(完整版)公因数和最大公因数练习题
公因数和最大公因数练习题(可编辑修改word版)
公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空1、按要求写数12 的因数有： 18 的因数有: 12 和 18 的公因数有： 12 和 18 的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2、在下面集合圈内，分别填上 24 和 32 的因数和公因数， 再说说它们的最大公因数是多少。
8 的因数 18 的因数 24 的因数 32 的因9 和 18 的最大的公因数是（ ） 24 和 32 的最大公因数是 （ ）3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数（2） 两个数都是合数：和（3） 两个数都是奇数： 和 （4） 奇数和偶数： 和 （5） 质数和合数：和二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ）5、因为 15÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ） 三、解决问题1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，如果把两个班的学 生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?6 4 3 12 92、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，如果要剪 7 （ ） 42 12 （ 13 ） 9 （ ） 65 24 （ ） 66 11 （ 29） 成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形 的边长最长是多少厘米？ 35 （ ） 39 （ ） 91 （ ） 77 （ ） 584、自然数 a 除以自然数 b ，商是 15，那么 a 和 b 的最大公 因 数是（ ）5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1(互质) （1）两个数都是质数： 和3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？ 5 和10 12 和15 24 和36 公因数与最大公因数练习（二）一、填空姓名:1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。
公因数与最大公因数 小学数学 习题集
一、选择题1. 甲乙两数的最大公因数是12，那么甲乙两数的公因数有（）个。
A．4 B．6 C．82. 把两根长度分别为36厘米和54厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根短彩带最长是（）厘米。
A．18 B．9 C．63. 17和51的最大公因数是（）。
A．17 B．51 C．3 D．14. 45和15的最大公因数是（）。
A．45 B．5 C．155. A和B都是不是0的自然数．而且A÷B=14（A＞B），那么A和B的最大公因数是（），A和B的最小公倍数是（）A．14 B．A C．B D．AB二、口算和估算6. 直接写出得数。
①3.6÷1.2＝②5.6÷7＝③④5和10的最大公因数（）⑤2÷0.04＝⑥2.4×0.3＝⑦m÷9＝⑧16和24的最小公倍数（）三、填空题7. 8和12的最小公倍数是，13和39的最大公约数是．8. 甲数的最小倍数是12，乙数的最大因数是18，甲乙两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )．9. A＝2×5×7，B＝3×5×7，（A，B）＝( )，[A，B]＝( )。
10. 两个自然数a和b(a和b均不为0)的最大公因数是1，其小公倍数是( )．11. 如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是( )，a和b的最小公倍数是( )。
四、解答题12. 红红家的厨房地面（如下图）要铺正方形的方砖，方砖有两种规格：一种边长为3分米，另一种边长为4分米，铺哪种规格的方砖能正好铺完，没有剩余？一共需要多少块？13. 小华的房间长50分米，宽35分米，现要铺正方形（边长是整分米）地砖，且正好铺满，他能选择的最大正方形地砖的边长是多少分米？一共需要这样的地砖多少块？14. 今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆，每堆中这3种课本的数量分别相等．那么最多可分多少堆？15. 用96朵玫瑰花和72朵百合做成花束，如果每束花里玫瑰花和百合花的朵数分别相同，并且都用完。
五年级数学下册课件-3公因数和最大公因数练习45-苏教版
公因数和最大公因数 练习1
1、口算 42➗7= 6 15✖3= 45
12的因数有
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
。
1，2，3，4，6，12
18的因数有
。
1，2，3，6，9，18
12和18的公因数
1，2，3，6
有
。
6
12和18的最大公因数是 。
4、先分别找出每组数的最大公因数。 6和9 10和6 20和30 13和5
6和9的最大公因数是3； 10和6的最大公因数是2； 20和30的最大公因数是10； 13和5的最大公因数是1
13和5 这两个数都是质数，每个数的因数 只有1和它本身，所以13和5这两个数公因 数只有1，它们的最大公因数是1。 公因数只有1的两个数叫互质数。
5、先分别找出每组数的最大公因数，再仔细 观察。想想它们的最大公因数有什么特点?
