小学奥数:年龄问题(一).专项练习及答案解析
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍,过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍,又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍?分析:抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。
今年这个年龄差是孙子年龄的6倍,因此是6的倍数。
过一些年这个年龄差是5的倍数,又过一些年这个年龄差是4的倍数。
人的年龄有限,由此可得年龄差。
答案:由分析知年龄差是4、5、6的倍数,因此是60的倍数。
显然爷爷与孙子只能相差60岁,因此孙子今年年龄是60÷6=10岁,爷爷是70岁。
过一些年他们年龄的倍数关系是5倍,因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍,即那时孙子60÷4=15岁。
所以从现在起过15-10=5年,他们的年龄倍数关系是5倍。
【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。
某年甲的年龄为乙年龄的一半时,丙43岁;另一年乙的年龄为丙年龄的一半时,甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁?分析:记甲的年龄为乙的一半那年为A年,乙的年龄为丙的一半那年为B年。
因为在A年乙是甲的2倍,所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。
而B年时甲25岁,所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。
另外B年时丙的年龄等于 43+25-A年时甲的年龄,所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43+25+25=93岁。
转化为和倍问题。
答案:由分析知B年时乙的年龄为93÷(2+1)=31岁,丙31×2=62岁,甲25岁为已知。
三者年龄和为31+62+25=118岁。
每过一年三人年龄和增加3岁,所以B年再过(130-118)÷3=4年就到今年。
所以今年甲29岁,乙35岁,丙66岁。
【例3】学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚3岁;当你像我这么大时,我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
分析:关键在于利用年龄差不变这一条件。
依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。
小学奥数年龄问题练习题(含答案)
小学奥数年龄问题练习题(含答案)小学奥数《年龄问题》练习题一、填空题1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁.2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍.4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁.6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁.7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年岁.8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁.9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁.10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁.二、解答题11.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁)甲的年龄:15+3=18(岁)2. 父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄.儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁)几年前:21-13=8(年)3. 先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁)几年后:8-5=3(年)4. 可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄.小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁)再过几年:15-9=6(年)5. 由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄.明明年龄:28÷(5-1)=7(岁)爸爸年龄:28+7=35(岁)6. 可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄.小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁)小强今年年龄:15-1=14(岁)7. 由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求.4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁)儿子今年年龄:9-4=5(岁)8. 现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄.3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁)3年后女儿年龄:54÷(5+1)=9(岁)今年女儿年龄:9-3=6(岁)今年母亲年龄:48-6=42(岁)9. 用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍,可得出红红的年龄,由此叔叔的年龄可得.红红的年龄:(19-1)÷(3-1)=9(岁)叔叔的年龄:9+19=28(岁)10. 哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄.增长的岁数:(50-8-14)÷2=28÷2=14(岁)哥哥的年龄:14+14=28(岁)弟弟的年龄:14+8=22(岁)二、解答题11.根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了.39+4+5-3-7=38(岁)38÷2=19(岁)19-5=14(岁)19+3=22(岁)答:小明今年22岁,小刚今年14岁.12.小5今3小今4? ? 397弟7今5哥今3354根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解.35+3+7-5-4=36(岁)36÷2=18(岁)18-7=11(岁)14+5=23(岁)答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁.13.因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.7-1-1=510+15=25(岁)25÷5=5(岁)5+10=15(岁)5×7=35(岁)35+10=45(岁)答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.14.父儿10今10今15? ? “15(“17(2小明1625? ? “25(“15(2看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,如下图:从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.25×2-25-16=9(年)5-1×2=39÷3=3(岁)3×5=15(岁)答:明明今年3岁,小刚今年15岁. 小明1625““25(“1525小学奥数《年龄问题》练习题(含答案)一、填空题1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁.2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲 岁,乙 岁.3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄 岁,弟 岁.4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红 岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.6.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍.7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶 岁时,正好是小明的7倍.8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍.9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红 岁,小丽 岁.10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是 岁和 岁.二、解答题11.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.12.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的31,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.13.甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.14.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.———————————————答案——————————————————————1. 在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的. 解法一:25-5=20(岁)20÷2=10(岁)10+5=15(岁)答:弟弟10岁,哥哥15岁.解法二:25+5=30(岁)30÷2=15(岁)15-5=10(岁)答:弟弟10岁,哥哥15岁.2. 甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.4÷(3-1)=2(岁)2×3=6(岁)答:甲今年6岁,乙今年2岁.3. “弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是27岁,每年每人长一岁,三年二人就长2×3=6(岁),所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和,又知道了倍数关系,题目就可以解答了.27-2×3=21(岁)21÷(2+1)=7(岁)7×2=14(岁)答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.4. 