(完整版)苏教版六年级数学下比例
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
苏教版小学数学六年级下学期精品课件-《比例尺的认识与应用》(2个课时)
苏教版六年级下册 数学
设计图纸是怎样绘制出来的？
把实际距离按一定的比例缩小绘制出来的。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长 ，宽 。
把这个停车场按一定的比例缩小，画出平面图。
长：50米＝5000厘米
5︰5000＝1︰1000
5厘米
厘米
3
图上距离和实际距离的比
(5厘米＝0.05米 0.05︰50＝1︰1000)
500
1
实际距离是图上距离的500倍。
图上距离1厘米，表示实际距离5米。
火神山医院附近有一个长方形停车场，长50米，宽30米。
把这个停车场按一定的比例缩小，可以画出平面图。
10厘米
厘米
6
一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
或
500
1
( )
图上距离∶实际距离＝比例尺
2000000
1
比例尺的应用
苏教版六年级下册 数学
1、什么是比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺有哪些表现形式？
比例尺有数值比例尺、线段比例尺两种形式。
复习引入
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
比例尺1︰8000，表示图上距离是实际距离的 。
8000
1
5÷ ＝5×8000＝40000(厘米) 40000厘米＝400米 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
8000
1
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
8000厘米＝80米 5×80＝400（米） 答：明华小学到少年宫的实际距离是400米。
如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？
苏教版六年级下册数学《比例的基本性质》比例PPT教学课件
课后习题
1.判断。
（1）在比例里两个内项的积等于两个外项的积。 （ √ ）
（2）交换比例的两个外项，比例仍然成立。
（√）
（3）如果a×b=c×d,那么a：c=b:d。
( ×)
（4）比例的两个内项的乘积是1，那两个外项一定互为倒数。
（ √）
课后习题
2.a：b=c:d,如果bc=1,那么ad=( 1 )。 3.在比例中，已知外项是10和9，那么两个内项的积是（ 90），
这是根据（比例的基本性质）。 4.12÷16=（ 60 ）：80=2.4：（3.2） 5.根据3×12=4×9，至少写出两个比例式：（ 3:4=9:12 ）和
（ 3:9=4:12 ）。
课后习题
6.下面各组的比能否组成比例？把组成的比例写出来。
（1）7:21和4:12
（2）0.8:0.4和ห้องสมุดไป่ตู้:1.6
教学新知
观察上面的四个比例，你有什么发现？
再写出一些比例，看看是不是有同样的规律。
教学新知
如果用字母表示比例的四个项，即a：b=c：d 那么这个规律可以表示成：
a×d=b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积， 这叫作比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘， 结果怎样？
(2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5
因为
0. 5
:
0.4
5 4
2 : 2.5
4 5
54 45
所 以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
根据比例的意义判断。
不能组成比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫 做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
(2021年整理)苏教版六年级数学下比例
(完整版)苏教版六年级数学下比例编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)苏教版六年级数学下比例）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(完整版)苏教版六年级数学下比例的全部内容。
(完整版）苏教版六年级数学下比例编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望（完整版）苏教版六年级数学下比例这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。
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本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为 <(完整版)苏教版六年级数学下比例〉这篇文档的全部内容.比例一、图形的放大与缩小1、放大：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原长方形对应边长之比是2：1,即称为把原来的长方形按2：1的比放大。
1,缩小后的长方2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都缩小到原来的2形与原长方形对应边长之比是1：2，即称为把原来的长方形按1:2的比缩小。
