安徽省蚌埠铁中2019_2020学年高一数学上学期期中试题
安徽蚌埠铁路中学高三数学试卷理科
蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高 三 数 学（理）考试时间：120分钟 试卷分值：150 分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}(5)4A x x x =-，{}|B x x a =≤，若A B B ⋃=，则a 的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知i 为虚数单位，若复数11ti z i -=+在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（ ）A. [1,1]-B. (1,1)-C. (,1)-∞-D. (1,)+∞ 3.已知1sin 123πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则17cos 12πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于（ ）A. 13B. 3C. 13-D. 3- 4.若1,01a c b ><<<，则下列不等式不正确的是（ ）A. 20192019log log a b >B. log log c b a a >C. ()()c b c b a c b a ->-D. ()()c ba c a a c a ->- 5.在等比数列{}n a 中，“412a ,a 是方程2x 3x 10++=的两根”是“8a 1=±”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数，且在[2,0]b -上为增函数，则(1)(2)f x f x -≤的解集为（ ）A. 2[1,]3- B. 1[1,]3- C. [1,1]- D. 1[,1]37.如图，在平行四边形ABCD 中，,M N 分别为,AB AD 上的点，且，连接 ,AC MN 交于P 点，若，则点N 在AD 上的位置为（ ）A. AD 中点B. AD 上靠近点D 的三等分点C. AD 上靠近点D 的四等分点D. AD 上靠近点D 的五等分点8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 5B. 163C. 7D. 1739.执行如图所示的程序框图，如果输出6T =，那么判断框内应填入的条件是（ ）A. 32k <B. 33k <C. 64k <D. 65k <10.函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12π个单位得到函数()y g x =的图象，并且函数()g x 在区间[,]63ππ上单调递增，在区间[,]32ππ上单调递减，则实数ω的值为（ ） A. 74 B. 32 C. 2 D. 5411.已知x ，y 满足约束条件20,{53120,3,x y x y y --≤--≥≤当目标函数z ax by =+（0a >，0b >）在该约束条件下取得最小值1时，则123a b +的最小值为（ ）A. 4+B.C. 3+D. 3+ 12.设函数()33x a f x e x x x ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，若不等式()0f x ≤有正实数解，则实数a 的最小值为（ ）A. 3B. 2C. 2eD. e二．填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13.已知函数2cos y x =（02x π≤≤）的图象和直线2y =围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是__________．14.若函数()ln 2f x x ax =-的图象存在与直线20x y +=垂直的切线，则实数a 的取值范围是____．15.已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面射影为底面中心）A-BCD 的外接球，BC=3，AB =E 在线段BD 上，且BD=3BE ，过点E 作圆O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.16.在ABC △中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c，满足()22sin 40a a B B -++=，b =的面积为__.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和为n S ，且533S a =，468a a +=．（1）求n a ．（2）设2n n n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18. （本小题满分12分）ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知点(),a b 在直线()sin sin x A B -+sin sin y B c C =上.（1）求角C 的大小；（2）若ABC △为锐角三角形且满足11tan tan tan m C A B=+，求实数m 的最小值. 当且仅当a b =，实数m 的最小值为2.19．（本小题满分12分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到年生产销售的统计规律如下：①年固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③年生产x 百台的销售收入R （x ） ， ， ＞（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．（1）为使该产品的生产不亏本，年产量x 应控制在什么范围内？（2）该产品生产多少台时，可使年利润最大？20．（本小题满分12分）如图，点C 在以AB 为直径的圆O 上，PA 垂直与圆O 所在平面，G 为 AOC ∆的垂心（1）求证：平面OPG ⊥平面 PAC ；（2）若22PA AB AC ===，求二面角A OP G --的余弦值.21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝2x +（k ﹣1）•2﹣x （x ∈R ）是偶函数．（1）求实数k 的值；（2）求不等式f （x ）＜ 的解集；（3）若不等式f （2x ）+4＜mf （x ）在x ∈R 上有解，求实数m 的取值范围．22. （本小题满分12分）已知函数()()()ln f x x x ax a R =-∈．（1）若1a =，求函数()f x 的图像在点()()1,1f 处的切线方程；（2）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，求证：()212f x >-．。