根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-10=26(岁),当爸爸的年龄是小红的3倍时,多出的26岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时,小红的年龄.36-10=26(岁)26÷(3-1)=13(岁)答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍.5. 当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍.对应关系找到了,问题就可以解决了.40-12=28(岁)28÷(3-1)=14(岁)14-12=2(年)答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.6. 当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题.49-21=28(岁)28÷(5-1)=7(岁)21-7=14(岁)答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍.7. 当奶奶的年龄是小刚7倍时,两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍,可通过这样的关系求出小刚当时的年龄,再求出奶奶当时的年龄.74-14=60(岁)60÷(7-1)=10(岁)10+60=70(岁)答:当奶奶70岁时,正好是小刚年龄的7倍.8. 这道题和前几题的思路是完全相同的,你能自己解答吗?66-10=56(岁)56÷(5-1)=14(岁)14-10=4(年)56÷(15-1)=4(岁)10-4=6(年)答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍,6年前奶奶的年龄是孙女的5倍.9. 每人每年长1岁,所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2×2=27(岁).小红今年的年龄等于年龄差,也就是小丽的年龄是小红年龄的2倍,即27岁相当于小红年龄的3倍,找到这样的对应关系后,就可以求出小红的年龄,使问题得解.23+2×2=27(岁)27÷(2+1)=9(岁)9×2=18(岁)答:小红今年9岁,小丽今年18岁.10. 我们用线段图来表示一下第1个条件:小5今5小今从图中可以看出小红与小刚的年龄差为:5+5=10(岁)而相差的10岁正好相当于小红年龄的2倍,可以求出小红的年龄,再求出小刚的年龄.5+5=10(岁)10÷(3-1)=5(岁)5×3=15(岁)答:小红今年5岁,小刚今年15岁.二、解答题11. 可以算出母子二人的年龄差,几年前二人的倍数差,算出几年前儿子的年龄,由此可以得出是哪一年.几年前儿子年龄:(52-25)÷(4-1)=9(岁)几年前:25-9=16(年)哪一年:1992-16=1976(年)12.由题意有:AE=2CD ,EB=FD ,AB=3×CFAB=AE+EB=2×(CF+FD )+FD=2×CF+3×FDCF=3×FD所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD又AB+CD=91,而且FD=91÷(4+9)=7所以AB=9×7=63,CD=91-63=28即爸爸63岁,女儿28岁.13. 由题意可知,AB=2CF ,EB=FD ,AE=CD ,AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD )+FD=CF+2FDA B E C F D 爸爸现女儿现爸爸岁A B E C F D 乙现在甲现在当甲是乙的因为AB=2CF,所以CF=2FDAB=4FD,CD=CF+FD=3FD.AB+CD=63,所以FD=63÷7=9AB=4×9=36,CD=3×9=27甲是27岁,乙是36岁.14. 由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的(3+1)倍,可以算出儿子的年龄及父亲的年龄,也可以算出二人的年龄差,几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄,儿子的年龄:(66+10)÷(3+1)=19(岁)父亲的年龄:19×3-10=47(岁)二人年龄差:47-19=28(岁)几年前儿子年龄:28÷(5-1)=7(岁)几年前:19-7=12(年)。
小学奥数年龄问题练习题及答案(1)
小学奥数《年龄问题》练习题及答案(上)一、填空题1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁.2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍.4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁.6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁.7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年岁.8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁.9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁.10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁.二、解答题11.小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?———————————————答案——————————————————————一、填空题1. 从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁)甲的年龄:15+3=18(岁)2. 父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄.儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁)几年前:21-13=8(年)3. 先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁)几年后:8-5=3(年)4. 可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄.小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁)再过几年:15-9=6(年)5. 由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28÷(5-1)=7(岁)爸爸年龄:28+7=35(岁)6. 可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄.小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁)小强今年年龄:15-1=14(岁)7. 由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求.4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁)儿子今年年龄:9-4=5(岁)8. 现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄.3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁)3年后女儿年龄:54÷(5+1)=9(岁)今年女儿年龄:9-3=6(岁)今年母亲年龄:48-6=42(岁)9. 用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍,可得出红红的年龄,由此叔叔的年龄可得. 红红的年龄:(19-1)÷(3-1)=9(岁)叔叔的年龄:9+19=28(岁)10. 哥哥与弟弟二人年龄和为50岁时,相对于现在二人的增长岁数是一样多,由此可得二人的增长岁数,可以算出二人的年龄.增长的岁数:(50-8-14)÷2=28÷2=14(岁)哥哥的年龄:14+14=28(岁)弟弟的年龄:14+8=22(岁)二、解答题11.根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2倍对应的数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了.39+4+5-3-7=38(岁)38÷2=19(岁)19-5=14(岁)19+3=22(岁)答:小明今年22岁,小刚今年14岁.12. 小刚:5年今年3年小明:今年4年? 岁? 岁7年弟弟:7年今年哥哥:今年3年35岁根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解. 35+3+7-5-4=36(岁)36÷2=18(岁)18-7=11(岁)14+5=23(岁)答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁.13.因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.7-1-1=510+15=25(岁)25÷5=5(岁)5+10=15(岁)5×7=35(岁)35+10=45(岁)答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.14.看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,如下图:父亲: 儿子: 10年 今年 10年 今年15年 ? 岁 ? 岁“1” 15年 (“1”) 7倍 (2倍) 小刚: 明明:16年 25年 ? 岁 ? 岁 “1” 25年 (“1”) 5倍 (2倍)明明:“1” “1” (“1”)从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.25×2-25-16=9(年)5-1×2=39÷3=3(岁)3×5=15(岁)答:明明今年3岁,小刚今年15岁.小学奥数《年龄问题》练习题及答案(下)一、填空题1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥岁,弟弟岁.2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁.3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.6.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍.7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶岁时,正好是小明的7倍.8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍.9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红岁,小丽岁.10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是岁和岁.