第九章：炉内辐射传热计算
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No.21 1221 9 辐射传热的计算
有效辐射示意图
8
2、有效辐射J与辐射换热量q之间的关系
从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1与投入辐射G1 之差，即
q J1 G1
E1 (1 )G1 G1 E1 G1
从表面内部观察，该表面与外界的辐射换
热量应为：
q E1 1G1
E q E 1 1 q Eb ( 1)q
已知： tw 15℃ ，
0.9 ，h 20W / m2 K
f w
' ，tw
10 ℃ , 求测温误差？
解: 根据热平衡，对温度计头部，有 A( E E ) h A(t t )
b1 b2
4 4
Eb1w EbA EbE T hA t f t1 bw 1 T 2
17
【例9-4】一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加 热方法加热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段 时间，设此时筒身温度为500K，筒底为650K。环境温度为 300K，试计算顶盖移去其间单位时间内的热损失。设筒身 及底面均可作为黑体。
20
9-3 多表面系统辐射换热的计算
一、 两表面换热系统的辐射网络
2
1) 2,1 ] X 2,1
根据能量守恒有
1,2 2,1
11
1,2 [ A1 Eb1 (
1
1
1)1,2 ] X1,2 [ A2 Eb 2 (
1
2
1)1,2 ] X 2,1
1, 2
Eb1 Eb 2 1 1 1 1 2 1 A1 A1 X 1, 2 2 A2
（平行平板除外） (4) 若某角系数为0，即空间热阻→∞， 则相应两个表面间可以断开，不连 总热阻个数： ( n＋Cn2 ) 接空间热阻。
8
2、有效辐射J与辐射换热量q之间的关系
从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1与投入辐射G1 之差，即
q J1 G1
E1 (1 )G1 G1 E1 G1
从表面内部观察，该表面与外界的辐射换
热量应为：
q E1 1G1
E q E 1 1 q Eb ( 1)q
已知： tw 15℃ ，
0.9 ，h 20W / m2 K
f w
' ，tw
10 ℃ , 求测温误差？
解: 根据热平衡，对温度计头部，有 A( E E ) h A(t t )
b1 b2
4 4
Eb1w EbA EbE T hA t f t1 bw 1 T 2
17
【例9-4】一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加 热方法加热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段 时间，设此时筒身温度为500K，筒底为650K。环境温度为 300K，试计算顶盖移去其间单位时间内的热损失。设筒身 及底面均可作为黑体。
20
9-3 多表面系统辐射换热的计算
一、 两表面换热系统的辐射网络
2
1) 2,1 ] X 2,1
根据能量守恒有
1,2 2,1
11
1,2 [ A1 Eb1 (
1
1
1)1,2 ] X1,2 [ A2 Eb 2 (
1
2
1)1,2 ] X 2,1
1, 2
Eb1 Eb 2 1 1 1 1 2 1 A1 A1 X 1, 2 2 A2
（平行平板除外） (4) 若某角系数为0，即空间热阻→∞， 则相应两个表面间可以断开，不连 总热阻个数： ( n＋Cn2 ) 接空间热阻。
传热学-第九章 辐射计算
X1, 2
1,2 1,2 A 1,2 B
X1, 2i
i 1
n
A1 Eb1 X 1,2 A1 Eb1 X 1,2 A A1 Eb1 X 1,2 B X 1,2 X 1,2 A X 1,2 B
再来看一下2 对 1 的能量守恒情况: 2 ,1 2 A ,1 2 B ,1
X 1,2 X 2,1
1 A1 1 A2
A1
A2
X d 1, d 2 dA1 X d 2, d 1dA2
A
A1 1
1
cos 1 cos 2 dA1dA2
A2
A1
1 A2
A2
A1
r cos 1 cos 2 dA1dA2
2
(9-4a)
A2
r
2
(9-4b)
的电流、电位差和电阻比拟热辐射中的热流、热势差与热
阻，用电路来比拟辐射热流的传递路径。但需要注意的是， 该方法也离不开角系数的计算，所以，必须满足漫灰面、 物性均匀以及投入辐射均匀的条件。
热势差与热阻
上节公式(9-12)：
J Eb ( 1)q
1
改写为：
Eb J q 1
1, 2 A1 Eb1 X 1, 2 A2 Eb 2 X 2,1 A1 X 1, 2 ( Eb1 Eb 2 ) 的热辐射 到达表面 2的部分 的热辐射 到达表面 1的部分
图9-13 黑体系统的 辐射换热
表面1发出 表面 2发出
例题9-4 一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热。 在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温 度为 500K ，筒底为 650K 。环境温度为 300K 。试计算顶盖移 去期间单位时间内的热损失。设筒身及底面均可作为黑体。
第九章 炉内辐射传热计算PPT课件
kW /m2
(91)4
– T1、1火焰平均温度和火焰黑度； – T2、2水冷壁表面温度和黑度。
–
其中
1 1 1 1 2
为系统黑度。
