2021年八年级数学上册《3.平方根(一)》学案(无答案) 新人教版
八年级数学上册《13.1平方根(三)》学案2 新人教版
八年级数学上册《13.1平方根（三）》学案2新人教版13、1平方根（三）》学案新人教版学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别、2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系、学习重点：平方根的概念和求数的平方根。
学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别学习过程一、情境导入：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3、注意中括号的作用、又如：，则x等于多少呢？填表：1163649x二、感受新知：1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的___________或 __________、即：如果=a，那么x叫做_____________、求一个数的平方根的运算，叫做_____________、例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算、2、观察：课本P73的图13、1-2、图13、1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质、并根据这个关系说出1,4,9的平方根、例4 求下列各数的平方根。
（1）100 （2）（3） 0、25 （注意书写格式）3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有个平方根，它们。
0的平方根是，负数。
注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示、例：求下列各式的值。
（1），（2）－，（3）（4），（5）三、练习课本P75 练习1、2、34、求下列各数的平方根、 (1)0、49 (2)(3)81 (4)0 (5)-1005、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?6、已知，求：的平方根7、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数8、求下列各式中的x（1）四、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？。
八年级上册数学-3.1平方根 导学案
3.1.平方根(第1课时) 导学案班级________ 姓名_________一、学习目标：1. 理解平方根和算术平方根的概念, 会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。
2. 知道平方根和算术平方根的联系和区别,掌握平方根和算术平方根的性质。
3. 了解开平方与平方是互逆的运算, 会利用其求非负数的平方根和算术平方根。
二、自主学习1、情景导入我家在装修儿童房时需铺地垫10.8平米，刚好用去正方形的地垫30块，你可以算出每块正方形地垫的边长是多少吗？2、平方根的定义：__________________________.例如：_______________________.三、合作探究1、4的平方根除了2以外，还有其他的数吗？结论：4的平方根有____个，它们是_____和______.2、口答：(1)、16的平方根是_______;(2)、0的平方根是________;(3)、-4的平方根是_______。
3、议一议：⑴、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？⑵、0的平方根有几个？是什么？⑶、负数有平方根吗?4、归纳：(1)、正数a有____个平方根，它们________,记作：_____,读作：_______;其中，正数a的正平方根叫__________, 记作:______,读作：_______；a的负平方根记作：_______,读作：_______；(2)、0的平方根是____,0的算术平方根是_____,记作:______.(3)、负数____平方根。
5、求一个非负数a的平方根的运算，叫做开平方。
开平方和平方互为___运算，根据这种关系，可以求一个____数的平方根。
四、展示、提升1、例题分析：求64的平方根和算术平方根。
2、做一做：(1)求36的平方根和算术平方根；(2)求259的平方根和算术平方根；(3)求0.49的平方根和算术平方根。
3、拓展延伸(1)、4的平方根是_______,(3)______, (4)_______,(5)(6)、2的平方根是______,2的算术平方根是______.五、小结反思六、 检测反馈1、（A 组）填空：（1）121的平方根是 ； 的平方根是 ；0的平方根是 _.（2） 100的算术平方根是 ；； 的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是2、（B 组）下列说法正确的有_______（1）57是2549的一个平方根； （26的算术平方根； （34； （4）2(-4)的平方根是-4。
八年级数学上册 《平方根》学案新人教版
八年级数学上册《平方根》学案新人教版1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别、2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系、学习重点：平方根的概念和求数的平方根。
学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别学习过程一、情境导入：1、若一个数的平方等于16,这个数是多少,又怎样表示呢? 由于42=16,(-4)2=16,故平方等于16的数有两个:4和-4,把4和-4叫做16的平方根,记为4=,则-4=4称为16的平方根、又如：，则x等于多少呢？填表：1163649x二、感受新知：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,•即若x2=a,则x为a的平方根,记为x=、如3和-3是9的平方根,记为3是9的平方根,•表示为3=、把求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,•而平方运算与开平方运算互为逆运算、根据这种运算关系,可以求一个数的平方根,例如当x2=1时,x=1;当x2=16时,则x=4,当x2=36时,x=6;当x2=49时,x=7;当x2=,则为的平方根,依次可记为,,,,,它们的对应关系如图所示、三、例题解析：例1：求下列各数的平方根。
