相平衡习题课

tri -1
p
tri ＝2274.5Pa；
T ＝444.4K
tri
③当氢醌在500K沸腾时，pex＝p*(l)，
p (l) 70840 J mol 1 1 ln -1 -1 5332 .7 8.314J mol K 500K 465.15K
条件自由度数 f’ 2 1 1 1 1 1 1 1 1
②e点：相合熔点化合物A2B的熔点；
f 点：相合熔点化合物A2B、不相合熔点化 合物AB2和液态低共熔混合物的相点； g点：不相合熔点化合物AB2的转熔反应的 液态混合物的相点；
③
七、 右图是 A，B 二组 分凝聚系统定压相图。 （1）列表标明各区存在的相 态及成分； （2）用步冷曲线标明图中 a，b 两点所代表的系统在冷却 过程中（转折点及各线段）的相 态及成分的变化。
解：①
• OA线：碳的石墨晶型与金刚石晶型的两相平 衡线； • OB线：碳的石墨晶型与液态碳的两相平衡线； • OC线：碳的金刚石晶型与的两相平衡线。 ②O点：碳的石墨晶型、金刚石晶型与液态碳的 三相平衡点。 ③碳在25℃、100kPa下最稳定状态：石墨晶型。
④由于OA线的(dp／dT)＞0，并且石墨转变成金刚 石的
解：（1） 1 相区 相态及成分 l(A+B) 4 相区 相态及成分 l + s ( C ) 7 相区 相态及成分 l + s ( B )
2 3 l + s (C) l1 (A+B) + l 2 (A+B) 5 6 l + s1 (A+B) s1 (A+B) 8 9 s (C)+ s (B) s1 +s(C)
③
④
nL mo nG on nL ( xB xL,B ) nG ( xG, B xB )
五、苯酚(A)的熔点40℃，-萘胺(B)的熔点50℃。该凝聚 系统的相平衡数据如下： A和B形成一个等分子的相合熔点化合物，其熔点为28℃； xB=0.25为一个低共熔混合物，其低共熔点为17℃； xB=0.65为一个低共熔混合物，其低共熔点为23℃。 ①画出该系统的相图； ②表明各相区，并指出其自由度数； ③指出三相线及自由度数； ④画出xB=0.60溶液的冷却曲线； ⑤今有1kg上述混合物加热，冷却后最多能得到多少纯化 合物。
③ 三相线：abc 和
efg
，条件自由度数f’均为0。
④
⑤ MA＝94.11gmol-1，MB＝143.18gmol-1
n×(0.4×94.11＋0.6×143.18)gmol-1＝1000g n＝8.094mol 根据杠杆规则，设析出C的物质的量为x mol： (0.6－0.5)×x＝(0.65－0.6)×(8.094－x) x＝2.698 w＝2.698mol×(94.11＋143.18)gmol-1/2 ＝320.1g
二、氢醌的饱和蒸气压与温度的数据如下：
l g
s
g
t/℃ p*/Pa
192.0 5332.7
216.5 13334.4
132.4 133.3
163.5 1333.0
根据上述数据计算： ①氢醌的摩尔蒸发焓ΔvapHm、摩尔熔融焓ΔfusHm和摩尔升 华焓ΔsubHm(假设摩尔相变焓均与温度无关)； ②气、液、固三相平衡共存时的温度和压力；
③氢醌在500K沸腾时的外压p。
解：① vap H m 13334 .4 1 1 ln -1 -1 5332 .7 8.314J mol K 489.65K 465.15K
ΔvapHm＝70.84kJmol-1 sub H m 1333 .0 1 1 ln -1 -1 133.3 8.314J mol K 436.65K 405.55K
p
p 70840 J mol 1 1 ln -1 -1 5332 .7 8.314J mol K Ttri 465.15K
p 109000 J mol 1 1 ln -1 -1 133.3 8.314J mol K Ttri 405.55K
解：①
相区 相数 1 1 2 2 3 2 4 1 相的聚集态及组分 g(A＋B) g(A＋B) l(A＋B) g(A＋B) l(A＋B) l(A＋B) 条件自由度数 f’ 2 1 1 2
②
a点 b点 c点 d点 e点 物理意义 纯A的 纯B的 xB＝0.4 xB＝0.4 最低恒 沸点 沸点 的露点 的泡点 沸点 0 0 1 1 0 条件自由度数f’
（2）
自测题
1．判断题。 (1) ×； (2) √ ； (3)× 2．选择题。 (1) B； (2)A； (3)A 3．填空题。 (1) 2；2；1 (2)0
《相平衡》习题课
一、指出下列几个系统的组分数C、相数P和 自由度数F： ①N2(g)和O2(g)溶于水，且达到气液平衡； ②NH4Cl(s)在一个容器中部分分解且达到化 学平衡； ③同②，但在容器中原来已有HCl(g)； ④固态CaCO3在一个预先抽空的容器中部分 分解且达到化学平衡。
解：①C＝3；P＝2；F＝3 ②C＝1； P ＝2； F ＝1 ③C＝2； P ＝2； F ＝2 ④C＝2； P ＝3； F ＝1
六、二元凝聚系统的熔点－组成图如下。请根据相图： ①列表填写1至9各相区的相数、相的聚集态及成分和条件 自由度数； ②以下各点(e点、f点和g点)的物理意义； ③将p点和q点的冷却曲线画在右图中。
p q
相区 1 2 3 4 5 6 7 8 9
相数 相的聚集态及组分 1 l(A＋B) 2 l(A＋B) s(A) 2 l(A＋B) s(A2B) 2 l(A＋B) s(A2B) 2 l(A＋B) s(AB2) 2 l(A＋B) s(B) 2 s(A) s(A2B) 2 s(A2B) s(AB2) 2 s(A2B) s(B)
解：①
③
②设A和B形成一个等分子的相合熔点化合物C。
相区 相数 相的聚集态及组分 1 1 l(A＋B) 2 2 l(A＋B) s(A) 3 2 l(A＋B) s(C) 4 2 l(A＋B) s(C) 5 2 l(A＋B) s(B) 6 2 s(A) s(C) 7 2 s(B) s(C)
条件自由度数 f’ 2 1 1 1 1 1 1
-1

