长沙四大名校初中招生真题试卷—数学(10)
2024年湖南省长沙市部分学校初中学业水平联考数学试题
2024年湖南省长沙市部分学校初中学业水平联考数学试题一、单选题112-， 9，3.14，其中比0小的数是（ ） AB ．12-C ．9D ．3．14 2．“科技改变世界”．下列与科技最前沿相关的图形中，只是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．长沙市因地制宜，大力发展新质生产力，眼下长沙跻身“数字经济新一线城市”，数字经济总量达450000000000元，数据450000000000用科学记数法表示为（ ） A ．120.4510⨯ B ．114.510⨯ C ．104510⨯ D ．104.510⨯ 4．下列计算正确的是（ ）A ．23a b ab +=B ．()3263a b a b -=C ．()1a b ab a -=-D ．222=- 5．若3，6，x 是某三角形的三边长，则x 可取的最大整数为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．76．下列事件是必然事件的是（ ）A ．任画一个凸多边形，其外角和是360︒B ．在乒乓球比赛中，世界排名第一的运动员一定打赢排名第二的运动员C ．圆柱无论怎样摆放，它的三视图都是矩形D ．若 a 是实数，则a a >7．如图，直线AB CD ∥，点G 是直线CD 上一点，射线GE ，GF 分别交直线AB 于点H ，N ，若156∠=︒，270∠=︒，则EGF ∠的度数为（ ）A ．50︒B ．54︒C ．58︒D ．62︒8．如图，AC 是O e 的直径，BC 与O e 相切于点C ，AB 交O e 于点D ，连接OD ，若84COD ∠=︒，则ABC ∠的度数为（ ）A ．46︒B ．48︒C ．50︒D ．52︒9．龙年春晚的扑克牌魔术激发了小明的兴趣．他抽取了一副扑克牌中的四张：黑桃3，红桃5，梅花7，方片10（黑桃和梅花是黑色，红桃和方片是红色），他将这四张扑克牌充分洗匀，再随机抽取2张，则他抽到的两张扑克牌颜色不同的概率是（ ）A ．23B ．13C ．14 D ．1610．如图是一张三角形纸片，其中1012AB AC BC ===，，按如下步骤折纸： 第一步：将该纸片对折，点B 与点C 重合，折痕为AD ；第二步：展开后，再将该纸片折叠；折痕为BE ，点A 的对称点A '恰好落在AC 上 根据以上折纸过程，可以求出折痕BE 的长度为（ ）A ．10B ．9.8C ．9.7D ．9.6二、填空题11．分解因式：3x 9x -=.12．方程组x y 3{x y 1+=-=的解是 ．13．安全教育是素质教育的重要内容之一，为增强学生的安全意识，提升学生自我保护 能力，某校对学生进行了“中小学生安全知识100条”的讲座和实践活动，为检验学习效果，对学生进行了安全知识测试，并随机抽取了8位学生成绩如下（满分：100分）：98，85，90，88，92，95，82，90，则这一组数据的众数是．14．如图，在Rt PQR △中，90PQR ∠=︒，43PQ RQ ==，，将Rt PQR △绕直线PQ 旋转一周，会得到一个几何体，则这个几何体的侧面积等于．（结果保留π）15．已知一次函数()0y ax a =≠的图象如图所示，则反比例函数a y x=的图象经过第象限．16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，点M ，N 分别在边AB ，DC 上，且EF MN ⊥，垂足为点O ，若线段EF 恰好平分正方形ABCD 的面积，1AE =，则22EF MN +=．三、解答题17．计算： 101tan 60202452π-⎛⎫⎛⎫+-︒++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 18．先化简，后求值：2211121x x x x ⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭，其中100x =． 19．如图，四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 平分BCD ∠，过点A 作AF CD ⊥交其延长线于点F ，过点F 作FE BC ⊥于点E ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若60BCD ∠=︒，12AD =，求FE 的值．20．为进一步提高义务教育质量，提升学生的信息素养，湖南中考于2026年将信息科技科目纳入中考范围，2023年入学的七年级新生将于2025年参加信息科技的中考，为了解学生的信息科技课程学习情况，更好地促进课程学习，长沙某校于2023年期末对全校七年级学生进行了信息科技上机测试．学校将测试成绩（满分：100分），收集、整理分组，记得分为x 分，并制作了如下不完整的统计图表．根据上面信息，回答下列问题：(1)该校七年级总人数为____人；a =____；b =____；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若将上述表格转化为扇形统计图，则C 组学生所对应扇形的圆心角的度数为____︒．21．如图，在ABCV中，O是AB边的中点，D是CO上一点，AE∥BD交CO的延长线于点E．(1)求证：AE BD=；(2)若90ACB∠=︒，BDO CAO∠=∠，6AC=，求BD的长．22．为响应国家关于推动各级各类生产设备、服务设备更新和技术改造的号召，某公司计划将办公电脑全部更新为国产某品牌，市场调研发现，A品牌的电脑单价比B品牌电脑的单价少1000元，通过预算得知，用30万元购买A品牌电脑比购买B品牌电脑多10台．(1)试求A，B两种品牌电脑的单价分别是多少元；(2)该公司计划购买A，B两种品牌的电脑一共40台，且购买B品牌电脑的数量不少于A品牌电脑的35，试求出该公司费用最少的购买方案．23．根据以下实践活动项目提供的材料，完成相关任务．【活动主题】怎样确定隧道口车辆通过限行高度？【活动过程】素材1：长沙附近有一条两车道隧道，隧道口有4.5m限高标志，如图1，表示车辆顶部最高处到地面的距离不超过4.5m，否则禁止通行．素材2：李明通过实地测量和查阅有关资料，获得以下信息，如图2：①隧道口上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的长和半圆的直径相等②矩形的长为10m，高为2m，车道两侧各有1m人行道；③设计部门要求车辆顶部（约定为平顶）与隧道圆拱内部在竖直方向至少有mh的距离．【问题解决】(1)试求隧道口上半圆中点E到路面AB的距离EF；(2)求h 的最小值．24．我们不妨约定：如果抛物线的顶点在直线y x =上，那么我们把这样的抛物线叫做“星链抛物线”．根据约定，解答下列问题：(1)试判断下列抛物线是否为“星链抛物线”，若是，请在括号内画“√”；若不是，请在括号内画“⨯”．①2y x =（ ）；②221y x x =-+（ ）；③()2y x h h =--+（ ）．(2)如图，已知“星链抛物线”()21y x k =--+的顶点为点A ，将该抛物线沿直线y x =向上平移，使点A ，和点B 重合，两条“星链抛物线”的交点为点C ，设点B ，点C 的横坐标分别为m ，(1)n m >．①若AB =②在平移过程中，若45ACB ∠=︒，试求mn 的值．25．如图，过O e 上的动点D 作O e 的切线AD ，在O e 上取点B （异于点D ），使得AB AD =，弦CD AB ∥，连接AC 交O e 于点F ，连接DF 并延长，交AB 于点E ，连接BC ．(1)求证：AB 是O e 的切线；(2)记AEF V ，ADF V ；DCF V 的面积分别为1S ，2S ，3S ，当123S S S +=时，求AF CF的值； (3)设O e 的半径为R ，当DE CB ∥时，求四边形BCDE 的面积．（用含R 的式子表示）。