(1)0、49 (2)(3)81 (4)0 (5)-100 解:(1)因为0、72=0、49,(-0、7)2=0、49,所以0、49的平方根为0、7,即=0、7 (2)因为()2=,(-)2= ,所以的平方根为,即= (3)因为92=81,(-9)2=81,所以81的平方根为9,即=9、 (4)因为02=0,所以0的平方根为0,即=0、 (5)因为任何数的平方都不小于0,找不到平方为-100的数,故-100没有平方根、3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳：正数有个平方根，它们。
0的平方根是，负数。
注意：正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示；正数a的负的平方根可用-表示、例2：列各式的值,并根据这些值写出各被开方数的平方根、 (1)(2)- (3)解:(1)因为1、22=1、44,所以=1、2,1、44的平方根为1、2,即=1、2、 (2)因为92=81,所以-=-9,81的平方根为9,即=9、 (3)因为()2=,所以=,它正是的平方根、四、巩固练习:一、选择题：1、在0、－9、2、（－2）2 中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、数16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－43、数0、25的平方根是（）A、0、5B、0、05C、－0、5D、0、5或－0、54、数（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根二、求下列各数的平方根、1、如果正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?2、已知，求：的平方根3、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数4、求下列各式中的x（1）五、小结：1、什么叫做一个数的平方根？2、正数、0、负数的平方根有什么规律？3、怎样求出一个数的平方根？数a的平方怎样表示？六、作业习题13、1第 3、4、7、8、10题。
2021年八年级数学上册《3.平方根(二)》教案 新人教版
2019-2020年八年级数学上册《13.1平方根（二）》教案新人教版㈠创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49？2、平方得81的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）㈡合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？[⑴如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。
]练一练：求下列数的平方根⑴100 ⑵⑶0.25 ⑷⑸ 0总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是03、负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同：如果，那么叫做的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。
如果，并且，那么叫做的算术平方根。
一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根⑶0的平方根和0的算术平方根都是0㈢应用迁移，巩固提高例1 说出下列各数的平方根⑴0.04 ⑵ ⑶ ⑷例2 说出下列各数的平方根各是什么？⑴64 ⑵0 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3 计算⑴ ⑵ ⑶ ⑷㈣总结反思，拓展升华小结 1、平方根的定义及符号表示2、平方根与算术平方根的关系拓展 已知13705a b -+=，求：的平方根㈤课堂跟踪反馈1、 判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根 （ ）⑵是的一个平方根 （ ）⑶的平方根是－4 （ ）⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）2、⑴⑵⑶⑷3、若，则，的平方根是4、的平方根是（ ） A. B. C. D.5、给出下列各数： ，其中有平方根的数共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。
数学：13.1《平方根》(第1课时)学案(人教版八年级上)
13.1 平方根（第一课时）【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
2、会用计算器求一个数的算术平方根.3、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.【预习导学】1.算数平方根的概念（1）()()2416=∴的算数平方根是， ()=即. 答案：16 4 16 4 （2）()()()20=∴的算数平方根是，()=即答案：0 0 0 0 0（3）①一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个 叫做a 的 ．a 的算术平方根，记为 ，读作“ ”，a 叫做被开方数．②规定：0的算术平方根是 .答案：①正数x 算术平方根 a 根号a ②02. 2及其大小（1）用两个面积为1（图1）的小正方形拼成一个面积为2（图2）的大正方形，则大正方形的边长= .答案：2（2）2的小数部分无限，且小数部分不循环，是 小数.答案：无限不循环3、用计算器求算术平方根根据显示屏显示的结果取近似值. 答案：【合作研讨】探究点一、 求某些非负数的算术平方根例1.求下列各数的算术平方根(1) (－3.9)2；(2) 0. 81；(3) 241. 思路点拨：a 的算术平方根用a 表示，它表示一种运算，如4表示求4的算术平方根.解析：(1)∵(－3.9)2＝3.92=15.21.∴15.21 的算术平方根是3.9， 即2(-3.9)＝3.9； (2) ∵0. 