安徽省蚌埠市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷B卷
安徽省蚌埠市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B=（）A . {1}B . {1，4}C . {2，3}D . {1，2，3，4}2. （2分）(2012·新课标卷理) 已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B 中所含元素的个数为（）A . 3B . 6C . 8D . 103. （2分） (2016高一上·南昌期中) 函数f（x）= 的定义域是（）A . {x|2＜x＜3}B . {x|x＜2或x＞3}C . {x|x≤2或x≥3}D . {x|x＜2或x≥3}4. （2分） (2016高一上·虹口期中) 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A . f（x）=x，g（x）=B . f（x）= ，g（x）=C . f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D . f（x）= ，g（x）=x﹣35. （2分）(2018·呼和浩特模拟) 下列函数中，既有偶函数又在上单调递减的函数是（）A .B .C .D .6. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）A .B .C .D .7. （2分）已知函数，那么的定义域是（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中则的值为（）X123F(x)230A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分）设a＜b，函数y=（a﹣x）（x﹣b）2的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·山东模拟) 下列命题中，真命题是（）A . ，使得B .C .D . 是的充分不必要条件11. （2分） (2016高三上·襄阳期中) 设函数f（x）=ln（2+x）+ln（2﹣x），则f（x）是（）A . 奇函数，且在（0，2）上是增函数B . 奇函数，且在（0，2）上是减函数C . 偶函数，且在（0，2）上是增函数D . 偶函数，且在（0，2）上是减函数12. （2分）已知 4，则a，b，c的大小关系为（）A . b＜c＜aB . c＜a＜bC . b＜a＜cD . c＜b＜a二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·温州期末) 已知集合A={1，2}，B={x|（x2+ax）（x2+ax+2）=0}，记集合A中元素的个数为n（A），定义m（A，B）= ，若m（A，B）=1，则正实数a的值是________．14. （1分） (2019高一上·大庆月考) 计算： ________.15. （2分）已知函数f（x）=x2+bx+c在（1，2）内有两个相异零点，且f（x0）＜0，用不等号“＞”“＜”表示下列关系：（1）b+c+1________ 0；（2）f（x0﹣1）________ 0．16. （1分）如果对定义在R上的函数f（x），对任意两个不相等的实数x1 ， x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）“H函数”．下列函数是“H函数”的所有序号为________①y=ex+x；②y=x2；③y=3x﹣sinx；④ ．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一上·桐乡期中) 求值：（1）（）﹣3﹣1+（﹣）0；（2） lg4+3lg5+lg ．18. （5分） (2018高一上·武汉月考) 已知函数 ,且， .（I）求的函数解析式；（II）求证：在上为增函数；（III）求函数的值域.19. （5分）已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上有定义，在（0，+∞）上是增函数，f（1）=0，又知函数g（θ）=sin2θ+mcosθ﹣2m，，集合M={m|恒有g（θ）＜0}，N={m|恒有f（g（θ））＜0}，求M∩N．20. （15分）已知函数f（x）= ，（1）求f（2）与f（），f（3）与f（）；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？并证明你的发现；（3）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（）+f（）+…+f（）21. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）．（1）若f（x）的图象过点（1，2），求其解析式；（2）若，且不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，求实数x的取值范围．22. （5分） (2019高一上·成都期中) 设且，函数在区间上的最大值是14，求实数的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、。
蚌埠铁中2019_2020学年度第一学期期中检测试卷
蚌埠铁中2019~2020学年度第一学期期中检测试卷高二物理考试时间：90分钟试卷分值：100分一、单选题（本大题共8小题，共32分）1.关于点电荷的说法，正确的是（）A. 带电体能否看成点电荷,是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计B. 点电荷一定是电量很小的电荷C. 体积很大的带电体一定不能看作点电荷D. 只有体积很小的带电体,才能作为点电荷2.将两个分别带有电荷量-2Q和+5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它们间库仑力的大小为F．现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）A. FB.C.D.3.用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。
