3资料统计描述3统计图表
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统计描述与统计推断
统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。
统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述；而统计推断是指通过抽样等方式进行样本估计总体特征的过程，包括参数估计和假设检验两项内容。
(一)统计描述1.计量资料的统计描述计量资料的统计描述主要通过编制频数分布表、计算集中趋势指标和离散趁势指标以及统计图表来进行。
(1)集中趋势。
指频数表中频数分布表现为频数向某一位置集中的趋势。
集中趋势的描述指标：1)算术平均数。
直接法：x为观察值，n为个数加权法又称频数表法，适用于频数表资料，当观察例数较多时用。
f为各组段的频数。
2）几何平均数（geometric mean）。
几何平均数用符号G表示。
用于反映一组经对数转换后呈对称分布的变量值在数学上的平均水平。
直接法：加权法又称频数表法，当观察例数n较大时，可先编制频数分布表，用此法算几何平均数：3)百分位数（percentile ）与中位数（median ）。
百分位数是一种位置坐标，用符号x P 表示常用的百分位数有 2.5P 、5P 、50P 、75P 、95P 、97.5P 等，其中25P 、50P 、75P 又称为四分位数。
百分位数常用于描述一组观察值在某百分位置上的水平，多个百分位结合使用，可更全面地描述资料的分布特征。
中位数是一个特定的百分位数即50P ，用符号M 表示。
把一组观察值按从小到大（或从大到小）的次序排列，位置居于最中央的那个数据就是中位数。
中位数也是反映频数分布集中位置的统计指标，但它只由所处中间位置的部分变量值计算所得，不能反映所有数值的变化，故中位数缺乏敏感性。
中位数理论上可以用于任何分布类型的资料，但实践中常用于偏态分布资料和分布两端无确定值的资料。
其计算方法有直接法和频数表法两种。
直接法：当观察例数n 不大时，此法常用，先将观察值按大小次序排列，选用下列公式求M 。
统计图表
东汉 三国 晋 南北朝 隋唐
五代 720 1100 宋 11519 1722 西夏辽金元 5970 2438 明 14024 7094 清 126649 10034
1033
（摘自邱均平.文献计量学.北京:科学技术文献出版社,1988:286。)
识别与处理:
a.表中无标题、标目，有纵线。 b.统计表一般不断开排列，宜修改成下表: 表3 各代出版书籍部数 年代 部数
修改如附表1-1 附 表 1-1：三 组 动 物 的 死 亡 率 组别 例数 死亡数 死亡率 A 9 0 0.000 ﹡ B 7 4 0.571 ﹡﹡ C 6 4 0.667
均与A比较 ﹡P=0.019 ﹡﹡P=0.011
实例2
肺癌 抽烟
不抽烟
无 730 1870 2600
合计 755 1876 2631
附 表 1： 各组动物死亡率
组别 A B C 例数 9 7 6 死亡数 0 4 4 %
﹡VSA P=0.019 ﹡﹡VSA P<0.011
57.1﹡ 66.7﹡﹡
（摘自中华实验外科杂志，1994；11(1):23~34。） 识别与处理: a.表中有空格，少了一条横线。 b.未说明所用统计方法。经核验为四格表确切概率法: ﹡P=0.019 ﹡﹡P<0.011
Δ：TTT（麝香草酚浊度试验），#：GPT(谷丙转氨酶)。
二、统计图
（一）制图通则 1.图形 正确选用适合的图形。 2.标题 在图的下方，说明图的中心内容。 多个图时应标注序号 3.标目 注明指标与单位，纵横轴比例 一般为5∶7或7：5。有时为便于达， 尺度可以“//”符号折断。 4.图例 不同的线条或颜色表示，放在横标 目的下方或图域右上角。
3.线图line graph 适用于连续性资料。 用线段的升降来描述某指标随时间或 条件而变动的趋势，或某现象随另一现 象变迁的情况。 普通线图纵横轴都为算术尺度，横轴表 示某一连续变量，纵轴表示事物现象发 生的水平。图23.4
分类资料的统计描述
本卷须知
1.标准不同得到的标化值不同 2.内部各小组比较时，可不标化 3.标化后的数值不再反映实际水平。
2024/10/29
22
第四节 动态数列(自学)
• 概念：按照一定的时间顺序，将某事物的统计指标依 次排列起来，以便于观察和比较该事物在时间上的开 展变化趋势。
• 常用指标： • 1.绝对增长量：说明事物在一定时期内所增长的绝对
1.选择标准：任意一组、两组之和、有代表性的人口 2.计算标准化率p' ： 直接法: 标准组年龄别人口数时：p' = Ni pi /N 标准组年龄别人口构成时： p' = 〔Ni / N〕 pi 间接法: p' = P r / ni pi = P SMR
计算标准化率的符号
年龄组
1 2 3
标准组
人口数 死亡数 死亡率
标准化法(Standardization method)
标准化的原因： 当两组资料进行比较时，如果其内部不同小
组率有明显差异，而且各小组内部构成也明显不 同 ，直接比较不合理，需要进行标准化后再进行 比较。
标准化的方法： 按照统一标准进行校正，然后进行比较.
