《力的分解》导学案1

第三章相互作用
5 力的分解
学习目标
1.知道力的分解的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算.
2.通过实验理解、体验什么是力的作用效果.
3.掌握根据实际需要来确定分力的方向,强化“等效替代”的物理思想.
4.会用作图法和直角三角形的知识求分力.
5.会用力的分解解决一些日常生活中的有关物理问题,有将物理知识应用于生活和生产实践的意识.
自主探究
1.叫做力的分解.
2.力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守.
3.在没有限制的情况下,同一个力可以分解为的分力.
4.把两个共点力中的一个平移,使它们首尾相接,再用一个有向线段与两个力连接成一个三角形,第三边就是,这种把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法,叫做.
5.既有大小又有方向,相加时遵从平行四边形定则(或三角形定则)的物理量叫做.只有大小,没有方向,求和时按照算术法则相加的物理量叫做.
合作探究
一、力的分解
活动探究:根据实际作用效果来确定分力方向.
用斜向上的力F拉物块,观察电子秤的示数变化.
说明:(1)观察现象,可以看到测力计示数变小,并且物体要向右运动.
(2)电子秤的读数减小,表示力F的一个分力竖直向上;物块水平滑动,表示力F的一个分力水平向右.
(3)根据作用效果画平行四边形分解力F.
思考讨论下列几种情况物体重力的作用效果,并根据效果分解斜面上物体的重力G.
(1)放在水平支持面上的物体,重力的作用效果是;
(2)靠在竖直墙上的物体,重力的作用效果是;
(3)猜测放在斜面上的物体,重力的作用效果是.
拓展延伸:高大的桥为什么需要很长的引桥?
1.在对力进行分解时,可以根据来确定分力的方向.
2.分解力的一般步骤:
(1);
(2);
(3);
(4).
二、矢量相加的法则
1.位移的运算:如图所示,一个人从A走到B,发生的位移是x AB,又从B走到C,发生的位移是x BC.画出人在整个过程中的位移x AC.
2.速度的运算:一发炮弹以速度v沿与水平方向成θ角发射,该速度的水平分速度v x=;竖直分速度v y=.
3.三角形定则的推演过程:根据平行四边形对边的性质,力的平行四边形定则可用更简单的力的三角形定则来代替.
4.矢量与标量的根本区别在于它们遵从的运算法则不同,矢量相加遵从;标量求和按照.
课堂检测
1.关于合力与其两个分力的关系,下列说法中错误的是( )
A.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同
B.合力的大小一定等于两个分力的代数和
C.合力可能小于它的任一分力
D.合力大小可能等于某一分力的大小
2.如图所示,重为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( )
A.F1就是物体对斜面的压力
B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为G cosα
C.F2就是物体受到的静摩擦力
D.物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
3.已知竖直平面内有一个大小为10N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则( )
A.F x=5N,F y=5N
B.F x=5N,F y=5N
C.F x=5N,F y=5N
D.F x=10N,F y=10N
4.如图所示,两个体重相同的小孩甲、乙静止坐在秋千上,则下面的叙述正确的是( )
A.甲绳子的拉力大
B.乙绳子的拉力大
C.甲、乙绳子的拉力一样大
D.不确定
5.将一个大小为7N的力分解为两个力,其中一个分力的大小为4N,则另一个分力的大小不可能是( )
A.4N
B.7N
C.11N
D.12N
6.如图所示,细绳OM与ON所能承受的最大拉力相同,长度l OM>l ON,则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)( )
A.ON绳先被拉断
B.OM绳先被拉断
C.ON绳和OM绳同时被拉断
D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断
7.如图所示,将一个已知力F分解为F1和F2,已知F=10N,F1与F的夹角为37°,则F2的最小值是(sin37°=0.6,cos37°=0.8)( )
A.4N
B.6N
C.8N
D.10N
8.用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车,如图所示,其中一辆拖拉机沿与卡车前进方向成45°角、大小为1000N的力F1拉卡车,另一辆拖拉机沿与卡车前进方向成30°角、大小为2×103N
的力F2拉卡车,卡车开动后自身向前提供的动力为4×103N,三车同时作用,刚好使卡车脱离泥坑,则卡车受到的阻力约为( )
A.8.2×103N
B.6.0×103N
C.5.6×103N
D.6.7×103N
9.一个已知力分解为两个分力时,下面哪种情况只能得到一组唯一的解( )
A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上
B.已知两个分力的大小
C.已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D.已知一个分力的大小和方向
10.如图,一个大人单独提起一桶水和两个小孩共同提起同一桶水,则下列说法正确的是( )
A.大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力
B.大人的拉力一定等于两个小孩的拉力大小之和
C.两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩拉力越小
D.两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩拉力越大
11.如图所示,用12N的力拉一物体,拉力与水平面间的夹角是30°,则拉力的水平分力是多大?竖直分力是多大?
