圆周运动

圆周运动

教学目标

1.知识与技能

⑴知道圆周运动、匀速圆周运动的概念及其特点

⑵理解线速度、角速度、周期、转速等概念和物理意义以及它们之间的换算关系

⑶会利用描述匀速圆周运动的四个物理量进行一些简单的计算

⑷理解三种传动装置（共轴传动、皮带传动、齿轮传动）中描述匀速圆周运动的四个物理量之间的定量关系

2.过程与方法

⑴通过生活中具体的实例展示圆周运动以及匀速圆周运动，由一般过渡到特殊过程

⑵通过对描述匀速圆周运动的物理量抽象、数理的讲解，最后利用生活中三种常见传送装置形象的进一步理解描述匀速圆周运动的物理量

3.情感态度与价值观

⑴通过对圆周运动过渡到匀速圆周运动再到一般的曲线运动的教学过程，培养学生树立由共性（普遍）到个性（特殊）再由个性（特殊）到共性（普遍）的辩证唯物主义哲学观

⑵通过观察生活现象归纳总结出圆周运动与匀速圆周运动的概念再由数理推导描述匀速圆周运动的物理量到生活中常见传送装置的分析，培养学生理解理论来源于实践、理论指导实践的科学思维观

教学重难点

教学重点：1.描述匀速圆周运动的物理量

2.三种常见传送装置中四个基本物理量的关系

教学难点：描述匀速圆周运动四个基本物理量关系的计算

课时安排

2课时

授课类型

新授课

教学过程

✓导入

师：同学们，从今天开始我们共同来研究另外一种特殊的曲线运动——圆周运动。在圆周运动中主要研究匀速圆周运动的运动规律（第一、二节）并在此基础上讨论生活中常见的圆周运动现象。本节课主要任务是对匀速圆周运动进行运动学分析。

✓新课开讲

1.圆周运动与匀速圆周运动

图1中的过山车从远处滑下后进入了一个圆形轨道运动；图2中的航模飞机在绳子的牵

引下沿圆轨迹运动；打开怀表（或机械表）的后盖会发现里面很多圆形的物体都在围绕各自的圆心运动（如图3所示），观察这些物体的边缘上的点同样也会发现它们的运动轨迹是圆。这些运动都有一个共同的特点——运动轨迹都是圆。像这样的运动轨迹是圆的运动我们就称为圆周运动。

⑴圆周运动

①定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动。

思考：你还能举出哪些圆周运动的例子吗？

②特点：圆周运动的特点是动点到定点的距离保持不变。

观察图4中的摩天轮，其中每个箱子的运动都非常的缓慢，且其运动速率保持不变。这就是一类特殊的圆周运动——匀速圆周运动。

⑵匀速圆周运动

定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

2.描述匀速圆周运动的物理量 ⑴线速度

图5是物体做匀速圆周运动的轨迹图。 ①定义：在圆周运动中，若在时间t ∆时间内，做匀速圆周运动的质点通过的弧长是s ∆，则可以用比值

t

s

∆∆来描述匀速圆周运动的快慢，这个比值称为匀速圆周运动的线速度。

图

1 图

2

图

3 图

4

s t

s ∆∆5

图

6

图A

v

②计算公式：t

s v ∆∆=

③物理意义：线速度是描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量。 线速度是矢量．．．．．．

，既有大小又有方向。当弧长足够短时，所求线速度的大小就等于质点在该点的瞬时速度的大小，方向也就是圆周上该点的切线方向（如图6）。 ④方向：线速度的方向与半径垂直，和圆弧相切。

这里需要注意的是：匀速圆周运动上的线速度的大小虽然相同，但是其方向时刻变化，因此匀速圆周运动时变速运动，这里的“匀速”指的是“匀速率”。

⑵角速度

教材第22页的闹钟与手表之争是因为它们从不同的角度来看匀速圆周运动，这说明光用线速度来描述匀速圆周运动还远远不够。下

面我们就来看描述匀速圆周运动的另外一个物理量——角速度。 ①定义：如图7所示，连接质点和圆心的半径所转过的角度ϕ∆跟所用时间t ∆的比值叫做匀速圆周的角速度，用ω表示。

②计算公式：t

∆∆=

ϕ

ω 在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号s rad /。 ③物理意义：角速度是描述匀速圆周运动转动快慢的物理量。

例题1：做匀速圆周运动的物体，s 10内沿半径是m 20的圆周运动m 100，转过rad 5，求物体做匀速圆周运动的线速度、角速度的大小。

解：物体做匀速圆周运动的线速度s m s m t s v /1010100==∆∆=

物体做匀速圆周运动的角速度s rad s

rad

t /5.0105==∆∆=ϕω

⑶周期

定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所需要的时间叫做周期，用符号T 表示。 技术上，有些时候也用转速来表示物体做匀速圆周运动的快慢，它是物体在指单位时间内转过的圈数，用符号n 表示，单位是转每秒，符号是s r /，有时也用min /r 表示。

⑷匀速圆周运动的特点

学习完了描述匀速圆周运动的四个物理量后，想一想匀速圆周运动具有哪些特点？ 匀速圆周运动的特点

①质点做匀速圆周运动时，线速度的大小不变，但线速度的方向时刻改变，即线速度发生变化，所以匀速圆周运动是一种变速运动；

②匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动； ③匀速圆周运动是一种周期性的运动，即运动的物体每经过一定的时间，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小和方向也恢复到原来的大小和方向。

3.描述匀速圆周运动的物理量间的关系

匀速圆周运动可以用线速度、角速度、周期、转速等四个物理量来描述。那么四个物理量是互相孤立的还是具有一定的联系呢？下面就来讨论这个问题。

质点绕半径为r 的圆做匀速圆周运动，质点在一个周期T 内转过的弧长为r π2，转过的

7

图t ∆∆=ϕ