电势能和电势--优质获奖课件
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《电势能和电势》精品课件
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加 D、粒子从L到M的过程中，动能减少
c
b
a
L
M
N
K
如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若 将一个正电荷由c经a移动到d电场力做正功W1，若由c 经b移动到d电场力做正功W2，则：
A.W1 W2，1 2 B.W1 W2，1 2 C.W1 W2，1 2 D.W1 W2，1 2
答案:AC
1、（考查电势能的大小）如图所示，在点电 荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点， 分别把+ q和-q的试验电荷依次放在三点上， 关于它所具有的电势能的正确说法是 （ ） 答案：A、D （A）放上+q时，它们的电势能εA>εB>εC （B）放上+q时，它们的电势能εA<εB<εC （C）放上－q时，它们的电势能εA>εB>εC （D）放上－q时，它们的电势能εA<εB<εC
学案：例3
1.能不能判断是什么粒子？ 2.能不能判断电场力方向？ 3.能不能判断电场力做什么功？ 4.能不能判断动能（速度）的变化？ 5.能不能判断EA和EB的大小？ 6.能不能判断AB两点加速度的大小？
F
7.能不能判断AB两点电势能的大小？ 及电势大小？
8.能不能判断粒子动能和电势能之 和是否守恒
2、（考查电势的高低）已知电场中A、B 、C三点，现使正电荷q=5.0×10-7C从 A移 到B，电场力做功8.0×10-5J．再使q由B移 到 C，电场力做功－9.0×10-5J．问：在A 、B、C三点中哪一点的电势最低（ ）
（A）A点最低（B）B点最低答案：B （C）C点最低（D）无法判断
电势能和电势ppt课件
重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力
电场中，电场力：电荷之间的 作用力
有重力就有重力势能Ep= mgh 有电场力就有相应的电势能EP
Ep由物体和地面间的相对位置 EP由电荷在电场中相对位置
决定与零势能面选取有关
决定,与场力做功，电势能改变
重力做正功，重力势能就减少 电场力做正功，电势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场力做负功，电势能就增加
2.可以证明:在非匀强电场中也适用,即: 静电力做功与电荷运动路径无关,只与电荷的 始末位置有关.
移动物体时重力做功与运动路径无关,同一物 体在地面附近的同一位置具有确定的重力势能.
3
二、电势能
1、电势能:电荷在电场中受到电场力而具有的与 位置有关的势能叫做电势能。符号：Ep
4
电场力做功与电势能有什么关系? 回顾一下:重力做功与重力势能有何关系?
12
练一练:
4、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A
点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，
那么 (
)
A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
A
B
13
练一练:
5、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点
b
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少 +
O
+
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
-a
15
练一练:
7.如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表
示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过
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(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由 “沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。
(济南市部分中学2014～2015学年高二上学期 联考) 如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成 电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用 下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于 P、Q连线的中点。则( )
解析：某点的电场强度大，该点的电势不一定高，两者没 有直接关系，故A错误；正电荷在电势高处电势能大，而负电 荷在电势高处电势能小，故B错误；某点的场强为零，该点的 电势不一定为零，检验电荷在该点的电势能不一定为零，故C 错误；某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零， 故D正确。
三、对等势面的理解 1．等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向 电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏 的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
电势能
1.概念 电荷在_电__场__中__的__势__能___叫做电势能，可用Ep表示。 2．大小 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 _零__势__能__位__置___时所做的功。
3．与电场力做功的关系 静电力做的功等于电势能的__减__少__量____，用公式表示WAB ＝__E_P_A_－__E_P_B_。 电场力做正功，电势能__减__小____，电场力做负功，电势能 _增__加____。
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
变化大小 的量度
电场力做的功是电势 能变化大小的量度， 静电力做的功等于电 势能的减少量
(济南市部分中学2014～2015学年高二上学期 联考) 如图所示，实线是两个等量点电荷P、Q形成 电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用 下运动的轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，b位于 P、Q连线的中点。则( )
解析：某点的电场强度大，该点的电势不一定高，两者没 有直接关系，故A错误；正电荷在电势高处电势能大，而负电 荷在电势高处电势能小，故B错误；某点的场强为零，该点的 电势不一定为零，检验电荷在该点的电势能不一定为零，故C 错误；某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零， 故D正确。
