金属切削过程热力耦合的三维数值仿真_颜怡霞
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颜怡霞 YAN YiXia
＊ ＊
陈裕泽 CHEN YuZe
（ 中国工程物理研究院 总体工程研究所，绵阳 621900 ） （ Institute of Systems Engineering ， China Academy of Engineering Physics ， Mianyang 621900 ， China ）
L min 为 单 元 的 最 小 特 征 尺 寸； C d 为 介 质 中 的 弹 式中， k 为 介 质 的 导 热 率，c 为 介 质 的 导 性波速； α = k / ρ c ， 热系数 。 1. 2 切屑形成和分离的模拟 切削加工是一个 被 加 工 材 料 不 断 分 离 的 过 程， 在
［1 3］
年来， 国内外对金属 切 削 工 艺 的 有 限 元 模 拟 研 究 已 有 较多的研究报道
［4］394404［57］
， 但是这些研究大多局限于
在三维切 削 过 程 的 数 值 模 拟 方 面 还 鲜 有 报 二维模型， 道 。 然而， 在实际切削过程中， 工件和刀刃具有三维的 几何形状； 工件和刀具的相对移动也不总是正交的； 因 此切削是在三维状态 下 形 成 的， 要准确描述三维的切 应当建立三 维 的 数 值 模 型 来 模 拟 实 际 的 切 削 削过程， 8］中 虽 然 对 金 属 切 削 过 程 进 过程 。 而郭建英在文献［ 行了三维有 限 元 分 析， 但 也 仅 局 限 于 应 力、 应变的模 拟， 没有模拟切削过程温度场的变化 。 考虑到三维切削 过 程 热 力 耦 合 计 算 的 复 杂 性， 本 文以金属块体为研究 对 象， 采用动态显式积分有限元 程序 ABAQUS ， 建立热弹塑性模型， 模拟切屑的形成过 程， 对切削过程进行三维数值仿真 。 对切屑的形成 、 工 分离等模拟技术进行初步研究， 获得 件与刀具的接触 、 工件和切屑中的残余应力 、 应变和温度的分布， 同时分
846
机
械
强
度
·
2011 年
析切削速度对不同形貌切屑形成的影响 。 分析方法与 结果为金属切削过程的数值模拟以及机理研究提供技 术参考 。
·
pl 珔 ε = D
σ (σ
珚
0
－1
)
p
（ 5）
pl 珔 珚 式中， ε 为等效塑性应变率， σ 和 σ 0 分别为动态等效
1
1. 1
切削过程数值模拟的关键技术
Journal of Mechanical Strength
2011 ，33 （ 6 ） ： 845849
金属切削过程热力耦合的三维数值仿真
*
3D NUMERICAL SIMULATION OF METAL CUTTING PROCESSES USING A THERMOMECHANICAL COUPLED APPROACH
基本控制方程 在切削过程中， 随着刀具的运动， 工件发生变形主
D、 p 为应变率参数， 本文的 屈服强度和静态屈服强度， 6。 计算中分别取 1 500 、 切削过程中， 工 件 的 塑 性 变 形 和 切 屑—刀 具 界 面 的摩擦是产生热量的 主 要 热 源， 生成的热量作为热载 荷， 一半施加给工件， 另一半则施加给刀具 。 由塑性变 形功和摩擦产生的热量分别见式（ 6 ） 和式（ 7 ） q pl = η σ d ε p q fr = F fr v r
∫ρ v
V
i
∫ ∫
S
ห้องสมุดไป่ตู้
∫ρ
V
(
珚 Q + bi vi ) dV + （ 1）
（ 9）
(
P i vi － Η ) dS
运动方程的计算 采 用 中 心 差 分 时 间 积 分， 当前时 段的速度和位移由下式求的
v i 为 速 度 场，U 为 给 定 内 能，珚 Q 为给定体积热 式中， b i 为给定体积力， P i 为单位面积上的边界力， H为 流， t 表示时间 。 边界上单位面积的热流强度， 积分形式的力平衡方程为
N N N θ （ t + Δ t） = θ t + Δ t （ t + Δ t） θ t · N N
（ 8）
T、 T k 分别为工件或刀具 、 式中， α k 为热交换系数， 空气
如下：
对体积为 V 、 质量密度为 ρ 、 边界为 S 的连续介质， 能量守恒方程为 v i ρ UdV = dV + t t V
摘要 以金属块体为研究对象， 利用动态显式积分有限元程序对金属的切削过程进行三维热力耦合分 析， 讨论切削
过程数值模拟关键技术， 展现切屑的形成 、 工件与刀具的接 触 、 分 离 和 摩 擦， 给出切削过程中工件和切屑中的温度、 应力 分析切削速度对不同形貌的切屑 形 成 的 影 响 。 文 中 的 计 算 方 法 可 为 更 复 杂 的 切 削 过 程 的 数 值 和应变分布的变化情况， 模拟提供技术支撑 。 关键词 Abstract 金属切削 O242 三维 TH123 热力耦合 数值模拟 中图分类号
* 20091015 收到初稿，20100211 收到修改稿 。 中物院重点基金项目 （ 2005Z0302 ） 资助 。 ＊ ＊颜怡霞，女，1973 年 10 月生，湖南省衡阳市县人，汉族 。 中国工程物理研究院总体工程研究所副研究员，硕士，主要 从 事 结 构 瞬 态 响 应 分 析 和金属机械加工成型数值模拟技术方面的研究 。
)
（ 11 ）
