内蒙古科技大学马文蔚大学物理第六版答案解析
第11章光学作业题目讲解 马文蔚第六版
s; n
n
4.88107 m
488nm
Vn
c
51014 Hz
(3)几何路程SC SA AB BC SA d BC 0.111m
cos1
光程 SA 1+AB n+BC1=0.114m
11-14
已知：杨氏干涉实验
n1, n2, ,中央明纹变
• 求解：λ’
• 解：根据题意知牛顿环干涉暗环半径公式
r kR
• 其中k ＝0，1，2…，k ＝0，对应牛顿环中心 的暗斑，k＝1 和k ＝4 则对应第一和第四暗环， 由它们之间的间距
r r4 r1 R
• 所以知 r
• 因此，两种波长前后对比
r r • 得到： λ′＝546 nm
• 解：根据分析，对应于同一观察点，两 次衍射的光程差相同，由于衍射明纹条
件 bsin 2k 1
2
• 由比较法得
2k1 11 2k2 12
• 将已知条件 2 600 nm,k2 2, k1 3 • 带入上式，得
•
1
2k2 12
2k1 1
•得
k / k 2 / 1 3 / 2
• 显然，第一次重合是λ1 的第3 级明纹与λ2 的 第2级明纹重合，
• 第二次重合是λ1 的第6 级明纹与λ2 的第4级 明纹重合．
• 此时，k＝6，k′＝4，φ＝60°，则光栅常数
d k1/sin 3.05106 m 3.05 μm
2nb 2nx
11-20
• 折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间 形成一个劈形膜（劈尖角θ 很小）．用 波长λ＝600 nm 的单色光垂直入射，产 生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n ＝1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形 膜内是空气时的间距缩小Δl ＝0.5 mm， 那么劈尖角θ 应是多少？
内蒙古科技大学马文蔚大学物理(下册)第六版答案解析
第九章振动习题：P37～39 1，2，3，4，5，6，7，8，16.9-4 一质点做简谐运动,周期为T,当它由平衡位置向X 轴正方向运动时,从1/2 最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间( )A、T/12B、T/8C、T/6D、T/4分析(C)，通过相位差和时间差的关系计算。
可设位移函数y=A*sin(ωt),其中ω=2π/T；当y=A/2, ω t1= π /6 ；当y=A, ω t2= π /2 ；△ t=t2-t1=[ π /(2 ω )]-[ π /(6 ω )]= π/(3ω)=T/69-回图（a）中所阿的是两个简谐运动的曲线，若这两个简谐j⅛动可叠加* 则合成的余弦振动的初相位为（）3 1（A）-7W （B）—IT（C）F （D）O分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动, 它们的相位差是TT（即反相位）•运动方程分别为X I= Acos ωt利%2= -^-CoS（（（；« + 瓷）・它们的振幅不同.对于这样两个简谐运动M用旋转欠量送,如图（b）很方便A求得合运动方程为x=ycos ωt.因而正确答案为（D）.9-目有一个弹簧振子，振幅4 =2-0 X 10-2 m,周期T = 1.0 s,初相＜p = 3ιτ∕4.试写出它的运动方程,并作出X - 1图I e - i图和a - t图.解因3=X∕T,则运动方程/ 2πf≡½cos(ωt + φ) =ACUS根据题中给出的数据得X = 2. 0 Xio '2cos( 2irf + O- 75τr) ( m ) 振子的速度和加速度分别为t) = dx∕(It = -4π × 10^2Rin(2ττt + 0. 75ττ) (m * s^,)(Z = ∂2χ∕df2 = - 8TT2X 10 ^2cos( 2τrt + 0. 75τT) ( m ∙ s ^2) X-I^V-C及Oft图如图所示.9若简谐运动方程为x=0. 10 cθs(201r∕+0. 25ιτ)(m),求：(1)振幅，频率、角频率、周期和初相；(2) t=2s时的位移、速度和加速度.解(1)将x-0. IoeOS(20Trf + 0. 25Ir) ( m)与为=Λυos(<wi + ¢)比较后可得；振幅4=0. 10叫角频率e =20π√j,初相管=0. 25TF,则周期T = 2ττ∕ω = O. I s,频率P = 1∕71=10 Hz.(2) t=2s时的位移、速度、加速度分别为X =0. 10co√40π +0.25Tr) =7.07 ×W2 m1； = djj/dt = -2<ττsin(4θιτ +O.25ττ) = -4, 44 m ∙ E-Ia= d2x∕dt2= -40Ir i COS(40π +0.25TT) = -2. 79 X IO2m ∙ s^29-冋某振动质点的X"曲线如图(a)所示,试求：(1)运动方程；(2)点P对应的相位；(3)到达点尸相应位置所需的时间.第十章波动习题：P89～93 1，2，3，4，5，6，12，16，25，10-6 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动（）A.振幅相同,相位相同B.振幅不同,相位相同C.振幅相同,相位不同D.振幅不同,相位不同答案：波函数叠加检验.（C）振幅相同，相位相反优质. 参考. 资料IQ +冋已知一波动方程为y =0. 05sin( IO J ni -2χ)(m)I(1)求波长、频率、波速和周期；(2)说明-τ =0时方程的意义，并作图表示.解(1)将题给的波动方程改写为y =0. 05cos[ 10ιτ( i -x∕5ττ}~ ττ∕2]( m) 题1。
大学物理活页作业答案(全套)马文蔚(二)2024
大学物理活页作业答案(全套)马文蔚（二）引言概述:在本文中，我们将提供马文蔚的《大学物理活页作业答案(全套)》第二部分的答案。
该答案集包含了大学物理课程中的各种难题和练习题的解答，将帮助学生更好地理解和掌握物理知识。
下面将分为五个大点，详细阐述每个大点下的小点内容。
1. 力学：- 物体的运动：包括匀速直线运动、加速直线运动、自由落体等运动形式的求解方法；- 牛顿运动定律：分析力的作用、摩擦力、弹力等的计算方法；- 循环运动：旋转、圆周运动等相关知识；- 力的合成与分解：应用向量运算解决力的合成与分解问题；- 动量与能量：动量守恒定律、机械能守恒定律等的应用。
2. 热学：- 温度与热量：温标、热量的单位、热量传递等的概念和计算；- 热力学第一定律：内能和热功的关系，热机效率的计算；- 热传导：导热系数、传热方程等内容；- 热膨胀：线膨胀、面膨胀和体膨胀等相关知识；- 气体定律：理想气体状态方程、等温过程和绝热过程的分析。
3. 光学：- 光的传播：光速、光线传播的规律等；- 光的折射与反射：折射定律、反射定律的应用；- 光的干涉与衍射：双缝干涉、单缝衍射等基本原理；- 光的色散与光谱：光的色散现象、光谱的特性和应用；- 光学仪器：透镜、显微镜、望远镜等光学仪器的工作原理和使用方法。
4. 电磁学：- 静电场：库仑定律、电场强度的计算等；- 电场的能量：电场能的计算、电场的静电势和电势差的概念；- 电流和电阻：电流的计算、欧姆定律的应用；- 磁场：磁感应强度、电流在磁场中受力等基本概念；- 电磁感应：法拉第电磁感应定律、应用于电感和互感等。
5. 物理实验：- 实验仪器与测量：常用物理实验仪器的常规使用方法；- 实验技巧和数据处理：实验数据的处理与分析方法；- 实验设计和报告：实验设计的基本原则、报告撰写的要点；- 实验安全与管理：实验过程中的安全措施和实验室规章制度；- 物理实验的应用与发展：物理实验在科学研究和工程技术中的应用和发展。
大学物理活页作业答案（全套）马文蔚
⼤学物理活页作业答案（全套）马⽂蔚1.质点运动学单元练习（⼀）答案1．B 2．D 3．D 4．B5．3.0m ；5.0m （提⽰：⾸先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正⽅向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反⽅向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。
）6．135m （提⽰：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动⽅程。
）7．解：（1）)()2(22SI jt i t r -+=)(21m ji r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=?)/(32s m ji t r v -=??=（2）)(22SI j t i dtrd v -== )(2SI jdt vd a -==)/(422s m j i v-=)/(222--=s m ja8．解：t A tdt A adt v totoωω-=ωω-==sin cos 2t A tdt A A vdt A x totoω=ωω-=+=??cos sin9．解：（1）设太阳光线对地转动的⾓速度为ωs rad /1027.73600*62/5-?=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-?=ωω==（2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωth s t 0.31008.144=?=ωπ=10．解： ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ，v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=2.质点运动学单元练习（⼆）答案1．D 2．A 3．B 4．C5．14-?==s m t dt ds v ；24-?==s m dtdva t ；2228-?==s m t Rv a n ；2284-?+=s m e t e a nt6．s rad o /0.2=ω；s rad /0.4=α；2/8.0s rad r a t =α=；22/20s m r a n =ω=7．解：（1）由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v +==；)(2SI idtvd a ==（2）由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=（3）())(122/322SI t a v n+==ρ8．解：⽕箭竖直向上的速度为gt v v o y -?=45sin ⽕箭达到最⾼点时垂直⽅向速度为零，解得s m gtv o /8345sin =?=3.⽜顿定律单元练习答案1．C 2．C 3．A 4．kg Mg T 5.36721==；2/98.02.0s m MT a == 5．x k v x 22=；x x xv k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6．