2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)11真空中的恒定磁场(E磁场对载流导线的作用安培定律)
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2020年高中物理竞赛(电磁学)稳恒磁场和电磁场的相对性(含真题)铁磁质(共15张PPT)
2. 有很大的磁导率。 放入线圈中时可以使磁场增强102 ~ 104倍。
3. 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。
4、铁磁质的分类及其应用 (1)软磁材料
B
Hc
H
Hc
软磁材料作变压器的。
纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁
(3)矩磁材料——作存储元件锰镁铁氧体，锂源自铁氧体BHCH
HC
Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。 用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做为二进制 的两个态。
临界温度(铁磁质的居里点) 每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁
导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失， 而变为顺磁性。
不同铁磁质具有不同的转变温度 如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K
铁磁质的特性
1. 磁导率μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和H 不是线性关系。
Br
BS
即磁滞效应。每个H对应不同的B Hc
与磁化的历史有关。
Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
3、磁 畴 根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存
在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用 时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列， 形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。
3. 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。
4.温度超过居里点时，铁磁质转变为顺磁质。
4、铁磁质的分类及其应用 (1)软磁材料
B
Hc
H
Hc
软磁材料作变压器的。
纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。
r大，易磁化、易退磁（起始磁化率大）。饱和磁
(3)矩磁材料——作存储元件锰镁铁氧体，锂源自铁氧体BHCH
HC
Br=BS ，Hc不大，磁滞回线是矩形。 用于记忆元件，当+脉冲产生H>HC使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC使磁芯呈– B态，可做为二进制 的两个态。
临界温度(铁磁质的居里点) 每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁
导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失， 而变为顺磁性。
不同铁磁质具有不同的转变温度 如：铁为 1040K，钴为 1390K， 镍为 630K
铁磁质的特性
1. 磁导率μ不是一个常量，它的值不仅决定于原线 圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 B 和H 不是线性关系。
Br
BS
即磁滞效应。每个H对应不同的B Hc
与磁化的历史有关。
Hc H
在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的 磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状 会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做 换能器，在超声及检测技术中大有作为。
3、磁 畴 根据现代理论，铁磁质相邻原子的电子之间存
在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用 时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列， 形成自发磁化达到饱和状态的微小区域。
2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学基础篇)11自感和互感(共21张PPT)
r dr
dΦ
=
B .dS
=
μ NI
2π r
