贵州省遵义市桐梓县八年级(上)期末数学试卷

贵州省遵义市桐梓县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）点M（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）

3．（3分）下列分式中，是最简分式的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（）

A．4，8，4B．2，2，5C．1，3，1D．4，4，6

5．（3分）如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1

6．（3分）使分式有意义，则x应满足的条件是（）

A．x≠0B．x≥3C．x≠3D．x≤3

7．（3分）下列计算正确的是（）

A．2x2•x3＝2x6B．（﹣2a）3＝﹣6a3

C．（a3）2＝a5D．x3÷x2＝x

8．（3分）已知x2﹣2kx+36是一个完全平方式，则k的值是（）

A．±6B．±3C．6D．﹣6

9．（3分）若等腰三角形的周长为30cm，一边长为16cm，则腰长为（）A．16cm B．7cm C．16cm或7cm D．以上都不对

10．（3分）若3x＝10，3y＝5，则32x﹣y等于（）

A．20B．15C．5D．4

11．（3分）如图所示，钻石型网格（由边长都为1个单位长度的等边三角形组成），其中已经涂黑了3个小三角形（阴影部分表示），请你再只涂黑一个小三角形，使它与阴影部分合起来所构成的完整图形是一个轴对称图形．满足题意的涂色方式有几种．（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝8cm2，则S阴影面积等于（）

A．4cm2B．3cm2C．2cm2D．1cm2

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字

笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）

13．（4分）空气的平均密度为0.00124g/cm3，用科学记数法表示为．

14．（4分）分式的值为0，则x＝．

15．（4分）若a+b＝10，ab＝5，则a2+b2＝．

16．（4分）如图l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．

17．（4分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，

P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝9cm，则△PMN的周长为cm．

18．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝135°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，那么∠C ＝°．

三、解答题（本大题共9小题，共90分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答

题卡的相应位置，解答时应写出必要的文字说明）

19．（6分）计算：（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）．

20．（8分）分解因式：

（1）a3﹣2a2+a；

（2）（3x+y）2﹣（x﹣3y）2．

21．（8分）先化简代数式（+）÷，然后在0，1，2中选取一个你喜欢的数字代入求值．

22．（10分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；

（2）求这个多边形的每一个内角的度数．

23．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）直接写出点A，B，C关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标：

A1（，），B1（，），C1（，）；

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2．

24．（10分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，

求证：①△BEC≌△DEA；

②DF⊥BC．

25．（12分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD 的延长线于点E．CE＝2，延长CE，BA交于点F．

（1）求证：△ADB≌△AFC；

（2）求BD的长度．

26．（12分）桐梓县“四抓四到位”确保教育均衡发展，加速城区新、扩建项目工程，加快建设某间小学，公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的2倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要60天．（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了10天后，乙队因其他工作停止施工，由甲队单独继续施工，要使甲队总的工作量不少于乙队已做工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？27．（14分）在等边△ABC中，点D在BC边上（不与点B、点C重合），点E在AC的延长线上，DE＝DA（如图1）．

（1）求证：∠BAD＝∠EDC；

（2）点E关于直线BC的对称点为M，连接DM，AM．

①依题意将图2补全；

②若点D在BC边上运动，DA与AM始终相等吗？请说明理由．

贵州省遵义市桐梓县八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

1．B；2．C；3．D；4．D；5．B；6．C；7．D；8．A；9．D；10．A；11．C；

12．C；

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。答题请用0.5毫米黑色墨水的签字

笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上）

13．1.24×10﹣3g/cm3；14．3；15．90；16．4；17．9；18．15；

三、解答题（本大题共9小题，共90分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答

题卡的相应位置，解答时应写出必要的文字说明）

19．；20．；21．；22．；23．﹣3；﹣2；﹣4；3；﹣1；1；

24．；25．；26．；27．；