第四章 产业组织：寡头垄断

• 双寡头垄断产量博弈COURNOT 模型 • 博弈的要素 • 重复剔除劣战略过程
cournot 产量博弈模型
4 博弈的分类
[信息与行动 参与人 协议 收益结果]
静态
动态
完全信息
完全信息静态博弈 纳什均衡 Nash（1950，1951)
完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡 Selten（1965）
第四章 产业组织：寡头垄断
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教学内容 ¨第一节 博弈论和战略 ¨第二节 寡头产量竞争模型 ¨第三节 寡头价格竞争模型 ¨第四节 寡头勾结模型
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教学要求： ¨了解博弈论和战略基本理论； ¨熟悉寡头产量竞争模型； ¨掌握寡头价格竞争模型；（本章重 点） • ¨初步掌握寡头勾结模型。
• 静态博弈策略均衡的关系 • equilibriums in static strategic games
MNE
PNE IEDE
DSE
三、序贯博弈
• 1 博弈的扩展式表述
标准型表达三要素： ¨参与人 ¨可选择策略 ¨支付函数
扩展式表述五要素： ¨参 与人 ¨参与人选择行动的时点 ¨每个参与人在每次行动时可 供选择的行动集 ¨每个参与人在每次行动时有 关对手过去行动选择的信息 ¨支付函数。
• 囚徒困境 模型 • Prisoners’ dilemma
U
C
U
(-8,-8)
(0,-10)
C
(-10,0)
(-1,-1)
• 5 纯战略与混合战略 • Pure strategies and mixedstrategies • 如果一个战略规定参与人在每一个给定的 信息情况下只选择一种特定的行动，称该 战略为纯策略； • 如果一个战略规定参与人在每一个给定的 信息情况下以某种概率分布随机地选择不 同行动，该战略被称为混合战略。 • 在静态博弈中，纯战略等价于特定的行动， 混合战略是不同行动之间的随机选择 • 混合战略可以定义为纯战略空间上的概率 分布
第一节 博弈论和战略
• 一、博弈论的基本知识 • 1 博弈 • 个人，团体或组织在面对一 定的环境条件，在一定的规则下，同 时或先后，一次或多次，从各自允许 选择的行为或策略中进行选择并加以 实施，各自从中取得相应结果的过程。 • 2 博弈理论 • 研究利益不尽相同的各方在同 过程（环境）中的决策问题 • 3 描述博弈的要素
4 纳什均衡
参与者2 参 与 者 1 T M B L 3 3 2 2 4 3 C 4 2 2 3 3 2 R 3 3 2 2 4 4
• 当存在一种战略，不论其他参与人选 择什么战略，该战略的收益都比其他 战略差时，称之为严格劣战略，严格 劣战略参与者不会选择，可以剔除。
纳什均衡的含义
• 纳什均衡是一种策略组合，这种策略 组合由所有参与人的最优策略组成， 即给定别人策略的情况下，没有任何 单个参与人有积极性选择其他策略， 从而没有任何参与人有积极性打破这 种均衡。
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博 弈 的 要 素
• 1.参与人(player) 博弈中选择行动以最大化自己效 用(收益)的决策主体。 • 2.行动（actions）参与人在博弈的某个时点的决策 变量。 • 3.信息(information) 参与人有关博弈的知识，尤其 是有关其他参与人的特征和行动的知识。 • 4.策略(strategy) 参与人在给定信息集的情况下的 行动规则。 • 5.支付(payoff)函数 在指定的战略组合下参与人从 博弈中获得的效用水平，或者是参与人得到的期望 效用水平 。 • 6.结果(outcome) 博弈分析者感兴趣的要素的集合， 常用支付矩阵或收益矩阵来表示。 • 7.均衡(equilibrium) 所有参与人的最优策略或行动 的组合。
3 劣战略与重复剔除劣战略
• dominated strategy and iterated elimination of strictly dominatedstrategies • 当存在一种战略，不论其他参与人选 择什么战略，该战略的收益都比其他战 略差时，称之为严格劣战略，严格劣战 略参与者不会选择，可以剔除。 • [定义] 重复剔除的占优均 衡： 如果是重复 剔除劣战略后剩下的唯一的战略组合， 则存在重复剔除的占优均衡。该博弈是 重复剔除占优可解的（dominance solvable）,战略组合称之为重复剔除劣 战略占优均衡。
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡 Harsanyi（19671968）
不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯纳什均衡 Selten， Kreps&Wilson Fudenberg&Tirole
二、占优战略、劣战略和纳什均衡
• 1 博弈的战略式表达 • strategic (normal) form representation • 战略式给出 • 1 • 2
参与人2
报复
进入 不进入 参 与 人 1 10，20 0，50
不报复
-10，-10 0，50
在此博弈中存在两个纳什均衡，（进入，不报复）和（不进入 报复），显然，第二个均衡没有意义 。
博弈树
• 描述序贯博弈模型最好的方法是采用 博弈树，见图4.3。
图4.3 扩张式表述：序贯进入博弈
• 2 子博弈精练纳什均衡 subgame refined nash equilibrium • 子博弈：原博弈的一部分，其本身可 以作为一个独立的博弈进行分析
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四、重复博弈 Sequantial games Repeated games 同样结构的博弈重复多次，其中每次 博弈称为阶段博弈（a stage game）
• 3
• 所有参与人同时选择各自战略，所有参与人 选择的战略一起决定每个参与人的支付。
2 占优战略与占优战略均衡
• 当参与的一方拥有一种战略，该战略 无论何时，无论其他参与 • 者选择什么战略，都优于可选择的其 他战略时，我们就称该参与 者拥有占 优战略(dominant strategy)。 • 实际上，通常只有很少的博弈拥 有占优战略， • 当存在一种战略，无论其他参与 者选择何种战略，该战略的收益都比 其他战略差时，我们就定义该战略为 劣战略。