三、对等势面的理解 1．等势面的特点 (1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。 (2)在空间中两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向 电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏 的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。 (6)等势面的分布与零电势点的选取无关。
电势能
1.概念 电荷在_电__场__中__的__势__能___叫做电势能，可用Ep表示。 2．大小 电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到 _零__势__能__位__置___时所做的功。
3．与电场力做功的关系 静电力做的功等于电势能的__减__少__量____，用公式表示WAB ＝__E_P_A_－__E_P_B_。 电场力做正功，电势能__减__小____，电场力做负功，电势能 _增__加____。
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
变化大小 的量度
电场力做的功是电势 能变化大小的量度， 静电力做的功等于电 势能的减少量
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（3）F点电势高 越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大
（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势
越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小
（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
电荷电势能为负值的点的电势。
我们通过静电力的研究认识了电场强度， 现在要通过电势能的研究来认识另一个物理量——电势，
它同样是表征电场性质的重要物理量。
电势
理解并掌握电势的定义。 掌握电势与电场线的关系。
电势
规定 则 电荷q在任意一点A的电势能
与q成正比
反映了电场 本身的性质
该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
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问题与练习
在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势。如果物 体在地面上的重力势能为0，试写出重力势的表达式。
因
故
可见，重力势为gh
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在地图中常用等高线来表示地势的高低； 与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
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人教版高中物理选修3电-1势能1和.4电电势势优能秀和p电pt势课(件共48张PPT)
静电力做功的特点
试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿几条不同路径从A 点移动到B 点， 我们计算这几种情况下静电力对电荷做的功。
沿直线AB移动:
电势能
重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加； 重力做的功等于重力势能的减少量。
：1.4电势能和电势 (共17张PPT)
（4）电势是标量，只有大 小，没有方向，但可正可 负。相对与零势面的。
（5）电势高低的判断方法
EP A q
（2）单位：伏特（V）
A
B
A B
（3）物理意义：用来 描述电场中能量性质的 一个物理量
电场线法：顺着电场线 的方向电势越来越低。 电势高低看箭头。
例题1：如图示，电场中有A、B两点，则下 列说法中正确的是（ BC ）
A、电势Φ A> Φ B，场强EA>EB B、电势Φ A> Φ B，场强EA<EB
B A E
C、将 +q从A点移到B点，电场 力做正功
D、将－q分别放在A、B两点时 具有的电势能EPA>EPB
2.如图所示，将一带正电的点电荷沿电场线方向从 A点移动到B点， 下列说法正确的是( ) A.静电力做正功，电势能增加 B.静电力做负功，电势能增加 C.静电力做正功，电势能减少
C.带电粒子受到的静电力一定越来越小 D.带电粒子受到的静电力做正功 解析 带负电的粒子所受静电力方向与电场线方向相反，所以
当带负电的粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中，静电力
做负功，电势能越来越大，选项A、D错误，B正确；电场线的
疏密表示场强的大小，所以EA＜EB，带电粒子受到的静电力一 定越来越大，选项C错误。 答案 B
w Eqd
W F AM
结论：静电力做功只与电荷的初末沿电场线 方向的位移有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能：
1、电势能与重力势能的比较 重力势能 电势能
g
A
E
A
B
B
重力做功与通过的路 径无关，只与始末位 置的相对高度有关。
静电力做功与通过的路径 无关，只与始末位置在电 场线方向的距离有关。
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重力做功特点 定义重力势能Ep=mgh
重力做的功等于重力势能的减少量。 WG=－∆Ep
重力做功特点：与路径无关.
物体在重力场中由于在某个位置具有能量----重力势能。
匀强电场中电场力做功也与路径无关
类比：电荷在静电场中由于位置而也会具有能量---- 电势能
重力做功引起相应重力势能的变化 电场力做功也会引起相应势能的变化
3.电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定 多远算“无限远” 呢？ 为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
4.电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。 我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
5.电势能是标量。
Qq
6.电势能的大小：
如图，若A→B电场力所做功为WAB
动能
从做功角度研究能量是我们常用的思路，静电力做功有什 么特点呢？
重力——重力做功与路径无关 滑动摩擦力——滑动摩擦力做功与路径有关
问题：静电力对电荷做功与电荷的移动路径是否有关系？
一、静电力做功的特点
如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中， 沿直线从A移动到B. (1)静电力做的功为多少？ (2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (4)由此可得出什么结论？
WAB＝－ΔEp
(3)如果规定B点为零势能位置，若电荷从A移动至B静电力对电荷做功为
WAB，则电荷在A点电势能是多少？你能得出什么结论？ 由WAB＝EpA－EpB＝EpA－0得：EpA＝WAB. 结论：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电
力所做的功.