标准化率的计算 〔常用于人口年龄构成的标准化〕
概念：是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数 与可能发生该现象的总观察单位数之比，用以说明某种现 象发生的频率大小或强度。
计算公式： 发生某种现象的观察单位数 可能发生某种现象的观察单位数 100%〔1000‰…〕
例如：发病率、患病率、死亡率、病死率等。 注意：不受其它指标的影响；各率相互独立，其之和不为1
主要内容
第一节、相对数 第二节、应用相对数的本卷须知 第三节、标准化法 第四节、动态数列及其分析指标
新教材高中数学第6章统计学初步3统计图表课件湘教版必修第一册
解析 (1)因为总数是100,区间[0.5,1)内的频率为0.08,区间[4,4.5]内的频率为0.02, 所以区间[0.5,1)内的频数为8,区间[4,4.5]内的频数为2,
则x=100-(4+8+15+22+14+6+4+2)=25,y= 6 =0.06.
100
(2)因为从左往右数第4个矩形对应的频率为0.22,且表中的数据组距为0.5, 所以它的高度为0.22÷0.5=0.44.
6.3 统计图表
1 |基本的统计图表
统计图表 条形统计图
扇形统计图 折线统计图
特点 主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数 和频率,适用于描述离散型的数据 主要用于直观描述各类数据占总数的比例 主要反映数据的发展变化趋势
2 |频率分布表和频率分布直方图
绘制频率分布表和频率分布直方图的步骤:
1.计算极差.一组数据中① 最大值 与② 最小值 的差.
如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组,取各相邻小矩形⑤ 上底边 的中点,用线段顺次连接各点,就得到频率分布折线图.
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” . 1.从频率分布直方图中得不出原始的数据信息. ( √ ) 2.在频率分布直方图中,各个小矩形的面积和为1. ( √ ) 3.频率分布直方图中小矩形的面积表示该组数据的个数.( ✕ ) 提示:频率分布直方图中小矩形的面积表示该组数据的频率. 4.画频率分布直方图时,分组越多越好. ( ✕ ) 5.频率分布折线图反映数据频率分布的规律. ( √ )
|频率分布直方图
1.频率分布直方图的优缺点:频率分布直方图能够直观地表明数据分布的形状,一 般呈中间高、两端低的“峰”状结构.但是从直方图本身得不到具体的数据内
【统计学】04 第二章 定量资料的统计描述
频率(%)
30
25
直条图
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
>5
产前检查次数
图2-1 1998年某地96名孕妇产前检查次数频率分布
8
二、连续型定量变量的频率分布
例2-2 抽样调查某地120名18～35岁健康男性居民血清铁含量(μmmo/L),数 据如下。试编制血清铁含量的频率分布表。
首先，分析资料类型？ 定量数据---连续型
表211998年某地96名孕妇产前检查次数频率分布检查次数检查次数11频数频数22频率频率33累计频数累计频数44累计频率累计频率11132623124273115135271240125112235618496421152293656358751000合计961000图211998年某地96名孕妇产前检查次数频率分布1015202530离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达以等宽直条的高度表示各组频率的多少直条图二连续型定量变量的频率分布例22抽样调查某地120名1835岁健康男性居民血清铁含量mmol数据如下
频数
25 20 15 10
5 0
0
20
40
60
80
100
120
140
滴度倒数
25
20
15
f 10
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
lgX
23
3、计算公式：直接法和频数表法。
（1）直接法 公式：
G n X1 X2 X3 Xn
对数的形式为
G lg 1 lg X1 lg X 2 lg X n lg 1 lg X
统计图表
表号 表号指表的序号，位于表的
左上方，一般以出现的先后顺序 排列。
名称
名称又称标题，是一个表格的名称，应写在表的上 方。标题用语要简练扼要，准确得体，一望即知该 表的内容。
表的序号和标题之间留一个汉字的空格。二者居中
排在顶线的上方，长度不宜超过表的宽度，若标题
字数过多，应转行排列。
标目
标目即分类的项目。标目的好坏决定统计表 的质量，要认真酌定。标目一般在表的上面 一行或左侧一列。如果分类的标志只有一个， 写在表的上行或左列都可以。如果分类的标 志有两个，且二者没有隶属关系，则左列与 上行各一个。如果两个分类标志有隶属关系， 则要放在一个方向（或上面或左侧）分两行 分述。标目确立了数据组织的逻辑，并确定 了栏目下数据栏的性质。
2、数量类别。这是以数据的取值大小为分类标志， 把数据按数值大小以分组或不分组的形式排出一个 顺序来。（等距、比率）
对原始数据排序和分类以后，数量小的就可以直接计算，数量大时再做进一 步分组，编制统计表、统计图为以后的分析打下基础。
三、统计表
1、定义：统计表是用来表达统计指标与被说明 事物之间数量关系的表格。 统计指标：在对数据进行统计分类以后，得到的 各种数量结果称为统计指标。 2、作用：简洁、清晰、准确、一目了然，明显 地反映出事物的全貌及其蕴含的特征，省去冗长 的文字叙述，便于分析、比较、计算和记忆。 3、结构
图题的文字要言简意赅，具有说明性和专指性，使
人一看就能知道该图所要显示的是何事、何物，发 生于何时、何地。如果图示资料比较复杂，这时图
题可用大标题与小标题呈现。图题的字体要与整个
图形的大小相称，一般是图中使用的最大号的文字。
应用统计学第2章--统计表统计图