长沙四大名校招生数学试卷
精心整理数学试卷 1一．填空题：（每题 4 分，此题满分 32 分）1．若 ab>0，则ab ab的值等于 ____________.abab2．已知实数 a ，b 知足 a 2+4b 2-a+4b+ 5=0, 那么 -ab 的平方根是43．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分红12cm 和 21cm 两部分 ,则这个等腰三角形的底边长是 _______________.4．计算： 15 (1 1 )235．已知实数 x 、y 知足 x 2＋ 2 y ＝ 3 ，y 2＋ 2 x ＝ 3 ，且 x ≠ y ，则： x ＋ y的值是yx6．小华有若干个苹果向若干只篮子里散发，若每只篮子分 4 个苹果，还剩 20 个未分完；若每只 篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华本来共有苹果个 7．若 y ＝— 2x － 3＋ 4x 13 ，则 y 的最大值是8．已知对于 的方程：（22 3) 3( 2)4有独一解，则 m 的取值范围x mm x xm为话二．选择题：（每题 4分，此题满分 32分）电 别9．已知 a ＝355,b ＝ 444,c ＝533, 则有 ()姓名 A ．a ＜b ＜cB ．c ＜ b ＜ aC ．c ＜a ＜bD ． a ＜ c ＜ b姓 10. 假如方程 x 2校 px 1 0 p0 的两根之差是 1，那么 p 的值为（）学（Ａ） 2（Ｂ） 4（Ｃ） 3（Ｄ） 511. 假如不等式组9 x a 0的整数解仅为 1， 2， 3，那么合适这个不等式组的整数8x b 0数对（ a 、b ）共有（）（Ａ） 17 个（Ｂ） 64 个（Ｃ） 72 个（Ｄ） 81 个12. 若正整数 x,y 知足 x 2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y) A1B2C3D4SAPB2 13. 如图 ,P 是 □ABCD 内的一点 ( 不在线段 BD 上),, 则SABCD51 13 3(A) (B)(C)10(D)510514. 每面标有 1 至 6 点的三颗骰子堆成一串，如右图所示， 此中可见精心整理a 、b 的有序的个数是 ()SCPD()SABCD七个面，而精心整理十一个面是看不到的 ( 反面、底面之间的面 ) ，试问看不见的面其点数总和是 () (A)37(B)38(C)39 (D)4115. 方程 7x 2(k13) xk 2 k20 (k是实数 ) 有两个实根 、，且0＜＜ ， ＜1 1＜2，那么 k 的取值范围是 ()（A ）3＜k ＜4；（B ）－ 2＜k ＜－ 1； （C ）3＜k ＜4 或－ 2＜k ＜－ 1 （ D ）无解。
2023-2024学年湖南省长沙重点学校八年级(上)入学数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖南省长沙重点学校八年级（上）入学数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列四个数中，是无理数的是( )A. 4B. 12C. 3−8D. π2. 下列各式是二元一次方程的是( )A. 2x =3y +1B. 2x−13x =−1 C. x +3y =0 D. 3xy−2=y3. 如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条a ，b ，c 在同一平面内，经测量，要使木条a //b ，∠2=110°，要使木条a 与b 平行，则∠1的度数应为( )A. 20°B. 70°C. 110°D. 160°4. 下列调查中适合全面调查的是( )A. 对一批浏阳烟花的质量的调查B. 对湘江流域中的生物多样性情况的调查C. 对全国中学生的睡眠情况的调查D. 对宇宙空间站的零部件的检查5. 若m <0，则点P (−3,m )所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 如图，AC 与BD 相交于点O ，AB =DC ，要使△ABO≌△DCO ，则需添加的一个条件可以是( )A. OB =OCB. ∠A =∠DC. OA =ODD. ∠AOB =∠DOC7. 不等式9−x >x +23的正整数解的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个.现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物.布料没有剩余，礼物也恰好成套.设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则( )A. {x+y=36y=2x B. {x+y=36 25x=2×40yC. {x+y=3625x=40y2D. {x+y=362x25=y409. 如果三角形的两边长分别为2和5，那么这个三角形的周长可能是( )A. 10B. 12C. 14D. 1610. 如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论：①∠1=2∠2，②∠BOC =3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2，正确的是( )A. ①②③B. ①③④C. ①④D. ①②④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 若|b−1|+a+2=0，则(a+b)2023=______ ．12. 若点P(m−2,5)在y轴上，则点P的坐标为______ ．13. 若方程组{5x−4y=m5y−4x=8的解满足x+y=0，则m的值是______ ．14. 若一个n边形的每个内角都为120°，那么边数n为______ ．15. 4月23日为世界读书日，为了解八年级1000学生的阅读时间，从中抽取300名学生进行调查，则该调查中的样本容量是______ ．16. 如图，在△ABC中，BH⊥AC交AC于点H，CD平分∠ACB交BH于点D，△DCH的面积为4，△BCD的面积为8，CH=3，则BC的长为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