解：（1）ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T（2）F N =0时；a =g cot θ7．解：mg R m o ≥ωµ2Rg o µ≥ω 8．解：由⽜顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()??+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()++=t oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x +++=9．解：由⽜顿运动定律可得dtdv mmg kv =+- 分离变量积分-=+t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg o -=+ln+=???? ??+-=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10．解：设f 沿半径指向外为正，则对⼩珠可列⽅程 a v m f mg 2 cos =-θ，t vm mg d d sin =θ，以及 ta v d d θ=，θd d v a t =，积分并代⼊初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ，)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f ．4.动量守恒和能量守恒定律单元练习（⼀）答案1．A ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．相同 6．2111m m t F v +?=；2212m t F v v ?+=7．解：（1）t dt dxv x 10==；10==dtdv a x x N ma F 20==；m x x x 4013=-=?J x F W 800=?=（2）s N Fdt I ?==40318．解：()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9．解：物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳⼦完全拉直时，有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10．解：设船移动距离x ，⼈、船系统总动量不变为零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分，得0=+??totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习（⼆）答案1．C 2．D 3．D 4．C 5．18J ；6m/s 6．5/37．解：摩擦⼒mg f µ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=µ.8．解：根据⽜顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点脱离球⾯时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得：3R h =9．解：(1)在碰撞过程中，两球速度相等时两⼩球间距离最⼩ v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两⼩球间距离最⼩，形变最⼤，最⼤形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=②联⽴①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10．解：(1)由题给条件m 、M 系统⽔平⽅向动量守恒，m 、M 、地系统机械能守恒．0)(=--MV V u m ① mgR MV V u m =+-2221)(21 ②解得： )(2m M M gRmV +=；MgRm M u )(2+=(2) 当m 到达B 点时，M 以V 运动，且对地加速度为零，可看成惯性系，以M 为参考系 R mu mg N /2 =-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+= mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习（⼀）答案1．B 2．C 3．C 4．C5．v = 1.23 m/s ；a n = 9.6 m/s 2；α = –0.545 rad/ s 2；N = 9.73转。
物理学第六版上册 马文蔚
物理学第六版上册简介《物理学第六版上册》是由马文蔚教授所编写的物理学教材。
本教材是为物理学相关专业的大学本科生所设计，内容涵盖了物理学的基本概念、原理和应用。
该教材内容全面，通俗易懂，适合初学者阅读。
本文将对教材的主要章节进行介绍和总结，并展示一些教材中的精彩内容。
第一章：引论第一章是教材的引论部分，主要介绍了物理学的定义、研究对象和方法。
马文蔚教授以简明扼要的语言，引导读者进入物理学的世界。
他介绍了物理学的基本概念，如力、运动、能量等，并讨论了物理学在其他学科中的重要性。
本章为后续章节的学习和理解提供了基础。
第二章：物理学基础第二章重点介绍了物理学的基础知识，包括测量、单位和数量。
马文蔚教授详细解释了物理量的定义和特点，并介绍了国际单位制。
他还探讨了测量的准确性和精确度，并介绍了常见的测量误差及其处理方法。
本章为后续章节的学习奠定了基础，并帮助读者掌握了正确的测量技巧。
第三章：运动学第三章介绍了运动学的基本概念和运动描述方法。
马文蔚教授通过丰富的示例和图表，清晰地解释了位移、速度和加速度等运动相关的物理量。
他还讨论了直线运动和曲线运动的特点，并详细介绍了匀速运动和变速运动的计算方法。
本章内容丰富，理论联系实际，帮助读者建立起对运动学的深入理解。
第四章：牛顿定律第四章是物理学中最经典的章节之一，介绍了牛顿定律和力的概念。
马文蔚教授从牛顿定律的实验事实入手，逐步引入了惯性、质量和力的定义。
他详细解释了牛顿第一定律、第二定律和第三定律，并通过实例演示了这些定律的应用。
本章内容生动有趣，是读者学习力学的重要基础。
第五章：工作与能量第五章介绍了工作、能量和动能定理的概念。
马文蔚教授首先解释了物体的位移和力的方向对工作的影响，然后引入了功和功率的定义。
他详细讨论了功与能量的关系，并介绍了动能定理和机械能守恒定律。
本章内容既深入浅出，又有一定的挑战性，有助于读者理解能量在物理学中的重要性。
结语《物理学第六版上册》是一本优秀的物理学教材，由马文蔚教授精心编写。
(NEW)马文蔚《物理学》(第6版)(上册)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】
目 录第一部分 名校考研真题第1章 质点运动学第2章 牛顿定律第3章 动量守恒定律和能量守恒定律第4章 刚体的转动第5章 静电场第6章 静电场中的导体与电介质第7章 恒定磁场第8章 电磁感应 电磁场第二部分 课后习题第1章 质点运动学第2章 牛顿定律第3章 动量守恒定律和能量守恒定律第4章 刚体的转动第5章 静电场第6章 静电场中的导体与电介质第7章 恒定磁场第8章 电磁感应 电磁场第三部分 章节题库第1章 质点运动学第2章 牛顿定律第3章 动量守恒定律和能量守恒定律第4章 刚体的转动第5章 静电场第6章 静电场中的导体与电介质第7章 恒定磁场第8章 电磁感应 电磁场第四部分 模拟试题马文蔚等《物理学》（第6版）配套模拟试题及详解第一部分 名校考研真题第1章 质点运动学一、选择题1．某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数，当t ＝0时，初速度为，则速度v与时间t的函数关系是（ ）．[郑州大学2007研]A．B．C．D．【答案】C2．一质点沿半径为R的圆周作为匀速率运动，每t秒转一圈，则在2t时间间隔中，其平均速度的大小与平均速率的大小分别为（ ）．[电子科技大学2006研]A．B．C．D．【答案】B二、填空题1．半径为R＝2m飞轮作转速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为（国际单位制）．则当此点的速率v＝30m/s时，其切向加速度为______，法向加速度为______．[南京航空航天大学2008研]【答案】6m/s2；450m/s22．一质点作平面运动，运动方程，则t时刻质点的速度为______，加速度为______．[南京理工大学2005研]【答案】3．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为：（a、b为常量），则该质点作______运动．[北京工业大学2004研]【答案】匀加速直线运动三、计算题1．已知某质点的运动方程为（SI），则在t＝1s时该质点的切向加速度和法向加速度大小各为多少？[浙江大学2007研]解：，则：，则2．如图1-1所示，导弹A与靶机B在同一高度作水平飞行，某时刻导弹正处于原点O，而靶机则位于导弹正东1000米处，靶机以500米/秒的速度向东偏北30°的方向匀速飞行，导弹以1000米/秒的匀速率飞行，且飞行方向时正对靶机，求此刻导弹的加速度矢量和它的飞行轨道在O 点的曲率半径．[山东大学1997研]图1-1解：加速度，所以：m·s-2（垂直于速度方向向上）因为，所以曲率半径为 3．一正在行驶的汽船，发动机关闭后，得到一个与船速方向相反，大小与船速平方成正比的加速度．设关闭发动机时船的速度为，经过时间后减小为/2．求：（1）发动机关闭后，t时刻船的速度的大小；（2）发动机关闭后，经过时间t船行驶的距离x．[厦门大学2006研]解：设发动机关闭时船的位置为坐标原点．（1）由题意可知：两边积分，得：解得：代入条件t＝10s，得：或。
物理学教程马文蔚习题答案
物理学教程马文蔚习题答案物理学教程马文蔚习题答案在学习物理学的过程中，我们常常会遇到一些难题，需要寻找答案来解决疑惑。
而马文蔚的物理学教程就是一本非常优秀的教材，它不仅提供了丰富的知识点，还包含了大量的习题。
在这篇文章中，我将为大家提供一些马文蔚物理学教程中的习题答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
1. 习题一：一个质量为2kg的物体以10m/s的速度向东运动，受到一个向西的5N的力，求物体在2s后的速度。
解答：根据牛顿第二定律F=ma，可以求得物体的加速度a=F/m=5N/2kg=2.5m/s^2。
根据物体的匀加速运动公式v=v0+at，可以求得物体在2s后的速度v=10m/s+2.5m/s^2*2s=15m/s。
2. 习题二：一个弹簧的劲度系数为100N/m，如果将它拉伸1cm，求所需的力。
解答：根据胡克定律F=kx，可以求得所需的力F=100N/m*0.01m=1N。
3. 习题三：一个质量为0.1kg的物体从高度为10m的位置自由落下，求物体落地时的速度。
