生活中的数学—美妙的黄金分割
感悟生活中的数学美--《黄金分割》教学反思
（ 一） 、 教 师要 保持 良好 的 情绪 走进教 室。 演 员上 舞 台要 酝酿 角 色 。 教 师进教 室前 虽然 不必像 演 员那样 要求， 但 至 少 应做 到 心 平 气和 ， 思 想 集 中。 如果 教 师课 前 情 绪 不 好， 就会 将 不 良情 绪 带 到课 堂 教 学 中 。 哪 怕 学 生的 舞 蹈动 作 只是 微 小的错 误 ， 也 易使 教 师 动怒发 火。 如 果课 前 的教 学热 情较 高 ， 有 体会 是 ： 时会 教 出备课 时没有 想 到的新 水 平 ， 认得 心 境有 弥散 作 用。 教 师 要 深 入 了解 学 生 ，并 善 于 积 极 的 教 学 情 感 去 诱 （ 二） 、 对 学 生的 表扬 和 批 评要 恰 ＇ ３， － 以诱 发 学生 的积 极 情 感 发 学 生 积 极 学 习 情 感 为前 提 。 幼师 舞蹈 教 学的对 象大 多是 １ ５ － １ ６岁的女 孩子 。 这 个年 龄段 怎 么样 使 差等 生也 有获 得成 功 的机会 ， 这也 是教 师教 学 中应 的 女孩 子 正 处在 青春 少女 时期 ， 往 往 情 感 支配 理 智 ， 情 绪容 易激 当研 究 的 内容 。 只要 她们 有 一点 进 步 ， 就是 及 时肯 定 。 使她 们 也 能 动、 敏感， 自尊 心强 。 有 时看 问题 不 够全 面 。她 们 往往 以老师 的 面 品 尝成功 的喜 悦 ， 激发 她们 的 上进 心 。另外 不 宜把 差 等 生处 处与 部表 情 、 体 态姿 势 、 语 气声 调 ， 去体 会 老 师 的情 感 ， 而 又很 快 将 老 优等 生作 比较 ， 这 样越 比越 泄 气 。也 有 可能 差等 生的 潜在 力 还没 师 的这 种 情感 ， 溶进 自己的 学 习情 感之 中。 加之 ， 幼师 的学 生大 多 有遇 到 适 当的机 会被 开发 出来。对 于优 等 生不 宜过 分偏 爱 ． 放 松 数 未 经 专 门训 练 、 舞 蹈 底子 比较 薄 、 基础 较 差 、 学 习科 目 多， 而且 对她 们 的严 格要 求 。她 们 有 潜力 可挖 ， 应 该精 益 求精 ， 表 扬 太 多， 大 多数 科 目中 学从 未接 触过 ， 她们 学 ． － ｊ 的 负担 比较 重 ， 自信 心 不 往往 固步 自封 ， 不能成 才 。 因而 ， 教 师要 善 于 因材 施教 。 是 很足 ， 而 自尊 心却 较 强 ， 她 们 往 往很 注重 老 师对 自己的 态度 以 （ 三） 、 晓 之 以理 ， 动之 以情 ， 个 别 问题 ， 课后 解 决 及 评价 。 所 以 ， 多数 学 生需要 经过 一段 耐 心、 细 致地 帮助 和教 育 ． 确 有 少数 学生 ， 不仅 学 习落后 ， 思 想品德 也有 问题 ， 问题 常常 才能逐 步 适应 新的 生活 和新 的 学习规 律 。 发 生在她 们 身上 ， 教 师要 做 到 心 中有 数 ， 既不 能 听之任 之 ． 又 不能 二 、在教学 中。 教师既要严格要求学 生， 又要” 严而有度… 。 批评 过 头。 既 要 向她 们讲 清道 理 ， 又要 以感情 打动 她 们。 因为人 是 充 满感 情 的活 生 生 的人 ， 任何 批 评 离开 了情 感 的润 滑作 用 ． 一 味 严而有情“ 往 往效 果 不好 。 入 情才 能入理 ， 入 理 才能入 心 个 基 训 是 幼师舞 蹈教 学的基础 和保 证 ． 民族 民 间舞是 幼 师舞 蹈 硬梆 梆地 说谈 ， 教 学 的 累积 和提 高 ，儿 童舞蹈 是 幼 师舞 蹈教 学 的具体 实践 和 体 别 学生 的 问题 个 别 处理 ，教 师 自己不 要在 情 绪 上激 起 很 大 的波 在 不 影响 正 常上课 的情 况 下 ， 暂 且把 个别 的 学生放 一放 ． 千万 现。 舞 蹈基 本 训 练师形 体训 练 、 也是 外开性 训 练 ， 以训练 学生 身体 澜 ， 的直 开 、 灵活、 协 调 和动 作 的 感 觉为 主 、 腰、 腿 的能 力训 练 和技 巧 不 能 由于个 别学 生的 问题 ，使 绝 大多数 守纪 律的 学 生一起 挨 批 ． 这 个影 响一 下子 难 以消 训 练为 辅 的身 体素质 的 训练 。 但 这种 训 练 ， 又是 最艰 苦 的训 练 ． 需 如果 把 全班 学生 的情 绪都批 得灰 溜溜的 ． 很 可 能数 天上 不好课 ， 这 样教 师就 陷于非 常被 动 的境 地 ． 要 坚 强毅 力和 刻苦训 练 才 能达到 学 习的 目的 。 因此 ． 在教 学过 程 除 ， （ 四） 、 教 师要提 高 自我 修养 中， 作 为教 师要 把握 好 ” 严 格” 两字 。如果 ， 教 师在 教 学 中 ， 对学生 ” 受教 育者 是教 育者 的 一 面镜 子 。” 教 师 的个性 品德 ． 潜移 默 严 格训 练 的话 ， 既能 够 培养 尖子人 才 ， 使 差 等 生提 高到 中等 生 又 这就要 求舞 蹈教 师不仅 要 不 断提 高 自己专 业水 能锻 炼 她们 的 意志 ， 增 强学好 舞蹈 的 坚强信 念 。 相反 ， 如 果在 教 学 化地 影 响着 学生 。 中老 师对 学 生放松 要 求 ， 既 不 能 达到 教 学 的 目的 ， 又影 响 学 生 学 平， 而且要 提 高思 想等各 方 面修 养 。 身教 胜 于 言教 ， 学生从 教 师身 人 们 用” 春 风化 雨 ． 习舞蹈 的 兴趣 和 自 信心 ， 而且 促进 不 了差等 生 的提 高。 有的 舞 蹈 上 学到 的决 不仅 仅 是 专业技 巧这 一 点点 知识 。 