电场强度为E=3000N/C，AB的连线
重力做的功等于重力势能的减少量。 WG=－∆Ep
重力做功特点：与路径无关.
物体在重力场中由于在某个位置具有能量----重力势能。
匀强电场中电场力做功也与路径无关
类比：电荷在静电场中由于位置而也会具有能量---- 电势能
重力做功引起相应重力势能的变化 电场力做功也会引起相应势能的变化
3.电势能是相对的，具体数值与零势能面的选取有关；
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定 多远算“无限远” 呢？ 为0，或把电荷在大地表面的电势能规定为0。
4.电势能为电荷和对它作用的电场组成的系统共有。 我们说某个电荷的电势能，只是一种简略的说法。
5.电势能是标量。
6.电势能的大小：
如图，若A→B电场力所做功为WAB
动能
从做功角度研究能量是我们常用的思路，静电力做功有什 么特点呢？
重力——重力做功与路径无关 滑动摩擦力——滑动摩擦力做功与路径有关
问题：静电力对电荷做功与电荷的移动路径是否有关系？
一、静电力做功的特点
如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中， 沿直线从A移动到B. (1)静电力做的功为多少？ (2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (3)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？ (4)由此可得出什么结论？
WAB＝－ΔEp
(3)如果规定B点为零势能位置，若电荷从A移动至B静电力对电荷做功为
WAB，则电荷在A点电势能是多少？你能得出什么结论？ 由WAB＝EpA－EpB＝EpA－0得：EpA＝WAB. 结论：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电
力所做的功.
电场强度为E=3000N/C，AB的连线
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要点二 电势能 1．定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径 无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势 能．用Ep表示，单位是J. 2．静电力做功与电势能变化的关系 (1)电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场 力对电荷做负功时，电荷电势能增加． (2)若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电 力做的功，EpA和EpB表示电荷在A点和B点的电势能，则 有WAB＝EpA－EpB．
(2)根据电场线确定： 电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化： ①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势 升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势 降低；电势能减少，则电势升高．
题型 1
电势、电势能的计算
如果把q＝＋1.0×10－8 C的点电荷Q从无穷 远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10 －4 J，那么：
解析：首先画一条电场线，如图所示．
在中间位置附近画一点作为M点．因为由M→N电场 力做正功，而负电荷所受电场力与场强方向相反，则可确 定N点在M点左侧．由N→P电场力做负功，即沿着电场线 移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M 点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高 低关系是φN>φM>φP.
(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势 能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大； 负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电 场线的方向移动时电势能逐渐减小．
(3)做功判断法：无论正、负电荷，电场力做正功， 电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增大.
要点三 电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷 量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．
电势能和电势 ppt课件
将不同质量的物体从地面搬到楼顶，重力势能 的变化不同，但是楼顶的“高度”是一定的。
匀强电场中任取一点A，取一点B，
并规定电荷在B点的电势能为0，引入 A
E
B
检验电荷置于A，其电势能为EPA。则
+
q
F
从A点移到B点时电场力做功为WAB=EPA。
+2C …… -1C -2C …… 2E0 …… -E0 -2E0 ……
同理，在C点的电势能为： EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J
例 将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－ 5 J的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电 势能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电 势能分别为多少？
的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势 能分别为多少？
(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J 电势能增加了1.8×10－5 J (2)EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J
越低
C 电势能判断法：正电荷在电势能大的地方 电势高，负电荷在电势能小的地方电势高
课堂总结
一、静电力做功
与电荷的起始位置和终止位置有关，与路径无关。
二、电势能
电荷在电场中具有的势能，符号EP。
匀强电场中任取一点A，取一点B，
并规定电荷在B点的电势能为0，引入 A
E
B
检验电荷置于A，其电势能为EPA。则
+
q
F
从A点移到B点时电场力做功为WAB=EPA。
+2C …… -1C -2C …… 2E0 …… -E0 -2E0 ……
同理，在C点的电势能为： EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J
例 将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服静电力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，静电力做了1.2×10－ 5 J的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电 势能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电 势能分别为多少？
的功，则： (1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能改变了多少？ (2)如果规定电荷在A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？ (3)如果规定电荷在B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势 能分别为多少？
(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J 电势能增加了1.8×10－5 J (2)EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J
越低
C 电势能判断法：正电荷在电势能大的地方 电势高，负电荷在电势能小的地方电势高
课堂总结
一、静电力做功
与电荷的起始位置和终止位置有关，与路径无关。
二、电势能
电荷在电场中具有的势能，符号EP。
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第一章 第4节 第17页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
02课堂合作探究
第一章 第4节 第18页
考点一 电势能的理解
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
1.重力做功，伴随着能量转化、重力做功与重力势能什 么关系？
2．电场力做功和电势能的关系呢？
第一章 第4节 第19页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
第一章 第4节 第8页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
二、电势能 1. 概念 电荷在 电场 中具有的势能．用 Ep 表示．
2. 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的 减少量 WAB＝ EpA－EpB . 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加.