注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化.3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步：一看，看原图形每边占几格;二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数；三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。
(完整版)苏教版六年级下比例练习题(2)
比例练习【知识点】比和比例的联系与区别： 比与比例的区别 1、意义不同比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。
2、名称不同 比的名称 两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比例的名称 组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、性质不同比的性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【基础练习】一、填空1、两个外项是( )和( )，两个内项是( )和( )。
2、36的约数有( )个，从中选择4个数组成比例，这个比例是( )；如果使两个比的比值是311，这个比例是( )。
3、在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长是4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。
4、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个自然数中，选出4个组成一个比例，组成的比例是( )。
5、已如3、4、12三个数，再添一个能组成比例的数，所组成的比例是( )。
6、把一个图形的每条边放大到原来的6倍，就是把这个图形按( )：( )的比例放大。
7、如果a ×5=b ×8，那么a ：b=( )。
8、把一个边长15厘米的正方形按1：3的比缩小后，正方形的边长是( )。
9、如果a ：b=c ：d,那么b ：a=( )：( )，b ×c=( )×( )。
10、4x=5y(xy 不等于0)，则x ：y=( )：( )11、甲数的3/4=乙数的5/6，(甲乙两数均不为0)，甲数：乙数=( )：( )12、根据7.5×2=3.75×4，在能组成的比例中，比值最大的比例式是( )。
13、在一个比例中，两个外项是4和3，组成比例的两个比的比值是8，这个比例是( )14、在比例中，如果组成比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.4，那么另一个外项是( )。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(5)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版教案：六年级数学下册教案6 正比例和反比例（5）苏教版一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级数学下册的第六章，主要内容是正比例和反比例。
我们将通过例题和练习来深入理解这两个概念。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的定义，能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解正比例和反比例的概念，难点是让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解正比例和反比例，我准备了一些图片和生活中的实例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些生活中的图片，如速度和时间的图表，让学生观察并引导学生思考这两个量之间的关系。
2. 讲解：接着，我会给出正比例和反比例的定义，并通过例题来解释这两个概念。
我会让学生一起跟我来解决这些例题，确保他们理解了正比例和反比例的运用。
3. 练习：在讲解完正比例和反比例后，我会给学生一些练习题，让他们自己来运用正比例和反比例的知识。
我会逐一讲解他们的答案，确保他们掌握了这个概念。
六、板书设计七、作业设计为了让学生能够巩固今天所学的知识，我会布置一些有关正比例和反比例的练习题，包括计算题和应用题。
我会确保这些题目能够覆盖我们今天所学的所有内容。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看学生们是否掌握了正比例和反比例的概念，以及他们是否能够运用这些知识解决实际问题。
对于那些还没有掌握的学生，我会考虑如何个别辅导他们。
同时，我也会寻找一些相关的拓展材料，让学生们能够更深入地了解正比例和反比例的应用。
这就是我今天要分享的教案。
希望通过这个教案，学生们能够理解和掌握正比例和反比例的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
谢谢大家的聆听。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(45)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（45）苏教版我今天要为大家带来的是六年级数学下册的第五单元——正比例和反比例。
这一单元主要让我们理解正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的应用。
一、教学内容我们今天要学习的正比例和反比例，主要来源于苏教版六年级数学下册的第五单元，其中第45页的内容是我们的重点。
这一页通过实例让我们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望孩子们能够掌握正比例和反比例的定义，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并且能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
