道路勘测设计习题

3-11某平原微丘区二级公路，设计速度80km/h，有一处平曲线半径为250m， 该段纵坡初定为5%，超高横坡为8%，请检查合成坡度，若不满足要求时，该 曲线上允许的最大纵坡度为多少？
合成坡度（0.05^2+0.08^2）^0.5=0.094=9.43%>9.0%，不符合要求
书p65《规范》规定：在设有超高的平曲线上，超高与纵坡的合成坡度值不得超过表3-16 的规定，在积雪或冰冻地区，合成坡度值不应大于0.08
已知：JD＝K7+086.42， ＝34°50′08″，R=150 m，Ls＝40 m
平曲线要素计算：
主点桩号计算： ZH＝K7+019.234 HY＝K7+059.234 QZ= K7+074.834 YH＝K7+110.433 HZ＝K7+150.433 超高过渡及加宽计算： 超高过渡采用内边轴旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，山岭重丘区三级公路采 用第一类加宽：b＝0.6 m，已知ih＝4％，则x0＝ia/ih Lc＝2/4×40＝20 m K7+030处：（前缓和曲线上）
2-5设某二级公路设计速度为80km/h，路拱横坡为2％。 （1）试求不设超高的平曲线半径及设置超高（ih＝8％）的极限最小半径（μ分别取0.035和 0.15）。 （2）当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B=9m，超高渐变率取1/150） ？
已知设计速度v=80，路拱横坡为2%
解：（1）不设超高时，μ取0.035，由于路拱横坡为2%，所以此情况超高值为-2%（反超 高）
2500
根据书p36页公式2-9R=V2/127（μ+ih）可以计算 R=802/127（0.035-0.02）=3359.58m根据《标准》，查书p36表2-1最小半径取
设置超高ih =8%时， μ取0.15根据公式计算
R= V2/127（μ+ih）=802/127（0.15+0.08）=219.1根据《标准》极限最小半径取 250
JD1 29º30’
JD2 32º54’
4º30’ JD3
3-9某条道路变坡点桩号为K25+460.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0，高程为780.72m，i1＝0.8％，i2＝5％， 竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算 竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。
解答： （1）ω＝i2-i1＝5％-0.8％＝4.2％，ω >0，故为凹曲线（公式见书p66） （2）由二次抛物线型竖曲线特性知 曲线长L: L=Rω=5000×4.2%=210m 切线长T：T=L/2＝Rω/2 =210/2=105m 外 距E：E=T2/2R＝Rω2/8 =1.10m （3）设计高程 竖曲线起点桩号：K25+460-T＝K25+355.00 设计高程：780.72-105×0.8％＝779.88 m K25+400： 横距：x＝（K25+400）-（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m
公路等级 高速公路 级
一级公路
设计速度 120 100 80 100 80 60
二级公路
80
60
三级公路
40
30
四级公路 20
合成坡度 10.0 10.0 10.5 10.0 10.5 10.5 9.0
9.5
10.0 10.0 10.0
%
设纵坡为x x^2+0.08^2=0.09^2 解得x=0.0412 则最大纵坡为4.12%
4-1某新建三级公路，设计速度V＝30km/h，路面宽度B＝7m，路拱iG=2%， 路肩bj＝0.75m，ij＝3％。某平曲线α＝34°50"08´，R＝150m，Ls＝40m， 交点桩号为K7+086.42。试求曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横 断面上的高程与设计高程之差：1）K7+030；2) K7+080；3）K7+140；4) K7+160
2-7某二级路，设计速度为 60km/h，路线转角 α 1 右 =29°30′，α 2 左 =32°54′，α 3 左 =4°30′，JD 1 至 JD 2 、JD 2至 JD 3 的距离分别为 560.54m458.96m。选定 R 1 =300m，Ls 1 =65m，试分别确定 JD 2 、JD 3 的曲线半径和缓和曲线长度。
（2）路宽B=9m，超高渐变率p=1/150根据书p42页公式2-20计算
Lsmin＝B·△i/p＝9×（8％+2％）/（1/150）=135m
2-6某三级路，设计速度为 40km/h。路线转角 α 4 右 =95°04′38″，α 5 左 =69°20′28″，JD 4 至 JD 5 的距离 D=267.71m。由于地形限制，选定 R 4 =110m，Ls 4 =70m，试定 JD 5 的 R 5 和 Ls 5 。
JD 4
95°04′38″
JD 5
69°20′28″
JD 4 曲线计算（公式p135）
R4 =110m, Ls4 =70m
内移值p=Ls2 /24R - Ls4 /2384R3
q=Ls/2- Ls3 /240R2
切线长T4=(R+p)tana/2+q=157.110m
根据书p31页内容简称《规范》，同向曲线间的直线最小长度以不小于设计速 度的6倍为宜，反向曲线间的直线最小长度以不小于设计速度的2倍为宜，由题 可知，该路线设计速度为v=40km/h,6v=240m,2v=80m,所以该路线应当设置反向 曲线，两曲线间直线距离至少为80m 267.71-80-157.11=110.6m， 所以T5最大值为110.6m假定Ls5=60m，则可以反算出R5
切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处 设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460+T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：从竖曲线起点开始计算 横距：x＝（K25+500）-（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线 高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计 高程：781.04+2.10＝783.14 m