最新三角形的分类教学设计公开课优质课教案获奖 (1)

《三角形的分类》教学设计

课前交流：做分类游戏，让学生初步感知如何分类？按怎样的标准或规律进行分类？（生提出按性别和衣着等进行分类，师对学生提出的分类方法给予评价。）师小结：向学生明确分类要抓住事物的特点，按同一标准，把具有相同特点的放在一起，不同的分类标准分出的结果不相同，为下面的三角形的分类教学做铺垫。

【设计意图：了解学生对于分类的已有知识基础，渗透分类的原则:分类是数学中最常用的思想方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。学生要探究三角形分类，首先就得了解这些原则，并依据这些原则在新课学习时来检验自己的分类是否正确。因此，在课前很有必要让学生懂得分类的有关知识，同时也借助课前游戏营造愉悦的学习氛围。】

一、创设情境，生成问题

1、从生活中的物体上找三角形。（出示课件）

从生活的物体中找出几何图形，并从中抽象出三角形，让学生感受三角形在生活中的广泛应用。

2、直观呈现，初步感知分类的的必要性。

让学生观察多种多样的三角形混在一起有什么感受，为了便于区分，需要给它们分分类。今天我们就一起来研究三角形的分类。板书课题：三角形的分类

3、根据课题，让学生提出数学问题。

让学生依据课题，提出自己想研究的问题，教师针对学生提出的问题及时进行评价，并引导学生进入本课的探究学习。

【设计意图:数学的学习是从现实问题中寻找数学信息，本环节的教学先让学生观察生活中的物体，然后再抽象出三角形，是让学生体会数学与生活的紧密联系，在学生观察多种多样的三角形的基础上谈感受，体现分类的必要和价值所在。让学生根据课题提出数学问题，充分体现数学课程标准的“四能”中学生提问题能力的培养。】

二、探索交流，解决问题

（一）探究一：三角形分类的标准是什么？

教师提出：三角形分类的标准是什么？

1、独立思考：怎样给三角形分类。学生如感觉有困难，教师应引导学生回忆三角形的特征，让学生观察对比三角形的角的大小和边的长短不同，从而引发三角形的分类与角、边有关。

2、全班交流：通过交流得出三角形分类的标准：①按角的大小分；②按边的长短分。学生还有可能提出其它的分类方法，教师要适时引导和评价。

【设计意图：本环节设计在给三角形分类之前，先探究分类标准，目的是体现分类的规则，在明确分类标准基础上的分类，更有利于培养学生的有序思考的能力。】（二）探究二：三角形按角怎样分类？分成几类？

1、学生以小组为单位探究按角分类。

教师提出：三角形按角怎样分类？

活动前，老师出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

课件出示：

操作要求：

1.仔细观察每个三角形，它们的角各有什么特点？

2.按角来分，可以将三角形分为几类，为什么？

3. 先独立思考再在小组内交流，小组长做好汇报。

4.如果有困难请举手示意老师。

（1）小组合作探究。

教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。

（2）汇报交流。

教师让学生上台来汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分来说。

小组展示汇报：我们分成3类，我们把2、6、7号分为一类，3、5号分为一类，1、4号分为一类。因为2、6、7、这一类三角形的3个角都是锐角。3、5、这一类有1个直角2个锐角，1、4、这一类有1个钝角和2个锐角。

教师追问：还有不同分法吗？如有不同的分法可以交流对比并矫正，让学生体会学习数学就是从不会到会的过程。

教师评价并小结：现在经过我们大家的共同努力，分法达成了一致都把这7个三角形分成了三类。

2、三角形按角分各类的名称。

（1）初步感知每类三角形的特征

课件出示按角分的三类三角形，引导学生回忆刚才按角的大小分类的过程，让学生分别观察每类三角形的特点，指名回答，课件出示特征。

（2）进一步认识三类三角形的特点并起名

①学生结合三角形角的特点分别给三类三角形起名字，课件分别出示：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。

②学生观察直角三角形，钝角三角形，锐角三角形，比较它们的角有什么相同的地方和不同的地方。

③全班交流，教师引导小结：这三类三角形都至少有两个锐角，这是它们相同的地方。不同的是除了这两个锐角，直角三角形的第三个角是直角，钝角三角形的第三个角是钝角，锐角三角形的第三个角也是锐角。

（3）在认识特征的基础上，总结概念。

让学生说一说什么样的三角形叫直角三角形，什么样的三角形叫钝角三角形。

师引导总结：有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形。那么是不是有一个锐角的三角形就叫锐角三角形，让学生分析并质疑后明确三个角都是锐角的三角形才叫锐角三角形。

（4）举例引导，感知三角形按角分类的不重复，不遗漏。

师引导学生想象锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的样子，试着让学生猜测在同一个三角形中是否会出现两个直角，两个钝角，一个直角和一个钝角，并引导学生操作验证。可以让学生想象或动手画一画，必要时教师用课件演示来帮助学生理解。

【设计意图：本环节的教学首先让学生初步感知每类三角形的特征，进一步认识三类三角形的特点并起名，在认识特征的基础上，总结概念。不仅符合孩子的认知规律，而且遵循概念教学应从抓住特点→寻找规律→总结概括的教学思路，也有利于培养孩子有序解决问题的能力。】

3、用集合图表示按角分类的结果

让学生体会并验证三角形按角分只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，如果把三角形看作一个大家庭的话，这个大家庭里住着三个小家庭，这三类三角形相对独立、互不干扰，从而渗透集合思想。

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（三）探究三：三角形按边怎样分类？

1、学生以小组为单位探究按边分类。

教师提出：三角形按边怎样分类？

活动前，老师课件出示操作要求。学生根据操作要求小组合作进行操作。

操作要求：

1.仔细观察每个三角形，他们的边各有什么特点？

2.按边分，可以将三角形分成几类？为什么？

3.先独立思考再在小组内交流，组长做好汇报。

4.如果有困难请举手示意老师。

（1）小组合作探究。

教师深入到学生的探究中适时点拨和引导。

（2）汇报交流。

教师鼓励学生上台来汇报，引导学生从是怎样分类的，为什么这样分?

小组展示：我们分成了3类，把1、3、6分成一类，7分成一类，2、4、5、分成一类。

教师追问：为什么这样分？在按边分类的过程中用到什么方法。

学生回答：因为1、3、6号有2条边相等，7号的三条边都相等。2、4、5号三条边都不相等。

教师课件演示分类的过程。

教师指出：今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形，不等边三角形我们以后再研究。

2、认识等腰三角形的特征。

（1）自学等腰三角形各部分的名称。

（2）通过自学，让生当小老师上台汇报等腰三角形各部分名称。

教师提问：这个等腰三角形的腰在哪里、底在哪里、顶角在哪里、底角在哪里？

学生指一指，教师配合生出示。

（3）等腰三角形和等边三角形之间的关系。

教师明确：等边三角形是特殊的等腰三角形。

教师调整分类：由此我们把三角形按边可以分为两类，一类是不等边三角形，一类