可能性大小案例

可能性的大小

武进清英外国语学校许新征

实验主题：可能性有大小

实验目标：

1．使学生通过实验方案的设计，促进教学过程要素关系的转变，让学生经历猜想、实验、得出结论的过程。

2．使学生在摸球游戏的过程中，发展观察、实验、比较、猜想、分析等思维能力。

3．使学生进一步体会数学实验的价值，进一步培养主动探索与合作交流的意识。

实验准备：布袋、6个黄球、6个红球、空白实验单

实验过程：

实验1：

师：如果在布袋中装有红黄两种颜色的球，并且球的个数都不一样，你们猜猜看，摸到哪种颜色球的可能性大呢？

生1：如果红色球多的话，我猜摸到红球的可能性大。

生2：如果黄色球多的话，我猜摸到黄球的可能性大。

生3：不一定，红球多，黄球少，也有可能摸到黄球的次数会多一些！

师：到底哪种猜想是正确的呢？我们通过实验来验证一下。关于实验的要求和实验记录单，每个小组会怎样设计呢？

小组讨论，综合各小组的意见，各自完善并交流实验要求。

组1：我们组的实验要求是（1）在口袋中放入5个红球和2个黄球；（2）1人拿袋，1人记录，用画正字的方法记录每次的结果；（3）其他人依次轮流任意摸出1个球，摸后放回口袋，共摸20次。

组2：我们是口袋里放4个红球和3个黄球，共摸30次。

组3：我们使放6个黄球和1个红球，摸40次。

师：我们不妨提高点难度，放球的同学偷偷的把球装进口袋。让大家在摸球的过程中感受到底是黄球多还是红球多。

第一次实验，教师巡视。

师：现在先请每个小组暂停一下，各小组汇报你们一共摸了多少次？猜猜看

是哪种颜色的球多？

组1：我们摸了18次，黄球和红球都是9次，我们猜不出来是哪种颜色的球多。

组2：我们摸了25次，红球12次，黄球13次，黄球多只多一次，不是很确定。

组3：我们摸了21次，黄球5次，红球16次，我们可以肯定红球的个数多。

师：请每个小组记录第一次摸球的情况。有的组不敢确定，有的组坚信自己的猜想，我们放球的前提是两种球的个数不能相等，怎么办呢？

生：继续往下摸，多摸几次。

……

实验2：

师：请各小组汇报一下你们组的摸球情况，并与第一次的摸球情况比较，看看有没有变化，符不符合你们的猜想。

组1：我们共摸了54次，黄球摸到30次，红球摸到24次，第一次两种颜色的球摸到的次数相等，现在我猜是黄球多，不知道继续摸下去情况会不会发生变化。

组2：我们摸了75次，红球36次，黄球39次，第一次实验黄球比红球多一次，现在黄球比红球多两次，好像是黄球多，但还是不大确定。

组3：我们摸了80次，黄球26次，红球54次，第一次实验结果，我们摸到红球的次数比摸到黄球的次数多得多，现在摸到红球的次数还是比黄球多得多，我们更加坚信自己的猜想了。

……

师：同学们，刚才我们做了两次实验，有些组两次实验的猜想是一样的，有些组两次实验的结果不一样，或者两次实验后还不是很确定，那怎么办呢？就像有些同学所说的，我们可以按照刚才的方法继续摸下去，直到得出结论。其实这个过程就是我们的数学家们研究数学的过程，不断地猜想、实验、质疑、再猜想、再实验，直到得出结论为止。

实验反思：

数学实验，是探索数学规律、构建数学概念或解决数学问题，在数学思维活动的参与下，基于特定的物质条件通过操作进行的一种数学探索、研究活动。

1.猜想，明确研究的方向

本节课选取了教材中的动手做练习，把这一内容进行了开发与设计，第一个层次是引导学生猜想。通过“布袋中装有红黄两种颜色的球，并且球的个数都不一样，猜猜摸到哪种颜色球的可能性大？”这一问题的提出，引发学生不同的猜想。这时，孩子的猜想可能是凭直觉的，也可能是凭经验的，还可能是没有依据的，但这是确立实验方向的一个重要环节，是必不可少的。

2.放手，实验要求的设计

对于实验要求的制定，以往教师包办了一切，设计表格、制定规则等这些实验前期的工作都由我们教师一手完成，学生只是作为操作工人进行实验操作。因此，在本节课中尽可能的想让学生通过小组的力量讨论、设计实验的要求，并让每个小组在讨论的基础上确定和完善各组的实验设计，教师适当地介入进行指导。

3.实验，感知可能性大小

通过两次摸球实验，对实验素材进行“数学化”的数学学习活动，第一次，在各组摸球20次左右，组织学生进行了一次数据的观察、分析，做了第二次猜想，让学生在第一次猜测的基础上获得了新的体验与感受；第二次在各组摸球70次左右，又组织学生进行了第二次的数据观察与分析，在前两次的基础上进行了第三次的猜想，再次让学生获得不同的感受与认识。在引导学生进行操作、观察、分析、猜想和推理等数学活动中，希望每一个学生的主动参与和亲历体验，经历数学学习的过程，在经历数学知识的“再创造”与“再发现”的过程中，亲身体验数学、理解数学，展开数学思考。

4.延续，数学思考的深入

从古道今，一个数学结论的得出不是简单凭借一两次的数学实验就能得出结论的，它是不断地实验操作，分析反思才得出的结论。本节课的教学对于某些学生来说并没有结束，因为他们的实验结果每次都不一样，或是还存在质疑，那么，我们不能把孩子的探究局限在四十分钟的课堂内，应该引导孩子将问题延展到课后继续实验，用更多的实验数据来验证自己的猜想。