建筑工程制图课件 第七章 阴影

第七章 阴影
第一节 阴影的基本知识 第二节 点的影子 第三节 直线的影子 第四节 平面的影子 第五节 立体的阴影
第一节 阴影的基本知识
一、 阴影的概念
阳面：物体受光线照射时，被光线直接照到的表面； 阴面：照射不到的背光表面称为阴面； 阴线：阳面与阴面的分界线(BCDHEFB) 。
第一节 阴影的基本知识
a’ b’
c’
a c
s
b 三棱锥的阴影
2.棱锥
S
s’
A
C
X
表面 的影子
B
棱线
的影子
顶点 的影子
影线：全部影子的最外界线；
阴线：SA、SB、AB。
它们所围图形即是立体的阴影。
a’ b’
c’
s0
a
a0
c c0
s
b b0 三棱锥的阴影
2.棱锥
S
s’
A
C
X
B
由阴线反推阴面和阳面： 已知SAB为阳面，ABC为阴面。 由阴线SA可知，SAC为阴面；
d
a0
al
n
c
第三节 直线的影子
一、直线的影子
直线的影子，一般情况下仍是直线；但当直线平行于光线时，则它的影 子蜕化成为一点； 当直线在承影面上时，其影子与直线本身重合。
A
L
B
B0
A0
CC0 P
二、 直线的影子求法
求作直线落于一个承影平面上的影子，只要作出两个端点的 影子，连以直线即可。
二、 直线的影子求法
一、平面立体的阴影
1．棱柱
C
B
d’c’
a’b’
D
A
c0’
分析：
G I
F E
i’g’
e’f ’
g0’
阳端面点：A判BC断D、CDI是G、：A同DIE名；投影相连
i0’
阴的面影：A是BF否E、BCG否F、：E求FG折I；影点，分
阴子线：A同E、面EI、BC、别C连G平接行两个投影 cg 于V面，AB、GI垂直于V面；
4.由连系线可求得e0，由光
线的投影可分别求得e、e’
5.点E将AB分成两段。AE段 落影于P面上，EB段落于Q面上。 a
b’
e’
p’
e0’
bq’
q’
a0’ f0’ e0’
b0’
a0 e0
e0
p b0
e
b0 q
b
2．一条直线落在两个平面上影子的特性
（2）一条直线在两个相交的承影平面上的两段影子，必相交于这两个承影 面的交线上。
C A
A0 P
B D
M B0 Q
D0 C0
N
[例7] 求直线AB落于投影面上的影子
解题步骤：
b’
1.分别求出两个端点的影子
c’
A0(a0,a0’ ) 、B0(b0,b0’ )
2.在AB上任取一点C，求C点影子
C0(c0,c0’)；
X
3.连接b0’c0’并延长与X轴交于n0’，
a’ a
a0’ a0
n0’是折影点N的影子的V面投影，
3’0
c’0 O
1
a
d
6 2
o5 4
7
8
b
c
3
第五节 立体的阴影
求立体的阴影时，先根据常用光线的方向，判 别物体的阳面与阴面，确定出阴线，然后求出阴 线的影子，就是立体的影线，所包围的图形，就 是立体的影子。
若不能判断出立体的阳面、阴面与阴线，那么， 先作出立体表面的全部影子，它的最外界线一定 是立体的影线，则与该影线所对应的立体上的线 条，就是立体的阴线。由此可判断出向光的一侧
d0’ q’ c0’
O
DP
B0 R
D0 Q
C
b0
p C0 d0c0
bdc A A0 aa0
H
e
b’ d’ c’
a’ e
b0’ r’ d0’ q’ c0’
b0 r
45° d0c0 q l
bdcaa0 （b）投影图
4. 投影面垂直线的影子的投影特性
（3）某投影面垂直线落于任何物体表面上的影子在另外两个
影子：在光线L的照射下，平面P上有一部分被长方体阻挡， 光线照射不到，在平面P上产生阴暗的部分，这部分的范围称 为体在平面P上的影子或落影，简称影。
第一节 阴影的基本知识
影线：影子的轮廓线。 承影面：影子所在的面。 阴影：阴面与影子的统称 产生阴影的条件： 一是要有光线； 二是要有物体； 三是要有承影面。
四、圆的影子
圆形平面的影子，其影线为 o’
圆周的影子。
1．当圆周平面平行于承影
面时，它在该承影面上的影子
X
为一个与其本身大小相等的圆。
作图时，先求出圆心O的落 影子O0，再以相同的半径画圆， 即得圆的影子。
o
O
o’0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
四、圆的影子
2．一般情况下，圆落在 承影面上的影子是一个椭圆。 圆心的影子为椭圆的中心
（1）某投影面垂直线落于任何物体上的影子在该投影面上的投 影必呈一直线，且其方向与光线在该投影面上投影方向一致。