中国 • 南京
能源与环境学院
Energy & Environment
12
两平行平面之间的辐射传热
中国 • 南京
• 考虑火焰辐射强度沿炉膛截面方向的减弱（第三节），两物 体之间的辐射热交换热流
度表示
1T T t1h,
fT Ttfh
(93)6
– 同时存在着对流传热。
能源与环境学院
Energy & Environment
6
第一三节 炉内辐射传热的特点和计算原理
中国 • 南京
二、炉内传热计算的简化和假设
– 把火焰当作灰体；假设火焰黑度是均匀的； – 将燃烧和辐射两个过程分开：
• 只有燃烧无传热，燃烧产生的热量全部用来加热烟气，烟气所 能达到的温度，称为理论燃烧温度；
物体的自身辐射是指单位面积该物体在半球形范围内向各个方 向所发射的各种波长能量的总和。对于黑体和灰体
Eb0T4 kW /m 2 E0 T4Eb kW /m 2
(91)
– T、温度和黑度；
能源与环境学院
Energy & Environment
9
两平行平面之间的辐射传热
中国 • 南京
二、炉内辐射介质（火焰）的吸收率和黑度
辐射传热量）
Q Rq B R cF a,l kJ /kg
(93)1
– F炉内水冷壁的吸收表面积，m2；
– Bcal锅炉的计算燃料消耗量，kg/s；
qRs1 0(yTn1 412T2 41 ),
第九讲-辐射室的计算
计算：φAcp，ΣA，ARt，AR
k=1
Tg0 =1000.0
调用子程序 GASEG，计算 εg
调用子程序 GASQG，计算 qg，qg′
3 1 2 1 1 1
落在管排上的总辐射能（分率）： 1 3 2 1 1
（1）有效辐射面积的确定
-烟气对管排的角系数φ
影响φ的因素：
① 管排排列方式（单排，双排）；
② 管排密度S1 ； d0
③ 管排受热方式（单面或双面辐射）。
1—对单排管的直接辐射 2—对双排管的直接辐射或 单排管受直接辐射及反射
i 1
i 1
烟气带走的热量对Tg′求导：
4
4
4
4
4
qg Bi yi 2 Ci yiTg 3 Di yi Tg 3 4 Ei yi Tg 4 5 Fi yi Tg 5
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
计算框图
开始
输入：εt = 0.9，qL = 0.02 B = 燃料用量 Q1 = 低发热值 炉子各结构尺寸数据
图7-30
六 迭代法
传热速率方程为：
QR 5.67108AcpF Tg4 Tt 4 40AcpF Tg Tt
热平衡方程为：
QR B Q1 qL qg
令Tg'的函数为：
f Tg 5.67108AcpF Tg4 Tt 4 40AcpF Tg Tt当εt给定时：F Nhomakorabeaf
g
,
AR
Acp
（2）总交换因素F的确定
（2）总交换因素F的确定
k=1
Tg0 =1000.0
调用子程序 GASEG，计算 εg
调用子程序 GASQG，计算 qg，qg′
3 1 2 1 1 1
落在管排上的总辐射能（分率）： 1 3 2 1 1
（1）有效辐射面积的确定
-烟气对管排的角系数φ
影响φ的因素：
① 管排排列方式（单排，双排）；
② 管排密度S1 ； d0
③ 管排受热方式（单面或双面辐射）。
1—对单排管的直接辐射 2—对双排管的直接辐射或 单排管受直接辐射及反射
i 1
i 1
烟气带走的热量对Tg′求导：
4
4
4
4
4
qg Bi yi 2 Ci yiTg 3 Di yi Tg 3 4 Ei yi Tg 4 5 Fi yi Tg 5
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
计算框图
开始
输入：εt = 0.9，qL = 0.02 B = 燃料用量 Q1 = 低发热值 炉子各结构尺寸数据
图7-30
六 迭代法
传热速率方程为：
QR 5.67108AcpF Tg4 Tt 4 40AcpF Tg Tt
热平衡方程为：
QR B Q1 qL qg
令Tg'的函数为：
f Tg 5.67108AcpF Tg4 Tt 4 40AcpF Tg Tt当εt给定时：F Nhomakorabeaf
g
,
AR
Acp
（2）总交换因素F的确定
（2）总交换因素F的确定
《传热学》第9章-辐射换热的计算
有效辐射： 单位时间内离开单位面积表面的总辐射能, 用符号J表示。
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
J = E + ρG = εEb + (1 − α )G
漫灰表面之间的辐射换热
单位面积的辐射换热量=？
应该等于有效辐射与投入辐射之差
Φ= A
也等于自身辐射力与吸收的投入辐射能之差
J− Φ A
G = εEb
α =ε
− αG
Φ
=
Aε 1−ε
X
1,
2
1 ε1
− 1
+1+
X
2.1
1 ε2
− 1
= ε s A1 X1,2 (Eb1 − Eb2 )
εs
=
X
1,
2
1 ε1
−1 + 1 +
X
2.1
1 ε2
− 1 −1
系统黑度
6
两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
两块平行壁面构成的封闭空腔
角系数的曲线图
（a）平行的等面积矩形
（c）垂直的两个矩形
2 角系数的性质
(1) 相对性 (2) 完整性
A1 X 1,2 = A2 X 2,1
－互换性
封闭空腔的所有表面的角系数之和等于1
n
∑ X i , j = X i ,1 + X i ,2 +L+ X i ,i +L + X i ,n = 1
j =1
黑体辐射
Lb
=
Eb π
角系数的定义式
