初一数学入学测试题

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2024-2025学年七年级上学期入学测试数学试题及答案

数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（）kmA. 1B. 10C. 100D. 1000003. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A. 平行四边形面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 55. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（） A. 17 B. 16 C. 712 D. 137. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）A. B. C. D.的8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（） A. 35 B. 67 C. 25 D. 4510. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米．17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．18. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5倍数，其中☆所代表的数字是0，则所代表的数字最小是____．19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×= （4）60.5÷=的（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷= （7）35357878×÷×= （8）1542111113 ×+=22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336 −+÷（2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O 为圆心，画一个半径是3m 的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？的26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”．例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”．又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”．（1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）；（2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d 、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M的值．为的数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°，故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键．设Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例，根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意；故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元）故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=，故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可．【详解】解：根据题意得：911b a =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴bc <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键．【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ，则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35，故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几．根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可．【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=，多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米）故选B ．二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈，故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式，根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米），如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米），所以长方形的面积为：10440×=（平方厘米），故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可．【详解】解：根据题意得：600488372−×=元，故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块），第3个图形有白色地砖64414++=（块），第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块），第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可．【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=，切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ，三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米，故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数，因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答．【详解】解：三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)，设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，解得：18x =，∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解：棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可；（2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可；（3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可．【小问1详解】解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键．（1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=；【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=；【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分，骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −，由题意得，86.51008018080x x =×+×−，解这个方程可得：26x =．乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”．例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”．又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”．（1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）；（2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析（3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得；（3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得．【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ，即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ，即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数，把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数，故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数，故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当7b =时，132=176−+是整数，故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为9503或5341或3765．。

初一数学进门考试题及答案

初一数学进门考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果为负数？A. \(2 - (-3)\)B. \(-4 + 5\)C. \(-6 \times (-2)\)D. \(-7 \div (-3)\)答案：A3. 哪个分数是最接近0的？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{1}{3}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{5}\)答案：D4. 以下哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 等边三角形D. 不规则四边形答案：D5. 哪个选项表示的是偶数？A. \(2n + 1\)B. \(2n\)C. \(2n - 1\)D. \(2n + 3\)答案：B6. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. \(3 \times 0\)B. \(0 + 5\)C. \(5 - 5\)D. \(0 \div 5\)答案：C7. 哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 8答案：C8. 哪个选项表示的是奇数？A. \(2n\)B. \(2n + 1\)C. \(2n - 1\)D. \(2n + 2\)答案：B9. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. \(-3 \times (-2)\)B. \(-4 \div 2\)C. \(-5 + (-3)\)D. \(-6 \times 0\)答案：A10. 哪个分数的值最大？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{3}{4}\)C. \(\frac{2}{3}\)D. \(\frac{4}{5}\)答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是它自己，这个数是________。

答案：02. 绝对值最小的有理数是________。

答案：03. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是________或________。

七年级数学入学测试试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -2C. √2D. 1/32. 若a和b是方程2x + 3 = 7的解，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 2D. 34. 下列代数式中，正确的是（）A. 2a + 3b = a + 2bB. 3(a + b) = 3a + 2bC. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2D. (a - b)2 = a2 - 2ab + b25. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm7. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 123B. 124C. 125D. 1268. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 矩形D. 正方形9. 若x + y = 5，x - y = 1，则x的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 610. 下列各式中，正确的是（）A. a2 = aB. (a + b)2 = a2 + b2C. (a - b)2 = a2 - b2D. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若x = 2，则x2 - 3x + 2的值为______。

12. 下列分数中，最小的是______。

13. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是______cm。

14. 下列图形中，是轴对称图形的是______。

15. 若x + y = 7，x - y = 3，则y的值为______。

16. 下列各数中，能被5整除的是______。

2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷数学试题(考试版)

2024年秋季七年级入学分班考试模拟卷02数学（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围：小学全部内容+七年级上册第1章一、选择题：本题共10小题，每小题1分，共10分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上.1．（2023·河北邯郸·小升初真题）小红发现钟面上时针和分针正好形成直角，这时的时刻可能是（）。

A．9时30分B．12时C．15时2．（2022·山东潍坊·小升初真题）下面说法中正确的是（）。

A．1900年和2020年都是闰年B．式子m＋m与m2一定相等C．15和16的公因数只有1 D．一条射线长5厘米3．（2023·四川成都·小升初真题）下面的几何体是由5个相同的正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（）。

A．B．C．D．4．（2022·山东济南·小升初真题）一个圆柱侧面展开图是正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（）。

A．2π∶1 B．1∶2πC．2∶1 D．1∶25．（2023·山东济南·小升初真题）聪聪和明明做一个游戏。

他们两人分别从卡片2、3、4、5中任意抽出一张，再把抽到的卡片数字相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。

他们谁赢的可能性大一些。

（）。

A．聪聪B．明明C．一样大6．（23-24一年级下·浙江·期末）下面方框中“？”代表的图形分别是（）。

A．和 B．和 C．和D．和7．（2023·广西柳州·小升初真题）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（）。

江西省南昌市西湖区2024-2025学年七年级上学期入学数学测试卷

新初一数学分班考
总分50分，考试时间30分钟
一．选择题（共4小题，每小题3分，共12分）
1．甲、乙两堆煤同样重，甲堆运走，乙堆运走吨，甲、乙两堆剩下的煤的重量相比较（）
A．甲堆重B．乙堆重C．一样重D．无法判断
2．甲数除以乙数的商是5，余数是3，若甲、乙两数同时扩大10倍，那么余数（）
A．不变B．是30C．是0.3D．是300
3．小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：16
4．某星期天，小华进行登山锻炼，上山时平均每分行40米，下山时平均每分行60米．登到山顶后立即原路返回，上下山一共用了35分．小华上下山共行了（）米．
A．840B．1680C．1750D．2100
二．填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
5．如果|x-2|＝2，求x，并观察数轴上表示x的点与表示1的点的距离为6．沿着一个周长是800米的鱼塘的一周，每隔20米栽一棵柳树，一共栽棵柳树．
7．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是，乙数比甲数少%．8．洋洋有个空瓶子，瓶子上部分是葫芦形，下部分是圆柱形，底面直径是8cm，为了测量它的容积，他把瓶子装进水做了如图的实验（单位：cm）．这个瓶子的容积是cm3．
三．计算题（共3小题，每小题6分，共18分）
9．计算题
①（+）×13﹣39÷40②÷[﹣（+）]
10．求出未知数x．
3x﹣0.8×6=9.6．
四．解答题（共1小题，共8分）
�|�|+2� |� |+3� |� |的值为．11.若a+b+c＜0，abc＞0，则。

