圆周运动学案

5.4 圆周运动（预习案）

班级小组姓名

【学习目标及方法指导】

1.了解物体做圆周运动的特征。

2.理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。

3.理解线速度、角速度、周期之间的关系。

【学习重点、难点】

线速度、角速度、周期概念，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。【自主学习过程】

一、线速度

1．定义：做圆周运动的质点通过的与的比值叫做圆周运动的线速度。

2．公式：

3．单位：

4．矢量性：量，方向：

5．匀速圆周运动：如果物体沿着，并且处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

注意：“匀速”指的是？

练习：质点做匀速圆周运动，则( )

A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等

二、角速度

1．定义：角速度等于和的比值角速度是描述的物理量。

2．公式：

3．单位：三、周期，频率，转速

1．周期的定义：

周期的符号：，单位：

2．频率的定义：物质在1秒内完成周期性变化的次数叫做频率。

常用 f 表示，单位Hz

3．转速的定义：

4．转速的符号：，单位：

四、线速度、角速度、周期之间的关系

分析：一物体做半径为r的匀速圆周运动，问：

1.它运动一周所用的时间叫，用T表示，它在周期T内转过的弧长为。由此可知它的线速度为。

2.一个周期T内转过的角度为，物体的角速度为。

思考总结得到角速度与线速度的关系：

讨论：（1）当v一定时，与成反比。

（2）当ω一定时，与成正比。

（3）当r一定时，与成正比。

思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？

五、匀速圆周运动的特点

由于匀速圆周运动是不变的运动，物体单位时间通过的弧长相等，所以物体在单位时间转过的角也相等。因此可以说，匀速圆周运动是.的圆周运动。

【自主检查】

1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）

A．线速度不变B．周期不变

C．角速度大小不变D．运动状态不变

2.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）

A．半径一定，角速度与线速度成反比

B．半径一定，角速度与线速度成正比

C．线速度一定，角速度与半径成正比

D．角速度一定，线速度与半径成反比

5.4 圆周运动（课中案）

【合作探究】

1.地球上北纬30度和北纬60度上各有一点A和B，则它们之间的角速度和线速度大小之比多少？

2.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起，绕同一轴转动，A、B两轮用皮带

传动，三轮半径关系是r

A = r

C

= 2r

B

。若皮带不打滑，求三轮边缘a、b、c三点的角

速度之比和线速度之比。

【当堂检查】

1.质点做匀速圆周运动，任何相同时间内相同是( )

A．通过的弧长相同 B．通过的位移相同

C．转过的角度相同D．速度的变化相同

2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的

是 ( )

A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小

C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小

3．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是2m的圆周运动了100 m，它的角速度大

小为( )

A．2rad/s B．10 rad/s C．5rad/s D．5m/s

4．如图所示，大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，则两轮边缘上A、B两点的线速度v、角速度ω、周期T和频率f的关系为

_______

:=

B

A

v

v；_______

:=

B

A

ω

ω；

_______

:=

B

A

T

T；________

:=

B

A

f

f；

5．地球自转周期为_______s，角速度为_______rad/s。已知地球半径为6400km，则赤

道上一点和北纬300上一点随地球自转的线速度分别是______m/s和_______m/s。

6．如图所示，一半径为R=2 m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T=2 s，

环上有M、N两点，则M、N两点的角速度和线速度分别是多少？

A

B

3060

A

B