92＝0. 81，∴0. 81的算术平方根是0. 9， 即＝ 0. 9（3） ∵241=94，23924⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴94的算术平方根为32即13242= 跟踪训练1、（湖州中考）4的算术平方根是（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．16【答案】A2、答案：D3、探究点二、夹值法求算术平方根的近似值例2、用夹值法求10的近似值（精确到0.1）思路点拨：先估计其整数的范围，再估计十分位的范围，最后估计百分位的范围，按照四舍五入的方法确定结果.解析：先估计10在3～4之间，再利用平方关系估计其3.1～3.2之间，再估计其大于3.15，进而取近似值.跟踪训练4、估计30的值（）（A）在3到4之间（B）在4到5之间（C）在5到6之间（D）在6到7之间答案：C5、估算19+2的值是在( )（A）5和6之间（B）6和7之间（C）7和8之间（D）8和9之间答案：B【当堂检测】一、选择题1、9的算术平方根是（）.A.3B.C.D.81答案：A2．下列各式正确的是A．=B．=2 C．=0.05 D．=－7答案：A3、（邵阳中考）3最接近的整数是（） A．0 B．2 C．4 D．5 【答案】B二、填空题4、2的算术平方根是 .答案：2三、解答题5、求下列各式的值（1）－（(2)(3)答案：（1）－0.1 (2)5 （3）10－3四、选做题6、小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？ 解析：设每块地板砖的边长为x 米， 由题意得64•x 2 = 16，即x 2 ==，所以x =答：边长为0.5米．【课后作业】1、3－2的算术平方根是 A ． B ． C ．3 D ．6答案：B 点拨：2113==93- 2、（2009黔东南中考）下列运算正确的是（ ）A 、39±=B 、33-=-C 、93=D 、932=-【答案】C3、若的算术平方根是3，则a =________解析：因为的算术平方根是3，所以= 9，则a = 81．答案：815、求下列各式的值（1）（2）124－（－0.5）－2(3)解析：（1）原式=110.30.535⨯+⨯=0.2（2）原式=944-=2.5（3）原式=131 6=5 3515 -+-6、若 =2,求2x+5的算术平方根. 解析：∵ =2∴x=2,∴2x+5的算数平方根37、。
八年级数学上册 13.1 平方根导学案(1)(无答案) 新人教版
平方根【学习目标】1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
【学习重难点】重点：算术平方根的概念。
难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
【自主学习】学校要举行美术作品比赛，小军很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？1、说说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：2、这个实例中的问题、填表中的问题实际上都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？再说一说5和25这两个数.3、归纳：如果等于a，那么叫做a的算术平方根。
我们把a 的算术平方根记作（板书：a 的算术平方根记作）.这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，表示a的算术平方根。
我有问题：。
【拓展训练】㈠、基础训练1、求下列各数的算术平方根：(1)(2)0.0001（要注意解题格式，解题格式要与课本第68页上的相同）2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______。
3、求下列各式的值：(1)＝______； (2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______； (6)＝______。
㈡、提高训练1、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______.2、辨析题：小花认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为小花的看法对吗？为什么？【教学/学习反思】。
八年级数学上册《13.1 平方根》学案1 新人教版
八年级数学上册《13.1 平方根》学案1 新人教版13、1 平方根教学目标：1、知道一个数的算术平方根的意义；2、会用根号表示一个数的算术平方根；学习重点：算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
（一）、课前预习：一教学模具厂接到一批订单:制10000件面积为4平方厘米与5000件面积为2平方厘米的正方形模具,由于生产任务多,时间紧,厂长对生产工人提出要求:如能按时完工,将每人多发月奖200元、工人师傅们一片欢呼,可没过多久,他们紧凑眉头,面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,可面积为2平方厘米的正方形边长又是多少呢? 同学们一定愿意帮助这些工人师傅吧，那就让我们一起走进今天的新知海洋（）。
（二）、新授：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的面积11、962、2591636边长（三）、学以致用：例1 求下列各数的算术平方根：（1）4900 （2）（3）0、01解：（1）因为，所以，即。
（2）因为，所以，即。
（3）因为，所以，即。
练一练：1、a的算术平方根(a＞0)怎么表示___________、2、0的算术平方根是_______,表示为________、练习：一、填空题：（1）121的算术平方根的算术平方根是；的算术平方根是；的算术平方根是0 ；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是； 0、81的算术平方根是；3的算术平方根是；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。
（1）：表示，值为：；（2）（）表示为的算术平方根是多少，值为：；（3）：表示，值为：；（4）：表示，值为：。