七年级数学入学测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 5C. 0D. 3.142. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -1D. 13. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 5x + 3B. 4x - 2yC. 3y + 7D. 2x - 5y + 44. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 长方形C. 平行四边形D. 等边三角形5. 下列算式中，正确的是（）A. 3 + 5 = 8B. 8 - 3 = 5C. 3 × 5 = 15D. 5 ÷ 3 = 1.56. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）A. 13厘米B. 16厘米C. 20厘米D. 24厘米7. 下列各数中，是质数的是（）A. 7B. 8C. 9D. 108. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. 3.14C. -2D. 010. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 2D. -3.14二、填空题（每题2分，共20分）11. 3的倒数是__________，5的倒数是__________。

12. （-6）的相反数是__________，3的绝对值是__________。

13. 4x + 3 = 19的解是__________。

14. 下列各数中，是互质数的是__________和__________。

15. 下列各数中，是同底数幂的是__________和__________。

16. 下列各数中，是同类二次根式的是__________和__________。

17. 下列各数中，是勾股数的是__________、__________和__________。

18. 下列各数中，是平行四边形对边长的是__________和__________。

三、解答题（每题10分，共30分）19. （1）计算：-5 × (-3) + 2 × 4 ÷ 2 - 1（2）化简：3x^2 - 2x + 5x - 3x^220. （1）解方程：2(x - 3) = 4x - 10（2）列方程求解：某数的2倍加上3等于15，求这个数。

四川成都外国语学校2024-2025学年七年级上学期入学分班测试数学试题(解析版)

