小学奥数年龄问题详解

39岁 6岁
妈妈 （39+27）÷2=33（岁）
儿子 33-27=6（岁）
答：妈妈今年33岁，儿子今年6岁。
白汀B 水
46
8. 小红4年前的年龄与小芳7年后的年龄和是39 岁，小红5年后的年龄等于小芳3年前的年龄， 小红、小芳今年各多少岁？
今年年龄和 39+4-7=36（岁）
年龄差 5+3=8（岁）
• 解：甲乙年龄和16＋12＝28岁，丙丁年龄 和11＋9＝20岁，相差28－20＝8岁。每年 前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以 在（20－8）÷2＝6年前
B
34
4.大叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年 后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄 的8倍，”请想一想，小明今年多少岁，大叔 今年多少岁？
B
28
年龄问题
1.今年姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁， 问多少年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、 妹妹年龄和的3倍？
2.爸爸45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子 11岁，三儿子7岁，试问要过多少年爸爸的岁数等于 他三个儿子的岁数的和？
3、今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔 叔的年龄是平平年龄的4倍，今年叔叔和平平各多少 岁？
小学年龄 问题详解
白汀B 水
1
1. 2005年爷爷年龄是孙子的10倍，再过
12年爷爷的年龄是孙子的4倍，2005年孙
子是多少岁？
2005年
爷爷 孙子
12年 12年
（10-1）÷3=3
12÷（3-1）=6（岁）
答：2005年孙子是6岁。
白汀B 水
2
方法二：列表
孙子 1 2 3 4
56
爷爷 10 20 30 40 50 60
B
41
B
42
B
43
B
44
6. 父、母、子一家三人，今年全家年龄和为73岁，而 10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁，求今年 每人的年龄。
十年间三人年龄增大 73-46=27（岁）
儿子 27-10×2=7（岁）
父母年龄和 73-7=66（岁）
父
今年
母 4岁
66岁
父 （66+4）÷2=35（岁）
于弟弟、妹妹年龄和的3倍。
B
30
解答2
• 2解答： • （45-15-11-7）÷（3-1）=6（年） • 经过6年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数
的和。
B
31
解答3
B
32
题目
• 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、 11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是 丙、丁年龄和的2倍？
B
33
解答
B
8
补充问题2
• 2016年妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍，而 且妈妈和儿子两人的年龄之和大于35而小 于45.
• 1.再过多少年，妈妈的年龄是儿子年龄的3 倍？
• 2.儿子和妈妈的年龄之和有可能是奇数吗？ • 证明你的猜想。
B
9
解答
• .先列表得到2016年妈妈和儿子的年龄。
• 儿子 6 7 8 9 10 11
小张
今年 29岁
小李 2岁
56岁 27岁
小张 （56+2）÷2=29（岁）
小李 29-2=27（岁）
答：小张今年29岁，小李今年27岁。
白汀B 水
48
10. 姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时， 你才6岁。”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你 现在的岁数时，你将21岁。”姐姐和妹妹今年 各多少岁？ 21岁
题目
• 今年小明的岁数的5倍与小华岁数的3倍相 等，两年前小华的岁数是小明岁数的2倍， 他们今年的岁数各是多少？
B
39
• 7年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后爸爸 的年龄是小华的2倍，小华今年有多少岁？
B
40
解答
• 画图： • 7+7=14 • 如图可知小华7年前的年龄的两倍等于小华
7年前的年龄的一倍与14之和。 • 小华7年前的年龄=14÷（2-1）=14（岁） • 小华现在的年龄=14+7=21（岁） • 答：小华今年21岁。
B
14
解答
• 甲乙年龄相差(28-7)÷3=7岁 • 甲的岁数：28-7=21 • 乙的岁数：7+7=14
B
15
练习题
• 姐姐对妹妹说:"当我是你今年的岁数时,你才 6岁 ,妹妹对姐姐说:"当我的岁数是你现在的 岁数是,你将21岁 。今年姐姐和妹妹各是多 少岁？
B
16
• 妹妹今年的岁数是6+年龄差
B
29
解答1
• 经过□年后，姐姐和哥哥年龄之和的两倍： 20+□+18+□+20+□+18+□=76+4□
