大学物理下学期期中考试

大学物理下学期期中考试
一、填空题。

1． 真空中高斯定理的表述和它的数学表达式 。

2． 半径为R 、带电荷量为q 的均匀带电球体的场强分布 ；无限长均匀带电直线的空间电场分布 ；无限大均匀带电薄平板的空间场强分布（设电荷面密度为σ）， 。

3．设空间电场强度分布为E ，空间中a 点的电势为 ；设空间的电势分布为U ，此空间的电场强度分布为 。

4．设球面半径为R ，总带电荷量为q ，求均匀带电球面的空间电势分布 。

5．电场的能量密度 ；磁场的能量密度 。

6．设圆柱半径为R ，总电流I 0在横截面上均匀分布。

求无限长载流圆柱直导线的磁场分布 ；设螺线管单位长度有n 匝线圈，每匝通过的电流为I 。

求密绕长直螺线管内的磁场 。

7．电量为q ，以速度v
运动的电荷，在磁感应强度为B 的磁场中受到的洛仑兹力为 。

任意形状的载有电流为I 的导线在外磁场B 中受到的安培力
为 。

8．平面线圈的面积为S ，通有电流为I ，与电流成右手螺旋关系的法线方向为n
，此线
圈的磁矩为 。

在外磁场B
中受到的磁力矩为 。

9．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示，则导体上下两面的电势差为V = AIB / D (其中A 为一常数）．上式中A 定义为________系数，且A 与导体中的载流子数密度n 及电荷q 之间的关系为______________．
10．对各向同性的非铁磁质，无论抗磁质与顺磁质，B
总与
H 相同；μ=H B ，式中μ是 量；对于铁磁质，μ=H
B
，式中μ是 量。

（后
两空填“常”或“变”）。

如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，
则通过侧面abcd 的电场强度通量等于：
(A) 06εq ． (B) 0
12εq ．
(C) 024εq ． (D) 0
48εq ．
2．如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q
04επ．
(B) E ＝
2
04r Q
επ，U ＝
⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-πr R Q 11410ε． (C) E ＝
2
04r Q
επ，U ＝
⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-π20114R r Q ε．
(D) E ＝0，U ＝
2
04R Q επ．
3．半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为 (A) R / r ． (B) R 2 / r 2．
(C) r 2 / R 2． (D) r / R ．
4．一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度
为0E ，电位移为0D
，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场
强度为E ，电位移为D
，则
(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D r
ε=．
(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D
=．
5．如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知
(A) 0d =⎰⋅
L
l B
，且环路上任意一点B = 0．
(B) 0d =⎰⋅L
l B
，且环路上任意一点B ≠0．
(C) 0d ≠⎰⋅L
l B
，且环路上任意一点B ≠0．
(D)
0d ≠⎰⋅L
l B ，且环路上任意一点B =常量．
6．
按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r 的圆形轨道上运动．如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B 垂直，如图所
示，则在r 不变的情况下，电子轨道运动的角速度将： (A) 增加． (B) 减小．
(C) 不变． (D) 改变方向．
7．
在一自感线圈中通过的电 流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为ε的正方向，则代表线圈内自感电动势ε随 时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？
[ ] 8．对位移电流，有下述四种说法，
请指出哪一种说法正确．
(A) 位移电流是指变化电场．
(B) 位移电流是由线性变化
磁场产生的．
(C)
位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．
(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．
9.
设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x
轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E
随距平面的位置坐
标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正
向为正、反之为负)：
10. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个
顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电
荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：
(A)
0． (B) 0． (C) 0． (D) 0
11. 一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +
2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：
(A) 2倍． (B) 22倍．
(C) 4倍． (D) 42倍． 12. 如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：
(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0．
(C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．
t t t
t
t (b)
(a)
x
3q 2
13. C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C 1中插入一电介质板，如图所示, 则 (A) C 1极板上电荷增加，C 2极板上电荷减少．
(B) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷增加．
(C) C 1极板上电荷增加，
C 2极板上电荷不变． (D) C 1极板上电荷减少，C 2极板上电荷不变． 三、计算题
1．如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端为d 的P 点的电场强度。

解：第一步 建立坐标系，找出微元，画图
2．一半径为0.1m R =的半圆形闭合线圈，载有电流10A I =，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行。

已知0.5T B =。

求
（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）； （2）若线圈受力矩的作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则力矩做功多少？
B
3．如图所示直角三角形金属PQS 框放在均匀磁场B 中，B
平行于边PQ ，PQ 边长为b ，PQ
边与QS 边夹角为α，当金属框绕PQ 边以角速度ω 转动时，求（1）回路的总感应电动势；（2）各边的感应电动势。

4．如图所示，一磁感应强度为B 的均匀磁场充满在半径为R 的圆柱形体内，有一长为l 的金属棒放在磁场中，如果B 正在以速率dB/dt 增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。

B。