湖南省长沙市四大名校小升初数学-真题
湖南省长沙市四大名校升初历 年 数 学 测 试考生注意： 本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。
一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是_____________（有几个填几个）3、计算: 0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟. 5、计算：=---2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。
8、一个正方体的体积是64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317 =5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克.二、选择题（5×2分 =10分）将答案填在表格中否则不记分！ 题号131415161713、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ）A n m ＝a bB n m ＝b aC n a ＝m bD a m ＝n b14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（ ） A 1990 B 29950 C 99950 D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116， 那么下列结论正确的是（ ）A 第一段长B 第二段长C 两段一样长D 以上都不对16、一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（ ）%A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（ ） A 统计表 B 条形统计图 C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）① （9118－3145－ 1149）×243 ②61+241+401③8888×58-4444×16+44 ④ 150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82 ⑥ 199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分） 1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。
2023-2024学年湖南省长沙市开福区重点学校七年级(下)入学数学试卷(含解析)
2023-2024学年湖南省长沙市开福区重点学校七年级（下）入学数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2024的相反数是( )A. 2024B. −2024C. 12024D. −120242.新型冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒，截止到2021年1月13日，全球新冠肺炎确诊病例超8970万例.将8970万用科学记数法可表示为( )A. 8.97×107B. 0.897×108C. 8.97×108D. 89.7×1063.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( )A. ②③B. ①②③C. ③④D. ①②④4.下列说法正确的是( )A. a2+2a+32是三次三项式B. xy24的系数是4C. x−32的常数项是−3 D. 0是单项式5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. a>bB. b>−aC. a+b>0D. ab<06.如图，下面哪个条件能判断DE//BC的是( )A. ∠1=∠2B. ∠4=∠CC. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠C=180°7.下列是根据等式的性质进行变形，正确的是( )A. 若a=b，则6+a=b−6B. 若ax=ay，则x=yC. 若a−1=b+1，则a=bD. 若a−5=b−5，则a=b8.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是( )A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 过一点可以作无数条直线D. 两点确定一条直线9.如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB′C′F的位置，若∠EFC′=100°，则∠DFC′的度数为( )A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°10.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB//CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE=α，∠DCE=β.下列各式：①α+β，②α−β，③180°−α−β，④360°−α−β，∠AEC的度数可能是( )A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
湖南长沙四大高校初升高数学测试卷
湖南长沙四大高校初升高数学测试卷一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 若函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，则 f(1) 的值为（）。
- A. -2- B. 0- C. 2- D. 42. 已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 2n - 1，求该数列的第10 项的值为（）。
- A. 10- B. 12- C. 18- D. 193. 在等差数列 {bn} 中，已知 b1 = 2，d = 3，若 b5 = 14，则该数列的公差 d 为（）。
- A. 2- B. 3- C. 4- D. 54. 若函数 g(x) = 3x^2 - 4x + 1，则 g(2) 的值为（）。
- A. 8- B. 9- C. 10- D. 115. 若函数 h(x) = |x| + 2，则 h(-3) 的值为（）。