4. 投影面垂直线的影子的投影特性
b’
V
d’
c’
b0’ r’
B
L X a’
d0’ q’ c0’
O
DP
B0 R
D0 Q
C
b0
p C0 d0c0
bdc A A0 aa0
H
b’
d’
c’
b0’ r’
第一节 阴影的基本知识
三、常用光线
第二节 点的影子
一、点的影子
一点落在任何承影面上的影子仍为一点，为照于该点的光线与承 影面的交点。
光线
L
LB
LA
A 影子
A0
求一点在承影面上的影子，就 是求直线与面的交点问题。
承影面 BB0
P
二、点在投影面上的影子
1．点落在V面上的影子
l’
l’
a’
V
a’
L
A
45°
B
L
D
E
A C
A0 C0
G F
B0
D0
E0
影线
G0
F0
(a)平面倾斜于承影面子 (b)平面平行于承影面子
阴面 P
H P0 (c)平面平行光线
平面的影子
三、平面多边形影子的求法
若平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承 影面上的影子，并依次以直线连接，即为所求的影线。
下图为正平面、水平面、侧平面在V面上影子作法
X
ax
3.由a0作联系线，即与l’交
45°
得a0’。
a l
a0’
O
a0
二、点在投影面上的影子
2．点落在H面上的影子
V l’
a’
l’ a’
d
L
X ax 45°
a0’
X
O
ax 45°
a0’
d
O
A l
a
45°
A0 a0
45°
a0
d
H a
l
a、a0的水平距离和垂直距离等于A到H面的距离（a’ax=d）
三、点落在投影面垂直面上的影子
[例4] 求直线AB落于投影面上的影子的投影
直线影子落
b’
于V投影面
解题步骤：
a’
1. 分别求出两个端点的影
子A0(a0 , a0’) 、B0(b0,b0’) 2.判断是否处于同一承影面 X
45° a0’
内；
a0 A0
3.若处于同一承影面内，连
接它们的同名投影即可。
45°
a
b0’ b0 O B0
b
三、直线的影子性质
投影面上的投影，总是成对称形状。
b’
b”
d’
c’
b0’ r’
a’
d0’ q’ c0’
e
d”
b0”
d0”
c”
c0”
a”
e
r
b0 q 45° d0c0
l bdcaa0 （b）投影图
e
第四节 平面图形的影子
一、平面图形的影子
平面图形的影子，是由平面图形轮廓线的影子所 围成。影子的界线称为影线。
B L
A
C
a’
d0’ q’ c0’
b0 r d0c0 q l bdcaa0
4. 投影面垂直线的影子的投影特性
（2）某投影面垂直线落在另一投影面平行面上的影子，在该承影面所平行 的投影面上的投影，除了与直线本身的同名投影互相平行外，且距离等于 直线到该投影面平行面间的距离。
b’
V
d’
c’
b0’ r’
B
L X a’
A0 a0’
d
45°
d
a0’
X
ax
ax
45°
a0
O
X
la
H
45°
a0
O
d
a l
a’、a0’的水平距离和垂直距离等于A到V面的距离（aax=d）
二、点在投影面上的影子
[例1]已知A（a，a’），求其落在V投影面上影子
的投影。
l’
a’
解题步骤：
1.过a、a’分别作45°方向的
光线投影l、l’；
45°
2.l与OX交得a0 ；
H
B0
A0 C0
影线
(a)平面倾斜于承影面子
二、平面的影子性质
1．平面图形落在一个与它平行的承影平面上的影子， 其形状、大小和方向，必与原形完全相同。
B
L
D
E
A
G
C
F
H
B0
D0
E0
A0 C0
影线
G0
F0
(a)平面倾斜于承影面子 (b)平面平行于承影面子
二、平面的影子性质
2．平行于光线方向的平面，落在任一承影平面上的 影子，必成为一条直线，平面的两个侧面均为阴面。
当承影面垂直于投影面时，可利用承影面有积聚性的投 影来作图。
[例2] 已知A（a,a’），求其落在H面垂直面P上影子的投影。
l’
解题步骤：
p’ a’
1.过a、a’分别作45°方向
45° a0’
的光线投影l、l’；
2. l与p交得a0；
3.由a0作联系线，即与l’ 交得a0’。
45°
p a0
a
l
四、点落一般位置平面上的影子
bf
※：阴面在投影图中不可见 或成积聚投影，未能显示；
di
ae
四棱柱的阴影
b0’ a0’
e0’
四棱柱在两个投影面上的阴影
2.棱锥
S