①利用 Excel 的 FREQUENCY 函数 语法规则： 格式：FREQUENCY(<数据区域>,<接收区间>)
接收区间——各组上限值组成的一列区域 功能：返回各组的频数。
②使用【工具】→“数据分析”→“直方图”功 能
其它数值数据统计图
统计图可以形象、直观、生动、简洁地显示数 据的特征。 常用的统计图有以下几种： 1.折线图 ——通常用来描述时间序列数据，用以表示某 些指标的变化趋势。 制作折线图时应正确选择坐标轴轴的刻度。对 同样的统计资料，延伸或压缩某一坐标轴可能 传达不同的甚至是误导的印象。
0—9 10—19 20—29 30—39 40—49 50—59 60—69 70—79 80—89 90以上
未分组数据的茎叶图
• 用于显示未分组的原始数据的分布
• 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字 组成的
• 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 • 对于n(20≤n≤300)个数据，茎叶图最大行数不超
标签下选“平滑线”复选框，就将折线图转换 为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的
一类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强
度，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
排序是把数据从小到大(或从大到小)进行排列。 (2) 茎叶图
茎叶图就是将数据分成几组(称为茎)，每组中数 据的值(称为叶)放置在每行的右边。结果可以显示出数 据是如何分布的，以及数据中心在哪里。
为了制作茎叶图，可以将整数作为茎，把小数(叶) 化整。例如，数值5.40，它的茎(行)是5，叶是4；数值 4.30，它的茎(行)是4，叶是3。也可以将数据的十位数 作为茎，个位数作为叶。
接收区间——各组上限值组成的一列区域 功能：返回各组的频数。
②使用【工具】→“数据分析”→“直方图”功 能
其它数值数据统计图
统计图可以形象、直观、生动、简洁地显示数 据的特征。 常用的统计图有以下几种： 1.折线图 ——通常用来描述时间序列数据，用以表示某 些指标的变化趋势。 制作折线图时应正确选择坐标轴轴的刻度。对 同样的统计资料，延伸或压缩某一坐标轴可能 传达不同的甚至是误导的印象。
0—9 10—19 20—29 30—39 40—49 50—59 60—69 70—79 80—89 90以上
未分组数据的茎叶图
• 用于显示未分组的原始数据的分布
• 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字 组成的
• 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 • 对于n(20≤n≤300)个数据，茎叶图最大行数不超
标签下选“平滑线”复选框，就将折线图转换 为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的
一类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强
度，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
排序是把数据从小到大(或从大到小)进行排列。 (2) 茎叶图
茎叶图就是将数据分成几组(称为茎)，每组中数 据的值(称为叶)放置在每行的右边。结果可以显示出数 据是如何分布的，以及数据中心在哪里。
为了制作茎叶图，可以将整数作为茎，把小数(叶) 化整。例如，数值5.40，它的茎(行)是5，叶是4；数值 4.30，它的茎(行)是4，叶是3。也可以将数据的十位数 作为茎，个位数作为叶。
心理统计学重点知识
心理统计学一．描述统计（一）统计图表 1、统计图次数分布图——①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。
②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。
③累加次数分布图：分为累加直方图和累加曲线图；其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝（正偏态），另一种是下枝长于上枝（负偏态），第三种是上枝，下枝长度相当（正态分布）。
其他统计图：条形图：用于离散型数据资料； 圆形图：用于间断性资料；线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。
散点图： 2、统计表①简单次数分布表 ②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。
④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。
（二）集中量数 1、算术平均数M1nii XX N==∑优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响；缺点：受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数； 计算和运用平均数的原则： 同质性原则；平均数与个体数值相结合的原则； 平均数与标准差、方差相结合原则； 性质：①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C 2、中数：Md 按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即这组数据中，一般数据比它大，一般数据比它小。
注意计算方法；3、众数：Mo 是指在次数分布中出现次数最多的那个数值；三者的关系：正偏态分布中，M>Md>Mo 负偏态分布中，M<Md<MoMo=3Md-2M （自己推导一下）（三）差异量数差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。