三、求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）跟我练：一、（1）3的算术平方根是；（2）的算术平方根是；（3）若=2，则X= ；（3）若=3，则X= ；（4）若=8，则X= ；（5）已知+=0，则X+Y的算术平方根为；（6）已知+=0，那么XY 的算术平方根是。
中学八年级数学上册《平方根》学案
《2.3平方根（1）》学案学习目标：了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。
了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。
重点难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法学习过程：一.导入 :根据课本提供的情境提出问题。
由勾股定理可知AB²=12²+5²=169， AB=13A′B′=1²+2²=5，那么A′B′=？如果一个数的平方等于9，这个数是几？一个数的平方等于2呢？想知道这个数的结果吗?我们来学习——平方根二..新授：例如：2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。
10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根13²=169，（--13）²=169，±13叫做169的平方根。
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。
也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。
交流：1．9的平方根是什么？25的平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？结论：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方.表示方法：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数a的正的平方根，记作“ ” 一个正数a的负的平方根记作“- ”，这两个平方根合起来记作“± ”，读作“正负根号a”。
例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。
81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81”例1 求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）15；（4）（-2）²(5) 625 （6）0:(7) 2 (8) 10²²(9) 0.0081 (10) 6三、归纳总结：由学生交流四、巩固练习：1、一个数的平方等于它本身，这个数是。
河北省唐山十六中八年级数学 131 平方根1学案(无答案) 人教新课标版
13．1．平方根1教学目标：知识与技能目标：4、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法目标：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
情感与态度目标：通过对实际问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
教学重点和难点：重点：1.算术平方根的概念。
2. 夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。
难点：1.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
2. 夹值法估计一个(无理)数的大小。
教学过程：一 导入新课（2分钟）学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的参赛作品，这块正方形画布的边长应取多少？说说，你是怎样算出来的？如果面积分别为1、9、16 、36、254、7呢？ 二 自学提纲（8分钟）探究1:请认真看课本P68-69的内容，并回答下列问题：1、算术平方根以及有关概念： 一般地,如果一个______x 的平方等于a,即________,那么这个_____x 叫做a 的算术平方根.a 的算术平方根记为______.读作______,a 叫做_______.规定:______________________________________________2、为什么规定：0的算术平方根为0。
3、49表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？4、7 有意义吗?一般形式中的被开方数a 有什么范围限制?5、a 表示什么意思?它的值是怎样的数？探究2: 请认真看课本P69-72的内容，并回答下列问题：1、估计2的大小∵12=1,22=4 ∴_____________________∵1.42=1.96, 1.52=2.25 ∴_____________________∵1.412=1.9881, 1.422=2.0164 ∴____________________……2、无限不循环小数是指小数位数_________,且小数部分_________的小数。
人教版数学八年级上册《平方根》word学案
课案 (学生用）13.1 平方根（新授课）【学习目标】1.了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.2.了解求一个数的平方根与求一个数的平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的平方根.【教学重点和难点】：重点：1.了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个非负数的平方根.2.会计算非负数的平方根.难点：对平方根的概念的理解和计算.【课时安排】：一课时课前延伸填空：（1）一个正方形的展厅的边长为7米，它的面积是平方米（2）一个正方形的展厅的面积是49平方米，它的边长为米（3） 32= （-3）2= 平方是9的数有0.12= （-0.1）2= 平方是0.01的数有02 =由上可知，任何数的平方都是那么这样的式子是否正确？x2=-1 ( )课内探究新课讲解：由练习可知：因为32=9，（-3)2=9,所以一个数的平方等于9，那么这个数是3或-3.那么3或-3就叫做9的平方根.