二、解答题11.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.12.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁.13.甲、乙两人共63岁,当甲是乙现在年龄一半时,乙当时的年龄是甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁.14.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.———————————————答案——————————————————————1.在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟2.一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和3.哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.解法一:25-5=20(岁)20÷2=10(岁)10+5=15(岁)答:弟弟10岁,哥哥15岁.解法二:25+5=30(岁)30÷2=15(岁)15-5=10(岁)答:弟弟10岁,哥哥15岁.2. 甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.4÷(3-1)=2(岁)2×3=6(岁)答:甲今年6岁,乙今年2岁.4.“弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是27岁,每5.年每人长一岁,三年二人就长2×3=6(岁),所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和,又知道了倍数关系,题目就可以解答了.27-2×3=21(岁)21÷(2+1)=7(岁)7×2=14(岁)答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.4. 根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-10=26(岁),当爸爸的年龄是小红的3倍时,多出的26岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时,小红的年龄.36-10=26(岁)26÷(3-1)=13(岁)答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍.5. 当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍.对应关系找到了,问题就可以解决了.40-12=28(岁)28÷(3-1)=14(岁)14-12=2(年)答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.6. 当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题.49-21=28(岁)28÷(5-1)=7(岁)21-7=14(岁)答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍.7. 当奶奶的年龄是小刚7倍时,两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍,可通过这样的关系求出小刚当时的年龄,再求出奶奶当时的年龄.74-14=60(岁)60÷(7-1)=10(岁)10+60=70(岁)答:当奶奶70岁时,正好是小刚年龄的7倍.8. 这道题和前几题的思路是完全相同的,你能自己解答吗?66-10=56(岁)56÷(5-1)=14(岁)14-10=4(年)56÷(15-1)=4(岁)10-4=6(年)答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍,6年前奶奶的年龄是孙女的5倍.9. 每人每年长1岁,所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2×2=27(岁).小红今年的年龄等于年龄差,也就是小丽的年龄是小红年龄的2倍,即27岁相当于小红年龄的3倍,找到这样的对应关系后,就可以求出小红的年龄,使问题得解.23+2×2=27(岁)27÷(2+1)=9(岁)9×2=18(岁)答:小红今年9岁,小丽今年18岁.10. 我们用线段图来表示一下第1个条件:从图中可以看出小红与小刚的年龄差为:5+5=10(岁)而相差的10岁正好相当于小红年龄的2倍,可以求出小红的年龄,再求出小刚的年龄.5+5=10(岁)10÷(3-1)=5(岁)5×3=15(岁)答:小红今年5岁,小刚今年15岁.二、解答题11. 可以算出母子二人的年龄差,几年前二人的倍数差,算出几年前儿子的年龄,由此可以得出是哪一年.小红: 5年 今年5年 小刚: 今年几年前儿子年龄:(52-25)÷(4-1)=9(岁)几年前:25-9=16(年)哪一年:1992-16=1976(年)12.由题意有:AE=2CD ,EB=FD ,AB=3×CFAB=AE+EB=2×(CF+FD )+FD=2×CF+3×FDCF=3×FD所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD又AB+CD=91,而且FD=91÷(4+9)=7所以AB=9×7=63,CD=91-63=28即爸爸63岁,女儿28岁.13. 由题意可知,AB=2CF ,EB=FD ,AE=CD ,AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD )+FD=CF+2FD因为AB=2CF ,所以CF=2FDAB=4FD ,CD=CF+FD=3FD .AB+CD=63,所以FD=63÷7=9AB=4×9=36,CD=3×9=27甲是27岁,乙是36岁.14. 由二人的年龄和加上10岁恰是儿子年龄的(3+1)倍,可以算出儿子的年龄及父亲的年龄,也可以算出二人的年龄差,几年前的倍数差得出几年前儿子的年龄,儿子的年龄:(66+10)÷(3+1)=19(岁)父亲的年龄:19×3-10=47(岁)二人年龄差:47-19=28(岁)几年前儿子年龄:28÷(5-1)=7(岁)几年前:19-7=12(年)A B E C F D 爸爸现在岁数 女儿现在岁数 爸爸岁数是女儿现在岁数二倍 A B E C FD 乙现在年龄 甲现在年龄 当甲是乙的年龄一半。
小学奥数年龄问题练习题及答案【三篇】
小学奥数年龄问题练习题及答案【三篇】导读:本文小学奥数年龄问题练习题及答案【三篇】,仅供参考,如果觉得很不错,欢迎点评和分享。
【第一篇】今年小玲8岁,她父亲36岁,当两人年龄和是62岁时,两人年龄各多少岁?【答案解析】在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。
题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。
父亲的年龄:[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄:62-45=17(岁)“【第二篇】王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻,四人的年龄和为132,丈夫都比妻子大5岁,李强比小芳大6岁,请问小莉多少岁呢?解答:若丈夫的年龄都减少5岁,则总年龄变成132-10=122(岁)。
此时,王+李=122÷2=61(岁)。
李强比小芳大6岁,所以李强与小芳不是夫妻,李强与小莉是夫妻,并且李-王=1,所以如果丈夫年龄都减少5岁,李强的年龄为(61+1)÷2=31(岁),也就是小莉31岁。
20=20×1=10×2=5×4=5×2×2。
经试算,最小值为24×3×5“【第三篇】练习题:爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸妈妈二人个多少岁?答案与解析:五年后,爸比妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁。
他是一个不变的量,所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题。
解:爸爸年龄:(72+6)\2=39(岁)妈妈的年龄:39-6=33(岁)答:爸爸的年龄是39岁,妈妈的年龄是33岁。
奥数专题之年龄问题全套
奥数专题之年龄问题1第一部分1.儿子今年10岁,5年前母亲的年龄是他的6倍,母亲今年多少岁?2.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
3.今年父亲38岁,儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍?4.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问:他们二人各几岁?5.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁?6.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问:三人各是多少岁?第二部分1.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
2.今年父亲38岁,儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍?3.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问:他们二人各几岁?4.父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁。
问:父女两人现在各多少岁?5.一家三口人,三人年龄之和是74岁,妈妈比爸爸小2岁,妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。
问:三人各是多少岁?6.有甲、乙两人,甲4年前的年龄等于乙6年后的年龄,甲3年后的年龄与乙2年前的年龄和是41岁。
问甲、乙两人今年各是多少岁?7.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁?第三部分1.母亲比儿子大27岁,3年前,母亲的年龄是儿子的4倍。
求母子今年的岁数。
2.今年父亲38岁,儿子10岁。
在几年前父亲年龄是儿子的5倍?3.王梅比舅舅小19岁,舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁。
问:他们二人各几岁?4.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁。
今年三人各是多少岁?5.父亲年龄是女儿的4倍,三年前父女年龄之和是49岁。
小学数学奥数竞赛年龄问题专项练习试卷及答案解析(50道)