第一章 第4节 第9页
第一章 第4节 第6页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
判一判 (1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电 力做正功．( )
(2) 在 静 电 场 中 沿 电 场 线 方 向 移 动 负 电 荷 时 ， 静 电 力 做 正 功．( )
(3) 在 静 电 场 中 电 荷 运 动 了 一 段 路 程 ， 电 场 力 一 定 做 功．( )
在国际单位制中，电势的单位是 伏特 ，符号为 V
.
第一章 第4节 第13页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
3. 电势零点
电场中规定的电势为 零
的位置．常取离场源电
荷无限远处 ，或 大地 电势为零．规定电势零点之后，电势有
正、负之分．
4．标矢性 电势只有 大小 ，没有 方向 ，是个 标量 ．
5．电势与电场线的关系 沿电场线的方向，电势 降低 ．
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
02课堂合作探究
第一章 第4节 第18页
考点一 电势能的理解
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
1.重力做功，伴随着能量转化、重力做功与重力势能什 么关系？
2．电场力做功和电势能的关系呢？
第一章 第4节 第19页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
第一章 第4节 第8页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
二、电势能 1. 概念 电荷在 电场 中具有的势能．用 Ep 表示．
2. 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的 减少量 WAB＝ EpA－EpB . 电场力做正功，电势能减少； 电场力做负功，电势能增加.
第一章 第4节 第9页
第一章 第4节 第6页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
判一判 (1)在静电场中沿电场线方向移动正电荷时，静电 力做正功．( )
(2) 在 静 电 场 中 沿 电 场 线 方 向 移 动 负 电 荷 时 ， 静 电 力 做 正 功．( )
(3) 在 静 电 场 中 电 荷 运 动 了 一 段 路 程 ， 电 场 力 一 定 做 功．( )
在国际单位制中，电势的单位是 伏特 ，符号为 V
.
第一章 第4节 第13页
课前自主学习 课堂合作探究 课后课时精练
3. 电势零点
电场中规定的电势为 零
的位置．常取离场源电
荷无限远处 ，或 大地 电势为零．规定电势零点之后，电势有
正、负之分．
4．标矢性 电势只有 大小 ，没有 方向 ，是个 标量 ．
5．电势与电场线的关系 沿电场线的方向，电势 降低 ．
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E PA
4 10 5
A
V 20V
6
q
2 10
课堂训练
1.如图所示，点电荷+2Q、-Q分别置于M、N两点，O点为MN
连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，
它们均关于O点对称。下列说法正确的是（ ）
A. 电子在c、d两点的加速度相同
B. a、b两点的电势相同
电势能增减的判断方法
(1)做功判断法
无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要
电场力做负功，电荷的电势能一定增大。
(2)电场线判断法
正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方
向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方
向移动时，电势能逐渐减小。
C. 电子在c点的电势能大于d点的电势能
D. 将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
课堂训练
解析：A．根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度
大小相等，方向不同，则电场强度不同，由牛顿第二定律
可知，电子在c、d两点的加速度大小相等，方向不同，A不符合
题意；
B．MN间的电场线方向由M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降
取O点的电势能为零, 则:
EPA = q E L COSθ
E PA
ELCOS θ
q
新知探究
知识点 3 电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫电场在
这一点的电势。用符号φ表示。
(2)公式:φ＝ /q.