成都外国语学校新初一分班真卷数学（满分：100分时间：90 分钟）一、选择题（每小题3分，共15分）1. （行程问题）一列快车和一列慢车相对而行．其中快车车长200米，慢车车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是（）秒A. 6B. 6.5C. 1D. 7.5【答案】D【解析】【分析】本题考查行程问题，根据看见哪辆车驶过，就以哪辆车的车长为路程，两车速度之和为速度，利用两车的速度之和不变解题即可．【详解】两车速度之和：10020063÷=(米/秒)，坐在快车上看慢车驶过的时间：1002507.53÷=(秒)，故选D2. （比较大小）当a 比b 小22，c 比b 小18时，下面正确的是（）A. b 比c 小4B. bC. c 比a 小4D. a b c <<【答案】B【解析】【分析】本题考查数的比较大小，根据被减数相同，减数越大，差越小进行比较即可．【详解】解：22a b =−，18c b =−，∴a c b <<，4c a −=，∴b 最大，故选B ．3. （比的应用）五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形（如图），那么小长方形的长与宽的比是（）A 6：5B. 2：3C. 3：2D. 5：6【答案】C【解析】【分析】本题考查了比的应用，比例的基本性质，长方形的性质，观察图形得出等量关系列出方程是解题的关键．设小长方形的长为a ，宽为b ，根据拼成的大长方形的对边相等列出方程23a b =，即可求解．详解】解：设小长方形的长为a ，宽为b ，根据题意得：23a b =，解得：:3:2a b =，即小长方形的长与宽的比是3:2．故选：C ．4. （正方形与长方形）小芳用2平方分米正方形纸片测量自己课桌的面积（如图），小芳课桌的面积是（）平方分米．A. 14B. 28C. 56D. 72【答案】C【解析】【分析】本题考查长方形的面积，由图可知长方形的长为7个小正方形的长，宽为4个小正方形的长，然后利用面积公式计算即可．【详解】解：课桌的面积为()27456××=（平方分米）．故选C ．5. （数学知识综合应用）下列说法中，正确的有（）个．①0既不是正数，也不是负数．②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军． ③不论a 取什么值，2a 不可能等于2a ．④如图，两条平行线之间梯形的面积最大．.【的的A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】本题考查的是有理数的分类和比较大小，几何图形的面积，掌握几何图形的面积计算方法是解题的关键．【详解】解：①0既不是正数，也不是负数，说法正确；②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18 米．三人中跳得最远的是小军，说法正确；a=时，2a等于2a，原说法错误；③当0④如图，两条平行线之间图形的面积一样大，原说法错误；故选B．二、填空题（每小题3分，共21分）6. （找规律）四个小动物换座位．一开始，小鼠坐在第1 号座位，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两排交换……这样一直换下去．第十次交换座位后，小兔坐在第______号座位上．【答案】2【解析】【分析】本题考查图形规律问题，每4次交换为一个周期，第十次交换后与第二次交换后的位置相同．÷= ，【详解】解：10422第十次交换后与第二次交换后位置相同，小兔坐在2号位子上．故答案为：2．7. （排列组合）小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有_____种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）．【答案】6【解析】【分析】因为两个红灯不相邻，所以先确定红灯，让绿灯插空，即两个红灯之间分别插1个、2个、3个、4个，然后分别讨论即可．本题考查了排列与组合问题，先确定红灯不动，让绿灯插空的解答策略是解答本题的关键．【详解】解：为了便于说明问题，红灯用“1”表示，绿灯用“0”表示．（1）两个红灯之间夹1个绿灯：101000或000101；001010或010100；共2种；（2）两个红灯之间夹2个绿灯：100100或001001；010010；共2种；（3）两个红灯之间夹3个绿灯：010001或100010；共1种；（4）两个红灯之间夹4个绿灯：10001；共1种；+++=（种)．所以符合条件的排列只有22116答：不同的排法有6种．故答案为：6．8. （平移）如图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，“口”字能变成的象形汉字是图中的______．（填序号）【答案】①【解析】【分析】本题考查平移，根据平移的性质求解．【详解】解：②③④号需要旋转才能得到，只有①只需要平移就能得到，故答案为：①．9. （可能性）有一个质地均匀的正方体木块，六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分；当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人各扔100次，_____得分高的可能性较大．【答案】小亮【解析】、、、、、, 发现偶数2个,奇数4个，分别求出奇数，偶数【分析】本题考查可能性的大小，根据数字2?3?5?6?7?9各自朝上的可能性，比较即可得答案．【详解】奇数朝上的可能性4263==，偶数朝上的可能性2163==， ∴奇数朝上的可能性大，即每人扔100次，小亮得分高的可能性较大，故答案为：小亮．10. （涂色问题）在一个6×6的方格棋盘中，将若干个1×1的小方格染成红色．如果随意划掉3行3列，在剩下的小方格中必定有一个是红色的．那么最少要涂_____个方格．【答案】10【解析】【分析】本题考查利用“探索法”解决问题.正确画出图形是解题的关键.【详解】先考虑每行、每列都涂1个方格，比较方便的涂法是在一条对角线上涂6格红色的 (如图1),随意划掉3行3列，划行划列的原则定：每次划掉的红格越多越好.在图1中划掉3行，去掉了3个红格，还有3个红格在3列中，再划掉这3列就没有红格了，所以必然有一些行和一些列要涂2个方格.为了少涂.再考虑有3行中有2格涂红，同时必然有3列中也有2格红格，我们划掉有2格红色的3行，还有3个红格在不同的3列中，再划掉这3列就没有红格了.为了使至少余下1个红格，只要再涂1个方格，此红格要使图中再增加一行一列有两个红格的；所以最少要涂63110++=(个)方格.故答案：10．11. 一批零件，原计划按5:3分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了_____个．【答案】360【解析】【分析】本题主要考查了比、百分数的应用．先求出师傅的任务，可得到徒弟的任务，即可求解．【详解】解：师傅的任务()1200120%1000÷+=（个）徒弟的任务100053600÷×=（个）为徒弟实际加工60060%360×=（个）答：徒弟实际加工了360个．故答案为：36012. （牛吃草问题）有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出．为了将水池里的水抽干，原计划调来8台抽水机同时工作，但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时．工程师们测算出，如果最初调来 10台抽水机，将会比原计划节省12小时．这样，将水池里的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下_____台抽水机．【答案】6【解析】【分析】本题考查工程问题，能列出关系式表示出出水速度和抽水机每小时抽水量的关系是解题的关键．【详解】解：设每台抽水机每小时抽1个单位的水，原计划需要t 小时抽完，则原计划8个小时抽的水量为8t ，9台抽水机时抽水量为()98t −，10台抽水机时抽水量为()1012t −，所以，8个小时的出水量为 ()89872t t t −−=−，12个小时的出水量为()810121202,t t t −−=−而泉水的出水速度是一定的，所以()1202 1.572t t −=×−，解得24t = 所以每小时出水量为()722486−÷=所以需要留下6台抽水机．故答案为：6．三、计算题（每小题5分，共20分） 13. 949479420 1.65202047.50.8 2.595952095×−+××××【答案】1994【解析】【分析】此题主要考查了分数的混合运算，正确将原式变形是解题关键．直接利用乘法结合律以及乘法分配律，进而将原式变形得出答案．【详解】解：9494794201.65202047.50.82.595952095 ×−+×××× 94720(1.651)47.5(0.8 2.5)9520×−+××× 94201(47.52)95××× 94209595× 94(20)9595=+× 9420959595=×+× 190094+1994=． 14. 1532194.85 3.6 6.153 5.5 1.7514185321 ×÷−+×+−×+【答案】10【解析】【分析】本题考查分数的运算，先利用乘法分配律的逆运算运算括号内，然后运算乘除，最后运算加减解题即可．【详解】解：1532194.85 6.153 5.5 1.7514185321 ×÷−+×+−×+ 1181818184.85 6.15 5.5 1.7545557 =××−+×+−× []11810 5.5 4.545 =××+−9 5.5 4.5=+−10=． 15. 1652585931102173333251223693×÷×÷× 【答案】485 【解析】【分析】本题考查繁分式的化简，先把分子、分母分别转化为乘法约分，然后再利用除法解题即可．【详解】解：1652585931102173333251223693×÷×÷× 2645175931102253323632512393×××=×× 13259311549111693××=×× 1325949331155911××××× 485= 16. 1121123212112223333199519951995++++++++++++ 【答案】1991010【解析】【分析】本题是一道计算题，能发现12321n n n n n n ++++= 这一特征是解题的关键．【详解】原式112121231132241199411994199512223333344444419951995199519951995=++++++++++++++++++++ 12341995=+++++ ()1995199512×+=1991010=．四、图形计算(共12分)17. 图中AOB 的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍，求梯形ABCD 的面积．【答案】梯形ABCD 的面积为280cm【解析】【分析】本题主要考查了三角形面积的计算，解题的关键是熟练掌握登高的三角形的面积之比等于底之比．先根据题干信息求出25cm AOD S = ，再根据AD BC ∥，求出220cm ADC ABDS S == ，然后求出215cm DOC S = ，再求出245cm BOC S = ，最后求出结果即可．【详解】解：∵AOB 的面积为215cm ，线段OB 的长度为OD 的3倍， ∴()211155cm 33AOD AOB S S ==×= ，∴()215520cmABD AOB AOD S S S =+=+= ，∵AD BC ∥， ∴220cm ADC ABDS S == ， ∴()220515cm DOC ACD AOD S S S −− ，∴()2331545cm BOC DOC S S ==×= ， ∴()220451580cmABD BOC DOC ABCD S S S S =++=++= 梯形． 18. （折叠问题）如图，将一个平行四边形沿一条对角线折叠，折叠后，原平行四边形的面积是折叠后图形面积的1.5倍．已知阴影部分面积之和为1，重叠部分（即空白部分）的面积是多少?【答案】1【解析】【分析】本题主要考查折叠的性质、解一元一次方程，熟练掌握折叠的性质是解题关键．根据“折叠前平行四边形的面积=阴影部分的面积+重叠部分的面积2×”，“折叠后图形的面积=阴影部分的面积+重叠部分的面积”即可求解．【详解】解：设重叠部分的面积为x ，由题意得：12(1) 1.5x x +=+×，去括号，得12 1.5 1.5x x +=+，移项，得2 1.5 1.51x x −=−，合并同类项，得0.50.5x =，化系数为1，得1x =，∴重叠部分（即空白部分）的面积是1．五、解决问题（共32分）19. （圆柱体积）把一根长6分米的圆柱形钢材沿横截面截成3段，表面积增加了12.56 平方分米．原来这根钢材的体积是多少【答案】18.84立方分米【解析】【分析】本题考查了截一个几何体，圆柱的表面积与体积，明确表面积增加部分应该是圆柱体4个底面积的和是解题的关键，只要求出圆柱体底面积，依据体积计算方法代入数据即可解答.【详解】解：()12.5646÷×3.146×18.84=(立方分米)。