小学数学奥数竞赛年龄问题专项练习试卷及答案解析(50道)1、6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?2、小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁?3、父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?4、学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.5、今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?6、小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?7、今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍,20年后,彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁,今年彬彬、表弟各多少岁?8、一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?9、姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?10、东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁,东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄,求东东、西西今年的年龄各是多少?11、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁?12、甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍,那时甲正好是乙现在这样大,当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁?13、一天,小慧和刘老师一起谈心,小慧问:“老师,您今年有多少岁啊?”刘老师回答说:“你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了.”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢?14、父子年龄之和是岁,再过年,父亲的年龄正好是儿子的倍,父子今年各多少岁?15、父子年龄之和是岁,年前父亲的年龄正好是儿子的倍,问父子今年各多少岁?16、李文今年岁,爸爸妈妈的年龄和是岁,问:多少年后他们仨的平均年龄是岁?17、父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?18、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?19、王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁,李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁.王老师今年岁,李老师今年多少岁?20、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁?21、小华今年岁,他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁.若干年后,三人平均年龄是岁.到那时,小华的年龄是多少岁?22、有一家三口,爸爸比妈妈大岁,他们全家今年的年龄加起来正好是岁,而年前他们全家人年龄加起来刚好是岁.小孩子今年多少岁?23、泡泡比毛毛小岁,再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半,他们今年的年龄总和是多少岁?24、四个人年龄之和是岁,最小的一个岁,他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁,那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少?25、五位老人的年龄互不相同,其中年龄最大的比年龄最小的大岁,已知他们的平均年龄为岁,其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁?26、已知祖孙三人,祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同,祖父和孙子年龄之和为岁,明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的倍.求祖孙三人各多少岁?27、甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才岁.”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将岁.”那么,甲、乙现在多少岁?28、小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?29、年前父亲的年龄是儿子年龄的倍,年后父亲的年龄是儿子年龄的倍,今年父亲、儿子各多少岁?30、今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少岁?31、年前爸爸的年龄是儿子的倍,年后父子二人年龄和是岁,父子二人今年分别多少岁?32、现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的倍.而年前哥哥的年龄是弟弟年龄的倍,则哥哥现在的年龄是多少岁?33、年前爸爸的年龄是小玲的倍,年后爸爸的年龄是小玲的倍.问现在父女俩的年龄各是多少岁?34、当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是,弟弟现在多少岁?35、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为岁.问:哥哥现在多少岁?36、哥哥对弟弟说:“当我在你现在的年龄时,你才岁”.弟弟又对哥哥说:“当我长到你现在的年龄时,你已岁了”,问哥哥和弟弟现在各多少岁?37、甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?38、1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍;4年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。
小学数学奥数竞赛年龄问题专项练习试卷及答案解析(50道)
小学数学奥数竞赛年龄问题专项练习试卷及答案解析(50道)1、6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?2、小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁?3、父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?4、学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.5、今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?6、小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?7、今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍,20年后,彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁,今年彬彬、表弟各多少岁?8、一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?9、姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?10、东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁,东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄,求东东、西西今年的年龄各是多少?11、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁?12、甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍,那时甲正好是乙现在这样大,当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁?13、一天,小慧和刘老师一起谈心,小慧问:“老师,您今年有多少岁啊?”刘老师回答说:“你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了.”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢?14、父子年龄之和是岁,再过年,父亲的年龄正好是儿子的倍,父子今年各多少岁?15、父子年龄之和是岁,年前父亲的年龄正好是儿子的倍,问父子今年各多少岁?16、李文今年岁,爸爸妈妈的年龄和是岁,问:多少年后他们仨的平均年龄是岁?17、父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?18、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?19、王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁,李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是岁.王老师今年岁,李老师今年多少岁?20、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁?21、小华今年岁,他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁.若干年后,三人平均年龄是岁.到那时,小华的年龄是多少岁?22、有一家三口,爸爸比妈妈大岁,他们全家今年的年龄加起来正好是岁,而年前他们全家人年龄加起来刚好是岁.小孩子今年多少岁?23、泡泡比毛毛小岁,再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半,他们今年的年龄总和是多少岁?24、四个人年龄之和是岁,最小的一个岁,他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大岁,那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少?25、五位老人的年龄互不相同,其中年龄最大的比年龄最小的大岁,已知他们的平均年龄为岁,其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁?26、已知祖孙三人,祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同,祖父和孙子年龄之和为岁,明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的倍.求祖孙三人各多少岁?27、甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才岁.”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将岁.”