风险价值度
财务风险度量方法
财务风险度量方法在企业的经营过程中，财务风险是无法避免的一个重要风险。
为了更有效地管理和控制风险，企业需要对财务风险进行度量和评估。
本文将介绍一些常见的财务风险度量方法，帮助企业更好地了解和管理财务风险。
一、价值风险度量方法价值风险度量方法是通过对企业价值进行度量，评估财务风险的方法。
其中，市场价值风险度量方法是最常见的一种方法。
它通过对企业市场价值的波动进行分析，评估财务风险的变化情况。
市场价值风险度量方法的核心是通过计算企业股票价格的波动性来度量财务风险。
股票价格波动率越高，意味着企业财务风险越高。
企业可以通过定期计算股票价格的历史波动率，来评估财务风险的变化趋势，并及时采取相应的风险管理措施。
二、信用风险度量方法信用风险是企业面临的另一个重要的财务风险。
为了度量和评估信用风险，企业可以使用信用评级模型。
常见的信用评级模型包括Moody's、标准普尔等评级体系。
企业可以将自身的财务指标与信用评级体系进行对比，评估自身信用风险的等级。
通过了解自身信用等级，企业可以更准确地估计未来的偿付能力，制定相应的财务风险管理策略。
三、流动性风险度量方法流动性风险是企业面临的另一个重要财务风险。
为了度量和评估流动性风险，企业可以使用现金流量度量方法。
现金流量度量方法是通过对企业现金流量的变化情况进行分析，评估流动性风险的变化趋势。
企业可以通过计算现金流量的净值、净现值等指标，评估自身的流动性状况，并制定相应的流动性管理策略。
四、汇率风险度量方法对于存在国际业务的企业来说，汇率风险是一个不可忽视的财务风险。
为了度量和评估汇率风险，企业可以使用价值变动度量方法。
价值变动度量方法是通过对企业资产和负债的价值变动进行分析，评估汇率风险的变化情况。
企业可以通过计算资产和负债的价值变动率，了解自身的汇率风险敏感性，并制定相应的汇率风险管理策略。
五、市场风险度量方法市场风险是企业面临的另一个重要的财务风险。
为了度量和评估市场风险，企业可以使用风险价值度量方法。
信用风险价值度
WCDR(T, X) EAD LGD
Gordy (2003) 能够将上式扩展。假定有一个由n笔贷款组成的
贷款组合，其中每笔贷款相比整个组合来说都很小，损失分布
的第X个分位数大致为
VaR WCDRi (T, X) EADi LGDi
i1
n
Credit Risk Plus 1997年，由瑞士信贷金融产品小组开发的一个计算VaR的模型， 这一模型基于保险行业中一种较为成熟的想法
Baa 0.89 4.71 18.88 60.98 18.20 3.27 0.93 0.31 0.00
Ba 0.21 0.73 3.24 12.93 44.69 13.28 3.52 1.39 0.00
B 0.05 0.25 1.06 4.64 20.07 43.05 16.80 5.89 0.00
由1年期计算出的一个月期的信用评级迁移矩阵（%）
初始 评级
1月末的信用等级
Aaa 99.16 0.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
Aa 0.82 99.12 0.26 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
A 0.02 0.77 99.18 0.44 0.02 0.01 0.00 0.00 0.00
初始 评级
5年末的信用等级
Aaa 61.12 3.45 0.44 0.22 0.07 0.04 0.01 0.00 0.00
Aa 29.99 61.89 9.72 1.69 0.44 0.20 0.08 0.02 0.00
A 7.70 28.70 65.78 16.38 3.40 0.83 0.23 0.06 0.00
4第四讲风险价值度
满足一致性条件的风险度量（续）
同质性：假定一个交易组合内含资产品种和相对比例不变， 但内含资产的数量增至原数量的λ倍，此时新交易组合的风 险应是原风险的λ倍
次可加性：两个交易组合相加所组成的一个新交易组合的风 险度量小于或等于最初两个交易组合的风险度量的和
VaR满足前3个条件，但不一定永远满足第4个条件 预期损失满足所有4个条件
VaR 和资本金（续）
对应于99.9%置信度和1年展望期，某交易组合的VaR为5 000 万美元，这意味着在极端条件下（理论上讲，每1 000年出现 一次），金融机构在1年时损失会超过5 000万美元
这同时也说明，如果金融机构持有5 000万美元的资本金，我 们会有99.9%的把握，金融机构不会在1年内完全损失自身持 有的资本金
失的期望值 两个具有同样VaR的投资组合，其预期亏损却可能差距非常大
相同 VaR 不同预期亏损
VaR VaR
预期亏损
从风险分散的意义上来讲，预期亏损要比VaR有更好的性态 但是，预期亏损的不利之处在于比VaR更为复杂，因此，这一