P i = n i σ ij ， 式中，σ ij 为柯西应力， 其 中 ni 表 示 表 面 S v i 的单 位 法 线 方 向， 表示节点速度在三个方向的偏 x i i = 1， 2， 3； j = 1， 2， 3。 导， 根据虚功原理， 结构位移 u i 需满足下式 δ u i dV = σ ij x i V v i ρb i δu i dV － ρ δu i dV t V V
。但是由于切削
过程本身是很复杂的 工 艺 过 程， 它不但涉及到弹塑性 力学 、 断裂力学， 还有 热 力 学 和 摩 擦 学 等， 因此利用解 析方法很难对切削机 理 进 行 定 量 的 分 析 和 研 究； 同 时 对金属切削过程中内部应力 、 应变 受实验技术的限制， 和温度的变化也不能获得较准确的实时测量结果 。 计 使得利用 算机的快速更新和有 限 元 技 术 的 快 速 发 展， 有限元技术对金属的切削过程进行仿真成为可能 。 近
pl
主变形区是指从刀具的前端点 要集中于两个变形区， 延伸至未变形工件和 已 变 形 的 切 屑 的 相 邻 处， 在此区 域材料承受大的剪切变形 。 另外由于塑性变形产生的 切 热量也会使得此区 域 的 温 度 升 高 。 在 次 变 形 区 内， 屑沿着工件表层和刀 具 交 界 面 滑 移， 此变形区内切屑 沿着工件与刀具的交 界 面 滑 动， 这里的温度升高是由 于刀具和切削交界面的摩擦生热而造成的 。 因此切削 工艺从整个加工过程看， 虽然属于冷加工范畴， 但就切 屑形成的局部看， 却 具 有 高 温 的 特 点。金 属 在 高 速 切 剧烈的摩擦和 塑 性 变 形 使 得 局 部 区 域 的 温 度 迅 削下， 速上升， 材 料 的 各 种 性 能 参 数 势 必 受 到 温 度 的 影 响。 为了分析这种与高温 、 高应变率耦合的大变形和断裂 本文采用热力耦合的动态显式积分有限元方法， 问题， 基本控制方程
为该质点在当前时间段结束和当前时间段开始时的位 ¨N 移，u t 代表质点在当前时间段的加速度 。 稳定时间步长 Δ t 由下式确定
∫[ (
V
v i U + dV = ρ 珚 σ ij Q － x i t
)
]
∫H d S
S
（ 3）
Δ t ≤ min
(
L min L 2 min ， Cd 2α
引言
金属切削工艺主要是通过刀具切除材料表面多余 的材料层来获得理想的工件形状 。 切削广泛用于现代 例如在 汽 车 、 铁 路、 轮船和飞机制造等都 制造工业中， 离不开金属的切削工艺 。 因此， 为了提高切削质量 、 提 减少成本， 较好地理解金属切削过程机理是非 高效率 、 国内外许多学者就金属切削 常必要的 。 正因为如 此， 进行大量的理论 分 析 和 实 验 研 究
= u + Δ t （ t + Δ t） u N （ t － （ Δ t / 2 ） ） 分别为第 N 个质点当前时 和u
N （ t + （ Δt / 2） ）
∫P d S
i S
（ 2）
N N 间段和前一个时间段的中点速度，u （ t + Δ t） 和 u t 则分别
将力 平 衡 方 程 （ 2 ） 代 入 能 量 守 恒 方 程 （ 1 ） ， 可得 热 — 力耦合的能量守恒方程
The cutting processes of a metal block were numerically simulated by the dynamic explicit finite element code
the simulation presented the variation of temperature ， ABAQUS． Taking thermo-mechanical coupling effect into consideration ， stress and strain distribution in the workpiece and chip． The effective plastic strain failure criterion was applied to modeling the chip separation and plastic formation． The phenomenon of the contact and friction between the workpiece and the cutting tool were described． And the effect of the cutting velocity on the chip formation was analyzed． This work will help as a reference to tackle more complex cutting processes． Key words Metal cutting ； 3D ； Thermomechanical coupling ； Numerical simulation Corresponding author ： CHEN YuZhe ，E-mail ： chyzh @ caep． ac． cn ，Tel ： + 86 816 2484417 ，Fax ： + 86 816 2281485 The project supported by the Foundation of China Academy of Engineering Physics （ No． 2005Z0302 ） ． Manuscript received 20091015 ，in revised form 20100211.
