北京版-数学-四年级下册-《乒乓球与盒子》教案

《乒乓球与盒子》教案

教学内容

教案第83页。

教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教具、学具

每组都有相应数量的杯子、小棒。多媒体课件。

教学过程

一、游戏引入

师：老师今天特别想做游戏，请五位同学出来，游戏要求，当我说坐下，你们必须坐在椅子上。游戏开始，坐下，都坐下了吧，问全班同学。

全班同学说：坐好了。

师：老师不用看也知道，不管怎么坐，总有一把椅子上坐着两位同学。

转过这五位同学再说：如果再请这五位同学坐一次，我还是肯定地说，不管怎么坐，总有一把椅子上至少有两位同学。老师为什么这样肯定呢？其实这里藏着一个有趣的数学原理。

同学们你们想不想研究？

同学们说：想。

二、研究原理：

1、看书感受原理。

师：先请同学们打开书第70页，例1中，你发现什么信息？检查预习情况。

同学们汇报预习情况。表扬。

2、动手摆一摆，感受原理。

（1）研究物体个比抽屉多1的情况。

师：书本用摆铅笔来研究，今天就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子

现在要把3小棒放进2个杯子里，会有怎么的结论请大家摆一摆。

现在要把4小棒放进3个杯子里，会有怎么的结论？请大家摆一摆，边摆边记录。

同学四小组摆一摆。

请一位同学边摆边说。老师板书，全班同学报数，一起记录。

联系坐凳子游戏，引导学生讲出：不管怎么放，总有一个杯子至少放有2根小棒。提问4个同学，再板书：总有一个杯了至少有

全班一起读一次。问问：A、总有是什么意思。

B、“至少”又是什么意思？“至少’的意思是2根或2根以上。

C、为什么不是：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进1根小棒？

学生解释。老师肯定答案。

师：如此往下想，6根小棒放在5个杯子里，会有怎么样的结论？

要证明这个结论能想出一种简便的方法来吗？大家讨论讨论。

学生讨论。

师：想出什么办法？谁来说说。

刚才这样分是怎样分？为什么要用平均分，才能证明这个结论？提问两位学生。

师：我也明白了，要想保证杯子里的小棒至少，就得让每个杯子里都在小棒，如果空着，还能保证杯子里的小棒至少吗？（边摆边说。如果用算式怎样表示？板书（6÷5=1……1）这里只要让学生说清：剩下的1根不管放到哪个杯子里，一个总有至少有两根小棒。

用这样方法，想一想：把10棒放进9杯子里，又会有什么结论？。

学生回答。

师：哪100根小棒放进99个杯子里结论又会怎样？

学生答：100根小棒放进99个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。

师：你们这么知道结论，是不是发现了规律？（讨论）

学生得出：只要小棒数量比杯子数量多1都有这样的结论。

3、研究小棒根数比杯子个数不是多1的情况。

师：如果小棒数量比杯子数量多2，多3，多4是不是也有这样的结论呢？

那5根小棒放进3个杯子里会有怎样的结果？两个学生答。

师：我们再来摆摆看（能不能把剩余放到同一个杯子里。）

让一个同学上来摆一摆，边摆边说，算式怎么列？板书：除法算式

4、研究商不是1的情况。

讨论9根小棒放进4个杯子里，想知道结论吗？还要摆吗？一个学说，那15根小棒放进4个杯子里，又是怎能样？今天我们就研究到这，看一看有什么规律？同位说一说。

谁愿意和大家分享经验。一个同学回答。

谁听懂他的话？板书：商＋余数。

再问：板书商＋1擦去“商＋余数”。

师：总结：我们今天研究的原理就是数学中有名的抽屉原理（板书后，在小棒上写下物体，在杯子上面写抽屉）

5、介绍抽屉原理的故事。

三、全课总结，谈收获。