难点在于让孩子们能够理解在实际问题中如何运用正比例和反比例的知识。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了教材、PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习笔记等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，让孩子们理解正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会通过PPT和黑板，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
3. 例题：我会通过一些例题，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会板书正比例和反比例的定义，以及判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例的方法。
七、作业设计1. 请解释一下正比例和反比例的概念。
2. 如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例？请举例说明。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对正比例和反比例的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些孩子无法正确运用这个知识。
在课后，我会针对这些问题进行针对性的辅导，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
正比例和反比例(教案)2023-2024学年数学六年级下册苏教版
正比例和反比例（教案）20232024学年数学六年级下册苏教版今天，我要为大家讲授的是六年级下册数学中的一个重要概念——正比例和反比例。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册的数学教材。
今天我们将学习第101页到第103页的内容，这部分主要包括正比例和反比例的定义、性质以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是正比例和反比例的定义和性质，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
难点则是如何理解和运用这些概念解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地讲解正比例和反比例，我准备了一些实际的例子和图片，以及一些练习题。
同学们需要准备一本笔记本，用来记录重要的概念和公式。
五、教学过程1. 引入：我会通过一些实际的例子，如速度和时间的关系，来引入正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会详细讲解正比例和反比例的定义和性质，并举例说明。
3. 练习：我会给出一些练习题，让同学们自己判断两个相关联的量之间是成正比例还是成反比例。
4. 应用：我会给出一些实际问题，让同学们运用正比例和反比例的知识来解决。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出正比例和反比例的定义和性质，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计答案：（1）成正比例；（2）成正比例；（3）不成比例；（4）不成比例。
2. 应用题：某班有男生25人，女生30人，问男生与女生的人数是否成正比例？说明理由。
答案：男生与女生的人数不成正比例，因为男生的数量是25人，女生的数量是30人，男生的数量不是女生数量的正整数倍。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解正比例和反比例的概念，并能够运用它们解决实际问题。
同时，我也会鼓励同学们在日常生活中多观察和思考，发现更多的正比例和反比例的例子，将所学知识应用到实际生活中。
新苏教版六年级数学下册整理和复习教学课件ppt(正比例和反比例)
运算
系
和
区 别
分数 分 子 —分数线 分母 分数值 数
整理与反思
按比例分配问题
12
男生：48×
1 4
=12（人）
1
12
女生：48×
3 4
=36（人）
1
整理与反思
说出下面比的比值。 4︰5 1︰2 8︰10
0.2︰
2 5
4︰5=0.8
1︰2=0.5
8︰10=0.8
0.2︰
2 5
=0.5
整理与反思
1.比例的基本性质是什么？ 2.比例的基本性质与比的基本性质有什么不同？ 3.学习比例的基本性质有什么作用？
巩固练习
23:24 240:5 1:25
7 10
24:45
5:240
24:25 3 10
巩固练习
9x = 5×4.5 0.4x = 28×0.1
x = 2.5
x=7
1x
8
=
1×
10
1 4
x=1
不久前，马惠惠家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳 光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着马惠惠来到铁塔下。玩着玩着， 小明问道：“惠惠姐，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以 后电线架好了，就不能来玩了，也不能攀登了，高压线可危险啦！”“那 这个铁塔有多高呀？”马惠惠想了想，便跑回家，拿了一根2米长的竹竿 和一把卷尺，在地上量了起来，才一 会儿，她就自信的告诉小明：“铁 塔有15米高。” 你知道她是怎样知道塔高的吗？