如图,下图左边是等量异种点电荷形成电场的电场线,下右边是场中的一些点：O是电荷连线的中点,E,F是连线中垂线上相对O对称的两点,B,C和A,D也相对O对称,则下列认识不正确的是A. B,C两点场强大小和方向都相同B. A,D两点场强大小相等,方向相反C. E,F两点场强大小和方向都相同D. 从E到F过程中场强先增大后减小4.如图所示，A，B是两块水平放置的平行金属板，一带电小球垂直于电场线方向射入板间，小球将向A极板偏转，为了使小球沿射入方向做直线运动，可采用的方法是( )A. 将带正电的小球改为带负电B. 将变阻器滑片P适当向左滑动C. 适当增大小球所带电量D. 将极板间距适当增大5.如图所示，在原来不带电的导体附近P处，放置一个正点电荷，导体内a、b、c三点与点电荷P在同一连线上，导体达到静电平衡后（）A. 导体内三点的电势关系：B. 导体两端感应电荷在导体内b点的场强方向沿b指向cC. 若导体缓慢向点电荷P靠近过程中,导体内a、b、c三点的电场强度将逐渐增大D. 若导体右端接地,大地上有感应负电荷,导体左端有感应正电荷6.如图所示，图线1表示的导体的电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是A. ：：1B. 把拉长到原来的3倍长后电阻等于C. 将与串联后接于电源上,则功率之比：：3D. 将与并联后接于电源上,则电流比：：37.如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U–I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，灯泡恰好能正常发光，则下列说法中正确的是（）A. 此电源的内阻为B. 额定状态下,小灯泡阻值为．C. 灯泡的额定功率为6 WD. 小灯泡的 –曲线说明电功率越大,灯丝电阻率越小8.如图，四个灯泡L1,L2,L3,L4完全一样,规格都是12V、12W,在AB两端加上60V的电压,则经过L3的电流是( )A.1AB. 2AC.D.二、多选题（本大题共4小题，共16分）9.如图所示，一电子在外力作用下沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速运动，A、B两点关于两电荷连线对称，电子重力不计，则电子运动过程中说法正确的是A. 电子受外力先变大后变小,方向水平向右B. 电子受外力先变小后变大,方向水平向左C. 电子在A、B两点电势能相等D. 电子受合力为零10.图中的虚线为某正点电荷电场的等势面，相邻两等势面之间电势差相等有两个带电粒子重力不计，以不同的速率，沿不同的方向，从A点飞入电场后，沿不同的径迹1和2运动,C,D,E均为运动轨迹与等势面的交点则以下判断正确的是A粒子1带负电,粒子2带正电B. 粒子1从A到B与从B到C电场力做的功相等C. 粒子2的电势能先减小后增大D. 经过D,E两点时两粒子的速率可能相等11.图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点。
安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷(I)卷
安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合 ,则=（）A . {1，2，3}B . {1，2，4}C . {2，3，4}D . {1，2，3，4}2. （2分） (2018高一上·台州月考) 在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线y = x对称3. （2分） (2019高一上·启东期中) 函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·凯里月考) 函数的单调递增区间为（）A .B .C .D .5. （2分）函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）A . （-2，-1）B . （-1,0）C . （0,1）D . （1,2）6. （2分）设实数，则a,b,c的大小关系为（）A . a<c<bB . c<b<aC . b<a<cD . a<b<c7. （2分） (2018高一上·山西月考) 设函数在上为减函数，则（）A .B .C .D .8. （2分）幂函数y=x （m∈Z）的图象如图所示，则m的值为（）A . ﹣1＜m＜4B . 0或2C . 1或3D . 0，1，2或39. （2分） (2016高一下·邵东期末) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意， a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意， a*0=a；（2）对任意， a*b=ab+(a*0)+(b*0)．关于函数的性质，有如下说法：①函数f(x)的最小值为3；②函数f(x)为偶函数；③函数f(x)的单调递增区间为．其中所有正确说法的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2019高一上·宁乡期中) 已知函数，其中表示不超过的最大整数．设，定义函数：，，，，则下列说法正确的有（）个① 的定义域为；②设，，则；③ ；④若集合，则中至少含有个元素．A . 个B . 个C . 个D . 个11. （2分） (2016高一下·惠来期末) sin π+ cos π的值是（）A . 4B . 1C . ﹣4D . ﹣112. （2分） (2016高一下·海南期中) 已知函数f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为负数，则实数m的取值范围是（）A . （﹣4，﹣1）B . （﹣4，0）C . （0，）D . （﹣4，）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·东台月考) 若幂函数的图象经过点，则的值是________；14. （1分）计算：（log215﹣log25）（log32+log92）=________15. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围为________．16. （1分） (2017高一上·威海期末) 已知函数则 =________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一上·山西期中) 已知函数．（1）若函数f（x）是R上的奇函数，求m的值；（2）若函数f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围．18. （10分） (2018高三上·山西期末) 已知，，函数的最小值为4.（1）求的值；（2）求的最小值.19. （10分） (2016高一上·澄海期中) 设a＞0，是R上的函数，且满足f（﹣x）=f（x），x∈R．（1）求a的值；（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数．20. （10分）已知m∈R，f（x）=32x+1+（m﹣1）（3x+1﹣1）﹣（m﹣3）•3x ．（1） m=4时，求解方程f（x）=0；（2）若f（x）=0有两不等实根，求m的取值范围；（3） m=4时，若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．21. （15分）如图甲，一个正方体魔方由27个单位（长度为1个单位长度）小立方体组成，把魔方中间的一层EFGH﹣E1F1G1H1转动α，如图乙，设α的对边长为x（1）试用α表示x；（2）求魔方增加的表面积的最大值．22. （10分） (2019高三上·珠海月考) 已知函数，其中且 . （1）讨论的单调性；（2）若不等式恒成立，求实数取值范围；（3）若方程存在两个异号实根，，求证：参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