hdr
Φ
= dΦ
=
μ
NI
2π
h
R R
2 1
dr r
=
μ
NI
2π
h ln(
R2) R1
Ψ
=NΦ
=
μ
N 2I
2π
h
ln(
R2) R1
L
=
Ψ I
=
μ N 2h
2π
ln(
R2) R1
合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮 自感 线圈
电阻
BATTERY
电池
拉开闸刀后此灯缓慢变暗
[例1] 试计算直长螺线管的自感。
已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率μ
μ
S
l
自感的计算步骤：
LH .dl = I B =μ H Φ = sB.dS Ψ = NΦ Ψ =LI
H
B
Φ
ΨL
H
B
ΦΨ
H
=
n
I
=
N l
I
μ
B =μ H =μlNI
l
Φ
=
sB .dS
=
BS
=μ
N l
I
S
Ψ
=NΦ
=
μN
合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁 通，所以耦合系数小于一。
谢谢观看！
BATTERY
电池
自感 线圈
互感应
二、互感应
若两回路几何形状、尺寸及相对位置不
变，周围无铁磁性物质。实验指出：
Φ ∝ 12 I 2
Φ 12 = M 12 I 2
dΦ
=
B .dS
=
μ NI
2π r
hdr
Φ
= dΦ
=
μ
NI
2π
h
R R
2 1
dr r
=
μ
NI
2π
h ln(
R2) R1
Ψ
=NΦ
=
μ
N 2I
2π
h
ln(
R2) R1
L
=
Ψ I
=
μ N 2h
2π
ln(
R2) R1
合上闸刀开关后，此灯缓慢变亮 自感 线圈
电阻
BATTERY
电池
拉开闸刀后此灯缓慢变暗
[例1] 试计算直长螺线管的自感。
已知：匝数N,横截面积S,长度l ,磁导率μ
μ
S
l
自感的计算步骤：
LH .dl = I B =μ H Φ = sB.dS Ψ = NΦ Ψ =LI
H
B
Φ
ΨL
H
B
ΦΨ
H
=
n
I
=
N l
I
μ
B =μ H =μlNI
l
Φ
=
sB .dS
=
BS
=μ
N l
I
S
Ψ
=NΦ
=
μN
合松紧的程度。由于在一般情况下都有漏磁 通，所以耦合系数小于一。
谢谢观看！
BATTERY
电池
自感 线圈
互感应
二、互感应
若两回路几何形状、尺寸及相对位置不
变，周围无铁磁性物质。实验指出：
Φ ∝ 12 I 2
Φ 12 = M 12 I 2
2020年高中物理竞赛辅导课件：电磁学(真空中的磁场)01磁现象(共19张PPT)
I
dB
Idl
r
dB
0 4
Idl
r
r3
——毕奥-萨伐尔定律
Idl ——电流元
0=410-7Tm/A——真空磁导率
(permeability of vacuum)
Note:
由毕-萨定律可导出运动电荷产生的
磁场：
v
q
r
B
B
0
qv r
4 r3
[推导] 载流导线：
q v S
v
电流：I=qnvS
[讨论] ①半无限长直导线
I orP
B 0I 4r
②无限长直导线
I orP
B 0I 2r
[例3-2] 圆电流轴线上的磁场
Idl
R
Io
x
dB
X
对称性
dBx
0 4
B
Idl 3
i
s
dBx
in
B
i04Isin2
dl
L
i04Isin2
2 R
0IR 2
2(R2 x2 )3/ 2
i
NS
⒉电流 磁铁
I
⒊电流 电流 I
I
磁现象的本质：
磁场1 运动电荷1
磁场2
磁场的描述：B, wm
运动电荷2
Байду номын сангаас
磁感应强度 磁能密度
§3.2毕奥-萨伐尔定律及其应用 (Biot-Savart Law and Its Application)
1.磁感应强度(magnetic field)
实验：
F
q vB
[例3-1]
一段直线电流的磁场
P点：各 dB方向相同()
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)08真空中的静电场(D静电场的高斯定理)(共13张PPT)
对连续分布的带电体
E
1
0
dV
V
为电荷体密度，V为高斯面所围体积
讨论：
当qi 0，E>0，即有电力线从正电
荷发出并穿出高斯面，反之则有电力线 穿入高斯面并终止于负电荷
电力线从正电荷出发到负电荷终 止，是不闭合的曲线
----静电场是“有源场”
∑q为高斯面内的一切电荷的代数 和，即电通量只与高斯面所包围正负电 荷代数和有关，与高斯面外电荷无关
两条电力线不会相交。
说明： 电场是连续分布的，分立电力线只是 一种形象化的方法
二.电通量
电通量：通过电场中任一给定面的电力
线数
S
均匀电场中：
平面S与场强垂直
则 EES
S n
平面S的法矢与场强成 角
则 EESEScosES S
非均匀电场中，对任意曲面S：
在S上任取一小 面元 dS
n
E
dEEdSE dS dS
S
q
数相等 E0
点电荷系q1、q2、…qn电场中的任意
闭合曲面
对qi： E i SEidS
0 qi 0 在在SS内外
q3
qqi 2S q1 qn E S1E 0E 1 dS S 内 qE iS 2 -E - -1 - 真高E 空斯 2 中E 定 静理 nE 电n场d S 的