正比例和反比例 整理与复习
整理与反思
什么叫作比？ 两个数相除又叫作两个数的比。
什么叫作比值？ 比的前项除以后项所a
（b≠0）
(完整版)小学六年级数学下册解比例及答案练习题苏教版
（苏教版）六年级数学下册解比例一、 填空题。
1 •判断两个比能不能组成比例，要看（ ）。
2. 18： 6 = 24: （ ） = （）- 3 =（） %3•甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）:（）。
34•在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 4，另一个外项是（5.在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是4.5，另一个内项是（ ）。
6•在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是 33,另一个内项是7.在比例3: 12= 6: 24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（）,立。
&在比例尺是1 : 2000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是 7厘米，实际距离是（）千米。
二、 判断题。
1 •两个比可以组成一个比例。
（）2.任意两圆各自的周长和直径的比才都可以组成比例。
（）3 .在一张地图上，4厘米表示实际距离 200米，这幅地图的比例尺是 1: 50。
（） 4. x : 16= 7: 6,求x 的值叫做解比例。
（） 5•在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是 0。
（）6.在比例尺是 & 1的图纸上，2厘米的红段表示零件实际长 16厘米。
（）三、 计算题。
1. 解比例。
1 21(1)4 丄:1- = 1丄:(4- x )2 7 3⑵丄：丄（15-x ） ：23 7班级姓名 ________）。
（ ）。
比例才能成2. 依照条件列比例，再解比例。
(1 )最小的质数与最大的一位数的比等于2与x的比。
(2)最小的两位数与最大的两位数的比等于3与x的比。
(3)最小的质数与最小的合数的比等于分子是1的最大真分数与x的比。
四、应用题。
1. 在比例尺是1 : 6000000的中国地图上，量得上海到南京的铁路长是5厘米，一列火车从南京开往上海用了8小时，求火车的速度。
2 .一个轴承图的比例尺是4: 1，如果在图上量行长是34厘米，实际长是多少？3 .一列火车以每小时70千米的速度从北京开往韶山，20小时后到达，在地图上量得两地间的距离为35厘米，请你算算这幅地图的比例就。
苏教版六年级下册数学比例的基本性质解比例教学课件ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
巩固训练
2.根据比例的基本性质，在括号里填上 合适的数。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
4 : 6＝2 : 3
6 : 3＝4 : 2
4 : 2＝6 : 3
两内项之积和两外项之积有什么关系？
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
新知探究
4 观察四个比例，你有什么发现？
6 : 4＝3 : 2 6×2＝4×3 6 : 3＝4 : 2 6×2＝4×3
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
新知探究
4 比例的项
4㎝
2㎝
3㎝ 6㎝
6:3＝4:2 组成比例的四个数，叫作比例的项。
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
结束
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
小学数学课件 鼎尚出品
敬请各位同仁批评指正共同进步
新知探究
解比例。
1.2 75
苏教版小学数学六年级下册《第四单元 比例》PPT
苏教版小学数学六年级下册《第四单元比例》PPT1. 引言本文档是针对苏教版小学数学六年级下册《第四单元比例》设计的PPT文档。
本PPT旨在帮助学生掌握比例的概念，并能够运用比例解决实际问题。
2. 比例的概念2.1 比例的定义比例是一个重要的数学概念，它表示两个数或两个量之间的比关系。
当两个数或两个量之间的比关系不变时，我们称之为比例。
2.2 比例的表示方法比例可以用分数表示，也可以用冒号表示。
例如，若某物品的价格为20元，而其重量为4千克，我们可以表示为20:4或20/4。
3. 比例的性质3.1 等比例如果两个数或两个量的比值保持不变，则称它们是等比例的。
例如，若两个人的身高之比为1:2，则他们的身高是等比例的。
3.2 倍数关系若两个数或两个量之间存在倍数关系，则它们也是比例关系。
即一个数是另一个数的若干倍。
3.3 比例的倒数若两个数或两个量之间的比为a:b，则它们的倒数的比为1/a:1/b或b/a。
4. 比例的运算4.1 比例的乘法当我们知道两个比例中一个比例的值，以及它对应的另一个比例的值时，我们可以使用比例的乘法求解未知量。
4.2 比例的除法当我们知道两个比例之间的比值，以及一个比例的值时，我们可以使用比例的除法求解另一个比例的值。
5. 实际问题的应用5.1 用比例求解长度比例在实际问题中有着广泛的应用。
例如，我们可以利用比例关系来求解物体的长度。
通过测量实际长度与示例长度之间的比值，我们可以求解出未知长度。
5.2 用比例求解重量比例也可用于求解物体的重量。
通过测量物体的实际重量与示例重量之间的比值，我们可以求解出未知重量。
5.3 用比例求解速度比例还可用于求解物体的速度。
通过测量物体的实际速度与示例速度之间的比值，我们可以求解出未知速度。