来歌 颂教 师 的工 作 ， 所谓 春风 雨是 指 学 生知 识 ， 能 力和 老师， 忽视 教 学情 感作 用 ， 单 纯 片面地 强调 了” 严” 字 当头 ． 对学生 桃 李 盛 开” 缺 乏 了解 、 期待 和鼓 励 ， 使 同 学们 在他 （ 她） 的课 堂 上 ， 屡 遭讥 讽 、 品德 的 变化 ， 教 师在 那 儿起 着催 化剂 的作 用 。也有人 推 崇教 师是 保 健 医生” ， 既教 师 要 细 心观 察 学 生 的 心里 变化 ． 满 腔 热 挖苦， 从 而使 学生 产生 了压 抑苦 闷的心 情反 而造成 了学 生们” 怕” 学 生的 ” 耐心 地 、 有 效地 医治学 生心 灵上 的疾病 字 当头 ， 不 敢提 问就 不 知 怎样 改进 才好 ， 学 生越 怕 越 急 ． 动作 越 忱地 、 愿 我们 的舞 蹈 教 师 ， 在 艺术 的 田地 里 ， 辛 勤耕 耘 ， 努 力探 索 ， 错， 也就 越挨 批评 ， 形 成 恶性循 环 ， 使 舞 蹈教 学成 果 受到影 响 。 为 党 的教 育事 业 教 学情 感 的含 义 比较 广 泛 、 深刻， 不 能狭 义地 去 理 解 为教 师 态度 逐 步 创作 出一 条符 合 幼师特 点 的舞 蹈教 学方 法 ． 多做 贡献 和蔼 、 耐心 ， 就 是教 学有 了积极 情感 。 四 、 结 束 语 同时， 教 师要 让 学 生正 确理 解 自己美好 的 意 图 ， 使 师 生 双方 中等职 业 学校 学前教 育专 业的示 范校建设 。在很 大程度 上促 在 思想 上 同频共振 ， 相 互 感染 ， 就能 产 生意 想不到 的 效果 。 教 师应 在训 练 排 练前 摸 清 学生 的情 况 ， 如健康、 情绪、 意 愿等 等 ． 在训 练 进 了专 业的改 革和教 学模式 的改 变 ，舞蹈技 能课 在 学前教 育 专业 目前 ， 很 多幼儿 园的考核 选择 幼儿教 师 的 场上， 既要 严格 要 求 ， 掌握 尺 度 ， 又要投 以信 任 的 目光 。 通 过 面部 多种技 能课 中份 量很 重 ， 舞蹈 情感 的培 养 ） 。 因此 ， 教 学中应 注重 对儿童 表情 ， 各 种姿 势 ， 手 势 以及说 话 的语 音 、 语 调给 学生 以精 神 上 的鼓 第一技 能就是 舞蹈 （ 歌 舞情 感表 演 这一 实际应 用 能力的培 养 ，从 而提 高学生整体 的业 励 。这就 体现 出教 师 深厚 的教 学情 感 。这就 是” 言 而有情 ” 。 务 水平 ， 为幼儿教 育事 业培 养更加 优 秀的幼儿教 师贡 献力量 。 三 、 把 握 好 情 感 作 用 的 几 点 建议
我们所熟悉的黄金分割,在数学中的比例关系
我们所熟悉的黄金分割,在数学中的比例关系示例文章篇一：《黄金分割：数学里的奇妙比例》我呀，最近在数学的世界里发现了一个超级神奇的东西，那就是黄金分割。
你们知道吗？这可真是一个超级有趣的比例关系呢。
我先给你们讲个故事吧。
我们班有个画画特别厉害的同学叫小明。
有一次啊，他在画一幅风景画，画里面有个小房子。
我就发现啊，他画房子的时候，窗户的位置、门的大小，好像都有那么点特别的规律。
我就问他：“小明，你怎么画得这么好看呢？感觉每个部分都恰到好处。
”小明就特别神秘地跟我说：“这呀，和黄金分割有关呢。
”我当时就愣住了，黄金分割？这是什么神奇的东西呀？后来啊，我就自己去研究这个黄金分割了。
原来啊，黄金分割的比例大概是1:0.618。
这个数字可不得了。
你看我们的身体，很多地方都和这个比例有关系呢。
比如说，我们的肚脐呀，把人的身体大致分成上下两部分，这个比例就接近黄金分割比例。
这就好像是大自然给我们的一个完美设计一样。
如果把我们的身体比作一个艺术品，那这个黄金分割就像是艺术家精心构思的比例，让我们看起来协调又舒服。
这就好比是建房子的时候，每一块砖的摆放都有它的道理，这样房子才牢固又好看。
再看看我们周围的东西。
像我们教室里的黑板，长方形的黑板如果长和宽的比例接近黄金分割，看着就特别顺眼。
要是这个比例不对呢？就感觉这个黑板有点怪怪的，不是太长就是太宽了。
这就像穿衣服，如果衣服的大小不合适，要么太大像个麻袋，要么太小勒得慌。
我就想啊，这黄金分割是不是像一个隐藏在世界各个角落的小秘密呢？我还发现啊，在建筑里黄金分割也无处不在。
就拿埃及的金字塔来说吧。
金字塔那么宏伟壮观，它的底面边长和金字塔的高度之间的比例，就接近黄金分割呢。
我就想象啊，古代的埃及人是不是也知道这个神奇的比例关系呢？他们是不是就像我们班的小明一样，是隐藏的数学高手呢？如果没有这个黄金分割比例，金字塔还会有那种震撼人心的美吗？这就像做菜一样，如果没有放合适的调料，这道菜的味道肯定就不对了。
黄金分割,生活中的数学之美
目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述） （一）知识与技能目标 1、认识、理解黄金分割的定义和相关的概念。 2、认识黄金分割比较广泛地运用在生活中的那些地方。 3、以艺术、建筑为例，了解黄金分割，在实施过程中通过讨论、交流等多 种方式培养学生的实践能力和增强他们学习数学的自信心。
教师对 学生制定的 方案进行检 查，并针对 方案存在的 问题提出自 己的建议或 者修改意 见。
第一周至第二周
成立课 题组
第二 阶段 课题
1、讨论—— 学生选好课题后， 在小组内讨论决定 怎样进行。
2、开展—— 明确各小组成员负 责的任务，具体分
1、老 师做好各个 小组的协调 工作，根据 各个小组学 生的特点、 特长，指导 学生进行合
2、简 介本次课题
起止时间 二课时
提出和 选择课 题
见。
3、做好进行 的本次探究活动的 相关准备。
研究的方 法，针对学 生就此提出 的相关问题 进行“传道 授业解 惑”。
