fir滤波器窗函数设计.ppt
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11..345 1.6 1.4 1.8 1.425
2
正交移相器设计
综合设计内容
加不同窗函数截取的正交移相器性能比较
加哈明窗正交移相器幅频特性图 1
0.5
加布莱克曼窗正交移相器幅频特性图 1
0.5
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
角 频 率 （ w/pi）
2
1.5
1
正交移相器加设矩计 形 窗 正 交 移 相 器 幅 频 特 性 图 综合设计内容
加不同窗函数截取的正交移相器性能比较
加汉宁窗正交移相器幅频特性图
加哈明窗正交移相器幅频特性图
1
0.994
0.995 0.5
0.992
0.99 0.99
0 0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21
32阶 正 交 移 相 器 幅 频 特 性 图
1 0.9
20.8
正交移相器设计
0.9
0.8
0.7
不同阶数的正交移相器性能比较 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1.FIR滤波器的窗化设计方法 2.用循环卷积求线性卷积的基本原理 3.正交移相器（也称希尔伯特变换器）
综合设计内容
用MATLAB编程，将两个不同采样频率的音频文件读
出样（频后率缀为为443.12K的1Hz表）明，采音样频频设文计率件流为由程3图音2K乐Hz（，带后宽缀1为4K4H4z的（表即明最采
高频率7KHz））、干扰1（9KHz的单载波），干扰2（14KHz
的单载波）组成2 。
正交移相器设计
1.设计加不同窗函数的正交移相器，讲音频文件读出
令其分别通过这3 些正交重叠移相相加器法中（间用数重选取叠相加法或重叠保留
法），形成复信号，观察复信号频谱，确定正交移相器的
阶数，2.设窗计函加数各的4 种关窗系。函数的滤波FI器R数设计字低通滤波器，令通过正
过正交移相器
读音频信号
2
2
正交移相器设计
综合设计内容
代码
M=33; N=2049-M; w2=2/2048*(0:(2047)); t=(M-1)/2; n=1:M; hdn=(1+(-1).^(n-1))./(pi*(n-t)); hdn(t)=0; w=hanning(M); w=w'; hn=hdn.*w; hnk=fft(hn,N+M-1); figure(1); subplot(211); plot(w2,abs(hnk)); xlabel('角频率（w/pi）'); title(‘32阶正交移相器幅频特性图');
0 0 01..215 0.4 1.20.6 01..825 1 1.31.2 1.435 1.6 1.41.8 2
从上述四角幅频图率 （可w/p以i） 看出，同等阶数下，汉宁窗和哈明角 频窗率 （截w/取pi）的正交移相器
性能优于矩形窗和布莱克曼窗的截取效果，为更明确得知前两种窗函数的优劣， 我们再对汉宁窗和哈明窗截取时的图形进行放大。
延迟M A(n-M) A(n)
移相器 Â(n-M)
复信号Y(n)=A(n-M)+j Â(n-M)，去掉了负频率, 使得带宽减半,因而能够 降低采样频率！
2
正交移相器设计
综合设计内容
加不同窗函数截取的正交移相器性能比较
加矩形窗正交移相器幅频特性图 1.5
加汉宁窗正交移相器幅频特性图 1.5
1
1
0.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
角 频 率 （ w/pi）
5
x 10 6
复信号频域波形
2000
15040
1000
放大
2 500
1.61.4 1.8 1.425
00 0 01..215 0.4 1.20.6 01.825 1 1.31.2 角 频 率 （ w/pi）
1.4 1.6 1.8 2
0
0.2
0.4 角 频 率 （ w/pi）
复信号频域波形
0.6
0.8
1
1.2 1.4 角 频1率.6（ w/pi）1.8 复信号频域波形
2
455.6
角 频 率 （ w/pi）
455.4 455.2
455 454.8
x 105 6
复 信 号 频4域00 波 形
300
200
454.6
100
4 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125
交移相器后的复信号通过数字低通滤波器，要求滤除干扰，
将音乐通过声卡放出。观察各种窗函数对干扰1、2的滤除
效果，不同采样频率对滤波器阶数的影响。
1
设计流程图
综合设计内容
写音频文件
选取不同窗函数设计并对比滤波效果； 对比不同采样率对滤波器阶数的影响
低通滤波器滤除干扰
选取不同窗函数截断、不同 阶数设计并对比移相器效果
角 频 率 （ w/pi）
1.125
1.125
1.125
角 频 率 （ w/pi）
1.125
0.22 1.125
2
通过对比，我们选择带对负频率抵消
效果更好的汉宁窗截取的正交移相器。
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
角 频 率 （ w/pi）
16阶 正 交 移 相 器 幅 频 特 性 图
x 105 6
复信号频域波形
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
角 频 率 （ w/pi）
5
x 10 6
复信号频域波形
2000 15004
1000 2
500
放大
3000 4
2000
10002
放大
0 0
0 01..215 0.4 1.20.6 10.285 1 1.3 1.2 11.3.45 1.61.4 1.8 1.425
2 0 1 1 12 22
Xxx xx
目录
综合设计目的 综合设计原理及方法 综合设计内容 总结
综合设计目的
1.掌握FIR滤波器的窗化设计方法 2.了解各种窗函数对数字滤波器特性影 响 3.熟悉FIR正交移相器的特性及其冲击响应h(n) 4.熟悉应用FFT实现序列过数字滤波器的常用 算法
综合设计原理及方法
0.5
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
角 频 率 （ w/pi）
5
x 10 80006
复信号频域波形
60004 4000 20002
00 0 01..215 0.4 1.20.6 10.285 1 1.3 1.2 11.3.45 角 频 率 （ w/pi）
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6 1.8
0
2
11..345 1.6 1.4 1.8 1.425
2
正交移相器设计
综合设计内容
加不同窗函数截取的正交移相器性能比较
加哈明窗正交移相器幅频特性图 1
0.5