新知探究
知识点 3 电势
(3)单位:在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,且有1 V=1
4 10 5
A
V 20V
6
q
2 10
课堂训练
1.如图所示，点电荷+2Q、-Q分别置于M、N两点，O点为MN
连线的中点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，
它们均关于O点对称。下列说法正确的是（ ）
A. 电子在c、d两点的加速度相同
B. a、b两点的电势相同
电势能增减的判断方法
(1)做功判断法
无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要
电场力做负功，电荷的电势能一定增大。
(2)电场线判断法
正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方
向移动时，电势能逐渐增大。
负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方
向移动时，电势能逐渐减小。
C. 电子在c点的电势能大于d点的电势能
D. 将电子沿直线从a移到b，电子的电势能一直增大
课堂训练
解析：A．根据电场线分布的对称性可知，c、d两点的电场强度
大小相等，方向不同，则电场强度不同，由牛顿第二定律
可知，电子在c、d两点的加速度大小相等，方向不同，A不符合
题意；
B．MN间的电场线方向由M→N，根据沿电场线方向电势逐渐降
取O点的电势能为零, 则:
EPA = q E L COSθ
E PA
ELCOS θ
q
新知探究
知识点 3 电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫电场在
这一点的电势。用符号φ表示。
(2)公式:φ＝ /q.
新知探究
知识点 3 电势
(3)单位:在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,且有1 V=1
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C．若两电荷是同种电荷，则OM中点与ON中点处的 电场强度一定相同
D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小， 与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的
解析：若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的 中点电势不相等，正电荷周围的电势高，A选项错误； MN连线上中点O的电场强度最小，中垂线上O点的电场 强度最大，B选项正确；若两电荷是同种电荷，根据对称 性可知，OM中点与ON中点处的电场强度大小相等，方 向相反，C选项错误；MN连线上中点O的场强为零，故D 选项错误．
【方法总结】
(1)搞清电势和电势能的概念；透彻理解电势和电势能
的关系φ＝
Ep q
；静电力做功和电势能变化的关系WAB＝EpA
－EpB．
(2)由φ＝
Ep q
求电势时要注意考虑各物理量的正、负及
意义；涉及功能关系时能根据运动情况确定受力情况．
变式训练 1-1 在静电场中，把一个电荷量为q ＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，电场力做正功 6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．
电势能
重力势能
定义 系统性
电场中的电荷具有 重力场中的物体具有
的势能——电势能 的势能——重力势能
电荷和电场
物体和地球
电荷在某点的电势 物体在某点的重力势
大小的 相对性
能等于把电荷从该 能等于把物体从该点 点移到零势能位置 移到零势能位置时重
时静电力做的功 力做的功
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
答案：φN>φM>φP
题型 2
电场强度和电势的关系
某静电场的电场线分布如图所示，图中P、 Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和 φQ，则( )
A．EP>EQ，φP>φQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP<EQ，φP>φQ
D．EP<EQ，φP<φQ
【解析】 从图可以看出P点的电场线的密集程度大
2．电场力做功的特点 静电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及 起点和终点的位置有关，而与路径无关．
判断电场力做正功还是做负功的方法 判断电场力做功正负，一般有两种方法： (1)根据电场力和位移方向的夹角判断．此方法常用 于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正 功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断．此方法 常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角为锐角做 正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功．
(2)根据电场线确定： 电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化： ①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电 势升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电 势降低；电势能减少，则电势升高．
题型 1
电势、电势能的计算
如果把q＝＋1.0×10－8 C的点电荷Q从无穷 远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10 －4 J，那么：
变式训练 2-1 (2014·洛阳二模)如图所示，Q1 和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连 线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足，下列说法正
确的是( )
A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点 电势一定相等
B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小， 与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大 的
2．定义式：φ＝Eqp.
