圆周运动学案

5.4 圆周运动（预习案）
班级小组姓名
【学习目标及方法指导】
1.了解物体做圆周运动的特征。

2.理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算。

3.理解线速度、角速度、周期之间的关系。

【学习重点、难点】
线速度、角速度、周期概念，及其相互关系的理解和应用，匀速圆周运动的特点。

【自主学习过程】
一、线速度
1．定义：做圆周运动的质点通过的与的比值叫做圆周运动的线速度。

2．公式：
3．单位：
4．矢量性：量，方向：
5．匀速圆周运动：如果物体沿着，并且处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。

注意：“匀速”指的是？
练习：质点做匀速圆周运动，则( )
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相等
二、角速度
1．定义：角速度等于和的比值角速度是描述的物理量。

2．公式：
3．单位：三、周期，频率，转速
1．周期的定义：
周期的符号：，单位：
2．频率的定义：物质在1秒内完成周期性变化的次数叫做频率。

常用 f 表示，单位Hz
3．转速的定义：
4．转速的符号：，单位：
四、线速度、角速度、周期之间的关系
分析：一物体做半径为r的匀速圆周运动，问：
1.它运动一周所用的时间叫，用T表示，它在周期T内转过的弧长为。

由此可知它的线速度为。

2.一个周期T内转过的角度为，物体的角速度为。

思考总结得到角速度与线速度的关系：
讨论：（1）当v一定时，与成反比。

（2）当ω一定时，与成正比。

（3）当r一定时，与成正比。

思考：物体做匀速圆周运动时，v、ω、T是否改变？
五、匀速圆周运动的特点
由于匀速圆周运动是不变的运动，物体单位时间通过的弧长相等，所以物体在单位时间转过的角也相等。

因此可以说，匀速圆周运动是.的圆周运动。

【自主检查】
1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（）
A．线速度不变B．周期不变
C．角速度大小不变D．运动状态不变
2.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）
A．半径一定，角速度与线速度成反比
B．半径一定，角速度与线速度成正比
C．线速度一定，角速度与半径成正比
D．角速度一定，线速度与半径成反比
5.4 圆周运动（课中案）
【合作探究】
1.地球上北纬30度和北纬60度上各有一点A和B，则它们之间的角速度和线速度大小之比多少？
2.如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起，绕同一轴转动，A、B两轮用皮带
传动，三轮半径关系是r
A = r
C
= 2r
B。

若皮带不打滑，求三轮边缘a、b、c三点的角
速度之比和线速度之比。

【当堂检查】
1.质点做匀速圆周运动，任何相同时间内相同是( )
A．通过的弧长相同 B．通过的位移相同
C．转过的角度相同D．速度的变化相同
2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的
是 ( )
A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小
C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小
3．做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是2m的圆周运动了100 m，它的角速度大
小为( )
A．2rad/s B．10 rad/s C．5rad/s D．5m/s
4．如图所示，大齿轮半径是小齿轮半径的2倍，则两轮边缘上A、B两点的线速度v、角速度ω、周期T和频率f的关系为
_______
:=
B
A
v
v；_______
:=
B
A
ω
ω；
_______
:=
B
A
T
T；________
:=
B
A
f
f；
5．地球自转周期为_______s，角速度为_______rad/s。

已知地球半径为6400km，则赤
道上一点和北纬300上一点随地球自转的线速度分别是______m/s和_______m/s。

6．如图所示，一半径为R=2 m的圆环，以直径AB为轴匀速转动，转动周期T=2 s，
环上有M、N两点，则M、N两点的角速度和线速度分别是多少？
A
B
3060
A
B。