- A. 1- B. 2- C. 3- D. 46. 在等比数列 {cn} 中，已知 c1 = 2，q = 3，若 c4 = 162，则该数列的公比 q 为（）。
- A. 2- B. 3- C. 4- D. 57. 若函数 f(x) = 2x^2 + 3x + 1，则 f(-1) 的值为（）。
- A. -8- B. -3- C. 0- D. 28. 已知函数 g(x) = -x^2 + 4x - 3，则 g(2) 的值为（）。
- A. -5- B. -3- C. 1- D. 59. 若函数 h(x) = x^3 + 2x^2 - x + 1，则 h(0) 的值为（）。
- A. -1- B. 0- C. 1- D. 210. 若函数 f(x) = x^2 + 4x + 4，则 f(-2) 的值为（）。
- A. 0- B. 2- C. 4- D. 8二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 若 (3x^2 - 5x + 2) ÷ (x - 2) = 3x - 1，则 x = __。
长沙四大名校小升初招生考试数学真题卷
长沙四大名校初中招生真题试卷—数学时间：90分钟 总分：100分 得分：___________一、我能填对。
（每空1分，共22分） 1. 41米的21是（ ）米 1小时36分＝（ ）小时2. 9.2立方分米＝（ ）立方厘米 6吨78千克＝（ ）吨3. 4÷（ ）＝()20＝0.8＝（ ）%＝（ ）：（ ）4. 921的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就与最小的合数相等。
5. 已知Ａ※Ｂ＝（Ａ+Ｂ）+Ａ÷Ｂ，则（2※3）※4＝（ ）6. 从Ａ到Ｂ地，甲车用了5小时，乙车用了4小时，甲车速度与乙车速度的比是（）7. π，3.14，722， ••41.3四个数中，最大的是（ ）8. 计算：+⨯+⨯+⨯431321211……=⨯201220111（ ）9. 在24克含盐15%的盐水中加水使盐水含盐９%，需要加水（ ）千克。
10. 一个分数约分后是75，原分数的分子和分母之和是72,则原分数是（ ）11. 徒弟加工零件45个，比师傅加工零件个数的21多5个。
师傅加工（ ）个。
12. 2012年有（ ）天，第一季度有（ ）天。
13.大圆和小圆的半径之比是5：1,则周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
二、我会判断。
（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分）。
1. 棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。
（ ）2. 分数的分子和分母同时加上一个数（０除外），分数的大小不变。
（ ）3. 一种商品的价格，先涨价１０%，后又降价１０%，所以又回到了原价。
（ ）4. 甲数的53和乙数的43相等，甲数比乙数大。
（ ）三、精心选一选。
（把正确答案的字母填在括号里）（１０分）1. 小明植树100棵，小红植树比小明多80棵，小红植树棵数比小明多（ ）Ａ.20% Ｂ.80% Ｃ.25% Ｄ.125%2. 已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）Ａ.锐角三角形 Ｂ.直角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.不能确定3. 要使156+x 是分母为15的最简真分数，那么x 可取的整数共有（ ）个。
湖南省长沙市四大名校小升初数学真题
湖南省长沙市四大名校小升初数 学 测 试考生注意： 本卷共六个大题，考试时量为60分钟，满分100分。
一、填空题：将答案填在表格中否则不记分！（10×5分=50分）1、计算：4－(50－48+46－44)=_____2、一个最简真分数的分子与分母之积是35，这个分数是____________（有几个填几个）3、计算: 0.25×0.125×0.5×64=________4、小红做20朵花用去32小时,则她平均做一朵花用_____分钟. 5、计算：=---2011216121_____________6、解方程4x －2=18得x=____7、十字路口东西方向的交通指示灯中,绿灯、黄灯、红灯亮的时间之比为6：1：3，则一天中东西方向亮红灯的时间共__________小时。
8、一个正方体的体积是64 cm3，若把它平均分成两个长方体，那么分成的一个长方体的表面积为 ________cm29、在右边括号中填上相同的数,使等式成立:()()++3317 =5310、一个容器内盛24千克水,现要配制浓度为25%的酒精溶液,则需加纯酒精________千克. 二、选择题（5×2分 =10分）将答案填在表格中否则不记分！ 13、已知mn=c ，b c=a ，（a ，b ，c ，d ，m ，n 都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（ ） A n m ＝a b B n m ＝b a C n a ＝m b D a m ＝n b14．在1990、29950、99950，69990中，能同时被2、3、5整除的是（ ） A 1990 B 29950 C 99950 D 6999015、一根绳子剪成两段，第一段长为117米，第二段长占全长的116， 那么下列结论正确的是（ ）A 、60B 、62.5C 、87.5D 、16017．要反映某地气温变化的情况，一般我们采用（ ） A 统计表 B 条形统计图 C 折线统计图三、计算题（每题4分，共24分）① （9118－3145－ 1149）×243 ②61+241+401③8888×58-4444×16+44 ④ 150-120÷1.4×0.84⑤1752×37-174×1.9+1752×82 ⑥ 199919991991×41－19991997四、应用题（5分+5分+6分=16分） 1、一项工作，甲独做10天完成，乙独做5天只能完成全部任务的31，现在两人合作几天才能完成全部工作。
长沙四大名校招生数学试卷-精选.pdf
（ 2）抛物线的对称轴与 x 轴交于点 C，在（ 1）的条件下试判断是否存在 m 的值，使经过 点 C 及抛物线与 x 轴一个交点的⊙ M与 y 轴正半轴相切于点 D，且⊙ M被 x 轴截得的劣弧
若每只篮子里分放 8 个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果
别
姓
个
7．若 y＝— 2x－ 3＋ 4 x 13 ，则 y 的最大值是
8．已知关于 x的方程：（ m2 2m 3) x 3( x 2) m 4 有唯一解， 则 m的取值范围
名
姓
为
二．选择题： （每小题 4分，本题满分 32分）
BC = 5， AB = 1 ，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 °到 DE 位 A
校 学
置，连结 AE ，则 AE=________________..