1和任何不是0的自然数公因数只有1，
1和任何不是0的自然数的最大公因 数都是1。
（1和任何不是0的自然数都互质。）
1； 1；
12； 3；
本课总结
较小数是较大数的因数 较大数是较小数的倍数
两个数公因数只有1 互质
两个数，如果较大数是较小数的倍数， 那么它们的最大公因数是较小的数。
如果两个数只有公因数1（互质）， 那么它们的最大公因数就是1。
思考，小组交流
1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？
想一想：1和10的最大公因数是几？ 和25呢？你有什么发现？
最大公因数题目50题
最大公因数题目50题1、求出 12 和 18 的最大公因数。
2、求 24 和 36 的最大公因数。
3、找出 15 和 25 的最大公因数。
4、计算 30 和 45 的最大公因数。
5、求 40 和 60 的最大公因数。
6、算出 56 和 84 的最大公因数。
7、找出 72 和 96 的最大公因数。
8、求 80 和 120 的最大公因数。
9、计算 90 和 135 的最大公因数。
10、求出 100 和 150 的最大公因数。
11、求 120 和 180 的最大公因数。
12、找出 140 和 210 的最大公因数。
13、计算 160 和 240 的最大公因数。
14、求 180 和 270 的最大公因数。
15、算出 200 和 300 的最大公因数。
16、找出 220 和 330 的最大公因数。
17、求 240 和 360 的最大公因数。
18、计算 260 和 390 的最大公因数。
19、求出 280 和 420 的最大公因数。
20、求 300 和 450 的最大公因数。
21、已知两个数的积是 180，其中一个数是 15，求另一个数与 15 的最大公因数。
22、两个数的和是 56，它们的最大公因数是 8，求这两个数。
23、有两个自然数，它们的最大公因数是 6，最小公倍数是 180，已知其中一个数是 30，求另一个数。
24、两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 72，这两个数分别是多少？25、已知两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 80，其中一个数是 20，求另一个数。
26、有三根铁丝，长度分别是 12 米、18 米和 24 米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？27、把一张长 48 厘米、宽 36 厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，且没有剩余，正方形的边长最长是多少厘米？28、用 96 朵红花和 72 朵黄花做成花束，如果每束花里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，那么每束花里最少有几朵花？29、有一批书，无论是分给 10 个人，还是分给 15 个人，都能正好分完，这批书至少有多少本？30、五年级学生参加植树活动，人数在 30 到 50 之间，如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析
小学数学五年级下册公因数和最大公因数练习题附答案解析一、单选题1．0.65< （ ）6，（）里最小可以填（）。
A．3B．4C．52．两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）A．15和90B．45和90C．45和303．下列说法中错误的是（）A．分子是6的假分数有6个B．方程一定是等式，但等式不一定是方程C．1米的35和3米的15是相等的D．12和18的公因数有：2、3、6二、判断题4．a的最大因数和b的最小倍数相等，那么a与b相等。
（）5．两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）6．两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）三、填空题7．数a是非零自然数，则a的最小因数是，最大的因数是，最小的倍数是。
8．若a÷b=3 （a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是；若m÷n= 13（m、n为非0自然数），则m和n的最大公因数是。
9．自然数A=B-1，A和B的最小公倍数是，最大公因数是。
10．如果a=2×3×5，b=3×5×7，那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。
11．a、b都是非0的自然数，如果a+1=b，那么a和b的最大公因数是；如果a÷b=0.1，那么a和b的最小公倍数是。
12．124写成循环小数后，小数点后第2019位上的数字是，小数点后这2019个数字之和是。
13．如果自然数C是B的5倍，则B与C的最小公倍数是，最大公约数是。
14．合唱团进行彩排，6人一排，8人一排，9人一排正好排完，这个合唱团至少有名学生？15． a、b是两个连续的自然数(a≠0)，a、b的最小公倍数是？16．能被2整除的最大的三位数是．能被5整除的最大的三位数是．能被3整除的最大的四位数是．17．在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有个红点？(先在纸条上画一画) 18．填空（1）12的倍数有（2）18的倍数有（3）12和18的公倍数有，其中最小的是．19．求每组数的最小公倍数和最大公因数．12和1828和1625和3024和3220．学校甬路旁栽一行小树，从第一棵到最后一棵的距离是80米，原来每隔2米植一棵树，现小树长大，改为每隔5米植一棵树.如果两端不移动，中间有棵树不用移动？21．有一车饮料，如果3箱一数，还剩1箱；如果5箱一数，也剩1箱；如果7箱一数，也剩1箱．这车饮料至少有箱？22．有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长分米？一共能锯成段？23．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1：一个质数一个合数：和。
找最大公因数和最小公倍数练习题100
最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 14和7 32 和21 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和3 18和5 6和27最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和3 4和5 8和37最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和5 20和7 32 和35 最大公因数：最大公因数：最大公因数最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和9 20和7 24 和27最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 14和7 20 和21最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和9 12 和15 28 和35最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 4和5 6和39最大公因数：最大公因数：最大公因数最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和7 