定性数据统计描述、统计图表
⑴ 0~
人口数 ⑵
82920
死亡 总数 ⑶
其中恶性肿 瘤死亡数 ⑷
4
恶性肿瘤死 亡占总死亡
的% ⑸
2.90
恶性肿瘤死 年龄别死
亡率（1/10 亡率（‰）
万）
⑺
⑹
20~
63
19.05
25.73
40~ 28161 172
42
60及以
32
上
合计 167090 715
90
12.59
年龄 （岁）
⑴
人口数 ⑵
胃癌 食管癌 肝癌 肺癌
无 无 0.34/10万 无
1.13/10万 0.1/10万 1.64/10万 0.41/10万
19.92/10 万 2.18/10万
25.30/10 万 20.21/10 万
150/10万
35.20/10 万 97.51/10 万 125.10/10 万
313.44/10 万
单选题
已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两 乡居民的钩虫感染率, 但甲乡人口女多于男, 而乙乡 男多于女, 适当的比较方法是（ ）。
A. 分别进行比较 B. 两个率比较的χ2检验 C. 不具备可比性, 不能比较 D. 对性别进行标准化后再比较
单选题
▪ 已知238名健康人发汞含量的频数分布, 若 用图形进行描述, 则选择（ ）
▪ 比较不同年代心脏病的发病率的情况, 这就要求正确计算 各年代的发病率。根据率的计算公式, 分子是各年代心脏 病人数, 分母应当是所研究地区和时间内所有的受检人数。
案例分析3
请按照统计表编制的要求修改下表。
表4 1976～1979年吉林市各型恶性肿瘤的死亡率
年龄组
人口数 ⑵
82920
死亡 总数 ⑶
其中恶性肿 瘤死亡数 ⑷
4
恶性肿瘤死 亡占总死亡
的% ⑸
2.90
恶性肿瘤死 年龄别死
亡率（1/10 亡率（‰）
万）
⑺
⑹
20~
63
19.05
25.73
40~ 28161 172
42
60及以
32
上
合计 167090 715
90
12.59
年龄 （岁）
⑴
人口数 ⑵
胃癌 食管癌 肝癌 肺癌
无 无 0.34/10万 无
1.13/10万 0.1/10万 1.64/10万 0.41/10万
19.92/10 万 2.18/10万
25.30/10 万 20.21/10 万
150/10万
35.20/10 万 97.51/10 万 125.10/10 万
313.44/10 万
单选题
已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两 乡居民的钩虫感染率, 但甲乡人口女多于男, 而乙乡 男多于女, 适当的比较方法是（ ）。
A. 分别进行比较 B. 两个率比较的χ2检验 C. 不具备可比性, 不能比较 D. 对性别进行标准化后再比较
单选题
▪ 已知238名健康人发汞含量的频数分布, 若 用图形进行描述, 则选择（ ）
▪ 比较不同年代心脏病的发病率的情况, 这就要求正确计算 各年代的发病率。根据率的计算公式, 分子是各年代心脏 病人数, 分母应当是所研究地区和时间内所有的受检人数。
案例分析3
请按照统计表编制的要求修改下表。
表4 1976～1979年吉林市各型恶性肿瘤的死亡率
年龄组
分类资料的统计描述课件
峰态及其测度
峰态
描述数据分布的集中程度，可以通过计算峰态系数来衡量。
峰态系数的计算方法
利用数据分布的均值、标准差和四分位距，通过公式计算得出峰 态系数。
峰态系数的值域
正值表示尖峰分布，负值表示平峰分布。
偏态与峰态的图形描述
01
02
03
直方图
通过绘制直方图可以直观 地展示数据的分布情况， 从而观察偏态和峰态。
THANKS
感谢观看
Q-Q图
通过绘制Q-Q图可以比较 数据分布与正态分布的偏 离程度，从而判断偏态和 峰态。
P-P图
通过绘制P-P图可以比较 数据分布与正态分布的理 论概率，从而判断偏态和 峰态。
05
分类资料的统计图表
条形 图
总结词
直观展示不同类别数据的大小关系
详细描述
条形图通过长度相等的条形来代表各类别的数值，条形之间的横向距离表示数 值的大小。条形图能够直观地展示不同类别数据的大小关系，便于比较。
分类资料的统计描述课件
目 录
• 分类资料统计描述概述 • 分类资料的频数分布 • 分类资料的集中趋势与离散趋势 • 分类资料的偏态与峰态 • 分类资料的统计图表 • 分类资料统计描述的应用场景
contents
01
分类资料统计描述概述
定义与特点
定义
分类资料是指将观察单位按照某 种属性或类别进行分类的统计数 据，例如性别、婚姻状况、学历等。
医学数据分析
要点一
总结词
医学数据分析也是分类资料统计描述的一个重要应用场景， 通过对医学数据的统计描述，可以了解疾病分布、治疗效 果和药物反应等。
要点二
详细描述
医学研究是提高疾病防治水平和医疗服务质量的重要途径， 通过临床试验、流行病学调查等方式收集数据，然后利用 分类资料统计描述的方法对数据进行整理和分析，可以得 出疾病流行特征、治疗方案效果等方面的信息，为医生制 定治疗方案和开展医学研究提供依据。
统计图表
8 5 7 6 4
30
急性期 死亡数
(5)
7 4 6 6 4
27
住院期 总病死率(%) (6)=(4)/(2)
47.1 38.5 46.7 40.0 33.33
41.7
急性期 病死率(%) (7)=(5)/(2)
41.2 30.8 40.0 40.0 33.3
37.5
问：该表存在哪些问题？如何修改？
统计表和统计图
统计表（statistical table）和统计图 (statistical graph)是重要的统计描述方法。 它们具有简单、明了、易于理解和接受的优
点，而且便于比较和分析。 同样的事实，用文字叙述可能需要进行长篇 大论的解释，而且还受语言不同的限制，而
用统计表或统计图则可一目了然。
统计图表
12
Statistical Table
讨论 (1)
1)此表格与前一表格相比，区别何 在？（表格种类；资料种类）
2)表格中哪些是基础数据？ 在表中起什么作用？