解答：根据重力势能和动能的转化关系mgh=1/2mv^2，可以求得物体落地时的速度v=sqrt(2gh)=sqrt(2*10m/s^2*10m)=sqrt(200)m/s=14.14m/s。
4. 习题四：一个质量为2kg的物体以10m/s的速度水平投掷，求物体在0.5s后的位置。
解答：根据物体的匀速直线运动公式x=x0+vt，可以求得物体在0.5s后的位置x=10m/s*0.5s=5m。
以上是我为大家提供的一些马文蔚物理学教程中的习题答案。
希望通过这些答案的解析，能够帮助大家更好地理解物理学的知识点，提高解题能力。
当然，这只是一部分习题的答案，马文蔚的物理学教程中还有更多的习题等待大家去探索和解答。
希望大家在学习物理学的过程中能够勤于思考，不断探索，提高自己的物理素养。
物理学简明教程马文蔚课后习题答案详解
1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s(2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠v(C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜=v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故ts t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)．1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解 tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式ts d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1 -4 质点的运动方程为23010t t x +-=和22015t t y -=，式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ。
内蒙古科技大学马文蔚大学物理下册第六版答案精编版
第九章振动习题：P37～39 1，2，3，4，5，6，7，8，16.9-4 一质点做简谐运动,周期为T,当它由平衡位置向X轴正方向运动时,从1/2最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间( )A、T/12B、T/8C、T/6D、T/4分析（C），通过相位差和时间差的关系计算。
可设位移函数y=A*sin(ωt),其中ω=2π/T；当 y=A/2,ωt1=π/6；当 y=A,ωt2=π/2；△t=t2-t1=[π/(2ω)]-[π/(6ω)]=π/(3ω)=T/6第十章波动习题：P89～93 1，2，3，4，5，6，12，16，25，10-6在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动（）：A.振幅相同,相位相同B.振幅不同,相位相同C.振幅相同,相位不同D.振幅不同,相位不同答案：波函数叠加检验.（C) 振幅相同，相位相反第十一章光学P177～182 1，2，3，4，5，6，7,8,11,23,26,31,37,38.11-4 、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一片折射率为n=1.4的透明介质薄膜后，干涉条纹产生了7.0条条纹移动.如果入射光波长为589nm,则透明介质薄膜厚度为( )A 10307.5nmB 1472.5nmC 5153.8nmD 2945.0nm答案（C）由2(n-1)t=N得出11-26、 某人用迈克尔逊干涉仪测量一光波的波长，当可动反射镜M 移动了0.310mm 的过程中，观察到干涉条纹移动了1100条，求该光波的波长解：d=N /2, =563.6nm第十二章 气体动理论习题：P220～222 1，2，3，5，13,14,24.12-2 1 mol的氦气和1 mol的氧气（视为刚性双原子分子理想气体）。
当温度为T时，期内能分别为：A 3/2RT,5/2kTB 3/2kT,5/2kTC 3/2kT,3/2kTD 3/2RT,5/2RT答案：D （由1mol理想气体的内能定义式得出）12-13 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比各为多少？（氢气视为刚性双原子分子理想气体）解：质量比等于摩尔质量比，为1:2内能比等于自由度比，为5:3第十三章热力学基础习题：P270～275 1，2，3，4，5，6，7，9，11，12,15，25，27.13-4 气体经历如图所示的循环过程，在这个循环过程中，外界传给气体的净热量是答案：A 3.2*10^4JB 1.8*10^4JC 2.4*10^4JD 0J答案B，由循环所围成的面积计算得出。
大学物理学教程第二(马文蔚)练习册答案6第六章 机械波
dt
12
66--99图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图,u=0.08m/s， 沿x轴正向传播，求：（1） 该波的波动方程；（2）P
处质点的运动方程。
y/m u
第六章 习题分析
解： 沿x轴正向传播的波 动方程为：
P O 0.2 0.4 0.6 x/m
y Acos[(t x ) ] 0.04
y/m u
第六章 习题分析
解：
xP 0.2 m
P O 0.2 0.4 0.6 x/m
0.04
yP
0.04 cos[ 2
5
(t
0.2 ) 0.08
2
]m
0.04cos[2 t 3 ]m
52
y 0.04cos[2 (t x ) ]m
5 0.08 2
第六章 习题分析
6-10 一平面简谐波，波长为12m，沿 x 轴负向传播，
6-6 波源作简谐运动，其运动方程为
y 4.0103 cos 240 t(SI )
它所形成的波以30m/s的速度沿一直线传播。 （1）求波的周期及波长； （2）写出波动方程。
第六章 习题分析
解：（1）T 2 8.33103(s) uT 0.25(m)
（2）波动方程：
6-6
y 4.0 103 cos 240 (t x )(SI )
u
A 0.04 m, 0.4 m
T 5s
t 0时，y0 0、v0 0
2
u
y 0.04cos[2 (t x ) ]m
2 2
5 0.08 2
T5
66--99图示为平面简谐波在t=0时刻的波形图,u=0.08m/s， 沿x轴正向传播，求：（1） 该波的波动方程；（2）P
物理学马文蔚第1至8章课后习题答案详解
1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ．(1) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s(2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v(C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故ts t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解 tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程, a ｔ表示切向加速度．对下列表达式,即(1)d v /d t ＝a ；(2)d r /d t ＝v ；(3)d s /d t ＝v ；(4)d v /d t ｜＝a ｔ．下述判断正确的是( )(A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的(C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 分析与解td d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；tr d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)；t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而td d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)．1 -4 一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．*1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( )(A) 匀加速运动,θcos 0v v = (B) 匀减速运动,θcos 0v v =(C) 变加速运动,θcos 0v v = (D) 变减速运动,θcos 0v v =(E) 匀速直线运动,0v v =分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t llt x -==v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θl h l cos /0220v v v =-=,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)．讨论 有人会将绳子速率v 0按x 、y 两个方向分解,则小船速度θcos 0v v =,这样做对吗？1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后 s 内的位移的大小；(2) 质点在该时间内所通过的路程；(3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度．分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =tx 来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小Δx 1 、Δx 2 ,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝ s 时质点速度和加速度可用tx d d 和22d d t x 两式计算． 解 (1) 质点在 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x(2) 由0d d =tx 得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意) 则m 0.8Δ021=-=x x x m 40Δ242-=-=x x x所以,质点在 s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s(3) t ＝ s 时1 -7 一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图(a)所示．设t ＝0 时,x ＝0．