获得了超额利润，如果取消了这些利润，资源配置的情况将好转。
（3）由于垄断对于消费者是件“坏事”，对于生产者是件“好事”，因此，综合起来我没难以判断它到底是否是有效率的。
（4）一个处于完全竞争的厂商，由于其所面临的需求曲线是完全有弹性的，因此它不能够自行定价；而对于一个垄断者来说，由于它面临的需求曲线的弹性比完全弹性小，因此它可依利润最大化原则而自行定价。
因此，如有可能，垄断者总是选择在需求曲线缺乏弹性的地方经营。
2．英文教科书Nicholson, Chapter 18 problem 18.2 page521
3．某垄断者在两个分割的市场上出售，产品的成本函数和两个市场的需求函数分别为：TC=Q2+10Q；Q1=32－0.4P1；Q2=18－0.1P2：
（1）假设两个市场能实行差别价格，求解利润最大化时两个市场的售价、销售量和利润。
（2）假设两个市场只能索取相同的价格，求解利润最大化时的售价、销售量和利润。
4．英文教科书Nicholson, Chapter 18 problem 18.8 page523。
北大微观经济学习题和答案 (11)
Chapter 8 answer1. 请判断下列说法的对错，并简要说明理由。
（1）在伯特兰寡头模型中，行业产量比完全竞争条件下要小，但比古诺竞争条件下要大。
分析：前错后对在伯特兰模型中，厂商生产同质产品，按照P=MC生产。
在完全竞争模型中，厂商按照P=MC生产。
所以两种情况下的行业产量相同。
古诺模型的产量要小于完全竞争时的产量，当古诺模型的厂商数趋近于无穷时，其行业产量和完全竞争时相同。
（2）在伯特兰模型中，当实现均衡时价格等于边际成本。
所以在现实的寡头市场上场上一般都不可能得到超额利润。
分析：错误。
在伯特兰模型中，均衡时价格等于边际成本等于平均成本，在理论上没有超额利润。
但是前提假设不容忽视：某行业只有两家厂商，它们生产的产品完全同质。
厂商的生产成本状况也完全相同。
而现实中，不可能达到如此假设，产品还是存在差异性，生产成本的状况也不尽相同。
所以会存在超额利润。
（3）在价格领导者模型中，领导者厂商决定价格，以便在长期里把其它所有厂商挤出该行业。
分析：错误价格领导者，其决策的目标是实现利润最大化。
价格领导者在决策时是针对跟随者的反应函数，订出价格，以保证自己的利润达到最大化，并不是要把其他厂商挤出该行业。
（4）因为垄断竞争产量低于完全竞争产量，所以在长期厂商仍可以获得超额利润。
分析：前对后错由于垄断竞争存在着过剩的生产能力，所以其产量低于完全竞争产量，造成社会效率损失。
长期，垄断竞争在P=LAC处生产，没有超额利润。
2．假定双寡头厂商所生产的产品是异质的，厂商1 和2 的需求函数以及成本函数分别为：q1=88-4P1+2P2，TC1=10q1q2=56+2P1-4P2，TC2=8q2(1)求出2 个厂商的价格反应函数；(2)确定古诺均衡下每个厂商的均衡价格、数量以及利润。
(3)求出厂商1 为领导者、厂商2 为跟随者的斯塔克尔贝格解。
并说明厂商1 是否有“先动优势”，为什么？（1）价格反应函数，即要对利润函数关于价格求偏导得出：111111110(10)TR TC p q q p q π=−=−=−1112(10)(8842)p p p π=−−+1121128212801164p p p p p π∂=−++=∂=+1同理：22222228(8)TR TC p q q p q π=−=−=−2212(8)(5624)p p p π=−+−221221828801114p p p p p π∂=−++=∂=+122111641114p p p p ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩2（2）求解古诺均衡 ，需要对利润关于产量求偏导，得出产量的反应函数： 111111110(10)TR TC p q q p q π=−=−=−12111722(6q q q π−−=11211221863631434q q q q q π∂=−−+=∂=−1（3）厂商2 为跟随者，将厂商2的产量反应函数代入厂商1的利润函数中： . 英文教材Nicholosn Chapter19 problem 19.7 Page 5511）市场供给： P 222222228(8)TR TC p q q p q因为此时厂商1的利润大于厂商2的利润，所以具有先动优势：11138.29,21.16,427.52q p ππ′′′===100110001000500010005000200070000s i i s dq p Q Q p p ====−=′′′=== π=−=−=−12221522()6q q q π−−=22122121763631384q q q q q π∂=−−+=∂=−1211222114335.7321.914,129.0717.69384q q q p q p q q ⎧=−+⎪==⎧⎧⎪⇒⎨⎨⎨==⎩⎩⎪=−+⎪⎩12425.62,281.62ππ==12111722()6q q q π−−=211384q q =−2111111113476241347268038.296127q q q q q ππ=−∂′=−=⇒=≈∂1122221.16,427.5228.43,17.47,269.28p q p ππ′′==′′′===28.43,17.47,269.28q p 2223（ Q q ∴−=−+∑Q =25，Q=20000（2）价格领导者:曲线为：价格领导者的产量是15000，市场价格为20，市场均衡产量为30000（3价格领导者时，消费者剩余是100000存在价格领导者，增加了消费者剩余，为C L 消费者有更大的剩余，为400000. 假设某寡头市场有A 及B 两厂商,而且生产异产品,A 厂商希望维持其市场占有率2/3,B 厂商的需求函数为P B =120-2q B -q A 及成本函数为为多少?其所面对的需求23000q Q Q 75000125300012530001251500L d s L L L L L L L p p q TR q q MR q =−=−+=−+=−+=−+max Lπ150002015000L L L s MR MC q p Q =⇒===）没有225000如果新增的厂商为竞争者的话，市场价格下降为p=M4质TC B =5q 2B ,试求①A 厂商的均衡产量为多少?②B 厂商的产量、价格及利润解：因为A 厂商希望维持其市场占有率2/3所以：q A =2q B29120max 1812002040,33280,4003B B B BBB B BB A B B B B p q TC q q q q q q p πππ−=−+∂=−+=∂====π=。
2013年北京大学光华管理学院金融硕士考研真题
2013年北京大学光华管理学院金融硕士考研真题各位考研的同学们，大家好！我是才思的一名学员，现在已经顺利的考上北大管理学院金融硕士，今天和大家分享一下这个专业的真题，方便大家准备考研，希望给大家一定的帮助。
微观经济学（2013年）微观部分：1. 一个人有60 元货币，30 元的粮票。
需要购买大米（x1) 和油（x2) 。
一单位大米价格是2 2 元货币加1 1 元粮票。
一单位油的价格是1 1 元货币加1 1 元粮票。
此人效用函数是(X1 ，X2)=10X2+X1X2 。