3)读出该表格给出的信息？ 4)组合表之“组合”体现在何处？ 5)体会在表格中怎样表示数据度量单位？
统计图表
13
课堂练习（1）
试制作一个反映各年级小学生近视眼患病率变化 趋势的表格（框架）
ⅳ多组比较：若要比较的事物不止一个时， 可以画几个平行的百分条图，以示比较。各条 图的排列顺序相同，图例相同。
应用：描述各部分的百分构成。
统计图表
24
不同性别某癌三种类型的构成
分化型癌
男
52.3
女
30.2
低分化腺癌 27.8 18.1
未分化型 19.9 51.7
合计 100 100
30
急性期 死亡数
(5)
7 4 6 6 4
27
住院期 总病死率(%) (6)=(4)/(2)
47.1 38.5 46.7 40.0 33.33
41.7
急性期 病死率(%) (7)=(5)/(2)
41.2 30.8 40.0 40.0 33.3
37.5
问：该表存在哪些问题？如何修改？
统计表和统计图
统计表（statistical table）和统计图 (statistical graph)是重要的统计描述方法。 它们具有简单、明了、易于理解和接受的优
点，而且便于比较和分析。 同样的事实，用文字叙述可能需要进行长篇 大论的解释，而且还受语言不同的限制，而
用统计表或统计图则可一目了然。
统计图表
12
Statistical Table
讨论 (1)
1)此表格与前一表格相比，区别何 在？（表格种类；资料种类）
2)表格中哪些是基础数据？ 在表中起什么作用？
3)读出该表格给出的信息？ 4)组合表之“组合”体现在何处？ 5)体会在表格中怎样表示数据度量单位？
统计图表
13
课堂练习（1）
试制作一个反映各年级小学生近视眼患病率变化 趋势的表格（框架）
ⅳ多组比较：若要比较的事物不止一个时， 可以画几个平行的百分条图，以示比较。各条 图的排列顺序相同，图例相同。
应用：描述各部分的百分构成。
统计图表
24
不同性别某癌三种类型的构成
分化型癌
男
52.3
女
30.2
低分化腺癌 27.8 18.1
未分化型 19.9 51.7
合计 100 100
12.1 几种常见统计图表
第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表●目标导航1、了解频数、频率、条形图、扇形图等概念。
2、通过比较，了解用条形图、扇形图来描述数据的各自特点，并能初步会用条形图、扇形图来描述数据。
3、了解折线统计图。
通过描述数据的另一种方式——比较，了解用折线统计图表示数据的特点.初步会用折线统计图描述数据，能根据统计图用自己的语言描述数据的变化情况。
4、体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息。
并能够根据直方图中提供的信息做出合理的判断，并能用自己的语言清楚地表达看法。
●名师引领1.我们常见的统计图表有哪几种?常见的统计图表有四种:条形图、扇形图、折线图、直方图。
2.条形图、扇形图、折线图、直方图分别有什么特点？条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形图常表示部分在总体中所占的百分比，它易于显示每组数据相对于总数的大小；折线图易于显示数据的变化趋势；直方图能够显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间频数的差别。
●师生互动共解难题例1. 选择题：（1）要清楚地反映某地某月每天的气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形 B. 折线 C. 扇形（2）可以清楚地表示出各班考试平均分数的是（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形分析与解答：要解决这样的问题并不困难，关键要搞清各种统计图适合表示什么样的数据。
我们知道反映数据有很多种方式，可以用文字与数字，可以用统计表，也可以用我们学过的统计图。
前三者给人以精确的感觉，但并不直观；而后者则容易看出数据的变化与它们之间的比较，所以生活中经常用到，也是最基本的数据表达形式。
而常见的统计图有：条形、折线、扇形统计图。
条形统计图适合表示一些数据之间的大小关系。
折线统计图适合表示一种或几种数据的变化趋势。
（如果有几个数据，则应用不同的线条来表示）扇形统计图适合表示某一个数据占数据总量的百分数。
第一题要求我们表示出气温变化情况，是一个数据的变化，所以适合用折线统计图；而第二题同学们经常表示疑惑，因为三种统计图都可以表示各班考试平均分数，关键是要“清楚”地表示，就只能选择可以对比出各班分数高低的条形统计图。
统计图表
xs
14.80±1.13 12:56±1:41 2.07±0.18 36.80±6.20 10.60±4.00
xs
14.48±1.26 12:08±1:53 2.20±0.19 39.20±6.50 11.10±4.80
Байду номын сангаас
3000m 跑(min:sec) 立定跳远(m) 原地投弹(m) 引体向上(个)
20
15
平 均 住 院 日
10
5
0 1980年 1985年
甲医院
乙医院
丙医院
丁医院
四所军队医院两个年度平均住院日比较
绘制条图的注意事项
（1）纵轴刻度必须从 “0”开始，否则会改 变各对比组之间比例 关系；
7
6 5 4 3 2 1 0
（2）横轴各直条一般 按统计指标由大到 小排列，也可按事 物本身自然顺序排 列； （3）各直条的宽度要 一致，间隔的宽度 一般与直条的宽度 相等或为直条宽度 的一半。
百分比条图特别适合作多个构成比的比较，将 不同组别，不同时间或不同地区的某分类指标的构 成比平行地绘制成多个百分比条图，可以方便地比 较其构成比的差异。
2000-2007年
27.95
请分别指出城乡25～组的发生率和构成比。
4.编制统计表的原则
●
重点突出，一张表只表达一个中心内容。 完整而通顺的话。
● 主语在左，谓语在右，从左至右构成一句
●
简单明了，文字、数字与线条尽量简洁。
5.