［9］2. 1. 14. 5. 4
∫
（ 6） （ 7）
q 为塑 性 功 转 化 的 单 位 体 积 热 流； η 为 塑 性 功 式中， 生成 热 的 比 例 因 子， 按 照 经 验， 对金属一般取 η = 0. 9 ； σ 为应力； ε p 为塑性应变； q fr 为摩擦热流； F fr 为 接触表面摩擦力； v r 表示表面相对滑动速度 。 发生在工件和空气以及刀具和空气中的热交换为 q = αk （ T － Tk ） 的温度 。 在一个时间步 Δ t 中， 温度场的计算采用向前差分 那么第 N 个质点在当前时间段的温度 时间 积 分， θ （ t + Δ t） 等于前一个时间段的温度 θ t 与这个温度的变化 N θ 即 t 之和，
{
N N u = u （ t + （ Δt / 2） ） （ t － （ Δt / 2） ） + u
N （ t + Δ t） N t
Δ t （ t + Δ t） + Δ t （ t） N ¨ （ t） u 2
（ 10 ）
∫ρ ( b
V
i
－
v i dV = t
)
式中，u
N （ t + （ Δt / 2） ）
＊ ＊
陈裕泽 CHEN YuZe
（ 中国工程物理研究院 总体工程研究所，绵阳 621900 ） （ Institute of Systems Engineering ， China Academy of Engineering Physics ， Mianyang 621900 ， China ）
L min 为 单 元 的 最 小 特 征 尺 寸； C d 为 介 质 中 的 弹 式中， k 为 介 质 的 导 热 率，c 为 介 质 的 导 性波速； α = k / ρ c ， 热系数 。 1. 2 切屑形成和分离的模拟 切削加工是一个 被 加 工 材 料 不 断 分 离 的 过 程， 在
［1 3］
年来， 国内外对金属 切 削 工 艺 的 有 限 元 模 拟 研 究 已 有 较多的研究报道
［4］394404［57］
， 但是这些研究大多局限于
在三维切 削 过 程 的 数 值 模 拟 方 面 还 鲜 有 报 二维模型， 道 。 然而， 在实际切削过程中， 工件和刀刃具有三维的 几何形状； 工件和刀具的相对移动也不总是正交的； 因 此切削是在三维状态 下 形 成 的， 要准确描述三维的切 应当建立三 维 的 数 值 模 型 来 模 拟 实 际 的 切 削 削过程， 8］中 虽 然 对 金 属 切 削 过 程 进 过程 。 而郭建英在文献［ 行了三维有 限 元 分 析， 但 也 仅 局 限 于 应 力、 应变的模 拟， 没有模拟切削过程温度场的变化 。 考虑到三维切削 过 程 热 力 耦 合 计 算 的 复 杂 性， 本 文以金属块体为研究 对 象， 采用动态显式积分有限元 程序 ABAQUS ， 建立热弹塑性模型， 模拟切屑的形成过 程， 对切削过程进行三维数值仿真 。 对切屑的形成 、 工 分离等模拟技术进行初步研究， 获得 件与刀具的接触 、 工件和切屑中的残余应力 、 应变和温度的分布， 同时分
846
机
械
强
度
·
2011 年
析切削速度对不同形貌切屑形成的影响 。 分析方法与 结果为金属切削过程的数值模拟以及机理研究提供技 术参考 。
·
pl 珔 ε = D
σ (σ
珚
0
－1
)
p
（ 5）
pl 珔 珚 式中， ε 为等效塑性应变率， σ 和 σ 0 分别为动态等效
1
1. 1
切削过程数值模拟的关键技术
Journal of Mechanical Strength
2011 ，33 （ 6 ） ： 845849
金属切削过程热力耦合的三维数值仿真
*
3D NUMERICAL SIMULATION OF METAL CUTTING PROCESSES USING A THERMOMECHANICAL COUPLED APPROACH
基本控制方程 在切削过程中， 随着刀具的运动， 工件发生变形主
D、 p 为应变率参数， 本文的 屈服强度和静态屈服强度， 6。 计算中分别取 1 500 、 切削过程中， 工 件 的 塑 性 变 形 和 切 屑—刀 具 界 面 的摩擦是产生热量的 主 要 热 源， 生成的热量作为热载 荷， 一半施加给工件， 另一半则施加给刀具 。 由塑性变 形功和摩擦产生的热量分别见式（ 6 ） 和式（ 7 ） q pl = η σ d ε p q fr = F fr v r