处于球心处
q
S
ESEdS
EdS
S
E
dS 1
S 40
rq2 4r2
q
0
S'
推论：对以q为中心而 r不同的任意球
面而言，其电通量都相等
包围点电荷q的任意闭合曲面S
以 q为中心作一球面S’
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件08真空中的静电场(E高斯定理应用举例)
你要感谢告诉你缺点的人。
好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。
当你的朋友向你倾吐胸襟的时候，你不要怕说出心中的“否”，也不要瞒住心中的“可”。
努力耕耘，少问收获。
不要总觉得被轻视，先问问自己有没有分量。
强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。
身体健康， 浪费生命是做人的最大悲剧。
解：带电球体的电场分布具有球对称性
取与球体同心球面为高斯面，
高斯面上场强大小相等，方
向与面元外法向一致
ESEds
Eds
S
Q
R
E ds E4r2 S
r>R时：E 4r2E外
或 EE外 外44110r0Q2rQ3 r
Q 0
r<R时： E 4r2E内
1 4r3
1
0
r dV
r
R
0 3
r
你永远要感谢给你逆境的众生。
君子不器。——《论语·为政》
学习进步！
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
四.高斯定理应用举例 一般步骤: 1.分析电场所具有的对称性质 2.选择适当形状的闭合曲面为高斯面 3.计算通过高斯面的电通量
4.令电通量等于高斯面内的电荷代数和除
以o，求出电场强度
[例5]求均匀带正电球体内外的场强分布。 设球体半径为R，带电量为Q
E2S1
S1 0
得 E 2 0
E
S2
S3
E S1
方向垂直于板面向外
[例7]求均匀带正电的无限长细棒的场强
分布。设棒的电荷线密度为
解：电场分布具有轴对称
r S1
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)08真空中的静电场(A电荷.库仑定律)(共17张PPT)
1.点电荷：可以忽略形状和大小以及电 荷分布情况的带电体
2.库仑定律： 1785年库仑(法)通过扭秤
实验得到两个静止点电荷之间相互作
或其用中的F F 2 2 基r 1 1o 本 规kkr q 律qrr1 2 1 2：q q r 1 13 22 2-rr -2 2 -o -单1 1y位zO矢r1F1量2 qr1r221 q2
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式：
摩擦起电
摩擦起电的本质：电子从 一个物体转移到另一个物 体
感应起电：
感应电量 等值异号
AB
A
B
A
B
A
B
电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移 到另一物体，或从物体的一部分转移 到另一部分，但电荷既不能被创造， 也不能被消灭.
四.库仑定律
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
研究电磁现象的有关 规律及其应用的科学
真空中的静电场下
静电场：相对于观察者静 止的电荷所产生的电场
§8-1电荷.库仑定律
一.两种电荷
1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
.
e2 r2
9.0190((1 5..6 3 1 1 0 0 1 19 ))12 2
8.11 0 8N
由万有引力定律有 Fg Gmrem2 p me9.11031kgmp1.71 027kg
F g6 .7 1 10 19 .1 (1 5 .3 3 0 1 1 1 . 7 10 )1 2 1 207
3.710 47 N
2.库仑定律： 1785年库仑(法)通过扭秤
实验得到两个静止点电荷之间相互作
或其用中的F F 2 2 基r 1 1o 本 规kkr q 律qrr1 2 1 2：q q r 1 13 22 2-rr -2 2 -o -单1 1y位zO矢r1F1量2 qr1r221 q2
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式：
摩擦起电
摩擦起电的本质：电子从 一个物体转移到另一个物 体
感应起电：
感应电量 等值异号
AB
A
B
A
B
A
B
电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移 到另一物体，或从物体的一部分转移 到另一部分，但电荷既不能被创造， 也不能被消灭.
四.库仑定律
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
研究电磁现象的有关 规律及其应用的科学
真空中的静电场下
静电场：相对于观察者静 止的电荷所产生的电场
§8-1电荷.库仑定律
一.两种电荷
1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
.