风险度量比VaR更难以理解 另外，预期亏损的准确性很难得到回顾测试（用历史数据来检
独立性假设
对于独立同分布的投资组合，T天展望期的方差是1天展望期方 差的T倍
如果存在自相关性的影响，其乘数就从T倍增加到
T 2(T 1) 2(T 2) 2 2(T 3)3 2T 1
自相关性的影响
当存在一阶自相关性时T天的VaR和一天的VaR的比率
VaR xi
xi
某一大交易组合的第 i 个成分VaR与这一成分的递增VaR近似
相等
欧拉定理
令V是一个交易组合的风险度量，而xi是第i个子组合的大小， 假设对所有的xi，当xi变为λxi时（即整个交易组合变为原来的λ 倍），V变为λV，即线性同质性
风险价值评估概述
风险价值评估概述
风险价值评估是指对各种潜在危害和可能发生的损失进行系统的综合评估和分析的过程。
通过对风险进行评估，可以帮助组织或个人更好地了解潜在风险对其目标和利益的威胁程度，为决策和管理提供基础。
风险价值评估通常包括以下几个步骤：
1. 风险识别：这是评估的第一步，通过分析和评估当前和潜在的风险源，识别出可能对组织或个人产生不利影响的各种潜在风险。
2. 风险分析：在识别出潜在风险后，需要对其进行分析，包括确定风险事件的可能性和严重程度，评估其对组织或个人的影响程度。
通过风险分析可以帮助确定风险的优先级和重要程度。
3. 风险评估：在风险分析的基础上，进行综合评估，确定风险的价值和意义。
这可以包括对各种风险的成本和收益进行衡量和量化，从而为决策提供参考依据。
4. 风险应对：根据风险的评估结果，制定相应的风险应对策略和计划。
这包括采取预防和控制措施，减轻风险带来的损失和影响，同时也需要制定应急预案和恢复计划，以应对潜在的风险事件。
风险价值评估的重要性在于帮助组织或个人更好地识别和理解潜在风险的价值和意义，从而更有针对性地进行风险管理和决
策。
通过合理的风险价值评估，可以帮助组织或个人避免或减少潜在风险带来的损失，提高风险管理的效果和决策的科学性。
最后需要指出的是，风险价值评估是一个动态的过程，需要不断地进行监测和更新。
随着环境和条件的变化，风险的价值和意义可能会发生变化，因此需要定期进行评估和调整。
只有持续地关注和评估风险，才能更好地保护组织或个人的利益并做出明智的决策。
VaR估计与检验
一、引言VaR（风险价值度）是用来估计给定金融产品或组合在未来价格波动下可能的或潜在的最大损失, 其最大的优点是以一个简单的数字来揭示金融风险情况，使投资者快速了解到某金融产品的风险特征。
VaR在风险控制和业绩评估方面有突出的应用价值，因此，关于VaR的估计方法备受关注，目前已有多种模型方法能够估计出金融产品或组合的风险价值度。
本文采用GARCH（1，1）模型、历史模拟法和波动率加权模拟法，基于沪深300ETF历史收盘价数据进行VaR的估计与检验，并将结果进行对比分析，从而更好地理解VaR。
二、沪深300ETF历史收盘价收益率的时间序列分析利用收益率r(t)=lnP(t)-lnP(t-1)的方法计算2012年6月1日~2016年12月31日的每日收盘价的收益率，进行以下的统计分析：（一）时间序列的描述性统计图1的横轴表示时间，纵轴表示收益率的大小，图中显示，收益率在2012年6月-2014年6月间的波动性较小, 而在2014年6月-2015年6月间收益率的波动率显著增加，之后显著下降。
查阅相关文献得知，收益率存在丛集性效应（即一次大的波动后往往伴随着大的波动, 一次小的波动后往往伴随着小的波动）。
图1：2012年-2016年ETF的收益率分布图2是利用Eviews软件得出的相关统计数据，数据显示收益率的最小值为-10.55%，最大值为9.52%，图形显示分布比较对称, 但峰度为11.06, 偏度为-0.77，呈现出“尖峰肥尾、左偏”的特征。
Jarque-Bera统计量非常大（P值=0.00），因此JB 统计位于拒绝域内，可以认为收益率不是来源于正态分布。
图2：收益率的描述性统计（二）时间序列的自相关性检验对收益率的十阶滞后量求自相关函数值与偏自相关函数值,结果如表1所示。
可以看出自相关性在一阶时并不显著，但在高阶后十分显著，存在自相关性。
表1：收益率的自相关性（三）时间序列的平稳性检验对收益率进行ADF平稳性检验，结果见表2。
8风险价值度
损失(以100万美元为计) -2 2 4 6 8 10 图8-3 例8-3和例8-4中的累计损失分布
例:8-4 考虑8-3中的情况,假定我们想求得对在 99.5%置信度下 的VaR,这时,图8-3显示,损失介于400万美元和1000万美 元之间的任何一点的损失,均为99.5%的把握不会被超出, 对于这一区间的任意数值V,损失超出V的概率均为0.5%. VaR 在这一情形不具有唯一性,一个合理的选择是将VaR 设定为这一区间的中间值,这意味着,在99.5%置信度下的 VaR 为700美元.