因此：一般的，如果一个数的平方等于a, 这个数就叫做a的平方根（或二次方根），也就是说，如果x2=a (a≥0),那么x就叫a的平方根.记作±a例如:9的平方根：记作±9=±3，又如：100的平方根：记作 =我们把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方和开平方互为逆运算.我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是一个数的平方根.例如±3的平方等于9,9的平方根是±3，所以平方和开平方互为逆运算.正数的平方根有，它们；0的平方根是 . 没有平方根归纳：一个正数a的正的平方根，用符号2a表示，一个正数a的负的平方根，用符号-2a 表示，这两个平方根合起来可以记作± 2a ，读作：正负二次根号下a ，当根指数为2时，通常2省略不写，如2a 简写为a 读作二次根号a ,或根号a .例题讲解:例1.求下列各数的平方根：（1）81 （2）254 （3）100 （4）0.49 （5）—（—36） 例2.填空：(-5)2的平方根是 ，（64）2= ，2)9(-= ，±64= ， 当a ≥0时，（a ）2= .课后延伸1.下列说法正确的是 （ ）① -3是81的平方根，② 25的平方根是5，③ -36的平方根是-6；④ 平方根等于0的数是0；⑤ 64的平方根是8 .2.下列说法不正确的是 ( ) A ．0的平方根是0 B .-22的平方根是±2C . 非负数的平方根是互为相反数D .一个正数算术平方根一定大于这个数的相反数3.已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A ． a +1B . 1+aC . a 2+1D .12＋a4.下列各式没有意义的是 （ ）A ．2B . x （x ≥0)C . a -(a ≥0）D .05. 若使1+a 有意义，则a 的取值范围是 （ ）A . 一切有理数B . a ≠-1C . a ≤-1D . a ≥-1。
八年级数学上册 13.1《平方根》(第1课时)学案(无答案) 新人教版
113.1平方根（一）学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
学习重点：算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 一、情境导入请同学们看课本68第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。
1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？ 2.如果这块画布的面积是212dm ？你还能求出来吗？你能用学过的知识表 示出它们的关吗？ 填表：上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。
二、探究新知：1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做 ．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式2x =a (x ≥0)中，规定x =a . a ≥0即a 为非负数。
2、 试一试：你能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？4913281160009.0温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如25表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； (2)6449； (3))0.00014123252(81)1(22） （））（ 方根，：求下列各数的算术平例-2222764165864232592113）（） （） （） （ ） （） （） （：求下列各式的值，例-+2三、练习1.P69练习 1、23.判断：（1）5是25的算术平方根；（ ）（2）-6是 36 的算术平方根；（ ）（3）0的算术平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）（5）-5是-25的算术平方根。
（ ） 4.填空：四、我理解、我会用：到目前为止，表示非负数的式子有：a ≥0, |a|≥002≥aa ≥01.若|a+3|=0 则a= ，若0)7(2=-m ,则m= ，若05=-a若 a ＝ 。
八年级数学上册 13.1.3 平方根导学案(无答案) 新人教版
平方根【学习目标】1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.【重点难点】平方根的概念.归纳有关平方根的结论.【自主学习】（一）、自主预习课本内容，回答下列问题：1.如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；(2)面积为15≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即＝；4.完成下表：x平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.正数有平方根平方根有什么关系: .0的平方根有个，平方根是 .负数平方根平方根与算术平方根的区别是什么?我有问题: （二）、练一练1、下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.A.1个B.2个C.3个D.4个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是( )D.x+13、设2那么xy 等于( ) A.3 B.-3 C.9 D.-94、(-3)2的平方根是( )A.3B.-3C.±3D.±95、x 是16的算术平方根,那么x 的算术平方根是( )±4【合作探究】1．比较大小：（1）635 ； （2）2215-+-与．2．写出所有符合下列条件的数： （1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数3.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)【拓广延伸】已知a ,b-1是400的算术平方根,【训练反馈】本节课小结（我的收获）（1）知识方面：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根.（2）学习方法方面小组评价： 教师评价：【课后反思】 ——————————————————————————————————————————————————————————————。