e2 r2
9.0190((1 5..6 3 1 1 0 0 1 19 ))12 2
8.11 0 8N
由万有引力定律有 Fg Gmrem2 p me9.11031kgmp1.71 027kg
F g6 .7 1 10 19 .1 (1 5 .3 3 0 1 1 1 . 7 10 )1 2 1 207
3.710 47 N
高中物理竞赛-第三篇 电磁学：真空中的稳恒磁场(共29张PPT)
2.真空中稳恒磁场的高斯定理 (1) 高斯定理：
通过任意闭合曲面S的磁感 应通量恒等于零。
数学表示： BdS 0
高斯定理的意义：定理给出了稳恒磁场的重要性质
(2) 推论：
——稳恒磁场是无源场
1º稳恒磁场的磁感应线是连续的闭合曲线。
即：在磁场的任何一点上磁感应线
既不是起点也不是终点。
2º磁场中以任一闭合曲线L为边界的所有曲面的
20
3)闭合曲线L不包围载流导线
从o点I 引出电且夹流有角I在：为dBld、dld的l'处两90的条o 磁射B场线d分，l别在为L90上：o 截 BB得d2l2、00IrrIdl'
Bdl Bdl
od r dl'
L
Bdlcos Bdlcos
r
dl
Bds Bds
dsr d
0I 2 r
drds
真空中的磁导率
4
(2)
dB 的方向垂直
dl、r所决定的平面
.
Idl
r
P
即：dl
r
dB
o 4
的方向。
Idl
r
r3
I
毕奥 — 萨伐尔定律
dB
大小为： dB
方向为： Idl
o Idl sin 4 r2
r右手螺旋方向。
5
讨论
dB
o 4
Idl
r3
r
1) Idl产生的磁场，在以其为轴心，
dB
dx
dB
o 2 r
dI
oI 2ay / cos
dx
由对称性知： dBy 0
dBx dBcos
o I cos2 2 ay
2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学基础篇)01磁感应强度(共28张PPT)
明代航海用水罗盘
南宋咸淳年间(1265～ 1274)吴自牧在 《梦梁录》里记道：“风雨冥晦时，惟凭 针盘而行，乃火长掌之，毫厘不取差误， 盖一舟人命所系也。”这是中国航海中使 用罗盘的最早记载。
航 海 木
帆 船 用
的 “ 旱
罗 盘 ”
磁感应强度 磁场的高斯定理 一、基本磁现象 磁铁间的相互作用
木龟 磁石 黄蜡 针
点的装钉子上， 可以自由旋转，旋
竹钉 木板
定以后也会指南。
元指代南指南龟龟
自南宋至明中叶，中国航海中所用的罗盘， 都是“水罗盘”。所谓水罗盘，是指磁针浮于水面 没有固定支点的水,浮针盘。明初随郑,和下西洋的 巩珍，在他的《西洋番国志》自序中曾对这种水 罗盘作了记述： “皆□木为盘，书刻干支之字， 浮针于水,指向行舟。”(1522～1566)
1.磁力大小和电荷运动方向有关； 2.当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零， 定义磁力为零的方向为磁场的方向（磁场指 向另行规定）。
3.当电荷运动方向和磁场方向垂直时，所
受磁力最大。并且：Fm ∝ q v
而比值 Fm 和 q v 无关,它反映了该点磁场 qv
的强弱,为此定义:
磁感应强度B 的大小:
B=
Fm qv
磁感应强度B 的方向:
Fm × v
（式中 v 为正电荷运动方向）
Bv q
Fm
Bv Fm
磁感应强度B 的单位：特斯拉(Tesla) T
[B] =
[Fm ] [q ] [v ]
=
N C . m/s
= T（特斯拉）
(注：[q ] 表示q 的单位)
1T = 104 Gs（高斯）
三、磁感应线： 直线电流的磁感应线 I
司南
南宋咸淳年间(1265～ 1274)吴自牧在 《梦梁录》里记道：“风雨冥晦时，惟凭 针盘而行，乃火长掌之，毫厘不取差误， 盖一舟人命所系也。”这是中国航海中使 用罗盘的最早记载。
航 海 木
帆 船 用
的 “ 旱
罗 盘 ”
磁感应强度 磁场的高斯定理 一、基本磁现象 磁铁间的相互作用
木龟 磁石 黄蜡 针
点的装钉子上， 可以自由旋转，旋
竹钉 木板
定以后也会指南。
元指代南指南龟龟
自南宋至明中叶，中国航海中所用的罗盘， 都是“水罗盘”。所谓水罗盘，是指磁针浮于水面 没有固定支点的水,浮针盘。明初随郑,和下西洋的 巩珍，在他的《西洋番国志》自序中曾对这种水 罗盘作了记述： “皆□木为盘，书刻干支之字， 浮针于水,指向行舟。”(1522～1566)