初一数学入学测试题

初一数学入学测试题初一数学入学测试题初中数学是一个新的起点，它涵盖了代数、几何、概率和统计等领域的基础知识。

对于即将升入初中的同学们，初一数学入学测试题的目的在于检验大家在数学方面的准备情况，以及对于数学基本概念的理解和掌握程度。

下面是一份初一数学入学测试题，希望大家能够通过解答这些问题来展示自己在数学方面的能力。

一、选择题（每题2分，共20分）1、在一个等式中，下列哪个符号代表除法？ A. × B. ÷ C. + D. -2、下列哪个是负数？ A. 5 B. -3 C. 0 D. 23、下列哪个是奇数？ A. 10 B. 11 C. 9 D. 124、下列哪个是质数？ A. 10 B. 17 C. 23 D. 255、下列哪个是分数？ A. 0 B. 2 C. 1/3 D. 36、在一个三角形中，下列哪个角度可能是直角？ A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°7、下列哪个是代数表达式？ A. x + 5 B. x + y C. x - y D. x ×y8、下列哪个是几何图形？ A. 圆形 B. 正方形 C. 长方形 D. 三角形9、下列哪个是偶数？ A. 9 B. 10 C. 11 D. 1310、在一个等式中，下列哪个符号代表加法？ A. × B. ÷ C. + D. -二、填空题（每题3分，共30分）1、在一个等式中，x + y = 10，当x等于5时，y等于________。

2、在一个等式中，-4x = -16，x等于________。

3、在一个等式中，y / 4 = 2，y等于________。

4、在一个等式中，sin(x) = 0.5，x等于________。

5、在一个等式中，log(2) x = 3，x等于________。

6、在一个等式中，√(x) = 4，x等于________。

杭州市初一新生素质测试数学试题

杭州市初一新生素质测试数学试题
1. 简答题：从1到100，哪些数字可以被2整除，哪些数字可以被3整除？
2. 选择题：已知一个三角形的两边分别为5cm和7cm，夹角为60度，求第三
边的长。

3. 计算题：某班有60名学生，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的2/5，男生人数是女生人数的多少倍？
4. 简答题：如何用正整数1到9，每个数字只能用一次，组成一个9位的数，
使得这个数是3的倍数？
5. 填空题：已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长。

6. 计算题：某商场打折，原价100元的商品打8折，另一种原价80元的商品
打9折，小明分别购买了这两种商品，求小明共花了多少钱？
7. 选择题：已知一组数的平均值为15，如果其中的一个数增加5，平均值变为20，求原来这个数是多少？
8. 填空题：某数的5倍加6等于36，求这个数是多少？
9. 简答题：什么是质数？请举一个小于10的质数的例子。

10. 计算题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已经行驶了3小时，求汽
车总共行驶的距离。