那么,甲、乙现在多少岁?28、小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?29、年前父亲的年龄是儿子年龄的倍,年后父亲的年龄是儿子年龄的倍,今年父亲、儿子各多少岁?30、今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少岁?31、年前爸爸的年龄是儿子的倍,年后父子二人年龄和是岁,父子二人今年分别多少岁?32、现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的倍.而年前哥哥的年龄是弟弟年龄的倍,则哥哥现在的年龄是多少岁?33、年前爸爸的年龄是小玲的倍,年后爸爸的年龄是小玲的倍.问现在父女俩的年龄各是多少岁?34、当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是,弟弟现在多少岁?35、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为岁.问:哥哥现在多少岁?36、哥哥对弟弟说:“当我在你现在的年龄时,你才岁”.弟弟又对哥哥说:“当我长到你现在的年龄时,你已岁了”,问哥哥和弟弟现在各多少岁?37、甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?38、1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍;4年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍,过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍,又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍?分析:抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。
今年这个年龄差是孙子年龄的6倍,因此是6的倍数。
过一些年这个年龄差是5的倍数,又过一些年这个年龄差是4的倍数。
人的年龄有限,由此可得年龄差。
答案:由分析知年龄差是4、5、6的倍数,因此是60的倍数。
显然爷爷与孙子只能相差60岁,因此孙子今年年龄是60÷6=10岁,爷爷是70岁。
过一些年他们年龄的倍数关系是5倍,因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍,即那时孙子60÷4=15岁。
所以从现在起过15-10=5年,他们的年龄倍数关系是5倍。
【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。
某年甲的年龄为乙年龄的一半时,丙43岁;另一年乙的年龄为丙年龄的一半时,甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁?分析:记甲的年龄为乙的一半那年为A年,乙的年龄为丙的一半那年为B年。
因为在A年乙是甲的2倍,所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。
而B年时甲25岁,所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。
另外B年时丙的年龄等于 43+25-A年时甲的年龄,所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43+25+25=93岁。
转化为和倍问题。
答案:由分析知B年时乙的年龄为93÷(2+1)=31岁,丙31×2=62岁,甲25岁为已知。
三者年龄和为31+62+25=118岁。
每过一年三人年龄和增加3岁,所以B年再过(130-118)÷3=4年就到今年。
所以今年甲29岁,乙35岁,丙66岁。
【例3】学生问老师多少岁,老师说:“当我像你这么大时,你刚3岁;当你像我这么大时,我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
分析:关键在于利用年龄差不变这一条件。
依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。
小学奥数6-1-18 年龄问题(一).专项练习及答案解析
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题.知识点说明:一、年龄问题变化关系的三个基本规律:1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是:1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2.关键:抓住“年龄差”不变.3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.4.陷阱:求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律:1.两人年龄的差是不变的量;2.两个人的年龄增加量是不变的;3.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算!年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法:方法一:解答这道题,一般同学会想到,小卉今年6岁,再过6年6612+=(岁);妈妈今年36岁,再过6年是(366+)岁,也就是42岁,那时,妈妈比小卉大421230-=(岁). 方法二:聪明的同学会想,虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不变.今年妈妈比小卉大(366-)岁,不管过多少年,妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二种方法更简便.列式:36630-=(岁),再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大30岁.【答案】30岁例题精讲知识精讲 教学目标6-1-8.年龄问题(一)【例2】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答【解析】五年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题.爸爸的年龄:726239()(岁)+÷=妈妈的年龄:39633-=(岁)【答案】爸爸39岁,妈妈33岁【例3】姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系,可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394-=(岁),不管经过多少年,姐弟年龄的差仍是4岁,由图可见,如果从40岁中减去姐弟年龄的差,再除以2就得到所求的弟弟的年龄,也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄:(404)218+=(岁).-÷=(岁),姐姐的年龄:18422【答案】弟弟年龄18岁,姐姐22岁【例4】欢欢对乐乐说:“我比你大8岁,2年后,我的年龄是你的年龄的3倍。
一年级奥数-基本的年龄问题+答案详解
基本的年龄问题年龄问题初步年龄问题年龄问题是小学数学中常见的一类问题。
例如:已知两个人或者若干个人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等。
年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合。
年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时削减的;③两个人的年龄的倍数是发生改变的。
解答年龄问题的一般方法与和差倍问题的解决方法相同。
1.小平出爸爸小31岁,出妈妈小25岁,爸爸比妈妈大岁。
2.小明比妈妈小29岁,出如期小57岁,妍妍比妈妈大岁。
3.小纽今年6岁,妈妈今年32岁,当小红20⅛时•妈妈岁。
4.李华今年IO岁,爸爸今年40岁,当李华15岁时,爸爸_____ 岁。
5.爷爷今年75岁,爸爸比爷爷小30岁。
当爷爷60岁时,爸爸_____ 岁。
6.小力珍年8岁,姐姐今年12岁。
5年后,出姐出小红大岁。
7.小齐今年7岁,爸爸比他大30岁,三年前,小亮「小小岁。
8.奶奶57岁,妈妈33岁,我7岁,再过—_任珏们三个人金配东正好过100岩•牛日。
9.小明7岁,小丽4岁,小宏3岁。
再过16年,三人的年龄相等干爷爷现在的年龄。
问爷爷今年岁。
10.程程今年6岁,程程墀后的年龄与洋洋今年的年龄相等,洋洋今年岁。
11.出姐今年10岁,姐姐班前的年龄与妹妹珏后的年龄相等,鼓扶今年岁。
12.妈妈今年30岁,女JI,今年2岁,年以后母女俩的年聆之和是60岁。
13.小华今年18岁,△冬今年12岁,年后他们俩的年龄:?和是50岁。
14.爷爷公年70岁,册有二个孙子,大林星20岁,二林?15岁,二林彳才5岁。
再过 _____年后,三个林子年龄的和同爷爷的年龄相等。
答案详解过程:1.正确答案是:6岁。
分析:邦们仍然可以用困来帮忙:由示黄图可知;爸爸比妈妈大31-25=6(岁) 2 .正确答案是:28岁。
分析:如图:小明L 妈妈I 奶奶L由示为图可知:明妍H 妈妈大57-29=28(岁) 3 .11z 福答案是:46岁。
小学奥数—年龄问题(含答案解析)
小学奥数—年龄问题一.选择题(共5小题)1.小芳今年13岁,小凡今年17岁,再过多少年,她俩的年龄和是50岁?()A.20B.17C.12D.102.今年哥哥21岁,弟弟今年15岁,当哥弟年龄之和达100岁时,哥哥是多少岁?()A.53B.52C.51D.513.五个小学生岁数和是54岁,三个大学生的岁数和是72岁,若要这五个小学生的岁数和与这三个大学生的岁数和相等,还需经过()年.A.18B.12C.9D.64.五个小朋友的岁数和为47岁,三个成年人的岁数和为73岁,到五个小朋友的岁数和与三个成人岁数和相等时,需经过()年.A.13B.17C.11D.85.如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么最大的人的年龄可能是()岁.A.27B.28C.29D.30二.填空题(共6小题)6.洋洋说,爸爸比我大24岁,明年爸爸的年龄正好是我的4倍,洋洋今年岁.7.小明说:“我妈妈比我大24岁,两年前妈妈的年龄是我的4倍.”小明今年岁.8.安安和爸爸两年前一共34岁,明年爸爸的年龄刚好是安安的4倍,安安今年岁.9.5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁.今年孙子15岁,那么奶奶今年是岁.10.今年爸爸43岁,儿子11岁.年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍.11.今年弟弟8岁,哥哥14岁,当他们两人的年龄和是48岁时,那么今年弟弟岁,哥哥岁.三.解答题(共3小题)12.小华今年5岁,他长到12岁时,妈妈正好40岁,妈妈今年多少岁?13.母女现在年龄的和是50岁,再过3年母亲的年龄是女儿年龄的3倍.女儿现在的年龄是多少岁?14.6年前,丽丽比表哥小7岁,今年,丽丽和表哥的岁数之和为21.今年,丽丽和表哥各多少岁?小学奥数—年龄问题答案解析一.选择题(共5小题)1.小芳今年13岁,小凡今年17岁,再过多少年,她俩的年龄和是50岁?