VaR计算例子 例8-1:假定一个交易组合在6个月时的收益服从正态分布， 分布均值为200万美元，标准差为1000万美元，计算在6 个月展望，在99%置信度下交易组合的VaR。
解：设X表示交易组合在6个月的收益，依题意知： X N(200,10002 ) Q P( X ≤ −V ) = 1 − 0.99 X − 200 −V − 200 QP ≤ = 0.01 1000 1000 −V − 200 Q = −2.33 1000 ∴V = 2130 （万美元）
例8-2假定一个1年的项目的最终结果介于5000万美元损 失和5000万美元收益之间，5000万美元损失和5000万美 元收益之间的任意结果具有均等的可能，这时，项目的最 终结果服从由-5000万美元到5000万美元的均匀分布，求 对于1年展望期，在99%置信度下的VaR为多少？
解 ： 设 X表 示 项 目 在1 年 的 收 益 ， 依 题 意 知 ： X U ( − 5000, 5000) 1 , − 5000 ≤ x ≤ 5000 ∴ f ( x ) = 10000 0, 其 他 Q P ( X ≤ −V ) = 1 − 0.99 −V 1 ∴∫ dx = 0.01 − 5000 10000 − v + 5000 ∴ = 0.01 10000 ∴ V = 4900( 万 美 元 )
第18章信用风险价值度
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10
Copula 模型: xA 和 xB服从标准正态分布
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9
CreditMetrics
通过考虑可能的信用评级迁移来计算信用 VaR
高斯 Copula模型可以用来构造信用变化的 联合概率分布
7
VaR 模型
假定我们有一个有 n 笔贷款组成的贷款组合 ，其中每笔贷款相比整个组合来说都很小。 损失的第X个分位数大致为
VaR WCDRi (T , X ) EADi LGDi
i
其中，我们假定存在单一的r 。
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银行必须计算1年展望期 99.9% VaR 这是为了保证交易账户上信用敏感产品的
资本金不会低于银行账户上的相应产品的 资本金 银行可以假设风险水平是恒定的。 (最小流 动区间是3个月)
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风险价值名词解释
风险价值是金融领域中常用的风险度量指标，用于衡量在一定的置信水平下，投资组合或资产可能遭受的最大预期损失。
VaR可以帮助投资者、金融机构和风险管理团队评估风险暴露，并制定相应的风险管理策略。
具体而言，风险价值指标将风险量化为一个特定的数值，表示在给定的时间段内，特定置信水平下可能出现的最大损失金额。
例如，一个10%的一日95% VaR为100万美元，意味着在未来一天内，有95%的置信水平使得投资组合的损失不会超过100万美元。
风险价值的计算通常基于历史数据或统计模型，并结合置信水平和时间段的选择来确定风险度量的精度。
常见的计算方法包括历史模拟法、蒙特卡洛模拟法和参数法等。
这些方法考虑了投资组合或资产的收益分布、相关性和波动性等因素，以评估可能的损失范围。
需要注意的是，风险价值是一种度量风险的方法，但它并不能完全预测未来的损失。
它基于历史数据和假设，无法考虑到突发事件和极端市场情况。
因此，在使用风险价值进行风险管理时，还需要结合其他风险指标和方法进行综合评估和决策。
风险价值系数公式
风险价值系数公式
风险价值系数公式是一种用于评估风险的数学模型，它可以帮助我们更好地理解和管理风险。
该公式的核心思想是将风险的概率和影响程度结合起来，从而得出一个综合的风险价值系数。
具体来说，风险价值系数公式可以表示为：
Risk Value = Probability x Impact
其中，Probability表示风险发生的概率，通常用百分比表示；Impact表示风险发生后对组织或项目的影响程度，通常用数字或描述性词语表示。
通过将这两个因素相乘，我们可以得出一个风险价值系数，用于衡量风险的严重程度。