二、选择题 （本大题共 8 题，每题 4 分，共 32 分）
B
E D
C
9、设 x 为正整数，若 x 1 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是（
的整数解仅为 1，2，3，那么适合这个不等式组的整数
8x b 0
的有序数对（ a、b）共有（
）
（Ａ） 17 个 （Ｂ） 64 个 （Ｃ） 72 个
（Ｄ） 81 个
12. 若正整数 x,y 满足 x2 y 2 64 , 则这样的正整数对 (x,y)
的个数是 ( )
A1 B2
C3
D4
13. 如图 ,P 是 □ABCD内的一点 ( 不在线段 BD上 ),
2024年长沙市中考数学真题试卷及答案
2024年湖南省长沙市中考数学真题试卷一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2.我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动,截至2024年6月上旬,上线慕课数量超过7.8万门,学习人次达1290000000,建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为( ) A.81.2910⨯B. 812.910⨯C. 91.2910⨯D. 712910⨯3.“玉兔号”是我国首辆月球车,它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉免号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃,最高温度是150℃,则它能够耐受的温差是( ) A.180o C -B. 150O CD. 330O CC. 30O C4.下列计算正确的是( )A. 642x x x ÷=B.=C. 325()x x =D. 222()x y x y +=+5.为庆祝五四青年节,某学校举办班级合唱比赛,甲班演唱后七位评委给出的分数为: 9.5 , 9.2 , 9.6 , 9.4 , 9.5 , 8.8 , 9.4,则这组数据的中位数是( ) A.9.2B.9.4C.9.5D.9.66.在平面直角坐标系中,将点(3,5)P 向上平移2个单位长度后得到点'P 的坐标为( ) A. (1,5)B. (5,5)C. (3,3)D. (3,7)7.对于一次函数21y x =-,下列结论正确的是( ) A.它的图象与y 轴交于点(0,1)- B. y 随x 的增大而减小C.当12x >时,0y < D.它的图象经过第一、二、三象限 8.如图,在ABC ∆中,60,50O O BAC B ∠=∠=,//AD BC ,则1∠的度数为( )A. 50oB. 60oC. 70oD. 80o9.如图,在O 中,弦AB 的长为8.圆心O 到AB 的距离4OE =.则O 的半径长为( )A.4B. C.5D. 10.如图,在菱形ABCD 中,6,30O AB B =∠=,点E 是BC 边上的动点,连接,AE DE ,过点A 作AF DE ⊥于点F .设,DE x AF y ==,则y 与x 之间的函数解析式为( )(不考虑自变量x 的取值范围)A.9y x=B. 12y x=C. 18y x=D. 36y x=二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.为了比较甲、乙、丙三种水稻秧苗的长势,每种秧苗各随机抽取40株,分别量出每株高度,计算发现三组秧苗的平均高度一样,并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6,10.8,15.8,由此可知____种秧苗长势更整齐(填“甲”、“乙”或“丙”).12.某乡镇组织“新农村,新气象”春节联欢晚会,进入抽奖环节.抽奖方案如下:不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,黄球有3个,蓝球有5个,每次摇匀后从中随机摸一个球,摸到红球获一等奖,摸到黄球获二等奖,摸到蓝球获三等奖,每个家庭有且只有一次抽奖机会.小明家参与抽奖,获得一等奖的概率为_______. 13.要使分式619x -有意义,则x 需满足的条件是______. 14.半径为4,圆心角为90o 的扇形的面积为______(结果保留π).15.如图,在ABC ∆中,点,D E 分别是,AC BC 的中点,连接DE =.若12DE =,则AB 的长为______.16.为庆祝中国改革开放46周年,某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动,现场参与者均为在校中学生、其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”,该活动项目主持人要求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取一个数字,先乘以10,再加上4.6,将此时的运算结果再乘以10,然后加上1978,最后减去参与者的出生年份(注:出生年份是一个四位数,比如2010年对应的四位数是2010),得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果,主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915,则这位参与者的出生年份是____.三、解答题(本大题共9个小题,第17,18,19题每小题6分,第20,21题每小题8分第22,23题每小题9分,第24,25题每小题10分,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算:101()32cos30( 6.8)4o π-+----18.先化简,再求值:2(2)(3)(3)m m m m m --++-,其中52m =.19.如图,在Rt ABC ∆中,90,2o ACB AB AC ∠===,分别以点,A B 为圆心,大于12AB 的长为半径画弧,两弧分别交于点M 和N .作直线MN 分别交,AB BC 于点,D E ,连接,CD AE .(1)求CD 的长; (2)求ACE ∆的周长.20.中国新能源产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.请根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查活动随机抽取了_______人;表中a =____,b =______; (2)请补全条形统计图;(3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数;(4)若此次汽车展览会的参展入员共有4000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人21.如图,点C 在线段AD 上,,,AB AD B D BC DE =∠=∠=. (1)求证:ABC ADE ∆≅∆;(2)若60O BAC ∠=,求ACE ∠的度数.22.刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一,闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际,某国际旅游公司计划购买A,B 两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件A 种湘绣作品与2件B 种湘绣作品共需要700元,购买2件A 种湘绣作品与3件B 种湘绣作品共需要1200元.(1)求A 种湘绣作品和B 种湘绣作品的单价分别为多少元?(2)该国际旅游公司计划购买A 种湘绣作品和B 种湘绣作品共200件,总费用不超过50000元,那么最多能购买A 种湘绣作品多少件?23.如图,在ABCD 中,对角线,AC BD 相交于点,90O O ABC ∠=.(1)求证:AC BD =;(2)点E 在BC 边上,满足CEO COE ∠=∠.若6,8AB BC ==,求CE 的长及tan CEO ∠的值。