2和9 12 和17 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 16和3 28和9 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和7 8和13 20 和13 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和7 8和9 14和3最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 8和13 40 和39 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和9 6和9 18和5最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和5 18 和17 16 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和5 20和3 12 和21最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 14 和15 4和19最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和9 4和5 20 和19最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和3 6和15 14 和39最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和7 8和3 10 和27最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和5 20 和21 4和27最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和5 2和9 24 和19最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 2和11 16 和17 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和5最大公因数：14 和15最大公因数：34 和39最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和9 4和11 20 和27 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和3 10 和19 28 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 18 和21 2和21最大公因数：最大公因数：最大公因数6和9 6和9 4和23 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和5 6和21 8和9 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 8和21 8和37最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和3 14 和17 18 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数2和9 18 和15 4和37最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和7 2和5 30 和37最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和5 16 和19 36 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和5 12 和21 16 和23 最大公因数：最大公因数：最大公因数最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和9 20 和13 34和3 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和3 12 和19 24 和41 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和7 16 和19 12 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和9 12 和21 16 和13最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 20和7 30 和35 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和9 20 和21 14 和41 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和7 8和21 16 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和9 2和9 16和9最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 10和9 10和3最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 16 和13 10和9最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和9 14 和11 12 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 最大公因数:最小公倍数:8和5 最大公因数:最小公倍数:4和3 最大公因数:最小公倍数:4和5 最大公因数: 最小公倍数:6和11 最大公因数:最小公倍数:4和13 最大公因数:最小公倍数:18和5最大公因数:最小公倍数:14和7最大公因数:最小公倍数:28 和13最大公因数:最小公倍数:40 和35最大公因数:最小公倍数:36 和17最大公因数:最小公倍数:12 和27最大公因数: 最小公倍数:4和7最大公因数：14和7最大公因数：4和29最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 10和3 4和39最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和9 10和7 14 和21 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和5 14和7 10 和35 最大公因数：最大公因数：最大公因数数:8和5 20 和17 32 和13 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 8和19 22 和13 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 6和9 18 和13 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和5 20和7 4和11最大公因数：最大公因数：最大公因数数:8和5 16和5 38 和15 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和7 4和17 38 和21 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:6和5 