6. 总结比例是数学中一个重要的概念，它在我们的日常生活中有着广泛的应用。
通过学习比例，我们能够更好地理解和解决各种实际问题。
希望本PPT能帮助大家更好地掌握比例的概念和运用。
六年级数学下册教学课件第6单元正比例和反比例：2认识成反比例的量苏教版
所以：数量和总价成正比例。
3.用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如 下表:
单价/元 1 2 3 4 5 6 …… 数量/本 60 30 20 15 12 10 ……
单价和数量成正比例吗？
理由： 60:1=60
30:2=15
单价与数量之间的比值不一定，所以单价与数量不成正比例。
知识点1 成反比例的量
逐渐增加,但工作总量保持不变。
120×2=240
80×3=240 60×4=240
240是零件的总个数
240 ＝5时 48 240 0×2=240
80×3=240 60×4=240 48×5=240 40×6=240 3.解答问题(4)
这个乘积（240）表 示生产零件的总个数
表2 速度(千米∕时) 100 50 20 10 5
时间 (小时) 1
2
5 10 20
表2中相关联的量是(速度)和( 时间)，( 时间 )随着( 速度 )变化， (路程)是一定的。因此，时间和速度成( 反 )比例关系。
易错易混题（一）
1.瓷砖面积一定, 砖的块数和铺地面积。 理由：
“单价”与“数量”的变化规律是两者之积一定,而课前热身中“路程”与“时间”的变化规律是两者之商一定,它们的变化规律不一样。 二写:把两种量能写成比的形式。
体现了模型法的数学思想。
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两 种量中相对应的两个数的积一定,那么它们成反比例关系,这两 种量就是成反比例的量。
2.如果用 x , y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,那么反 比例关系可以用式子x × y = k （一定）来表示。
知识点2 反比例的应用
六年级数学下册18比例的基本性质同步辅导与作业(苏教版)
【精品】2020~2021六年级下数学教辅（同步辅导及作业）苏教版18. 比例的基本性质辅导模块一、比例的性质【比例外项和内项】表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【例题1】写出比例4:5=8:10中各部分的名称答：组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。
两端的两项“4和10”叫做比例的外项。
中间的两项“5和8”叫做比例的內项。
【比例的基本性质】 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
如果 a ：b=c ：d ， 那么 ad=bc例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x ×1.5=y ×1.2可知x ：y=1.2: 1.5。
比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换【例题2】填一填。
76： 146=（ ）：1 2.4∶1.6 =3：（ ） 60∶12=（ ）：1答：76： 146= 2：1 2.4∶1.6 =3：2 60∶12=5：1【例题3】应用比的基本性质，判断下面哪几组中的两个比可以组成比例？6：3和8：5 0.2：2.5和4：5031：61和21：41 1.2: 43和54：5 解： 0.2：2.5=4：5031：61=21：41 【例题4】在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是52，则另一个外项是（ ）。
解：两个外项的积等于两个内项的积，两个内项正好互为倒数，乘积为1所以两个外项的积也为152×25=1，另一个外项是25作业模块※课内同步作业※1、填空：(1) 15：( )＝5﹕4 8﹕( ) ＝2﹕4(2) 一个比例的两个内项分别是5和7，则两个外项的积是( ) (3) 在一个比例里，两个外项互为例数，其中一个内项是43，另一个内项是( ) (4)如果a ﹕7＝9﹕b ，那么a ×b=( )2、如果2a=3b ，那么a:b=（ ）:（ ）。
苏教版六年级下册解比例课件之一
表示两个数相除。
比值不变。
由四个数组成，
比 例
﹋﹋ 是一个等式。
表示两个比
﹋ 相等的式子。
内项 外项
比例里，两个 外项的积等于: b=( )：（ ）
2.12：（ ）=（ ）：5
3.
9 4
13.5
=（ ）
4. 1．5：3=（ ）：4
想一想：
1.在一个比例中，两个外项正好互为
︶ 52︰12＝
3 5
︰34
6 10
＝195
(
2 5
)×
(
3 4
)
＝(
1 2
)×(
3 5
)
( 6 )×(15) ＝(10)×(9 )
交叉相乘
2.你能运用比例的基本性质， 判断下面的两个比能否组成比例吗？
6∶9 和 9∶12 比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81 72 ≠ 81
苏教版六年级下册解比例课件之一
下面哪些比可以和 6.4︰4组成比例?
⑴ 9.6︰6 比值相等也是1.6 6.4︰4＝9.6︰6
⑶ 7︰4.2
×
15 ⑵ 3︰ 8 比值相等也是1.6 6.4︰4＝3︰185
16 比⑷值相等10也是1.6
6.4 16
4 10
组成比例的四个数叫做比例的项
＝ 6.4 ︰9.6
４︰６
(内)项 （外）项
你能很快找出下面比例中的内项和外项吗?
3 ︰ 5 ＝ 99 ︰ 1155
2︰6 ＝ 1︰3
1.4 ︰ 2
6.4
外 4×× 项 ××
＝ 7 ︰ 10
＝ ＝＝＝
16 10
×× ×
苏教版六年级数学下册 (比例的基本性质)比例教育课件
比值相等，
1∶1 1∶1 4 8 8 16
巩固新知
2.
