第五章 角度和圆分度误差的测量

环形圆光栅
分辨力：±10"、±20" 分类：径向光栅、切向光栅、环形光栅
第
5、光电编码器：
组成：光源：产生平行光 码盘：光学玻璃，透光/不透光， 同心圆环 --- 码道
7 页
光电元件：每个码道对应一个光电元件
原理：平行光源→码盘→ 光电元件→电信号输出 每个码道上：透光=1，不透光=0，
多个码道： 0101… --- 绝对码
180
第
绝对测量法
39 页

180o (M B M A )
第 40 页
当两次读数分别在0刻线的 两侧时,较小的读数应加上 360度。
o 0 a
360 2 1 360 1 2
180
第
注意问题
1）在光学分度头上测量试件，常采用多次测量，用算术平均值 作测量结果，以提高测量精度。
D d 2 2 sin d D Aa 2 2
测量尺寸：A、 a
第
2. 两外表面的夹角和外锥角的测量
22 页
l1
AC tan ' AC
AC AC ' C 'C C 'C " C 'C CC " 1 (l2 l1 ) 2
h h
C’ C”
AC C 'C "
5 页
即可绕其主轴旋转，
再次啮合，即可根据转过的 齿数多少进行精确分度． 精度：±0.1" （弹性变形实现误差平均效应）
第
4、圆光栅：
6 页
组成：一对光栅盘： 定光栅、动光栅,
直径、栅距相同
原理：偏心叠合在一起，产生莫尔条纹； 当光栅盘相对转动时，莫尔条纹同步移动。 精度：±0.2" （误差平均效应）
分辨力：与码盘的码道数有关：
360 / 2n
例：19位编码器，分辨力为:360°/219=2.47" 精度：优于分辨力的一半
第 8 页
编码数：2n
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6、圆感应同步器：
组成：转子(a)：激励绕组，连续绕组 定子(b)：感应绕组 正弦绕组、余弦绕组 原理：转盘相对定盘转动，在绕组中产生感应电势； 经过电路处理，可获得转角信号。 基准：360°，圆周封闭准则 精度：低于圆光栅 应用：抗干扰能力强，适于加工现场使用。
度盘和圆盘
第 45 页
第
测角原理
被测件 瞄准器 工作台 主轴 读数 读数 圆分度器件 瞄准器: 自准直 望远镜
46 页
a
2 1
第 47 页
测量时先用瞄准器瞄准被测件上组成被测角的 第一个几何要素(可能是点、线、面)由读数装 置读得读数1 ，然后使圆分度器件、主轴、工 作台及被测件一起回转，直至瞄准器瞄准组成 被测角的第二个几何要素，读得读数2 。根据 被测角的定义作简单的数据处理，便可得被测 角度值。
第五章 角度和圆分度误差的测量
华侨大学机电学院 2006秋季
第
角度检测概述
2 页
一、角度的单位和自然基准
1、角度的单位：
国际单位制：弧度(rad) → 分析、计算 非国际单位：度(°)、分(´)、秒(") → 实际应用（加工、测试） 换算：1°= 60´, 1´= 60", 1rad = 180/π °≈ 57.296°
3 页
应用：测量零件角度，相对测量基准 精度：0级±3"，1级±10"，2级±30"，
第
2、多面棱体：
形状：正棱柱体 面数：4、6、8、12、24、36、72 基准：各工作面法线的夹角
应用：测量圆分度误差（自准直仪）
4 页
精度：±0.5"～±1"
第
3、多齿分度盘：
组成：上齿盘、下齿盘， 直径、齿数、齿形相同 齿数：360、720、1440 原理：下齿盘固定不动， 上齿盘抬起脱离啮合后，
2、角度的自然基准：
角度自然基准：360°圆周（绝对准确，没有误差） 圆周封闭原则： 整圆周上所有角分度的误差之和等于零 在圆分度测量中，利用圆周封闭原则，可以提高测 量精度。
第
角度检测概述 二、角度的实物基准 1、角度块规：
形状：三角形（1个角度） 长方形（4个角度） 材料：与量块相同（稳定、耐磨） 基准：工作面的夹角
工件
小平台 分度头主体 支座
35 页
自准直仪
原理：用自准直仪瞄准定位，用分度头读数
第 36 页
第
光学自准直仪(望远镜)
1光源
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2自准直分划板
3 物镜 4反射面 5测微分划板
6目镜
自准直仪（带有光源和分划板）
自准直仪的分度值有0.1″、0.2″和1″几种。
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o
0
a
2 1
上工作面
24 页
第
＊小角度测量原理（检定自准直仪或水平仪）
25 页
2

