江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(文)试题

江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期

第五次月考数学（文）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 已知集合，，则（）A．B．C．D．

2. 命题“”的否定为（）

A．

B．

C．

D．

3. 设，，，且，则（）

A．B．

C．D．

4. 为了得到函数的图象，可以将函数（）

A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度

5. 已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为（）

A．1

B．C．D．

6. 已知直线l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l1平行于l2”的( )

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7. 设定义在上的函数满足，且

，则下列函数值为-1的是（）

A．B．C．D．

8. 函数的图像大致是( )

A．B．C．D．

9. 《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（）

A．B．C．D．

10. 已知正项等比数列{a

n }的公比为2，若a

m

a

n

＝4a

2

2，则的最小值等于

（）

A．B．C．D．

11. 双曲线的左、右焦点分别为，过作倾斜角为

的直线与轴和双曲线右支分别交于两点，若点平分，则该双曲线的离心率是（）

A．B．C．2

D．

12. 已知函数在上不单调，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13. 若满足约束条件，则的最大值为_______．

14. 向量满足，与的夹角为60°，则

__________．

15. 若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式

恒成立，则的最大值是_____．

16. 麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，

它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576 ，则一个麻团的体积为

_______．

三、解答题

17. 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的

极坐标方程为.

（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与轴，轴分别交于两点，点是圆上任一点，求

面积的最小值.

18. 已知数列{}是等差数列，且满足：，．数列{}满足：－＝，

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）记数列＝，若{}的前n项和为，求.

19. 的内角，，的对边分别是，，，已知. （1）求角；

（2）若，，求的面积.

20. 已知椭圆：的一个焦点为，点在上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由.

21. 已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，证明：当时，.