1642400 185500
你能从中选择两组数据， 组成一个比例吗？
166240 2180500
巩固新知
上午行驶的路程和时间比是320 ︰4 下午行驶的路程和时间比是240 ︰3 因为320︰4=80 240︰3=80 ，所以这两个比能组成比例。 320︰4= 240︰3
6∶3=4∶2
6
4 比例的内项
3 = 2 比例的外项
交叉相乘 6 × 2=3 ×4
外项积=内项积
探究新知
3.6 0.25 0.9
1.8 0.5 0.9
3.6∶1.8=0.5∶0.25
24
8
18
4.5
不能组成比例
如何应用比例的基本性质， 判断两个比能否组成比例？
假设法 分别计算 若积相等 若积不相等
仔细观察上面方框中的四个比例，你还有什么 发现？请在自主学习任务单上写一写。
探究新知
6∶3=4∶2
4∶2=6∶3
6和2同时是 比例的外项
6和2同时是 比例的内项
6∶4=3∶2
4∶6=2∶3
3和4同时是 比例的内项
3和4同时是 比例的外项
6 × 2=3 ×4
请在自主学习单上再写几个比
例，看看是否也有这样的规律。
放大前与放大后长的比6.4﹕9.6 放大前与放大后宽的比4﹕6
探究新知
怎样判断两个比是否能组成比例？
9.6 ︰6.4 和 6 ︰4
求比值 比值相等
9.6 ︰6.4 = 1.5 6 ︰4 = 1.5
9.6 ︰6.4 = 6 ︰4
6.4 ︰9.6 和 4 ︰6
(苏教版)六年级数学下册《成正反比例比较》教学课件
＝ 工作时间
已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的 比值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
在表1中相关联的量是 路程 和 时间 ， 路程 随着 时间 变化，速度 是一定的。因此，
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
小结
正比例 相同点
反比例
1、都有两种相关联的量。
2、一种量随着另一种量变化。
不同点
1、变化方向相反， 1、变化方向相同，一 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）。另一种量反而缩小 （扩大）。 2、相对应的两个数的 比值（商）一定。
成比例。
（
）
3、一根长绳，剪去部分和剩下部分是相关
联的量。 （ ）
4、圆的半径和面积成正比例。 （
）
5、应用比例的基本性质既能判断四个数 是否能组成比例，又能用来解比例 。 （ 6、4x=a² 能写成4：a=a：x 。 （ ） ）
Байду номын сангаас
思考
是两种相关联的量，从表中可 知，它们成什么关系？并填空。
、
1.2 5
时间和路程成 正比例 关系。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表2 速度（千米/时） 50 25 2 4 时间（时） 20 10 5 10 5 20
在表2中相关联的量是 速度 和 时间 ， 时间 随着 速度 变化， 路程 是一定的。因此，
时间和路程成 反比例 关系。
口答
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
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比例
一、图形的放大与缩小
1、放大：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都扩大到原来的2倍，放大后的长方形与原长方形对应边长之比是2：1，即称为把原来的长方形按2：1的比放大。
2、缩小：对一个确定的长方形，将长方形的每条边都缩小到原来的
2
1
，缩小后的长方形与原长方形对应边长之比是1：2，即称为把原来的长方形按1：2的比缩小。
注意：放大或缩小是指图形的各边按照相同的比发生变化，图形的形状及各个角的度数不发生变化。
3、在方格纸上按照一定比例将图形放大或缩小可以分为3步： 一看，看原图形每边占几格；
二算，按给定的比计算出图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占的格数； 三画，按照计算的结果画出原图形放大或缩小后的图形。
练习：
（1）一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。
按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。
（2）一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。
（3）按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。
二、比例的意义
1、比值
比号、除号以及分号（“：”“÷”“—”）的意义是相同的，求比值时，直接将比号看成另外两种符号，计算即可。
如： 6.4：4=1.6
9.6：6=1.6
2、比例的意义
如：6.4：4=9.6：6 这样，表示两个比值相等的式子叫做比例。
练习：
（1）甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）。
（2）把一个长是6厘米，宽3厘米的长方形各边扩大到原来的2倍，扩大后长方形的长与宽的比值是（）
（3）15：12的比值是（），5：4的比值是（），把这两个比组组成比例为（）
（4）判断：用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数也放大到原来的10倍。
（）
（5）判断：把一个正方形按1：3的比放大，放大后正方形的边长扩大到原来的3倍。
（）
三、根据比例的意义组成比例
1、放大和缩小的图形，变化前后长的比和宽的比能组成比例
2、判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等。
若比值相等，则能组成比例；反之，则不能。
练习：
（1）（2）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是（）