试根据已知的v -t 图,画出a -t 图以及x -t 图．分析 根据加速度的定义可知,在直线运动中v -t 曲线的斜率为加速度的大小(图中AB 、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a -t 图上是平行于t 轴的直线,由v -t 图中求出各段的斜率,即可作出a -t 图线．又由速度的定义可知,x -t 曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x –t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x ＝x (t ),求出不同时刻t 的位置x ,采用描数据点的方法,可作出x -t 图．解 将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为2s m 20-⋅=--=AB A B AB t t a v v (匀加速直线运动) 0=BC a (匀速直线运动)2s m 10-⋅-=--=CD C D CD t t a v v (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点的a -t 图［图(B)］．在匀变速直线运动中,有由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内, 质点是作1s m 20-⋅=v 的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k ＝20的一段直线［图(c)］．1 -8 已知质点的运动方程为j i r )2(22t t -+=,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求：(1) 质点的运动轨迹；(2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢；(3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr ；*(4) 2 ｓ 内质点所走过的路程s ．分析 质点的轨迹方程为y ＝f (x ),可由运动方程的两个分量式x (t )和y (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求ｓ．解 (1) 由x (t )和y (t )中消去t 后得质点轨迹方程为这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为j r 20= , j i r 242-=图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．(3) 由位移表达式,得 其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r 而径向增量m 47.2ΔΔ2020222202=+-+=-==y x y x r r r r *(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ 段长度,先在其间任意处取AB 微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,由轨道方程可得x x y d 21d -=,代入d s ,则2ｓ内路程为1 -9 质点的运动方程为式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向．分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 ,则初速度大小为设v o 与x 轴的夹角为α,则α＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta x x v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v 则加速度的大小为设a 与x 轴的夹角为β,则β＝-33°41′(或326°19′)1 -10 一升降机以加速度 m·ｓ-2上升,当上升速度为 m·ｓ-1时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距 m ．计算：(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间；(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离．分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y 1 ＝y 1(t )和y 2 ＝y 2(t ),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程．解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为当螺丝落至底面时,有y 1 ＝y 2 ,即(2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为解2 (1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a ′＝g ＋a ,螺丝落至底面时,有(2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为则 m 716.0='-=h h d1 -11 一质点P 沿半径R ＝ m 的圆周作匀速率运动,运动一周所需时间为ｓ,设t ＝0 时,质点位于O 点．按(a )图中所示Oxy 坐标系,求(1) 质点P 在任意时刻的位矢；(2)5ｓ时的速度和加速度．分析 该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r (t )求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O′x′y′坐标系,并采用参数方程x′＝x′(t )和y′＝y′(t )来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x 0 ＋x ′和y ＝y 0 ＋y ′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．解 (1) 如图(B)所示,在O′x′y′坐标系中,因t T θπ2=,则质点P 的参数方程为 t T R x π2sin=', t TR y π2cos -=' 坐标变换后,在O x y 坐标系中有 t T R x x π2sin='=, R t TR y y y +-=+'=π2cos 0 则质点P 的位矢方程为 (2) 5ｓ时的速度和加速度分别为j j i r )s m π3.0(π2sin π2π2cos π2d d 1-⋅=+==t TT R t T T R t v i j i r a )s m π03.0(π2cos )π2(π2sin )π2(d d 222222-⋅-=+-==t TT R t T T R t 1 -12 地面上垂直竖立一高 m 的旗杆,已知正午时分太阳在旗杆的正上方,求在下午2∶00 时,杆顶在地面上的影子的速度的大小．在何时刻杆影伸展至 m ？分析 为求杆顶在地面上影子速度的大小,必须建立影长与时间的函数关系,即影子端点的位矢方程．根据几何关系,影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得．由于运动的相对性,太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度．这样,影子端点的位矢方程和速度均可求得．解 设太阳光线对地转动的角速度为ω,从正午时分开始计时,则杆的影长为s ＝h tg ωt ,下午2∶00 时,杆顶在地面上影子的速度大小为当杆长等于影长时,即s ＝h ,则即为下午3∶00 时．1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程．分析 本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决．由t a d d v =和tx d d =v 可得t a d d =v 和t x d d v =．如a ＝a (t )或v ＝v (t ),则可两边直接积分．如果a 或v 不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分．解 由分析知,应有得 03314v v +-=t t (1) 由 ⎰⎰=t x x t x 0d d 0v 得 00421212x t t t x ++-=v (2) 将t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1代入(1) (2)得v 0＝-1 m·ｓ-1,x 0＝ m ．于是可得质点运动方程为1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程．分析 本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式d v ＝a (v )d t 分离变量为t a d )(d =v v 后再两边积分． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点．(1) 由题意知 v v B A ta -==d d (1)用分离变量法把式(1)改写为t B A d d =-vv (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e BA t y --==v 并考虑初始条件有 得石子运动方程1 -15 一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ．在t ＝0时,其速度为零,位置矢量r 0 ＝10 m i ．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图．分析 与上两题不同处在于质点作平面曲线运动,根据叠加原理,求解时需根据加速度的两个分量a x 和a y 分别积分,从而得到运动方程r 的两个分量式x (t )和y (t )．由于本题中质点加速度为恒矢量,故两次积分后所得运动方程为固定形式,即20021t a t x x x x ++=v 和20021t a t y y y y ++=v ,两个分运动均为匀变速直线运动．读者不妨自己验证一下．解 由加速度定义式,根据初始条件t 0 ＝0时v 0 ＝0,积分可得 又由td d r =v 及初始条件t ＝0 时,r 0＝(10 m)i ,积分可得 由上述结果可得质点运动方程的分量式,即x ＝10＋3t 2 y ＝2t 2 消去参数t ,可得运动的轨迹方程 3y ＝2x -20 m 这是一个直线方程．直线斜率32tan d d ===αx y k ,α＝33°41′．