例如，假设某个项目存在一个风险，其发生概率为20%，对项目的影响程度为5（在1-10的范围内）。
那么，该风险的风险价值系数为1（20% x 5 = 1）。
这意味着该风险对项目的影响程度相对较小，但仍然需要采取措施来降低其发生概率或影响程度。
风险价值系数公式的优点在于它可以帮助我们更全面地评估风险，而不仅仅是关注概率或影响程度的单一因素。
通过将这两个因素结合起来，我们可以更好地理解风险的本质，并采取相应的措施来降低风险。
当然，风险价值系数公式也存在一些局限性。
例如，它假设概率和
影响程度是独立的，但实际上它们可能会相互影响。
此外，该公式也无法考虑到其他因素，如风险的时效性、复杂性等。
风险价值系数公式是一种有用的工具，可以帮助我们更好地评估和管理风险。
但我们也需要意识到其局限性，并结合实际情况进行综合评估。
只有这样，我们才能更好地应对风险，保障组织或项目的安全和稳定。
《风险价值的衡量》课件
投资决策
风险价值可以为投资者提供关于 投资决策的依据，帮助投资者在 风险可控的范围内做出最优选择 。
在风险管理中的应用
风险识别
风险价值可以帮助企业识别潜在的风险因素，从而制定相应的风险 管理策略。
风险度量
风险价值可以用来度量企业面临的市场风险、信用风险等各类风险 的大小，为企业制定风险管理措施提供依据。
风险监控
通过定期计算风险价值，企业可以实时监控风险状况，及时调整风 险管理策略。
在金融监管中的应用
风险监管
金融监管机构可以利用风险价值对金融机构 的风险状况进行监管，确保金融机构的风险 管理符合相关规定。
资本充足率监管
金融监管机构可以利用风险价值来评估金融机构的 资本充足率，确保金融机构有足够的资本来抵御潜 在的市场风险。
衡量信用风险的常用方法是使用信贷评级或信贷利差 。
操作风险
01
操作风险是指因内部操作失误、系统故障或外部事 件（如恐怖袭击）而导致的损失的风险。
02
这种风险通常难以预测和衡量，因为它与许多内部 因素和外部因素有关。
03
衡量操作风险的常用方法是使用风险资本模型或内 部风险指标。
流动性风险
流动性风险是指因市场流动性不足而导致的无法在 需要时以期望的价格买卖证券的风险。
03
历史模拟法的局限性在于它假 设未来的市场走势与过去相似 ，忽略了市场变化和未来事件 的影响。
蒙特卡洛模拟法
1
蒙特卡洛模拟法是一种基于概率统计的风险价值 衡量方法，它通过随机抽样来模拟未来的市场走 势和潜在损失。
2
蒙特卡洛模拟法的优点在于其能够考虑多种不确 定性和风险因素，提供较为全面的风险评估。
风险价值的计算方法
风险价值1
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风险价值1
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风险价值1
第二节 收益的涵义和类型
一、收益的涵义
n 收益，又称报酬，一般是指初始投资的价 值增量。
n 收益可以用利润来表示，也可以用现金净 流量来表示，这些都是绝对数指标。在实 务中，企业利用更多的是相对数指标，即 收益率或报酬率。
n 收益率，又称报酬率，是衡量企业收益大 小的相对数指标，是收益和投资额之比。
n 举例：教材45页【例3.5】
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风险价值1
练习
n 已知 A证券收益率的标准差为0.2，B 证券收益率标准差0.5，A和B两者之 间收益率协方差0.06，则A和B两者之 间收益率的相关系数为（ ）
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风险价值1
组合贝塔值
n 投资组合的贝塔系数的大小受到单项资产 的贝塔系数和各种资产在投资组合中所占 比重两个因素的共同影响。
n 举例：教材46页【例3.6】
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风险价值1
二、资产组合报酬率的计算
假定投资组合P是由N种不同证券构成，其中
每种证券所占的比例为W1，W2，…，WN，N 种证券预期收益率分别为r1，r2，…，rN，那么 投资组合的预期收益率应为多少? 投资组合收益率是组合中单个证券的收益率的 加权平均值，其中每一证券的权重等于该证券 在组合中所占的投资比例。 教材43页【1