20和7 16 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 2和19 32 和13 最大公因数：最大公因数：最大公因数数:2和3 6和13 4和25最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 2和7 24 和27 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和7 6和21 22 和19 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 12和5 40 和29最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和3 4和11 24 和21 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:8和3 12 和17 40 和37 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和9 20和3 18 和35 最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:4和7 18 和17 32 和17最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和7 12和7 36 和41最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和9 6和21 36 和35最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:2和9 6和5 6和13最大公因数：最大公因数：最大公因数：最小公倍数：最小公倍数：最小公倍数:。
最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)
最大公因数小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：求18 和24 的最大公因数。
答案：6。
通过分解质因数，18 = 2×3×3，24 = 2×2×2×3，所以最大公因数是2×3 = 6。
题目2：求30 和45 的最大公因数。
答案：15。
30 = 2×3×5，45 = 3×3×5，最大公因数是3×5 = 15。
题目3：已知两个数的积是120，它们的最大公因数是6，求这两个数。
答案：12 和10。
因为最大公因数是6，设这两个数分别为6a 和6b（a、b 互质），则6a ×6b = 120，ab = 10，所以a = 2，b = 5 或 a = 5，b = 2，这两个数为12 和10。
题目4：求48 和64 的最大公因数。
答案：16。
48 = 2×2×2×2×3，64 = 2×2×2×2×2×2，最大公因数是2×2×2×2 = 16。
题目5：求25 和35 的最大公因数。
答案：5。
25 = 5×5，35 = 5×7，最大公因数是5。
题目6：两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，其中一个数是18，求另一个数。
答案：45。
因为最小公倍数×最大公因数= 两数之积，所以另一个数= 90×9÷18 = 45。
题目7：求56 和70 的最大公因数。
答案：14。
56 = 2×2×2×7，70 = 2×5×7，最大公因数是2×7 = 14。
题目8：已知两个数的最大公因数是4，它们的和是20，求这两个数。
答案：12 和8 。
设这两个数分别为4a 和4b（a、b 互质），4a + 4b = 20，a + b = 5，所以a = 1，b = 4 或a = 4，b = 1，这两个数为12 和8。
最大公因数题目50题
最大公因数题目50题1.求24和36的最大公因数。
2.56和42的最大公因数是多少？3.找出18和27的最大公因数。
4.计算65和26的最大公因数。
5.48和84的最大公约数是多少？6.求72和90的最大公因数。
7.找出39和52的最大公因数。
8.计算98和49的最大公因数。
9.60和80的最大公约数是多少？10.求105和75的最大公因数。
11.找出两个数的最大公因数是14，且这两个数的和是98，这两个数分别是多少？12.如果两个数的最大公因数是8，且它们的积是384，求这两个数。
13.一个数能被12和15整除，且商相同，求这个数最小是多少？14.把一张长72厘米，宽48厘米的长方形纸，裁成若干个相等的小正方形而没有剩余。
裁出的正方形面积最大是多少？15.一块正方形布料，既可以都做成边长是6厘米的方巾，也可以都做成边长是10厘米的方巾，都没有剩余。
这块正方形布料的边长至少是多少厘米？求另一个数。
17.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是96，其中一个数32，另一个数是多少？18.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是120，且这两个数相差16，求这两个数。
19.已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是504，其中一个数是42，求另一个数。
20.两个数的最大公因数是12，这两个数的公因数的个数有多少个？21.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，且其中一个数是28，求另一个数。
22.把一张长120厘米，宽80厘米的长方形纸剪成正方形纸（无剩余），最少能剪成多少张？23.一块正方形布料，既可以做成边长是5厘米的方巾，也可以做成边长是7厘米的方巾，都没有剩余。
这块正方形布料的边长至少是多少厘米？24.两个数的最大公因数是1，最小公倍数是72，求这两个数分别是多少？25.两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，这两个数分别是多少？26.已知两个数的最大公因数是6，且这两个数的和是78，求这两个数。
公因数与最大公因数练习
解二：18＝2×3×3 30＝2×3×5 公有质因数有2和3, 最大公因数＝2×3＝6
用短除法求48和60的最大公因数：
六一儿童节,把36块水果糖和27块巧克力分别平 均分给一个组的同学,结果恰好分完,你知道这个组最 多有几位同学吗？
36的因数有：1,2,3,4,63,9,12,18, 936. 27的因数有：1,3,39,279.
如果男、女警进行分组,每组人数一样多,每 组可以有几人？最多可以有几人？
3.把一张长20厘米、 宽12厘米的长方形纸 〔如右图〕裁成同样 大小的正方形,要求纸 没有剩余,可以怎样裁？
20 cm
结论：可以找长和宽的〔公因数 〕,
如Hale Waihona Puke 要求正方形面积尽可能大, 就找长和宽的 〔最大公因数 〕.
走进生活
1
1和11 1
1和4
1
1和8
1
1和任何数最大公因数都 是1.
找出下面数最大公因数
2和6
2
8和72 8
4和36 4
5和35 5 11和33 11 12和24 12
如果较大的数是较小的数的倍数, 那么它们的最大公因数就是较小的数.
很快找出下面的每组数的最大公因数, 并说说是怎样想的.
3和7
因为这两个数是互质数,所以它 们的最大公因数就是1.
答: 正方形的边长最大是2公分．
1.8只大闸蟹与12小丑鱼混在一起分组, 每组中大闸蟹的数量相等,小丑鱼的数 量也相等 ,全部分完,可以怎么分?
＋
〔1〕4a=b〔a、b均不为0〕,a和b的最大公 因数是〔 a 〕. 〔2〕两个连续的奇数的最大公因数是〔 1 〕.