（1 1 ）当货币和粮票不能互换的情况下，画出可能的x1和和x2 消费集。
求出最优消费量。
（2 2 ）在货币和粮票可以1:1 互换的情况下，画出可能消费集。
求出X1 ，X2 最优消费量，以及该人会用货币换多少粮票？2. 两个居民生活在同一社区。
房屋的价值都是W W 万元。
当二人相互独立的时候，房子发生火灾的概率是P P ，损失是L L 万元。
若二人签署风险公担协议的话，发生火灾后，会收到来自另一人的L 0.5L 的补偿。
（1 1 ）二人相互独立的时候，房屋期望价值是多少？（2 2 ）二人风险共担的时候，房屋期望价值是多少？（3 3 ）如果二人是风险中性的话，证明上述两个方案没有区别。
（4 4 ）如果二人是风险厌恶的话，证明风险共担方案会更少偏好。
3. 有一个小贩在山道上出售一种只有他能编织的工艺品。
（1 1 ）给出了一个游人的反需求函数p(y)=....... 。
这个小贩没有固定成本，边际成本是5 5 。
求小贩的最优定价。
（好像是求这个））（2 2 ）给出了两个游人的反需求函数。
并且这个小贩可以设定“多买优惠”的政策。
即购买量大于X X 的时候，P2<P ，购买量小于X X 的时候，P1>P 。
求这个标准X X 最优是多少，以及P P 是多少。
4. 王刚和李红组成一组完成作业。
该作业通过与否是按照小组来评判的。
通过对二人的效用都是3 3 ，没通过的效用是0 0 。
微观经济学 (大作业)
简答题（每小题10分，共100分）1.厂商利润最大化原则满足什么条件？为什么要满足这一条件？2.内在经济和内在不经济的含义及成因。
3.无差异曲线的含义和特征。
4.如果经济学家讨论的是“人们的收入差距大一点好些还是小一点好些”，试问这是属于实证经济学问题还是规范经济学问题?5.市场失灵的含义及成因。
6.解释需求定理和供给定理7.形成寡头市场的原因。
8. 产生规模经济的原因和产生规模不经济的原因。
8.一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中他更关心哪一个？为什么?10. 请说明为什么一段时间内消费的商品减少，其边际效用会增加。
作业答案1. 答：厂商利润最大化的条件是MR=MC。
从边际收益-边际成本分析法来看：MR与MC的交点E就是厂商实现利润最大化的均衡点，此时的产量Q便为最佳产量,如果厂商选择的产量小于Q，那么厂商处于MR>MC的阶段，这表明厂商每增加一个单位的产量所得到的收益大于其所付出的成本增量，权衡得失，厂商讲选择继续增加产量，以获得更多的利润。
但由于MR始终保持不变，MC不断增加，MR>MC的状况会逐渐转化成MR=MC。
相反，如果厂商选择的产量大于Q，那么厂商处于MR<MC的阶段，这表明厂商每增加一个单位的产量所得到的收益增量小于其所付出的成本增量。
权衡得失，厂商将不断减少产量，以增加利润。
但是由于MR始终保持不变，MC不断减少，MR<MC的状况便会逐渐转化为MR=MC。
由此可见，无论是增加产量还是减少产量，厂商始终都在寻找一个最优的产量点，只要厂商实现了这一最优产量，他便能够从产量的调整过程中，可能得到利润增加的全部好处，或可能避免利润减少带来的损失。
这个最优产量点便是MC=MR的均衡产量点。
我们还应注意到，在MR=MC的均衡点上，厂商可能是盈利的，也可能是亏损的。
如果厂商是盈利的，那么这时的产量所带来的利润一定是最大利润；如果厂商是亏损的，那么这时的产量所带来的亏损异地是最小的亏损。
2013北大微观经济学作业
2013北大微观经济学作业1、（第2章）已知某一时期内商品的需求函数为P Q d 220-=,供给函数为P Q s 24+-=，求该商品达到均衡时的价格和数量。
答：均衡即需求等于供给，有s d Q Q =， 20-2P=-4+2P P=6Q=20-2*6=8则均衡价格为6，均衡数量为82、（第2章）假定表1是需求函数P Q d 100500-=在一定价格范围内的需求表： 表11） 求出2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
2）根据给出的需求函数，求P ＝3时的价格点弹性。
解：1）由弧弹性的公式，从2元升到4元的弧弹性为：32300224300100=⨯---=e d从4元到2元的弧弹性为：4100442100300=⨯---=e d 中点弧弹性为；23200342100300=⨯---=e d2）由点弹性的公式，知道23=⨯-=Q P dP dQ e d3、（第3章）假定某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的需求函数各自为P Q d A 420-=和P Q dB 530-=。
计算市场需求函数。
解：1）A 消费的需求表为：B 消费的需求表为：市场的需求表为：2）A 消费者的需求曲线为：P 5B 消费者的需求曲线 P64、（第3章）已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为720元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为2213X X U =，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？答：根据MU1/P1＝MU2/P2，I=P1X1+P2X2，可计算出 MU1 ＝3 X22，MU2 ＝6 X1 X2， 3 X22 ＝4X1 X2 （1） 720=20 X1＋30 X2 （2） X1=12，X2=16因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22 =92165、（第4章）已知某企业的生产函数KL Q 3132=，劳动的价格2=ω，资本的价格r ＝1。
北大微观经济学试题及答案
北大微观经济学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在完全竞争市场中，长期均衡时，价格等于：A. 边际成本B. 平均成本C. 总成本D. 固定成本答案：A2. 以下哪项不是消费者剩余的来源？A. 产品价格低于消费者愿意支付的最高价格B. 产品价格高于消费者愿意支付的最高价格C. 产品多样性D. 信息不对称答案：B3. 边际效用递减原理指的是：A. 随着消费量的增加，消费者对额外单位商品的满意度增加B. 随着消费量的增加，消费者对额外单位商品的满意度减少C. 消费者对所有商品的满意度都是相同的D. 消费者对额外单位商品的满意度保持不变答案：B4. 以下哪项是外部性的例子？A. 消费者购买商品时支付的价格B. 工厂排放的废气对周围居民的影响C. 工人的工资D. 政府对企业的税收答案：B5. 以下哪项是公共品的特征？A. 竞争性B. 排他性C. 非竞争性D. 可分割性答案：C6. 机会成本是指：A. 做出选择时放弃的最低价值选项B. 做出选择时支付的货币成本C. 做出选择时支付的时间成本D. 做出选择时支付的机会成本答案：A7. 以下哪项不是市场失灵的原因？A. 外部性B. 公共品C. 完全竞争D. 信息不对称答案：C8. 需求曲线向下倾斜表示：A. 价格上升，需求量减少B. 价格上升，需求量增加C. 价格下降，需求量增加D. 价格与需求量无关答案：A9. 边际成本与平均成本的关系是：A. 边际成本总是高于平均成本B. 边际成本总是低于平均成本C. 边际成本与平均成本的关系取决于生产阶段D. 边际成本与平均成本无关答案：C10. 以下哪项不是生产要素？A. 土地B. 劳动C. 资本D. 产品答案：D二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是边际成本和平均成本，并说明它们之间的关系。
