关于股票收益与BM的分析(数据可改)

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关于账面市值比的实证分析举例

研究样本和变量计算 研究样本

本文的数据样本的时间区间是2003年7月-2011年6月，样本包括了我国A 股市场钢铁的45支股票，剔除了一些由于特殊性不能采纳的股票：ST 股票；年报中净资产（股东权益）为负的股票；数据缺失的股票。

变量计算

2. 收益率计算

（1）个股收益率的计算

股票i 在t 月的收益率计算公式为：11()/it it it it R P P P --=-（1） 其中it P 和1it P -分别为股票i 在t 月和t-1月的股权收盘价格。 （2）投资组合收益率的计算

投资组合P 在t 月的收益率pt R 为投资组合中所含股票的个股月收益率it R 的等权重平均值，也便是其算数平均值。()p f R R -是投资组合的超额收益率，其中，f R 代表的是我国三个月期的定期存款年利率折算出来的月无风险利率。市场投资组合收益率M R 代表的是所选择样本区间内我国钢铁全部股票（包括被删除的股票）月收益率的等权重平均值。 3. 账面市值比（BE/ME ）的计算

本文在每年的6月末对所选的样本数据进行分组，用t-1年末的个股权益值和t-1年末的股价之比BE/ME 来衡量股票从t 年7月到t+1年6月的账面市值比的大小。比如，用2003年末的BE/ME 来衡量股票从2006年7月到2007年6

月的账面市值比大小，以后的隔年也按照这个规律类推。用ln(/)

BE ME来表示BE/ME的自然对数值。

描述性统计

投资组合分组

投资组合分组的方法是指投资组合以特定的指标或变量进行分组的前提下，通过考察各组合的平均收益，利用所选特征值的最大值和最小值的组合平均收益的差值，并用差值的显著性来判断横截面收益现象存在与否。

经过上文的解释分析，我们认为账面市值比对股票收益的影响作用是非常大的，可以看作是影响股票收益的最重要的原因之一。所以在考虑不同市场情况下，特征变量对股票收益的影响时，可以只考虑账面市值比因子对股票收益率的影响。股票自身的影响因素β值代表的股票的系统风险，虽然剔除之后可以更好的考察账面市值比本身对股票收益的影响，但是在本文中为了全面性的考察相关因素对股票收益的影响，还是选择不剔除β值进行研究。

1.市场阶段划分

本文选定的时间范围为2003年7月-2011年6月钢铁股票的收益情况，在这期间，中国股市也存在上涨与下跌的阶段划分。其中，上涨阶段包括2003年10月—2007年10月；2008年11月—2009年7月；下跌的阶段包括2007年11月-2008年10月，2009年8月至今；在本文的研究中，我们把股票指数上涨的期间称为牛市，把股票指数下跌的期间称为熊市，并根据此时间段的划分分别对钢铁股票进行研究分析。

2. 投资组合划分

我们先把选定的样本区间内的钢铁股票按照β排序后分为5组，然后再根据其账面市值比把钢铁股票分为5组，这样就考虑在剔除股票的系统风险对其收益的影响之后，钢铁股票收益与账面市值比之间的影响关系。

统计性描述分析

1. 2003年7月—2011年6月账面市值比效应

1 2003年7月—2011年6月账面市值比效应

月平均收益率（%）

t统计量

从表1中可以看出，本文研究所选定的这一时间段内，钢铁股票的平均收益都是正的，账面市值比都是存在并且显著的。在每一个Beta分组内，随着账面市值比的增加，股票收益在随之增加，二者呈现出正比例的关系。比如，对Beta1分组来说，从B/M1到B/M5，钢铁股票的平均收益率分别为 1.71，2.46，2.63,2.78,3.24，t值分别为2.12，2.49,2.62,2.9,3.34，B/M5-B/M1（即买入账面市值比高的股票，卖出账面市值比低的股票）的股票回报为1.53，t值为1.21，是显著的。这也就是说，在本文所选定的时间区间内，钢铁股票存在明显的账面市值比效应，股票收益与账面市值比之间的关系是，股票的收益越高，账面市值比

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就越大。

2. 牛市情况下的账面市值比效应

在选定的时间区间内，我们考察牛市情况下（2003年10月—2007年10月；2008年11月—2009年7月）股票的账面市值比效应来验证钢铁股票收益与账面市值比之间的关系。

2 牛市情况下的账面市值比效应

月平均收益率（%）

T统计量

从表2中可以看出，在牛市的情况下，钢铁股票的平均收益都是正的，账面市值比都是存在并且显著的。在每一个Beta分组内，随着账面市值比的增长，收益率在随之增加，二者呈现出正比例的关系。比如，对Beta1分组来说，从B/M1到B/M5，钢铁股票的平均收益率分别为5.80,5.88,6.89,7.14,8.35，t值分别

为 6.33,,7.63,8.18，B/M5-B/M1（即买入账面市值比高的股票，卖出账面市值比低的股票）的股票回报为2.55，t值为1.85，是显著的。这说明，在牛市的情况下，钢铁股票也存在着明显的账面市值比效应，股票收益与账面市值比之间的关系是，股票的收益越高，账面市值比就越大。

3. 熊市情况下的账面市值比效应

我们还可以考察熊市情况下（2007年11月—2008年11月）股票的账面市值比效应来验证钢铁股票收益与账面市值比之间的关系。

3 熊市情况下的账面市值比效应

月平均收益率（%）

T统计量

从表3中可以看出，在熊市的情况下，钢铁股票的平均收益都是负的，但是账面市值比还是显著存在的。同样的，账面市值比效应并没有随着Beta的变化

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呈现出有规律的变化，但是在每一个Beta 分组内，随着账面市值比的增长，股票收益呈现出增加的状态，两者表现为正比例的关系。比如，对Beta1分组来说，从B/M1到B/M5，钢铁股票的平均收益率分别为-7.91,-7.85，-7.29，-6.73，-6.29，t 值分别为-7.91,-7.76,-7.52,-7.62,-7.49,B/M5-B/M1（即买入账面市值比高的股票，卖出账面市值比低的股票）的股票回报为1.63，t 值为0.42，是显著的。这说明，在牛市的情况下，钢铁股票也存在着明显的账面市值比效应，股票收益与账面市值比之间的关系是，股票的收益越高，账面市值比就越大。

此外，从上表中还可以看出，在每一个账面市值比分组内，股票收益并没有随着β值的变化呈现出有规律的变化，也就是说，钢铁股票的；β值对股票的收益没有显著的影响。

综合上面几个检验结果，我们可以看出，无论是在哪个时间，牛市还是熊市时期，钢铁股票的账面市值比效应都是显著的，也就是说股票收益与账面市值比存在明显的正向关系。

横截面回归 方法介绍

截面回归方法是Fama 和 MacBeth 于1973年在检验资本资产定价模型时开创的，回归的主要步骤为：第一步，每个时间点的截面数据回归，给定T 个时间段的横截面数据，对每个t(t=1，2，...T)的截面数据用OLS 方法估计，其回归模型为:

2it 0t 123=t it t it t it it R s γγβγβγη++++（2）

其中，it R 为第i 只股票在第t 期的收益率；it β为第i 只股票在t 时期的β值；it s 表示回顾的残值，不能有β值解释的部分，0t γ，1t γ，2t γ，3t γ为待估系数。通过T 次截面回归得到回归系数的一个时间序列。

第二步，计算回归系数时间序列的均值和方差，进而计算t 统计量。通过T