以上是杭州市初一新生素质测试的数学试题，希望对您的学习有所帮助，祝您
学习进步！。

精选七年级数学上册入学考试试题共3套

2019-2020学年上七年级开学数学检测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．在3.14，﹣，﹣0，﹣π，2010中，一定是负数的个数为（）个．A．2 B．3 C．4 D．52．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A．﹣100元B．+100元C．﹣200元D．+200元3．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．下列说法错误的有（）①最大的负整数是﹣1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A．1个B．2个C．3个D．4个5．在中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．在数轴上，与原点的距离等于3.2个单位长度的点所表示的有理数是（）A．3.2 B．﹣3.2C．±3.2 D．这个数无法确定7．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．38．﹣2019的相反数是（）A．B．2019 C．﹣2019 D．﹣9．若|a+1|+|b﹣2|+|c+3|＝0，则（a﹣1）（b+2）（c﹣3）的值是（）A．﹣48 B．48 C．0 D．无法确定10．在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣二、填空题（每题3分，共15分）11．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是分．12．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有．13．若﹣x＝2，则﹣[﹣（﹣x）]＝．14．数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有个．15．已知|a﹣1|＝9，|b+2|＝6，且a+b＜0，求a﹣b的值．三.解答题（共75分）16．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）星期一星期二星期三星期四星期五+18 ﹣6 +15 0 ﹣12 （1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？17．已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m﹣1的绝对值是最小的正整数．求：﹣cd+m的值．18．把下列各数填在相应额大括号内：1，﹣0.1，，﹣789，|﹣25|，0，﹣（+20），﹣3.14，﹣590，，0.81．非负整数集合{ }负分数集合{ }正有理数集合{ }19．若|a|＝4，|b|＜2，且b为整数．（1）求a，b的值；（2）当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？20．（1）比较下列各数的大小①﹣0.2与0.02；②|﹣2|与﹣（﹣2）；③与；④与．（2）画数轴，并用数轴上的表示下列各数：﹣3，，0，1，3；（3）画数轴，并在数轴上标出比大，且比小的整数点．21．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A 向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．22．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“＜、＞、＝”填空：a 0，b 0，c 0；（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a 0，a﹣b 0，c﹣a 0；（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|23．阅读材料，回答下列问题：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；在数轴上，有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；在数轴上，有理数﹣2与3对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|＝5；在数轴上，有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|＝3；……如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．（1）数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为；若数轴上有理数x与﹣1对应的两点A，B之间的距离|AB|＝2，则x等于；（2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，动点P表示的数为x．①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x﹣4|＝；若|x+2|+|x﹣4|═10，则x＝；②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在3.14，﹣，﹣0，﹣π，2010中，一定是负数的个数为（）个．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据负数的意义，小于0的数都是负数即可求解．【解答】解：在3.14，﹣，﹣0，﹣π，2010中，负数有﹣，﹣π，一共2个．故选：A．2．如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A．﹣100元B．+100元C．﹣200元D．+200元【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；【解答】解：收入100元+100元，支出100元为﹣100元，故选：A．3．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据分数的定义，进行分类．【解答】解：下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有：﹣，﹣0.7，﹣7.3，共3个，故选：C．4．下列说法错误的有（）①最大的负整数是﹣1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负整数的意义，可判断①；根据绝对值的意义，可判断②；根据有理数的分类，可判断③；根据负数的意义，可判断④；根据有理数的意义，可判断⑤．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，故①正确；②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；④a＜0时，﹣a在原点的右边，故④错误；⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；故选：D．5．在中，负有理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】负数的奇次幂为负，偶次幂为正，看准底数进行计算可得到答案．【解答】解：中（﹣1）2007＝﹣1、﹣32＝﹣9、﹣|﹣1|＝﹣1、﹣＝﹣是负数，故选：A．6．在数轴上，与原点的距离等于3.2个单位长度的点所表示的有理数是（）A．3.2 B．﹣3.2C．±3.2 D．这个数无法确定【分析】由绝对值的几何意义可得出结论．【解答】解：数轴上与原点O的距离等于3.2个单位长度的点表示的有理数是：﹣3.2和3.2，故选：C．7．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选：B．8．﹣2019的相反数是（）A．B．2019 C．﹣2019 D．﹣【分析】根据相反数的概念求解可得．【解答】解：﹣2019的相反数为2019，故选：B．9．若|a+1|+|b﹣2|+|c+3|＝0，则（a﹣1）（b+2）（c﹣3）的值是（）A．﹣48 B．48 C．0 D．无法确定【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b，c的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a+1|+|b﹣2|+|c+3|＝0，∴a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3，∴（a﹣1）（b+2）（c﹣3）＝﹣2×4×（﹣6）＝48．故选：B．10．在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：C．二．填空题（共5小题）11．数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是98 分．【分析】根据题意可以分别计算出这四名同学的成绩，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，这四名同学的成绩分别为：80+10＝90（分），80+0＝80（分），80﹣8＝72（分），80+18＝98（分），即这4名同学实际成绩最高的是98分，故答案为：98．12．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有0、1 ．【分析】根据非负整数就是不小于0的整数填入即可．【解答】解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．13．若﹣x＝2，则﹣[﹣（﹣x）]＝ 2 ．【分析】直接利用已知数据代入进而得出答案．【解答】解：∵﹣x＝2，∴﹣[﹣（﹣x）]＝﹣（﹣2）＝2．故答案为：2．14．数轴上到原点的距离小于3个单位长度的点中，表示整数的点共有7 个．【分析】利用数形结合的思想，结合数轴观察即可得出正确结果．【解答】解：画出数轴，如下图从数轴上可以看到，若|a|＜3.5，则﹣3.5＜a＜3.5，表示整数点可以有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共七个故答案为7．15．已知|a﹣1|＝9，|b+2|＝6，且a+b＜0，求a﹣b的值﹣12或0 ．【分析】根据绝对值的性质确定出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a﹣1|＝9，|b+2|＝6，∴a﹣1＝9或a﹣1＝﹣9，b+2＝6或b+2＝﹣6，解得a＝10或a＝﹣8，b＝4或b＝﹣8，∵a+b＜0，∴a＝﹣8，b＝4或b＝﹣8，∴a﹣b＝（﹣8）﹣4＝﹣12，或a﹣b＝（﹣8）﹣（﹣8）＝﹣8+8＝0，综上所述，a﹣b的值为﹣12或0．故答案为：﹣12或0．三．解答题（共8小题）16．高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）星期一星期二星期三星期四星期五+18 ﹣6 +15 0 ﹣12 （1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？【分析】（1）找出借书最多的一天和最少的一天，然后求差即可；（2）利用100加上星期一到星期五超过100册的部分的和的平均数即可．【解答】解：（1）18﹣（﹣12）＝30（册）．答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册（2）18+（﹣6）+15+0+（﹣12）＝15（册），15÷5＝3（册），100+3＝103（册）．答：上星期平均每天借出103册书．17．已知a，b互为相反数，c与d互为倒数，m﹣1的绝对值是最小的正整数．求：﹣cd+m的值．【分析】根据相反数的概念和倒数概念，可得a、b，c、d的等量关系，把所得的等量关系整体代入可化简代数式，再由m﹣1的绝对值是最小的正整数，可求出m的值，分两种情况代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∵m﹣1的绝对值是最小的正整数，∴m﹣1＝﹣1或m﹣1＝1，解得m＝0或m＝2，∴①当m＝0时，原式＝0﹣1+0＝﹣1；②当m＝2时，原式＝0﹣1+2＝1．18．把下列各数填在相应额大括号内：1，﹣0.1，，﹣789，|﹣25|，0，﹣（+20），﹣3.14，﹣590，，0.81．非负整数集合{ 1，|﹣25|，0 }负分数集合{ ﹣0.1，﹣3.14，﹣}正有理数集合{ 1，，|﹣25|，0.81 }【分析】根据非负整数、负分数及正有理数的概念求解可得．