天津市南开区2018-2019学年八年级下期末数学试卷((有答案))

天津市南开区2018-2019学年度下学期期末考试八年级

数学试卷

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分

试卷满分100分.考试时间100分钟。

第Ⅰ卷(选择题共36分)

注意事项:

答第Ⅰ卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号,用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上；用2B 铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

(1)方程x x 22=的解是

(A)2=x (B)2=x (C)0=x (D)2=x 或0=x

【专题】计算题．

【分析】方程移项后，分解因式利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

【解答】解：方程x 2=2x ，

移项得：x 2-2x=0，

分解因式得：x （x-2）=0，

可得x=0或x-2=0，

解得：x 1=0，x 2=2．

故选：D ．

【点评】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

(2)下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差2s :

根据表中数据要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

【分析】根据方差和平均数的意义找出平均数大且方差小的运动员即可．

【解答】解：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，

∴S 甲2

=S 乙2＜S 丙2＜S 丁2，

∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，

∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，

∴成绩好的应是甲，

∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；

故选：A ．

【点评】本题考查了方差和平均数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

(3)用配方法解关于x 的方程0242=+-x x ,此方程可变形为

(A)()622=-x (B)()622=+x (C)()222=-x (D)()222=+x

【专题】压轴题．

【分析】根据配方法的方法，先把常数项移到等号右边，再在两边同时加上一次项系数一半的平方，最后将等号左边配成完全平方式，利用直接开平方法就可以求解了．

【解答】解：移项，得x2-4x=-2

在等号两边加上4，得x2-4x+4=-2+4

∴（x-2）2=2．

故C答案正确．

故选：C．

【点评】本题是一道一元二次方程解答题，考查了解一元二次方程的基本方法--配方法的运用，解答过程注意解答一元二次方程配方法的步骤．

(4)点(1,m)为直线1

y上一点,则OA的长度为

2-

=x

(A)1 (B)3 (C)2 (D)5

【专题】探究型．

【分析】根据题意可以求得点A的坐标，从而可以求得OA的长．

【解答】解：∵点A（1，m）为直线y=2x-1上一点，

∴m=2×1-1，

解得，m=1，

∴点A的坐标为（1，1），

故选：C．

【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和勾股定理解答．

(5)已知一次函数3

y,且y随x的增大而减小,那么它的图象经过

=kx

+

(A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限

(C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限

【专题】函数及其图象．

【分析】先根据一次函数的性质判断出k的取值范围，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．

【解答】解：∵一次函数y=kx+3，y随x的增大而减小，

∴k＜0，

∵b=3＞0，

∴此函数的图象经过一、二、四象限．

故选：B．

【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＜0，b＞0时函数的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．

(6)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是

(A)当AB=BC时,四边形ABCD是菱形

(B)当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形

(C)当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形

(D)当AC=BD时,四边形ABCD是正方形.

【专题】多边形与平行四边形．

【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．

【解答】解：A 、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD 是平行四边形，当AB=BC 时，它是菱形，故本选项错误；

B 、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当A

C ⊥B

D 时，四边形ABCD 是菱形，故本选项错误；

C 、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABC

D 是矩形，故本选项错误；

D 、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD 时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；

综上所述，符合题意是D 选项；

故选：D ．

【点评】本题考查正方形的判定、菱形的判定、矩形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

(7)如图,数轴上点A 表示的数是-1,原点O 是线段AB 的中点,∠BAC=30，∠ABC=90°,以点A 为圆心,AC 长为半径画弧,交数轴于点D,则点D 表示的数是 (A)1332- (B)332 (C)334 (D)13

34-

【分析】首先求得AB 的长，然后在直角△ABC 中利用三角函数即可求得AC 的长，则AD=AC 即可求得，然后求得OD 即可．

【解答】解：∵点A 表示-1，O 是AB 的中点，

∴OA=OB=1，