• 弟弟和妹妹年龄之和的三倍：
• 12+□+8+□+12+□+8+□+12+□+8+□=6 0+6□
• 76+4□=60+6□,得到□=（76-60）÷（64）=8（年）
• 答：8年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等
大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年
龄的和的3倍多76－60=16（岁），而每过
一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小
芬、小玲增加年龄的和的3倍少2×3－
2×2=2（岁），使大华、大明年龄的和的2
倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年
数是16÷2=8（年）。B
7
补充问题1
•爸爸今年36岁，是儿子年龄的6倍。几年后 爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？
白汀B 水
21
问题1
• 兄弟二人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年 的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍,问3年 后兄弟二人各多少岁？
B
22
问题2
• 有若干人的年龄和为4476岁，其中年龄最 大的不超过79岁，最小不低于30岁，而相 同年龄的人不超过3人，则这些人中至少有 多少位年龄不低于60岁的人？（解题过程）
3*(30+59)*30/2= 4005
• 则不低于60岁的人年龄和至少有 4476-
4005=471
• 然后同样每个年龄段排满，从大岁数的往 下排，可以表示为 3名79岁的和 3名 78岁 的组合（具体可以先将岁数和除以3，然后 显然得到结果）
• 则这些人中至少有 6 位年龄不低于60岁的
人
B
25
李宁
12岁
4岁
李宁 12÷（4-1）=4（岁） 李刚 4×4=16（岁）
答：李宁今年4岁，李刚今年16岁。
白汀B 水
19
4. 甲的年龄比乙的年龄的4倍少1岁，甲9 年前的年龄等于乙5年后的年龄，求甲、 乙今年各几岁？
年龄差 9+5=14（岁）
1岁 甲
今年 19岁
乙
14岁
5岁
乙 （14+1）÷（4-1）=5（岁） 甲 5+14=19（岁）
• 妈妈 24 28 32 36 40 44
• 妈妈32岁、儿子8岁。
• （32-8）/2=12
• 12-8=4,再过4年，妈妈36岁、儿子12岁。
• 因为每增加1年，年龄和增加2岁，原来年
龄和是40岁，所以年龄和只能是偶数，不
可能是奇数。
B
10
训练
• 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在 的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我 的岁数将来是你现在的岁数时，你将61 岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？
问题
• 8年前甲年龄是乙年龄的2.5倍，现在甲年龄 是乙年龄的1.5倍，求甲现在的年龄是多少 岁？
B
26
解答
• 甲、乙现在的年龄分别是 □岁、△岁。8年 前的年龄差=（2.5-1)(△-8）=1.5(△-8）
• 现在的年龄差=（1.5-1）△=0.5△
• 年龄差不变:1.5(△-8）=0.5△
• 两边都除以0.5, 3(△-8）=△
• 乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）
B
12
• 小红今年１９岁，她问老师今年多少岁， 老师说，等你到我这个年龄我就６７岁了， 请问老师今年多少岁？
• 老师今年的年龄=(67+19)÷2=43(岁）
B
13
• 甲对乙说:"当我的岁数是你现在的岁数时,你 才7岁."乙对甲说:"当我的岁数是你现在岁数 时,你将28岁."甲,乙现在各多少岁?
B
36
6.今年小华的年龄是小明年龄的5倍，25年后， 小华的年龄是小明年龄的2倍少16岁。今年小 华和小明各有多少岁？
B
37
•先画图: •如图所知： •小明年龄的（5-1）倍+16=小明年龄的1倍 +25
•今年小明的年龄=（25-16）÷（5-1-1）=3 岁。今年小华的年龄3×5=15岁
•
B
38
B
23Biblioteka 解法一• 先把30岁至59岁的最大年龄推算出来： 【（30+59）*30/2】*3=4005
• 4476-4005=471
• 再用反推法
• 471/3=157
• 157最大=60~61岁的人
• 2*3=6
•
• 至少有6位年龄不低于60的人
•
B
24
解法二
• 30~59的排满（每个年龄3人），年龄和为
• 8÷（（（5-1）÷（3-1）－1））=8（岁）
B
5
训练2
• 例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁， 小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和 的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？