〔3〕两个 连续的偶数〔0除外〕的最大公因 数必为〔 2 〕.
(完整word版)公因数和最大公因数练习题
公因数与最大公因数练习（一） 姓名 :（2）两个数都是合数： _____和______一、填空 （3）两个数都是奇数： _____和______ 1、按要求写数（4）奇数和偶数： _______和________ 12 的因数有： （5）质数和合数： _______和________ 18 的因数有 : 二、判断（对的打“√” ，错的打“×” ）．12 和 18 的公因数有： 1、互质数是没有公因数的两个数． （ ）12 和 18 的最大公因数是 :2、成为互质数的两个数，必定是质数． （ ）几个公有的因数叫做它们的 （ ），此中最大的一个3、只需两个数是合数， 那么这两个数就不可以成为互质数．（ ） 叫做这几个数的（ ）。
4、两个自然数分别除以它们的最大公因数， 商是互质数．（ ） 2、在下边会合圈内，分别填上 24 和 32 的因数和公因数，再5、由于 15 ÷ 3＝ 5，因此 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ） 谈谈它们的最大公因数是多少。
三、解决问题 8 的因数 18 的因数 24的因数 32 的因数 1、五年级一班有 48 人，二班有 54 人，假如把两个班的学生 都均匀分红若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人 ?9 和 18 的公因数 24和 32 的公因数 9 和 18 的最大的公因数是（ ）24 和 32的最大公因数是（ ）3、写出下边各分数分子和分母的最大公因数2、有一张长方形的纸，长 80 厘米，宽 60 厘米，假如要剪成64 3129若干张相同大小的正方形纸而没有节余，剪出的小正方形的7 （）12（ ） 9 （ ）24（ ）11（ ）边长最长是多少厘米？421365 662935 （）39（ ）91（） 77 （ ） 584、自然数 a 除以自然数 b ，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因 3、现有三根铁丝，一根长 12 米，一根长 16 米，一根长 32数是（ ） 米，要把三根铁丝截成相同长的若干段，三根铁丝都严禁有 5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1( 互质 )节余，每段最长多少米？一共截成多少段？（1）两个数都是质数： _____和______公因数与最大公因数练习（二）姓名 :8 和 246和 7 15和 19一、填空1、甲＝ 2×3×5，乙＝ 2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。
小学五年级最大公因数最小公倍数练习题
求最小公倍数，最大公因数练习题一、填空1、当两个数是互质数时，它们的最大公因数是（），它们的最小公倍数是（）。
2、甲=2×3×6，乙2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。
3、所有自然数的公因数为（）。
4、如果m和n是互质数，则它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
5、在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。
6、用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。
7、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
8、两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9、某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ )。
10、根据要求写互质数。
（1)、（）质数和（）奇数。
（2)、（）合数和（）合数。
（3)、（ 9 ）和（）任意一自然数。
二、判断1、是互质数的两个数必须都是质数。
（）2、最小的质数是所有偶数的最大公约数。
（）3、有公约数1的两个数，一定是互质数。
（）4、 a是质数，b也是质数，a×b-m,(m也是质数），一定是质数。
（）5、最大公因数指几个数的共同的因数。
（）三、用短除法求最小公倍数。
26和52 69和33 82和1811和77 16和24 688和3444和6 2和9 7和8四、想一想学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均分给四年级三好学生，结果圆珠笔多四支，练习本多二本，四年级有多少三好学生？他们各获得什么奖品？五、生活应用1、五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？2、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？4、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。
人教版小学数学五年级下册4.4.1《最大公因数》同步练习(含答案解析)
4.4.1《最大公因数》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.24和8的公因数有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 62.18和32的最大公因数是（）．A. 2B. 4C. 6D. 83.有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，每段最长（）米。