对名义收益率的不同理解
n 3、在存在通货膨胀的情况下，名义收 益率是实际收益率、通货膨胀补偿率 和实际收益率与通货膨胀补偿率之积 的和。
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风险价值1
第三节 单项资产的风险与收益
n 一、单项资产风险的度量 n 1、度量单项资产风险的单位
风险价值的衡量
B项目的相对风险较小，应选择B项目。
三、风险与报酬
当你面对着一个预期收益不确定的高风险投资项目时，你希 望的得到的投资回报要高于一般的低风险项目，否则， 你将会放弃该项目。
（一）风险与报酬的关系
风险越大，要求的必要报酬率就越高，这 就是风险与报酬的基本关系。 在自由的竞争市场上，不存在风险最低而 报酬最高的投资机会，竞争的结果是高报 酬必然要承担高风险，承担低风险获取的 报酬也低。 每一项的投资都有一定的风险，因此，投 资所要求的最低投资报酬率应该包括无风 险收益率与风险收益率两部分。 必要报酬率=无风险报酬率＋风险报酬率
发生概率 0.3 0.4 0.3 1.0 A项目预期报酬率 90% 15% -60% B项目预期报酬率 20% 15% 10% 繁荣 正常 衰退 合计
经济情况
（二）期望值
期望值是指一个概率分布中的所有可能结 果，以相应的概率为权数的加权平均数， 它反映随机变量取值的平均化。
期望值E X i Pi
分析提示：
投资B项目应得到的风险报酬率为 =1.24×（12%－6%）=7.44%
标准离差
2 ( X E ) Pi i i 1 n
【例2-24】标准差代表着项目绝对风险大小
为了衡量天山公司A、B两个投资项目的风险大小， 需要进一步计算标准离差来比较项目的风险大小。
分析提示：
A投资项目的标准离差
B投资项目的标准离差
A项目的风险比B项目大。
（四）标准离差率
Rr b V
V为标准离差率，它反映了资产风险的相对大小 ； b表示风险报酬系数，它用以衡量风险与报酬的 基本关系 该数值的大小决于经营者对风险的偏好，经 营者对风险的态度越是回避，其要求的补偿 也就越高，因而风险报酬系数的值也就越大 。反之，则越小。
金融风险管理风险价值度
(1) Pr(Pi
VaR1)
X%
Pr
Pi 0
VaR1
X%
T
(2) Pr
T
Pi
i 1
VaRT
X % Pr
Pi
i 1
VaRT
X%
VaR1
VaR(T )
P( L-200 -VaR-200) 99%
1000
1000
P( -VaR-200) 99% -VaR-200 2.33VaR 2130
1000
1000
8
P(LVaR) X FL(VaR) P(LVaR) XVaR FL1(X)
【例8- 2】假定某资产组合在个一 1年的项目 收益额服从 [5000,5000]上均匀分布 . 求1年展望期在 99%置信水平下V的aR 【解】P(LVaR) 99%P(L -VaR) 99% -VaR -4900VaR 4900
金融风险管理
第八章 风险价值度 （VaR-在险价值）
本章主要内容
VaR 定义 VaR测算
正态分布下VaR的测算—-方差-协方差方法 历史模拟方法 Monte Carlo模拟方法
VaR优缺点 VaR的应用举例
2
VaR
Delta，Gamma，Vega等只度量单一风险 （利率、基础资产价格、股指等）造成的风险暴露 金融机构的交易组合往往取决于成百上千的市场变量 希腊值并不能体现整体风险 现实需要新的风险度量工具-VaR
13
VaR是理想的风险度量工具么？
14
15
16
17
VaR是理想的风险度量工具么？
第3章-4-风险价值度
第9章
8.1
8.2
8.3
(一) VaR的定义
指市场处于正常波动的状态下，对应于给定的 置信度水平，投资组合或资产组合在未来特定 的一段时间内所遭受的最大可能损失。用数学 语言可表示为
P rob( P −V aR ) = 1 − c
(3.4.1)
8.22
1.5 VaR 和资本金
⚫ VaR被监管当局以及金融机构用来确定资 本金的持有量。
⚫ 对于市场风险，监管人员所要求的资本金 等于10天展望期的99% VaR 的至少3倍。
⚫ 在Basel II协议框架下，对信用风险和操作 风险，监管人员要求在资本金计算中要采 用1年展望期及99.9%置信度计算得出的 VaR.