答案：边际成本是指生产额外一单位产品所增加的成本。
平均成本是指生产所有单位产品的总成本除以产品数量。
在生产初期，由于固定成本分摊到较少的产品上，平均成本较高。
北大经院2013中级微观经济学作业答案1
《中级微观经济学》第二章消费者行为与需求理论第一次作业题参考答案1. 判断下列观点的对错，并请说明相应理由(无论判断对错，都要说明理由)。
（1）如果一个消费者的偏好满足非饱和性假设，那么他的边际效用总是大于零的。
（）参考答案：正确。
非饱和性意味着增加一个新的商品消费总是能带来正的效用，也即边际效用大于零。
（2）若某个消费者的偏好可由效用函数来描述，那么对此消费者而言，商品X 和商品Y 是完全替代的。
（）参考答案：正确。
该效用函数即为，其可以看作是效用函数经单调变换后的效用函数。
因为所反映的偏好具有完全替代的性质，因此，依据偏好与效用函数的关系，对于该消费者来说X 和Y 是完全替代品。
（3）由于消费者的消费行为具有边际效用递减规律的特征，使得其无差异曲线一定会凸向原点。
（）参考答案：错误，由张元鹏老师的《微观经济学》84页可知，当满足U xx U y 2-2U xy U x U y +U yy U x 2()<0时无差异曲线凸向原点，题中的边际效用递减规律只告诉我们U xx <0,U yy <0,而U xy 的正负及大小不可知，故本句错误。
（4）某消费者的无差异曲线具有正的斜率，则说明该消费者为了维持效用不变，在增加一种商品消费的同时还必须增加另一种商品的消费，因而其行为是非理性的。
（）参考答案：错误，当商品集中的商品有一种是正常品，而另一种是厌恶品时，无差异曲线有正的斜率，并且行为是理性的。
这是因为当厌恶品增加时，消费者的效用降低，为了维持效用不变，消费者需要增加正常品的消费；同理，当正常品增加时，消费者的效用提高，为了维持效用不变，消费者需要增加厌恶品的消费。
2. 根据下面的描述，请画出如下消费者对两种商品（啤酒与可口可乐）无差异曲线。
同时请写出消费者乙和丙的效用函数。
（1）消费者甲喜欢啤酒但不喜欢可口可乐，他总是喜欢有更多的啤酒，不管他有多少可口可乐。
（2）消费者乙认为在任何情况厂，三瓶可乐与两瓶啤酒无差别。
北大微观经济学习题和答案 (27)
第九章 “博弈论”和第十章“要素市场”作业题（张老师班）（本次作业12月19日交）一、请判断下列问题对错，并简要说明理由1． 在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。
2． 逆向归纳法并不能排除所有不可置信的威胁。
3． 由于两个囚犯只打算合伙犯罪一次，所以被捕后才出现了不合作的问题即囚徒的困境，如果他们打算重复合伙犯罪多次，比如说20次，那么博弈论预测他们将来将采取彼此合作的态度，即谁也不招供。
4． 要素的市场需求曲线是由单个厂商的要素需求曲线水平加总而来的。
二、两家电视台竞争周末黄金时段晚8点到10点的收视率，可选择把较好的节目放在前面还是后面。
他们决策的不同组合导致收视率如下：电视台1前面 后面电视 前面 18，18 23，20台2 后面 4，23 16，16(1)如果两家是同时决策，有纳什均衡吗?(2)如果双方采用规避风险的策略，均衡的结果是什么?(3)如果电视台1先选择，结果有什么?若电视台2先选择呢?(4)如果两家谈判合作，电视台1许诺将好节目放在前面，这许诺可信吗？结果能是什么？三、在Bertrand 价格博弈中，假定有n 个生产企业，需求函数为P=a-Q ，其中P 是市场价格，Q 是n 个生产企业的总供给量。
假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”(一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”)。
求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子δ是多少。
并请解释δ与n 的关系。
四、假设某劳动市场为完全竞争市场,其供求函数如下: S L :W=120+2L D L :W=360-L已知某厂商(在完全竞争市场下)的生产函数为 f(L,K)=10L 0.5K 0.5 (100=K ) 且其产品的需求与供给函数分别为D:P=60-2q S: P=20+2q试求(a)该厂商的AC L ,MC L 及VMP L 各为多少? (b)劳动工资为多少?厂商会雇用多少劳动?。
北京大学微观经济学练习题集
3、（20分）C 国是一个与世隔绝的岛国。
岛上居住着两类居民：白头发黑眼睛的当地人，以及红头发绿眼睛的外地人。
（根据传说，外地人是在远古时代该岛尚未隔绝之前迁徙而来的。
）两类居民人数众多，都是住房的需求者。
C 国也有众多的住房供给者，他们也分为两类：身着黄色工作服的为传统建筑商，身着蓝色工作服的为现代建筑商。
为了简便，我们假定每个居民只需要1套住房，每个建筑商也只能建一套住房。
再假定当地人的数量和传统建筑商的数量相等。
（1）在若干年以前，当地住房的供求完全由岛国政府进行计划控制。
计划如下：只能由传统建筑商们提供住房，所提供的住房只能由当地人居住，计划住房供给数量Q P等于岛国当地人的人数，计划价格P P等于最高的传统建筑商的成本。
（外地人只能住在山洞中，而现代建筑商不得不改行从事收益更低的行业。
）假设本地人的支付意愿在所有居民中是最高的，而提供计划住房的传统建筑商也是所有建筑商中成本最低的，本地人中支付意愿最低的人，其支付意愿的值也比传统建筑商中成本最高者的成本值高。
在图形(a)中画出数量Q P的垂直线、当地人向下倾斜的需求曲线（D 1）和传统建筑商向上倾斜的供给曲线（S 1）。
这时的住房数量是有效率的吗？（4分）如下图中的(a)。
此时住房数量过少而无效率。
（2）现在政府决定改革。
出台的方案是“双轨制”：当地人和传统建筑商仍然按照原来的计划控制方式进行交易（叫做“计划轨”），但允许现代建筑商和外地人进入市场自由交易（叫做“市场轨”）。
仍然假设本地人的支付意愿在所有居民中是最高的，而提供计划住房的传统建筑商也是所有建筑商中成本最低的。
在图(b)中画出市场轨中的需求曲线D 2和供给曲线S 2。
在图(c)画出总的供给和需求曲线，并标出市场均衡数量Q E 和价格P E。
在不取消计划轨的条件下引入市场轨是否实现了社会福利最大？这一改革方案是否使得有人．．的状况变坏了？（4住宅数住宅价住宅数住宅价住宅数住宅价(a) (b) (c)住宅数量住宅数量住宅数量 (a) 计划轨 (b) 市场轨(c)总需求和总供给Q Q P如上图中的(b)和(c)。
北京大学微观经济学习题 (2)
《微观经济学》第二章第二-四节作业题（刘老师班）注意1.请用标准的作业本(小32开)做作业，不要把作业写在纸片字上，以免丢失。
2.作业本上请注明系（院）别，班级，姓名，学号。
3.每次交作业以班级为单位，由各班学习委员收齐，统一交给习题课老师。