∫ ∫ Φ1→2 =
A1
A2
Eb1
cosθ1 cosθ 2 πr 2
9、炉内辐射传热计算解析
(, s) L,s eks
L ,0
(, s) 0
气体的光谱发射率 (, s) 1 eks
第九章 炉内辐射传热计算
二、介质的吸收率和黑度
介质的吸收率
a 1 ekaS
ka炉内辐射介质的吸收衰减系数，m-1；S炉内辐射层有效厚度，m。 对于灰体，介质的黑度等于其吸收率
a 1 ekaS
第九章 炉内辐射传热计算
2
[1
1
syn f
(T2 )4 ] T1
第九章 炉内辐射传热计算
二、炉内传热计算公式
• 辐射传热量
Q R
F
syn
f
0T14
kW
syn f
syn
syn (1 syn)
1
syn
0.32ka R
1
1• 烟气放热量Qre fBcal
(Q
ef f
If )
BcalVCavTth
(1
Tf Tth
气带入的热量）
Q
ef f
Qf
100 q3 q4 q6 100 q4
Qa
kJ / kg
Qa
( f
f
pcs
)
I
0 ha
( f
pcs
)I
0 ca
kJ / kg
引入烟气平均热容的概念计算理论燃烧温度：炉内烟气在理论燃烧 温度至炉膛出口温度区间内的平均热容。
I V (c ),
Q
e f
f
I f
VC av (Tth
T f)
VC
av
Q
ef f
Tth
I f T f
Q
ef f
VC avTth
第9章 辐射传热计算-2015-1课堂
9.2 两表面封闭系统的辐射换热
讨论范围： 黑体或者漫灰物体 物体表面间被真空或者透热介质隔开 辐射换热表面构成封闭腔
透热介质： 不参与热辐射的介质。 封闭腔模型：计算任一表面与外界的辐射换热， 必须计及空间各方向辐射能的发射和接收。因此， 计算对象必须是包含所研究表面的封闭腔。 封闭腔边界可以是全部真实的，亦可部分虚拟的。
角系数的计算原理 黑体微元面dA1对微元面dA2的角系数记为Xd1,d2， 根据前面的定义式有 I b1 cos1dA1d dA2 cos1 cos 2 X d 1,d 2 2 r E b1dA1
其中： Eb1 I b1 同理：
dA2 cos 2 d r2
dA1 cos1 cos 2 X d 2 ,d 1 r2
1 qA 1
( E b1 J1 ) 1 1 ( E b1 J1 ) A1 1 1 1 1 A1 1
表面辐射势差 表面辐射热阻
Eb
Φ
J
1 A
3. 两漫灰表面间的辐射换热 • 两漫灰表面构成封闭腔体，且T1>T2：
A2
12 A1 X1,2 J1
设表面2由2A 和2B 两部分组成，表面1
到表面2： A1 Eb1 X 1 ,( 2 A 2 B ) A1 Eb1 X 1 ,2 A A1 Eb1 X 1 ,2 B
X1, 2 X1, 2 A X1, 2 B
设表面2由n个部分组成：
X 1,2 X 1,2 i
i 1 n
2. 角系数的性质
第 9 章 辐射传热计算
问题：两个表面之间辐射换热与哪些因素有关？
1. 下面两个平板间辐射换热量是否相同？
2. 图中两个黑体表面间辐射换热量？
第9章 辐射传热的计算
ab ac bc 2ab ab bd ad 2ab 2ab
封闭系统 abc ：X ab ,ac
封闭系统 abd ： ab ,bd X 解得： X ab ,cd
bc ad ac bd
X 1, 2
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面 A1的断面长度
J1
G1
a
对辐射特性为常数的表面 1 ：
a
J1 E1 1G1
1G1
b
1 E b1
1
b
1 Eb1 1 1 G1
1G1
2. 有效辐射与辐射传热量的关系 从外部： 传热量 q J1 G1 从内部： 传热量 消去 G1 ，并且
J1 G1
a
q 1 Eb1 1G1
9.1.2 角系数的性质 1. 角系数的相对性 （1） 两个微元表面
dA1 和 dA1 （黑体）
2
dA2 对应的立体角：
dAc dA2 cos 2 d 1 2 r r2 dA2 方向可见辐射面积： dA1 cos1
1
X d 1, d 2
落到 dA2上的辐射能 dA1发出的辐射能
A1 X1, 2 J1 J 2
J 1 J 2 ——电势差 1 ——空间热阻 A1 X 1, 2
等效网络图：
1, 2
3. 两个灰体表面组成的封闭系统
1, 2
E b1 E b 2 1 1 1 1 2 1 A1 A1 X 1, 2 2 A2
Z X 1.33 ， Y X Nhomakorabea.67X 2,(1 A) 0.15
③ 由可加性：
X 2,1 A X 2,1 X 2, A X 2,1 X 2,1 A X 2, A 0.05
封闭系统 abc ：X ab ,ac
封闭系统 abd ： ab ,bd X 解得： X ab ,cd
bc ad ac bd
X 1, 2
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面 A1的断面长度
J1
G1
a
对辐射特性为常数的表面 1 ：
a
J1 E1 1G1
1G1
b
1 E b1
1
b
1 Eb1 1 1 G1
1G1
2. 有效辐射与辐射传热量的关系 从外部： 传热量 q J1 G1 从内部： 传热量 消去 G1 ，并且
J1 G1
a
q 1 Eb1 1G1
9.1.2 角系数的性质 1. 角系数的相对性 （1） 两个微元表面
dA1 和 dA1 （黑体）
2
dA2 对应的立体角：
dAc dA2 cos 2 d 1 2 r r2 dA2 方向可见辐射面积： dA1 cos1
1
X d 1, d 2
落到 dA2上的辐射能 dA1发出的辐射能