8.23
8.24
2 、 VaR 和 Expected Shortfall
⚫ 使用风险价值度（VaR）遇到的问题： 通过控制 VaR 额度的方法，不能完全约束交易员 的冒险行为，可能会给银行带来额外的风险。
⚫ 考虑如下两者不同的分布函数
8.25
2. VaR 和 Expected Shortfall（续）
8.35
正态分布假设
⚫ 这里面最简单的假设时每天的收益/损失是独立的，0均值， 的正态分布。
⚫ 在这种情况下，计算十分方便: ⚫ 可以从标准差计算出 VaR (比如99%的VaR = 2,33 σ); ⚫ N 天的 VaR 可以从1天的 VaR 得出(N 天的 VaR = 1天的VaR × N );
8.28
2.1关于预期亏损的说明
⚫ 具有相同
VaR 的两个
投资组合可
以拥有完全
不一样的
expected
风险价值评估
风险价值评估风险价值评估是指对企业或项目中存在的各种风险进行定量或定性分析，以评估其对企业或项目价值的影响程度。
通过风险价值评估，可以量化风险对企业或项目的潜在损失，帮助企业或项目管理层制定相应的风险管理措施，提高决策的科学性和准确性。
首先，风险价值评估可以帮助企业或项目管理层识别关键风险。
通过风险价值评估，企业或项目可以对各种风险按照其对企业或项目价值的影响程度进行排序，从而找出关键风险，有针对性地制定相应的风险管理策略。
比如，在项目管理中，可以根据风险价值评估的结果，优先处理对项目成功影响最大的风险，确保项目的顺利进行。
其次，风险价值评估可以帮助企业或项目管理层确定适当的风险管理措施。
通过风险价值评估，企业或项目可以对各种风险的潜在损失进行定量或定性衡量，从而可以合理地制定相应的风险管理策略。
比如，在企业运营中，可以根据风险价值评估的结果，确定合适的保险保障，减少潜在的经济损失。
第三，风险价值评估可以帮助企业或项目管理层提高决策的科学性和准确性。
通过风险价值评估，企业或项目可以在决策前对各种风险的可能发生性和影响程度进行分析，从而准确地估计决策的风险，避免或减少潜在的经济损失。
比如，在企业投资决策中，可以通过风险价值评估来识别潜在的风险因素，评估投资项目的风险价值，从而决策者可以更加科学地判断是否继续投资。
最后，风险价值评估可以提供决策支持和监控风险的手段。
通过风险价值评估，企业或项目可以及时掌握风险的演变和变化情况，及时采取相应的风险管理措施，避免潜在的风险发展为实际风险，减少损失。
比如，在企业战略决策中，可以通过风险价值评估来辅助管理层制定合理的战略规划，提高企业的抗风险能力。
综上所述，风险价值评估对于企业或项目的风险管理和决策具有重要的意义。
通过风险价值评估，可以帮助企业或项目管理层确定关键风险、制定适当的风险管理措施、提高决策的科学性和准确性、提供决策支持和监控风险的手段，从而提高企业或项目的综合管理能力，降低风险对企业或项目的影响。
第九章 风险价值度
Suppose that the gain from a portfolio during six months is normally distributed with a mean of $2 million and a standard deviation of $10 million. How to the VaR for the portfolio with a time horizon of six months and confidence level of 99%? 根据正态分布的性质，置信区间为：X N 1 ( ) 。 所以，最大损失为： 2- N-1（0.99）*10= 2-2.33*10=-2130美元 （N-1（0.9901）=2.33）
14
Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 9
Distributions with the Same VaR but Different Expected Shortfalls
VaR
VaR
Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 9
Risk Management and Financial Institutions 3e, Chapter 9
16
9.4 VaR and Capitaby regulators of financial institutions and by financial institutions themselves to determine the amount of capital they should keep. Regulators calculate the capital required for market risk as a multiple of the VaR calculated using a ten-day time horizon and a 99% confidence level. They calculate capital for credit risk and operational risk as the VaR using a one-year time horizon and a 99.9% confidence level.