4.本次作业10月14日上课时交。
1. 判断下列观点的对错，并请说明相应理由(无论判断对错，都要说明理由)（1） 如果你知道预算约束线的斜率（假若是两种商品），那么你就知道这两种商品的价格。
（2） 假定某人的预算全部用于两种商品，一种商品价格上涨必定会减少两者的消费，除非至少一种商品是低档品。
（3） 某消费者将他的全部收入花在两种商品上，其中一种商品是吉芬品。
如果吉芬品的价格上升，那么，他对另外一种商品的需求必定下降。
（4） 如果无差异曲线凹向原点，最优消费组合必定是个角点解，除非存在数量折扣。
（5） 小王把他所有的收入都用于观看足球和篮球比赛。
他对足球的需求曲线是富有弹性的。
如果足球赛门票涨价，那么他会看更多的足球比赛。
2．假定两种商品(x 1,x 2)是完全替代品，这两个商品的价格分别为p 1和p 2。
消费者对这两种商品消费的效用函数为2121),(bx ax x x u +=(1) 请绘出该消费者对这两种商品的无差异曲线。
(2) 当消费者收入增加时，如果X商品的价格小于Y商品的价格，请画出该消费者对商品x 1的收入—消费曲线（I.C.C）和恩格尔曲线。
(3) 当消费者的收入I给定时，如果X商品的价格小于Y商品的价格，请画出该消费者对商品x 1的价格—消费曲线（P.C.C）和需求曲线。
并求该消费者对商品x 1的需求函数。
(4)假设x 1为正常品，请绘图并说明其价格下降条件下的总效应、收入效应和替代效应。
3．某消费者消费两种商品x 1,x 2,假设表示对这两种商品消费偏好的无差异曲线是一条斜率为-b的直线，并且给出两商品的价格为p 1、p 2和消费者收入I，那么，消费者的最优选择是什么样的?4．假定一个消费者在每一杯咖啡里总是加2汤匙糖。
北大微观经济学习题和答案 (18)
《微观经济学》第三章第一、二节作业题（张老师班）注意1.每次交作业以班级为单位，由各班学习委员收齐，统一交给习题课老师。
2.本次作业10月17日上课时交。
1．请回答下面各题：（1）若某消费者对A组与B组物品的偏好相同，而已知A组含5个X及16个Y，B组含8个X及10个Y，若P X =5，P Y =8，则该消费者会购买哪一组?（2）已知A组含10个X及8个Y，B组含8个X及12个Y，当P x =5, P y =8，若某消费者选择B组，则是否表示该消费者偏好B组?（3）设P i 表示第i期的价格，q i 表示某消费者第i期的购买量，若P 1=(20，10),q 1=(40，50),P 2=(25，15), q 2=(30，40),则该消费者偏好q 1或q 2?2.假定只有三种商品X、Y、Z，考虑下列三种组合A：x=3，y=4，z=4B：x=2，y=1，z=4C：x=5，y=2，z=2假定：当价格P x =2，P y =2，P z =2时，消费者选择A组合。
当价格P x =2，P y =3，P z =1时，消费者选择B组合。
当价格P x =1，P y =3，P z =3时，消费者选择C组合。
请回答：按显示偏好公理，如何排列这三种组合?这种排列是否遵从传递性?3．某个消费者具有V-N-M 效用函数，他面临四种结果：A,B,C,D。
其对这四种结果的偏好顺序为：。
经过实验后显示该消费者认为：D C B A f f f B ∼(0.4,A,D)C ∼(0.2,B,D)请你对A,B,C,D 这四种结果构建一组V-N-M 效用值（即效用指数）（提示：可以对效用指数任意设定）4. 假设有两张彩票，其中奖的情况如下： 甲彩票乙彩票 中奖金额 概率 中奖金额 概率 400 8/15100 7/15900 1/5 100 4/5 问：①若A 对货币的效用函数为TU ，则A 对甲、乙两彩票的效用期望值各为何?A 会偏好哪张彩票?哪张风险较大?M M =)(②同上，A 最高愿意出多少金额来购买乙彩票?对乙彩票而言，A 对其效用期望值与货币期望值的效用何者较大? ③若B 对货币的效用函数为TU(M)=20+2M，则B 会较偏好那张彩票?其最高愿意出何种价格来购买乙彩票?此价格是否会等于货币期望值?。
2013年北京大学经济学院考博微观经济学考点新增
2013年北京大学经济学院微观经济学考研
新变化
选择与需求
第二篇，第三篇和第四篇都是传统微观理论的核心内容，也是价格理论的核心理论，理解这三部分内容始终从价格角度分析，理解价格和数量的互动以及价格的形成。
第三章偏好与效用
偏好最大化是消费者最基本的问题，为了更方便的分析消费者选择问题，在一定条件下，我们转化成效用最大化，这就是偏好与效用的本质关系。
1(B)理性选择公理
理性的偏好具备：
（1）完备性
完备性要求，消费者可以对所有可供选择的选项能够在偏好意义上排序。
要么A好于B，要么B好于A,要么一样好。
（2）传递性
传递性要求偏好是内在一致的。
即A好于B，B好于C，A好于C。
如果再加上连续性，则理性偏好能够被效用函数表示。
连续性是说，如果A好于B，则A的微小变动仍然好于B。
注意，理性偏好必须满足完备和传递性，不一定满足连续性。
2(C)效用
如果一个偏好能够被效用函数U表示，则等价于，A好于B＜＝＞U(A)>U(B)。
效用表示不唯一，具体为：（1）基数效用（2）序数效用，不关心每一个消费篮子的绝对效用值，只关心不同消费篮子之间的在效用上的排序。
经济品，也称合意品。
换言之，越多越好。
3(B)交易与替代
有了效用函数之后，我们从效用函数角度分析消费者的选择问题。
教授创办集训营、一对一保分、视频、小班
中传教授创办
北大、人大、中财、北外、中传。
2013北京大学经济学院考研状元笔记-微观经济学
既定成本小的产量最大化
规模报酬 K、L 同时增加相同的倍数，研究产量如何变动。换句话说就是探讨 f(λ K, λ L)与λ f(K,L) 的关系： f(λ K,λ L) > λ f(K,L) 规模报酬递增 f(λ K,λ L) = λ f(K,L) 规模报酬不变 f(λ K,λ L) < λ f(K,L) 规模报酬递减 规模报酬递增的原因：(1)企业有更先进的技术、设备。(2)分工合理化和专业化。(3)员工培训。(4)副产品得 到综合利用。(5)售后服务更优秀。 规模报酬递减的原因：(1) 内部的分工遭到破坏。(2)管理阶层的增加。(3)产品销售规模庞大。(4)信息传递困 难。
第二部分 厂商理论
厂商短期生产的三个阶段（短期生产： K 不变， L 可变）
官方网址 北大、人大、中财、北外教授创办 集训营、一对一保分、视频、小班、少干、强军
边际报酬递减法则：在其他条件不变时，持续将某一生产要素的投入量增加到一定点之后，再增加该生产 要素其带来的边际产量是递减的。 生产的三个阶段（在上图中我们已经标出） ： Stage1: 没有充分利用其生产能力 Stage2: 合理的生产区域 Stage3: 更多的投入却导致产量的下降 二．脊线分析（生产的可能性区间） （针对长期生产函数而言） 我们给一个生产函数 q=f(K,L)，在 K-L 坐标系中作出它的图像，问题：是不是图像上的每一个点都是我们生 产的合理区域呢？答案是否定的。
替代效应和收入效应
（一种商品的价格发生变化会有两种影响，第一种影响是使得消费者的实际收入发生了改变，另外一种影 响就是使得另外一种商品变得更加便宜或者昂贵，会对价格变化的商品的消费数量产生替代作用。 ）