a
1um 1000mm
1um 10 6 (弧度) 1000mm 0.2(秒)
平台法属于间接测量，测量精度应按函数误差来分析
第
三、坐标法（间接测量） 图5—9 用万能工具显微镜测锥度
一维测长仪器一般仅用于前述的平台测量。凡是带有二维或三 维坐标测量装置的测长仪器，均可实现平面角度的坐标测量。
26 页
外锥
D d
tan 2 l (5 11)
第
用三坐标测量机测锥度 图5一10
内锥 以x-y平面为基准， 在x-z平面测量测头的圆心坐标
27 页
x2 x1 2 tan (5 12) z2 z1
z
第
**用三坐标测量机测量外锥体锥度 测量时应尽可能选择靠近锥体两 端的横截面A、B为测量截面， 即使轴向间距尽可能的大，每个 截面上各测三点坐标 (x1，y1, z1)、 (x2，y2，z2)、 (x3, y3, z3)、 (x4, y4,z4)、 (x5， y5, z5)、 (x6,y6,z6) 求得直径DA和DB，则锥体的锥 度又可用下式求得
19 页
测量尺寸：M1、 M2
第 20 页
2）用一对等径圆柱测量时，先测出M1，再在两圆柱下 垫上尺寸为a的量块，测出M2，则内燕尾槽的斜角为： 测量尺寸：M1、 M2
arctan[( M 2 M1 ) / 2a]
第
用钢球测内锥角
D d 对边 2 2
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Aa
d D 斜边 A a 2 2
一、比较法 二、平台法 三、坐标法 四、用带圆周分度 装置的仪器测量 五、光波干涉法
第 12 页
第
§1 角度和圆锥角的测量
13 页
一、比较法
用于车间， 属于间接测量。
用角度样板检查角度 观察光隙 大小
第
用角度极限样板检查角度
小端接触 大端接触
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工件
工件
二、平台法
先测量长度尺寸再计算角度。 属于间接测量 用于车间
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D1 - D2 2 tan α = H
第
**在工具显微镜上用测角目镜测量角度
各种角度样板和切削刀具上的角度、螺纹塞规和丝 杠上的牙型半角、齿条上的齿形角等均可在工具显微镜 上用测角目镜进行测量。采用影像法测量时，需使工具 显微镜成像的平行光与被测角度所在平面垂直，通过调 焦即可在目镜视场内得到被测角边缘的轮廓象。旋转目 镜分划板，使中央米字虚线分别与被测角两边轮廓对准， 即可在目镜的读数显微镜中读数，两次读数值之差就是 被测的角度值。

α t+d sin = 2 2d
第
用等径圆柱测V形块夹角
V形块不对称：测量尺寸 h1 h2 h3
P2
18 页
r P1
h2
h2 -h1
h3 h1
h h cos 2 d
3 左
h h cos 2 d
2 右