有的同学误认为根据电势 φ的定义式，φ与Ep成正 比，与q成反比．
辨析：与电场强度一样，电场中某点处φ的大小是由 电场本身的条件决定的，与在该点处是否放置电荷、电荷 的电性、电荷量均无关．
3．对电势的理解 (1)在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J/C． (2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正值和负 值之分，是表示电场能量性质的一个物理量． (3)在利用 φ＝Eqp计算电势时，Ep、q 可代入正、负号运 算，计算结果的正、负号恰好反映了电势的高低．
【解析】 根据动能定理，合外力对电荷所做的功 等于电荷动能的增量；对电荷和电场组成的系统而言，非 静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量 (电势能和电荷动能)就增加多少；根据静电力做功与电势 能变化的关系及静电力对电荷做负功，得电荷克服静电力 做功等于电荷电势能的增量，所以B、C、D对．
3．电势能的大小 若 规 定 电 荷 在 B 点 电 势 能 为 0 ， 则 EpB ＝ 0 ， EpA ＝ WAB．即电荷在电场中某点处电势能的大小，等于把它从 该点移动到零势能位置时静电力做的功． 4．对电势能的理解 (1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电 场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具 有的．
方，电场强度不一定大；电场强度为零的 地方，电势不一定为零；电场强度大的地
方，电势不一定高
如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断： ①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电 势降低，如果电场力做负功，则电势升高． ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电 势升高；如果电场力做负功，则电势降低．
电场力做的功是电 重力做的功是重力
变化大小 的量度
势能变化大小的量 度，静电力做的功 等于电势能的减少
势能变化大小的量 度，重力做的功等 于重力势能的减少
量
量
对应力做 做功多少只与始末位置有关，与经过的
功的特点 路径无关，且做的功等于势能的减少量
电势能大小的判断 (1)场源电荷判断法：离正场源电荷越近，正试探电 荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小；离负场源电 荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能 越大．
W＝Ep∞－EpA，因为 Ep∞＝0 则 EpA＝－W＝－(－1.2×10－4)J＝1.2×10－4 J φA＝EqpA＝11..20××1100－－48 V＝1.2×10－4 V. (2)A 点的电势是由电场本身的性质决定的，跟 A 点是 否有电荷存在无关，所以 Q 移入电场前，A 点的电势仍为 1.2×104 V. 【答案】 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V
于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强；因电
场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降
低，所以P点的电势高于Q点的电势，故A正确．
【答案】 A
【方法总结】 电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从 两个不同的角度描述电场性质的物理量．电荷在电场中某 点受力大，该点场强大，电势不一定高，所以电场强度大 的地方电势不一定高．电场强度等于0的地方电势不一定 等于0.
(4)电势的相对性 ①电势是相对的，只有先确定了电势零点以后，才 能确定电场中其他位置的电势．电场中某点的电势跟电势 零点的选择有关． ②对不是无限大的带电体产生的电场，通常取无限 远处的电势为零；在实际处理问题中，又常取大地电势为 零． 4．电势与电场线的关系：无论什么电场，沿电场线 方向电势是逐渐降低的，且是电势降落最快的方向．
【答案】 BCD
【方法总结】 (1)明确研究对象与研究过程． (2)对研究对象受力分析，明确物体受什么力作用， 知道力做功所对应的能量变化问题． (3)依据电场力做功，引起电势能的变化；重力做功 引起重力势能的变化；而动能变化则取决于合外力做功， 来判断各种能量是如何变化的．
变式训练 3-1 (2014·盐城一模)如图所示，实 线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹．带电粒 子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它 运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是( )
答案：B
题型 3
电场中的功能关系
如图所示，在静电场中， 一个负电荷q受到一个非静电力作用， 由A点移动到B点，则下列说法正确的 是( )
A．非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和 动能增量之和
B．非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量之和 C．电荷克服静电力做功等于电荷电势能的增量 D．非静电力和静电力做功之和等于电荷动能的增量
5．电势能与电势的区别与联系
电势φ
电势能Ep
物理 反映电场的能的性质的 反映电荷在电场中某点所
意义 物理量
具有的能量
相关 因素
电场中某一点的电势φ 的大小，只跟电场本身 有关，跟试探电荷q无关
电势能的大小是由点电荷 q和该点电势φ共同决定的
电势沿电场线逐渐降 低，规定零电势点后， 大小 某点的电势高于零，则 为正值；某点的电势低 于零，则为负值
(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势 能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大； 负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电 场线的方向移动时电势能逐渐减小．
(3)做功判断法：无论正、负电荷，电场力做正功， 电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增大.