3、提 示在研究过 程中要注意 的事项。
1、学生进行小 组分组，并在 教师的指导下 选出组长。 2、制定各小组 的研究课题、 方向。 3、梳理各个小 组的研究思 路。 4、围绕着怎样 更有效的开展 调查和收集资 料，学生献言 献策。
设计者姓名
所在学 校
所教年级
研究学 科
联系电话 一、课题背景、意义及介绍
电子邮 件
1、背景说明（怎么会想到本课题的）： 初中生一提到数学，在他们的眼里就等同于乏味、难学。和其他学科相
比，面对数学，面对上数学课，他们往往望“数学”兴叹：难，实在是难！结 果可想而知：学生的数学成绩普遍不理想，数学能力也有待大力提高。兴趣 是学习最好的老师。因此，为了提高学生学习数学的兴趣，同时，消除他们 学习数学的恐惧感，结合课文的教学实际——八年级数学课本下册第四章第 二节有关数学的一个重要知识点：黄金分割，开展这次研究性学习，激发学 生的探索兴趣和培养他们的创新能力。
黄金分割率在生活中的应用
黄金分割率在生活中的应用
黄金分割率在生活中有许多应用，以下列举几个常见的例子：
1. 艺术和设计：黄金分割率被广泛运用于绘画、雕塑、建筑和设计领域。
艺术家和设计师使用黄金分割率来确定作品的比例和结构，以获得更美观和谐的效果。
2. 美学：黄金分割率被视为一种美学理论，应用于音乐、文学和摄影等领域。
例如，许多古典音乐作品和诗歌使用黄金分割率来构造和组织节奏和韵律。
3. 建筑和城市规划：黄金分割率在建筑和城市规划中也经常被运用。
建筑师使用黄金分割率来确定建筑物的比例、尺寸和布局，以创造宜人和谐的空间。
城市规划师也可以使用黄金分割率来规划城市街道和公园的布局和位置。
4. 广告和市场营销：黄金分割率也被一些广告和市场营销专家认为是一种有效的设计和排版原则。
通过应用黄金分割率，可以创造出更吸引人的广告布局和设计，从而吸引更多的目标群体。
总体来说，黄金分割率在生活中的应用主要是以美学和设计原则的形式出现，用于提高视觉效果和吸引力，创造出更美观和谐的作品和环境。
(完整word版)黄金分割在生活中的应用
研究报告黄金分割在生活中的应用东北育才学校马艺宸一．黄金分割的定义之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1。
618∶1，即长段为全段的0.618.0.618被公认为最具有审美意义的比例数字.上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
二．黄金分割在生活中的应用（一）艺术中的黄金分割1。
人体上的黄金分割。
最完美的人体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚的距离=0.618。
最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0。
618。
达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。
人们公认的最完美的脸型——“鹅蛋"形，脸宽与脸长的比值约为0.618，如果计算一下翩翩欲仙的芭蕾演员的优美身段，可以得知,他们的腿长与身长的比值也大约是0.618,组成了人体的美.2.中国最古老的古琴，处处透着黄金分割的神奇，琴背两池，左龙右凤。
控制琴弦发音的枢纽有三：轸，凫掌，凤嗉.琴有五弦，音有八度,琴节为徽。
“以琴长全体三分损一，又三分益一，而转相增减”，全弦共有十三徽。
把这些排列到一起,二池，三纽，五弦,八音，十三徽。
多么奇妙的排列，恰是费波那奇数，而两个相邻费波那奇数比率则越来越接近黄金分割率，是有意还是巧合？看来,中国古人对黄金分割的领悟与运用，与西方确有异曲同工之妙.3.1483年左右，达芬奇画的一副未完成的油画，包围着圣杰罗姆躯体的黑线，就是一个黄金分割的矩形，当时达芬奇似乎有意利用这一黄金分割的比值.“检阅”是法国印象派画家舍勒特的一副油画，它的画杠结构比例也正是0.618的比值。
英国在画家斐拉克曼的名著《希腊的神话和传说》一书中，工绘有96幅美人图。
每一幅画上的美人都妩媚无比婀娜多姿.如果仔细量一下她们的比例也都也雅典娜相似。
4。
音乐家发现，二胡演奏中,“千金"分弦的比符合0。
618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。
5。
希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神妙，神庙大殿中央的女神像是用象牙和黄金雕成的。
生活中黄金比的例子
生活中黄金比的例子
在生活中，黄金比例经常被用来描述一种完美的平衡和和谐。
黄金比例，也称
为黄金分割，是一种数学比例，通常用来描述自然界和艺术中的一种美学原则。
一个经典的黄金比例的例子是人体的比例。
根据黄金比例，人体的各个部分应
该按照特定的比例来构成，从而呈现出一种美学和和谐的感觉。
例如，人体的身高和肩膀宽度、腰围和臀部宽度等都应该符合黄金比例的原则。
这种比例不仅在艺术作品中得到了广泛的运用，也在医学和运动训练中被认为是一种理想的身体比例。
另一个生活中的黄金比例的例子是建筑设计。
许多古代建筑和现代建筑都采用
了黄金比例的原则，从而使建筑物在视觉上更加和谐和美观。
例如，希腊建筑中的柱子和梁的比例、哥特式教堂中的尖顶和窗户的比例等都是按照黄金比例来设计的。
这种比例不仅使建筑物更加稳定和美观，也给人们带来了一种愉悦的视觉体验。
除了艺术和建筑，黄金比例的原则也在自然界中得到了广泛的应用。
例如，植
物的叶子排列、花瓣的形状、动物的身体比例等都可以用黄金比例来描述。
这种比例不仅使自然界更加美丽和和谐，也使人们对自然界的美感有了更深的理解和欣赏。