收入效应（ IE） ：当一种商品的价格变化而其他条件不变的时候，使实际收入水平发生了变化（相对价格不 变） ，从而导致该商品的需求量发生的变化称为收入效应。 替代效应（ IE） ：当一种商品的价格变化而其他条件不变的时候，使商品的相对价格发生了改变（效用水平 不变）而导致的该商品需求量发生的变化就是替代效应。 实际收入水平不变： 效用水平不变（Hicks 分析） ，理论分析常用 购买组合不变（Slutsky 分析） ，政策意义上常用 我们以劣等品为例来分析： （劣等品：当收入增加的时候对该商品减少消费）
13-14-1微观经济学作业参考答案updated
13-14-1微观经济学作业参考答案updated 试卷装订线北京师范⼤学珠海分校13-14-1微观经济学作业题（部分参考答案⽰例）-- --------------------------------------------------------------------------------------------------⼀、单项选择题：（每题1分，共25分）1. 经济学可以定义为（ B ）A.政府对市场制度的⼲预B.研究如何最合理地配置稀缺资源于诸多⽤途C.企业取得利润的活动D.⼈们靠收⼊⽣活2. 资源的稀缺性是指（ B ）A.资源必须保留给下⼀代B.相对于资源的需求⽽⾔资源总是不⾜的C.世界上⼤多数⼈⽣活在贫困中D.世界上的资源最终将消耗光3. 经济学研究的基本问题是( D )A.如何⽣产B.稀缺的物品C.为谁⽣产D.以上都是4. 在得出某种商品的需求曲线时，下列因素除哪⼀种外均保持常数（ D ）A.个⼈收⼊B.其他商品价格C.个⼈偏好D.所考虑商品的价格5. 保持其他因素不变，某商品价格下降将导致（C ）A.需求增加B.需求减少C.需求量增加D.需求量减少6. 当消费者预期某商品未来价格上涨，则对该商品的当前需求会（ B ）A.减少B.增加C.不变D.上述情况都有可能7. 商品X,Y是替代品，如果X的价格下降，将导致（ D ）A. X的需求曲线向右移动B．X的需求曲线向左移动C. Y的需求曲线向右移动D．Y的需求曲线向左移动8. 需求不变，供给变动会导致（ B ）A.均衡价格和均衡交易量相同⽅向变动B.均衡价格按相反⽅向变动，均衡交易量按相同⽅向变动C.均衡价格按相同⽅向变动，均衡交易量按相反⽅向变动D.均衡价格的变动要视供求双⽅增减的程度的⼤⼩⽽定9. 供给的变动是指（A ）A.⾮价格因素发⽣变化⽽导致供给曲线的位移B.供给量的变动C.价格变化引起供给曲线上的点移动D.价格⽔平的变动10. 供给曲线是⼀条（ C ）A.⽔平线B.向左上⽅倾斜的曲线C.向右上⽅倾斜的曲线D.向右下⽅倾斜的曲线11. 如果供给不变，需求增加（A）A.均衡价格和交易量都会提⾼B.均衡价格和交易量都会下降C.均衡价格会提⾼，交易量会下降D.均衡价格会下降，交易量会提⾼12. 构成市场的两个基本因素是（ D ）A.竞争与写作B.供求和价格C.国家与企业D.需求与供给13. 政府规定最⾼限价会导致（ D ）A.过分旺盛的需求得到遏制B.供给不⾜现象消失C.供过于求现象D.供不应求现象14. 若线性需求曲线Q=4-2P,则当P=1时，需求价格弹性的绝对值为（ B ）A. 2B. 1C. 0.5D. 0.2515.若⼀条直线型需求曲线与⼀条曲线型需求曲线相切，则在切点处两需求曲线的需求价格弹性（ A ）A.相同B.不同C.可能相同也可能不同D.由切点所在位置决定16. 下列哪⼀种弹性是度量沿着需求曲线的移动⽽不是曲线本⾝的移动？（ A ）A.需求的价格弹性B.需求的收⼊弹性C.需求的交叉弹性D.都有可能17.如果某商品是富有需求价格弹性的，则其价格上升（ C ）A.会使销售总收益上升B.销售总收益不变C.会使销售总收益下降D.销售总收益或升或降18. 如果某商品的需求收⼊弹性⼩于0，则该商品是（ D ）A.必需品B.奢侈品C.正常商品D.低档品19. 如果⼈们收⼊⽔平提⾼，则⾷物⽀出在总⽀出中占的⽐重将（C）A.⼤⼤增加B.稍有增加C.下降D.不变20. 若X与Y两种商品交叉价格弹性为-2.3，则X与Y是（ D ）A.替代品B.正常商品C.低档品D.互补品21. 两种商品中若当其中⼀种的价格变化时，这两种商品的购买量同时增加或减少，则⼆者的交叉价格弹性系数为（ A ）A.负B.正C. 0D. 122. 下列商品中，需求价格弹性最⼩的是（ C ）A.⼩汽车B.服装C.⾷盐D.化妆品23. 若需求曲线为正双曲线，则商品价格的下降将引起买者在商品上的总花销（ C ）A.增加B.减少C.不变D.上述均有可能24.管理经济学涉及管理中的（ A ）A.企业资源合理配置有关的经济决策⽅⾯B.⼈事、组织决策⽅⾯C.财务决策⽅⾯D.销售决策⽅⾯25.如果连续地增加某种⽣产要素，在总产量达到最⼤时，边际产量曲线（ D ）A.与纵轴相较B.经过原点C.与平均产量曲线相交D.与横轴相交26.如右图所⽰，企业的理性决策区域应是（A. 3B. 4.5C. 327.下列说法不正确的是（ B ）A.只要总产量减少，边际产量⼀定是负数B.只要边际产量减少，总产量也⼀定减少C.边际产量的下降⼀定先于平均产量D.边际产量曲线⼀定在平均产量的最⾼点处与之相交28.如果以横轴表⽰劳动，纵轴表⽰资本，则等成本曲线的斜率是（ C ）A. PL /PKB.PK/PLC.-PL/PKD.-PK/PL29.如果某企业增加⼀单位劳动使⽤量能够减少3单位资本使⽤量，⽽仍⽣产同样多的产出量，则MRTS LK为（ A ）A. -3B.-6C.-1/3D.-130.等产量曲线是指在这条曲线上的个点代表（ D ）A.为⽣产同等产量，投⼊要素的各种组合⽐例是不能变化的B.为⽣产同等产量，投⼊要素的价格是不变的C.为⽣产同等产量，投⼊要素的成本是不变的D.投⼊要素的各种组合所能⽣产的产量都是相等的31.规模收益递减是在下列哪种情况下发⽣的（ A ）A.按⽐例连续增加各种⽣产要素B.不按⽐例连续增加各种⽣产要素C.连续地投⼊某种⽣产要素⽽保持其他⽣产要素不变D.以上都正确32.假如某企业在现有的⽣产要素投⼊量下，产量为100万件，当所有⽣产要素投⼊量同时增加2倍时，产量为150万件，则该企业⽣产是（ D ）A.边际收益等于边际成本B.规模收益递增C.规模收益不变D.规模收益递减33.等成本曲线平⾏向外移动表明（ B ）A.产量提⾼了B.成本增加了C.⽣产要素的价格按相同⽐例提⾼了D.⽣产要素的价格按不同⽐例提⾼了34.下⾯哪种情况可能是企业选择的短期调整（ C ）A.建⽴新⼯⼚B.扩⼤已存在的规模C.雇佣⼯⼈以加长总⼯作时间D.关闭⽣产设备35.经济学中短期与长期的划分取决于（ D ）A.时间的长短B.可否调整产量C.可否调整产品价格D.可否调整⽣产规模36.在长期中，下列成本哪⼀项是不存在的（ A ）A.不变成本B.平均成本C.机会成本D.隐形成本37.在短期中，边际成本低于平均成本时（ B ）A.可变成本上升B.平均可变成本可能上升也可能下降C.总成本下降D.平均可变成本上升38.短期平均成本曲线呈U型的原因与（ C ）A.规模报酬B.规模经济性有关C.要素的边际⽣产率有关D.固定成本与可变成本所占⽐重有关39.长期平均成本曲线呈U线的原因与（ A ）A.规模经济性有关B.边际收益递减规律有关C.要素的边际⽣产率有关D.边际成本递增规律有关40.长期总成本曲线是各种产量的（ D ）A.平均成本变动的轨迹B.最低平均成本点的轨迹C.