长沙四大名校初升高招生考试数学真题卷
数学测试题A 一、 填空题（共10题，每小题5分，共计50分）11223-的结果是_______。
2、方程 324x x +-=的解为_______。
3、已知正整数a,b ,c 满足a<b <,ab+ac+bc=abc,则abc=_______。
4、若 24213,1x x x x x +==++则_______。
5、若 222121,23y z x x y z +--==++则的最小值为_______。
6已知x 1，x 2，……x 40都是正整数，且22212401240...58,.....,,+x x x x x x A B A B +++=+++=若最大值为最小值为则_______7、20,,x x px q p q pq ++==若关于的一元二次方程的两根为则_______=8、如图在ABC 中，EF BC,AEF 和BCE 的面积相等，若ABC 的面积为1，则CEF 的面积（）9、若函数1(0)y k x k yx =>=与函数的图像交于A,C 两点，AB 垂直x 抽于点B,则ABC 的面积为_______。
10、某乐队指挥需要给乐队成员排成方队，若排成一个正方形方队，将剩下5个人，若排成一个行数比列数多7的矩形方阵，恰好排完， 则乐队成员数的最大值为_______。
二、 解答题（共6题，共计100分）。
11．某队伍长)1 千米，在长途行军中，通讯员从排尾追赶排头，到派头后立即赶回，当他回到排尾时，整个队伍已经行进)1 千米，若通讯员和队伍在整个过程的速度不变，问通讯员所走的路程是多少千米？（15分）12．已知关于x 的方程()221, 2.221222121,2,22330(1),6.11x m x m m m x x x x m m x x x x +-+-+=≥-+=+--有两个不相等的实根(1)若求m 的值。
(1)求的最大值。
13．为了参加市科技节展览，同学们制造了一个截面为抛物线的隧道模型，用了三种正方形的钢筋支架，在画设计图时，如果在直角坐标系中，抛物线的函数解析式为2y x c =-+，正方形ABCD 的边长和正方形EFGH 的边长之比为5:1，求（1）抛物线解析式中的常数c 的值。
长沙四大名校招生数学试题
长沙四大名校招生数学试题（本卷考试时间60分钟，满分100分一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分）1．计算tan602sin 452cos30︒+︒-︒的结果是（ ）A ．2 BC ．1 D2、不能构成三角形三边长的数组是（ ） A、2) B、 C 、222(3,4,5) D 、222(4,5,6) 3、用去分母方法解分式方程x x x x m x x 11122+=++-+，产生增根，则m 的值为（ ） A 、--1或—2 B 、--1或2 C 、1或2 D 、1或—2 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 B ．22分钟 C ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422++-=x x y 的图象如何移动就得到22x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。
B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
6、关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根α、β，则α+β的取值范围为（ ） A 、α+β≤1 B 、α+β≥1 C 、α+β≥21 D 、α+β≤21 7、如图点P 为弦AB 上一点，连结OP ，过P 作PC OP ⊥，PC 交O e 于点C ，若AP=4，PB=2，则PC 的长为 （ ） A、、2 CD 、38、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图，在下列5个代数式中:（1）a b c ++;（2）a b c -+;（3）abc;（4）4a+b;（5）24b ac -,值为正数的有（ ）个A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每小题4分，共32分）9．同时抛掷两枚六个面点数分别1、2、3、4、5、6的正方体骰子，所得点数之和为7的概率是学校 姓名 姓别 联系电话10．设a ＞b ＞0, a 2+b 2=4ab ，则a ＋b a －b的值等于 . 11．△ABC 中，AB=5，中线AD=7，则AC 边的取值范围是 _________12．已知实数x 、y 满足x 2－2x +4y ＝5，则x +2y 的最大值为13．,,,a b c d 为实数，先规定一种新的运算:a bd c =ad bc -，那么2(1)x - 4185=时，x =______. 14．若点M （y x --1,1）在第二象限，那么点N （1,1--y x ）关于 原点对称点P 在第 象限15．一次函数y kx b =+，当31x -≤≤时，对应的y 值为19y ≤≤，则k •b=________.16．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径（大圆的直径）都是1米的水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的距离是 ．三、解答题:（本题共3小题，每小题12分,满分36分）17．某公司开发的960件新产品，需加工后才能投放市场，•现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，•已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品．在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）该公司要选择省时又省钱的工厂加工，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，才可满足公司要求，有望加工这批产品．18．某市“健益”超市购进一批20元／千克的绿色食品，如果以30元／千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y （千克）与销售单价x （元）（30x ≥）存在如下图所示的一次函数关系．（1）试求出y与x的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，试求出p与x的函数关系式；当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场行情，该超市经理要求该绿色食品每天获利润不超过4480元且不得低于4180元，请你借助（2）中p与x的函数图象确定该超市绿色食品销售单价x的范围。
湖南长沙名校初三数学入学考试卷(4套)