安徽省蚌埠市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷A卷
安徽省蚌埠市2019-2020年度高一上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）集合{a,b}的子集有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·上杭期中) 已知f（x）= ，若函数f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是（）A . （1，3）B . （1，2）C . [2，3）D . （1，2]4. （2分）下列从P到Q的各对应关系f中，不是映射的是（）A . P=N，Q=N* ， f：x→|x﹣8|B . P={1，2，3，4，5，6}，Q={﹣4，﹣3，0，5，12}，f：x→x（x﹣4）C . P=N* ， Q={﹣1，1}，f：x→（﹣1）xD . P=Z，Q={有理数}，f：x→x25. （2分） (2018高一上·庄河期末) 下列各组函数表示同一函数的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，6. （2分） (2016高一上·玉溪期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（﹣1）]=（）A .B .C . 1D . 2P7. （2分）二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则有（）A . abc＞0B . a+b+c＜0C . a+c＜bD . 3b＜2c8. （2分） (2016高一上·成都期中) 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A . （1，10）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）9. （2分） (2018高一下·桂林期中) 已知定义在上的偶函数在区间上单调递增，若实数满足 ,则的最大值是（）A . 1B .C .D .10. （2分）已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－21.2 ，，c＝2log52，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为（）A . f(c)<f(b)<f(a)B . f(c)<f(a)<f(b)C . f(c)>f(b)>f(a)D . f(c)>f(a)>f(b)11. （2分）定义在R上的偶函数满足：对任意，且，都有，则（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高二下·保山期末) 函数（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·平阳期中) 已知幂函数f（x）=（m2﹣m﹣1）xm在（0，+∞）上是增函数，则m=________．14. （1分）已知集合A={x|x2+x﹣2=0}，B={x|mx+1=0}且A∪B=A，则m的值为________．15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 函数的定义域为________．16. （1分） (2016高一上·南通期中) 已知函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且在区间[0，5]是减函数，若f（2a+3）＜f（a），则实数a的取值范围是________三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2﹣5x+q=0}且A≠∅，A⊆U，求∁UA及q．18. （10分） (2017高一下·衡水期末) 已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．19. （10分） (2016高一上·荆州期中) 已知集合A={x| ＜0，x∈R}，B={x|x2﹣2x﹣m＜0，x∈R}（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求实数m的值．20. （10分） (2018高二下·沈阳期中) 已知函数 (a为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，21. （5分）若x∈R，n∈N* ，定义，如，探讨函数的奇偶性．22. （15分） (2017高一上·钦州港月考) 已知函数对任意实数恒有，且当时，，又 .（1）判断的奇偶性；（2）求证：是R上的减函数；（3）若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期高一年级期中考试数学试卷
蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高一数学考试时间120分钟 试卷分值150分一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