A1 X1, 2 J1 J 2
J 1 J 2 ——电势差 1 ——空间热阻 A1 X 1, 2
等效网络图：
1, 2
3. 两个灰体表面组成的封闭系统
1, 2
E b1 E b 2 1 1 1 1 2 1 A1 A1 X 1, 2 2 A2
Z X 1.33 ， Y X Nhomakorabea.67X 2,(1 A) 0.15
③ 由可加性：
X 2,1 A X 2,1 X 2, A X 2,1 X 2,1 A X 2, A 0.05
第9章 锅炉传热性能计算
第9章 锅炉传热性能计算1. 说明炉内换热的特点。
答：1) 炉膛内的传热过程与燃料的燃烧过程同时进行，参与燃烧与传热过程的各因素相互影响。
2) 炉膛传热以辐射为主，对流所占比例很小。
3) 火焰与烟气温度在其行程上变化剧烈。
4) 火焰在炉膛内的换热是一种容积辐射。
5) 运行因素影响炉内传热过程。
6)2. 炉内烟气的成分有哪些？请说明它们对炉内换热的作用。
答：烟气一般由二原子气体（N 2，O 2，CO ）、三原子气体（CO 2，H 2O ，SO 2）以及悬浮固体粒子（炭黑、飞灰，焦碳粒子）所组成。
氮和氧发射和吸收辐射热的能力很弱，可以认为是透明的，一般情况下，烟气中CO 的浓度很低。
因此，烟气中具有辐射能力的主要是三原子气体和悬浮的固体粒子。
包括：1）三原子气体：CO 2，H 2O ，SO 2在红外线光谱区的某些光带内辐射和吸收能量，在光带外，既不辐射也不吸收，呈现透明性质。
2）炭黑粒子：燃料的烃类化合物在高温下裂解而形成炭黑粒子，其直径约为0. 03μm ，具有很强的辐射能力，使火焰发光。
3）灰粒子：焦碳粒子的可燃成分燃烬后的剩余部分，直径约为10~20μm ，有一定的辐射能力，在高温下发光。
4）焦碳粒子：煤粉颗粒中的水分和挥发分逸出后的剩余部分，其直径稍大，约为30~50μm ，有很强的辐射能力。
3. 炉内传热计算的原理和基础方程式是什么？简述原苏联的炉内换热计算的基本思路，并与我国层燃炉炉内换热计算方法做比较。
答：1）热平衡方程式：根据能量守恒原理，烟气在炉膛内的换热量可以看成烟气从理论燃烧温度到炉膛出口温度的焓降，即()''j l l Q B Q I ϕ=-，其中，ϕ——保温系数；j B ——计算燃烧消耗量；l Q ——有效放热量。
2）辐射换热方程式：由于炉内传热以辐射为主，对流传热可忽略不计，因此辐射换热量可以认为等于炉内传热量。
（1）由Stephan-Boltzmann 定律直接计算辐射换热量()440xt l hy b Q a F T T σ=-，式中，xt a ——系统黑度；hy T ，b T ——火焰和炉壁的平均温度；l F ——炉壁面积。
锅炉原理第九章炉膛计算
第六节 火焰中心位置修正系数M
炉膛内火焰平均温度的假设与实际差别很大，尤其沿炉膛 高度温度变化显著，对传热影响很大， 系数M是考虑炉内火焰最高温度相对位置的重要修正系数， 经验关联式：
M＝ A B(xr x)
第九章 锅炉炉膛换热计算
第一节 锅炉炉膛内传热的特点 第二节 炉膛辐射传热的基本方程和有效辐射热计算方法 第三节 炉内传热的相似理论计算方法 第四节 炉膛受热面的辐射特性 第五节 炉膛火焰黑度 第六节 火焰中心位置修正系数M 第七节 炉膛结构特征及其他参数 第八节 炉膛换热计算的修正方法 第九节 炉膛换热的其他计算方法
引入水冷壁热有效系数（为简化左侧）
受热面的吸热量
投射到炉壁上的热量
第二节 炉膛辐射传热的基本方程和有效辐 射热计算方法
火焰的有效辐射
根据传热学原理 J Eb G Eb (1)G
火焰有效辐射 J hy表达为，
J hy Eb,hy (1 ah )J b
第二节 炉膛辐射传热的基本方程和有效辐 射热计算方法
第二节 炉膛辐射传热的基本方程和有效辐 射热计算方法
炉膛传热的基本方程
（1）高温烟气与辐射受热面间的辐射换热方程
BjQf 0as Fl (Thy4 Tb4 )
（2）高温烟气在炉内放热的热平衡方程
BjQf Bj (Ql Il") BjVcp (Ta Tl")
二者相等得到炉膛换热的基本方程:
冷壁热有效系数也可以表述为：
火焰和水冷壁间的辐射 换热量
火焰的有效辐射热量
火焰与水冷壁间的辐射换热量为火焰与水冷壁的有效辐射热的 差值，即，
q f J hy J b
J hy Jb
第9章 辐射传热的计算(杨世铭,陶文栓,传热学,第四版,答案)
第9章 辐射传热的计算课堂讲解课后作业【9-6】试用简捷方法确定本题附图中的角系数X 1,2。
【解】 (1) 由于121=X ，1,222,11X A X A =0.42443424321211,222,1==⨯⨯⨯===ππl R l R A A A X A X(2) 由于121=X ，1,222,11X A X A =0.5212221211,222,1=====R R A A A X A X ππ (3) 根据(2)的结论，由于对称性125.00.5412,1=⨯=X(4) 假设球的顶部有一块无限大的平板存在，由于对称性0.52,1=X【9-8】已知：如图a 、b 。
求：角系数。
【解】(a) A,2A B A,A 1,21B 1,12B A,1A 1X A X A X A X A X A +++=+++由于对称性，则()1,21B 1,11,21B 1,12B A,1A 1222X A X A X A X A X A +=+=+++。
1A 12A A =+ ，1,2B 1,2B A,1X X X +=∴++B 1,2B A,11,2X X X -=++X =1，Y =2175.01,2=X(b) 扩充图(b)，得1'由扩充图可知，2.021,='X ，由于对称性，可得：05.042.04121,1,2==='X X 1,222,11X A X A =2.005.041,21211,222,1=⨯===X A A A X A X【9-18】一管状电加热器内表面温度为900K 、ε=1，试计算从加热表面投入到圆盘上的总辐射能（见附图）。