1.磁力大小和电荷运动方向有关； 2.当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零， 定义磁力为零的方向为磁场的方向（磁场指 向另行规定）。
3.当电荷运动方向和磁场方向垂直时，所
受磁力最大。并且：Fm ∝ q v
而比值 Fm 和 q v 无关,它反映了该点磁场 qv
的强弱,为此定义:
磁感应强度B 的大小:
B=
Fm qv
磁感应强度B 的方向:
Fm × v
（式中 v 为正电荷运动方向）
Bv q
Fm
Bv Fm
磁感应强度B 的单位：特斯拉(Tesla) T
[B] =
[Fm ] [q ] [v ]
=
N C . m/s
= T（特斯拉）
(注：[q ] 表示q 的单位)
1T = 104 Gs（高斯）
三、磁感应线： 直线电流的磁感应线 I
司南
2020年高中物理竞赛辅导课件(电磁学)磁场的能量(共16张PPT)
)22π
r
l
dr
I
=
μ I 2l
4π
ln( R 2 ) R1
r dr
计算自感的另一种方法：
因为
Wm
=
1 2
L
I
2
所以
L
=
பைடு நூலகம்
2Wm I2
[例2] 两个共轴圆线圈，半径分别为 R 及r ,匝数分别为N1和N2 ，相距为d ,设 r 很 小，则小线圈所在处的磁场可视为均匀的 ，
求两线圈的互感系数。（湖南名校联盟模拟）
22
I
l
Il
(a)
(b)
已知：l=20cm, b=10cm, N=100
求：(1) Ma , (2) Mb
解：(1)
B
=
m 2
0I px
I
Φ
= sB.dS
=
2b m 0 I
b 2px
.l dx
=
m0I l 2p
2b dx
bx
=
m0 2
I p
l
ln2
Ψ
=NΦ
=
m
0NI 2p
l
ln2
bb l
(a) bb 22
已知：R,r,d, N1 , N2 求：M
解：
B 1=
N 1m0I 1pR2 2 p (R2+d )2 3/2
Ψ 21
=N
2B
1S
=
N 2N 1m0I 1pR2 2 p (R2+d )2 3/2
pr
2
M
=
Ψ21
I1
=
m0N 2N 1pr 2R2 2 (R2+d )2 3/2
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)09导体和电介质中的静电场(E电介质习题)(共13张PPT)
d.极化电荷电量为
q4R21r 1q0
----q’与q0反号，而且数值小于q0
[例5]两带等量异号电荷的导体板平行靠
近放置,电荷面密度分别为+和- ，板
间电压V0=300V。如保持两板电量不变， 将板间的一半空间充以相对介电系数
r=4的电介质,则板间电压为多少？介质
上下表面极化电荷面密度多大？
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
[例4]半径为R 的金属球带有正电荷q0， 置于一均匀无限大的电介质中(相对介
电常数为r)，求球外的电场分布，极化
电荷分布和极化电荷电量
解: 电场分布球对称性
q0 R
r
取半径为r并与金属球同心
的球面S为高斯面
D d S D 4r2
S
q0
D
q0
4 r
2
方向沿径向向外
或
D
q0
4
2
r
r0
a.电E介质D 中的电0D场r 分4布为q00rr2 r0
b.极P 化 强e r度r0为E 1 4q(r02r r01)04q0P0rr2nr q00
c.球与介质交界处，介质
R
表面的法向与该处极化强 r
度 的方 向P 相n 反 Prr 14qR 02
E0
V0
1
1'
11' D1
r
E1 D2
2
E2
2
解：设板面积为S，板间距离为d
a.未放电介质:板间场强大小和 S
1'
11'D1
r
E1 D2
2
E2
2
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件08真空中的静电场(A电荷.库仑定律)
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式：
摩擦起电
摩擦起电的本质：电子从 一个物体转移到另一个物 体
感应起电：
感应电量 等值异号
AB
A
B
A
B
A
B
电荷守恒定律：电荷只能从一物体转移 到另一物体，或从物体的一部分转移 到另一部分，但电荷既不能被创造， 也不能被消灭.