轨迹如图所示．1 -16 一质点在半径为R 的圆周上以恒定的速率运动,质点由位置A 运动到位置B,OA 和OB 所对的圆心角为Δθ．(1) 试证位置A 和B 之间的平均加速度为)Δ(/)Δcos 1(22θR θa v -=；(2) 当Δθ分别等于90°、30°、10°和1°时,平均加速度各为多少？ 并对结果加以讨论．分析 瞬时加速度和平均加速度的物理含义不同,它们分别表示为t d d v =a 和tΔΔv =a ．在匀速率圆周运动中,它们的大小分别为Ra n 2v =,t a ΔΔv = ,式中｜Δv ｜可由图(B)中的几何关系得到,而Δt 可由转过的角度Δθ 求出．由计算结果能清楚地看到两者之间的关系,即瞬时加速度是平均加速度在Δt →0 时的极限值．解 (1) 由图(b)可看到Δv ＝v 2 -v 1 ,故而所以(2) 将Δθ＝90°,30°,10°,1°分别代入上式,得R a 219003.0v ≈,Ra 229886.0v ≈ R a 239987.0v ≈,Ra 24000.1v ≈ 以上结果表明,当Δθ→0 时,匀速率圆周运动的平均加速度趋近于一极限值,该值即为法向加速度R2v ． 1 -17 质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r ＝ ＋ )j ,式中r 的单位为m,t 的单位为s ．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t 1＝ 到t 2 ＝ 时间内的平均速度；(3) t 1 ＝ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝ 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．分析 根据运动方程可直接写出其分量式x ＝x (t )和y ＝y (t ),从中消去参数t ,即得质点的轨迹方程．平均速度是反映质点在一段时间内位置的变化率,即tΔΔr =v ,它与时间间隔Δt 的大小有关,当Δt →0 时,平均速度的极限即瞬时速度td d r =v ．切向和法向加速度是指在自然坐标下的分矢量a ｔ 和a n ,前者只反映质点在切线方向速度大小的变化率,即t t te a d d v =,后者只反映质点速度方向的变化,它可由总加速度a 和a ｔ 得到．在求得t 1 时刻质点的速度和法向加速度的大小后,可由公式ρa n 2v =求ρ． 解 (1) 由参数方程x ＝, y ＝消去t 得质点的轨迹方程：y ＝(2) 在t 1 ＝ｓ 到t 2 ＝ｓ时间内的平均速度(3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为则t 1 ＝ｓ时的速度v (t )｜t ＝1ｓ＝切向和法向加速度分别为(4) t ＝ｓ质点的速度大小为 则m 17.112==na ρv 1 -18 飞机以100 m·ｓ-1 的速度沿水平直线飞行,在离地面高为100 m 时,驾驶员要把物品空投到前方某一地面目标处,问：(1) 此时目标在飞机正下方位置的前面多远？ (2) 投放物品时,驾驶员看目标的视线和水平线成何角度？(3) 物品投出ｓ后,它的法向加速度和切向加速度各为多少？分析 物品空投后作平抛运动．忽略空气阻力的条件下,由运动独立性原理知,物品在空中沿水平方向作匀速直线运动,在竖直方向作自由落体运动．到达地面目标时,两方向上运动时间是相同的．因此,分别列出其运动方程,运用时间相等的条件,即可求解．此外,平抛物体在运动过程中只存在竖直向下的重力加速度．为求特定时刻t 时物体的切向加速度和法向加速度,只需求出该时刻它们与重力加速度之间的夹角α或β．由图可知,在特定时刻t ,物体的切向加速度和水平线之间的夹角α,可由此时刻的两速度分量v x 、v y 求出,这样,也就可将重力加速度g 的切向和法向分量求得．解 (1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为x ＝v t , y ＝1/2 gt 2飞机水平飞行速度v ＝100 m·s -1 ,飞机离地面的高度y ＝100 m,由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离(2) 视线和水平线的夹角为(3) 在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为取自然坐标,物品在抛出2s 时,重力加速度的切向分量与法向分量分别为1 -19 如图(a)所示,一小型迫击炮架设在一斜坡的底端O 处,已知斜坡倾角为α,炮身与斜坡的夹角为β,炮弹的出口速度为v 0,忽略空气阻力．求：(1)炮弹落地点P 与点O 的距离OP ；(2) 欲使炮弹能垂直击中坡面．证明α和β必须满足αβtan 21tan =并与v 0 无关． 分析 这是一个斜上抛运动,看似简单,但针对题目所问,如不能灵活运用叠加原理,建立一个恰当的坐标系,将运动分解的话,求解起来并不容易．现建立如图(a)所示坐标系,则炮弹在x 和y 两个方向的分运动均为匀减速直线运动,其初速度分别为v 0cos β和v 0sin β,其加速度分别为g sin α和gcos α．在此坐标系中炮弹落地时,应有y ＝0,则x ＝OP ．如欲使炮弹垂直击中坡面,则应满足v x ＝0,直接列出有关运动方程和速度方程,即可求解．由于本题中加速度g 为恒矢量．故第一问也可由运动方程的矢量式计算,即20g 21t t +=v r ,做出炮弹落地时的矢量图［如图(B)所示］,由图中所示几何关系也可求得OP (即图中的r 矢量)．(1)解1 由分析知,炮弹在图(a)所示坐标系中两个分运动方程为αgt βt x sin 21cos 20-=v (1) αgt βt y cos 21sin 20-=v (2) 令y ＝0 求得时间t 后再代入式(1)得解2 做出炮弹的运动矢量图,如图(b)所示,并利用正弦定理,有从中消去t 后也可得到同样结果．(2) 由分析知,如炮弹垂直击中坡面应满足y ＝0 和v x ＝0,则0sin cos 0=-=αgt βx v v (3)由(2)(3)两式消去t 后得由此可知．只要角α和β满足上式,炮弹就能垂直击中坡面,而与v 0 的大小无关．讨论 如将炮弹的运动按水平和竖直两个方向分解,求解本题将会比较困难,有兴趣读者不妨自己体验一下．1 -20 一直立的雨伞,张开后其边缘圆周的半径为R ,离地面的高度为h ,(1) 当伞绕伞柄以匀角速ω旋转时,求证水滴沿边缘飞出后落在地面上半径为g ωh R r /212+=的圆周上；(2) 读者能否由此定性构想一种草坪上或农田灌溉用的旋转式洒水器的方案？分析 选定伞边缘O 处的雨滴为研究对象,当伞以角速度ω旋转时,雨滴将以速度v 沿切线方向飞出,并作平抛运动．建立如图(a)所示坐标系,列出雨滴的运动方程并考虑图中所示几何关系,即可求证．由此可以想像如果让水从一个旋转的有很多小孔的喷头中飞出,从不同小孔中飞出的水滴将会落在半径不同的圆周上,为保证均匀喷洒对喷头上小孔的分布还要给予精心的考虑．解 (1) 如图(a)所示坐标系中,雨滴落地的运动方程为t ωR t x ==v (1)h gt y ==221 (2) 由式(1)(2)可得 gh ωR x 2222= 由图(a)所示几何关系得雨滴落地处圆周的半径为(2) 常用草坪喷水器采用如图(b)所示的球面喷头(θ0 ＝45°)其上有大量小孔．喷头旋转时,水滴以初速度v 0 从各个小孔中喷出,并作斜上抛运动,通常喷头表面基本上与草坪处在同一水平面上．则以φ角喷射的水柱射程为为使喷头周围的草坪能被均匀喷洒,喷头上的小孔数不但很多,而且还不能均匀分布,这是喷头设计中的一个关键问题．1 -21 一足球运动员在正对球门前 m 处以 m·ｓ-1 的初速率罚任意球,已知球门高为 m ．若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门,问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？ (足球可视为质点)分析 被踢出后的足球,在空中作斜抛运动,其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到．由于水平距离x 已知,球门高度又限定了在y 方向的范围,故只需将x 、y 值代入即可求出．解 取图示坐标系Oxy ,由运动方程θt x cos v =, 221sin gt θt y -=v 消去t 得轨迹方程以x ＝ m,v ＝ m·ｓ-1 及 m≥y ≥0 代入后,可解得71．11°≥θ1 ≥69．92°27．92°≥θ2 ≥18．89°如何理解上述角度的范围？在初速一定的条件下,球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角(如图所示)．如果以θ＞71．11°或θ ＜°踢出足球,都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制,θ 角也并非能取°与°之间的任何值．当倾角取值为°＜θ ＜69．92°时,踢出的足球将越过门缘而离去,这时球也不能射入球门．因此可取的角度范围只能是解中的结果．1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律2021bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？分析 在自然坐标中,s 表示圆周上从某一点开始的曲线坐标．由给定的运动方程s ＝s (t ),对时间t 求一阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量a ｔ,而加速度的法向分量为a n ＝v 2 /R ．这样,总加速度为a ＝a ｔe ｔ＋a n e n ．至于质点在t 时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量Δs ＝s t -s 0．因圆周长为2πR,质点所转过的圈数自然可求得．解 (1) 质点作圆周运动的速率为其加速度的切向分量和法向分量分别为b t s a t -==22d d , Rbt R a n 202)(-==v v 故加速度的大小为其方向与切线之间的夹角为(2) 要使｜a ｜＝b ,由b bt b R R=-+4022)(1v 可得 (3) 从t ＝0 开始到t ＝v 0 /b 时,质点经过的路程为因此质点运行的圈数为1 -23 一半径为 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比．在t ＝ｓ 时测得轮缘一点的速度值为 m·ｓ-1．求：(1) 该轮在t′＝ｓ的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在ｓ内所转过的角度．分析 首先应该确定角速度的函数关系ω＝kt 2．依据角量与线量的关系由特定时刻的速度值可得相应的角速度,从而求出式中的比例系数k ,ω＝ω(t )确定后,注意到运动的角量描述与线量描述的相应关系,由运动学中两类问题求解的方法(微分法和积分法),即可得到特定时刻的角加速度、切向加速度和角位移．