三角函数诱导公式练习题集附答案解析

三角函数诱导公式练习题

一、选择题(共21小题)

1、已知函数f(x)=sin,g(x)=tan(π﹣x),则( )

A、f(x)与g(x)都就是奇函数

B、f(x)与g(x)都就是偶函数

C、f(x)就是奇函数,g(x)就是偶函数

D、f(x)就是偶函数,g(x)就是奇函数

2、点P(cos2009°,sin2009°)落在( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

3、已知,则=( )

A、B、C、D、

4、若tan160°=a,则sin2000°等于( )

A、B、C、D、﹣

5、已知cos(+α)=﹣,则sin(﹣α)=( )

A、﹣

B、

C、﹣

D、

6、函数得最小值等于( )

A、﹣3

B、﹣2

C、

D、﹣1

7、本式得值就是( )

A、1

B、﹣1

C、

D、

8、已知且α就是第三象限得角,则cos(2π﹣α)得值就是( )

A、B、C、D、

9、已知f(cosx)=cos2x,则f(sin30°)得值等于( )

A、B、﹣C、0 D、1

10、已知sin(a+)=,则cos(2a﹣)得值就是( )

A、B、C、﹣D、﹣

11、若,,则得值为( )

A、B、C、D、

12、已知,则得值就是( )

A、B、C、D、

13、已知cos(x﹣)=m,则cosx+cos(x﹣)=( )

A、2m

B、±2m

C、

D、

14、设a=sin(sin20080),b=sin(cos20080),c=cos(sin20080),d=cos(cos20080),则a,b,c,d 得大小关系就是( )

A、a＜b＜c＜d

B、b＜a＜d＜c

C、c＜d＜b＜a

D、d＜c＜a＜b

15、在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tantan;④,其中恒为定值得就是( )

A、②③

B、①②

C、②④

D、③④

16、已知tan28°=a,则sin2008°=( )

A、B、C、D、

17、设,则值就是( )

A、﹣1

B、1

C、

D、

18、已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(2007)=5,则f(2008)=( )

A、3

B、5

C、1

D、不能确定

19、给定函数①y=xcos(+x),②y=1+sin2(π+x),③y=cos(cos(+x))中,偶函数得个数就是( )

A、3

B、2

C、1

D、0

20、设角得值等于( )

A、B、﹣C、D、﹣

21、在程序框图中,输入f0(x)=cosx,则输出得就是f4(x)=﹣csx( )

A、﹣sinx

B、sinx

C、cosx

D、﹣cosx

二、填空题(共9小题)

22、若(﹣4,3)就是角终边上一点,则Z得值为.

23、△ABC得三个内角为A、B、C,当A为°时,取得最大值,且这个最大值为.

24、化简:=

25、化简:= .

26、已知,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)= .

27、已知tanθ=3,则(π﹣θ)= .

28、sin(π+)sin(2π+)sin(3π+)…sin(2010π+

)得值等于.

29、f(x)=,则f(1°)+f(2°)+…+f(58°)+f(59°)= .

30、若,且,则cos(2π﹣α)得值就是.

答案与评分标准

一、选择题(共21小题)

1、已知函数f(x)=sin,g(x)=tan(π﹣x),则( )

A、f(x)与g(x)都就是奇函数

B、f(x)与g(x)都就是偶函数

C、f(x)就是奇函数,g(x)就是偶函数

D、f(x)就是偶函数,g(x)就是奇函数

考点:函数奇偶性得判断;运用诱导公式化简求值。

专题:计算题。

分析:从问题来瞧,要判断奇偶性,先对函数用诱导公式作适当变形,再用定义判断.

解答:解:∵f(x)=sin=cos,g(x)=tan(π﹣x)=﹣tanx,

∴f(﹣x)=cos(﹣)=cos=f(x),就是偶函数

g(﹣x)=﹣tan(﹣x)=tanx=﹣g(x),就是奇函数.

故选D.

点评:本题主要考查函数奇偶性得判断,判断时要先瞧定义域,有必要时要对解析式作适当变形,再瞧f(﹣x)与f(x)得关系.

2、点P(cos2009°,sin2009°)落在( )

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

考点:象限角、轴线角;运用诱导公式化简求值。

专题:计算题。

分析:根据所给得点得坐标得横标与纵标,把横标与纵标整理,利用三角函数得诱导公式,判断出角就是第几象限得角,

确定三角函数值得符号,得到点得位置.

解答:解:∵cos2009°=cos(360°×5+209°)=cos209°

∵209°就是第三象限得角,

∴cos209°＜0,

∵sin2009°=sin(360°×5+209°)=sin209°

∵209°就是第三象限得角,

∴sin209°＜0,

∴点P得横标与纵标都小于0,

∴点P在第三象限,

故选C

点评:本题考查三角函数得诱导公式,考查根据点得坐标中角得位置确定坐标得符号,本题运算量比较小,就是一个基础题.

3、已知,则=( )

A、B、

C、D、

考点:任意角得三角函数得定义;运用诱导公式化简求值。

专题:计算题。

分析:求出cosa=,利用诱导公式化简,再用两角差得余弦公式,求解即可.