【解答】解：非负整数集合{1，|﹣25|，0…}负分数集合{﹣0.1，﹣3.14，﹣，…}正有理数集合{1，，|﹣25|，0.81…}，故答案为：1，|﹣25|，0；﹣0.1，﹣3.14，﹣；1，，|﹣25|，0.81．19．若|a|＝4，|b|＜2，且b为整数．（1）求a，b的值；（2）当a，b为何值时，a+b有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？【分析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值；（2）直接利用（1）中所求，分别分析得出答案．【解答】解：（1）∵|a|＝4，∴a＝±4．∵|b|＜2，且b有整数，∴b＝﹣1，0，1；（2）当a＝4，b＝1时，a+b有最大值为5；当a＝﹣4，b＝﹣1时，a+b有最小值为﹣5．20．（1）比较下列各数的大小①﹣0.2与0.02；②|﹣2|与﹣（﹣2）；③与；④与．（2）画数轴，并用数轴上的表示下列各数：﹣3，，0，1，3；（3）画数轴，并在数轴上标出比大，且比小的整数点．【分析】（1）利用正数都大于0；负数都小于0；两个负数，绝对值大的其值反而小进行大小比较；（2）利用数轴表示数的方法表示出题中的5个数；（3）利用数轴可得到比大，且比小的整数为﹣2，﹣1，0，1，2，然后在数轴上表示出来．【解答】解：（1）①﹣0.2＜0.02；②|﹣2|＝2，﹣（﹣2）＝2，所以|﹣2|＝﹣（﹣2）；③＞；④＜；（2）如图，（3）在数轴上标出比大，且比小的整数点在数轴上表示为：21．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝﹣1 ；（2）当x＝﹣4或2 时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤1 ；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A 向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动或2 秒时，点P到点E，点F的距离相等．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可；（3）根据两点之间线段最短可知点P在点AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小最短，然后写出x的取值范围即可；（4）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|，解得x＝﹣1；（2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得x＝﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6，解得x＝2，综上所述，x＝﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3＝t﹣1或﹣2t+3＝1﹣t，解得t＝或t＝2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．22．a、b、c在数轴上的位置如图所示，则：（1）用“＜、＞、＝”填空：a＜ 0，b＜ 0，c＞ 0；（2）用“＜、＞、＝”填空：﹣a＞ 0，a﹣b＜ 0，c﹣a＞ 0；（3）化简：|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|【分析】（1）利用数轴表示数的方法进行判断；（2）利用负数的相反数为正数得到﹣a＞0，利用有理数的减法判断a﹣b和c﹣a的符号；（3）先去绝对值，然后合并即可．【解答】解：（1）a＜0，b＜0，c＞0；（2）﹣a＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0；（3）|﹣a|﹣|a﹣b|+|c﹣a|＝﹣a+a﹣b+c﹣a＝﹣a﹣b+c．故答案为＜、＜、＞；＞、＜、＞．23．阅读材料，回答下列问题：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；在数轴上，有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；在数轴上，有理数﹣2与3对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|＝5；在数轴上，有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|＝3；……如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为|AB|＝|a﹣b|＝|b﹣a|．（1）数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于 5 ；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5| ；若数轴上有理数x与﹣1对应的两点A，B之间的距离|AB|＝2，则x等于1或﹣3 ；（2）如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，动点P表示的数为x．①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x﹣4|＝ 6 ；若|x+2|+|x﹣4|═10，则x＝6或﹣4 ；②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于8 ．【分析】（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；若数轴上有理数x与﹣1对应的两点A，B之间的距离|AB|＝2，则x等于1或﹣3；（2）①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x﹣4|＝6；若|x+2|+|x﹣4|═10，则x＝6或﹣4；②|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值，这个最小值＝4﹣（﹣2）＝6．【解答】解：（1）根据绝对值的定义：数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于5；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为|x+5|；A，B之间的距离|AB|＝2，则x等于1或﹣3，（2）①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x﹣4|＝6；若|x+2|+|x﹣4|═10，则x＝6或﹣4；②|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值，即x与4，2，0，﹣4之间距离和最小，这个最小值＝4﹣（﹣4）＝8．故答案为：5，|x+5|，1或﹣3；6，6或﹣4，8．景胜中学2020—2021学年初一摸底考试（9月）数学试题时间120分钟总分100分一、选择题(每小题3分，共24分)1.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜bB -a＜-b＜a＜bC -b＜a＜-a＜bD -b＜b＜-a ＜a2.下列计算结果为负数的是（）A．﹣1+3 B．5﹣2 C．﹣1×（﹣2）D．﹣4÷23．．下列说法错误的是( )A．|a|一定不小于0 B．－a有可能是负数C．若a＞0，则|a|＝a D．若a2＝4，则a＝24．(－5)6表示的意义是( )A．－5乘以6的积；B．6个－5相乘的积；C．5个－6相乘的积；D．6个－5相加的和5．计算(-1)2+(-1)3＝( )A．-2 B．- 1 C．0 D．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( ) ．A．7 B．9 C．3 D．17．若|a|=3，b=1，则ab=（）A． 3 B．﹣3 C． 3或﹣3 D．无法确定8．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+（cd+a+b）m+（cd）2017的值为（）A．﹣8 B． 0 C． 4 D． 7二、填空题(每小题4分，共24分)1．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________. 2．若a+b=0，则a,b的关系是3.x=y，那么x和y的关系4.计算：32+2×（﹣5）2= ．5.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为．6.把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＞”号连接起来：－4，0，-3，4.5，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，|－2|,1.8.三、解答题(共52分)1．(6分)把下列各数填入相应集合的括号内：-8.5，312，-0.3，0，3.4，12，－9，-413，1.2，－2，π. (1)正数集合：{ }； (2)整数集合：{ }；(3)非正整数集合：{ }； (4)负分数集合：{ }．(5）非负整数集合：{ }； (6)有理数集合：{ }．2．(30分)计算：(1)－12－(－9)－(＋7)＋|－3.62| (2)－116－223＋445－513＋116－3.8(3)13+（-34）+（-13）+（-14）+1819(4)2×（﹣4）2+6﹣（﹣12）÷（﹣3）（5)（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）（6）（﹣12）×（41﹣61﹣21）﹣|﹣5|3．(8分)已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且2|3|(23)0y x z +++=，求x y +2y ﹣4z 的值．初一数学答案一．1-5CDDBC 6-8DCD二．1. 4，-2,3,2 2.互为相反数 3.相等或者互为相反数 4. 59 5. 226. 4.5＞|－2|＞1.8＞－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32＞0＞-3＞-4 三．1.（1）312， 3.4，12，1.2，π （2）0,12，-9 （3）0，-9 （4）-8.5，-0.3，-413（5）0,12 （6）-8.5，312，-0.3，0，3.4，12，－9，-413，1.2，－2 2. （1）-6.38 （2）-7 （3）-191 （4）34 （5）-5.4 （6）0 3. -3312020年下期湘南中学初一年级数学学科入学考试一、选择题(共30分，每题3分)1.下列选项中，具有相反意义的量是( )A. 向东走5米和向北走5米B. 身高增加2厘米和体重减少2千克C. 胜1局和亏本70元D. 收入50元和支出40元2.现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示（）A. 支出800元B. 收入800元C. 支出200元D. 收入200元3. 下列是的相反数是（）A. 3B. －C.D. -34.在，，，0，这5个数中，负数有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个5.下列结论中正确的是（）A. 是负数B. 没有最小的正整数C. 有最大的正整数D. 有最大的负整数6.甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高( )A. B. C. D.7. 计算(-3)+(+5)的结果是( )A. -8B. 8C. 2D. -28.若a与9互为相反数，则|a-9|等于( )A. 0B. 9C. 18D. -189. 下列的大小关系中，错误的是（）A. B. C. D.10. 有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是( )A. B. C. D.二、填空题（共24分，每题3分）11.的结果是________．12.比较大小：________ .（填“ ”、“ ”或“ ”）13.的绝对值是___ ___，倒数是_ __．．14. 若x、y互为相反数，则x＋y＝________15.两个有理数之和是－1，已知一个数是－5，则另一个数是________．16. 在数轴上，点A表示数－4，距A点3个单位长度的点表示的数是________..17.计算________.18.绝对值小于的所有整数的和是________。