解 因ωR ＝v ,由题意ω∝t 2 得比例系数所以 22)(t t ωω==则t ′＝ｓ 时的角速度、角加速度和切向加速度分别为总加速度在ｓ内该点所转过的角度1 -24 一质点在半径为 m 的圆周上运动,其角位置为342t θ+=,式中θ 的单位为rad,t 的单位为ｓ．(1) 求在t ＝ｓ时质点的法向加速度和切向加速度．(2) 当切向加速度的大小恰等于总加速度大小的一半时,θ 值为多少？(3) t 为多少时,法向加速度和切向加速度的值相等？分析 掌握角量与线量、角位移方程与位矢方程的对应关系,应用运动学求解的方法即可得到．解 (1) 由于342t θ+=,则角速度212d d t t θω==．在t ＝2 ｓ 时,法向加速度和切向加速度的数值分别为(2) 当22212/t n t a a a a +==时,有223n t a a =,即 得 3213=t此时刻的角位置为(3) 要使t n a a =,则有 t ＝ｓ1 -25 一无风的下雨天,一列火车以v 1＝ m·ｓ-1 的速度匀速前进,在车内的旅客看见玻璃窗外的雨滴和垂线成75°角下降．求雨滴下落的速度v2 ．(设下降的雨滴作匀速运动)分析 这是一个相对运动的问题．设雨滴为研究对象,地面为静止参考系Ｓ,火车为动参考系Ｓ′．v 1 为Ｓ′相对Ｓ 的速度,v 2 为雨滴相对Ｓ的速度,利用相对运动速度的关系即可解．解 以地面为参考系,火车相对地面运动的速度为v 1 ,雨滴相对地面竖直下落的速度为v 2 ,旅客看到雨滴下落的速度v 2′为相对速度,它们之间的关系为1'22v v v += (如图所示),于是可得1 -26 如图(a)所示,一汽车在雨中沿直线行驶,其速率为v 1 ,下落雨滴的速度方向偏于竖直方向之前θ 角,速率为v 2′,若车后有一长方形物体,问车速v 1为多大时,此物体正好不会被雨水淋湿？分析 这也是一个相对运动的问题．可视雨点为研究对象,地面为静参考系Ｓ,汽车为动参考系Ｓ′．如图(a)所示,要使物体不被淋湿,在车上观察雨点下落的方向(即雨点相对于汽车的运动速度v 2′的方向)应满足hl αarctan ≥．再由相对速度的矢量关系122v v v -=',即可求出所需车速v 1．解 由122v v v -='［图(b)］,有 而要使h l αarctan ≥,则1 -27 一人能在静水中以 m·ｓ-1 的速度划船前进．今欲横渡一宽为 ×103 m 、水流速度为 m·ｓ-1 的大河．(1) 他若要从出发点横渡该河而到达正对岸的一点,那么应如何确定划行方向？ 到达正对岸需多少时间？ (2)如果希望用最短的时间过河,应如何确定划行方向？ 船到达对岸的位置在什么地方？分析 船到达对岸所需时间是由船相对于岸的速度v 决定的．由于水流速度u 的存在, v 与船在静水中划行的速度v ′之间有v ＝u ＋v ′(如图所示)．若要使船到达正对岸,则必须使v 沿正对岸方向；在划速一定的条件下,若要用最短时间过河,则必须使v 有极大值．解 (1) 由v ＝u ＋v ′可知v'=u αarcsin ,则船到达正对岸所需时间为 (2) 由于αcos v v '=,在划速v ′一定的条件下,只有当α＝0 时, v 最大(即v ＝v ′),此时,船过河时间t ′＝d /v ′,船到达距正对岸为l 的下游处,且有1 -28 一质点相对观察者O 运动, 在任意时刻t , 其位置为x ＝v t , y ＝gt2 /2,质点运动的轨迹为抛物线．若另一观察者O′以速率v 沿x 轴正向相对于O 运动．试问质点相对O′的轨迹和加速度如何？分析 该问题涉及到运动的相对性．如何将已知质点相对于观察者O 的运动转换到相对于观察者O′的运动中去,其实质就是进行坐标变换,将系O 中一动点(x ,y )变换至系O′中的点(x ′,y ′)．由于观察者O′相对于观察者O 作匀速运动,因此,该坐标变换是线性的．解 取Oxy 和O′x′y′分别为观察者O 和观察者O′所在的坐标系,且使Ox 和O′x ′两轴平行．在t ＝0 时,两坐标原点重合．由坐标变换得。
内蒙古科技大学马文蔚大学物理(下册)第六版答案解析
内蒙古科技大学马文蔚大学物理(下册)第六版答案解析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第九章振动习题：P37～39 1，2，3，4，5，6，7，8，16.9-4 一质点做简谐运动,周期为T,当它由平衡位置向X轴正方向运动时,从1/2最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间( )A、T/12B、T/8C、T/6D、T/4分析（C），通过相位差和时间差的关系计算。
可设位移函数 y=A*sin(ωt),其中ω=2π/T；当 y=A/2,ωt1=π/6；当 y=A,ωt2=π/2；△t=t2-t1=[π/(2ω)]-[π/(6ω)]=π/(3ω)=T/6第十章波动习题：P89～93 1，2，3，4，5，6，12，16，25，10-6 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动（）：A.振幅相同,相位相同B.振幅不同,相位相同C.振幅相同,相位不同D.振幅不同,相位不同答案：波函数叠加检验.（C) 振幅相同，相位相反第十一章光学P177～182 1，2，3，4，5，6，7,8,11,23,26,31,37,38.11-4 、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一片折射率为n=1.4的透明介质薄膜后，干涉条纹产生了7.0条条纹移动.如果入射光波长为589nm,则透明介质薄膜厚度为( )A 10307.5nmB 1472.5nmC 5153.8nmD 2945.0nm答案（C）由2(n-1)t=N得出11-26、某人用迈克尔逊干涉仪测量一光波的波长，当可动反射镜M移动了0.310mm的过程中，观察到干涉条纹移动了1100条，求该光波的波长解：d=N /2, =563.6nm习题：P220～222 1，2，3，5，13,14,24.12-2 1 mol的氦气和1 mol的氧气（视为刚性双原子分子理想气体）。
当温度为T时，期内能分别为：A 3/2RT,5/2kTB 3/2kT,5/2kTC 3/2kT,3/2kTD 3/2RT,5/2RT答案：D （由1mol理想气体的内能定义式得出）12-13 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比各为多少（氢气视为刚性双原子分子理想气体）解：质量比等于摩尔质量比，为1:2内能比等于自由度比，为5:3第十三章热力学基础习题：P270～275 1，2，3，4，5，6，7，9，11，12,15，25，27.13-4 气体经历如图所示的循环过程，在这个循环过程中，外界传给气体的净热量是答案：A 3.2*10^4JB 1.8*10^4JC 2.4*10^4JD 0J答案B，由循环所围成的面积计算得出。
第六版大学物理学习题答案
第六版大学物理学习题答案第六版大学物理学习题答案大学物理作为一门重要的基础学科，对于理工科学生来说至关重要。
而在学习过程中，练习题是巩固知识、提高理解和应用能力的重要途径。
然而，由于各版本教材的不同，很多学生在解答练习题时会遇到困难。
为了帮助大家更好地学习物理，本文将分享第六版大学物理学习题的一些答案和解析，希望能对大家有所帮助。
1. 第一章：运动的描写题目：一个物体做匀速直线运动，已知它在t=2s时的位移为10m，在t=5s时的位移为30m，求它的速度。
答案：根据匀速直线运动的定义，速度等于位移与时间的比值。
所以，速度v= (30m - 10m) / (5s - 2s) = 20m/s。
2. 第二章：力的概念题目：一个质量为2kg的物体，受到一个恒力F=10N的作用，求它在5s内的加速度。
答案：根据牛顿第二定律F = ma，可得加速度a = F/m = 10N / 2kg = 5m/s²。
3. 第三章：牛顿定律和动量题目：一个质量为0.1kg的物体，受到一个恒力F=5N的作用，求它在10s内的速度变化。
答案：根据牛顿第二定律F = ma，可得加速度a = F/m = 5N / 0.1kg = 50m/s²。
速度的变化Δv = at = 50m/s² * 10s = 500m/s。
4. 第四章：功和能量题目：一个质量为0.5kg的物体从高度为10m的位置自由下落，求它落地时的动能。
答案：根据势能转化为动能的公式E = mgh，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为高度。
所以，动能E = 0.5kg * 9.8m/s² * 10m = 49J。
5. 第五章：振动和波动题目：一个质量为0.2kg的弹簧振子，振动周期为2s，求它的弹性势能。
答案：根据弹簧振子的势能公式E = (1/2)kx²，其中k为弹簧劲度系数，x为振子的位移。
振动周期T与弹簧劲度系数k的关系为T = 2π√(m/k)，其中m为振子的质量。
物理学教程(马文蔚、周雨青)上册课后答案六
6-8 图示为平面简谐波在 t＝0 时的波形图，设此简谐波的频率为 250Hz，且此时图中质 点 P 的运动方向向上．求：（1） 该波的波动方程；（2） 在距原点 O 为 7.5 m 处质点的 运动方程与 t ＝0 时该点的振动速度． 分析 （1） 从波形曲线图获取波的特征量，从而写出波动方程是建立波动方程的又一途 径．具体步骤为：1. 从波形图得出波长 λ、振幅 A 和波速 u ＝λ；2. 根据点 P 的运动趋 势来判断波的传播方向，从而可确定原点处质点的运动趋向，并利用旋转矢量法确定其初相 φ0 ．（2） 在波动方程确定后，即可得到波线上距原点 O 为 x 处的运动方程 y ＝y（t）， 及该质点的振动速度＝dy/dt． 解 （1） 从图中得知，波的振幅 A＝0.10 m，波长 λ＝20.0m，则波速 u ＝λ＝5.0 ×103 ｍ·ｓ -1 ．根据 t ＝0 时点 P 向上运动，可知波沿 Ox 轴负向传播，并判定此时位于原点处的质 点将沿 Oy 轴负方向运动．利用旋转矢量法可得其初相 φ0 ＝π/3．故波动方程为
解 （1） 由题给条件T 0.02 s, u 100 m s1 ，可得
ω 2π /T 100 π m s1; λ uT 2 m
当 t ＝0 时，波源质点经平衡位置向正方向运动，因而由旋转矢量法可得该质点的初相为 φ0
＝－π／2（或 3π／2）．若以波源为坐标原点，则波动方程为
y Acos100 πt x/100 π / 2
分析 该题可利用振动曲线来获取波动的特征量，从而建立波动方程．求解的关键是如何根
据图（a） 写出它所对应的运动方程．较简便的方法是旋转矢量法． 解 由图（a）可知质点振动的振幅 A＝0.40 ｍ，t＝0 时位于 x＝1.0 m 处的质点在 A/2 处
大学物理活页作业(马文蔚主编)答案
1．C
2．D
3．D
4．C
5．18J；6m/s
6．5/3
7．解：摩擦力 f m g
由功能原理
f
( x1
x2 ) 0
1 2
kx12
1 质点运动学单元练习一答案—8
解得
kx12
.