创新管理的风险和价值
创新管理的风险和价值随着社会的进步和科技的发展，创新管理在企业中越来越受到重视。
作为一种管理理念和方法，创新管理不仅带来了许多机会和价值，同时也伴随着一定的风险。
本文将从不同角度探讨创新管理的风险和价值，并总结其对企业发展的影响。
一、创新管理的风险1. 技术风险创新管理涉及到新技术的应用和开发，技术风险是不可避免的。
企业在引入新技术时，可能面临着技术可行性的问题，包括技术成熟度、技术难度、技术成本等方面的考虑。
2. 市场风险创新管理的另一个风险是市场风险。
企业在推出新产品或服务时，无法确保市场的反应是否符合预期。
可能会面临竞争对手的挑战，或者受制于市场需求变化的影响，导致投入产出不平衡，甚至亏损。
3. 组织风险创新管理需要整合企业内外部资源，可能引起组织层面的风险。
例如，在创新过程中，企业的内部结构、文化、流程可能需要调整和改变，这可能会带来员工的不适和抵抗，影响到创新的顺利进行。
二、创新管理的价值1. 竞争优势创新管理使企业得以保持竞争优势。
通过不断引入新技术、新产品和服务，企业能够满足市场需求，提高产品品质和业务效率，从而在激烈竞争中脱颖而出。
2. 品牌价值创新管理是企业塑造品牌价值的重要一环。
通过创新，企业能够打造独特的品牌形象，树立起良好的企业信誉，提高消费者对品牌的认可度和忠诚度。
3. 人才吸引力创新管理有助于吸引和留住优秀人才。
创新意味着给予员工更多发展机会和挑战，使其能够不断学习和成长。
这样的环境吸引了具有创造力和激情的人才加入企业，并激发他们的潜力。
三、创新管理对企业的影响创新管理对企业的影响不仅体现在单个项目的成功与否，还渗透到企业的整体发展中。
1. 转型升级创新管理推动企业实现转型升级，从传统的生产制造向技术创新和知识经济转型。
通过引入新技术、优化生产工艺和提升产品研发能力，企业能够在市场上立于不败之地。
2. 增强活力创新管理能够为企业增加活力，激发员工的创造力和激情。
创新活动的开展使企业不断追求卓越，推动思维和行动的转变，提高内外部资源的整合能力。
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预期亏损为：0.8×10 + 0.2×1，即820万美元 将两个贷款结合到一起，在2.5%的尾部分布中，有0.04%的概
率损失为2 000万美元，有2.46%的概率损失为1 100万美元
预期亏损为：0.16×20 + 0.84×11，即1114.4万美元 820 + 820＞1 114.4，因此，预期亏损满足次可加性
例 9.6 考虑两笔期限均为1年的1 000万美元贷款。违约的概率见下表 结果 两笔贷款均不违约 第一笔贷款违约，第二笔贷款不违约 第二笔贷款违约，第一笔贷款不违约 两笔贷款均违约
概率 97.5% 1.25% 1.25% 0.00%
如果贷款违约，回收率介于0～100%的可能性均等。当贷款没 有违约时，贷款盈利均为20万美元
另外，预期亏损的准确性很难得到回顾测试（用历史数据来检
验VaR度量可靠性的一种方式）
VaR 和资本金 VaR被监管当局以及金融机构用来确定资本金的持有量 对于市场风险，监管人员所要求的资本金等于在10天展望期的 99% VaR的一定倍数（至少3倍）
对于信用风险和操作风险，《巴塞尔协议Ⅱ》中，监管人员要
预期亏损是指在T时间段的损失超出了第X分位数的条件下，损
失的期望值
两个具有同样VaR的投资组合，其预期亏损却可能差距非常大
相同 VaR 不同期亏损
VaR
VaR
预期亏损
从风险分散的意义上来讲，预期亏损要比VaR有更好的性态 但是，预期亏损的不利之处在于比VaR更为复杂，因此，这一 风险度量比VaR更难以理解
例 9.6（续） 首先考虑第一笔贷款，违约可能为1.25%，在违约发生的条件 下，损失均匀介于0到1 000万美元，这意味着有1.25%的概率 损失大于零，有0.625%的概率损失大于500万美元，损失超过 1 000万美元的事件不会发生
损失超过200万美元的概率为1%（损失发生前提下，有80%的 概率损失会超过200万美元，因为损失的概率为1.25%，损失 大于200万美元的无条件概率为80%×1.25%=1%），因此，1