pex＝p*(l)＝19173.2Pa
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三、下图是碳的相图，试根据该图回答下列问题：
①说明曲线OA、OB、OC三条线的物理意义；②说明O点 的物理意义； ③碳在25℃、100kPa下以什么状态稳定存在？ ④在2000K时，增加压力，使石墨转变成金刚石是一个放 热反应，试从相图判断两者的摩尔体积Vm哪个大？ ⑤试从相图上估计2000K时，将石墨转变成金刚石需要多 大压力？
金刚石 石墨
Hm＜0，根据克拉佩龙方程必定有

金刚石 ＜ 0 ，即 V ( 石墨 ) ＞ V ( 金刚石 ) 。 m m m 石墨
V
⑤从相图上估计2000K时，将石墨转变成金刚 石需要p＝5×108Pa
四、A、B二组分系统在恒压下的气液平衡相图如下右图：
①表明各相区及自由度数；②试说明a、b、c、d、e点温 度的意义及自由度数；③将xB=0.3的溶液升温，问刚开始 出现气相的组成是什么？④当系统点为O时，试在相图上 作辅助线，指出有几相平衡共存，各相的组成及相对数量。
ΔsubHm＝109.0kJmol-1 ΔfusHm＝ΔsubHm－ΔvapHm ＝(109.0kJmol-1)－(70.84kJmol-1)＝38.17kJmol-1
②设三相点的温度为 T 三相点时有， ptri ＝p*(l)＝p*(s)，
tri -1
，三相点的压力为 ，在 tri tri