【解】表面2发出而落到表面1上的辐射能应为2,11b 1X E A =Φ； 按角系数的对称性，1,222,11X A X A =；做虚拟表面3及4，则可有4,21,23,2X X X +=，即4,23,21,2X X X -=，其中3,2X ，4,2X 为两平行圆盘间辐射角系数。
《锅炉原理》备课笔记9
《锅炉原理》备课笔记9第九章炉内传热计算§9-1炉内传热的相似理论计算方法一．炉内辐射传热的基本概念1． 基本概念：投射辐射、有效辐射、系统黑度、炉膛黑度。
2． 计算公式是四次方差式，四次方差乘以系统黑度乘以辐射常数。
（通用）二．炉内传热计算的相似理论方法1．炉膛内辐射传热占95%以上。
对流传热占不到5%。
因此我们认为炉膛内完全是辐射传热，没有对流传热。
全部热量都是按照辐射的方式传递的。
2．理论燃烧温度的概念，应当叫绝热燃烧温度。
因为如果是理论的，参与燃烧的空气量应当是理论空气量（过量空气系数为1），而不是实际空气量（过量空气系数为实际的炉膛出口过量空气系数）。
从计算过程来看，只是没有对外传热所以应当叫绝热燃烧温度。
绝热燃烧温度就是把所有单位时间送入炉膛的热量当作焓，不对外传热，计算得到的相映的温度。
计算绝热燃烧温度的时候，因为烟气各个气体成分的比热是温度的函数，不能直接计算，只能用试算法计算。
3． 定性温度：用炉膛出口烟气温度作为定性温度。
4． 水冷壁面积：把与水冷壁相切的平面看作火焰的辐射表面，这个平面也是接受火焰辐射的水冷壁面积，叫做水冷壁面积。
5． 炉内传热的方程组：⎪⎩⎪⎨⎧''-=''-==)()(410l a p j l l j l T T VC B I Q B Q T Fa Q ϕϕσψ （9-12）（9-13） 6． 炉内有效放热量：包括修正后的1公斤燃料的有效放热量、1公斤燃烧用空气带进炉膛的热量。
7． 古尔维奇公式的推导过程：（1） 让（9-12）=（9-13），经过整理为（9-18）式。
（2） 带入卜略克—肖林公式（9-19）。
卜略克—肖林公式公式是描述炉膛内火焰平均温度与炉膛出口烟气温度的关系的经验公式。
卜略克—肖林公式从描述炉膛内沿炉膛高度的温度场的纯数学方法的公式演变而来。
（3） 经过数学数据整理得到古尔维奇公式（9-22）（9-23）（9-24）（9-25）。
第9章_辐射传热的计算
一、角系数的定义 二、角系数的特性：相对性、完整性、可加性 三、角系数的计算：直接积分法、代数分析法、
几何分析法、形状分解法
9.1.1 角系数的定义及计算假定
定义: 表面i发出的辐射能中
落到表面j上的百分数，
称为表面i对表面j的角
系数，记为Xi，j
研究表面是漫射的
1,2
A1 ( Eb1 1 A1
Eb2 ) ( 1 1)
s
A1 ( Eb1
Eb2 )(9
15)
1 A2 2
其中，系统黑度为：
s
1
1 A1 ( 1
1)
2、
A1
1
1(如两无限大平行平板),则有 :
A2
2
A2
1,2
A1 ( Eb1 Eb2 ) (9 16 ) 1 1 1
典型实例： 1 2
例：q、Φ的计算（P408--410）
例9-2：液氮储存容器单位面积散热量q的计算 ——简化成两无限大平行平板处理
例9-3：置于方形砖槽道内的钢管辐射热损失Φ的计算 ——直接用公式（9-15）或近似采用A1/A2≈0 模型
例9-4：圆筒形埋地式加热炉热损失Φ的计算* （同类型问题：热金属板中的孔壁对外辐射）
b.垂直于纸面方向 为足够长
结果： X1,2
A1 A2 A3 2 A1
L1 L2 L3 2 L1
(2)交叉线法
条件：a.二个表面均为非凹 表面；
b.垂直于纸面方向为 足够长
结果：X1,2
(ad
bc) (ac 2ab
bd)
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面1的断面长度
3、根据已知几何关系的角系数, 推出其他几何关系 的角系数----也称形状分解法 实例：例题9-1
几何分析法、形状分解法
9.1.1 角系数的定义及计算假定
定义: 表面i发出的辐射能中
落到表面j上的百分数，
称为表面i对表面j的角
系数，记为Xi，j
研究表面是漫射的
1,2
A1 ( Eb1 1 A1
Eb2 ) ( 1 1)
s
A1 ( Eb1
Eb2 )(9
15)
1 A2 2
其中，系统黑度为：
s
1
1 A1 ( 1
1)
2、
A1
1
1(如两无限大平行平板),则有 :
A2
2
A2
1,2
A1 ( Eb1 Eb2 ) (9 16 ) 1 1 1
典型实例： 1 2
例：q、Φ的计算（P408--410）
例9-2：液氮储存容器单位面积散热量q的计算 ——简化成两无限大平行平板处理
例9-3：置于方形砖槽道内的钢管辐射热损失Φ的计算 ——直接用公式（9-15）或近似采用A1/A2≈0 模型
例9-4：圆筒形埋地式加热炉热损失Φ的计算* （同类型问题：热金属板中的孔壁对外辐射）
b.垂直于纸面方向 为足够长
结果： X1,2
A1 A2 A3 2 A1
L1 L2 L3 2 L1
(2)交叉线法
条件：a.二个表面均为非凹 表面；
b.垂直于纸面方向为 足够长
结果：X1,2
(ad
bc) (ac 2ab
bd)
交叉线之和 不交叉线之和 2 表面1的断面长度
3、根据已知几何关系的角系数, 推出其他几何关系 的角系数----也称形状分解法 实例：例题9-1
第9章 辐射换热计算.