总的来说，黄金比例在生活中随处可见，它不仅是一种数学原理，也是一种美
学和和谐的体现。
通过理解和运用黄金比例的原则，我们可以更好地欣赏艺术作品、建筑设计和自然界的美丽，也可以在自己的生活中追求更加和谐和美好的状态。
希望我们每个人都能在生活中找到自己的黄金比例，过上更加美好和和谐的生活。
生活中的黄金分割比
生活中的黄金分割例子有：
1、比如，演员在台上的时候，如果站在台中央，就显得太呆板了，而如果站在黄金分割的位置上，就会显得活泼和生动。
2、而我们看的书：书的长/(书的长+书的宽)＝0.618。
3、还有世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的。
4、正五角形里同样也有黄金分割。
黄金分割比例的应用：
1、应用于摄影，运用黄金比例拍摄的摄影作品更符合人眼的生理结构，让人更容易发现它的美。
2、应用于人体雕塑，古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗在设计时，都被延长过双腿，使之与身高的比值为0.618。
3、应用于绘画，在达·芬奇的作品《维特鲁威人》、《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》中都运用了黄金分割。
黄金分割在生活中的应用
黄金分割在生活中的应用我们常常听说有‘黄金分割“这个词，“黄金分割”当然不是指的怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例像黄金一样珍贵。
那么这个比例是多少呢?是0.618。
人们把这个比例的分割点，叫做黄金分割点，把0.618叫做黄金数。
并且人们认为如果符合这一比例的话，就会显得更美、更好看、更协调。
在生活中，对“黄金分割“有着很多的应用。
最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618最漂亮的脸庞:眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618做馒头的时候发酵粉和面粉的比例是0.618，这样做出来的馒头最好吃。
发现历史自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300 年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。
中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。
德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。
到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。
黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。
最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
在分割时，在长度为全长的约0.618处进行分割.就叫作黄金分割.这个分割点就叫做黄金分割点一个无理数，用分数表示（为（5-1）2,一先线我分期力西部分，便其中一部分与金长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是取其前三位数字的近以值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字,我们以0.618来近似表示，通过简单的计算就可以发现:这个警售的作用不仅仅体现在通如绘画、雕整、音乐建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
生活中的数学—美妙的黄金分割
生活中的数学—美妙的黄金分割
黄金分割不仅在艺术和摄影中有应用，它在建筑设计中也有着重要的地位。
古希腊的建筑师们在设计建筑时就运用了黄金分割来创造出更加和谐、美观的建筑。
例如，雅典帕特农神庙的柱子间距离就是按照黄金分割比例设计的。
另外，埃及的金字塔也是按照黄金分割比例建造的。
黄金分割比例能够让建筑物更加稳定、美观，给人以舒适的感觉。
例三：黄金分割在音乐中的应用
黄金分割比例不仅在视觉艺术中有应用，在音乐中也有着重要的地位。
许多作曲家都在他们的作品中运用了黄金分割比例。
例如，XXX的第九交响曲就使用了黄金分割比例来安排乐曲的结构。
黄金分割比例在音乐中能够让乐曲更加和谐、美妙。
总之，黄金分割比例在我们的生活中无处不在，无论是在艺术、建筑、摄影、音乐还是其他领域，都有着广泛的应用。
它不仅让我们的生活更加美好，也让我们更加深入地理解了数学的魅力。
生活中的0.618
生活中的0.618公元前５世纪，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯，通过长时间研究铁锤和铁砧的尺寸发现它们之间存在着和谐的比例关系，即１ ０．６１８的比例最为优美。
德国美学家泽辛把这一比例称为黄金分割律。
此律的意思是：整体与较大部分之比等于较大部分与较小部分之比（即０．６１８：１＝０．３８２：０．６１８）。
０．６１８是黄金分割律的比值，它被认为是最美的数值，具有很高的美学价值。
在我们生活环境中，门、窗、桌子、箱子、书本之类的物体，它们的长度与宽度之比近似0.618，就连普通树叶的宽与长之比，蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618。
人体相关各部分之间是符合黄金分割率的,肚脐是黄金分割线的黄金点。