2m g(x1 x2 )
8．解：根据牛顿运动定律
v2 mg cos FN m R
由能量守恒定律
dr
2i
2tj
( SI )
a
dv
2 j
( SI )
dt
dt
v2 2i 4 j (m / s)
a2 2 j
(m / s2 )
8．解：
1 质点运动学单元练习一答案—1
1.质点运动学单元练习（一）答案
1．B 2．D
3．D
4．B
5．3.0m；5.0m（提示：首先分析质点的运动规律，在 t<2.0s 时质点沿 x 轴正方 向运动；在 t=2.0s 时质点的速率为零；，在 t>2.0s 时质点沿 x 轴反方向运动；由位秱 和路程的定义可以求得答案。）
Ep
1 2
mv12
1 2
m2v
2 2
1 2
(m1
m2 )v 2
②
联立①、②得
Ep
1 2
m1m2
(v 1
v2 )2
/(m1
m2 )
10．解：(1)由题给条件 m、M 系统水平方向动量守恒，m、M、地系统机械能守 恒．
马文蔚《物理学》(第6版)(下册)章节题库-第十四章至第十五章【圣才出品】
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2．讨论下列物理量在经典力学和相对论力学中有何区别：长度、时间、质量、速度、 动量、动能．
答：经典力学中长度、时间、质量都不随物体的运动状态或惯性系的改变而改变．但相 对论中，上述三个量随运动状态或惯性系的改变而改变．经典力学中速度遵从伽利略变换， 相对论中速度遵从洛伦兹变换；经典力学中动量仅与物体速度成正比，而相对论中动量表达
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第 14 章 相对论
一、选择题 1．（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相 对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ （2）在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否 同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是（ ）。 A．（1）同时，（2）不同时 B．（1）不同时，（2）同时 C．（1）同时，（2）同时 D．（1）不同时，（2）不同时 【答案】A 【解析】根据同时的相对性可判断出。
（1）跑道固定在 S 系中，固有长度
，根据长度收缩公式可得在 S'系中观察
到的跑道长度为
5．在宇宙飞船上，有人拿着一个立方形物体．若飞船以接近光速的速度背离地球飞行， 分别从地球上和飞船上观察此物体，他们观察到物体的形状是一样的吗？
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答：他们观察到的物体形状不一样，飞船上的观察者由于相对于物体静止，物体的形状 仍然是立方形．而地球上的观察者要受到长度收缩的测量结果和“实际看”两方面因素的影 响，当物体在运动时，视觉形象为“旋转了一个角度”，而非单纯由长度收缩效应造成的相 对论测量图像．
内蒙古科技大学马文蔚大学物理第六版答案解析
第九章振动习题：P37～39 1，2，3，4，5，6，7，8，16.9-4 ?一质点做简谐运动,周期为T,当它由平衡位置向X轴正方向运动时,从1/2最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间( )A、T/12B、T/8C、T/6D、T/4分析（C），通过相位差和时间差的关系计算。
可设位移函数y=A*sin(ωt),其中ω=2π/T；当 y=A/2,ωt1=π/6；当 y=A,ωt2=π/2；△t=t2-t1=[π/(2ω)]-[π/(6ω)]=π/(3ω)=T/6第十章波动习题：P89～93 1，2，3，4，5，6，12，16，25，10-6 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动（）：A.振幅相同,相位相同B.振幅不同,相位相同C.振幅相同,相位不同D.振幅不同,相位不同答案：波函数叠加检验.（C) 振幅相同，相位相反第十一章光学P177～182 1，2，3，4，5，6，7,8,11,23,26,31,37,38.11-4 、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一片折射率为n=的透明介质薄膜后，干涉条纹产生了条条纹移动.如果入射光波长为589nm,则透明介质薄膜厚度为( )A B C D答案（C）由2(n-1)t=N得出11-26、某人用迈克尔逊干涉仪测量一光波的波长，当可动反射镜M移动了的过程中，观察到干涉条纹移动了1100条，求该光波的波长解：d=N /2, =第十二章气体动理论习题：P220～222 1，2，3，5，13,14,24.12-2 1 mol的氦气和1 mol的氧气（视为刚性双原子分子理想气体）。
当温度为T时，期内能分别为：A 3/2RT,5/2kTB 3/2kT,5/2kTC 3/2kT,3/2kTD 3/2RT,5/2RT答案：D （由1mol理想气体的内能定义式得出）12-13 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比各为多少？（氢气视为刚性双原子分子理想气体）解：质量比等于摩尔质量比，为1:2内能比等于自由度比，为5:3第十三章热力学基础习题：P270～275 1，2，3，4，5，6，7，9，11，12,15，25，27.13-4 气体经历如图所示的循环过程，在这个循环过程中，外界传给气体的净热量是答案：A *10^4JB *10^4JC *10^4JD 0J答案B，由循环所围成的面积计算得出。
马文蔚《物理学》（第6版）（上册）笔记和课后习题（含考研真题）详解-第三章至第四章【圣才出品】
马文蔚《物理学》（第6版）（上册）笔记和课后习题（含考研真题）详解-第三章至第四章【圣才出品】第3章动量守恒定律和能量守恒定律3.1复习笔记一、质点和质点系的动量定理1．冲量、质点的动量定理（1）冲量力的冲量是指在时间间隔Δt＝t2－t1内，力对时间的积分，表达式为它也是矢量，用符号I表示．（2）质点的动量定理质点的动量定理是指在给定时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量．其表达式为式中v1和p1是质点在时刻t1的速度和动量，v2和P2是质点在时刻t2的速度和动量．一般来说，冲量的方向并不与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同．（3）质点动量定理的矢量表达式在直角坐标系中，其分量式为即质点在某一轴线上的动量增量，仅与该质点在此轴线上所受外力的冲量有关．（4）动量p的物理意义在相等的冲量作用下，不同质量的物体，即使速度变化不相同，但它们的动量的变化却一样，所以从过程角度来看，动量p比速度v 能更确切地反映物体的运动状态．因此，物体作机械运动时，动量p 和位矢r是描述物体运动状态的状态参量．2．质点系的动量定理外力指外界对系统内质点作用的力；内力指系统内质点间的相互作用力．（1）概念质点系的动量定理是指由n个质点所组成的系统，作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量．其表达式为注意：作用于系统的合外力是作用于系统内每一质点的外力的矢量和．只有外力才引起系统的动量变化，而系统的内力是不能改变整个系统的动量的．