1 ．设集合A 只含有一个元素a ，则有 ( )A ．0∈AB ．a ∉AC ．a ∈AD ．a ＝A2．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0，x ∈Z}，则A ∪B ＝ ( )A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{－1,0,1,2,3}3.设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，A ＝{1,3,5}，B ＝{3,4,5}，则∁U (A ∪B )＝ ( ) A ．{2,6} B ．{3,6} C ．{1,3,4,5} D ．{1,2,4,6}4. 给定映射f ：)2,2(),(y x y x y x -+→，在映射f 下（3，1）的原象为 （ ）A. （1，3）B. （1，1）C. （3，1）D. （21,21）5. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是 （ ）A. 31x y -= B. 4x y = C. 21x y = D. 2-=x y6. 已知3.0log 2=a ，3.02=b ，2.03.0=c ，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）A. c b a >>B. c a b >>C. a c b >>D. a b c >>7. 设函数3x y =与2)21(-=x y 的图象的交点为),(00y x ，则0x 所在的区间是 （ ） A. （0，1） B. （1，2） C. （2，3） D. （3，4）8. 若函数)(x f y =是函数xa y =（0>a ，且1≠a ）的反函数，其图象经过点),(a a ， 则=)(x f （ ）A. x 2logB. x 21logC. x21 D. 2x9. 函数210552)(x x x x f --+-=（ ）A. 是奇函数但不是偶函数B. 是偶函数但不是奇函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x 的定义域和值域相同的是 （ ）A ,y =x B,y =lg x C,y =2x D,y x=11. 定义运算⎩⎨⎧>≤=⊗)()(b a bb a ab a ，则函数x x f 21)(⊗=的图像大致为（ ）A B C D12. 已知函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是 ( )A ．f (1)≥25B ．f (1)＝25C ．f (1)≤25D ．f (1)>25二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试高三数学试卷理科含答案
蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高 三 数 学（理）考试时间：120分钟 试卷分值：150 分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}(5)4A x x x =-，{}|B x x a =≤，若A B B ⋃=，则a 的值可以是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 42.已知i 为虚数单位，若复数11tiz i-=+在复平面内对应的点在第四象限，则t 的取值范围为（ ） A. [1,1]- B. (1,1)- C. (,1)-∞- D. (1,)+∞3.已知1sin 123πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则17cos 12πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于（ ）A.13B.3 C. 13- D. 3-4.若1,01a c b ><<<，则下列不等式不正确的是（ ） A. 20192019log log a b > B. log log c b a a > C. ()()cbc b a c b a ->- D. ()()cba c a a c a ->-5.在等比数列{}n a 中，“412a ,a 是方程2x 3x 10++=的两根”是“8a 1=±”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数，且在[2,0]b -上为增函数，则(1)(2)f x f x -≤的解集为（ ）A. 2[1,]3-B. 1[1,]3-C. [1,1]-D. 1[,1]37.如图，在平行四边形ABCD 中，,M N 分别为,AB AD 上的点，且，连接 ,AC MN 交于P 点，若，则点N 在AD 上的位置为（ ）A. AD 中点B. AD 上靠近点D 的三等分点C. AD 上靠近点D 的四等分点D. AD 上靠近点D 的五等分点8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A. 5B.163C. 7D.1739.执行如图所示的程序框图，如果输出6T =，那么判断框内应填入的条件是（ ）A. 32k <B. 33k <C. 64k <D. 65k <10.函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向右平移12π个单位得到函数()y g x =的图象，并且函数()g x 在区间[,]63ππ上单调递增，在区间[,]32ππ上单调递减，则实数ω的值为（ ） A.74B.32C. 2D.5411.已知x ，y 满足约束条件20,{53120,3,x y x y y --≤--≥≤当目标函数z ax by =+（0a >，0b >）在该约束条件下取得最小值1时，则123a b+的最小值为（ ）A. 4+B.C. 3+D. 3+12.设函数()33xaf x e x x x⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，若不等式()0f x ≤有正实数解，则实数a 的最小值为（ ） A. 3B. 2C. 2eD. e二．填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13.已知函数2cos y x =（02x π≤≤）的图象和直线2y =围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是__________．14.若函数()ln 2f x x ax =-的图象存在与直线20x y +=垂直的切线，则实数a 的取值范围是____．15.已知球O 是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面射影为底面中心）A-BCD 的外接球，BC=3，AB =E 在线段BD 上，且BD=3BE ，过点E 作圆O 的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.16.在ABC △中，角A ，B ，C 的对边长分别为a ，b ，c，满足()22sin 40a a B B -++=，b =的面积为__.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 是等差数列，前n 项和为n S ，且533S a =，468a a +=． （1）求n a ．（2）设2nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18. （本小题满分12分）ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知点(),a b 在直线()sin sin x A B -+sin sin y B c C =上.