我国成年人躯干的高度平均为586毫米、肩宽的平均数为362毫米,两者之比符合黄金律。
在躯干部分,乳房位置的上下长度比;在全身,肚脐上下的长度比;咽喉至头顶和至肚脐之比;膝盖至脚后跟和至肚脐之比等,都是黄金分割数0.618的近似数。
如果人体上述部分比例均符合黄金律的话,就显得协调匀称。
古希腊断臂维纳斯、雅典娜女神和“海姑娘”阿曼达，其体型结构比例完全符合黄金律，美妙绝伦。
科学家和艺术家普遍认为，黄金律是建筑艺术必须遵循的规律。
在建筑造型上，人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台，便能使平直单调的塔身变得丰富多彩；而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群显得雄伟雅致。
古代雅典的巴特农神殿，当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则来建造的。
生活中用的纸为黄金长方形，在长方形中宽与长的比例在5:8左右会更美更好看，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金长方形。
向日葵的美在于21条左旋，13条右旋，13与21的比恰好是0.618，此外，向日葵的花盘外缘有两种不同形状的小花，即管状花和舌状花，它们的数目分别是55和89，它们的比值也恰好是0.618。
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黄金分割在数学及生活中的应用一、黄金分割简介黄金分割是一个古老的数学方法，最初为公元前古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，是古希腊的毕达哥拉斯学派从数学原理中提出的一个形式类法则。
这其实是一个数学的比例关系。
如果将一条线段（AB）分割成大小两段（AP、BP），若小段与大段的尺度之比恰好等于大段的长度与全长之比的话，那么这一比值是一个无理值，取其前三个数字的近似值是0.618，也称中外比。
一个十分有趣的数字，你看0.618：1=0.618，（1-0.618）：0.618=0.618.用式子表示就是BP/A P=AP/AB=0.618……有一些古希腊人想用形象方法解决黄金分割问题，并获得了令人欣慰的成果。
学家欧道克萨斯首先提出黄金分割.计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2：3，3：5，4：8，8：13，13：21，...的近似值.继续计算前一项与后一项就之比并求极限，即会发现相邻两数之比确实是非常接近0.618.欧几里德（约公元前330-257年）总结了前人的经验和研究成果，编着了世界上最早用公理方法叙述的数学着作――《几何原理》十三卷。
其中所载的黄金分割几何问题已引起广泛的兴趣，在科学、艺术、建筑、技术各领域有着广泛的应用。
二、黄金分割的美大家都知道身材修长的芭蕾舞演员在跳芭蕾是?o观众一种舒适的视觉效果，让观众觉得她们的身形及舞步与整个舞台是多么的和谐，多么的美妙。
这是因为芭蕾舞者是进行严格筛选才被选中的。
她们给人以美感在于她们的下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比都接近于0.618.即黄金分割比例。
只要是此比值越接近于0.618，整个形体就越匀称，给人的美感就越强。
这就是为什么同样一件衣服穿在店中模特的身上和穿在我们的身上不同的原因。
现在终于知道是0.618作怪了吧。
对于身材比例的不协调，女士可以穿高跟鞋来弥补。
可是是否是穿越高的高跟鞋就越美呢？答案当然是否定的。
黄金分割在生活中的实例
黄金分割在生活中的实例黄金分割是一种美学原理，它在生活中有许多实例。
下面将以不同领域的例子，来展示黄金分割的实际运用，以及它所带来的美感和指导意义。
1.建筑设计：黄金分割的应用在建筑设计中非常常见。
比如，大教堂的尖顶和屋顶之间的比例往往符合黄金分割比例，使建筑物看起来更加和谐。
同样，在室内设计中，家具和装饰物的布置也可以遵循黄金分割原则，使整个空间更加有层次感和美感。
2.绘画和摄影：黄金分割在绘画和摄影中也经常被运用。
艺术家通常会将画面分为黄金分割比例的区域，使画面更加平衡和吸引人。
同样，摄影师也喜欢运用黄金分割来构图，使照片更加具有美感和吸引力。
3.服装设计：黄金分割在服装设计中也发挥着重要的作用。
服装设计师会将衣服的各个部分以黄金分割比例进行布局，使人体曲线和衣物的线条更加和谐。
这种设计方式能够使人在穿着这样的衣物时更加自信和美丽。
4.广告设计：黄金分割在广告设计中的应用也非常广泛。
广告设计师会运用黄金分割原则来布置文字和图片，使整个广告更加吸引人。
这种设计方式能够给人一种视觉上的愉悦感，增加广告的有效性。
以上只是黄金分割在生活中的一些实例，它的应用还远远不止这些。
黄金分割可以被运用在许多领域，例如产品设计、品牌标识等等。
通过运用黄金分割，我们可以使我们的生活更加美好，更加有序。
同时，黄金分割也可以给我们提供一个美学的指导原则，帮助我们更好地欣赏和创造美。
通过学习黄金分割，我们可以培养审美能力，提升我们的艺术修养，使我们成为更加完美的个体。
综上所述，黄金分割在生活中有着广泛的应用，并且带来了美感和指导意义。
通过在不同领域中的运用，我们可以感受到黄金分割的力量和美妙，同时也能够从中获得一些美学上的启示和指导。
让我们运用黄金分割原则，创造出更加美好和和谐的生活。
数学中的美——黄金分割
数学中的美——黄金分割黄金分割点是分割线段时最能体现审美愉悦的美点，黄金分割比被视为最美丽的几何比率。
让我们走近黄金分割，来感知数学的美，寻找“美”的秘密。