A. 6B. 5C. 4D. 34.成为互质数的两个数（）A. 没有公因数B. 只有公因数1C. 两个数都是质数D. 都是质因数5.下列各组数中，两个数互质的是（）A. 17和51B. 52和91C. 24和25D. 11和22二、判断题。
1.两个合数的公因数不可能只有1。
（）2.偶数都有因数2，因此两个不同的偶数的公因数一定有1和2。
（）3.分子和分母都是偶数，它们就没有公因数。
（）4.的分母和分子没有公因数。
（）5.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。
（）三、填空题。
1.21=3×7，42=2×3×7，21和42的最大公因数是________。
2.14和17的最大公因数是________。
3.自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是________。
4.A＝2×3×5 ，B＝2×3×2，A和B的最大公因数是________。
四、解答题.1.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？2.两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？综合能力运用五、现在有香蕉42千克，苹果112千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了这两种水果各多少千克？六、五（1）班有36人，五（2）班有32人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：24的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24；8的因数有1,2,4,8，所以24和8的公因数有1,2,4,8，一共有4个.故答案为：B【分析】分别找出24和8的因数，然后从两个数的因数中找出公有的因数并判断公因数的个数即可.2.【答案】A【考点】最大公因数的应用【解析】【解答】解：18的因数有1,2,3,6,9,18；32的因数有1,2,4,8,16,32,18和32的最大公因数是2.故答案为：A【分析】从两个数的因数中找出公有的因数，其中最大的一个就是它们的最大公因数.3.【答案】C【考点】公因数和公倍数应用题【解析】【解答】解：12和16的最大公因数是4，所以每段最长是4米. 故答案为：C【分析】有两根铁丝，一根长12米，一根长16米，要把它们截成同样长的若干段，都不许有剩余，求每段最长多少米，每段的长度既是12的因数，也是16的因数，要想每段米数最长，也就是求12和16的最大公因数. 4.【答案】B【考点】公因数与最大公因数【解析】公因数只有1的两个数为互质数。
(完整版)求最大公因数与最小公倍数的习题
求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和8436和60 45和6045和75 45和6042、105和56 24、36和48二、给下面的分数约分3624 75452718 2416 2035 80165117 108三、求几个数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和7860和84 18和20126和60 45和7512和24 45和6076和80 36和60 27和7242、105和56 24、36和48四、将下列各组分数通分。
12785和352143和6597和95153913和5432和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。
45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。
1. 都是自然数，如果b a =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为（ ）。
4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。
277185和3310229和15752和21472和5110172和3241和97103和5432和。
最大公因数与最小公倍数 考点总结+针对性训练 完整版 后面带答案
最大公因数与最小公倍数一、知识梳理：（1）、最大公因数和最小公倍数。
互质:两个数的最大公因数为1就叫做这两个数互质。
1.两个连续自然数是互质的。
例如:8与9;15与162.两个质数必然是互质的。
例如:5和7;11和13（2）、求最大公因数或最小公倍数的方法1.若两个数是互质的,则最大公因数为1,最小公倍数为这两个数的乘积。
2.若两个数是倍数关系,则较小的数为它们的最大公因数,较大的数为它们的最小公倍数。
当两个数相差较大时,要判断大数是否为小数的倍数。
3.两个数不是倍数关系的,也不是互质的才适合用分解质因数去求最大公因数和最小公倍数。
（3）、应用题中如何识别是求公因数还是公倍数的方法1.分析题意,判断结果应该比所给数量大,则是求公倍数;2.分析题意,判断结果应该比所给数量小,则是求公因数3.题目中含“最多”或“最长”等字眼,则是求最大公因数4.题目中含“至少”,“下一次”字眼,则是求最小公倍数二、最大公因数与最小公倍数针对性练习：一、填空题。
1、如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。
2、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）3．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
