初二期末考试 数学题型分析与解题规范

三、题型举例与解题策略
1、客观题是对基础知识的直接考查，要力求满分，
尽量少失分
2、选择题尽量直接选择答案 例1、16的算术平方根是（ ） A、±4 B、4 C、-4 D、8 例2、（-2）2的平方根是（ ） 1 例3、在函数 y 中，自变量的取值范围是(
3x 1
)
3、选择题要看清楚选正确的还是错误的
5、常见错误
6、注意一些答题的细节



审题要细心，下笔须谨慎 尺规作图要保留作图痕迹，颜色 深刻，网格上的作图务必精确！ 计算题要有2个以上的步骤 … 请自行从做过的错题中查漏补缺
必考题考前热身
1、等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是 （ ） A.40° B.70° C.100° D. 40°或100° 2、在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定 是△ABC ( ) A、三条角平分线的交点 B、三边垂直平分线的交点 C、三条高的交点 D、三条中线的交点
隐含条件： x2+5xy+30y=x(x+5y)+30y=…
比较“笨”的方法：把x=6-5y代入式子
有时“笨方法”能确保思路的畅通，不妨一试
例3、一个长方形如图，恰分成六个正方形，其中 最小的正方形的面积是1，这个长方形的面积．
隐含条件：B+F=C+D
2x-1
2x-3 2x-2
x
x
例4、某班同学在探究弹簧长度跟外力的变化 关系时，实验记录得到的数据如下表：
6、审题要逐字逐句，要求清晰无误 例1、如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大 于2的非负数，那么m的取值范围是（ ） A．m≥7或m≤5 B．m=5，6，7 C．无解 D．5≤m≤7
审题要点：不大于、非负数
7、要注意挖掘题目中的隐含条件
例2、已知x+5y=6，则x2+5xy+30y=_________．
砝码的质量 (x克) 0 50 100 150 200 250 300 400 500
指针位置(y厘米)
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
7.5
隐含条件：？
8、要善于把已知条件进行转化
例 1、已知
a
1 ab
有意义，则点P（a，-b）
关于原点的对称点在 第________象限。
转化条件：根式有意义→a、b的符号?
二、必考题型与思想方法
1、实数的计算(1-2小题)。一般是第19-20题 2、求平方根(立方根)或算术平方根 3、几何证明题(全等、轴对称、勾股定理) 4、应用(一次函数、勾股定理) 5、几何作图 6、待定系数法
整份试卷的答题要点
(1)从第1题做， 遇到难题可以先跳过，先做容易的题目， 特别难的可以放弃。 (2) 三角形全等的问题，三组条件要找齐。 (3)填空选择中遇到角度计算的，不会可以用量角器量出， 选择题中方程解的选择可以把答案代入。 (4) 作图①要像；②要有结论。 (5) 应用题一定要写答 (6)结论判断一定要先做判断，再证明或举反例。 (7)考试结束前15分钟一定要检查，力争会做的题不失分。 (8) 遇到实在不会做的不要紧张，你不会的别人也不会。
初二数学题型分析 与解题策略
（2）能力和方法篇
1、本册教材的知识点分类
计算类：实数的概念和计算、平方根与勾 股定理、一次函数的计算(待定系数法、交 点、方程组、不等式) 画图类：尺规作图、一次函数的画图 证明类：全等三角形、轴对称、勾股定理

2、尺规作图
五种基本作图： (1) 作一条线段等于已知线段; (2) 作一个角等于已知角; (3) 作已知角的平分线; (4) 经过一已知点作已知直线的垂线; (5) 作已知线段的垂直平分线.
3、主要方法的使用步骤
1、证明全等：三个条件都证明了吗？ 2、待定系数法：（1）设出基本形式y=kx+b, （2）代入2个点的坐标；（3）求解关于k和b 的方程组，得出一次函数的表达式 3、建立直角坐标系，求图像上点的坐标： （1） 以_____为原点，以____为x轴，建立平面直 角坐标系；（2）计算或证明。 4、利用一次函数解二元一次方程组(求解不等 式组)： （1）在同一坐标系中画出2个一次函 数的图像；（2）读出(其实可以计算)点的坐 标，（3）写出方程组的解