一、 首先让我们从黄金分割比的由来中体会数学的美，我们会被源于历史的美所陶醉。
古希腊的数学家欧多克索斯（Eudoxus ，约公元前400至公元前347年）发现：如图，将一条线段AB 分割成长短两条线段PA 、PB ，若较短线段PB 与较长线段AP 的长度之比等于较长线段与全线段AB 的长度之比，即PB ：AP ＝AP ：AB ≈0.618（精确值为215-），P 为AB 的黄金分割点。
数学家把这个的数（0.618）叫做“黄金数”。
黄金数不是指用黄金筑就的数，而是指身价与黄金一样贵重的数。
古希腊人最早发现一个长方形，它的长和宽的比等于0.618时，看上去最协调、最好看；古希腊闻名于世的古建筑巴台农神庙，它的高和宽之比恰好是0.618；古希腊人认为，最优美的人体体型应该是肚脐把身长作黄金分割。
保存下来的古希腊雕塑作品“执矛者”、“宙斯”以及爱与美之神“维纳斯”，都是按黄金分割来制作的，无不表现出最美的人体造型。
文艺复兴时期的画家也十分重视黄金分割。
达·芬奇闻名于世的作品《蒙娜丽莎》就是按着黄金分割的比例来构图的。
神密的埃及金字塔的高和底座的边长之比也是0.618。
黄金分割是最完美的分割，这种美学观点长时间统治着西方的建筑界。
着名的巴黎圣母院就是杰出的代表。
它整个结构是按着黄金分割来建造的。
17世纪欧洲着名科学家开普靳曾说过：“几何学有两个宝藏，一个是勾股定理，一个是黄金分割。
”二、 通过欣赏生活中含有黄金分割比的图形，我们会为这种直觉美惊喜不已。
1、黄金扇形：如图，把一个圆分成两部分，期中阴影部分的扇形的圆心角为135°,空白部分的扇形的圆心角为225°，而135与225的比值接近黄金比。
因此，阴影部分的扇形就是黄金扇形，如果以135°为圆心角做成的扇子，那它就是外形较美观的扇子。
黄金分割在生活中的应用(教育知识)
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黄金分割在生活中的应用有哪些？
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黄金分割魅力
埃及金字塔
北京紫禁城
巴黎圣母院 法国埃菲尔铁塔 希腊神殿
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黄金分割在生活中的应用
• 黄金分割在建筑中的应用 • 黄金分割在人体中的应用 • 黄金分割在艺术中的应用 • 黄金分割在军事中的应用 • 黄金分割在健康中的应用
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黄金分割在军事中的应用
帕特农神庙
兵马俑
左图为古希腊帕特农神庙，右图为中国古代的
兵马俑，它们的垂直线与水平线之间的关系竟然 完全符合1∶0.618的比例。
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黄金分割在健康中的应用
• “黄金分割”的比值为0.618，它不仅是美学造型 方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。
• 人体的消化道长9米。它的61.8%约为5.5米，是 承担消化吸收任务的小肠的长度。人类是杂食动 物，最适合消化以素食为主的混合膳食。
在摄影实践中，运用黄金分割法则，主要表象在黄金分
割点线面的运用中。黄金分割点，在全景构图中，多是主 要表现对象，或是视觉中心所处的位置，在中心近景构图 中，多是景物主要部位所处的位置。在人像构图中常常是 将人的眼睛处理在近于黄金分割点的位置。黄金分割线， 多用作地平线、水平线、天际线所处的位置。
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黄金分割在人体中的应用
威分割在人体中的应用
图中翩翩起舞的芭蕾舞演 员，她的褪和身材的比基 本符合黄金比。
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黄金分割在人体中的应用
这是一位女神的雕像。 如图所示，她的肚脐是 整个身高的黄金分割点。
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黄金分割在生活中的作用
在一定的空间，安排和处理人、物的关系和位置，把个 别或局部的形象组成艺术的整体。在中国传统绘画中 称为“章法”或“布局”。 首先说构图里的分布和造型，这里不得不提到 2个名词： 九宫格和趣味中心
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说九宫格前先说著名的黄金分割 自从古希腊人发现黄金分割以来这种比例就被认为是美学的最佳比例而得到 广泛的应用。 其实黄金分割是造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率 。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体 之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。即：在直线段AB上 以点C分割,使(AC)2＝CB×AB,或使AC∶AB＝CB∶AC。 实践证明,它的比值约为1.618∶1或 1∶0.618，被称为黄金比。黄金比最早是 由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲 人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广 泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其 在工艺美术和工业设计的长和宽的比例(如 书籍开本)设计中容易引起美感，故称为黄 金分割。