加布莱克曼窗正交移相器幅频特性图 1
0.5
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
角 频 率 （ w/pi）
2
1.5
1
正交移相器加设矩计 形 窗 正 交 移 相 器 幅 频 特 性 图 综合设计内容
加不同窗函数截取的正交移相器性能比较
加汉宁窗正交移相器幅频特性图
加哈明窗正交移相器幅频特性图
1
0.994
0.995 0.5
0.992
0.99 0.99
0 0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21
32阶 正 交 移 相 器 幅 频 特 性 图
1 0.9
20.8
正交移相器设计
0.9
0.8
0.7
不同阶数的正交移相器性能比较 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
1.FIR滤波器的窗化设计方法 2.用循环卷积求线性卷积的基本原理 3.正交移相器（也称希尔伯特变换器）
综合设计内容
用MATLAB编程，将两个不同采样频率的音频文件读
出样（频后率缀为为443.12K的1Hz表）明，采音样频频设文计率件流为由程3图音2K乐Hz（，带后宽缀1为4K4H4z的（表即明最采
高频率7KHz））、干扰1（9KHz的单载波），干扰2（14KHz
的单载波）组成2 。
正交移相器设计
1.设计加不同窗函数的正交移相器，讲音频文件读出
令其分别通过这3 些正交重叠移相相加器法中（间用数重选取叠相加法或重叠保留
法），形成复信号，观察复信号频谱，确定正交移相器的
阶数，2.设窗计函加数各的4 种关窗系。函数的滤波FI器R数设计字低通滤波器，令通过正
过正交移相器
读音频信号
2
2
正交移相器设计
综合设计内容
代码
M=33; N=2049-M; w2=2/2048*(0:(2047)); t=(M-1)/2; n=1:M; hdn=(1+(-1).^(n-1))./(pi*(n-t)); hdn(t)=0; w=hanning(M); w=w'; hn=hdn.*w; hnk=fft(hn,N+M-1); figure(1); subplot(211); plot(w2,abs(hnk)); xlabel('角频率（w/pi）'); title(‘32阶正交移相器幅频特性图');
0 0 01..215 0.4 1.20.6 01..825 1 1.31.2 1.435 1.6 1.41.8 2
从上述四角幅频图率 （可w/p以i） 看出，同等阶数下，汉宁窗和哈明角 频窗率 （截w/取pi）的正交移相器
性能优于矩形窗和布莱克曼窗的截取效果，为更明确得知前两种窗函数的优劣， 我们再对汉宁窗和哈明窗截取时的图形进行放大。
延迟M A(n-M) A(n)
移相器 Â(n-M)
复信号Y(n)=A(n-M)+j Â(n-M)，去掉了负频率, 使得带宽减半,因而能够 降低采样频率！
2
正交移相器设计
综合设计内容
加不同窗函数截取的正交移相器性能比较
加矩形窗正交移相器幅频特性图 1.5
加汉宁窗正交移相器幅频特性图 1.5
1
1
0.5
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
角 频 率 （ w/pi）
5
x 10 6
复信号频域波形
2000
15040
1000
放大
2 500
1.61.4 1.8 1.425
00 0 01..215 0.4 1.20.6 01.825 1 1.31.2 角 频 率 （ w/pi）
1.4 1.6 1.8 2
0
0.2
0.4 角 频 率 （ w/pi）
复信号频域波形
0.6
0.8
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1.2 1.4 角 频1率.6（ w/pi）1.8 复信号频域波形
2
455.6
角 频 率 （ w/pi）
455.4 455.2
455 454.8
x 105 6
复 信 号 频4域00 波 形
300
200
454.6
100
4 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125 1.125
交移相器后的复信号通过数字低通滤波器，要求滤除干扰，
将音乐通过声卡放出。观察各种窗函数对干扰1、2的滤除
效果，不同采样频率对滤波器阶数的影响。
1
设计流程图
综合设计内容
写音频文件
选取不同窗函数设计并对比滤波效果； 对比不同采样率对滤波器阶数的影响
低通滤波器滤除干扰
选取不同窗函数截断、不同 阶数设计并对比移相器效果
角 频 率 （ w/pi）
1.125
1.125
1.125
角 频 率 （ w/pi）
1.125
0.22 1.125
2
通过对比，我们选择带对负频率抵消
效果更好的汉宁窗截取的正交移相器。
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
角 频 率 （ w/pi）
16阶 正 交 移 相 器 幅 频 特 性 图
x 105 6
复信号频域波形
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
角 频 率 （ w/pi）
5
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复信号频域波形
2000 15004
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放大
3000 4
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0 0
0 01..215 0.4 1.20.6 10.285 1 1.3 1.2 11.3.45 1.61.4 1.8 1.425
2 0 1 1 12 22
Xxx xx
目录
综合设计目的 综合设计原理及方法 综合设计内容 总结
综合设计目的
1.掌握FIR滤波器的窗化设计方法 2.了解各种窗函数对数字滤波器特性影 响 3.熟悉FIR正交移相器的特性及其冲击响应h(n) 4.熟悉应用FFT实现序列过数字滤波器的常用 算法
综合设计原理及方法
0.5
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
角 频 率 （ w/pi）
5
x 10 80006
复信号频域波形
60004 4000 20002
00 0 01..215 0.4 1.20.6 10.285 1 1.3 1.2 11.3.45 角 频 率 （ w/pi）
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6 1.8
0
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