八年级数学上册《平方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平方根的定义，掌握求一个正数的平方根的方法。
2.能够运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
3.熟练掌握平方根的运算性质，如平方根的乘法、除法等。
4.了解平方根在数学和其他学科中的应用，提高学生的知识运用能力。
（二）过程与方法
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-基础题：求给定正数的平方根；
-提高题：运用平方根解决实际问题，如计算面积、体积等。
2.学生完成练习后，教师及时批改并给予反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结平方根的定义、性质和求法。
1.关注学生的认知特点：八年级学生正处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，教学中应注重运用具体实例，帮助学生建立平方根的概念。
2.重视学生的个体差异：针对不同学生的学习能力和兴趣，设计不同难度的教学活动和练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3.激发学生的学习兴趣：通过设置有趣的情境和实际问题，让学生感受到平方根在实际生活中的应用，提高他们的学习积极性。
-讲解如何求一个正数的平方根，如使用算术平方根的定义、估算方法等。
-结合实例，演示求平方根的过程，让学生跟着操作，加深理解。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
-平方根在实际生活中的应用；
-怎样求一个正数的平方根；
-平方根的性质有哪些。
2.分享讨论成果：各小组代表汇报讨论成果，其他同学补充，教师点评并总结。
2.强调平方根在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
八年级数学上册《第十三章 平方根》学案 新人教版
八年级数学上册《第十三章平方根》学案新人教版（二）》学案新人教版学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算数平方根之间的联系和区别。
2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系学习重点：平方根的概念和求数的平方根学习难点：平方根和算数平方根的联系和区别【自学指导】XXXXX：学生看P72---P74并思考一下问题：A、什么样的数有平方根？B、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？C、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？D、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？E、一个正数有几个平方根？F、 0有几个平方根?学习过程：一、复习算数平方根的概念二、共同探究1、如果一个数的平方等于9，这个数是多少?2、填表11636x三、平方根的概念：一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的或即：如果=a，那么x叫做a的。
求一个数a的平方根的运算，叫做。
非负数ａ的平方根记做，算术平方根记做，负平方根记做。
三、观察下图，并填充完整，体会平方与开平方之间的关系。
平方与开平方例１：求下列各数的平方根、(1)100 （2）0、25 (3)(4)0 (5)-9四、从上面的例子我们发现:正数的平方根有个，它们互为。
0的平方根是，负数例2：求下列各式的值(1)(2)- (3)随堂练习：１、的平方根是，25的算术平方根是。
2、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为。
3、如果一个数的平方根等于它的算数平方根，则这个数是。
二、自学检测：1、(1)一个正数有个平方根、 (2)0有个平方根，是 (3)负数有个平方根 (4)25的平方根是_________；(5)=_________； (6)()2=_________、(7)对于正数a，()2等于2，说出下列各数的平方根、(1)64； (2)； (3)0、0004；(4)(－25)2； (5)11、(6)1、44； (7)0； (8)8；(9)；(10)441；(11)196；3，若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A、-3B、1C、-3或1D、-14、的平方根是（）A、6B、C、D、5、当0时，表示（）A、的平方根B、一个有理数C、的算术平方根D、一个正数6、用数学式子表示“的平方根是”应是（）A、B、C、D、7、的平方根是（）A、－6B、36C、6D、五、提高练习：1、判断题（正确的打“∨”，错误的打“”）；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）数a的平方根是；（）（3）—4的算术平方根是2；（）（4）负数不能开平方；（）（5）=8、（）（6）把一个数先平方再开平方得原数（）（7）正数a的平方根是（）（8）－a没有平方根（）（9）－5是25的平方根，25的平方根是－5 （）（10）0的平方根是0；1的平方根是1 （）（11）（－3）2的平方根是－3 （）。
八年级数学上册 3.1.1 平方根导学案(无答案)湘教版(2021学年)
广西北海市八年级数学上册3.1.1 平方根导学案(无答案)（新版)湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广西北海市八年级数学上册3．１.1 平方根导学案(无答案)(新版)湘教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为广西北海市八年级数学上册3.1.1 平方根导学案(无答案)（新版)湘教版的全部内容。
3.1。
1平方根一、新课引入 〈一〉复习旧知在等式a x =2中 ,已知3-=x ，你能求a 吗?已知5=a ,你能求x 吗？<二〉导读目标学习目标：1.理解平方根、算数平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根。
