南京航空航天大学考研真题5套《材料力学》2018-2014年
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南京航空航天大学源自文库
科目代码: 科目名称:
2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
816 材料力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、（15 分）如图所示简单铰接杆系结构。两杆的长度均为 l＝500mm，横截面面积均为 A＝ 1000mm2。材料的应力应变关系如图所示，其中，Ｅ1＝100GPa，Ｅ2＝20GPa。试计算当 F＝120kN 时， 节点 B 的位移。
CD 的拉压刚度为 2EA。其中惯性矩I = 1 × 10−4 m4 ，面积 A = 1 × 10−3 m2 ，E 为常数。均布载荷
q=10kN/m。试确定杆件 CD 的内力。
q
A
EI EA
D
EI
2EA
EA
B 2m
4m C
4m
第十题 科目代码：816 科目名称：材料力学 第 3 页 共 3 页
南京航空航天大学
y
固定端
F
α
O
x
A
B
z
第五题 六、（15 分）实心阶梯圆轴 BCD，D 端面固定，B 端面固结刚性梁 AB，B 点为 B 端面中心。载荷及 尺寸如图，C 截面的二个集中力均过 C 截面形心。BC 段直径 24mm，CD 段直径 36mm，材料的许用应
力[σ ] = 100MPa ，（不考虑剪力引起的切应力）。试：
马达
A
B
C
D
第2题
科目代码：816 科目名称：材料力学 第 1 页 共 4 页
第七题
第八题
九、（15 分）图示刚架结构 ABCD，A 为固定铰支座，C 为可动铰支座，各部分 EI=常数，且为已知。 CD 段受均布载荷 q 作用，BC 段的中点受竖向集中力 ql 作用，尺寸如图。试作刚架结构弯矩图，并计 算图示结构 B 点的水平位移。
q
D
C
ql
B
l
A
l/2
l
第九题
十、（15 分）图示组合结构，横梁 AB 的抗弯刚度为 EI，杆件 AC 和 BC 的拉压刚度均为 EA，杆件
第四题
五、（15 分）一横截面为正方形的悬臂梁 AB，横截面边长为 10mm，B 端在 Oxy 平面内施加一集中
力 F =10 2kN ，F 与 x 轴夹角 α= 45o 。试：
（1）画出 B 端面中心点处代表的单元体，并计算各面的应力数值； （2）确定该点的三个主应力； （3）确定该点的最大切应力。
八、（15 分）图示平面机构 ABCD 由物块 A 和 D、光滑滑轮 B 和 C、弹性绳索 ABCD 构成，绳索长 度为 0.6 m ，横截面面积为 50 mm2 ，物块 A 和 D 的重量均为120 N ，分别向下和向上匀速运动，速率均 为 56 mm/s 。已知 E = 10 GPa ， [σ ] = 6 MPa ，假设物块 D 突然卡住而停止运动，试校核绳索强度。
（1）画出阶梯轴的内力图并确定可能的危险截面； （2）用第三强度理论校核阶梯轴的强度。
z
y
x
1000N
第六题
科目代码：816 科目名称：材料力学 第 2 页 共 3 页
七、（15 分）图示平面结构 ABC 由杆件 AB、AC 和 BC 分别在节点 A、B 和 C 处铰接而成，杆件 AB、 AC 和 BC 的直径均为 32 mm ，长度分别为1 m 、 0.6 m 和 0.8 m ，节点 A 固定铰支，节点 B 可动铰支， 节点 C 受集中力 F 作用。已知 σ p = 280 MPa 、σs = 350 MPa 、E = 210 GPa 、a = 461 MPa 、b = 2.568 MPa 和 nst = 8 ，若仅考虑面内失稳，且 0 < θ < 90° ，试求许可载荷 [F ] 。
科目代码: 科目名称:
2017 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
816 材料力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题（15 分）