四.库仑定律
身体健康， 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。
不要因为众生的愚疑，而带来了自己的烦恼。不要因为众生的无知，而痛苦了你自己。 哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。 读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 人惟患无志，有志无有不成者。 自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。
2020年
高中物理学奥林匹克竞赛
考前辅导
2020 江苏南京
1
研究电磁现象的有关 规律及其应用的科学
真空中的静电场下
静电场：相对于观察者静 止的电荷所产生的电场
§8-1电荷.库仑定律
一.两种电荷
1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
1.点电荷：可以忽略形状和大小以及电 荷分布情况的带电体
2.库仑定律： 1785年库仑(法)通过扭秤
或其实 用中验 的F F22得 基r 11o 到本 两规kkr q 个 律qrr1212静：qqr 113222止-rr-点22-o-1单1电y位z荷O矢r之1F1量2间qr1相r221 互q2作Fx21
见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语·里仁》 不要试图交到一个完美的朋友，也不要交到很多朋友。 成熟的人不问过去；聪明的人不问现在；豁达的人不问未来。 亲善产生幸福，文明带来和谐。——雨果 每件事情都必须有一个期限，否则，大多数人都会有多少时间就花掉多少时间。 读书破万卷，下笔如有神。——杜甫 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙 如果要给美好人生一个定义，那就是惬意。如果要给惬意一个定义，那就是三五知己、谈笑风生。 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)11真空中的恒定磁场(F磁场对载流线圈的作用)(共18张PPT)
----载流线圈的磁矩
M p m B
a(b) n
Fab
适用于均匀磁场中任意形状的平面
线圈
讨论：
1.=/2：线圈受的磁力矩最大
BM ma/x pm
2.=0：线圈受到的磁力矩为零
----稳定的平衡位置
3.=：线圈所受力矩为零
----不稳定的平衡位置
线圈稍受扰动，就会转向=0的位置
4.均匀磁场中的载流线圈所受合力 为零，但力矩不为零
b
Fb c
此相互抵消
FabFcdIl2B
Fcd
B
d(c)
大小相等, 方向相反, 但作
用线不在同一直线上 力矩大小为
a(b) n
M F alb 2 1sin F cd l2 1sFiabn
I1ll2BsinISsB in
方向垂直于纸面向外
对矢定N量匝义式线圈p M m M N N n n I N S I B IS sSi Fn B cdd(c)B
谢谢观看！
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2
§11-6 磁场对载流线圈的作用
载流线圈的法向：右手四指沿电流
流动方向弯曲，大姆指所指方向
Fad d
a
B
F ad I1B lsin ()
I1lBsin
l2
l1
I
ncI
FbcI1B lsin
大小相等，方向相反， 且在同一直线上，因
圈共有N匝，当均匀外磁场方向与线 圈 法 向 成 60o 角 时 ， 求 1. 线 圈 的 磁 矩
；2.此时线圈所受磁力矩；3.从该位 置转到平衡位置，磁力矩所作的功
解： 1.线圈磁矩
2020年高中物理竞赛—磁学篇(进阶版)11-3 安培环路定律(共31张PPT)
由环 环路 路上 内的 外磁 电感 流应 产强 生度
由 环 路 内 电 流 决 定
环 路 所
I1 I2
I4
I3
包 围
l
的
电
流
（下一页）
说 明
B • dl 0 Ii 0 (I2 I3 )
??
