2021年八年级数学上册《3.平方根(一)》学案(无答案) 新人教版

实用文档 2019-2020年八年级数学上册《13.1平方根（一）》学案（无答案）

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学习目标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

学习重点：算术平方根的概念。

学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根

一、情境导入

请同学们看课本68第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。

1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？

2.如果这块画布的面积是？你还能求出来吗？你能用学过的知识表

示出它们的关吗？

填表：

上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。

二、探究新知：

1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即=a ，那么这个正数x 叫

做 ．a 的算术平方根记为，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式=a (x ≥0)中，规定x =. ≥0即为非负数。

2、 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根。

4、例1 求下列各数的算术平方根：

（1）100； (2) ； (3))0.0001

4123252(81)1(22）　（））（　方根，

：求下列各数的算术平例-2222764

1658642325

92113）（）　（）　（）　（ ）　（）　（）　（：求下列各式的值，例-+

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三、练习1.P69练习 1、2

3.判断：（1）5是25的算术平方根；（ ）

（2）-6是 36 的算术平方根；（ ）（3）0的算术平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）（5）-5是-25的算术平方根。（ ）

4.填空： （

四、我理解、我会用：

到目前为止，表示非负数的式子有：

a ≥0, |a|≥0 ≥0

1.若|a+3|=0 则a= ，若,则m= ，若

若 a ＝ 。若｜a-3|+,则代数式的值为 。

2.已知：｜x+2y|+073)5(2=+

-+z y x ,求x-3y+4z 的值.

3.已知：的算术平方根求n m m n +=+

--.08)513(2

25905 6531 攱39215 992F 餯DZ 24734 609E 悞20185 4ED9 仙40639 9EBF 麿Oe38769 9771 靱39384 99D8 駘@27775 6C7F 汿 41636.220001.01.22）　（））（（）　（根，求下列各数的算术平方-。 的数是算术平方根是9).2(。 的算术平方根是　； 的算术平方根是8181).1(。 的算术平方根是36).3(。 的算术平方根等于）（23).4(-