小区开放对道路通行的影响数学建模

B题小区开放对道路通行的影响

摘要

随着社会的发展，今年来车辆数目持续增长,在给人们带来许多便利的同时,所带来的交通问题日渐突出,２01６年2月2１日,国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》,其中第十六条关于推广街区制,原则上不再建设封闭住宅小区,已建成的住宅小区和单位大院逐步开放等意见.这个条例的颁发，一定程度上将原本封闭的小区与周边的道路联系起来,形成新的交通系统.小区的开放虽然会增加可通行的道路,但是新增的交叉路口也可能会影响原本道路的通行速度。所以需要我们选取适当的模型来选择小区开放的方式。

对于问题一,我们综合分析了部分指标对道路通行能力的影响,适当选取了若干个评价指标。对于问题二，我们以前面提到的评价指标入手,利用层次分析法求解各个指标的权重，建立数学模型.并且建立评价小区开放对道路通行影响的评价等级。对于问题三,我们综合地理位置,车流量，人流量,交叉口等等因素,选取适当的小区作为模拟实验,并且对比小区开放前后周边的道路交通,得出不同小区开放前后对道路通行的影响.对于问题四，综合前几问，从提高交通通行效率，减轻主要路段交通压力的角度出发，我们向城市规划和交通管理部门提出合理化的建议。

关键词小区开放对周边道路通行影响层次分析法小区开放前后

一、问题的重述

小区开放对道路通行的影响

国内绝大多数的小区都是封闭型小区，所谓小区开放是指,将小区道路开放化，与小区周围的主、次干道,支路，形成路网，从而达到减轻主、次干道交通压力的目的，增强通行效率。

问题一是选取合适的评价指标体系,用以评价小区开放对周边道路通行的影响。不难知道，影响交通通行的因素非常多,而如何选取在小区开放前后影响最大的因素作为评价指标是本问题的关键。问题二是建立车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响,这个数学模型的建立是基于问题一的评价指标进行的，在问题中，我们不仅仅要计算每个评价指标的数值,更要分析每个评价指标的权重，从而达到小区开放对周边道路影响的程度合理化。最后设计评价等级来区别开放程度，以及开放前后的对比。问题三，选取不同类型的小区，应用所建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路交通的影响。这道题相当于理论联系实际,将搜集到不同类型的小区的数据,应用于问题二的模型,定量地分析不同评价指标的变化,从而得到小区开放前后对周边道路通行的影响。问题四,结合前三问，对小区开放前后的变化进行综合分析，向城市规划和交通管理部门提出合理的建议。

二、问题的分析

对于问题一,不难知道，影响交通通行的因素非常多,而如何选取在小区开放前后影响最大的因素作为评价指标是本问题的关键。做到选取的评价指标能精准评判道路交通。对于问题二，建立车辆通行的数学模型,我们从不同的评价指标入手,通过每个评价指标的等价划分，来区别小区开放前后对周边道路通行的影响.问题三,选取的小区需要得当，最好的选取是在市中心车流量，人流量较为集中的地方，这样可以更加突出小区开放前后对周边道路通行能力的影响。问题四，在对比小区开放前后的数据之后，不难发现小区的开放对哪个方面的影响更加深刻,从这些方面入手，为城市规划和交通管理部门提出合适的意见。

三、模型假设

1.所有数据均为原始数据,来源可靠。

2.道路通行不考虑天气，天灾的不可逆因素。

３。交通拥堵只与车流量,非机动车，不考虑车祸，交通意识浅薄等问题.

四、符号说明

五、问题一的求解

5.1 问题分析

居住小区开放后对周边道路通行影响到底怎样。实际上居住小区开放对城市交通的影响是全方位的,单项评价并不能全面地反映居住小区开放后对周边道路通行实际影响.有鉴于此，提出交通影响度的概念,通过多指标的综合评价，全面衡量小区开放对周边道路通行影响程度。交通影响度通过对各相关指标的单项评判和综合评判，确定小区开放后对周边道路通行影响度等级，交通影响度客观、全面地反映了小区开放后对周边道路通行影响程度,是决定居住小区是否开放重要依据。

借鉴我国城市干线街道和交叉口服务水平的等级划分,可以将影响度从弱到强划分为5个等级：１级、2级、3级、4级、５级。１级称为“阻碍影响”,居住小区开放后对周边道路通行产生阻碍影响，对此类小区无需开放.２级称为“较小阻碍影响”居住小区开放后对周边道路通行较开放前产生较小阻碍影响,对此类小区仍无需开放。3级称为“基本无影响”，居住小区开放后对周边道路通行基本没有什么影响,对此类小区仍无需开放。4级称为“较小顺畅影响”，居住小区开放后对周边道路通行较开放前更加畅通但只是很小的作用,对此类小区可以考虑开放。5级称为“顺畅影响”，居住小区开放后对周边道路通行较开放前更加顺畅,对此类小区积极提倡开放。居住小区交通影响度的评价指标

居住小区开放后对周边道路通行影响是多方面的,因此必须采取多目标原则,对居住小区可能影响到的各方面进行定性分析和定量计算,确定评价标准和评价方法,从而得到交通影响度的综合评价．首先对道路上的车辆分类进行了分析，机动车交通流中包括了小型车、中型车及大型车,非机动车交通流中包括了自行车、三轮车、电动车等。为方便分析计算,给出了各类车辆换算成标准小汽车

的换算系数．市内的道路结构种类多、数量大,交通流通过不同等级、不同方向的道路组成的网络系统运行并到达目的地.因此道路交叉口是车流、人流最为集中的区域，也是城市道路之间相互衔接转换的重要环节,同时还是决定城市交通系统能否快速通畅的关键部位。交通管制是依靠交通管理部门或交通信号控制设施,对道路上的车辆和行人通行以及其他与交通有关的活动所制定的带有疏导、禁止、限制或指示性质的具体措施，如红绿灯等。影响道路通行包括环境气候、温度、地形、风力、驾驶员特性、道路纵坡、横向干扰与视距等。我们选择主要影响因素进行分析可以忽略该因素。居住小区交通影响度评价指标应能全面反映小区放后对周边道路通行影响。根据科学建立指标体系的原则,本文提出了如图表1所示的评价指标体系。

①路段饱和度T1:路段饱和度是车辆在各个路段车辆流通的指标,这个评价指标可以直观地反映车流量在路段中的变化程度。

②交叉口饱和度T2：交叉口饱和度是车辆在各个交叉口车辆流通的指标,这个评价指标可以直观反映车流量在交叉口的变化程度.

③出入口连接值T3:由于小区开放必定会使得小区周边新增出入口,出入口连接值旨在分析小区道路开放前后出入口连接点的车辆流通情况。

④出入口渠道化指数T4:开放小区同时也应考虑小区道路的安全问题,减小小区出入口车辆流动对城市、小区的干扰,故因当对出入口渠道化。

⑤公共交通高峰小时承担系数T5:小区开放可能引起公交路线的增加,特别是交通高峰期,更是分担了更多的交通压力.通过模拟小区开放后将吸引的公交出行人数以及公交公司所投入的更多公共交通资源，来评价对小区开放的影响。

六、问题二模型的建立