4、找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数15和12的最大公因数是（），最小公倍数是（）18和27的最大公因数是（），最小公倍数是（）17和34的最大公因数是（），最小公倍数是（）5、一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是（）。
6、有三根铁丝，一根长48dm,一根长60dm,，一根长36dm，要把他们截成同样长的几段，不许剩余，每段最长是（）dm,一共可以截成（）段。
7、三个连续自然数的和是18，这三个自然数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
最大公因数练习题
最大公因数练习题1、12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有: 1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、612和18的最大公因数是: 62、8的因数：1、2、4、818的因数：1、2、3、6、9、1824的因数：1、2、3、4、6、8、12、24 32的因数：1、2、4、8、16、329和18的公因数：1、3、924和32的公因数：1、2、4、89和18的最大公因数是：924和32的最大公因数是：83、：7、117：112：1、2、3、4、6、129：1、3、924：1、2、3、4、6、8、12、2411：1xxxxxxxx29：135：1、5、7、3539：1、3、13、3991：1、7、13、9177：1、7、11、7758：1、2、29、584、a和b的最大公因数是15，所以a和b分别可以表示为15x和15y，其中x和y互质。
所以a和b的最大公因数是15.5、1) 3和52) 4和93) 7和154) 3和85) 2和15二、1、√2、×3、×4、√5、×三、1、求48和54的最大公因数，得到6，所以每组最多有6个人。
即每组的人数为6、12、18、24、30、36.2、最大公因数为20，所以可以剪成20厘米的正方形纸。
3、最大公因数为4，所以每段最长为4米，一共截成15段。
4、最大公因数为24，所以每个花束最少有24朵花。
5、最大公因数为13，所以这根绳子最多有13米长。
五年级数学下册课件-3公因数和最大公因数练习75-苏教版
12的因数：1,2,3,4,6,12
5.找出每组数的最大公因数，想想他们的 最大公因数各有什么特点。
12和1 1和任何自然数， 公因数只有1，最大公因数是1。
8和9 两个相邻的数， 公因数只有1，最大公因数是1。
3和5 两个数都是质数， 公因数只有1，最大公因数是1。
11和14
一个质数，一个不是
倍数关系的合数 公因数只有1，最大公因数是1。
13和5 13的因数：1,13。
5的因数：1,5。
（13,5）=1。
4.找出每组数的最大公因数。
6和9 6的因数：1,2,3,6。（6,9）=3。
10和6 6的因数：1,2,3,6。 （10,6）=2。
20和30 20的因数：1,2,4,5,10，20。 （20,30）=10。
13和5
5的因数：1,5。
苏教版五年级数学下册
公因数和最大公因数练习
420÷ 70= 6
12×5= 60 68 ÷4=17 13×7= 91
3.下面那几组数有公因数2？哪几组数有公 因数3或5？
6和27 10和35 24和42 30和40 有公因数2： 24和42、 30和40 有公因数3: 6和27 24和42
有公因数5: 30和40、10和35
（13,5）=1。
5.找出每组数的最大公因数，想想他们的 最大公因数各有什么特点。
5和15 （5,15）=52。1和7 5的因数：1,5。
（21,7）=7。 7的因数：1,7。
一个数是另一个数的倍数，最大公因数是小的数
11和33
60和12
（11,33）=11。
（60,12）=12。
11的因数：1,11。
12和24
公因数和最大公因数练习
的（最 大 公 因 数 ）。
把一张长15厘米、宽9厘米的长方 形纸裁成同样大小且面积最大的正方 形，要求纸没有剩余，可以裁几个？
（15，9）=3。 15÷3=5（沿着长的方向可以画5个） 9÷3=3（沿着宽的方向可以画3个） 3×5=15（一共可以裁15个） 答：一共可以裁15个。
2. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每 排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?
男生有48 人。
女生有36 人。
（48，36）=12 男生： 48÷12 = 4 (排) 女生： 36÷12 = 3 (排) 答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排, 女生有 3 排。
抢一抢
在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数
2、找出每组数的最大公因数 3和5 (3,5)=1 8和9 (8,9)=1
12和1 (12,1)=1 4和15 (4,15)=1
当两个数只有公因数1时，它们的最大公 因数也是1。
公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。 （相邻的两个数都是互质数）
的最大公因数。
72 36 ( 36) 24 ( 12 ) 18 ( 6 ) 15 ( 3 ) 10 ( 5 )
用一用 要把它们截成同样长的 小棒，不能有剩余，每 根小棒最长是多少厘米?