制表基本要求
标题 标目 线条 数字 备注
（1） 标题 概括说明表的内容，必要时注明时间和 地点，字数一般不超过20个。 常见缺点： 过于简单； 过于繁琐； 题意不确切、具体。
常用的统计图表
2.2 复合表
主辞有两个及以上标目 表2. 2003－2007年义务教育总投入中农村 和城镇投入情况表
1.3百分条图
适用于构成比资料。用矩形长条的面积表 示事物全部，而用其中各段表示构成部分， 绘制中需注意多组数据比较时,各组的排列 顺序要一致, 图5. 2005-2010年义务教育总投入中农村 和城镇投入情况
1.4饼图
用圆内扇形面积表示数值大小。适用于构 成比资料。 图6. 2004年中国高等教育经费来源构成
2.常用的统计表
标题：概括的说明表的内容，在表的上端，如果有编 号，则编号在标题的左侧 标目：横标目——主辞，在表的左侧，指被研究的事 物 纵标目——宾辞，在表的上方，说明主次的各项指标 线条：没有竖线，顶线和底线较粗，纵标目下面、合 计上面用细横线隔开
2.1 简单表
主辞只有一个标目 表1. 2004年中国高等教育经费来源构成 (单位：亿元)
1.5 散点图
显示若干数据系列中各数值之间的关系,进 行因素分析 图7 . 财政性教育经费对GDP的支出函数
1.6两轴折线柱图与两轴折线图
图8. 1985-2010年我国财政性教育经费支出 情况 图9 1985-2010年我国财政支出与财政性教 育经费支出情况
2.常用的统计表
统计表主要用来表达较为精确的并且用文 字表达不清的数量。
1.2柱状图
一般用柱子高低反应数值大小，非常直观，大多 数数据均可通过柱状图来体现，可用来表示性质 相似但不连续的数据 1.2.1简单柱状图： 图3 .2000-2010年我国财政性教育经费支出 1.2.2簇状柱状图：对多个指标的多组数据进行展 现 图4. 2000-2010年财政性教育经费支出增长率与 财政支出增长率
《卫生统计学》PPT课件：03 研定量资料统计描述
频数分布图：在表2-2的基础上，可以绘制出 图2-2，称为直方图（频率直方图）。 横轴：血清铁含量 纵轴：频率密度，即频率/组距（直条面积 等于相应组段的频率）。 在组距相等时，直方图中矩形直条的高 度与相应组段的频率成正比。
频数与频数分布
频 30
率 25
密
度 20
直方图
15
10
5
0 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
P50
18
2 27
50 120 100
50
18.74(mol
/ L)
该组血清铁资料的中位数为18.74(μmol/L） 如果按（2-7）式计算,
结果为18.99(μmol/L）。
定量变量的特征数
离散趋势统计指标 例2-11 试观察三组数据的离散状况。A组：26， 28，30，32，34；B组：24，27，30，33， 36；C组：26，29，30，31，34。将三组数据 分别点在直线上，如图2-4所示。
频数
25
20 15
10 5
0
2.45 3.05 3.65 4.25 4.85 5.45 6.10
血 清 总 胆 固 醇（mmol/L）
图 2 - 1 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 总 胆 固 醇 的 频 数 分 布
25
25
20
20
15
15
10
10
人数 人数
5
5
0
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5.
的集中位置（也称为平均水平）。其计算 公式为
定量变量的特征数
1）直接计算法：计算公式为
n
x
频数与频数分布
频 30
率 25
密
度 20
直方图
15
10
5
0 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
P50
18
2 27
50 120 100
50
18.74(mol
/ L)
该组血清铁资料的中位数为18.74(μmol/L） 如果按（2-7）式计算,
结果为18.99(μmol/L）。
定量变量的特征数
离散趋势统计指标 例2-11 试观察三组数据的离散状况。A组：26， 28，30，32，34；B组：24，27，30，33， 36；C组：26，29，30，31，34。将三组数据 分别点在直线上，如图2-4所示。
频数
25
20 15
10 5
0
2.45 3.05 3.65 4.25 4.85 5.45 6.10
血 清 总 胆 固 醇（mmol/L）
图 2 - 1 101 名 正 常 成 年 女 子 血 清 总 胆 固 醇 的 频 数 分 布
25
25
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15
10
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人数 人数
5
5
0
13.5 19.5 25.5 31.5 37.5 43.5.