(D )A.20B.17C.12D.10【解答】解:(50﹣13﹣17)÷2=20÷2=10(年)2.今年哥哥21岁,弟弟今年15岁,当哥弟年龄之和达100岁时,哥哥是多少岁?(A)A.53B.52C.51D.51【解答】解:设经过x年,两人的年龄和是100岁21+x+15+x=10036+2x=1002x=100﹣362x=64x=3221+32=53(岁),3.五个小学生岁数和是54岁,三个大学生的岁数和是72岁,若要这五个小学生的岁数和与这三个大学生的岁数和相等,还需经过(C)年.A.18B.12C.9D.6【解答】解:(72﹣54)÷(5﹣3)=18÷2=9(年)4.五个小朋友的岁数和为47岁,三个成年人的岁数和为73岁,到五个小朋友的岁数和与三个成人岁数和相等时,需经过(A)年.A.13B.17C.11D.8【解答】解:(73﹣47)÷(5﹣3)=26÷25.如果三个人的平均年龄是22岁,且没有小于18岁的,那么最大的人的年龄可能是(D)岁.A.27B.28C.29D.30【解答】解:根据题意可得最小的两个人的年龄分别是18岁;22×3﹣18﹣18=66﹣18﹣18=30(岁).二.填空题(共6小题)6.洋洋说,爸爸比我大24岁,明年爸爸的年龄正好是我的4倍,洋洋今年7岁.【解答】解:24÷(4﹣1)﹣1=24÷3﹣1=8﹣17.小明说:“我妈妈比我大24岁,两年前妈妈的年龄是我的4倍.”小明今年10岁.【解答】解:24÷(4﹣1)+2=24÷3+2=8+28.安安和爸爸两年前一共34岁,明年爸爸的年龄刚好是安安的4倍,安安今年7岁.【解答】解:(34+3+3)÷(1+4)=40÷5=8(岁)8﹣1=7(岁)9.5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁.今年孙子15岁,那么奶奶今年是60岁.【解答】解:(15﹣5)×5+5+5=50+1010.今年爸爸43岁,儿子11岁.5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍.【解答】解:年龄差:43﹣11=32(岁),儿子的年龄:32÷(3﹣1),=32÷2,=16(岁),16﹣11=5(年),11.今年弟弟8岁,哥哥14岁,当他们两人的年龄和是48岁时,那么今年弟弟27岁,哥哥21岁.【解答】解:根据题意,哥哥比弟弟大14﹣8=6岁是不变的,由和差公式可得,哥哥今年的年龄是:(48+6)÷2=27(岁);弟弟今年的年龄是:(48﹣6)÷2=21(岁).三.解答题(共3小题)12.小华今年5岁,他长到12岁时,妈妈正好40岁,妈妈今年多少岁?【解答】解:40﹣(12﹣5)=40﹣7=33(岁)13.母女现在年龄的和是50岁,再过3年母亲的年龄是女儿年龄的3倍.女儿现在的年龄是多少岁?【解答】解:(50+3×2)÷(1+3)=(50+6)÷4=56÷4=14(岁)14﹣3=11(岁)14.6年前,丽丽比表哥小7岁,今年,丽丽和表哥的岁数之和为21.今年,丽丽和表哥各多少岁?【解答】解:表哥:(21+7)÷2=14(岁)丽丽:21﹣14=7(岁)答:今年,丽丽7岁,表哥14岁.。
小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案21复杂年龄问题(一)
年级四年级学科奥数版本通用版课程标题复杂年龄问题(一)前面我们学习的都是两者之间的年龄问题,下面我们主要讨论具有多个关系的年龄问题,即三个或三个以上的人物之间的年龄问题。
一、年龄问题的主要特点:1. 两人年龄的差是不变的量;2. 两人年龄的倍数关系是变化的量;3. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量。
二、有关年龄问题的公式:大年龄=(两人年龄和+两人年龄差)÷2小年龄=(两人年龄和-两人年龄差)÷2几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
三、年龄问题的解题要点:1. 入手:分析题意,从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系;2. 关键:抓住“年龄差”不变;3. 解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题的数量关系式;4. 年龄问题解题正确率的保证:验算;5. 我们掌握了关于年龄问题的几点规律,再借助线段图来处理一些较复杂的问题,那么年龄应用题就不难解决了。
例1 1年前父母的年龄和是兄弟2人年龄和的7倍,4年以后父母的年龄和是兄弟2人年龄和的4倍。
已知爸爸比妈妈大2岁,求妈妈现在几岁?分析与解:由题意及图可知:1大份=2小份。
1年前到4年后,兄弟共增加了10岁,可知1小份=10岁,1年前父母年龄和:7×10=70(岁),妈妈现在的年龄为(70-2)÷2+1=35(岁)。
例2 小明今年8岁,他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁,多少年后他们的平均年龄是34岁?这时,小明是多少岁?分析与解:三人的平均年龄是34岁时,三人的年龄和为:34×3=102(岁),经过的时间是:(102-81)÷3=7(年),这时小明的岁数是:8+7=15(岁)。
例3甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁,现在甲21岁,乙17岁;甲18岁时,丙的年龄是丁的3倍。
丁现在的年龄是多少岁?分析与解:甲18岁时,乙是17-3=14(岁),甲、乙、丙、丁四人的年龄和是64-3×4=52(岁),此时丙的年龄是丁的3倍,那么丙、丁的年龄和是丁的4倍,可以得到:18+14+4倍丁的年龄=52,得丁的年龄=5,那么丁现在的年龄是5+3=8(岁)。
一年级上册数学试题-奥数应用题:年龄问题(含答案)沪教版
年龄问题知识框架小朋友,你知道吗?今年你6岁,明年你几岁?妈妈今年30岁,比你大24岁, 明年妈妈比你大几岁呢?这些年龄问题在解答时要记住:每过一年,每人年龄都要长大一岁.今年妈妈比你大几岁,再过些年, 妈妈还是比你大几岁.例题精讲【例1】夏华今年7岁,他比爸爸小28岁,去年他比爸爸小多少岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答题【解析】根据题意,去年夏华与爸爸同时减去一岁, 夏华仍然比爸爸小28岁.【答案】28【例2】小青说: “3年后,妈妈比我大25岁.”妈妈问: “5年前,你比妈妈小多少岁?”【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答题【解析】由上题我们知道,哥哥比弟弟大8岁, 10年后,哥哥还是比弟弟大8岁.由此我们可以这样想:既然3年后,妈妈比我大25岁,那么, 5年前, 妈妈仍然比我大25岁,也就是我比妈妈小25岁.【答案】25【例3】弟弟今年4岁,哥哥今年12岁,10年后,哥哥比弟弟大几岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答题【解析】根据题意,得哥哥比弟弟大12-4=8(岁). 10年后,哥哥的岁数是12+10=22(岁). 10年后,弟弟的岁数是4+10=14(岁).因此10年后,哥哥比弟弟大22-14=8(岁). 【答案】8【例4】小军今年14岁,舅舅今年42岁,12年前,小军比舅舅小几岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答题【解析】根据题意,今年舅舅42岁, 小军14岁,那么我们知道小军比舅舅小42-14=28(岁). 12年前, 舅舅的岁数是42-12=30岁. 12年前, 小军的岁数是14-12=2岁.因此12年前,小军比舅舅小30-2=28(岁).【答案】28【例5】小林今年6岁, 小红今年10岁, 当小林的年龄和小红今年的年龄一样大时, 小红几岁? 【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答题【解析】我们知道,小林今年6岁, 要想使小林的年龄和小红今年的年龄一样大, 那么小林就要再过4年才能和小红一样大. 小林过4年,小红也要过4年,即长大4岁, 那么小红就是10+4=14岁.【答案】14【例6】爸爸今年46岁, 爷爷今年74岁, 当爷爷的年龄和爸爸今年的年龄一样大时, 爸爸几岁? 【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答题【解析】我们知道,爸爸今年46岁, 要想使爷爷的年龄和爸爸今年的年龄一样大, 那么爷爷就要减去74-46=28(岁)才能和爸爸一样大. 爷爷减去28岁, 爸爸也要减去28岁,那么爸爸就是46-28=18岁.【答案】18【例7】小芳今年5岁, 3年后,小芳幼儿园的李老师比小芳大20岁,李老师今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答题【解析】我们知道,3年后,小芳幼儿园的李老师比小芳大20岁,那么3年前,小芳幼儿园的李老师还是比小芳大20岁,又因为小芳今年5岁, 李老师今年就是20+5=25岁.【答案】25【例8】小猴今年35岁, 4年前,小猪比小猴小18岁,小猪今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答题【解析】我们知道,4年前, 小猪比小猴小18岁,那么4年后, 小猪比小猴还是小18岁,又因为小猴今年35岁, 小猪今年就是35-18=17(岁).【答案】17【例9】秦阿姨今年24岁,她问小芳:“你今年多大了?”小芳说:“我比你小的年龄,正好是你现在年龄的一半。
年龄问题解析附精选题及答案
年龄问题【内容分析】年龄问题是研究人与人,年龄与年龄之间的数量关系。
解题关键是:两人的年龄差是不变的,是一个定数;和的变化是每人每年都要增加1岁。
【例题点拨】【例1】小樱今年16岁,小红今年11岁,几年后,小樱和小红的年龄之和是45岁?分析:小樱今年16岁和小红今年11岁的年龄差为16-11=5(岁),年龄差是一个定数,几年后,当小樱和小红的年龄之和是45岁时还是相差5岁。
依据和差问题可解,再把结果相对应的与今年的岁数比较。
解题过程:16-11=5(岁)(45+5 )÷2=50÷2=25(岁)25-16=9(年)答:9年后,小樱和小红的年龄之和是45岁.【例2】父亲今年51岁,儿子今年25岁,问几年前,父亲的年龄是儿子的3倍?分析:父亲与儿子今年相差51-25=26(岁)这个年龄差不变,也就是当父亲的年龄是儿子的3倍时两人还相差26岁。
依据差倍问题可解,再把结果相对应的与今年的岁数比较。
解题过程:51-25=26(岁)26÷(3-1)=26÷2=13(岁) 25-13=12(年)答:12年前,父亲的年龄是儿子的3倍。
【例3】父子两人的年龄和是65岁,父亲的年龄比儿子的年龄的5倍少7岁,父子两人今年各是多少岁?分析:父子两人的年龄和是65岁时,父亲的年龄比儿子的年龄的5倍少7岁,那当两人的年龄和是65+7=72(岁)时,父亲的年龄是儿子的年龄的5倍,依据和倍问题可解。
解题过程:65+7=72(岁)72÷(5+1)=72÷6=12(岁) 65-12=53(岁)答:父亲今年53岁,儿子今年12岁。
【例4】王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。
而王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等,求王丽和刘娜今年各几岁?分析:王丽8年前与刘娜6年后的年龄相等,说明王丽与刘娜的年龄相差8+6=14(岁),今年王丽年龄是刘娜的3倍,少2岁,那当两人相差14+2=16(岁)时,王丽年龄正好是刘娜的3倍。