1,2
Eb1
Eb2 Rt
Rt 1 1A 111 2A 22Req
按电学原理，并联的等效电阻Req为
1 1
1
Req
1
11
可求得Φ1,2
A1X1,2 A1X1,3 A2X2,3
22
二、数值解法
表面个数多时，网络法计算繁琐，可采用数值解法
例：四个表面
E 1 b1 1 J1J21 J1J31 J1J41 J10 1A 1 A 1X1,2 A 1X1,3 A 1X1,4
三、 多个灰表面系统辐射换热的计算
1、网络法 三个灰表面组成封闭空腔
(1) 画出热阻网络图，4个表面？ (2) 计算i表面的净辐射换热量Φi (3) 能否算Φi,j (4) 有效辐射Ji的计算 (5) 表面3为黑表面 (6) 表面3为绝热面
两个特例 ① 有一个表面为黑体。
• 黑体的表面热阻为零
• J3 ＝Eb3 ，Φ3=-（Φ1+ Φ2）
T w 2 t w 2 2 K 7 1 2 3 8 K 9 7 K 3 0 3
因容器夹层的间隙很小，可认为属于无 限大平行表面间的辐射传热问题。
q1,2c01Tw 1110 40121T1w20405.6W 7 m20K .104 202.10.92K 3140.9K4
4.1W 8 m2
1,2111A 1(X E11b,12EA A b1 2 2)121
s 1
1 ,21A 1 E b 1 E b 21A 1 5 .6 7 1 T 1 0 4 0 1 T 2 0 4 0
实例：
• 大房间内的小物体(如高温管道等) • 气体容器内(或管道内)热电偶测温的辐射误差 • 。。。
2
§9-1 黑表面间的辐射传热
9简单辐射传热计算
11
（1）单位面积上表面1、2间的辐射传 热量为
q1,2
11
Eb1
Eb2
1 12
5.67 1 08[2 (12 7217) 43 1(12727)43 ]= 660.7 W/m2
1 X1,2 2
0.6 0.4
（2）表面1的有效辐射
J1
Eb1
111
q1,2
5 .6 7 1 8 0 (22 27)7 4 3 1 0 .6 6.6 70 0 .6
解：对流散热量为
qchd(twtf) 3 .7 3 .1 0 4 .3 ( 64 2 0 0 )83.7W/m
辐射散热量为
qr1A 1 (T 14T 2 4)
0 . 5 3 . 1 0 . 3 4 5 . 6 6 1 - 8 7 ( 0 2 4 4 - ( 7 0 2 0 ) 4 3 ) 73
（2）角系数的完整性
n
X1,1 X1,2 X1,3 X1,n x1,i 1
（3）角系数的可加性
i1
X1,2 X1,2a X1,2b
3
3、角系数的确定方法
（1）定义法
（2）代数分析法
由角系数的相对性得
X1,2
A2 A1
X2,1
1 2
由角系数的完整性得
1
X1,1
1X1,2
2
1
X 2,1 1
2
X1,2 ?
X1,1 ?
4
二、有效辐射
1、定义
有效辐射是指单位时间内离开物体单位表面积的辐射能，用符号J表示, 单位为W/m2。
J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1
2、单位时间内的辐射散热量
与有效辐射J 之间的关系：
（1）单位面积上表面1、2间的辐射传 热量为
q1,2
11
Eb1
Eb2
1 12
5.67 1 08[2 (12 7217) 43 1(12727)43 ]= 660.7 W/m2
1 X1,2 2
0.6 0.4
（2）表面1的有效辐射
J1
Eb1
111
q1,2
5 .6 7 1 8 0 (22 27)7 4 3 1 0 .6 6.6 70 0 .6
解：对流散热量为
qchd(twtf) 3 .7 3 .1 0 4 .3 ( 64 2 0 0 )83.7W/m
辐射散热量为
qr1A 1 (T 14T 2 4)
0 . 5 3 . 1 0 . 3 4 5 . 6 6 1 - 8 7 ( 0 2 4 4 - ( 7 0 2 0 ) 4 3 ) 73
（2）角系数的完整性
n
X1,1 X1,2 X1,3 X1,n x1,i 1
（3）角系数的可加性
i1
X1,2 X1,2a X1,2b
3
3、角系数的确定方法
（1）定义法
（2）代数分析法
由角系数的相对性得
X1,2
A2 A1
X2,1
1 2
由角系数的完整性得
1
X1,1
1X1,2
2
1
X 2,1 1
2
X1,2 ?
X1,1 ?