2.知道开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求一个非负数的平方根或算术平方根.重点:平方根和算术平方根的概念及求法。
难点:平方根与算术平方根的联系与区别。
二、预习导学预习课本P １05—107解答下列问题：1。
平方根的概念是什么?算术平方根的概念又是什么?2。
如何表示一个数的平方根或算术平方根？3。
平方根与算术平方根有什么联系和区别？三、合作探究〈一〉平方根１、平方根的概念：(1)如果一个数r 的___＿____＿__等于ａ，那么这个数就叫做r 的一个平方根，也叫做a 的二次方根，数ａ的平方根用公式表示为_______＿_＿＿_＿(2）由于２²=4,因此 是的一个平方根.由于(—2）²=4,因此，_＿＿＿_是___＿__的一个平方根。
2、平方根的性质：（1）分别说出9,36,49的平方根各是多少？（2)0的平方根是多少？（３)—４，-9,-25有平方根吗？分组讨论:由以上三组练习,你发现了平方根的什么性质?写出你的结论.结论：。
八年级数学上册平方根第三课时导学案无答案新人教版
百度文库 - 让每个人平等地提升自我1课题平方根第 3 课时课型 新课 学 习 目 标 1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 一. 示标导学问题：1.如果一个 的平方等于a ，那么这个 叫做a 的算术平方根，a 的算术平方根记作 .2.(1)面积为16的正方形，边长＝＝ ；(2)面积为15的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到）.3.(1)因为＝，所以的算术平方根等于 ，即 2.89＝ ； (2)因为＝，所以3的算术平方根约等于 ，即3≈ . 二. 自学质疑如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，我们把3叫做9的平方根，把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根. 我们再来看几个例子.x 216 36 49 1 425x平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根. 平方根概念与算术平方根概念有何区别？ 三. 互动释疑例 求下面各数的平方根：(1)100； (2)； (3)0； (4)－4；(1)因为（±10）2＝100，所以100的平方根是＋10和－10百度文库 - 让每个人平等地提升自我2学生自己完成后3个题0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？请学生小组讨论 正数有_________平方根.0的平方根有____个，平方根是_________. 负数_________平方根 判断：下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）²的平方根是±2 ； （ ） （4）－1 是 1的平方根; （ ） （5）若X ² = 16， 则X = 4 （ ）（6）7的平方根是±49. ( ) 填空：（1）100的平方根是 ， 1001的平方根是 ； （2）16的平方根是 ， 925的平方根是 ；（3）0的平方根是 ； － 9 的平方根是 四．拓展延伸1、求下列各式的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实用文档 2019-2020年八年级数学上册《13.1平方根（一）》学案（无答案）
新人教版
学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
学习重点：算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根
一、情境导入
请同学们看课本68第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。
1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？
2.如果这块画布的面积是？你还能求出来吗？你能用学过的知识表
示出它们的关吗？
填表：
上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。
二、探究新知：
1.一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即=a ，那么这个正数x 叫
做 ．a 的算术平方根记为，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a (x ≥0)中，规定x =. ≥0即为非负数。
2、 试一试：你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100； (2) ； (3))0.0001
4123252(81)1(22） （））（ 方根，
：求下列各数的算术平例-2222764
1658642325
92113）（） （） （） （ ） （） （） （：求下列各式的值，例-+
实用文档
三、练习1.P69练习 1、2
3.判断：（1）5是25的算术平方根；（ ）
（2）-6是 36 的算术平方根；（ ）（3）0的算术平方根是0； （ ）（4）0.01是0.1的算术平方根；（ ）（5）-5是-25的算术平方根。
（ ）
4.填空： （
四、我理解、我会用：
到目前为止，表示非负数的式子有：
a ≥0, |a|≥0 ≥0
1.若|a+3|=0 则a= ，若,则m= ，若
若 a ＝ 。
若｜a-3|+,则代数式的值为 。
2.已知：｜x+2y|+073)5(2=+
-+z y x ,求x-3y+4z 的值.
3.已知：的算术平方根求n m m n +=+
--.08)513(2
25905 6531 攱39215 992F 餯DZ 24734 609E 悞20185 4ED9 仙40639 9EBF 麿Oe38769 9771 靱39384 99D8 駘@27775 6C7F 汿 41636.220001.01.22） （））（（） （根，求下列各数的算术平方-。
的数是算术平方根是9).2(。
的算术平方根是 ； 的算术平方根是8181).1(。
的算术平方根是36).3(。
的算术平方根等于）（23).4(-。