（1）求角C 的大小；（2）若ABC △为锐角三角形且满足11tan tan tan m C A B=+，求实数m 的最小值. 当且仅当a b =，实数m 的最小值为2.19．（本小题满分12分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到年生产销售的统计规律如下：①年固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③年生产x 百台的销售收入R （x ） ， ， ＞ （万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）． （1）为使该产品的生产不亏本，年产量x 应控制在什么范围内？ （2）该产品生产多少台时，可使年利润最大？20．（本小题满分12分）如图，点C 在以AB 为直径的圆O 上，PA 垂直与圆O 所在平面，G 为 AOC ∆的垂心（1）求证：平面OPG ⊥平面 PAC ；（2）若22PA AB AC ===，求二面角A OP G --的余弦值.21．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝2x+（k ﹣1）•2﹣x（x ∈R ）是偶函数． （1）求实数k 的值；（2）求不等式f （x ）＜的解集；（3）若不等式f （2x ）+4＜mf （x ）在x ∈R 上有解，求实数m 的取值范围．22. （本小题满分12分）已知函数()()()ln f x x x ax a R =-∈．（1）若1a =，求函数()f x 的图像在点()()1,1f 处的切线方程； （2）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，求证：()212f x >-．蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高 三 数 学（理）答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1D 2B 3A 4D 5A 6B 7B 8D 9C 10C 11C 12D 二．填空题（共4小题，每小题5分，合计20分） 134π 141,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭15[2,4]ππ 16 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分） 【答案】(1) ()23n a n =- (2) 2(4)216n n T n +=-⋅+【解析】 (1)由题意，数列{}n a 是等差数列，所以535S a =，又533S a =，30a ∴=，由46582a a a +==，得54a =，所以5324a a d -==，解得2d =，所以数列的通项公式为()()3323n a a n d n =+-=-．(2)由（1）得()1232n n nn b a n +=⋅=-⋅，()()()234122120232n n T n +=-⋅+-⋅+⋅++-⋅，()()()()3412221242322n n n T n n ++=-⋅+-⋅++-⋅+-⋅，两式相减得()()2341222222232n n nn T T n ++-=⋅-++++-⋅，()1228128(3)2(4)21612n n n n n -++--+-⋅=-⋅+=-，即2(4)216n n T n +=-⋅+．18. （本小题满分12分）【答案】（1）3π（2）实数m 的最小值为2. 【解析】（1）由条件可知()sin sin sin sin aA B b B c C -+=，根据正弦定理得222a b c ab +-=，又由余弦定理2221cos 22a b c C ab +-==，故角C 的大小为3π；（2）11tan tan tan mC A B ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭sin cos cos cos sin sin C A B C A B ⎛⎫+ ⎪⎝⎭sin cos sin cos sin cos sin sin C A B B A C A B +=⨯ 222sin 2sin sin C c A B ab ==()222a b ab ab +-=21a b b a ⎛⎫=+-≥ ⎪⎝⎭()2212⨯-=，19．（本小题满分12分）【解析】（1）由题意得，成本函数为C （x ）＝x +2，从而年利润函数为L （x ）＝R （x ）﹣C （x ） ， ， ＞ ．要使不亏本，只要L （x ）≥0，①当0≤x ≤4时，由L （x ）≥0得﹣0.5x 2+3x ﹣2.5≥0，解得1≤x ≤4， ②当x ＞4时，由L （x ）≥0得5.5﹣x ≥0，解得4＜x ≤5.5． 综上1≤x ≤5.5．答：若要该厂不亏本，产量x 应控制在100台到550台之间． （2）当0≤x ≤4时，L （x ）＝﹣0.5（x ﹣3）2+2， 故当x ＝3时，L （x ）max ＝2（万元）， 当x ＞4时，L （x ）＜1.5＜2．综上，当年产300台时，可使利润最大．20【答案】（1）见解析（2）17. 【解析】（1）如图，延长OG 交AC 于点M .因为G 为AOC ∆的重心，所以M 为AC 的中点.因为O 为AB 的中点，所以//OM BC .因为AB 是圆O 的直径，所以BC AC ⊥，所以OM AC ⊥.因为PA ⊥平面ABC ，OM ⊂平面ABC ，所以PA OM ⊥.又PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面,PAC PA AC ⋂=A ，所以OM ⊥ 平面PAC .即OG ⊥平面PAC ，又OG ⊂平面OPG ，所以平面OPG ⊥平面PAC .（2）以点C 为原点，CB ，CA ，AP 方向分别为x ，y ，z 轴正方向建立空间直角坐标系C xyz -，则()0,0,0C，()0,1,0A，)B，1,02O ⎫⎪⎪⎝⎭，()0,1,2P ，10,,02M ⎛⎫⎪⎝⎭，则OM ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭，1,22OP ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭.平面OPG 即为平面OPM ，设平面OPM 的一个法向量为(),,n x y z =，则30,2{3120,2n OM x n OP x y z ⋅=-=⋅=-++=令1z =，得()0,4,1n =-.过点C 作CH AB ⊥于点H ，由PA ⊥平面ABC ，易得CH PA ⊥，又PA AB A ⋂=，所以CH⊥平面PAB ，即CH为平面PAO 的一个法向量.