初一数学入学测试题

初一数学入学测试题时间:60分钟满分:100分学校：姓名：分数：选择题（本大题共20个小题，每小题5分，共100分．只有一项是符合题目要求的，请把代号填写在答题栏中相应题号的下面．）1、0.30的计数单位是0.3的计数单位的（）。

A ．B ．1倍C ． 10倍 D.100倍2、两个合数是互质数，它们的最小公倍数是260，这样的数有（）对。

A ．4B ．3C ．2D ．13、甲数的等于乙数的，则甲数（）乙数。

A ．大于B ．小于C ．可能大于乙数,也可能小于4、52的分母增加15，要使分数大小不变，分子应扩大（） A 4倍 B 3倍 C 15倍 D 6倍5、将31米平均分成（）份，每份是181米。

A 18 B 54 C 6 D 126、一件衣服，按进价提高20%，再打八折出售，这笔生意( )。

A 、赔了B 、赚了C 、不赚也不赔D 、无法确定7、（如右图）一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）。

A 、大了B 、小了C 、不变D 、无法确定8、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积将扩大（）倍A ：3B ：6C ：9D ：279、若72÷x 2=y 3,且x,y 是自然数,则x 的最小值是( ).A.2B.3C.4D.510、下列说法正确的是( )A.1条射线长12厘米B.角的大小与边的长短有关系C.等腰三角形一定是锐角三角形D.圆的周长和它的直径成正比例11、如下图，摆一摆，摆10个图形需（）根小棒。

……A. 26B.28C. 31D. 3512、某开发商按照分期付款的形式售房,张明家购买了一套现价为12万的新房,购房时需首付(第一年)为3万元,从第二年起,以后每年应付房款5000元,与上一年剩余欠款的利息之和,已知剩余欠款的年利息为0.4%,第( )年张明家需要交房款5200元.A.7B.8C.9D.1013、一条直径为2厘米的半圆，它的周长是（）A ．6.28厘米B ．3.14厘米C ．5.14厘米 D.4.14厘米14、在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时盐水的含盐百分比（）30%。

七年级数学入学测试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数。

选项A和B 是无理数，选项D是无理数的泛称，只有选项C是分数，属于有理数。

2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 矩形D. 平行四边形答案：B解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。

正方形有两条对称轴，即两条对角线，所以它是轴对称图形。

3. 已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。

所以斜边长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。

4. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x + 1B. 2x - 3 = 5x - 1C. 2x + 3 = 5x + 3D. 2x - 3 = 5x - 3答案：B解析：将等式两边的x项和常数项分别移到等式的一边，得到2x - 5x = 1 + 3，即-3x = 4，解得x = -4/3。

只有选项B的等式经过移项后，两边相等。

5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2xD. y = 3x + 2答案：C解析：正比例函数是指y与x成正比，即y = kx，其中k是常数。

只有选项C的函数符合这个定义。

二、填空题（每题3分，共30分）6. -8 + 3 - 5 = ________答案：-10解析：按照加减法运算顺序，先计算-8 + 3 = -5，再减去5，得到-10。

7. 2/3 × 5 = ________答案：10/3解析：分数乘法，分子相乘，分母相乘，得到10/3。

新初一入学考试数学测试卷(含答案)

新初一入学考试数学测试卷(含答案)新初一入学考试数学测试卷（含答案）
第一部分：选择题（共30题，每题1分，共30分）请从每题的四个选项中选择正确答案，并在下面的括号中填写
选项的字母编号。

1. 5 + 7 = ?
- (A) 10
- (B) 11
- (C) 12
- (D) 13
2. 15 - 8 = ?
- (A) 5
- (B) 6
- (C) 7
- (D) 8
...
30. 2 × 6 = ?
- (A) 8
- (B) 10
- (C) 12
- (D) 14
第二部分：填空题（共10题，每题2分，共20分）请根据题目要求填写相应的数值。

31. 9 × □ = 63
32. □ + 5 = 19
...
第三部分：计算题（共10题，每题5分，共50分）请根据题目要求进行计算，并将结果填写在对应的空格中。

41. 3 × 4 + 8 = □
42. 17 - 9 + 5 = □
...
答案
请在下面的括号中填写对应的答案。

1. (C)
2. (C)
...
31. (7)
32. (14)
...
41. (20)
42. (13)
...
注：本套试卷仅为参考，请根据实际情况进行调整。

首先，我们给出了30道选择题，每题1分，共30分。

然后是10道填空题，每题2分，共20分。

最后是10道计算题，每题5分，共50分。

文档末尾附上了所有题目的答案。

希望这份数学测试卷能对你有所帮助！。

初一数学入学测试题

初一数学入学测试题一、选择题1、下列哪个数字是偶数？A. 11B. 19C. 14D. 272、下列哪个图形是三角形？A. ▭B. ▪C. ◯D. ▲3、下列哪个是5的倍数？A. 14B. 16C. 20D. 23二、填空题4.一个时钟的时针和分针在3点整时重合，那么他们下一次重合的时间是几点几分？5、我们有10个苹果，如果每3个苹果放一盘，那么我们可以得到几盘？如果每4个苹果放一盘，那么我们可以得到几盘？三、解答题6.小明和小红去买冰激凌，小明买了5个，小红买了3个。