∫ρ v
V
i
∫ ∫
S
ห้องสมุดไป่ตู้
∫ρ
V
(
珚 Q + bi vi ) dV + （ 1）
（ 9）
(
P i vi － Η ) dS
运动方程的计算 采 用 中 心 差 分 时 间 积 分， 当前时 段的速度和位移由下式求的
v i 为 速 度 场，U 为 给 定 内 能，珚 Q 为给定体积热 式中， b i 为给定体积力， P i 为单位面积上的边界力， H为 流， t 表示时间 。 边界上单位面积的热流强度， 积分形式的力平衡方程为
N N N θ （ t + Δ t） = θ t + Δ t （ t + Δ t） θ t · N N
（ 8）
T、 T k 分别为工件或刀具 、 式中， α k 为热交换系数， 空气
如下：
对体积为 V 、 质量密度为 ρ 、 边界为 S 的连续介质， 能量守恒方程为 v i ρ UdV = dV + t t V
摘要 以金属块体为研究对象， 利用动态显式积分有限元程序对金属的切削过程进行三维热力耦合分 析， 讨论切削
过程数值模拟关键技术， 展现切屑的形成 、 工件与刀具的接 触 、 分 离 和 摩 擦， 给出切削过程中工件和切屑中的温度、 应力 分析切削速度对不同形貌的切屑 形 成 的 影 响 。 文 中 的 计 算 方 法 可 为 更 复 杂 的 切 削 过 程 的 数 值 和应变分布的变化情况， 模拟提供技术支撑 。 关键词 Abstract 金属切削 O242 三维 TH123 热力耦合 数值模拟 中图分类号
* 20091015 收到初稿，20100211 收到修改稿 。 中物院重点基金项目 （ 2005Z0302 ） 资助 。 ＊ ＊颜怡霞，女，1973 年 10 月生，湖南省衡阳市县人，汉族 。 中国工程物理研究院总体工程研究所副研究员，硕士，主要 从 事 结 构 瞬 态 响 应 分 析 和金属机械加工成型数值模拟技术方面的研究 。
)
（ 11 ）
P i = n i σ ij ， 式中，σ ij 为柯西应力， 其 中 ni 表 示 表 面 S v i 的单 位 法 线 方 向， 表示节点速度在三个方向的偏 x i i = 1， 2， 3； j = 1， 2， 3。 导， 根据虚功原理， 结构位移 u i 需满足下式 δ u i dV = σ ij x i V v i ρb i δu i dV － ρ δu i dV t V V
。但是由于切削
过程本身是很复杂的 工 艺 过 程， 它不但涉及到弹塑性 力学 、 断裂力学， 还有 热 力 学 和 摩 擦 学 等， 因此利用解 析方法很难对切削机 理 进 行 定 量 的 分 析 和 研 究； 同 时 对金属切削过程中内部应力 、 应变 受实验技术的限制， 和温度的变化也不能获得较准确的实时测量结果 。 计 使得利用 算机的快速更新和有 限 元 技 术 的 快 速 发 展， 有限元技术对金属的切削过程进行仿真成为可能 。 近
pl
主变形区是指从刀具的前端点 要集中于两个变形区， 延伸至未变形工件和 已 变 形 的 切 屑 的 相 邻 处， 在此区 域材料承受大的剪切变形 。 另外由于塑性变形产生的 切 热量也会使得此区 域 的 温 度 升 高 。 在 次 变 形 区 内， 屑沿着工件表层和刀 具 交 界 面 滑 移， 此变形区内切屑 沿着工件与刀具的交 界 面 滑 动， 这里的温度升高是由 于刀具和切削交界面的摩擦生热而造成的 。 因此切削 工艺从整个加工过程看， 虽然属于冷加工范畴， 但就切 屑形成的局部看， 却 具 有 高 温 的 特 点。金 属 在 高 速 切 剧烈的摩擦和 塑 性 变 形 使 得 局 部 区 域 的 温 度 迅 削下， 速上升， 材 料 的 各 种 性 能 参 数 势 必 受 到 温 度 的 影 响。 为了分析这种与高温 、 高应变率耦合的大变形和断裂 本文采用热力耦合的动态显式积分有限元方法， 问题， 基本控制方程
为该质点在当前时间段结束和当前时间段开始时的位 ¨N 移，u t 代表质点在当前时间段的加速度 。 稳定时间步长 Δ t 由下式确定
∫[ (
V
v i U + dV = ρ 珚 σ ij Q － x i t
)
]
∫H d S
S
（ 3）
Δ t ≤ min
(
L min L 2 min ， Cd 2α
引言