最低边际成本点的轨迹D.最低成本点的轨迹41.成本函数反映（ C ）A.产品的成本与价格之间的关系B.产品的成本与收⼊之间的关系C.产品的成本与产量之间的关系D.产品的成本与投⼊量之间的关系42.利⽤增量成本作决策，那么（ B ）A.增量收⼊等于增量成本时，⽅案可接受B.增量收⼊⼤于增量成本时，⽅案可接受C.增量收⼊⼩于增量成本时，⽅案可接受D.⽆论在什么情况下，⽅案可接受43.⽤贡献分析法进⾏决策分析时，固定成本属于（ D ）A.机会成本B.边际成本C.增量成本D.沉没成本44.企业利润最⼤化发⽣在（ B ）A.MR < MCB.MR = MCC. MR > MCD.上述都有可能45.完全竞争企业不能控制（ B ）A.产量B.价格C.成本D.⽣产技术46.对于⼀个垄断企业⽽⾔，它的边际收益（ C ）A.⼤于价格B.等于价格C.⼩于价格D.曲线是⽔平线47.下列企业中，哪⼀个最接近完全竞争模式？（ B ）A.飞机制造业B.农业C.汽车制造业D.⽇⽤品⾏业48.在任何市场上，产品的平均收益曲线可以由（ C ）A.它的产品供给曲线表⽰B.⾏业的产品供给曲线表⽰C.它的产品需求曲线表⽰D.⾏业的产品需求曲线表⽰49.某完全竞争企业正在⽣产每⽇总收益为5000元的产量，这是其利润最⼤化的产量。
北大光华微观经济学练习
Intermediate MicroeconomicsProblem Set 2(Due Date: Nov. 14)1． Jane owns a house that is worth $100,000. She cares only about her wealth, whichconsists entirely of the house. In any given year, there is a 20% chance that the house will burn down. If it does, its scrap value will be $22,500. Jane’s von Neumann-Morgenstern utility function is 1/2()u W W =.a) Is Jane risk averse, risk neutral or a risk lover? Explain.b) What is the expected monetary value of Jane’s uncertainty?c) What is the maximum that Jane is willing to pay to completely insure her house against being destroyed by the fire?d) Say that Homer is the president of an insurance company. He is risk neutral and has a utility function of the following type ()u W W =, where W is his wealth. What is the lowest price at which he is willing to provide a fair insurance contract to completely insure Jane’s risk?2． Suppose that the process of producing lightweight parkas by Polly’s Parkas isdescribed by the function Q = 10K 0.8(L-40)0.2, where Q is the number of parkas produced, K is the number of machine hours, and L is the number of person-hours of labors.e) Derive the cost-minimizing demands for K and L as a function of Q, wage rates (w), and rental rates on machines (r). Use these to derive the total cost function. f) This process requires skilled workers, who earn $32 per hour. The rental rate is $64 per hour. At these factor prices, what are total costs as a function of Q? Does this technology exhibit decreasing, constant, or increasing returns to scale?g) Polly’s Parkas plans to produce 2000 parkas per week. At the factor prices given above, how many workers should they hire (at 40 hours per week) and how many machines should they rent (at 40 machine-hours per week)? What are themarginal and average costs at this level of production?3. The short-run cost functions of two firms are given by211100y C +=and 2222816y y C ++=.a) Suppose the two firms are plants of the same firm in a competitive market. If the firm wants to produce 24 units of output, how much should it produce in each plant? Why not produce this output simply in one plant? Briefly explain.b) Suppose the two firms act independently. What is the short-run supply curve of the two firms?c) If the price is 6, what is the number of firms active in the market in the short run? Explain why.4． A firm produces a product with labor and capital and its production function is described by Q = LK, where L denotes labor and K denotes capital. Suppose that the price of labor (w) equals 2 and the price of capital (r) equals 