几点注意



解压轴题，要分析其逻辑结构，清楚各个小题之间的关 系是 “并列”的还是 “递进”的。一般说来，如果综 合题(1)、(2)、(3)小题是并列关系，它们分别以大题的 已知为条件进行解题，(1)的结论与(2)的解题无关，同 样(2)的结论与(3)的解题无关，整个大题由这三个小题 “拼装”而成。如果是“递进”关系，(1)的结论又是 解(2)所必要的条件之一，(3)与 (2)也是同样的关系。在 有些较难的综合题里，这两种关系经常是兼而有之。 模拟试卷的压轴题可能没做出来，这不能意味着中考压 轴题也做不出来。冷静的审题 与严谨的思考是解决压 轴题的不二法门 每道题目都要做，(1)- (2)小题容易得分(分值一半左右)， 不能放弃；如果第(3)问确实没有思路，要敢于放弃， 把有限的时间用在检查试卷上
你画图了吗？
10、计算题要有过程，分行书写
例、
2
0
1 3
1
12
11、要熟悉基本图形

已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角 形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上， 且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为 2 ,则AC的长是 ____.
15
11.若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个 三角形的周长是 ( ) A．14 B．16 C．14或16 D．以上都不对
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12.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它 的顶角是（ ） A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定 13、9的算术平方根是 ▲ ． 14、点P (2 ,3 )到y轴的距离是 ▲ ．
例1、已知道三角形的三边长分别为4, 5, x ，,则 x不可能是( ) A.3 B.5 C.7 D.9
5、填空题要注意书写格式和化简结果
3 x y 5 例2、方程组 的解是________. 2 x y 0
不规范的答案： 【x=1,y=2 规范的答案：
】
× √
x 1 【 】 y 2
初二数学题型分析 与解题策略
（1）应考篇
一、数学题型分析 客观题：16+30= 46分
1、选择题：8个，总分16分 2、填空题：10个，总分30分 解答题：10个：总分74分
在数学考卷中，“容易题”占80%(90分以上)， 一般分布在第一、二大题和第三大题第19～23题。 即使是解简单的客观题也应当注重理解，反思解 题方法，确信自己会做还是不会做，在检查的时候就不 必再做一遍，只要检查方法、计算是否正确。选择填空 题也要在试卷上作答，不能直接写在答题卡上，这样不 利于检查。但不要忘了及时填写与填涂准确。
9、要注问题多解的可能 例1、等腰三角形的一个内角为70°，则这个三 角形其余的内角可能为 __________ 例2、△ABC中 ,AB=17,AC=10,BC边上的高 AD=8,则BC=_________
例3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°， 则这个等腰三角形的顶角 ° 45°或135°
【例2】、若一次函数的图像经过点（-3，-2） 和（1，6）求函数关系式. 解：设一次函数的关系式为y=kx+b,把（－3， －2）和（1，6）代入得
3k b 2, k b 6
解之得 k=2,b=4,
因此一次函数为 y=2x+4.
4、某些定理的证明
等边对等角 等角对等边 三线合一 三角形的三边中垂线交于同一点， 三角形的三个内角平分先交于同一点 勾股定理（至少掌握3种以上的方法）

基本作图 1
基本作图 2
基本作图 3-1
基本作图 3-2
基本作图 5
基本作图 4-1
基本作图 4-2
【例1】如图，要修建一座电视信号发射塔，按照设 计要求，发射塔到两个城镇、的距离必须相等，到 两条高速公路、的距离也必须相等，发射塔应修建 在什么位置？
F m B
m A B
A D
O
C1 n
n
C2 G E
12、作图题的答题规范

工具要用铅笔(证明题中添加辅助线除外)，注意用 虚线还是实线，作图痕迹保留要恰当 看清题意：是不是限定用尺规作图 作出图形以后，要有说明性文字(如图所示，******)
四、压轴题的可能类型
方案设计(一次函数，考虑最值) 动态问题(由简入繁，由特殊到一般) 能力要求：审题清楚、学会画图、计算正确
5、角的对称轴是

.
6、平方根是它本身的数是 . 7、一个直角三角形的两条边分别是3和2，则第三 边的长度为 . 8、已知直角三角形三边的平方和是200 ，则其斜 边上的中线长为 . 9、等边三角形两条中线所夹的钝角度数是（ ） A．120° B．100° C．135°D．150
10、工人师傅砌门时，常用一根木条固定长 方形门框，使其不变形，这样做的根据是( ) A．两点之间的线段最短； B．三角形具有稳定性； C．长方形是轴对称图形； D．长方形的四个角都是直角
3、下列各组线段中的三个长度 ①9、12、15；②7、24、25； ③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）； 其中可以构成直角三角形的有（ ） A． 4 组 B．3组 C． 2 组 D． 1 组
4、如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C 是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30°

内心与外心——不要混淆哦！
【例3】求证：等边对等角。



文字命题的证明步骤: (1)画出示意图； (2)把命题改写成“已知:...,求证：…”的形式 (3)写出证明过程。
已知：△ABC中，AB=AC,
求证：∠B=∠C.
证明：作∠A的平分线AD，
则……
注意：不要把辅助线放到“已知”中作 为条件！