职工工资数学建模

石油大学

课程设计

理学院(系) 信息与计算科学专业2013级2班

题目职工的调薪问题

学生锦

指导老师党林立

2016年7月

《数学模型与数学实验》课程设计任务书

一、问题重述

1.1问题描述

职工工资可以说是人们最为关切、议论最多的部分，因此也常常是最受重视的部分。一般说来，现代企业的工资具有补偿职能、激励职能、调节职能、效益职能。科学合理的工资制度，是激励职工的劳动积极性，提高劳动效率的重要手段，正确运用工资的杠杆作用在调动员工积极性方面会起到事半功倍的效果。此外，对于企业中的各种不同的“特殊职务族”，是否要制定和执行专门的倾斜与优惠政策，如对管理干部、高级专家、女工等，也是需要重点考虑的问题。

现随机抽取了某企业若干职工的相关数据，见附件Bdata.xls。请建立适当的数学模型研究下列问题：

1.2问题提出

（1）分析平均日工资与其他因素之间的关系，尤其需要说明与哪些因素关系密切；

（2）考察女工是否受到不公正待遇，以及她们的婚姻状况是否影响其收入；

（3）继续改进你的模型，并给出模型误差分析。

二问题分析

本题要求我们对企业员工的日工资进行分析，且分析日工资与其他影响因素之间的

关系，同时指出那些因素对日工资影响较大。我们先建立简单的多元线性回归模型，对日工资与各因素之间的关系进行粗略的分析，因考虑到后期工龄对模型的关系影响不大，故建立了多元非线性回归模型，使之更符合实际。用主成分分析法对各个因素进行分析，并找出对日工资影响较大的几个。其次删除对模型影响较小的因素，保留主要因素是模型得到简化，使之更易于计算也更符合实际应用。

三、模型假设因素

1、本题所给数据能确实反映出该公司的工资的构成

2、所给数据有较高的可靠性及准确性

3、假设男性是否已婚对工资构成不产生影响

4、男性和女性的工资所获得的条件相同

5、男性不管是否已婚等同于女性已婚

四、主要符号说明

12::0:1y x x ⎧⎨

⎩平均日工资工龄（月）

无一线经历

（一线经历）=有一线经历

30:1x ⎧⎨⎩未培训

（培训）=受过培训

40:1x ⎧⎨⎩技术岗位

（岗位）=管理岗位

51:0x ⎧⎨

⎩男性

（性别）=女性

6:x ⎧⎨

⎩0女性未婚

（婚姻）=1男性或女性已婚 78

0x x =⎧⎨=⎩表示学历为本科 780

1

x x =⎧⎨

=⎩表示学历为硕士 78

1

0x x =⎧⎨=⎩表示学历为博士 781

1

x x =⎧⎨

=⎩表示学历为博士后 这里仅给出主要符号说明，其余符号在文中一一说明

五、问题一模型的建立与求解

5.1多元线性回归模型的建立与求解 5.1.1多元线性回归模型建立

首先对题目所给数据进行量化，量化结果见附录

假设该企业员工工资何其影响因素满足多元线性关系，且各因素之间没有影响，由此建立多元线性回归模型得：

12345678

(1)(2)*(3)*(4)*(5)*(6)*(7)*(8)*(9)*y c c x c x c x c x c x c x c x c x =++++++++

其中C(1)、C(2)、C(3)、C(4)、C(5)、C(6)、C(7)、C(8)、C(9)是待回归系数参量

5.1.2 模型求解

利用eviews 软件对模型中工资与各个影响因素进行回归分析得如下结果

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 08/18/28 Time: 16:18 Sample: 1 90

Included observations: 90

Y=C(1)+C(2)*X 1+C(3)*X 2+C(4)*X 3+C(5)*X 4+C(6)*X 5+C(7)*X 6+C(8)*X 7 t

C(2) 0.087893 0.006701 13.11734 0.0000 C(3) -0.156203 2.239736 -0.069742 0.9446 C(4) -4.925091 6.531140 -0.754094 0.4530 C(5) 1.218269 2.045119 0.595696 0.5530 C(6) 1.608884 2.617405 0.614686 0.5405 C(7) 0.981923 2.701711 0.363445 0.7172 C(8) 24.63417 5.789966 4.254631 0.0001 var

Adjusted R-squared 0.776193 S.D. dependent var 16.23594 S.E. of regression 7.680945 Akaike info criterion 7.010002 Sum squared resid 4778.750 Schwarz criterion 7.259983

由此可得出 各系数的值如下表：

将结果带入模型得

12345678

y 37.145260.087893*x 0.156203*x 4.925091*x 1.218269*x 1.608884*x 0.981923*x 24.63417*x 17.13245*x =+--+++++

5.1.3结论与检验 5.1.3.1对模型的检验

相关系数检验法 在模型中，相关系数的计算公式为：

2

12

1

ˆ()()

n

i i n

i

i y y r y y ==-=

-∑∑

此公式反映出了X 与Y 线性度的一个度量指标，其中r 围为（0，1），r 越接近1，则X 与Y 线性度越高。

由相关系数检验法计算得到

r=0.7762

可见r 并不接近1，线性相关度并不高，因此，该企业职工工资与个因素之间并不是线性关系。

通过eviews 得到实际值、拟合值、残差的走势图，从图中可以看出 拟合值与实际值存在较大误差，因此该模型需要进一步的改进

5.3.1.2结论

该模型中，本文建立了多元线性回归模型，简单的给出了该企业工资与影响因素之间的关系。由于未考虑到工龄后期对工资影响减小的因素，同时该模型优化拟合度只有0..7762,