湖南师大附中博才实验中学九年级入学考试试题卷·数学满分：120 分时量：120 分钟一．选择题（共12 小题36 分）1. 如图，A，B，C，D 是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是（）A．点A2. 下列计算正确的是（B．点B）C．点C D．点DA．a2•a3＝a6B．a8÷a2＝a4C．a2+a2＝2a2D．（a+3）2＝a2+93.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2 的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°第3 题图第8 题图第9 题图第10 题图4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.若一次函数y=（k﹣2）x+1 的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜06.下列整数中，与10﹣最接近的是（）A．4 B．5 C．6 D．77.对于y = 2( x - 3)2 + 2 的图象，下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（﹣3，2）B．开口向下C．当x≥3时，y 随x 的增大而增大D．对称轴是直线x＝﹣38.如图，小亮为了测量校园里教学楼AB 的高度，将测角仪CD 竖直放置在与教学楼水平距离为18m 的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A 处的仰角为30°．则教学楼的高度是（）A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m9.如图，直线l1：y＝x+6与直线l2：y＝﹣x﹣2交于点P（﹣2，3），不等式x+6＞﹣x﹣2的解集是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣210.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．（+1）π11.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）A．B．2 C．D．12.如图，正方形ABCD 中，AB＝6，E 为AB 的中点，将△ADE 沿DE 翻折得到△FDE，延长EF 交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG．以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5第11 题图第12 题图第16 题图第17 题图二．填空题（共6 小题18 分）13.使得式子有意义的x 的取值范围是.14.把多项式a3﹣6a2b+9ab2 分解因式的结果是15.已知实数m ，n 是方程x2 - 7x + 2 = 0 的两不等实根，则1+1=. m n16.如图，在正六边形ABCDEF 中，AC＝2 ，则它的边长是17.如图，PA，PB 是⊙O 的切线，A，B 为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝°．18.如图，菱形ABCD 中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F 分别在边AB、AD 上且AE＝DF，则△AEF 面积的最大值为．三．解答题（共8 小题）19.计算：﹣14+(-3)-2+3tan30°﹣1 2 - 320.先化简，再求值：（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a+4），其中a＝﹣．21.湖南师大附中组织集团校内七、八、九年级学生参加“12KM”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1 和如图2 两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是度．八年级参赛作文篇数对应的百分比是．（2）请补全条形统计图．（3）经过评审，全集团校内有4 篇作文荣获特等奖，其中一篇来自九年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校报上，请利用画树状图或列表的方法求出九年级特等奖作文被选登在校报上的概率．22.如图，四边形ABCD 内接于⊙O，AC 为⊙O 的直径，D 为的中点，过点D 作DE∥AC，交BC 的延长线于点E．（1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为5，AB＝8，求CE 的长．23.某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入．已知某种土特产每袋成本10 元．试销阶段每袋的销售价x（元）与该土特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：x（元）15 20 30 …y（袋）25 20 10 …（1）日销售量y（袋）与销售价x（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元？24.如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接DE ，过顶点B 作BF ⊥DE ，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．（1）求证：DG BC =DF BG ；（2）连接CF ，求∠CFB 的大小；（3）作点C 关于直线DE 的对称点H ，连接CH ，FH ．猜想线段DF ，BF ，CH 之间的数量关系并加以证明．25. 已知抛物线 y = ax 2- 2ax - 3a （ a > 0 ）与 x 轴交于 A 、B 两点（A 在 B 的左侧），与 y 轴交于点 C ，过点 A 的直线 y = kx + b 与 y 轴交于点 D ，与抛物线交于点 E（1） 若 k = 3 且点 C 与点 D 关于 x 轴对称，求 a 的值 （2） 若a = 4 且∠DAB = 1 ∠CBA ，求直线 y = kx + b 的解析式32（3） 若点 E 在第一象限，问：是否存在直线 y = kx + b ，使得 ∆ABE 与 ∆ABC 相似？若存在，请求出直线 y = kx + b 的解析式，若不存在，请说明理由26. 我们规定：只有一组对角为直角的四边形称之为“伪矩形”.(1) 如图 1，已知四边形 ABCD 为“伪矩形”，且∠ABC = 90︒，证明:A,B,C,D 四点在同一个圆上； (2) 在（1）问情况下，分别延长 AD 至 E ，CD 至 F 使得 ED =AD,FD =CD ,连接 AF,EF,CE,得到四边形 ACEF, 如图 2 ， 当 BD 平分 ∠ABC 时， 判断四边形 ACEF 为何种特殊四边形？ 请说明理由. 若AB =3,BD =7,求 BC 的长；(3) 已知四边形 ABCD 为“伪矩形”，且∠ABC = 90︒ ， AC ⊥ BD 于 O ，以 O 为坐标原点，直线 AC 作 x 轴，直线 BD 作 y 轴，建立如图 3 平面直角坐标系，已知二次函数 y = ax 2+ bx + c 经过 A,B,C 三点，P 为二次函数图象上 A ，B 之间的一个动点，记∆AOB 的面积为 S 1 , ∆COD 的面积为 S 2 , ∆ABP 的面积为 S 3 ,且满足以下两个条件：① S 1 = 4S 2 ,② S 3 的最大值为 4,求此二次函数的解析式.图 1 图 2 图 32。
湖南长沙四大名校初升高数学测试卷
测试卷1一、选择题每小题4分,共32分1、已知3344555,4,3===c b a ,则有 A. a<b<c B. c<b<a C. c<a<b D a<c<b2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差为1,那么P 的值为 A 2 B 4 C 3 D 53、如果不等式组{0908≥-<-a x b x 的整数解仅为1,2,3;那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序实数对a,b 共有 个 A 17 B 64 C 72 D 814、若正整数x 、y 满足6422=-y x 则这样的正整数对x,y 的个数是A 1B 2C 3D 45、如图,P 是平行四边形ABCD 内一点不在线段BD 上,52=ABCD APB S S 则=ABCD CPD S S 51⋅A 101⋅B 103⋅C 53⋅D6、每面标有16的三颗骰子堆成一串,如图,其中7面可见,而11面是看不到的背面、底面之间的面,试问看不见的面其点数总和是A 37B 38C 39D 417、方程()0213722=---+-k k x k x k 是实数有两个实根21,x x 且101<<x , 212<<x 那么k 的取值范围是43.<<k A 12-<<-k B 43.<<k C 或 12-<<-k D.无解8、已知一个梯形的四条边长分别是1、2、3、4;则此梯形的面积是A ．4B 6C 328D 3210 二、填空题每小题4分,共32分9.