改
不
变
变
I1 I 2
I4
I3
l
位置移动
（下一页）
? 静电场 比较
磁场
E dl 0
电场有保守性，它是
2020高中物理竞赛
电磁学篇 （进阶版）
上节回顾：
一、毕奥-沙伐尔定律-----电流元产生磁场的规律
电流元
Idl
I dB
磁感的
大小:
dB
0 4
Idl sin
r2
Idl
.P
0 4 107 (T m A1 )
r
磁感的方向: 由 I dl 转向 r 的右手螺旋方向。
综合以上 两点有：
dB
B
I
B
已知：I、R
0
R
r
（下一页）
讨 论
长直载流圆柱面 已知：I、R
B • dl Bdl 2rB
I
0
rR
0 I
rR
R
0
B
0 I 2r
rR rR
B 0I 2R
0
Rr
（下一页）
练 同轴的两圆筒状导线通有等值反向的电流I ,
习
求 B的分布。
(1) r R2 , B 0
R2
R1
(2)
R1
r
R2 ,
B
0I 2r
2020年新版高中物理竞赛辅导课件第7章 稳恒磁场 (共63张PPT)
v
ÑL B
v dl
v B
dvl
v B
dvl
v B
v dl
v B
v dl
AB v
B
v dl
B
0 IR 2
2x3
0IS
2x3
定义
mv ISevn
v B
0
2
mv x3
磁矩
S
men
I
例4 载流螺线管轴线上
的磁场 (已知螺线管半径
为R,单位长度上有n 匝)
解： dI ' Indl
R
l
dl
r 1
2
P dB
dB
0R2dI
2(R2 l 2 )3/2
0 R 2 Indl
2(R2 l 2 )3/2
则该v点的电流密度为
v j
vv
若同时有几种体密度不同的电荷以不同的速度通过该
点，则该点的电流密度为
v
j
i vvi
i
⑶ 电流I 与电流密度 j 的关系
j dS
I S vv evndS S vj dSv
假设导体中只有一种载流子，每个载流子所带的电量
为q，载流子密度为n，载流子的漂移速度为 v,则其电流密
7.4.2 磁通量 磁场中的高斯定理
S B
磁场中某点处垂直B 矢量 B ΔN 的单位面积上通过的磁感
ΔS 线数目等于该点B 的大小
en
s
s
B
B dS
s
B
磁通量：通过某曲面的磁感线数
匀强磁场下，面S的磁通量为：
Φ
v B
v S
v B
evn S
B
Φ BS cos BS
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件(电磁学篇)08真空中的静电场(F电场力的功 电势)(共13张PPT)
2. 点电荷系电场中的电势
对q1、q2、q n构 成的 点 电荷系
Ua a Ed l a (E 1 E 2 E n )d l
a E 1 d l a E 2 d l a E n d l
U 1U 2U n
Ua
n
Ui
i1
n i1
qi
40ri
点电-单位正电荷从a点移到无限
远处时静电场力所作的功
任U 意a 两 U 点b a和a bE 之d 间l 的b 电E 势d l 差(电ab压E)为dl
b
A ab q0aEdlq0(U aU b)
说明： 当电荷分布不是在有限区域内时，
则不能将无限远处选择为零势点，要根 据具体情况，选择合适的零电势点
静电力是保守力
路径闭合时
E dl0----静电场环流定理 L
二.电势能 设b点W的a和电W势b分能别表示试探电荷q0在a点和
b
A ab q0aEdl (W bW a)
当电荷分布在有限区域内时，通常选 无限远处为零电势能参考点
WaAaq0 a Edl
三.电势 定义：
Ua
Wa q0
Edl
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§8-4 电场力的功 电势
一.静电场力作功的特点
试探电荷q0在q的电场中，
沿取任位意移路元径d从la
移动到 b
q
d A qF 0E d cl oqsd0Eldql0Edrra
rb
r
a
b
dr
dl
cE
Aab4qab0qqo0E(r1adrr1brra)b41---0-与qr02q路d径r无关
2020年南师附中高中物理竞赛辅导课件08真空中的静电场(E高斯定理应用举例)
←b→
=∑q/ε0 = ρ △S 2X/ε0
∴E=ρ x/ε0 (︱x︳﹤b/2)
b:板外。 可看成无数多个无限大带电 平板产生的场强的叠加。 一个无限大平板产生的场强： dE=σ/2ε0=ρdx/ 2ε0 (dq= ρ sdx= σs ∴ σ= ρ dx）
∴E=∫0b ρ dx/ 2ε0 = ρ b/2 ε0
解：带电球体的电场分布具有球对称性
取与球体同心球面为高斯面，
高斯面上场强大小相等，方
向与面元外法向一致
ESEds
Eds
S
Q
R
E ds E4r2 S
r>R时：E 4r2E外
或 EE外 外44110r0Q2rQ3 r
Q 0
r<R时： E 4r2E内
1 4r3
1
0
r dV
r
R
0 3
r
身体健康，学习进步！ 决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德
熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐;只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。 如果你是一名将领在战场上出现了一个比你要小上很多的敌方将领，而你用年龄来评价对方的实力那么我可以准确的告诉你你老的可以退休了 。 命是弱者的借口，运是强者的谦辞，辉煌肯定有，就看怎么走。 路，是自己走出来的；机会是自己创造出来的。 就算学习和生活再艰难，也要一边痛着，一边笑着，给生活一张漂亮的脸。 所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道。
S3
S3
由高斯定理有 E2rh h
0
E 2 0r
或 E
r
2 0r2
[例8]一无限大,厚为b,体电荷密度为P的 均匀带电板,求板内.板外电场的分布.