20世纪中，法国建筑师Le科布西 埃发现黄金比具有数列的性质。他将其与 人体尺寸相结合，提出黄金基准尺方案， 并视之为现代建筑美的尺度。法国还产生 了冠名为黄金分割画派的立体主义画家集格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的 地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。顾名思 义，被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易 得到“眼球”:) 人体美学观察受到 种族、社会、个人 各方面因素的影响， 牵涉到形体与精神、 局部与整体的辩证 统一，只有整体的 和谐、比例协调， 才能称得上一种完 整的美。本次讨论 的问题主要为美学 观察的一些定律。
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在实际运用中，黄金比多只采用近似值。最简单 的方法是按照数列2、3、5、8、13、21……得出2:3、 3∶5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作为近似值。这种 分割方法亦用于优选法。 再说说九宫格， 九宫格的源头可是我 们中国人发明的一种 构图模式，但巧的是 它与黄金分割有着惊 人的理论联系！大家 们把画面的上下左右 用黄金分割来做出4条 线，我们惊奇的发现 这就是我国古人所说 的九宫格！ 7
生活中的黄金分割比的例子
生活中的黄金分割比的例子
黄金分割比是指一条直线被一个定点分成两段，两段的比例之比等于黄金分割比。
其值约为0.618或1.618，也可以用字母φ表示。
生活中的例子有：
1. 长方形：将一个正方形或长方形沿着一条对角线分割，得到的两部分形成的比例为黄金分割比。
2. 圆形：将一个圆形分割成两部分，上部分和下部分的比例也是黄金分割比。
3. 树叶：在树叶中，每片叶子由根部和叶尖构成，这两部分也是黄金分割比。
4. 天文学：太阳系中，太阳、地球和火星的距离也遵循黄金分割比。
生活中黄金分割的例子
生活中黄金分割的例子
人们经常把黄金分割比作一种完美的比例，被许多艺术家和设计师巧妙的运用在各个方面。
黄金分割的定义是一个数字，它的值等于1.6180339887…。
它是一种非常神奇的比例，
可以被简称为黄金比例或黄金分割比例，它在自然界中也有着广泛的应用。
例如，在充满自然之美的植物界，学者们经常发现黄金比例成为植物螺旋和叶片的优雅设计比例。
在植物功能结构上，许多植物都采用了黄金比例，在可持续和有效的发育中发挥着重要作用。
另外，黄金分割比例也被设计师们广泛的运用在室内设计,服装设计以及建筑设计上。
它不仅能使物体具有优雅的形状，而且也有助于更好的把握相关设计中的细节。
同时，黄金分割的概念也被用在许多音乐中，表演和室内布置中。
从几何角度来看，黄金
分割有助于更好的将声音组织成有节奏的曲子。
总之，黄金分割是一种神奇的设计理念，它对许多艺术领域都很有实际价值。
通过不断探索黄金分割的智慧，人类光荣地发现了一种可以优雅、完美、精确地实现比例的方法，推动了许多艺术发展。
找寻生活中的数学美(黄金分割)
137 28 ≈0.618 360 137 28
1、人们为何留恋春天？ 因为人在春季感到舒畅，因为这时的环境温度正好 在22至24摄氏度之间，而这种气温与人的正常体温37摄 氏度正呈现微妙之处：人的正常体温37摄氏度与0.618的 乘积为22.8摄氏度，人在这一环境温度中，机体的新陈 代谢、生理动均处于最佳状态。
这几副国旗图案中的五角星是黄金分割的
中国
美国
委内瑞拉
越南
耐人寻味的0.618
打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于 北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红” ，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这 不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。 奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等 等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好 在这黄金分割的纬度上。 蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶 的宽与长之比也接近0.618; 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央， 而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于 0.618的位置才是最佳的位置; 生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人 看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管 其大小，如对于、8开、16开、32开等，都仍然 是近似的黄金矩形。
A
C
要设计一座2m高的人体 雕像，根据有实例表明：如果 当雕像的上部（腰以上）与雕 像下部（腰以下）的高度比， 等于下部与全部的高度比时， 可以增加雕像的和谐与美感， 2m 问：雕像的下部应设计为高？