4
二、有效辐射
1、定义
有效辐射是指单位时间内离开物体单位表面积的辐射能，用符号J表示, 单位为W/m2。
J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1
2、单位时间内的辐射散热量
与有效辐射J 之间的关系：
第九章：炉内辐射传热计算
6. 参数确定
（1）水冷壁结构特性
水冷壁－管中心线所在平面 敷设卫燃带的水冷壁－卫燃带向火侧
有效容积
炉膛的底部－冷灰斗1/2处的水平面面积 炉膛出口－后屏第一排管中心线所在平面 炉膛高度－炉膛底部至炉膛出口中部水平面垂直距离
10
第二节 炉膛传热计算
（1）水冷壁结构特性
包覆有效容积的炉墙面积F
x：角系数 投射到受热面的热量 投射到壁面的热量
第二节 炉膛传热计算
（4）炉膛黑度
含义：表征火焰有效辐射的假想黑度
表达：与火焰黑度εsyn有关
syn f
syn
syn (1 syn )
13
第二节 炉膛传热计算
ka：辐射减弱系数（1/（m·MPa））
（4）炉膛黑度
p：炉膛内压力（0.1MPa）
s：辐射层有效厚度（m）
含义：表征炉内高温介质的辐射能力
100 q3 q4 q6 10膛传热计算
（2）准则方程 辐射传热公式
Q
F
T syn
4
f
01
烟气放热公式
Q
BcalVCav (Tth
T
'' f
)
辐射传热＝烟气放热
1＝
T1 Tth
"＝
f
T
" f
Tth
T1介于 Tth与Tf”之间
1＝C1 (
" f
)n
M：经验系数
表达： syn 1 eka ps
火焰 黑度
组成
气体 固体
三原子气体：CO2、H2O、SO2等
二原子气体：N2、O2、H2等
灰分颗粒 燃煤
焦炭颗粒 燃油和燃气：炭黑颗粒
第九章辐射传热的计算
( bc ad ) ( ac bd ) X X 12 ab , cd 2 ab
答案
例：P404 例9-1 自学
9.2 两表面封闭系统的辐射换热
1. 两黑体表面组成的封闭系统的辐射换热
“封闭腔模型”
两个黑体表面辐射换热量：
1 , 2 12 21
A X 1 1 ,2 AX 2 2 , 1
根据角系数的完整性有：
A X A X A 1 1 , 2 1 1 , 3 1
A X A X A 2 2 , 1 2 2 , 3 2
A X A X A 3 3 , 1 3 3 , 2 3
根据角系数的相对性有：
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X 12
A A A 1 2 3 2A 1
(2) 代数法
黑体间的辐射换热及角系数
平行的长方形表面 间的角系数线算图
黑体间的辐射换热及角系数
相互垂直的两长方形表 面间的角系数线算图
黑体间的辐射换热及角系数
平行的同心圆形表面 间的角系数线算图
角系数的计算方法2：代数法
利用角系数的定义及性质, 通过代数运算确定角系数的方法。
以三个表面的封闭系统为例说明如何利用代数法确定角系数。
角系数
X 12 12 1
21 X 21 2
角系数的计算方法：
(1) 积分法
根据角系数积分表达式通过积分运算求得角系数
1 cos cos 1 2 X dA dA 12 2 1 2 A A 1 2 A r 1
工程上为计算方便, 已将常见几何 系统的角系数计算结果用公式或线算 图的形式给出。
1 2 1 2
E b 1 E b 2 12 1 1 12 1 A A A 2 1 1 1X 1 ,2 2
答案
例：P404 例9-1 自学
9.2 两表面封闭系统的辐射换热
1. 两黑体表面组成的封闭系统的辐射换热
“封闭腔模型”
两个黑体表面辐射换热量：
1 , 2 12 21
A X 1 1 ,2 AX 2 2 , 1
根据角系数的完整性有：
A X A X A 1 1 , 2 1 1 , 3 1
A X A X A 2 2 , 1 2 2 , 3 2
A X A X A 3 3 , 1 3 3 , 2 3
根据角系数的相对性有：
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X 12
A A A 1 2 3 2A 1
(2) 代数法
黑体间的辐射换热及角系数
平行的长方形表面 间的角系数线算图
黑体间的辐射换热及角系数
相互垂直的两长方形表 面间的角系数线算图
黑体间的辐射换热及角系数
平行的同心圆形表面 间的角系数线算图
角系数的计算方法2：代数法
利用角系数的定义及性质, 通过代数运算确定角系数的方法。
以三个表面的封闭系统为例说明如何利用代数法确定角系数。
角系数
X 12 12 1
21 X 21 2
角系数的计算方法：
(1) 积分法
根据角系数积分表达式通过积分运算求得角系数
1 cos cos 1 2 X dA dA 12 2 1 2 A A 1 2 A r 1
工程上为计算方便, 已将常见几何 系统的角系数计算结果用公式或线算 图的形式给出。
1 2 1 2
E b 1 E b 2 12 1 1 12 1 A A A 2 1 1 1X 1 ,2 2
锅炉原理-第9章炉膛传热及计算
4 0 axt Fl (Thy Tb4 ) BjVCpj (Tll Tl )
4 0 al FT l hy B jVCpj (Tll Tl )
7
9.3 炉膛温度场分布规律
炉膛中火焰的温度（相似理论法）
根据大量试验测定，对于一般具有相当高度而四周
均匀布满水冷壁的炉膛，其温度分布是类似的
锅炉原理
第9章 炉膛传热及计算
第9章主要内容
炉膛传热过程 炉膛传热方程 炉膛温度场分布规律
2
9.1 炉膛传热过程
炉膛传热过程及特点
炉膛传热过程
进入炉膛的燃料与空气混合，着火燃烧后生成高温 的火焰（烟气），通过传热过程将热能传递给四周 水冷壁管中的工质，到达炉膛出口处，烟气被冷却 到某一温度后进入对流烟道
1 lg hy lg m+n lg l 4
hy ln
火焰的平均温度为
4 Thy Tll4(1 n )Tl4 n
4 0 al FT l hy B jVCpj (Tll Tl )
代入炉膛传热基本方程式
l4n
Bo (1 l) 0 a1