金属切削工艺主要是通过刀具切除材料表面多余 的材料层来获得理想的工件形状 。 切削广泛用于现代 例如在 汽 车 、 铁 路、 轮船和飞机制造等都 制造工业中， 离不开金属的切削工艺 。 因此， 为了提高切削质量 、 提 减少成本， 较好地理解金属切削过程机理是非 高效率 、 国内外许多学者就金属切削 常必要的 。 正因为如 此， 进行大量的理论 分 析 和 实 验 研 究
= u + Δ t （ t + Δ t） u N （ t － （ Δ t / 2 ） ） 分别为第 N 个质点当前时 和u
N （ t + （ Δt / 2） ）
∫P d S
i S
（ 2）
N N 间段和前一个时间段的中点速度，u （ t + Δ t） 和 u t 则分别
将力 平 衡 方 程 （ 2 ） 代 入 能 量 守 恒 方 程 （ 1 ） ， 可得 热 — 力耦合的能量守恒方程
The cutting processes of a metal block were numerically simulated by the dynamic explicit finite element code
the simulation presented the variation of temperature ， ABAQUS． Taking thermo-mechanical coupling effect into consideration ， stress and strain distribution in the workpiece and chip． The effective plastic strain failure criterion was applied to modeling the chip separation and plastic formation． The phenomenon of the contact and friction between the workpiece and the cutting tool were described． And the effect of the cutting velocity on the chip formation was analyzed． This work will help as a reference to tackle more complex cutting processes． Key words Metal cutting ； 3D ； Thermomechanical coupling ； Numerical simulation Corresponding author ： CHEN YuZhe ，E-mail ： chyzh @ caep． ac． cn ，Tel ： + 86 816 2484417 ，Fax ： + 86 816 2281485 The project supported by the Foundation of China Academy of Engineering Physics （ No． 2005Z0302 ） ． Manuscript received 20091015 ，in revised form 20100211.
［9］2. 1. 14. 5. 4
∫
（ 6） （ 7）
q 为塑 性 功 转 化 的 单 位 体 积 热 流； η 为 塑 性 功 式中， 生成 热 的 比 例 因 子， 按 照 经 验， 对金属一般取 η = 0. 9 ； σ 为应力； ε p 为塑性应变； q fr 为摩擦热流； F fr 为 接触表面摩擦力； v r 表示表面相对滑动速度 。 发生在工件和空气以及刀具和空气中的热交换为 q = αk （ T － Tk ） 的温度 。 在一个时间步 Δ t 中， 温度场的计算采用向前差分 那么第 N 个质点在当前时间段的温度 时间 积 分， θ （ t + Δ t） 等于前一个时间段的温度 θ t 与这个温度的变化 N θ 即 t 之和，
{
N N u = u （ t + （ Δt / 2） ） （ t － （ Δt / 2） ） + u
N （ t + Δ t） N t
Δ t （ t + Δ t） + Δ t （ t） N ¨ （ t） u 2
（ 10 ）
∫ρ ( b
V
i
－
v i dV = t
)
式中，u
N （ t + （ Δt / 2） ）