(对数与对数函数)含有答案-人教版

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命题人：张立洪 第 2 页 共 10 页

高一数学基础训练（六）

对数部分：

一、选择题： 1.若3

12=x

，则x 等于 (B ) A log 23 B log 2

3

1

C log 2

13

1 D log 3

12

2.已知log a 8=2

3，则a 等于 ( D ) A 41 B 2

1 C

2 D 4 3.下列选项中，结论正确的是 (C )

A 若log 2x =10，则2x=10

B 若2x =3，则log 32=x

C 0log )(log 3

22= D 23

3

2log = 4.以下四个命题：(1)若log x 3=3，则x=9；(2)若log 4x =21

，

则x=2； (3)若log 3

x=0，则x=3；(4)若log 5

1

x=-3，

则x=125，其中真命题的个数是（B ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5.下列各式中，能成立的是 (D )

A log 3(6-4)=log 36-log 34

B log3(6-4)=4

log 6

log 3

3 C log 35-log 36=5

log 5log 3

3 D log 23+log 210=log 25+log 26 6.下列各式中，正确的是 (D )

A lg4-lg7=lg(4-7)

B 4lg3=lg3⨯4

C lg3+lg7=lg(3+7)

D ln N

e N

=

7.如果()N a a =--3log

1

，那么a 的取值范围是（D ）

命题人：张立洪 第 3 页 共 10 页

A ．3

B ．31<

C ．1>a 且2≠a

D ．()()3,22,1Y 8.使0lg >x 成立的充要条件是（B ）

A ．0>x

B ．1>x

C ．10>x

D ．101<

0x =，则x -1

2

等于（A ）

A. 142

B. 12

2 C. 8 D. 4 10.若()x f x

=10，那么()3f 等于(B )

A ．10

log

3

B ．3lg

C ．10

3 D ．3

10

14.已知x =2+1,则lo g 4(x 3－x －6)等于(B )

A.23

B.45

C.0

D.21

15.下列等式成立的是（C ） A ．()()[]()()5log 3log

53log 22

2

-+-=-- B ．()()

10log 210log

22

2

-=-

C ．()()[]5

log 3log

53log 222

+=-- D ．()323

2

5log 5log -=- 16.计算lg

lg lg lg 3

325325++=

（A ）

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0 17.对数(

)1

2log 1

2-+的值为（B ）

A ．1

B ．-1

C ．1/2

D ．-1/2 18.已知213

6

6log log x =-，则x 的值是（B ）

A. 3

B.

2

C.

2

或-2 D.

3

或2

19.若2

3

=a

，则6

log 28log

33

-用a 的代数式可表示为（A ）

A ．2-a

B ．()2

13a a +- C ．25-a D ．2

3a a - 20.已知2

38

3

4

x

y ==，log ，则x y +2的值为（A ）

命题人：张立洪 第 4 页 共 10 页

A. 3

B. 8

C. 4

D. log 4

8 二、填空题：

1.把下列指数形式写成对数形式：

(1) 4

5=625 5log 6254= （2）6

2-=641

2

log

1

64

=-6

(3）a

3=27 3

log 27=a (4) m

）（3

1

=5.73 13

log

5.73m

=

2.把下列对数式写成指数式

(1) 3log 9＝2 2

3＝9 （2）5

log 125＝3 3

5＝125

（3）2log 41＝－2 22-＝14 （4）3

log

811＝－4 4

3-＝1

81

3.利用对数的定义或性质求值：

(1) log 3

131

=1； (2)log 111=0；(3) log 232=5；(4)log 9

131=2；

4.当底是9时，3的对数等于14