潮流短路计算的原理

5. 冲击电流
ish Ksh I pm Ksh 2I p 1.8 2 2.31kA 5.88kA
6. 短路容量
S Sd 100 MVA X * 0.676
148MVA
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-3 网络简化与转移电抗的计算
一、网络的等值简化
等值电势法
等效变换的原则应使网络中其
各电源点对短路点的转移阻抗：
X ik Ek / Ii
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-3 网络简化与转移电抗的计算
例7-2 某系统等值电路如图7-13所示，所有电抗和电势均 为归算至统一基准值的标幺值。
（1）试分别用网络化简法及单位电流法求各电源对短路 点的转移电抗。
（2）若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。
例7-1 某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在k点发生 三相短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流及短路功率 （取Ksh=1.8）。
解 取Sd=100MVA, Ud=Uav。
1. 计算各元件电抗标幺值：
线路：XL*＝0.4×50×100/1152＝0.151 变压器： XT*＝(10.5/100)×(100/20)＝0.525 2. 电源至短路点的总电抗为
[0]
arctg
(L L)
R R
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-2 无限大功率电源供电网络的三相短路
设在t = 0秒发生三相短路时的微分方程
L
dia dt
Ria
Um
sin(t
)
其解为：
➢ 周期分量ip：
ip
Um Z
sin(t
)
I pm sin(t
)
I pm Um / R2 (L)2
ish I pm inpt 2I p inpt Ksh 2I p
因此
inpt (Ksh 1) 2I p Inp(t0.01s)
故有
Ish
I
2 p

[( Ksh
1)
2I p ]2 I p
1 2(Ksh 1)2
当Ksh=1.9时，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8时，Ish=1.51Ip。
X 2k*
Ek* I 2*
1.21 0.398
3.04
X 3k*
Ek* I 3*
1.21 1.0
1.21
（2）求短路电流：
I k*
E1* X 1k
E2* X 2k
E3* X 3k
1.25 1.1 1.0 2.69 0.83 3.04 1.21
不对称短路 ：
k(2)
➢ 两相短路：
➢ 单相接地短路：
k(1)
➢ 两相短路接地：
k(1, 1)
相间短路与接地短路 ：
➢ 相间短路：三相短路、两相短路 ➢ 接地短路：单相接地短路、两相短路接地
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-1 电力系统的短路故障
三、短路计算的目的和简化假设
计算短路电流的主要目的
四、无限大功率系统的短路电流计算
取 平 均 额 定 电 压 进 行 计 算 ， 则 系 统 的 端 电 压 U=Uav ， 若 选 取 Ud=Uav，则无限大功率系统的端电压的标幺值，为
I p*
U* X *
1 X *
有名值：
Ip
I p*Id
Id X *
短路功率：
S
I p*Sd
Sd X *
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-2 无限大功率电源供电网络的三相短路
X ik Ek / I i
应用前提
线性网络的叠加原理
转移阻抗的应用
Ik
E1 Z1k
E2 Z2k
Ei Z ik
En Z nk
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-3 网络简化与转移电抗的计算
三、利用转移电抗计算三相短路电流 网络化简法
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-3 网络简化与转移电抗的计算
arctg L
R
t
➢ 非周期分量inp：
inp Ae Ta
Ta＝ L / R ➢ 短路全电流表达式
ia ip inp I pm sin(t ) Aet /Ta
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-2 无限大功率电源供电网络的三相短路
短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有
Im sin( [0] ) I pm sin( ) A A inp0 Im sin( [0] ) I pm sin( )
单位电流法
令 E1=E2=E3=0 ， 在 k 点 加 上 Ek ， 使 支 路 X1 中 通 过 单 位 电流，即取I1=1，则
Ua I1X1 X1 I2 Ua / X2 X1 / X2 I4 I1 I2 Ub Ua I4X4 I3 Ub / X3 Ik I3 I4 Ek Ub Ik X 5
解：（1）求转移电抗
➢ 网络化简法：
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-3 网络简化与转移电抗的计算
➢单位电流法：
令 I3*=1.0，E2=E3=0，则得 Ua*=I3*X11*=1×0.525=0.525
I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398
Ik*=I2*+I3*=0.398+1.0=1.398 Ek*=Ua*+Ik*X8*=0.525+1.398×0.49=1.21 电源2及电源3至短路点的转移电抗分别为：
➢ 巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可 能使导体变形、扭曲或损坏；
➢ 短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步 电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损 坏；
➢ 短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的 发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是 短路所导致的最严重的后果。
➢ Ish用途 ：校验电气设备的断流能力或耐力强度。
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-2 无限大功率电源供电网络的三相短路
三、短路功率（短路容量）
短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压 （一般用平均额定电压），即
St 3UavIt
用标么值表示：
St*
St Sd
3Uav It 3U av Id
利用电路的对称性化简
➢ 电位相等的节点，可直接相连； ➢ 等电位点之间的电抗，可短接后除去。
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-3 网络简化与转移电抗的计算
二、转移阻抗的概念
定义
如果只在第i个电源节点加电势Ei， 其他电势为零，则与从第k个节点 流出网络的电流Ik之比值，即为i节 点与k节点之间的转移阻抗Xik 。
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-1 电力系统的短路故障
短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生 通路的情况。
一、短路的原因及其后果
短路的原因
➢ 电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因 雷击、过电压引起绝缘损坏；
➢ 架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨 接裸露导体等；
他部分的电压、电流在变换
前后保持不变。
I1 I2 In I
即： E1 U E2 U En U Eeq U
Z1
Z2
Zn
Zeq
令 E1 E2 En 0，则 Eeq 0, 故
11
11
Z1 Z 2
Zn Zeq
Zeq
1 n1
Z i1 i
令 U 0，则
E1 E2 En Eeq
X∑*＝XL*＋XT*＝0.676 3. 无限大功率电源
E*＝U*＝U/Ud＝115/115＝1 4. 短路电流周期分量
标么值 IP*＝ E* / X∑*＝1/0.676 ＝1.4793 有名值 IP＝ Id×IP*＝ Sd /(Uav×31/2) / X∑*
＝100/(37 ×31/2) /0.676＝2.31kA
➢ 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据，为此， 计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分 量以校验设备的热稳定性；
➢ 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据； ➢ 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提
供可靠的依据。
简化假设
1 x1
1 x2
1 x3
X 23
x2 x3
1 x1
1 x2
1 x3
➢ △- Y变换公式
x1
X 12 X 13 X 12 X 13 X 23
x2
X 12 X 23 X 12 X 13 X 23
x3
X 13 X 23 X 12 X 13 X 23
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-3 网络简化与转移电抗的计算
➢ 巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对 称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通 信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-1 电力系统的短路故障
二、短路的类型
对称短路 —— 三相短路
k(3)
三相电流和电压仍是对称的
➢ 电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的 短路；
➢ 运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开 关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。
第七章 电力系统的短路与潮流计算 §7-1 电力系统的短路故障
短路的后果
➢ 强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间 较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；
Z1 Z2
Zn Zeq
n Ei
Eeq