物流配送中心的选址优化

5.03769
d i1 i
3.552 4.263 3.165 1.448 4.002
y 5 Vi Ri i
y01
i 1 5
di Vi Ri
5.05659
d i1 i
（4）求改善后总费用
d1 10 (x01 x1)2 ( y01 y1)2 10 (5.03769 3)2 (5.05659 8)2 35.8 d2 10 (5.03769 8)2 (5.05659 2)2 42.57 d3 30.38 d4 14.27 d5 41.76
◆ 缺点:
1、只考虑了可变的运输成本，没有考虑在不同地点建 立仓库所需的固定成本及设施运营费用的差异。 2、假设运输成本与运距成线性关系。 3、模型将待选设施点与各仓库之间的路线假设为一条 直线，实际上，两点之间不可能总是直线距离。
800 2400 6400 1200 9600 2400 1500 3000 7500 600 3600 2400 900 7200 7200 5000 25800 25900
解：（1）先用近似法求解初始坐标
5
ViRiXi
X0
i 1 5
ViRi
25800 5.16 5000
i 1
5
ViRiYi
5
TC0 ViRidi 171768 i 1
（3）求改善地点坐标（ x01 , y01）
x x1 0
5 Vi Ri i
dwenku.baidu.comi1
i
5 Vi Ri
1003 1508 187 2 75.5 6 112.58
3.552 4.263 100 150
3.165 187
1.448 4.002 75.5 112.5
x
x
Vi R i xi
/
(xi x)2 ( yi y)2
ViRi i / Di
求解：
Vi Ri / (xi x)2 ( yi y)2
y
y
Vi Ri
yi
/
Vi Ri /
(xi x)2 ( yi y)2 (xi x)2 ( yi y)2
ViRi / Di
ViRi i / Di ViRi / Di
5
TC01 Vi Ridi 171450 i 1
因为TC01 171450 TC0 171768,所以继续求改善地点坐标
迭代次数 0 1 2 3 … 9 … 99
表7-3迭代结果比较
Xk 5.16 5.037691 4.990259 4.966136 … 4.917 … 4.91
Yk 5.18 5.056592 5.031426 5.031671 … 5.054 … 5.058
3．根据（ x0， y0）计算出Di，其中比例系数k暂不考虑； 4．将Di代入式（7-3）和（7-4）中，求出修正的坐标值； 5．根据修正的坐标值重新计算Di； 6．重复第4步和第5步，直到坐标值的变动小于预定的误差范围 7．最后，根据求得的最佳坐标值计算运输总成本。
数值分析法的特点:
◆ 优点:
计算速度快；
总成本 171768 171450 171417 171409
171401
17401
重心法求解步骤：
1．确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线性运输费率 2．忽略距离Di的影响，即令Di=1，根据公式求得待选址设施的 初始坐标值：
x0
i Vi Ri xi i Vi Ri
y0
i Vi Ri yi i Vi Ri
需求量为Vi。
(xn-1, yn-1 ) (x , y )
(x1 , y1 )
(xi , yi ) (x3 , y3 )
(x2 , y2 )
x
②假设条件
1）假设运输费用与距离成正比； 2）运输线路为直线或基本按直线考虑； 3）忽略在不同地点选址可能产生的固定投资、劳 动力成本及库存成本的差异； 4）不考虑将来的运输费率的变化； 5）待选址设施到现有节点i之间的距离为Di：
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
表7-2：中央仓库初始选址计算
综合费 X轴 Y轴
节 X Y 货物量 运费率 率系数 重心 重心
点 坐标 坐标 V
R
VR VRX VRY
P1
3
P2
8
P3
2
P4
6
P5
8
∑
8 2000 0.4 2 3000 0.4 5 2500 0.6 4 1000 0.6 8 1500 0.6
Y0
i 1 5
ViRi
25900 5.18 5000
i 1
（2）求总费用
d1 10 (x0 x1)2 ( y0 y1)2 10 (5.16 3)2 (5.18 8)2 35.52 d2 10 (x0 x2)2 ( y0 y2)2 10 (5.16 8)2 (5.18 2)2 42.63 d3 31.65 d4 14.48 d5 40.02
例7-1：某企业有两个生产基地，三个地区物流中心， 各设施的位置如下表所示，企业决定在生产基地仓库 和物流中心之间建立一个中央仓库，由生产基地向中 央仓库供货，中央仓库再向三个物流中心分拨供应货 物，如何确定中央仓库的最佳位置呢？
表7-1：各仓库坐标、货运量及运输费率
节点
P1 P2 P3 P4 P5
Di k
xi x
2
2
yi y
③数学模型
MinTC iVi Ri Di
使总运输费用TC最小的网点位置，其坐标必须满足
F
一阶偏导数
xi F
yi
n
Vi Ri (xi
i1 n
Vi Ri ( yi
i1
x) / y) /
(xi x)2 ( yi y)2 0 (xi x)2 ( yi y)2 0
X坐标 3 8 2 6 8
Y坐标 8 2 5 4 8
货物量V 运费率 R
2000
0.4
3000
0.4
2500
0.6
1000
0.6
1500
0.6
#
9
8
d1(3,8):800
7
6 d3(2,5):1500
5
d5(8,8):900
生产基地 物流中心 中央仓库
4
d4(6,4):600
3
2
d2(8,2):1200
单一配送中心的选址
数值分析法 ➢重心法 ➢微分法
数值分析法 ① 思想：数值分析法是用坐标和费用函数求出的
配送中心至顾客之间配送费用最小的地点的方法。
1）N个顾客分布坐标值： y (x1，y1)、(x2，y2)、…、
(xn，yn)；
2）单位运输费率为Ri； 3）设施点i的货物运输
(xn , yn )