1.a)Suppose that in the short run, capital level is fixed at K=10. Write downmathematical expressions for the short run total average cost curve, averagevariable cost curve, average fixed cost curve, and marginal cost curve.b)Derive the long-run total cost curve, average cost curve and marginal costcurve.5. Suppose the market for widgets can be described by the following equationsDemand: P = 10 – Q; Supply: P = Q – 4.where Q is the quantity in thousands of units and P is the price in dollars per unit.a)What is the equilibrium price and quantity?b)Suppose the government imposes a tax of $1 per unit to reduce widgetconsumption and raise government revenues. What will the new equilibriumquantity? What price will the buyer buy? What amount per unit will the sellerreceive?c)Suppose the government has changed its mind and decide to remove the taxand grant a subsidy of $1 per unit to widget producers. What will equilibriumquantity be? What amount per unit (including the subsidy) will the sellerreceive? What will be the total cost to the government?。
2013年北京大学经济学院考研微观经济学考点新增
2013年北京大学经济学院微观经济学考研
新变化
选择与需求
第二篇，第三篇和第四篇都是传统微观理论的核心内容，也是价格理论的核心理论，理解这三部分内容始终从价格角度分析，理解价格和数量的互动以及价格的形成。
第三章偏好与效用
偏好最大化是消费者最基本的问题，为了更方便的分析消费者选择问题，在一定条件下，我们转化成效用最大化，这就是偏好与效用的本质关系。
1(B)理性选择公理
理性的偏好具备：
（1）完备性
完备性要求，消费者可以对所有可供选择的选项能够在偏好意义上排序。
要么A好于B，要么B好于A,要么一样好。
（2）传递性
传递性要求偏好是内在一致的。
即A好于B，B好于C，A好于C。
如果再加上连续性，则理性偏好能够被效用函数表示。
连续性是说，如果A好于B，则A的微小变动仍然好于B。
注意，理性偏好必须满足完备和传递性，不一定满足连续性。
2(C)效用
如果一个偏好能够被效用函数U表示，则等价于，A好于B＜＝＞U(A)>U(B)。
效用表示不唯一，具体为：（1）基数效用（2）序数效用，不关心每一个消费篮子的绝对效用值，只关心不同消费篮子之间的在效用上的排序。
经济品，也称合意品。
换言之，越多越好。
3(B)交易与替代
有了效用函数之后，我们从效用函数角度分析消费者的选择问题。
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北大微观经济学习题和答案 (1)
Chapter7-8 answer1． 判断下列问题对错，并简要说明理由。
（1） 在完全竞争条件下，当平均可变成本曲线向右下方倾斜时，厂商不可能处于均衡状态；但在长期及垄断竞争条件下，除非它的平均成本曲线向下倾斜，厂商不可能处于均衡状态。
正确分析： 在完全竞争条件下，处于短期时，若SA VC 向右下倾斜，则P<SA VC ，厂商停产，不处于均衡。
而垄断竞争厂商在长期均衡时利润为零，需求曲线d 与LAC 曲线相切。
需求曲线的斜率为负，则代表性厂商会在LAC 曲线向下阶段达到均衡。
（2）在长期，垄断竞争厂商得不到超额利润，所以，垄断竞争与完全竞争一样是一种有效率的市场。
错误分析： 由于垄断竞争厂商按照MR=MC ，而不是P=MC 定价，从而造成一定的无谓损失。
因此，垄断竞争也是无效率的。
（3） 在古诺寡头垄断条件下，厂商数目越多，行业的产量就越高。
正确分析：在n 个厂商的古诺均衡下，设需求曲线为P=a-bQ ，整个行业的均衡产量Q 为：1111n a c a c Q n b b n−−==++ 所以，厂商数目越多，行业的产量越高。
（4）如果有5个厂商生产某种产品，所有的可变成本为零。
这些厂商按照古诺模型的假定行动。
市场需求曲线为P=1200-2Q ，那么，每个厂商生产100个产品时将达到均衡。
正确分析：市场需求曲线为P=1200-2Q ，MC=0，n=5。
则，在古诺模型中有，行业产量1111n a c a c Q n b b n−−==++=500，从而每个厂商生产100。
2、 在完全竞争条件下，某行业一些厂商生产一种同质产品。
在最初长期均衡状态时，每个厂商的成本函数为：320.0020.4881LTC q q q =−+320.0020.42367.32820.8STC q q q =−++这里，其中成本单位为元，q 为日产量。
该产品市场每日需求曲线方程为：P=81-0.012Q其中Q 为该行业每日总销售量，P 为单价。
北大微观经济学习题和答案 (15)
第一章、第二章第一节作业题
要求： 1.本次作业在下周一（9 月 19 日）下午上课时由各班学习委员收齐交给习 题课老师。逾期没交的同学，本次作业以零分计算。 2.虽然同学在做作业时可以相互讨论，但希望同学能够最后独立完成作业。 一旦发现相互有抄袭现象，抄袭者和被抄袭者将都以零分计成绩。
1.请建立一个供求模型来说明北大周边的房屋租赁市场。在模型中，请着重分析 如下问题： (1)为什么北大周围的房屋租赁价格这些年一直坚挺？今后还会有上升的趋 势？ (2)如果想让房租降下来，你能给出什么样的建议？ (3)要检验你的上述模型的正确性，你会采取什么样的检验方法？（可以说 出多种方法） （注：解答本题不要泛泛而谈，而要结合课堂上所讲的建模的有关理论来解 答问题） 2.确定对于定义域x1>0,x2>0,下列效用函数是否是严格拟凹的？ (1)U=x1x2 (2)U=x12+x22 (3)U=x1+x2调变换？ (1)v=2u-18 2 (2)v=-1/u (3)v=1/u2 (4)v=-e-u (5)v=lnu 2 (6)v=u (7)v=u2 对于u>0 (8)v=u2 对于u<0 3 (9)v=u 对于u>0 3 (10) v=u 对于u<0 4.英文教科书：Chapter 3, Problem, 3.2, Page 86.