若0>ab 则c c b ba a++的值等于是_______ 10.已知实数a,b 满足0454422=++-+b a b a 那么－ab 的平方根是________- 11.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分,则这个等腰三角形的底边长是_______________12.计算:____________)3121(15=+÷13.已知实数x 、y 满足322=+y x , 322=+x y , 且x ≠y, 则x y y x +=_________ 14.小华有若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个没分完;若每只篮子分8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果________个15.若13432-+--=x x y , 则y 的最大值是________________16.已知关于的方程 ()4)2(3322-++=++m x x m m 有唯一解,则m 的取值范围是____________________三、解答题每小题12分,共36分17．某校初三班余班费元,打算为每位同学买1本相册;某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售,少于50本则按零售价出售,批发价比零售价每本便宜2元;班长若按零售价为每位同学买1本相册,刚好用完m 元；若多买12本相册送给任课老师,可按批发从价结算,也恰好只有m 元;问该班有多少名同学每本相册的零售价为多少元18.如图所示,在等腰梯形ABCD 中,AB=DC=5, AD=4, BC=10 ,点E 在下底边BC 上,点F 在腰AB 上.1若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长,设BE 的长为x,试用含x 的代数式表示△BEF 的面积 2是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时平分 若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说明理由.3是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1：2的两部分 若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说明理由.19.已知抛物线64)12(2-+--=m x m x y1设抛物线与x 轴的两个交点Ax 1,0和B 0,2x 分别在原点的两侧其中21x x <,且A 、B 两点的距离小于6,求m 的取值范围.2抛物线的对称轴与x 轴交于点C,在1条件上试判断是否存在m 的值,使经过点C 及抛物线与x 轴的另一个交点的⊙M 与y 轴正半轴相切于点D,且⊙M 被x 轴截得的劣弧与弧CD 是等弧 若存在,求出满足条件的m 的值;若不存在,请说明理由.。
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长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（10）
时量：90分钟
满分：100分 一. 计算（每小题3分，共24分） 1. =⨯2525243
______________________ 2. =⨯-+60)6
712743(
3. =⨯+⨯⨯399973125888.0
4. =÷-⨯+⨯
4.015
5.009.075.3851875.3 5.
=-⨯⨯+333456123122456123 6.=+
÷⨯)15019123.0()5625.01.0( 7.=+++30
11920117121156113
8.=÷⨯÷001.001.01.01
二、填空题（每小题3分，共45分）
9.有1、2、3、4、5、6数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成__________个偶数。
10.+⨯+1232123…+123123⨯的和除以7的余数是
11. 分数中125，1912，2310，74，22
15中，最小的分数与最大的分数的最简整数比是_______________
12.为迎接五城运动会，某校设计一个正方形与一个圆形的花坛种花，它们的周长相等，则这个正方形花坛的面积是圆形的花坛的面积是圆形的花坛面积的百分之几？（14.3=π）答
13.价格为40元的某种商品的税额一般在%5.6和%6之间，这两种税额差是 元（税额指：缴纳的税款）
14.观察等式：22333223323636)321(321,39)21(21,111==++=++==+=+==；请计算 =+++++333333654321 。
共卖出______________双拖鞋。
16.有一串数，前面两个数分别是1,2003,从第3个数开始，每个数都是前2个数的差（以大数减小数），则这串数的第205个数是________________________.
17.“八一建军节”那天，某中队少先队员以每小时4千米的速度从学校往相距17千米的舟桥部队去慰问，出发0.5小时后，战士们闻讯前往迎接，每小时比少先队员快2千米，再过几小时他们在途中相遇？答__ _____________小时。
18.下面的等式中。
“素、质、个、性、规、范、创、新”8个汉字，分别代表从大到小的不同的数码，求出“新”字表示的数码是______________。
“2素+2质+2个+2性+2规+2范+2创+2新＝2040。
”
19.已知两个不同单位分数之和是30
1，则这两个单位分数之差（较大的分数为被减数）的最小值是______ __________________________________________________________________.
20.小敏5小时打一份文件，小雯则需7小时，现在由小敏先打2小时，小雯再接着打，她还需要________ __________小时。
21．在图中大梯形ABCD 的面积是小梯形EFGD 面积的__________倍
22.用一对括号（ ）添加到下面算式中去：
7654321⨯+⨯+⨯+，使得到的新算式有最大的答数，这个最大的答数是_______。
23. 校运会中，Ａ、Ｂ、Ｃ分别获前3名，罗老师说：（１）Ａ得第一名；（２）Ｂ不是第一名， （３）Ｃ不是第三名；结果罗老师只说对了一句，那么Ａ是第_____名。
三、解答题（24题7分，25题6分，共13分）
24.“杂交水稻之父”袁隆平的杂交水稻可保证水稻大面积平均增产30%，原来100万亩水稻平均亩产400千克，现在改良品种，使用杂交水稻。
（１）现在平均亩产多少千克？
（２）现在100万亩水稻比原来多增产多少千克？
25.“植树节”那天，甲班派男、女生共12名同学去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完：如果男、女人数调换一下，则还差2棵不能取回，原来男、女生各有多少人？
四、解答题（每小题6分，共12分）
26.西部大开放中，青藏铁路的一段工程原计划18天可修完它的
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1，工作4天后，工作效率提高20%，那么一共有多少天可以修完全程。
27.甲、乙两车在一条全长10千米的环行公路上，从同一地点沿相反方向同时开出，甲车行了4千米时两车相遇，相遇后两车各增加原速度的，继续前进，按此规律，以后每次相遇都各自增加速度的101，第三次相遇时，甲车离出发点多少千米。
五、解答题（６分）
28.如图（１）中的三角形纸片沿虚线折叠，折叠成为如图（２）的实线的图形。
实线图形是由Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ组成的。
如果图（２）中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ组成的图形的面积与图（１）中原三角形面积之比为2：3,且图（２）中Ａ、Ｂ、Ｃ三个三角形面积之和为1，求原三角形的面积。