12 cm 16 cm 44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
课 堂小 结
2 24 36
2 12 18
36 2
9 3 公因数只有1
除数相乘就 是他们的最 大公因数。
2X2X3=12 （24，36）=12
(完整版)公共因数和最大公共因数练习题
(完整版)公共因数和最大公共因数练习题题目一：小明的生日快到了，他想要在生日派对上为自己准备一张桌子。
他买了一些可移动的桌腿，每个桌腿都具有固定长度。
他希望选择一些桌腿组合成一张恰好能够达到桌子所需要的长度的组合。
请你帮助小明找出所有可能的组合。
已知：- 桌子的长度为 L （L是大于0的整数）。
- 可移动桌腿的长度集合为 {a1, a2, a3, ..., an} （ai是大于0的整数）。
请你给出一个算法，输出所有可能的组合（结果按从小到大的顺序排列），并给出算法的时间复杂度。
题目二：小明喜欢地理，在他研究世界地图时，他发现了一个有趣的现象。
给定两个国家的边界线，有时候这些边界线会构成一个封闭的区域。
小明想知道这个封闭区域的面积是多少。
由于地图非常复杂，所以小明只关注简单的情况，即给定一个多边形的顶点集合，求解这个多边形的面积。
已知：多边形的顶点集合为 {(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)} （xi和yi是实数）。
请你给出一个算法，计算多边形的面积，并给出算法的时间复杂度。
题目三：小明上学时常常喜欢玩数字游戏，他总是能够用一些简单的数学运算来解决复杂的问题。
最近，他得到了一个有趣的问题，这个问题需要计算两个整数之间的所有公共因数。
他希望你能帮助他找到这些公共因数。
已知：给定两个整数a和b (1 ≤ a, b ≤ 10^9)，求解它们之间的所有公共因数。
请你给出一个算法，输出a和b之间的所有公共因数（结果按从小到大的顺序排列），并给出算法的时间复杂度。
题目四：小明有一个棋盘游戏，他想计算棋盘上某个单元格中所有数字的最大公共因数。
这个数字是通过对棋盘上的所有数字进行某种运算得到的。
他希望你能帮助他找到单元格中所有数字的最大公共因数。
已知：棋盘上的单元格为一个m行n列的矩阵，记作A，其中Aij代表第i行第j列的数字（1 ≤ Aij ≤ 10^9）。
请你给出一个算法，计算矩阵A中任意一个单元格的所有数字的最大公共因数，并给出算法的时间复杂度。
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公因数与最大公因数练习（一） 姓名: 一、填空 1、按要求写数 12的因数有： 18的因数有: 12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是: 几个公有的因数叫做它们的（ ），其中最大的一个叫做这几个数的（ ）。
2、在下面集合圈内，分别填上24和32的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。
9和18的最大的公因数是（ ） 24和32的最大公因数是（ ） 3、写出下面各分数分子和分母的最大公因数 76（ ）124（ ） 93（ ）2412（ ）119
（ ）
3542（ ）3913（ ）9165
（ ）7766（ ）5829
4、自然数a 除以自然数b ，商是15，那么a 和b 的最大公因 数是（ ）
5、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1(互质) （1）两个数都是质数：_____和______ （2）两个数都是合数：_____和______ （3）两个数都是奇数：_____和______ （4）奇数和偶数：_______和________
（5）质数和合数：_______和________ 二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）． 1、互质数是没有公因数的两个数．（ ） 2、成为互质数的两个数，一定是质数．（ ） 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ） 4、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ） 5、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5．（ ） 三、解决问题 1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?
2、有一张长方形的纸，长80厘米，宽60厘米，如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的小正方形的
边长最长是多少厘米？
3、现有三根铁丝，一根长12米，一根长16米，一根长32米，要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共截成多少段？
公因数与最大公因数练习（二）姓名:
一、填空
1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．
2、甲数＝２×３×５，乙数＝７×１１×１３，甲数和乙数的最大公因数是（）。
3、（）的两个数，叫做互质数．
4、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（）．
5、所有自然数的公因数为（）．
6、8与9的最大公因数是（）；48、12和16的最大公因数是（）；
7、30和45的最大公因数是（）；150和25的最大因约数是（）．
5、按要求，使填出的两个数成为互质数．
①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），
③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），
⑤奇数（）和偶数（）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．
1、30 、15和5的最大公因数是30．（）
2、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）
3、相邻的两个自然数一定是互质数．（）
4、两个数的公因数的个数是有限的. ( )
5、1和任意非零自然数的最大公因数是1. （）
三、找出下面每组数的最大公因数（短除法）
5和10 12和15 24和36 8和24 6和7 15和19
65和39 48和108 144和36 28和98
四、应用题
1、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
2、两根铁丝分别长65米和91米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳子最多有多长？
3、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了48元，李叔叔也买了一些同样的热带鱼，花了54元。
如果这些热带鱼的单价都相同，单价最高是多少元？（单价是整数）。