在Rt ABC ∆中，由2AB AC =，得30ABC ∠=︒，则60HCB ∠=︒，122CH CB ==.所以cos HxCH HCB =∠=3sin 4H y CH HCB =∠=.所以33,04CH ⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭. 设二面角A OP G --的大小为θ，则c o s C H n C H nθ⋅==⋅=. 21．（本小题满分12分）【解析】解：（1）∵f （x ）是偶函数， ∴f （﹣x ）＝f （x ），即2﹣x+（k ﹣1）•2x ＝2x +（k ﹣1）•2﹣x， 即（k ﹣2）（22x﹣1）＝0恒成立， 则k ﹣2＝0，得k ＝2； （2）∵k ＝2，∴f （x ）＝2x+2﹣x ，不等式f （x ）＜等价为2x +2﹣x＜，即2（2x ）2﹣5（2x）+2＜0， 得（2•2x﹣1）（2x﹣2）＜0，得＜2x ＜2，得﹣1＜x ＜1，即不等式的解集为（﹣1，1）；（3）不等式f （2x ）+4＜mf （x ）等价为22x +2﹣2x+4＜m （2x +2﹣x））即f 2（x ）+2＜mf （x ），∵f （x ）＝2x +2﹣x≥2，当且仅当x ＝0时，取等号， 则m ＞f （x ），∵函数y ＝x在[2，+∞）上是增函数，则f （x ）的最小值为3，即m ＞3，故实数m 的取值范围是（3，+∞）． 22. （本小题满分12分） 【答案】（1） 0x y += （2）见解析【解析】（1）由已知条件，()()ln f x x x x =-，当1x =时，()1f x =-，()ln 12f x x x +'=-，当1x =时，()1f x '=-，所以所求切线方程为0x y +=（2）由已知条件可得()ln 12f x x ax +'=-有两个相异实根1x ，2x ，令()()'f x h x =，则()1'2h x a x=-， 1）若0a ≤，则()'0h x >，()h x 单调递增，()'f x 不可能有两根；2）若0a >，令()'0h x =得12x a =，可知()h x 在10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在1,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减， 令1'02f a ⎛⎫> ⎪⎝⎭解得102a <<，由112e a <有120a f e e ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭'， 由2112a a >有2122ln 10f a a a ⎛⎫=-'+-< ⎪⎝⎭， 从而102a <<时函数()f x 有两个极值点， 当x 变化时，()f x '，()f x 的变化情况如下表单调递减 单调递增 单调递减因为()1120f a =->'，所以121x x <<，()f x 在区间[]21,x 上单调递增，()()2112f x f a ∴>=->-． 另解：由已知可得()ln 12f x x ax +'=-，则1ln 2x a x +=，令()1ln x g x x +=， 则()2ln 'x g x x -=，可知函数()g x 在()0,1单调递增，在()1,+∞单调递减， 若()'f x 有两个根，则可得121x x <<， 当()21,x x ∈时，1ln 2,x a x +> ()ln 120f x x ax =+->'， 所以()f x 在区间[]21,x 上单调递增， 所以()()2112f x f a >=->-．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学年度第一学期期中检测试卷蚌埠铁中2019-2020 高一数学 150分试
卷分值考试时间120分钟
60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是选择题：本大题共12小题，每小题5分，共一. 符合题目要求的。
aA)
．设集合 ( 只含有一个元素，则有 1
A
aaAAaA＝．? C．∈A．0∈ B． D BxxxxAAB)
＝－2)<0， ( ∈2．已知集合Z}＝{1,2,3}，，则＝{ |(＋1)(∪1,0,1,2,3} D．{－{1} B．{1,2} C．{0,1,2,3} A．BAABU) ({3,4,5}，则?
( ∪3.设集合＝{1,2,3,4,5,6}，)＝{1,3,5}，＝＝U{1,2,4,6}
．{3,6} C{2,6} B．．{1,3,4,5} DA．ff)2y,2x?y((x,y)?x? 13，）的原象为
4. 给定映射：（，在映射）下（11,223，1） D. ）（，A. （13） B. （1，1） C. （下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是
5. （）112?4xy?y??xxy?xy?32 A. B. C. D.
3a?log0.ca,b,20.30.3b?2c?0.，则三者的大小关系是已知，（）， 6.
2a?c?bb?a?cb?c?aca?b? A. D. B. C.
1x?2)(y?3x)yx,(x?y2000） 7. 设函数（，则与的图象的交点为所在的区间是
A. （0，1）
B. （1，2）
C. （2，3）
D. （3，4）
x y?a)(a,ay?f(x)a?0a?1）的反函数，其图象经过点8. 若函数是函数（，且，f(x)?
（则）
1logx logx12x x2 B. A. C. D. 222x?5?x?5?(x)f2x?10 9. 函数
（）
A. 是奇函数但不是偶函数
B. 是偶函数但不是奇函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 既不是奇函数又不是偶函数
x lg）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10的定义域和值域相同的是
（ 10.1x
?y yyx yx =lgD,C,B,=2A ,=x a(a?b)?x?a?b f(x)?1?2的图像大致为
11. 定义运算（，则函数）?)?bb(a?
D
B C A
2fxmxfx围是的(1)取值，是＋[间－2，∞)上增函数则范区5＝函已12. 知数()4－＋在)
(
ffff(1)>25
D≤25 C．≥A．(1)25 B(1)＝．(1)25 ．1
20分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共22181??2??))?27?16(?(332272 13.
x?logy?23函数14. 的定义域是
21),(?(2)logf)xf(y?22的图象过点 15. 已知幂函数，则2
?2)(x)f(?f(x?2)??f)f(x上的奇函数，且满足，则设是定义在R 16.