要点三 电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷 量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．
(2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能 点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定参考 点，也就是零势能点的位置．
(3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向．电势 能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值 表示电势能小于参考点的电势能．
5．电势能与重力势能的比较
两种势能 比较内容
解析：带电粒子在电场力作用下做曲线运动，根据 曲线运动力和轨迹的关系可知，电场力指向轨迹的内侧， 与电场线重合，方向向左；运动过程中电势能逐渐减小， 根据功能关系可知，电场力做正功，粒子由C运动到a 点，故D选项正确，ABC选项错误．
要点二 电势能 1．定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径 无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势 能．用Ep表示，单位是J. 2．静电力做功与电势能变化的关系 (1)电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场 力对电荷做负功时，电荷电势能增加． (2)若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电 力做的功，EpA和EpB表示电荷在A点和B点的电势能，则 有WAB＝EpA－EpB．
D．若两电荷是同种电荷，则O点的电场强度大小， 与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的
解析：若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的 中点电势不相等，正电荷周围的电势高，A选项错误； MN连线上中点O的电场强度最小，中垂线上O点的电场 强度最大，B选项正确；若两电荷是同种电荷，根据对称 性可知，OM中点与ON中点处的电场强度大小相等，方 向相反，C选项错误；MN连线上中点O的场强为零，故D 选项错误．
【方法总结】
(1)搞清电势和电势能的概念；透彻理解电势和电势能
的关系φ＝
Ep q
；静电力做功和电势能变化的关系WAB＝EpA
－EpB．
(2)由φ＝
Ep q
求电势时要注意考虑各物理量的正、负及
意义；涉及功能关系时能根据运动情况确定受力情况．
变式训练 1-1 在静电场中，把一个电荷量为q ＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，电场力做正功 6.0×10－4 J，由N点移到P点，电场力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．
电势能
重力势能
定义 系统性
电场中的电荷具有 重力场中的物体具有
的势能——电势能 的势能——重力势能
电荷和电场
物体和地球
电荷在某点的电势 物体在某点的重力势
大小的 相对性
能等于把电荷从该 能等于把物体从该点 点移到零势能位置 移到零势能位置时重
时静电力做的功 力做的功
两种势能 比较内容
电势能
重力势能
答案：φN>φM>φP
题型 2
电场强度和电势的关系
某静电场的电场线分布如图所示，图中P、 Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和 φQ，则( )
A．EP>EQ，φP>φQ
B．EP>EQ，φP<φQ
C．EP<EQ，φP>φQ
D．EP<EQ，φP<φQ
【解析】 从图可以看出P点的电场线的密集程度大
2．电场力做功的特点 静电场中，电场力做功只与移动电荷的电荷量以及 起点和终点的位置有关，而与路径无关．
判断电场力做正功还是做负功的方法 判断电场力做功正负，一般有两种方法： (1)根据电场力和位移方向的夹角判断．此方法常用 于匀强电场中恒定电场力做功的判断．夹角为锐角做正 功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功． (2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断．此方法 常用于判断曲线运动中变化电场力的做功，夹角为锐角做 正功，夹角为钝角做负功，夹角为直角不做功．
(2)根据电场线确定： 电场线的方向就是电势降低最快的方向． (3)根据电荷电势能的变化： ①如果在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电 势升高；电势能减少，则电势降低． ②如果在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电 势降低；电势能减少，则电势升高．
题型 1
电势、电势能的计算
如果把q＝＋1.0×10－8 C的点电荷Q从无穷 远处移到电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10 －4 J，那么：
变式训练 2-1 (2014·洛阳二模)如图所示，Q1 和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连 线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足，下列说法正
确的是( )
A．若两电荷是异种电荷，则OM的中点与ON的中点 电势一定相等
B．若两电荷是异种电荷，则O点的电场强度大小， 与MN上各点相比是最小的，而与HG上各点相比是最大 的
2．定义式：φ＝Eqp.
有的同学误认为根据电势 φ的定义式，φ与Ep成正 比，与q成反比．
辨析：与电场强度一样，电场中某点处φ的大小是由 电场本身的条件决定的，与在该点处是否放置电荷、电荷 的电性、电荷量均无关．
3．对电势的理解 (1)在国际单位制中，电势的单位是伏特(V)，1 V＝1 J/C． (2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正值和负 值之分，是表示电场能量性质的一个物理量． (3)在利用 φ＝Eqp计算电势时，Ep、q 可代入正、负号运 算，计算结果的正、负号恰好反映了电势的高低．
【解析】 根据动能定理，合外力对电荷所做的功 等于电荷动能的增量；对电荷和电场组成的系统而言，非 静电力是外力，非静电力对电荷做了多少正功，系统能量 (电势能和电荷动能)就增加多少；根据静电力做功与电势 能变化的关系及静电力对电荷做负功，得电荷克服静电力 做功等于电荷电势能的增量，所以B、C、D对．