1

1
第
*用标准圆柱测量内燕尾槽的斜角
可用两对不等直径的标准圆柱 测量，也可用一对等直径的标准圆 柱测量。 1） 用两对不等直径圆柱测量时， 将半径为r1和r2的圆柱先后塞进燕 尾槽内，并紧靠燕尾槽两内斜面， 用量块组试塞的方法确定或用测孔 径量具测定圆柱间的间距M1和M2， 内燕尾槽的斜角可由下式确定：
四、用带圆周分度装置的仪器测量
常用的带分度装置的仪器有： 角度规、分度头、分度台、测角仪、经纬仪、万能工具 显微镜的测角目镜，以及万能工具显微镜和三坐标测量 机的测角附件等。 仪器特点 均有一个标准圆周分度装置(如光学分度盘、圆光栅盘、 圆感应同步器等)。 测量方法：绝对测量、相对测量
34 页
第
1、用光学分度头测量角度
N 为极数，即转子连续绕组导 体数；θ为转子转角
9 页
第
7、高精度度盘 • 在圆盘的某一圆周上刻有一系列的等分刻线 以实现圆周等分的器件称为度盘。 • 度盘的角间隔一般为1o, 30´, 20´, 10´, 5´和4´ 几种。
10 页
• 用于角度及圆分度误差的静态测量。
三、角度测量的类型
按测量对象可分为3种类型：
41 页
2）为了消除分度头的度盘偏心引起的误差，利用圆周封闭原则， 将被测件相对分度头度盘依次安放在3个等分的位置上进行测量， 取其平均值作为测量结果。
第
相对测量法
42 页
构成：旋转工作台：固定被测件 标准角度块：角度基准 自准直仪：测量角度偏差 原理：先放置标准角度块，自准直仪瞄准读数α 1； 放置被测工件，自准直仪再次瞄准读数α 2； 被测角度：
A' C h 1
tan 2
l2 l1
h
l2
用等径圆柱测外锥角
测量尺寸： l1
l2
第
用正弦尺测外锥锥度
测量范围：<45°，精度:3″～5″
23 页
正弦尺
原理： 间接、相对测量 测量高度，计算角度：
h L sin 2 0
存在高度差时： 测出a,b两点的高度差为n则
2 2 0 2
第
1．用等径圆柱和量块测两内表面的夹角和内锥角
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t
r
量块尺寸
O2 B BC r sin O1O2 2r t 2r (5 1)
r
t arcsin 2r
(5 2)
第
等径圆柱测V形块夹角
V形块对称：测量尺寸
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t
r
O2 P sin 2 O1O2
t+d O2 P = 2 O1O2 = d
角度的直接测量与间接测量 角度的绝对测量与相对测量
第 11 页
单一角度：例如，v形导轨的夹角、燕尾槽角度等；
圆锥零件的锥形角：例如，刀具的锥柄、机床主轴的锥孔等；
圆周分度器件：例如，分度盘、多齿盘、多面棱体以及 各种齿轮、花键等。
主要内容
• §1 角度和圆锥角的测量
• §2 圆周分度误差的测量 • §3 能自动计数的角度测量技术
30 页
第 31 页
第 32 页
第
*影像测量法
影像测量仪：
原理：光源→目标→镜头→CCD→图像 →计算机→数据处理→测量结果 特点：快速－可以直接获取角度值； 智能－无需瞄准和对准，自动测量； 精准－高放大倍率、亚像素细分
零件 工作台 准直透镜 CCD摄像机
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物镜
光源
对象：平板类零件
第
D A - DB 2 tan α = H
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H
第
P34 用二维坐标测量仪也可实现上述测量，如在工具显微镜上， 采用光学灵敏杠杆测孔径的方法可测得内锥体的锥度，测量 原理如图所示。将锥体在工作台上定位，且必须锥孔大端朝 上。先在靠近大端处测得直径D1，再在被测锥的下面垫上 尺寸为H的量块，并保持测头纵向位置不变，测得靠近锥体 小端处的截面直径D2，则所测内锥的锥度即为 内锥
0 (2 1)
角度基准：圆周分度装置、自准直仪 测量对象：被瞄准平面具有较高的反射率
第
2、测角仪测量角度
测角仪：精密仪器，最小分辨率可达0.01" 直接测量：测量0～360之间的任意角度 构成：1－工作台：固定被测件 4－自准直光管：对准目标
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5－读数装置：瞄准读数 原理：先瞄准被测件的一个平面，读数α
a b 0则 2 0
锥度误差
n a b K (弧度) l l
2 K 2 105 (秒)
第
用正弦尺测外锥锥度
正弦尺的结构如图所示。正弦尺的上表面为工作面，在 正弦尺主体1下方固定有两个直径相等且互相平行的圆柱体2， 它们下母线的公切面与上工作面平行。在主体侧面和前面分 别装有可供被测件定位用的侧挡板4和前挡板3，它们分别垂 直和平行于两圆柱的轴心线．
第 15 页
在平台/平板上放置计量器具和工具实现测量。 1．两内表面的夹角和内锥角的测量 2. 两外表面的夹角和外锥角的测量
平台测量一般是利用通用的量具、量仪(千分尺、 卡尺、百分表、比较仪等)、长度基准(量块)、辅助量具 (平板、平尺、直角尺、正弦规等)和其它辅助器具(圆柱、 心轴等)来测量零件的长度尺寸和角度尺寸。由于测量 是在作为测量基准的平台上进行，因此称为平台测量。
1
转动工作台，再次瞄准另一个平面，读数α 2， 被测角度： ABC 180 ( 2 1 ) 角度基准：分度盘、圆光栅、码盘 测量对象：角度块、多面棱体 被瞄准平面具有较高的反射率
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1自准直 望远镜
主轴
平行光管
读数显微镜
转臂 立柱
底座
螺钉8锁紧度盘和主轴13 螺钉7锁紧圆盘9和转臂3 一体