70分。
要求写出必要演算或推理过程。
三、解答题：本大题共6小题，共1xxf.
)(＝ 17（本题满分12分）已知函数＋x xf (1)求)(的定义域；ff 1)(－，的值；(2)求(2)afa (．＋(3)当1)≠－1时，求的值
，2BAxx,AAxBxB. 5,1－∪分）设集合9}＝{，若{9}2∩－1，－4}，，求＝{＝－．（本题满分1812 ????2?3m|m?4?A?xx|?2?x?5B,??x 19. (本小题满分12。
)已知集合分B U B?A，求实数
1）若m的取值范围。
（B?B?A求实数m的取值范围。
，（ 2）若
bax?14为常数）b(a,?)f(x1,1)?(已知是定义在．20(本小题满分12分)上的奇函数，且
?)f(2x?152)xf(的解析式；（1）求函数1,1)?)(f(x（2）用定义证明在上是增函数
)(y)?fxyf()?f(x(f(x)0,??)， 21. 是定义在分）已知上的增函数，且满足（本题满分
121?)f(2。
)8f(（1）求3?2)?f(x?f(x)的解集（2）求不等式
1)alog(?)(xf?a. 函数， 22.（本题满分10分）已知=R2x1?a)(xf（1）当>1；时，解不等式2)xlog()(xf ax的解集中恰有一个元素，求=0的方程2（）若关于+的值；22
高一年级期中考试数学试卷参考答案
}CCABD CBBAD AA
??9,0； 15.
60分一选择题{每小题5分，共1
；；二填空题{每小题5分，共20分} 13. 3； 14. 16 ,02分。
要求写出必要演算
或推理过程。
本大题共6小题，共70xxf)有意义，必须使，(≠0 17.（本题满分12分）12分）
(1)要使函数xf．的定义域是(－∞，0)∪(0∴，＋∞())511ff.
(2)＝2(2) ，(－1)＝－1＋＋＝＝－22－121afaaa. 11)(3)当≠－1时，＝＋1
≠0，∴＋(＋＋a1＋2xxAxx5. 9解：由∈9，可得，解得＝＝9，或2＝±3，或－1＝18. （本题满分12分）
BABx中元素重复，故舍去；，－2,9}＝3时，，＝{9,5，－4}，＝{－当2BBAxA满足题意，∩，－7，－4}，＝＝{－8,4,9}，当{9}＝－3时，＝{9BA；7故，－∪4,4,9}＝{－8，－BABBAxA∩＝＝{－4,9}与{9}当∩＝5时，矛盾，故舍去．＝{25,9，－4}，{0＝，－4,9}，此时BA4,4,9}∪．＝{－8，－7，－综上所述，B?(1)AB
B?A? 19. （本题满分12分）解：2??4m????5??23m?2?m1??B(2)AB?
A?B?33m??m?2?B??m?4?①适合；，时，
2m?3m?4???2??m?4?B?无解时②??5?3m?2?3?m?综上可得：
0?f(0)?2a??x2????f(x) 1）20、（本题满分12分）（41??20b?x1??()f??52?1?x?x?1?）证明：设任意（22122)xxx)(1??xx)2(x??2x2x2(x?xxx222121211112??)xf((x??)?f
21222222)??xx)(1(11?x)1?x)(1?x?x(1211212220xx???,x??x01?x?x??x1,?1x0?)x)(1?(1x?；，21122112213
?f(x)?f(x)?0,?f(x)?f(x)?f(x)(?1,1)上是增函数在
2121f(8)?f(4?2)?f(4)?f(2)?f(2?2)?f(2)）由题意得21. （本题满分12分）
（1?f(2)?f(2)?f(2)?3f(2)
f(8)?31?f(2)∴又∵
f(x)?f(x-2)?3（2）不等式化为f(8)?3?f(x)?f(x?2)?f(8)?f(8x?16)∴
f(x)(0,??)上的增函数∵是
8(x?2)?0?162?x?∴解得?7)x?2x?8(?
11??1log1???1?2，解得．分）（1）由，得22. （本题满分10??2xx??1????2?loglog0?ax?有且仅有一解，2（）??22x??1??221x??a?x?1ax?0有且仅有一解．等价于有且仅有一解，等价于??x??x?10?a，符合题意；时，当10?41?a??0a???a．时，当，410?a?．综上，或4
蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测答题卷4
高一数学
150分120考试时间分钟试卷分值一选择题：
二填空题
13 14 15 16
三解答题：
17
名姓 18
19 号
20
5
21
22
6
7。