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解：在环 上取 电流 元Idl，所受 磁力
d F Ild B
由对称性知，磁力水
dFz
dF Z
dF//
平分量矢量和为零
I
F
ldFz
dFsin
l
2RIBsindl 0
2 Rs IB in方向竖直向上
真空中的恒定磁场C
THE END 祝大家竞赛顺利、学业有成
谢谢观看！
y
取电流元
Idl
所受安培力大小
A
IR
Idl dFyddFFx
B
dFIBdl 0 x
方向沿径向向外
由对称性知，合力方向沿y轴正向
F
LdFy
dFsin IBdsiln
L
L
0IBsRind
y
2IBR方向向上
矢量式:
F 2IB jRA IR d
B
0 x
问题：A到B载流直导线结果如何？
Fx
ldFx
IB
yBdy
yA
0
Fy
矢量式:
lF dFyIIB B jxL xAB dxIBL
问题：从A到B的载流直 I
导线结果如何？
A
B
讨论： 1.对任意形状的导线，在任意方向的
均匀场中，可用等效直导线方法 计算所受磁力
2.闭合电流回路在均匀磁场中所受磁 力为零
[例3]如图的导线，通有电流I，放在
一个与均匀磁场垂直的平面上，求
此导线受到的磁力 y b
解 ： 设 想 添 加 da 直导线构成闭合 回路abcda
a
xI
l
cl '
0R
d
建立坐 标系 F a F b b F c c d F d a 0
y axI
b cl '
l
0R
d
又 F dadaId l B IBdadl j
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§11-5 磁场对载流导线的作用 安培定律
方取 设 向电 电d F 为 流 流v L 电 元元l 流v 所e I流v l 在dld ，向处B 的I磁dS感N v 应 n强 S 度 d为 l nB
电流元中所有电子所受洛仑兹力之
和为d F ( e v B )nS ed nl lS B v I en S v
d F Ild B----安培定律
对于任意形状的载流导线
FLdFLIdlB
[例1]一载有电流I、半径为R的半圆
形导线, 放在均匀磁场中, 磁场与导
线平面垂直, 求该导线所受安培力
解：建立如图坐标系
I(B l 2 R )j
F a b F b c F c d F d a I(B l 2 R )j
[ 例 4] 一 圆 柱 形 磁 铁
N极的正上方水平放 置半径为R的导线环 ，其中电流I沿顺时
dFz
dF Z
针方向(俯视)流动。
dF//
导线所在处磁场方
I
向都与竖直方向成
角 。求导线环所
受的磁场力
[端例点2]A一、弯B曲距通离有为电L，流均I的匀平磁面场导B线垂，直 于导线所在平面，求导线所受磁力
解：建立如图的坐标系 任取电流元 Idl d F Ild B
dxFdF cos y
dF sin
IBsdinl
I
dFy dF dFx
IBdy
Idl
A
Bx
同理 dF ydFsinIBdx