则称： 线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 线段BC与AB的比叫做黄金比
B
（2012•恩施州）如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正 方的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后 通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B′，因 而EB′=EB．类似地，在AB上折出点B″使AB″=AB′。这 时B″就是AB的黄金分割点。请你证明这个结论。
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生活中的数学（九）—美妙的黄金分割 即：012=-+x x
三丶黄金分割与生活的种种联系
例一：摄影中的黄金分割
风景极佳，但拍出来以后，却发现没有抓住主题，效果很不理想……为了避免出现这种情况，只需记住一个简单易用的法则，这就是被称为“三等分法”或“黄金分割法”的画面结构法，这就是我国古人所说的九宫格。
九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”。
如下图所示，将画面分成三等分，假设在这些位置上有水平线和竖线，然后将作为主题的对象置于横竖线的交叉点。
特意将摄影对象从画面的正中移开一些，就能够得到平衡的构图。
九宫格图喇叭花
例二：建筑中的黄金分割
黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。
建筑师们对数字0.618…特别偏爱，世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。
无论是古埃及的金字塔、古希腊的帕特农神殿、古埃及胡佛金字塔、印度泰姬陵、中国故宫、法国巴黎圣母院这些著名的古代建筑，还是遍布全球的众多优秀近现代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 都有与0.618…有关的数据，给人以整体上的和谐与悦目之美。
黄金分割率就像它的名字一样，是一笔神秘而又美丽的宝藏。
例如，法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8∶5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。
著名的巴黎圣母院的设计中应用了黄金分割例三：黄金三角形
所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值。
黄金三角形的分类黄金三角形分为两种：
①是等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准。
这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：(√5-1)/2.
②也是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：(√5-1)/2.
黄金三角形
例四：人体中的黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。
人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。
这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。
人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。
上肢与下肢长度之比均近
似0.618.
人体的各种比例
人体的黄金比例在生活实际的应用：
医疗：肚脐是人体上的一个神秘点.1976年，我国唐山大地震，不少被损伤了下肢的病员尿路不通，小腹胀满，苦不堪言。
医生用少许大蒜加几个中药栀子，捣碎后敷在病员的肚脐(人体中的黄金分割点)上，小便自通，效果极好。
1986年，四川省有所学校组织学生外出游览，途中有几个人晕车，呕吐不止。
校医发给他们每人一张膏药，贴在肚脐上，呕吐即止。
例五：价格中的黄金分割
近年来，人们又将0．618用到购物上，对于同一种商品有多种品种、多种价格的情况下，买最贵的花费太大，经济上承受不了；买最低的又怕质量太差，不能满足要求。
下面公式，可以帮助你得到最适宜的价格： (最高价-最低价)X0．618十最低价。
例如，买茶叶，最贵的每斤67元，最贱的每斤8元，代入上式得(67-8)X 0．618+8=59X 0．618+8=44．5(元)。
这就是说，买每斤44元左右的茶叶比较合适。
通过研究我们发现,黄金分割率在我们的生活中扮演着非常重要的角色,它无处不在,衣食住行无一不与其有关系.也正是有了黄金分割率,让我们的生活
变得更加的整齐,更加的赏心悦目.,更加美好.虽然说它可能不能应用于所有的事物,但是它却是一切美与精巧设计的基础.正是基于黄金分割率,才有了那么多美轮美奂的镜头,那么多精彩的瞬间.它是美的创造者.但是通过研究我们也思考,也许单一的一种形式不叫美,多种多样的才叫美.黄金分割率也只是<美>的一种重要形式,它是我们彩虹般生活中的第八种色彩. 我们已经了解了黄金分割在实际中的一些应用，相信大家对神奇的黄金分割有了更深的认识，其实就在我们身边也能找到很多应用黄金分割的例子，我想只要大家留意，肯定会有意想不到的发现，神奇的黄金分割，还需要我们进行探索……
生活中并不缺少美，只是缺少发现。