（2）从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：（）
（3）应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（4）从12的因数中选出四个数组成比例（）：（）=（）：（）
（5）用5根相同的小棒摆成五边形，若用长度相同的小棒摆一个边长放大到原来4倍的五边形，还需要小棒多少根？
（6）把一个长3厘米，宽1厘米的长方形的各边放大到原来的3倍，它的周长和面积各发生了怎
样的变化？
三、比例的基本性质
1、比例的各部分的名称：
组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：6：3=4：2
两端的6与2是比例的外项，3与4是比例的内项。
任意一个比例都是由两个内项和两个外项组成的。
2、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
分数形式的比，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果也相等。
用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d 或
d
c
b a ，那么比例的基本性质可以表示为ad=b
c 。
练习：
（1）在比例里，两个（ ）的积和两个（ ）积相等。
（2）如果A ×3=B ×5，那么A ∶B= ( ) ∶ ( )。
根据3×8 = 4×6写成的比例是（ ）、（ ）或（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是（ ） 4、解比例
将比号看成除号或分号，直接进行运算。
练习：
（1）解比例
x ∶3 = 78 ∶14 9x = 4.5
0.8
16 ∶ 25 = 12 ∶x 3
4 ∶ x = 3∶12
38 ∶ x = 5％∶0.6 1.318 = x 3.6
（2）应用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例，把组成的比例写下来，并指出所组成的比例的外项和内项
6：45与2：15 200：50与1：4
0.2：2.5与4：50 0.6：0.2与6：3
（3）填一填
24：9=8：（ ） （ ）：3=8：（ ）
（4）一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，照这样计算，如果一块盐田一次放入4600吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出6吨盐？
（5）法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔模型，它的高度与原塔高度的比是1：10，这座模型高多少米？
（6）把左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，求未知数x 。
（单位：厘米）
24 x 36 24
（7）一个玻璃瓶内装有盐水，原来盐是水的11
1，加入15克盐后，盐占盐水的91
，问玻璃瓶内原
有盐水多少克？
（8）甲、乙两种商品的价格比是5：3，它们价格分别上涨了420元后，价格比是6：5，问甲、乙商品原来各是多少元？
四、比例尺
1、比例尺的意义
比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离与实际距离的倍比关系，没有单位。
即 图上距离：实际距离=比例尺 或 实际距离
图上距离
=比例尺
2、比例尺的分类
（1）数值比例尺 像1：1000 或
1000
1
这样的以数字形式表现的比例尺。
（2）线段比例尺 像 0 10 20 30米这种用线段表示的比例尺。
注意：（1）求一幅图的比例尺时，前项、后项的单位要统一；反过来已知比例尺，求实际距离或 图上距离时，也要注意单位的统一。
（2）为了方便，通常将比例尺写成前项（或后项）是1的比。
（3）一幅图中只能用一个比例尺。
（4）表示同样的范围，比例尺越大（指比值越大），所占的图幅越大，内容越详细，精确度 越高；比例尺越小，所占图幅越小，内容越简单，精确度越低。
（5）线段比例尺和数值比例尺可以相互改写。
（6）在缩小比例尺中，比例的前项的数值应小于比的后项的数值；在放大比例尺中，比例 的前项的数值应大于比的后项的数值。
练习：
（1）判断对错：一幅地图，图上10cm 表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是
10：2000=1：200 （ ） （2）判断对错：一幅图的比例尺是1：1000米 （ ） （3）在一幅精密零件的设计图上，用15cm 长的线段表示实际长度2.5cm ，求这幅设计图的比例尺。
（4）甲、乙两地相距56km ，画在一幅地图上的长度是8cm ，这幅地图的比例尺是多少？
（5）填表
3、比例尺的应用：用解比例法求比例尺、实际距离或图上距离
练习：
（1）在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长是4cm的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少公顷？（10000平方米=1公顷）
（2）原比例尺为1：60000的一幅地图，现在改为用1：50000的比例尺重新绘制，原地图中5cm 的绘图距离，在新地图中应该画多少厘米？
（3）在比例尺是1：2000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.6cm如果王叔叔7月15日上午9点开一辆汽车从A地出发，每小时行48千米，到达B地至少是什么时刻？
（4）一个长方形场地长40m，宽30m，要用1：500的比例画在图纸上，问图纸上这个场地的面积是多少？图上面积与实际面积的比是多少？
（5）小芳买了3个笔记本花了7.5元，照这样计算，买5个这样的笔记本要花多少钱？（用比例解决）
（6）江苏省南京至安徽省芜湖的铁路线全长约92千米，在比例尺是1：4000000的地图上，它的长是多少？。