如图所示结构， BAC 整体为刚性杆。杆①直径 d1＝40mm，杆②为圆形阶梯形直杆，D2 ＝40mm，d2＝20mm，尺寸如图所示。杆①弹性模量Ｅ1＝210GPa，杆②弹性模量Ｅ2＝ 180GPa。已知 F＝118kN，l＝500mm，试求两杆的轴力及杆②的最大应力。
30° 30° B F
σ/MPa
E2 100
E1
O
ε
第一题
二、（15 分）图示阶梯形受扭圆轴，实心圆轴 AB 直径 d1=40mm，空心圆轴 BC 外径 D2=50mm，内 径 d2=40mm。尺寸 a=0.5m，材料的剪切弹性模量 G=100GPa，[τ]=100MPa。M＝314N·m。试：
（1）根据强度条件进行校核； （2）从右往左看，画出空心截面 BC 段上任意横截面上的应力分布图，并标上应力数值； （3）求 B 截面相对于 A 截面的扭转角。
m=M/a 2M
3M
A
B
C
2a
2a
第二题 三、（15 分）作梁的剪力图与弯矩图。
第三题 科目代码：816 科目名称：材料力学 第 1 页 共 3 页
四、（15 分）为提高木梁的强度，考虑在木梁的上下表面各粘贴一块厚 2mm 的薄钢板。假设钢板与 木梁有足够的粘结强度，并保证在粘结处不会因切应力强度不够而开裂。已知木梁截面尺寸为 250×460mm2，梁长 l=8m，弹性模量为 3GPa，横截面上许用正应力为 10MPa，中性层许用切应力为 3MPa； 钢板弹性模量为 200GPa，许用应力为 160MPa。 （1）计算木梁加强前的承载能力。 （2）粘贴钢板后结构的承载能力。
l
①B
D d2
② 2l
l
a
a
a
D2
A
C
l
F
第1题
第 2 题（15 分） 图示齿轮传动系统。马达的输入功率 P1 = 36kW，经轴 CD 输出。已知：轴 AB 的转速 n1 = 300r/min。B 处齿轮与 C 处齿轮的齿数之比 z1: z2=1:2。实心圆轴 AB 直径 d1=40mm，空心圆 轴 CD 外径 D2=50mm，内径 d2=40mm。两根轴采用相同的材料，其剪切弹性模量 G=80GPa。 试求：（1）所有轴中的最大切应力；（2）所有轴中的最大单位长度扭转角。
科目代码: 科目名称:
2018 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
816 材料力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、（15 分）如图所示简单铰接杆系结构。两杆的长度均为 l＝500mm，横截面面积均为 A＝ 1000mm2。材料的应力应变关系如图所示，其中，Ｅ1＝100GPa，Ｅ2＝20GPa。试计算当 F＝120kN 时， 节点 B 的位移。
CD 的拉压刚度为 2EA。其中惯性矩I = 1 × 10−4 m4 ，面积 A = 1 × 10−3 m2 ，E 为常数。均布载荷
q=10kN/m。试确定杆件 CD 的内力。
q
A
EI EA
D
EI
2EA
EA
B 2m
4m C
4m
第十题 科目代码：816 科目名称：材料力学 第 3 页 共 3 页
南京航空航天大学
y
固定端
F
α
O
x
A
B
z
第五题 六、（15 分）实心阶梯圆轴 BCD，D 端面固定，B 端面固结刚性梁 AB，B 点为 B 端面中心。载荷及 尺寸如图，C 截面的二个集中力均过 C 截面形心。BC 段直径 24mm，CD 段直径 36mm，材料的许用应
力[σ ] = 100MPa ，（不考虑剪力引起的切应力）。试：
马达
A
B
C
D
第2题
科目代码：816 科目名称：材料力学 第 1 页 共 4 页
第七题
第八题
九、（15 分）图示刚架结构 ABCD，A 为固定铰支座，C 为可动铰支座，各部分 EI=常数，且为已知。 CD 段受均布载荷 q 作用，BC 段的中点受竖向集中力 ql 作用，尺寸如图。试作刚架结构弯矩图，并计 算图示结构 B 点的水平位移。
q
D
C
ql
B
l
A
l/2
l
第九题
十、（15 分）图示组合结构，横梁 AB 的抗弯刚度为 EI，杆件 AC 和 BC 的拉压刚度均为 EA，杆件
第四题