（2）质点系合外力对于在无限小的时间间隔内，质点系的动量定理可写成上式表明，作用于质点系的合外力等于质点系的动量随时间的变化率．二、动量守恒定律1．动量守恒定律的矢量式（1）动量守恒定律当系统所受合外力为零，即F ex＝0时，系统的总动量的增量亦为零，即p－p0＝0．这时系统的总动量保持不变，即（2）动量守恒定律的表述动量守恒定律是指当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变．2．动量守恒定律的分量式在直角坐标系中，其分量式为式中C1、C2和C3均为恒量．3．应用动量守恒定律时注意（1）由于动量是矢量，故系统的总动量不变是指系统内各物体动量的矢量和不变，而非其中某一个物体的动量不变．此外，各物体的动量都应相对于同一惯性参考系．（2）系统的动量守恒必须满足系统所受的合外力必须为零的条件．在外力与系统内力相比，外力远小于内力，也可认为系统动量守恒．（3）如果系统所受外力的矢量和并不为零，但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零，这时系统在该坐标轴的分动量也是满足系统动量守恒的．三、系统内质量移动问题1．常见质量移动问题砂粒流入车厢，柔软绳索落在桌面上，水滴在水蒸汽中下落，以及火箭在飞行中由燃料燃烧而射出大量粒子等．2．火箭飞行问题（1）火箭内部发生的变化在火箭的运行过程中，火箭内部的燃料发生爆炸性的燃烧，火箭里燃料的质量在减少，而粒子流的质量在增加．设每个粒子相对火箭的速率均为u，u叫做喷射速率．把火箭、燃料和粒子流作为一个系统，虽然该系统的总质量守恒，但有部分质量的燃料变为了粒子．（2）火箭系统所受的力①系统的合外力F为②火箭发动机的推力为③火箭的加速度表达式火箭的加速度与外力F及推力的矢量和成正比．当外力给定时，推力越大，火箭获得的加速度dv/dt也越大．（3）在星际空间飞行的火箭此时火箭不受外力作用，即F＝0．则有经化简积分，可得式中N＝m'0/m'称为质量比．显然，火箭的质量比越大，粒子流的喷射速率越大，火箭获得的速度也越大．四、动能定理1．功（1）功的定义功是指力在位移方向的分量与该位移大小的乘积．（2）功的表达式①元功按定义，力F所作的元功为又，则上式可写为②方向a．当90°＞θ＞0°时，功为正值，即力对质点作正功；b．当90°＜θ≤180°时，功为负值，即力对质点作了负功．③功用矢量的表达上式表明，虽然力和位移都是矢量，但它们的标积——功是标量．（3）变力做功的表达式①一般公式若有一变力作用于质点，质点从点A移到点B时，则变力所作的功应等于力在每段位移元上所作元功的代数和，即②坐标表达式在直角坐标系中，F和d r都是坐标x、y、z的函数，即则变力做功的坐标表达式为（4）功的示图法功常用图示法来计算．如图3－1所示，图中的曲线表示Fcosθ随路径变化的函数关系．曲线下面的面积等于变力所做功的代数值．图3－1变力做功的图示（5）合力做功。
大学物理活页作业答案(全套)马文蔚(一)2024
大学物理活页作业答案(全套)马文蔚（一）引言概述：本文提供了马文蔚编写的大学物理活页作业答案（一）的全套内容。
这份答案包含了大学物理课程中一系列活动练习的详细解答，旨在帮助学生巩固和加深对物理知识的理解。
下面将从五个大点展开讨论，每个大点下包含了5-9个具体小点的解答。
一、力和运动1. 描述力的性质和单位2. 计算力的合成和分解3. 分析力的平衡和不平衡状态4. 探讨惯性和摩擦力的作用5. 研究稳定和不稳定的力系统二、能量和动能1. 解释和计算势能和动能2. 探讨能量转化和守恒定律3. 分析弹性势能和弹性系数的关系4. 计算动能和功的关系5. 研究动能定理和机械能守恒的应用三、物体的平衡1. 描述物体的平衡状态2. 计算物体受力平衡的条件3. 探讨平衡力和摩擦力的作用4. 研究力矩和转动平衡的关系5. 分析平衡问题的实际应用四、电磁场的基本原理1. 解释电荷和电场的概念2. 探讨电场线和电势的特性3. 分析电场中带电粒子的运动4. 计算电场的强度和电势差5. 研究电势能和电场能的关系五、电磁感应和电磁波1. 描述磁感线和磁场的性质2. 解释法拉第电磁感应定律3. 计算感应电动势和感应磁场的大小4. 探讨电磁波的产生和传播5. 分析电磁波和电磁辐射的应用总结：本文提供了马文蔚编写的大学物理活页作业答案（一）的全套内容。
这份答案涵盖了大学物理课程中涉及的力和运动、能量和动能、物体的平衡、电磁场的基本原理以及电磁感应和电磁波等五个大点的重要知识点。
希望这份答案能够对学生们的学习和理解提供有益的帮助。
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第九章振动，16.4，，5，6，7，81，2，3P习题：39 ～37
轴正方向运动XT,当它由平衡位置向9-4 一质点做简谐运动,周期为? 1/2最大位移处到最大位移处这段路程所需的时间( )从时,T/4、T/6 D、 A、T/12 B、T/8 C），C 分析（可设位
移函数通过相位差和时间差的关系计算。
y=A*sin(ωt),其中ω=2π/T；
当 y=A/2,ωt1=π/6；当 y=A,ωt2=π/2；△t=t2-t1=[π/(2ω)]-[π/(6
ω)]=)=T/6/(3ωπ
第十章波动
1，2，3，4，5，6，12，16，25，P习题：93 ～89
两个相邻波节间各质点的振动（）：在驻波中,10-6
,相位相同A.振幅相同 ,相位相同B.振幅不同振幅相同,相位不同C.相位不同D.振幅不同,答案：波函数叠加检验.（C) 振幅相同，相位相反
第十一章光学
1，2，3，4，5，6，7,8,11,23,26,31,37,38. P182 ～177
11-4 、在迈克尔逊干涉仪的一条光路中,放入一片折射率为n=的透明介质薄膜后，干涉条纹产生了条条纹移动.如果入射光波长为589nm,则透明介质薄膜厚度为( )
A B C D
答案（C）由2(n-1)t=N得出
11-26、某人用迈克尔逊干涉仪测量一光波的波长，当可动反射镜M移动了的过程中，观察到干涉条纹移动了1100条，求该光波的波长
解：d=N /2, =
第十二章气体动理论
习题：P220～222 1，2，3，5，13,14,24.
12-2 1 mol的氦气和1 mol的氧气（视为刚性双原子分子理想气体）。
当温度为T时，期内能分别为：
A 3/2RT,5/2kT
B 3/2kT,5/2kT
C 3/2kT,3/2kT
D 3/2RT,5/2RT 答案：D （由1mol理想气体的内能定义式得出）
12-13 当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，它们的质量比和内能比各为多少？（氢气视为刚性双原子分子理想气体）
解：
质量比等于摩尔质量比，为1:2
内能比等于自由度比，为5:3
热力学基础第十三章27.，25，，9，11，12,1573习题：P270～275 1，2，，4，5，6，
气体经历如图所示的循环过程，在这个循环过程中，外界传给气体的13-4
净热量是答案：10^4J B *10^4J C *10^4J D 0J A *
答案B，由循环所围成的面积计算得出。
13-25 一定量理想气体经图示的ABCDA，，其中AB是等温过程，BC是等体过程，DA是绝热过程。
请完成表格中的内容。
A-B 0 1400 1400
B-C -200 0 -200
C-D -200 -400 -600
D-A 400 -400 0
ABCDA循环效率=%
第十四章相对论
习题：P316～318 1，2，3，4，15，22.。