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2013北大微观经济学作业
1、（第2章）已知某一时期内商品的需求函数为P Q d 220-=,供给函数为P Q s 24+-=，求该商品达到均衡时的价格和数量。
答：均衡即需求等于供给，有s d Q Q =， 20-2P=-4+2P P=6 Q=20-2*6=8
则均衡价格为6，均衡数量为8
2、（第2章）假定表1是需求函数P Q d 100500-=在一定价格范围内的需求表： 表1
1） 求出2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
2） 根据给出的需求函数，求P ＝3时的价格点弹性。
解：1）由弧弹性的公式， 从2元升到4元的弧弹性为：
32300224300100=⨯---=e d 从4元到2元的弧弹性为：
4100
4
42100300=⨯---
=e d
中点弧弹性为；
2
3
200342100300=⨯---
=e d
2）由点弹性的公式，知道2
3
=⨯-=Q P dP dQ e d
3、（第3章）假定某商品市场上只有A 、B 两个消费者，他们的
需求函数各自为P Q d A 420-=和P Q d
B 530-=。
计算市场需求函数。
解：1）A 消费的需求表为：
B 消费的需求表为：
市场的需求表为： 2）A 消费者的需求曲线为：
P
5
B 消费者的需求曲线
6
4、（第3章）已知消费者每年用于商品1和商品2的收入为720元，两商品的价格分别为P 1=20元和P 2=30元，该消费者的效用函数为2213X X U ，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？
答：根据MU1/P1＝MU2/P2，I=P1X1+P2X2，可计算出 MU1 ＝3 X22，MU2 ＝6 X1 X2， 3 X22 ＝4X1 X2 （1） 720=20 X1＋30 X2 （2） X1=12，X2=16
因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：U=3X1X22 =9216
5、（第4章）已知某企业的生产函数K
L Q 3
13
2
=，劳动的价格2=ω，
资本的价格r ＝1。
求：
1)当成本C ＝3000时，企业实现最大产量时的L ，K ，Q 值。
2)当产量Q ＝800时，企业实现最小成本时的L ，K ，C 值。
1）解：生产函数Q=L^2/3K^1/3 所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3 MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3) 又因为MPL/W=MPK/R 所以K=L
又由成本方程得：C=KR+LW
6、（第7章）已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q 2+3Q+5，反需求函数为P=8-0.4Q 。
求：该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
解：MTC=1.2Q+3 MR=8-0.8Q
1)利润最大化时有MR=MTC ，即 1.2Q+3=8-0.8Q,解得Q=2.5，P=6,TR=15，利润=1.75
7、（第7章）假设市场上只有两家厂商生产和销售相同的产品，生产成本为0，市场需求曲线为P=900-Q ，两家厂商按照古诺模型进行决策。
求：当市场都达到古诺均衡时，两家厂商的产量及市场价格。
300
300300900,3000
2900029000,029*********)900(2900)900(1)
(90015000MC MC 021*********
22
2
22
11
1
12
122222122
121112112121=--===⎩⎨
⎧=--=--====--==
--==--=--==--=--==+-=-===P Q Q Q Q Q Q MC MR MC MR Q Q dQ dTR MR Q Q dQ dTR MR Q Q Q Q Q Q Q PQ TR Q Q Q Q Q Q Q PQ TR Q Q Q P 解方程得：当达到古诺均衡时，的总收益厂商的总收益因此厂商根据市场需求曲线，因此均为解：由于两家厂商成本
8、（第10章）求解下述博弈的占优策略均衡与纳什均衡解。
（其中前一个数表示甲的支付水平，后一个表示乙的支付） 解：由于（-5，-1）>(-7,-2),所以甲与乙选择策略合作总比不合作要好，因而合作为甲与乙的占优策略，故占优策略均衡为（合作，合作）。
我们用画短线法求解纳什均衡：
故纳什均衡为（合作，合作）。
9、（教材第二章）请说明微观经济活动的流动循环图并加以解释。
11、（教材第三章）用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
解：消费者均衡条件:
可达到的最高无差异曲线和预算线相切, 即MRS12=P1/P2
需求曲线推导:从图上看出,在每一个均衡点上,都存在着价格与需求量之间一一对应关系, 分别绘在图上,就是需求曲线X1=f (P1)
P
1
1
P 2
3、（教材第四章）用图说明并论述短期生产函数)
f
Q 的TPL
L
(K
,
曲线、APL曲线＆MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
解：
L
（2）连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。
（3）当MPL>APL时，APL曲线是上升的。
当MPL<APL时，APL曲线是下降的。
当MPL=APL时，APL曲线达到极大值。
4、（教材第五章）请画出短期成本的七条曲线，并写出步骤。
解:
（1）TC是TFC与TVC的和，TFC保持不变，TVC和TC以斜率先递减后递增的形式上升
（2）MC为TC的斜率，同时也为TVC的斜率，MC先递减后递增，MC最小值对应着TC和TVC的拐点
（3）AC为TC每点与原点连线的斜率，是AVC与AFC的和
AVC为TVC每点与原点连线的斜率
AFC是TFC每点与原点连线的斜率
AFC不断下降，AVC和AC均先下降后上升，由于AFC的影响，AVC的最低点出现的快于而且低于AC的最低点。
（4）MC与AC的交点是AC的最低点
MC与AVC的交点是AVC的最低点
13、请谈谈学习微观经济学你学到了什么，有何感想。
答:通过学习，使我知道了什么是微观经济学。
微观经济学是经济学的一个分支，主要以单个经济单位作为研究对象，分析单个生产者如何将有限资源分配在各种商品的生产上以取得最大利润；单个消费者如何将有限收入分配在各种商品消费上以获得最大满足；单个生产者的产量、成本、使用的生产要素数量和利润
T
T
T Q
如何确定；生产要素供应者的收入如何决定；单个商品的效用、供给量、需求量和价格如何确定等等。
微观经济学是研究社会中单个经济单位的经济行为，以及相应的经济变量的单项数值如何决定的经济学说。
亦称市场经济学或价格理论。
微观经济学的中心理论是价格理论。