五、（15 分）一横截面为正方形的悬臂梁 AB，横截面边长为 10mm，B 端在 Oxy 平面内施加一集中
力 F =10 2kN ，F 与 x 轴夹角 α= 45o 。试：
（1）画出 B 端面中心点处代表的单元体，并计算各面的应力数值； （2）确定该点的三个主应力； （3）确定该点的最大切应力。
八、（15 分）图示平面机构 ABCD 由物块 A 和 D、光滑滑轮 B 和 C、弹性绳索 ABCD 构成，绳索长 度为 0.6 m ，横截面面积为 50 mm2 ，物块 A 和 D 的重量均为120 N ，分别向下和向上匀速运动，速率均 为 56 mm/s 。已知 E = 10 GPa ， [σ ] = 6 MPa ，假设物块 D 突然卡住而停止运动，试校核绳索强度。
（1）画出阶梯轴的内力图并确定可能的危险截面； （2）用第三强度理论校核阶梯轴的强度。
z
y
x
1000N
第六题
科目代码：816 科目名称：材料力学 第 2 页 共 3 页
七、（15 分）图示平面结构 ABC 由杆件 AB、AC 和 BC 分别在节点 A、B 和 C 处铰接而成，杆件 AB、 AC 和 BC 的直径均为 32 mm ，长度分别为1 m 、 0.6 m 和 0.8 m ，节点 A 固定铰支，节点 B 可动铰支， 节点 C 受集中力 F 作用。已知 σ p = 280 MPa 、σs = 350 MPa 、E = 210 GPa 、a = 461 MPa 、b = 2.568 MPa 和 nst = 8 ，若仅考虑面内失稳，且 0 < θ < 90° ，试求许可载荷 [F ] 。
科目代码: 科目名称:
2017 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
816 材料力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题（15 分）
如图所示结构， BAC 整体为刚性杆。杆①直径 d1＝40mm，杆②为圆形阶梯形直杆，D2 ＝40mm，d2＝20mm，尺寸如图所示。杆①弹性模量Ｅ1＝210GPa，杆②弹性模量Ｅ2＝ 180GPa。已知 F＝118kN，l＝500mm，试求两杆的轴力及杆②的最大应力。
30° 30° B F
σ/MPa
E2 100
E1
O
ε
第一题
二、（15 分）图示阶梯形受扭圆轴，实心圆轴 AB 直径 d1=40mm，空心圆轴 BC 外径 D2=50mm，内 径 d2=40mm。尺寸 a=0.5m，材料的剪切弹性模量 G=100GPa，[τ]=100MPa。M＝314N·m。试：
（1）根据强度条件进行校核； （2）从右往左看，画出空心截面 BC 段上任意横截面上的应力分布图，并标上应力数值； （3）求 B 截面相对于 A 截面的扭转角。
m=M/a 2M
3M
A
B
C
2a
2a
第二题 三、（15 分）作梁的剪力图与弯矩图。
第三题 科目代码：816 科目名称：材料力学 第 1 页 共 3 页
四、（15 分）为提高木梁的强度，考虑在木梁的上下表面各粘贴一块厚 2mm 的薄钢板。假设钢板与 木梁有足够的粘结强度，并保证在粘结处不会因切应力强度不够而开裂。已知木梁截面尺寸为 250×460mm2，梁长 l=8m，弹性模量为 3GPa，横截面上许用正应力为 10MPa，中性层许用切应力为 3MPa； 钢板弹性模量为 200GPa，许用应力为 160MPa。 （1）计算木梁加强前的承载能力。 （2）粘贴钢板后结构的承载能力。
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①B
D d2
② 2l
l
a
a
a
D2
A
C
l
F
第1题
第 2 题（15 分） 图示齿轮传动系统。马达的输入功率 P1 = 36kW，经轴 CD 输出。已知：轴 AB 的转速 n1 = 300r/min。B 处齿轮与 C 处齿轮的齿数之比 z1: z2=1:2。实心圆轴 AB 直径 d1=40mm，空心圆 轴 CD 外径 D2=50mm，内径 d2=40mm。两根轴采用相同的材料，其剪切弹性模量 G=80GPa。 试求：（1）所有轴中的最大切应力；（2）所有轴中的最大单位长度扭转角。