的集中位置（也称为平均水平）。其计算 公式为
定量变量的特征数
1）直接计算法：计算公式为
n
x
统计学基本内容及统计图表
抽到样本中来。 2、分组随机：每一个实验对象被分配到不同处
理组的机会相同。 3、实验顺序随机：每个实验对象先后接受处理
的机会相同。
随机≠随便
五、变量的分类
医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量 资料、定性资料和等级资料三大类。 1、定量资料
定量资料（quantitative data） 亦称计 量资料（measurement data），是用定量的方 法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小， 所得的资料称定量资料。如身高（㎝）、体重 （㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa）等为数 值变量，其组成的资料为定量资料。
2.统计推断(inferential statistics)
使用样本信息
推断总体特征。通过样本统计量进行总体参数的估计和假
设检验，以达到了解总体的数量特征及其分布规律，才是
最终的研究目的。
统计表与统计图
第一节 统计表 第二节统计图
第一节 统计表
统计表（statistical table）--- 把统计分 析资料及其指标用表格列出，称为统计表。它 可以代替冗长的文字叙述，便于计算、分析和 对比。
5.备注 表内不应有其他文字出现，需要说明的 备注用“*”号标出，写在表的底线下面。
二、统计表的种类
1.简单表 只按一个特征或标志分组的统计表称 为简单表。如表12-1。
2.复合表 按两个或两上以上特征或标志结合起 来分组的统计表称复合表或组合表。
• 表12-1 某地某年流行性脑脊髓炎各病型的病死率
二、总体与样本
总体（population）：根据研究目的所确定的 同质观察单位的全体。（包括有限总体和无限 总体）
样本（sample）：是从总体中随机抽取的部分 观察单位变量值的集合。样本的例数称为样本 含量（sample size）。 注意：
理组的机会相同。 3、实验顺序随机：每个实验对象先后接受处理
的机会相同。
随机≠随便
五、变量的分类
医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量 资料、定性资料和等级资料三大类。 1、定量资料
定量资料（quantitative data） 亦称计 量资料（measurement data），是用定量的方 法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小， 所得的资料称定量资料。如身高（㎝）、体重 （㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa）等为数 值变量，其组成的资料为定量资料。
2.统计推断(inferential statistics)
使用样本信息
推断总体特征。通过样本统计量进行总体参数的估计和假
设检验，以达到了解总体的数量特征及其分布规律，才是
最终的研究目的。
统计表与统计图
第一节 统计表 第二节统计图
第一节 统计表
统计表（statistical table）--- 把统计分 析资料及其指标用表格列出，称为统计表。它 可以代替冗长的文字叙述，便于计算、分析和 对比。
5.备注 表内不应有其他文字出现，需要说明的 备注用“*”号标出，写在表的底线下面。
二、统计表的种类
1.简单表 只按一个特征或标志分组的统计表称 为简单表。如表12-1。
2.复合表 按两个或两上以上特征或标志结合起 来分组的统计表称复合表或组合表。
• 表12-1 某地某年流行性脑脊髓炎各病型的病死率
二、总体与样本
总体（population）：根据研究目的所确定的 同质观察单位的全体。（包括有限总体和无限 总体）
样本（sample）：是从总体中随机抽取的部分 观察单位变量值的集合。样本的例数称为样本 含量（sample size）。 注意：
(完整版)统计图表的制作标准
% 率 病 患
(岁) 图2-2 北京市常住居民不同年龄性别糖尿病患病率
⒉圆图和百分条图(pie chart and percent bar chart)
圆图是以圆形总面积为100%，各扇形面 积表示事物内部各构成部分所占的比例； 百分条图是以矩形总长度为100%，各段表 示事物内部各构成部分所占的比例。适用 于描述分类变量的各类别所占的构成比。
例数
215例某病发病年龄频数分布
50 45 40 35 30 25 20 15 10
5 0
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 ＞60
年龄(岁)
图4 215例某病发病年龄频数分布
⒍统计地图（statistical map）
用不同颜色和花纹表示统计量的值在地理 分布上的变化，适宜描述研究指标的地理 分布。如:疾病分布、人口分布
⒌表中数字区不要插入文字，也不列备注。必须说 明的用“*”号在表下方说明。
四、统计表的种类
⒈简单表（simple table ） ： 只按一个标志或单一研究特征分组。
表14-1 喷昔洛韦软膏治疗颜面单纯疱疹的疗效比较
组别 例数 治愈数 治愈率（%）
试验组 107 93
86.9*
治愈天数(X S) 5.7±1.3**
统计表与统计图
北京市CDC 李刚
☺统计表（狭义的）（statistical table）
是用表格形式表达统计分析结果中数据和统计指 标，是统计描述的一种手段 。
☺统计图（statistic chart）
是用点、线、面等各种几何图形来形象化表达统 计数据，是统计描述的另一种手段。
统计表
一、统计表的意义
图7. 2010年北京市各区县户籍居民脑血管病死亡率
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某省某工厂两年四项检测指标异常检出率