3．电势能的大小 若 规 定 电 荷 在 B 点 电 势 能 为 0 ， 则 EpB ＝ 0 ， EpA ＝ WAB．即电荷在电场中某点处电势能的大小，等于把它从 该点移动到零势能位置时静电力做的功． 4．对电势能的理解 (1)系统性：电势能由电场和电荷共同决定，属于电 场和电荷系统所共有的，我们习惯说成电场中的电荷所具 有的．
方，电场强度不一定大；电场强度为零的 地方，电势不一定为零；电场强度大的地
方，电势不一定高
如何比较电场中两点电势的高低 (1)根据电场力做功判断： ①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电 势降低，如果电场力做负功，则电势升高． ②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电 势升高；如果电场力做负功，则电势降低．
电场力做的功是电 重力做的功是重力
变化大小 的量度
势能变化大小的量 度，静电力做的功 等于电势能的减少
势能变化大小的量 度，重力做的功等 于重力势能的减少
量
量
对应力做 做功多少只与始末位置有关，与经过的
功的特点 路径无关，且做的功等于势能的减少量
电势能大小的判断 (1)场源电荷判断法：离正场源电荷越近，正试探电 荷的电势能越大，负试探电荷的电势能越小；离负场源电 荷越近，正试探电荷的电势能越小，负试探电荷的电势能 越大．
W＝Ep∞－EpA，因为 Ep∞＝0 则 EpA＝－W＝－(－1.2×10－4)J＝1.2×10－4 J φA＝EqpA＝11..20××1100－－48 V＝1.2×10－4 V. (2)A 点的电势是由电场本身的性质决定的，跟 A 点是 否有电荷存在无关，所以 Q 移入电场前，A 点的电势仍为 1.2×104 V. 【答案】 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V
于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强；因电
场线的方向由P指向Q，而沿电场线的方向电势逐渐降
低，所以P点的电势高于Q点的电势，故A正确．
【答案】 A
【方法总结】 电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从 两个不同的角度描述电场性质的物理量．电荷在电场中某 点受力大，该点场强大，电势不一定高，所以电场强度大 的地方电势不一定高．电场强度等于0的地方电势不一定 等于0.
(4)电势的相对性 ①电势是相对的，只有先确定了电势零点以后，才 能确定电场中其他位置的电势．电场中某点的电势跟电势 零点的选择有关． ②对不是无限大的带电体产生的电场，通常取无限 远处的电势为零；在实际处理问题中，又常取大地电势为 零． 4．电势与电场线的关系：无论什么电场，沿电场线 方向电势是逐渐降低的，且是电势降落最快的方向．
【答案】 BCD
【方法总结】 (1)明确研究对象与研究过程． (2)对研究对象受力分析，明确物体受什么力作用， 知道力做功所对应的能量变化问题． (3)依据电场力做功，引起电势能的变化；重力做功 引起重力势能的变化；而动能变化则取决于合外力做功， 来判断各种能量是如何变化的．
变式训练 3-1 (2014·盐城一模)如图所示，实 线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹．带电粒 子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减小，它 运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是( )
答案：B
题型 3
电场中的功能关系
如图所示，在静电场中， 一个负电荷q受到一个非静电力作用， 由A点移动到B点，则下列说法正确的 是( )
A．非静电力和静电力做功之和等于电荷电势能增量和 动能增量之和
B．非静电力做功等于电荷电势能增量和动能增量之和 C．电荷克服静电力做功等于电荷电势能的增量 D．非静电力和静电力做功之和等于电荷动能的增量
5．电势能与电势的区别与联系
电势φ
电势能Ep
物理 反映电场的能的性质的 反映电荷在电场中某点所
意义 物理量
具有的能量
相关 因素
电场中某一点的电势φ 的大小，只跟电场本身 有关，跟试探电荷q无关
电势能的大小是由点电荷 q和该点电势φ共同决定的
电势沿电场线逐渐降 低，规定零电势点后， 大小 某点的电势高于零，则 为正值；某点的电势低 于零，则为负值
(2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势 能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大； 负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电 场线的方向移动时电势能逐渐减小．
(3)做功判断法：无论正、负电荷，电场力做正功， 电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增大.
要点三 电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷 量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．
(2)相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能 点的选取有关，因此确定电荷的电势能首先应确定参考 点，也就是零势能点的位置．
(3)标量性：电势能是标量，有正负、无方向．电势 能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值 表示电势能小于参考点的电势能．
5．电势能与重力势能的比较
两种势能 比较内容
解析：带电粒子在电场力作用下做曲线运动，根据 曲线运动力和轨迹的关系可知，电场力指向轨迹的内侧， 与电场线重合，方向向左；运动过程中电势能逐渐减小， 根据功能关系可知，电场力做正功，粒子由C运动到a 点，故D选项正确，ABC选项错误．
要点二 电势能 1．定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径 无关，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做电势 能．用Ep表示，单位是J. 2．静电力做功与电势能变化的关系 (1)电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场 力对电荷做负功时，电荷电势能增加． (2)若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电 力做的功，EpA和EpB表示电荷在A点和B点的电势能，则 有WAB＝EpA－EpB．