满足一致性条件的风险度量
假定想设计某种风险度量来确定金融机构应持有的资本金数量， VaR是最好的选择吗（在合适的展望期和臵信水平下）？
Artzner etc. (1999)指出，度量应满足一定性态：
单调性：如果在所有的不同情形下，第1个交易组合的回报
均低于另一个交易组合，那么这里的第1个交易组合的风险
求在资本金计算中采用1年展望期及99.9%的臵信区间
VaR 和资本金（续） 对应于99.9%臵信度和1年展望期，某交易组合的VaR为5 000 万美元，这意味着在极端条件下（理论上讲，每1 000年出现 一次），金融机构在1年时损失会超过5 000万美元
这同时也说明，如果金融机构持有5 000万美元的资本金，我 们会有99.9%的把握，金融机构不会在1年内完全损失自身持 有的资本金
风险价值度
VaR的定义 当使用VaR来度量风险时，我们是在陈述以下事实：“我们有 X%的把握，在T时间段，我们的损失不会大于V。”
这里的变量V就是交易组合的VaR VaR是两个变量的函数：事件展望期（T时间段）、臵信度
（X%）
VaR对应于在今后T时间段及在X%把握下，交易损失的最大值
VaR 的优点 仅用一个数字就抓住了风险的要点 容易理解 提出一个简单问题：“最坏情况会是怎样?”
VaR满足前3个条件，但不一定永远满足第4个条件 预期损失满足所有4个条件
例 9.5 假定两个独立贷款项目在1年内均有0.02的概率损失1 000万美元， 同时均有0.98的概率损失100万美元，任意一个单笔贷款在展望 期为1年，97.5%的臵信度下的VaR为100万美元
将两个贷款叠加产生一个资产组合，组合有0.02×0.02=0.000 4 的概率损失2 000万美元，并且有2×0.02×0.98=0.039 2的概率 损失1 100美元，有0.98×0.98=0.960 4的概率损失200万美元
项目的最终结果服从由-5 000万美元到+5 000万美元的均匀分 布，损失大于4 900万美元的可能性为1%
对于1年的展望期，在99%臵信度下的VaR为4 900万美元
例 9.3 和 9.4 假定一个1年的项目有98%的概率收益为200万美元，1.5%的 概率损失为400万美元，0.5%的概率损失为1 000万美元
在这一累计分布下，对应于99%累计概率的点为400万美元， 因此，对于1年展望期，在99%臵信度下的VaR为400万美元
99.9%的臵信度下的VaR为多少呢？ 99.5%的臵信度下的VaR为多少呢？
例 9.3 和 9.4（续）
VaR与预期亏损 VaR是为了展示损失会糟成什么样 预期亏损给出当市场条件变糟而触发损失时，损失的期望值为 多大（有时被称为条件风险价值度；条件尾部期望；尾部损失）
在展望期为1年，97.5%臵信度下，组合的VaR为1100万美元，
单笔贷款所对应VaR的和为200万美元，贷款组合的VaR比贷款
VaR的总和高900美元，这违反了次可加性
例 9.7 考虑例9.5，单笔贷款，在2.5%的尾部分布中，有2%的概率损 失为1 000万美元，有0.5%的概率损失为100万美元
度量一定要比另一个大
平移不变性：如果我们在交易组合中加入K数量的现金，交 易组合所对应的风险度量要减少K数量
满足一致性条件的风险度量（续）
同质性：假定一个交易组合内含资产品种和相对比例不变， 但内含资产的数量增至原数量的λ倍，此时新交易组合的风 险应是原风险的λ倍
次可加性：两个交易组合相加所组成的一个新交易组合的风 险度量小于或等于最初两个交易组合的风险度量的和
例 9.1 假定一个交易组合在6个月时的收益服从正态分布，分布均值为 200万美元，标准差为1 000万美元
根据正态分布的性质得出，分布的第一个分位数为2-2.33×10， 即-2 130万美元
对于6个月展望期，在99%臵信度下的VaR为2 130万美元
例 9.2 假定一个1年的项目的最终结果介于5 000万美元损失和5 000 万美元收益之间，5 000万美元损失和5 000万美元收益之间的 任意结果具有均等的可能