六年级下册数学试题奥数中的年龄问题人教版含答案
奥数中的年龄问题1.今年弟弟6岁,哥哥15岁,当两人的年龄和为65岁时,哥哥和弟弟各自多少岁?分析:这道应用题是年龄问题,同时也是和差问题。
只是这道题目没有明确告诉我们两人的年龄差。
年龄问题,这种问题的特殊之处就在于不管到什么时候两人的年龄差,都是不变的。
今年相差多少岁?数年后依然是相差多少岁?哥哥弟弟的年龄差是多少呢?很显然,他们的年龄差是9岁。
知道两人的年龄差,也知道两个人的年龄和,用和差公式求他们两人的年龄是非常简单的。
解:哥哥弟弟的年龄差:15-6=9(岁)哥哥:(65+9)÷2=37(岁)弟弟:(65-9)÷2=28(岁)或:37-9=28(岁)答:当两人年龄和为65岁时,哥哥37岁,弟弟28岁。
2.爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?分析:题中并没有直接给我们两人的年龄差。
大家可以画线段示意图,帮助理解,如果有示意图,我们会清楚地发现,两人的年龄差,其实就是15+12=27岁。
当爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,也就是说爸爸比儿子大3倍,所以说这道应用题是一道差倍问题。
知道了两人的年龄差,以及倍数差,可以先算出儿子的年龄。
解:父、子年龄差:15+12=27(岁)儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁)爸爸年龄:9×4=36(岁)答:当爸爸年龄是儿子的4倍时,爸爸36岁。
我们可以进行验算,12年后儿子年龄:9+12=21(岁)15年前爸爸年龄:36-15=21(岁)答案完全符合题意。
3. 有80颗珠子,5年前,姐妹两人按年龄的比例分配,恰好分完;今年,她们再次按年龄的比例重新分配,又恰好分完。
已知姐姐比妹妹大2岁,那么,姐姐两次分到的珠子相差多少颗?A.2B.3C.4D.6【答案】C。
解析:设5年前妹妹的年龄为x,则姐姐的年龄为x+2,年龄和为2x+2;今年妹妹的年龄为x+5,则姐姐的年龄为x+7,年龄和为2x+12。
小学奥数《年龄问题》有答案
小学奥数《年龄问题》年龄问题是日常生活中一种常见的问题。
例如:已知两个人或若干人的年龄,求他们年龄之间的某种数量关系等等。
要正确解答这类题,首先要明白:两个不同年龄的人,年龄之差始终不变。
所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点,运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。
年龄问题的三大规律:1、两人的年龄差是不变的;2、两人年龄的倍数关系是变化的量;3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量.解答年龄问题的一般方法是:几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 典型例题例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。
5年后爸爸比妈妈大6岁。
今年爸爸、妈妈两人各多少岁?分析5年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸爸、妈妈的年龄差是6岁,它是一个不变量。
因此,爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。
这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁,他们的年龄差是6岁,求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄:(82+6)÷2=44(岁)妈妈年龄:44-6=38(岁)答:爸爸的年龄是44岁,妈妈的年龄是38岁。
例[2]小红今年7岁,妈妈今年35岁。
小红几岁时,妈妈的年龄正好是小红的3倍?分析无论小红多少岁时,妈妈的年龄都比小红大(35-7)岁。
所以当妈妈的年龄是小红的3倍时,也就是妈妈年龄比小红大(3-1)倍时,妈妈仍比小红大(35-7)岁,这个差是不变的。
由这个(35-7)岁的差和对应的这个(3-1)倍,就可以算出小红的年龄,即差倍问题中的差÷(倍数-1)=较小数。
解妈妈现在比小红大的岁数:35-7=28(岁)妈妈年龄是小红的3倍时,比小红大的倍数是:3-1=2(倍)妈妈年龄是小红的3倍时,小红的年龄是:28÷2=14(岁)答:小红14岁时,妈妈年龄正好是小红的3倍。
例[3] 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
四年级奥数年龄问题8个
四年级奥数年龄问题8个一、父子年龄问题1. 题目爸爸今年43岁,儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍?解析设公式年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
公式年后爸爸的年龄是公式,儿子的年龄是公式。
根据题意可列方程:公式\[\begin{align}43+x&=33+3x\\3x x&=43 33\\2x&=10\\x& = 5\end{align}\]所以5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
2. 题目父子年龄之和是60岁,8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍,问父子今年各多少岁?解析设儿子今年公式岁,则父亲今年公式岁。
8年前儿子的年龄是公式岁,父亲的年龄是公式岁。
根据8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍,可列方程:公式\[\begin{align}52-x&=3x24\\3x+x&=52 + 24\\4x&=76\\x&=19\end{align}\]儿子今年19岁,父亲今年公式岁。
二、母子年龄问题3. 题目妈妈今年35岁,儿子今年10岁,几年前妈妈的年龄是儿子的6倍?解析设公式年前妈妈的年龄是儿子的6倍。
公式年前妈妈的年龄是公式,儿子的年龄是公式。
根据题意可列方程:公式\[\begin{align}35-y&=60-6y\\6y y&=60 35\\5y&=25\\y&=5\end{align}\]所以5年前妈妈的年龄是儿子的6倍。
4. 题目母子年龄和是41岁,4年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的10倍。
母子今年各是多少岁?解析设儿子今年公式岁,则母亲今年公式岁。
4年前儿子的年龄是公式岁,母亲的年龄是公式岁。
根据4年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的10倍,可列方程:公式\[\begin{align}37-x&=10x-40\\10x+x&=37 + 40\\11x&=77\\x&=7\end{align}\]儿子今年7岁,母亲今年公式岁。
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9.今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?
答案:题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁).不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的.所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.
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一、 计算题。 ( 共9题)
1.妹妹今年6岁,哥哥比妹妹大2岁,当哥哥16岁时,妹妹几岁?
答案:16-2=14(岁)
因为哥哥和妹妹的年龄差不变都等于2,所以当哥哥是16岁时,妹妹的岁数=16-2=14(岁)
2.某公园里有三棵树,它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成,而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半,你知道这三棵树各是多少岁吗?
3.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?
答案:妈妈的年龄是孩子的4倍,爸爸和妈妈同岁,那么爸爸的年龄也是孩子的4倍,把孩子的年龄作为1倍数,已知三口人年龄和是72岁,那么孩子的年龄为72÷(1+4+4)=8(岁),妈妈的年龄是8×4=32(岁),爸爸和妈妈同岁为32岁.
答案:这道题的实质就是把1、2、3、4、5、6六个数分成三组,每组两个数,组成二位数,使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下,把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领,同学们要从小就注意增强这种能力,以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。 仔细观察、大胆尝试,将这六个数分组、组合,可得出的三个数是12,34,56,因为12+56=34×2即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案,请你动动脑筋找出另外的答案。
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1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题.知识点说明:一、年龄问题变化关系的三个基本规律:1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;3. 两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是:1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.2.关键:抓住“年龄差”不变.3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.4.陷阱:求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律:1.两人年龄的差是不变的量;2.两个人的年龄增加量是不变的;3.两人年龄的倍数关系是变化的量;年龄问题的解题正确率保证:验算!年龄差不变 【例 1】 小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?【考点】年龄问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 这道题有两种解答方法:方法一:解答这道题,一般同学会想到,小卉今年6岁,再过6年6612+=(岁);妈妈今年36岁,再过6年是(366+)岁,也就是42岁,那时,妈妈比小卉大421230-=(岁). 方法二:聪明的同学会想,虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大,但她们两人相差的岁数永远不变.今年妈妈比小卉大(366-)岁,不管过多少年,妈妈比小卉都大这么多岁.通过比较第二种方法更简便.列式:36630-=(岁),再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大30岁.【答案】30岁【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人例题精讲知识精讲 教学目标6-1-8.年龄问题(一)各多少岁?【考点】年龄问题【难度】1星【题型】解答【解析】五年后,爸爸比妈妈大6岁,即爸妈的年龄差是6岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁,他们的年龄差是6岁,求二人各是几岁”的和差问题.爸爸的年龄:726239()(岁)+÷=妈妈的年龄:39633-=(岁)【答案】爸爸39岁,妈妈33岁【例 3】姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】用线段图显示数量关系,可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差总是1394-=(岁),不管经过多少年,姐弟年龄的差仍是4岁,由图可见,如果从40岁中减去姐弟年龄的差,再除以2就得到所求的弟弟的年龄,也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄:(404)218+=(岁).-÷=(岁),姐姐的年龄:18422【答案】弟弟年龄18岁,姐姐22岁【例 4】欢欢对乐乐说:“我比你大8岁,2年后,我的年龄是你的年龄的3倍。