他们一共买了多少个冰激凌？7、学校举办了一场数学竞赛，共有10道题目。

每做对一题得1分，总分最高的学生将获得一等奖。

如果一个学生答对了8道题，他还可能获得一等奖吗？为什么？以上就是初一数学入学测试题，通过这些题目，我们可以检测出新生对于数学基础知识的掌握情况。

希望能帮助新生更好地适应初中数学学习。

初一语文入学测试题一、选择题1、下列词语中，读音和意思都正确的一项是（）A.负隅顽抗（fù yú wán kàng）B.随心所欲（suí xīn suǒ yù）C.兴高采烈（xīng gāo cǎi liè）D.雪上加霜（xiě shàng jiā shuāng）2、下列词语中，没有错别字的一项是（）A.谈笑风生B.阴谋鬼计C.迫不急待D.明察秋豪3、下列句子中，没有语病的一项是（）A.我敢肯定今天可能会下雨。

B.同学们都聚精会神地注视着黑板。

C.我们学校的校园环境真美丽啊！D.通过老师的帮助，使我改正了缺点。

二、填空题1、根据拼音写汉字。

（1）他lǎo zhōng yú cái jiào wǒ qù zǒng lǐ shì wù。

（2）gōng lǜ dǎng bù lǐ yīng gāi bǎng zhèng dǎng lǐ dào。

初一数学入学测试卷

初一数学入学测试卷一、选择题：（每题5分，共40分）1下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．2、下列计算正确的是A ．41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-B ．9312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C ．0=︒πD ．()112=︒+a3、如图，一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)的关系用图象表示为 ( )4、下列说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行④平行同一直线的两直线平行A.1个B.2个C.3个D.4个5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cmＣ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；6．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b)7、从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋ab ＝a(a ＋b)8、如图，直线、相交于，是的平分线，若，则的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题：（每题5分，共15分）9、-0.000000108用科学记数法表示为10、如图，表示的是甲乙两人的运动图象，①甲的运动速度是____，乙的运动速度是____. ②两人同时出发，相遇时，甲比乙多走____千米11、当x2+2 (k-3)x+25是一个完全平方式, 则k的值是三、简答题：（共45分）12、计算（每题10分，共20分）：（1）.()()()1+xx（2）.1032-102×104x--122+13、先化简，再求值：（12分）（x一y）（x＋y）＋（x一y）2一（6x2y2＋4xy2）÷4xy.其中x＝﹣2，y＝.15．(13分)如图，已知EF∥BD，∠1＝∠2，试说明∠C＝∠ADG.。

初一入学考试数学试卷(含答案)

初一入学考试数学试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1、我国总人口达到十二亿九千五百三十三万人，这个数写作（），省略“亿”后面的尾数是（）。

2、一项工作，甲用6小时完成，乙用8小时完成，甲之效比乙之效快（）%。

3、把125克盐放入100克15%的盐水中，这时的含盐量是（）。

4、已知y= 12x，x与y成（）比例。

5、一段木料，锯4段需6分钟，如果锯5段需（）分钟。

6、甲、乙两数的和是30.8，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，甲数是（），乙数是（）。

7、六一儿童节，小明按了3个蓝气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第2012个气球是（）。

8、一根绳子用去全长的13还多4米，剩下的比用去的多10米，这根绳子原长（）米。

9、在比例尺是1：8的图纸上，量得某零件的长度是12cm，这个零件的实际长度是（）cm；如果这个零件画在图纸上的长度为4cm，这张图纸的比例尺是（）。

10、2012年奥运会将在英国伦敦举行，这一年的上半年有（）天。

11、把0.7：14化成最简整数比是（），45吨：600千克的比值是（）。

12、小强的语文、英语平均分是93分，数学公布后，平均成绩又提高2分，小强的数学成绩是（）分。

二、判断题（每题1分，共5分）1、两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。

（）2、车轮的直径一定，车轮的转数与所行的路程成正比例。

（）3、用110粒玉米种子做发芽试验，结果发芽的有100粒，发芽率是100%。

（）4、小数点后不添上0或去掉0，小数的大小不变。

（）5、一个自然数（0除外），不是质数就是合数。

（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共9分）1、先把9.675扩大10倍，再把小数点向左移动两位，所得的数比原数（）A、减小10倍B、缩小10倍C、扩大10倍D、减小9倍2、下列各数中不能化成有限小数的是（）A、714B、712C、720D、7103、在100克含糖10%的糖水中加入10克糖和10克水，结果糖水的含糖是（）A、不变B、降低C、提高了D、不能确定4、如果甲数的18和乙数的23相等，那么（）A、甲数＞乙数B、甲数＜乙数C、两数相等D、不能判断5、小王今年a岁，小刘今年（a—4）岁，再过2年他们相差（）岁A、aB、4C、2D、66、一个数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数就（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、扩大10倍D、缩小10倍7、一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，这个小圆的面积是大圆面积的（）A、12B、12×3.14 C、14D、188、一种商品，夏季时降价20%，冬季又涨价20%，则现价是夏季降价前的（）A、100%B、85%C、96%D、120%9、在一个高为30cm的圆锥形容器里盛满水，将它全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水面高（）厘米。

初一数学进门考试题及答案

初一数学进门考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 已知一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 一个数的绝对值是8，这个数可能是？A. 8B. -8C. 8或-8D. 0答案：C4. 计算下列算式的结果：3 + (-2)。

A. 1B. 5C. -5D. -15. 哪个选项表示的是正数？A. -3B. +2C. 0D. -0.5答案：B6. 一个数的平方是16，这个数可能是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C7. 计算下列算式的结果：(-3) × (-2)。

A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A8. 一个数的立方是-8，这个数是多少？A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B9. 计算下列算式的结果：(-4) ÷ 2。

B. 2C. -8D. 8答案：A10. 哪个选项表示的是负数？A. 3B. -3C. 0D. 5答案：B二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是它自己，这个数是______。

答案：012. 绝对值等于5的数是______。

答案：±513. 计算：(-1) + 2 = ______。

答案：114. 计算：(-3) × 3 = ______。

答案：-915. 计算：(-2) ÷ (-1) = ______。

答案：216. 一个数的平方是9，这个数是______。

答案：±317. 计算：(-4)² = ______。

答案：1618. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-319. 计算：(-5) × (-3) × 2 = ______。

答案：3020. 计算：(-6) ÷ (-2) = ______。

答案：3三、解答题（每题10分，共50分）21. 计算下列算式并说明结果的正负性：(-2) × (-3) × 4 × (-5)。