1994年
1998年
检测 指标 受检人数 检出率(% ) 受检人数 检出率(% )
血压 519
8.89
心率 519
8.48
TTT 519
6.94
GPT 519
3.85
582
6.52
582
6.70
582
3.95
582
2.75
统计图
• 用点的位置、线段的升降、 直条的长短以及面积的大小 等几何图形表达统计指标的 大小、对比关系以及变化趋 势
9.62 4.50
100.00
消化系病 4.5% 呼吸系病 9.6%
恶性肿瘤 18.6%
脑血管病 31.8%
心脏病 35.5%
三、百分条图(percentage bar chart)
表2-8 两种脱落牙再植效果
效果 嵌入性脱位牙
成功 12 良好 12 较好 12 失败 4 合计 52
脱落牙
20 7 13 10 50
血清甘油三酯（mmol/L） 160名正常成年女子的血清甘油三酯频数分布图
某市1953年乙脑患者年龄分布
年龄
患者数
每岁患者数
0~
3
3
1~
3
3
2~
9
9
…
…
…
10~
36
3.6
20~
13
1.3
…
…
…
六、箱丝图与误差限图
多用于比较两组或多组资料的平 均指标与变异指标，描述其分布特 征
1.箱丝图 （box and whisker diagram） 适用于非正态或非对称分布的资 料。
统计描述（三）
统计图表
统计表
• 把统计分析的事物及其指标 用表格列出以代替冗长的文 字叙述，称为统计表
• 广义：包括登记表、调查表等 • 狭义：仅限于统计结果表
一、统计表的结构
1.标题 位于表的上端，扼要说明表 的主 题，必要时说明资料的时间和地点
2.标目 有横标目、纵标目和总标目
3.线条 除了顶线和底线，以及纵标目下 面与合计上面的横线外，其余线条均省 去。左上角不宜有斜线。
一、统计图的结构
1.标题：位于图下方 2.标目：数字刻度的意义，一般
有度量衡单位 3.刻度：由小到大，常用算术尺
度或对数尺度 4.图例：指明图中各部分的意义
二、常用统计图形的绘制
1.条图 (bar chart)
用等宽直条的长短来表示参与比较的 各指标的数值大小，有单式（一个结 果变量和一个分组变量）和复式（一 个结果变量和两个分组变量）之分
30
20
得 分
10
0
N=
24
24
No
Yes
焦虑
某次调查焦虑与否的量表得分分布
2.误差限图 (error-bar chart)
在均数的基础上，在图中附上 标准差或标准误的范围
18 16 14
得 12 分 10
8 6 4 2
N=
24
24
No
Yes
焦虑
某次调查焦虑与否的量表得分分布
七、散点图（scatter diagram） 用的密集程度和趋势来表示两种
某地1952年与1972年三种疾病死亡率
死因
二、圆图(pie chart) 用于表示全体中各部分的比重， 适用于百分比（构成比）资料
某地1983年五种主要死因构成
死因分类
心脏病 脑血管病 恶性肿瘤 呼吸系病 消化系病
合计
例数
1243 1113 651 337 157
3500
构成比（%）
35.84 31.80 18.60
◆注意 纵轴的尺度必须从0开始，条间 隙约为条宽的1/2 —1倍
某地两年三种疾病死亡率（1/10万）
死因 1952年 1972年
肺结核 163.2 心脏病 72.5 恶性肿瘤 57.2
27.4 83.6 178.2
死 亡
200
率
（
1/10
万 ）
100
YEAR
0 肺结核
心脏病
恶性肿瘤
1952 1972
若有半对数纸，则按原始数据大小 作图，若无半对数纸，则先将数据化 为对数再作图
五、直方图(histogram)
用于表示连续性变量的频数分 布。纵轴为频数或频率，尺度应从 0开始，横轴为组段。
若各组距不等，要以各组段频数 除以相应组距的商作为该矩形的高 度。
30
20
频 数
10
0 .5 .6 .7 .8 .9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
脱位牙
脱落牙
失败 较好 良好 成功 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
四、线图(line chart/graph)
用线段的上升和下降来表示某事 物随另一事物变化的趋势，或某事 物随时间的变化过程。适用于连续 性资料。其纵轴一般表示数量，可 不从0开始
某地居民1950-1968年伤寒和结核
病死亡率（1/10万）
年份
伤寒死亡率 结核病死亡率
1950-
31.3
1952-
22.4
1954-
18.0
1956-
9.2
1958-
5.01960-来自3.81962-
1.6
1964-
0.8
1966-1968
0.3
174.5 157.1 142.0 127.2 97.7 71.3 59.2 46.0 37.5
死 200 亡 率 （
万 ）
100
1/10
伤寒死亡率
0
结核死亡率
1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966
年份
某地1950-1966年伤寒与结核病死亡率
五、半对数线图(semi-logarithmic
linear chart)
纵轴为对数尺度，横轴为算术尺度 的线图，用于比较速度的相对变化， 特别是两组数据相差悬殊时。
现象间的相关关系
血 硒
18
16
(1000ppm)
14
12
10
8
6
4 50
60
70
80
90
100
发硒(1000ppm)
某克山病区10名儿童发硒与血硒含量的散点图
小结
• 制作合格的统计图形 • 根据资料性质和研究目的选用合适
的统计图形
4.数字 一律用阿拉伯数字，暂缺或无数 字可用“…”或“-”表示，零写作“0”
5.备注 一般用“*”标出，列在表下
二、统计表的种类
1简单表 只按一个标志分组
某医院用两种疗法矫治近视的近期有效率
矫治方法 观察人数 有效人数 有效率(%)
新医疗法 32
16
50.0
眼保健操 32
9
28.1
2复合表 按两个或两个以上标志分组