”欢欢现在岁?【考点】年龄问题【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯,4年级,1试【解析】2年后两人年龄差不变还是8岁,所以那时乐乐的年龄是8÷2=4岁,欢欢现在的年龄是4+8-2=10岁.【答案】10岁【例 5】今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】今年小宁比妈妈小33924-=(岁),那么小宁永远比妈妈小24岁.几年后小宁是妈妈岁数的一半时,即妈妈年龄是小宁的2倍时,妈妈仍比小宁大24岁.这是个差倍问题.以小宁的年龄作为1倍量,妈妈年龄是2倍量,所以妈妈比小宁大的岁数也是1倍量,即1倍量代表着24岁.所以小宁24岁时是妈妈年龄的一半,因此再过24915-=(年).【答案】15年【例 6】今年,玲玲8岁,奶奶60岁,再过年,奶奶的年龄是玲玲的5倍,【考点】年龄问题【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯,四年级,二试,第3题【解析】和差倍问题年龄差不变为60 -8:52,若干年后奶奶的年龄是玲玲的5倍,那么玲玲年龄是52÷4=13,因此再过13-8=5年.【答案】5年【例 7】泡泡比毛毛小7岁,再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半,他们今年的年龄总和是岁。
【考点】年龄问题【难度】2星【题型】填空【关键词】2007年,武汉,明心奥数,挑战赛【解析】再过4年毛毛年龄将是泡泡年龄的2倍,所以那时泡泡年龄为7岁,毛毛为7214+-⨯=岁.⨯=岁,他们今年的年龄总和为7144213【答案】13岁【例 8】6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】6年后母子年龄和是78岁,可以求出母子今年年龄和是78-6×2=66 (岁).6年前母子年龄和是66-6×2=54(岁).又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍,可以求出6年前母亲年龄,再求出母亲今年的年龄.母子今年年龄和: 78-6×2=66(岁),母子6年前年龄和: 66-6×2=54(岁),母亲6年前的年龄: 54÷ (5+1)×5=45(岁),母亲今年的年龄: 45+6=51(岁).【答案】51岁【例 9】父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?【考点】年龄问题【难度】2星【题型】解答【解析】三人现在的年龄和是84岁,12年后的年龄和是84123120+⨯=(岁),那时父亲-=(岁).120260÷=(岁),父亲现在601248【答案】48岁【例 10】今年父亲的年龄是48岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍.当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和.请问:今年哥哥多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】今年弟弟的年龄为:48(21111)12÷+++-=(岁),所以今年哥哥的年龄为12224⨯=(岁).【答案】24岁【例 11】李文今年9岁,爸爸妈妈的年龄和是81岁,问:多少年后他们仨的平均年龄是40岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】经过若干年后,他们仨人的年龄和是403120⨯=(岁),比现在三人的年龄和多:÷=(年)-+=(岁),所以,要经过30310120(981)30【答案】10年【巩固】小华今年8岁,他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁.若干年后,三人平均年龄是34岁.到那时,小华的年龄是岁.【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】湖北省,创新杯,决赛【解析】三人平均年龄是34岁时,三人年龄总和为343102⨯=岁,比小华8岁时的年龄总和多了1028121÷=岁,若干年后,小华的年龄为-=岁,每个人都长了2137+=岁.8715【答案】15岁【例 12】小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】经过15年,小英和小明的年龄和比老师多增加15岁,所以老师今年年龄的一半是15岁,即小英和小明今年的年龄和是15岁,小英今年的年龄是(15-3)÷2=6(岁). 【答案】6岁【例 13】⑴今年,父亲年龄是女儿年龄的4倍,三年前父女年龄之和是49岁,问父亲现在岁?女儿现在岁?⑵妈妈今年40岁,恰好是小红年龄的4倍;年后妈妈的年龄是小红的2倍?⑶陈老师今年34岁,她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁.年后,这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】北京市,迎春杯【解析】⑴三年前父女之和是49岁,现在父女年龄和是493255+⨯=岁女儿:55(14)11÷+=,爸爸:114=44⨯⑵a.今年妈妈比小红大4040430-÷=(岁)b.当妈妈的年龄是小红的2倍时,妈妈年龄是30(21)260÷-⨯=(岁)-=(年)c.多少年后妈妈的年龄是小红的2倍?604020⑶小光、小亮、小聪的年龄和比陈老师的年龄小34910114---=(岁)每过一年,陈老师增1岁,而三个学生共增133-=(岁).几⨯=(岁),增长的岁数差为312年后,老师年龄和她的三个学生年龄和相等呢?4÷2=2(年)综合算式:(3491011)(31)2---÷-=(年)【答案】⑴女儿:55(14)11÷+=,爸爸:114=44⨯⑵20年⑶2年【例 14】爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁.当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三个人的年龄各是多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】(法1)操作分析法.①妹妹9岁时,爸爸年龄是哥哥年龄的3倍,如果妹妹再增加25岁,妹妹便是34岁.此时,哥哥和爸爸也都增加25岁.那么此时爸爸年龄是此时哥哥的三倍减去50岁;②当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁,假设此时妹妹是x岁,则哥哥是2x岁.则妹妹到34岁时,爸爸是343468+-=-岁,哥哥是x x23434x x x +-=+岁.根据①的分析,妹妹34岁时爸爸年龄是哥哥年龄的3倍减去50岁,有:()3435068x x +⨯-=-.可以得到4x =.则此时妹妹4岁,哥哥是8岁,爸爸是34岁. ③此时三人的年龄和为483446++=,而三人现在的年龄和为64岁,所以还要过(6446)36-÷=岁.则现在妹妹是4610+=岁,哥哥是8614+=岁,爸爸是34640+=岁.(法2)年龄问题中不变的数量是年龄差,所以我们可以以年龄差为未知数.设爸爸和哥哥的年龄差为x 岁,哥哥和妹妹的年龄差为y 岁,那么爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,哥哥年龄为()312x x ÷-=岁,哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,妹妹的年龄为y 岁,根据题目给出的条件有以下等量关系: 9234x y y y x ⎧-=⎪⎨⎪++=⎩,这个二元一次方程组的解为264x y =⎧⎨=⎩. 如果现在妹妹的年龄为z 岁,那么有442664z z z +++++=.解得10z =,所以现在妹妹10岁,哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁.【答案】妹妹10岁,哥哥和爸爸的年龄分别是14岁和40岁【例 15】 甲乙丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多少岁?【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时,甲是a 岁,乙就是2a ⨯()岁,丙38岁;当甲17岁的时候,注意到甲乙的年龄差不变,都是a ,所以乙是17+a 岁,那么丙是乙的2倍,就是217a ⨯+(),再根据甲丙的年龄差可以得到:3821717a a -=⨯+-(),由此可以得到a 是等于7的,所以在某一年,甲7岁,乙14岁,丙38岁,和是7143859++=(岁),11359318-÷=(),再过18年后,三人年龄和是113岁,所以乙今年的年龄是141832+=(岁).【答案】32岁【巩固】 甲、乙、丙三人现在的年龄和是50岁,当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙26岁,当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲5岁.现在甲、乙、丙各几岁?【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 假设甲、乙、丙现在的年龄分别为x 岁、y 岁、z 岁,根据题意有:50265x y z y x z x z y x y ++=⎧⎪-+-=⎨⎪-+-=⎩,解得81527x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.故现在甲、乙、丙分别为8岁、15岁、27岁.【答案】甲、乙、丙分别为8岁、15岁、27岁【巩固】 甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。