12.城市中的路灯、无轨电车的供电线路等经常用三角形的结构悬挂,如图是这类结构的一种简化模型.图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动,钢索和杆的重力都可忽略.如果悬挂钢索AO能承受的最大拉力为2×104N,θ=30°,则当杆BO处于水平位置,即垂直于竖直墙面时,悬挂的物重不能超过多少牛?
参考答案
自主探究
1.已知一个力求它的分力的过程
2.平行四边形定则
3.无数对大小、方向不同
4.合力三角形定则
5.矢量标量
合作探究
一、力的分解
1.力的实际作用效果
2.确定所要研究的合力分析合力的实际作用效果确定两分力的方向按平行四边形定则进行分解
二、矢量相加的法则
1.
2.v cosθv sinθ
3.平行且相等
4.平行四边形定则算术法则
课堂检测
1.B 解析:合力与分力在作用效果上是相同的,它们可以互相替换,选项A正确;合力的大小范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,选项C、D正确,选项B错误.
2.B 解析:合力与分力是一种等效替代关系,如果用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否则力就多了.在对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力,故选项D错误;某几个真实力的合力或某一真实力的分力,是为了研究问题方便而假想的力,实际上是不存在的,本题中真实力G的两分力F1和F2是实际上并不存在的力,应与其他实际力区别开来,选项A、C 将两个并不存在的力“F1和F2”与真实力“物体对斜面的压力和物体受到的静摩擦力”混为一谈,显然是错误的,只有选项B正确.
3.B 解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得F x=F cos30°=5N,F y=F sin30°=5N.
4.B 解析:甲图中绳子的拉力F1=;乙图中将重力分解,如图所示,F2=>F1.
5.D 解析:合力与两分力构成闭合矢量三角形,因此第三个力F3应满足:3N≤F3≤11N.
6.A 解析:由于l OM>l ON,所以α>β,则作出力分解的平行四边形如图所示,由四边形的两个邻边的长短可以知道F ON>F OM,所以在G增大的过程中,绳ON先断.
7.B 解析:F、F1和F2三个力构成一个三角形,如图所示,由图可知,当F2⊥F1时,F2最小,此时F2=F sin37°=10×0.6N=6N.
8.D 解析:卡车受到的阻力等于自身提供的动力与F1、F2的合力之和.F1、F2的合力为
F=F1cos45°+F2cos30°=1000N+2×103×N=2.7×103N,所以卡车受的阻力F阻=F动
+F=4×103N+2.7×103N=6.7×103N.
9.AD 解析:能以两分力为邻边组成唯一的平行四边形的情况下都有唯一的解.
10.AD 解析:合力与分力是等效的,所以大人的拉力可以看作两个小孩拉力的合力,选项A正确;但大人的拉力大小并不一定等于两个小孩的拉力大小之和,选项B错误;如图所示,将重力
分解,则F=,可见,两个小孩两手臂夹角θ越大,则小孩的拉力越大,选项C错误,选项
D正确.
11.解析:斜向上的拉力产生水平方向和竖直方向的两个效果,把拉力向两个方向分解,则可以求出
水平方向的分力F1=F cos30°=6N
竖直方向的分力F2=F sin30°=6N.
答案:6N 6N
12.解析:竖直绳上拉力等于物体的重力G,将该力分解为拉钢索AO的力F OA和压硬杆OB的
力F OB.
由几何关系得G=F OA sinθ=2×104N×sin30°=1×104N 所以悬挂的物重不能超过1×104N.
答案:1×104N。