s’
A
C
X
a’ b’
c’
分析：
B
只能确定底面ABC为阴面，左 a
侧面SAB为阳面，其余棱面不能确
c
定；
s
无法确定阴线！
b
2.棱锥
S
s’
A
C
X
B
先作出立体表面的全部影子， 它的最外界线必是立体的影线； 由之反推出阴线、阴面和阳面。
第一节 阴影的基本知识
二、阴影的作用
正投影图中加绘阴影,可将建筑的凹凸、曲折、空间 层次一目了然，从而使图面生动逼真，增强了立体感，加 强并丰富了正投影图的表现力。
第一节 阴影的基本知识
1.在立面图上画出阴影对研究建筑物造型是否 优美，立面是否美观，比例是否恰当都有很大帮助。
第一节 阴影的基本知识
A B
A0
B0
H
a’
b’
45° a0’
X
A0 45° a0
a b
b0’ O
B0 b0
2．一条直线落在两个平面上影子的特性
（1）一条直线落在两个平行的承影平面上的两段 影子必互相平行。
P∥Q
L01∥L02
[例5]求直线AB落在互相平行的H面垂直面P、Q上影子
a’
解题步骤：
1. 求出两个端点的影子
A0(a0,a0’)、B0(b0,b0’)，判断它们
c
c0’ n’0
n0 c0
b0’
O
b0
b
折影点
与其H面投影n0重合；
4.连接a0n0。
3.两条直线落在一个平面上的影子的特性
（1）两条平行直线落在一个承影面上的两段影子必互相平 行。
光平面互相平行
光平面
A
D
它们与承影面的 B
C
交线互相平行
A0
D0
B0
C0
P
AB∥CD
A0B0∥ C0D0
3.两条直线落在一个平面上的影子的特性
（2）两条相交直线落在一个承影面上的两段影子必定相交，且影子的交点 为两直线交点的影子。
B CK
D
A C0
A0
P
K0
B0
D0
3.两条直线落在一个平面上的影子的特性
（3）两条交叉直线落在一个承影面上的影子如果相交，则交点为一条直线 上一点落在另一条直线的影子的影子。
4. 投影面垂直线的影子的投影特性
当承影面为一般位置平面时，利用直线与平面相交求交 点的方法来解决。
[例3] 已知A（a,a’），求其落在Q面上影子的投影。
解题步骤：
1.过a、a’分别作45°方向
a’
l’ m’
b’
的光线投影l、l’；
a0’
2.包含L作正垂面P(PV)；
d’
n’ PV c’
3.求P与ABC面的交线MN。
mb
4.求MN与L的交点A0即为 所求。
1．一条直线落在一个平面上影子的特性
（1）直线与承影面相交时，直线的影子将通过该直线与
承影面的交点(下图A点)。
b’
B
LB
LA B0
A A0
H
a’ a0’
X
A0 a0 a
b
45°
b0’
O
B0
45°
b0
1．一条直线落在一个平面上影子的特性
（2）直线与承影面平行时，直线的影子必与直线本身平 行且相等。
可用八点法画出
◆作圆的外切正方形ABCD，它的两 对对边分别为正垂线和侧垂线。圆周 切于四边中点，交于对角线四个点（8 点）； ◆作正方形的影，得四边中点影子 ◆求圆与正方形对角线的交点的影子 ◆将所求八个点依次光滑连接
o’
a’0 6’0
1’0 e
2’0
7’0
b’0 X
d’0
5’0
O’0
4’0
8’0
是否在同一承影面上（否）；作
出B点落于P上的影子B0（b0,b0’）
（虚影）。
a
2.连接a0’b0’，被Q面遮住部分 不可见。
b’ a0’ f0’ a0
b
p’ b0’
b0’ q’
p b0 b0
q
[例5]求直线AB落在互相平行的H面垂直面P、Q上影子
3.由b0’作a0’f0’的平行线， 得AB落于Q面上的影子b0’e0’， a’ 它与Q面的左边交于点e0’。
由阴线SB可知，SBC为阴面；
阴面涂黑表示。
a’ b’
c’
s0
a
a0
c c0
s
b b0 三棱锥的阴影
3.窗洞与窗台的阴影
4.门洞的阴影
（a）有台阶的门洞的阴影
2.在建筑总平面中加绘阴影，可将建筑物的高 低层次，体量大小表现清楚；
3.在房屋建筑的透视图中加绘阴影，使建筑物 透视图更有真实感，增强建筑透视图的艺术效果， 丰富了图面的表现力，达到充分表达设计意图的目 的。
第一节 阴影的基本知识
三、常用光线
在画建筑图的阴影时，习惯采用一种固定方向的 平行光线，并使其照射方向相当于正立方体的前方左上 角，射至后方右下角的对角线方向。因而光线L在H、V、 W投影面的投影l、l’、l”与相应投影轴的夹角均为45° 平行于这一方向的光线称为常用光线。