炉膛中火焰温度的变化曲线可表示为
4 e X e X
l4 e e
dx
4 hy 4 0
1
1
(1 e )
1
(1 e )
d 4 0 dx
ln ln Xm
8
9.3 炉膛温度场分布规律
炉膛中火焰的温度（相似理论法）
炉膛传热过程的特点 1. 炉膛内传热过程和燃料燃烧过程同时进行，参与燃
烧与传热过程的各因素相互影响
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13
第二节 炉膛传热计算
ka：辐射减弱系数（1/（m· MPa））
（4）炉膛黑度
k ps 1 e 表达： syn
a
p：炉膛内压力（0.1MPa） s：辐射层有效厚度（m）
含义：表征炉内高温介质的辐射能力
气体
三原子气体：CO2、H2O、SO2等 二原子气体：N2、O2、H2等 燃煤 灰分颗粒 焦炭颗粒
10
第二节 炉膛传热计算
（1）水冷壁结构特性
包覆有效容积的炉墙面积F 辐射受热面积：H＝xF 特殊受热面角系数 炉膛出口－角系数 x=1
x：角系数
投射到受热面的热量
投射到壁面的热量
面积
燃烧器、人孔角系数 x=0 s/d＝1水冷壁－角系数 x=1
膜式水冷壁－角系数 x=1
卫燃带－角系数 x=1
辐射层有效厚度 s
xmax
hmax hf
烟煤和褐煤 M=0.59－0.5（xmax＋∆x） 无烟煤和贫煤 M=0.56－0.5（xmax＋∆x）
12
第二节 炉膛传热计算
（4）炉膛黑度
含义：表征火焰有效辐射的假想黑度 表达：与火焰黑度εsyn有关
syn f
syn syn (1 syn )
4
第二节 炉膛传热计算 3. 基本方法
半理论 半经验 相似理论→准则方程
经验公式→计算结果
4. 基本假设
传热过程独立性：不受其它过程影响 炉内参数均匀性：零维模型 辐射换热主导性：仅考虑辐射
水冷壁管连续性：连续平面
5
第二节 炉膛传热计算 5. 基本公式
（1）数学描写
火焰与炉壁之间的辐射换热
syn 4 Q F T 辐射传热公式 f 0 1
T1介于 Tth与Tf”之间
Bo
n 1＝C1 ( " ) f
Bcal VC av F 0Tth 3
8
第二节 炉膛传热计算
（3）计算方程
T
'' f
F 0T 0.6 M( ) 1 Bcal VCav
syn f 3 th
Tth
Bcal VCav F 3 syn T f 0 th
Q Bcal VC av (Tth T f'' )
理论燃烧温度和炉膛出 口烟气温度之间的比热 容VCav
q5 1 b q5
'' Q Bcal (Qef H f f )
单位计算燃料送入炉膛的有效热量
100 q3 q4 q6 Q Qf Qa 100 q4
ef f
7
第二节 炉膛传热计算
（2）准则方程 辐射传热公式 烟气放热公式
4 Q F syn T f 0 1
Q Bcal VC av (Tth T f'' )
辐射传热＝烟气放热
T1 1＝ Tth
M：经验系数
" f＝
T f" Tth
" 1 Bo f ＝ ( syn ) " 1 f M f
（能量平衡）
3
第二节 炉膛传热计算
1. 基本任务
设计计算
非设计工 况
炉膛出口烟气温度Tf'' ↓ 炉膛内需要布置的受热面积Ff 炉膛内已知的受热面积Ff ↓ 炉膛出口烟气温度Tf''
校核计算
2. 基本特点
过程复杂 参数不均 辐射为主 流动、混合、传热、燃烧、污染 速度、温度、浓度、物性、黑度 对流换热比例5％
16
第二节 炉膛传热计算 8. 炉内热负荷分布规律
温度场等不均
h hf
热负荷不均匀系数
某区域热负荷
i
1
17
第九章 炉内辐射传热计算
1
第一节 概述
辅助计算 结构计算
物质平衡 能量平衡 受热面积
热力计算
热平衡计算 锅炉计算 水力计算 强度计算
流通面积
受热面热平衡 工质和烟气进出口温度
传热计算：受热面传热量 受热面积
燃烧产物
工质参数
关系
2衡） 辅助计算 热平衡计算
空气量的计算（成分、容积） 烟气量的计算（成分、容积） 空气、烟气焓 锅炉有效利用热 锅炉各项损失 锅炉效率
3.6V f F
11
第二节 炉膛传热计算
（2）热有效系数
i Fi 平均热有效系数 F
炉壁吸热量 火焰辐射到炉壁上的热量
（3）系数M
含义：表征炉内温度分布特性
表达：与炉内火焰最高温度相对位置、燃料和燃烧方式有关
M A B( xmax x)
A和B：系数 hmax：火焰温度最高处高度 hf：炉膛高度 ∆x：火焰中心位置修正值
1 M
Tth 1 " T f
5 3
9
第二节 炉膛传热计算 6. 参数确定
（1）水冷壁结构特性
水冷壁－管中心线所在平面 敷设卫燃带的水冷壁－卫燃带向火侧
有效容积
炉膛的底部－冷灰斗1/2处的水平面面积 炉膛出口－后屏第一排管中心线所在平面 炉膛高度－炉膛底部至炉膛出口中部水平面垂直距离
>100K，重新计算
15
第二节 炉膛传热计算 7. 基本步骤
（2）设计计算 已计算空气平衡、烟气特性、烟气焓温表、热平衡 初步确定炉膛结构尺寸
计算炉内有效热量→Tth
已知的炉膛出口烟温→计算相关参数 计算炉膛出口温度 校核 |已知的炉膛出口烟温–计算炉膛出口温度|<100K 合格 >100K，重新修正结构尺寸
炉壁吸热量 火焰辐射到炉壁上的热量 ＝
炉壁吸热量
4 Fl syn T f 0 1
引入热有效系数
4 4 Q F syn ( T T f 0 1 2 )
εfsyn ：炉膛黑度 T1：火焰平均温度 T2 ：炉壁温度
6
第二节 炉膛传热计算
（1）数学描写
烟气放热公式
理论燃烧温度 在绝热条件下，燃料燃 烧产生的热量全部用来 加热烟气所达到的温度
kg：三原子辐射减弱系数 kash ：灰粒辐射减弱系数 kcok ：焦炭辐射减弱系数
火焰 黑度
组成
固体
燃油和燃气：炭黑颗粒
计算 ka kg r kash ash kcok cok
14
第二节 炉膛传热计算 7. 基本步骤
（1）校核计算 已计算空气平衡、烟气特性、烟气焓温表、热平衡 计算炉内有效热量→Tth 假定炉膛出口烟温 计算相关参数 计算炉膛出口温度 校核 |假定炉膛出口烟温–计算炉膛出口温度|<100K 合格