江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
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江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期
第五次月考数学(文)试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合,,则()A.B.C.D.
2. 命题“”的否定为()
A.
B.
C.
D.
3. 设,,,且,则()
A.B.
C.D.
4. 为了得到函数的图象,可以将函数()
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
5. 已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积为()
A.1
B.C.D.
6. 已知直线l1:mx-2y+1=0,l2:x-(m-1)y-1=0,则“m=2”是“l1平行于l2”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7. 设定义在上的函数满足,且
,则下列函数值为-1的是()
A.B.C.D.
8. 函数的图像大致是( )
A.B.C.D.
9. 《九章算术》之后,人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题,《张邱建算经》卷上第题为:今有女善织,日益功疾(注:从第天起每天比前一天多织相同量的布),第一天织尺布,现在一月(按天计),共织尺布,则第天织的布的尺数为()
A.B.C.D.
10. 已知正项等比数列{a
n }的公比为2,若a
m
a
n
=4a
2
2,则的最小值等于
()
A.B.C.D.
11. 双曲线的左、右焦点分别为,过作倾斜角为
的直线与轴和双曲线右支分别交于两点,若点平分,则该双曲线的离心率是()
A.B.C.2
D.
12. 已知函数在上不单调,则m的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题
13. 若满足约束条件,则的最大值为_______.
14. 向量满足,与的夹角为60°,则
__________.
15. 若奇函数在其定义域上是单调减函数,且对任意的,不等式
恒成立,则的最大值是_____.
16. 麻团又叫煎堆,呈球形,华北地区称麻团,是一种古老的中华传统特色油炸面食,寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起,加上芝麻而制成,有些包麻茸、豆沙等馅料,有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团,
它们彼此相切,同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切,其俯视图如图所示,若长方体纸盒的表面积为576 ,则一个麻团的体积为
_______.
三、解答题
17. 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数),在以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线的
极坐标方程为.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与轴,轴分别交于两点,点是圆上任一点,求
面积的最小值.
18. 已知数列{}是等差数列,且满足:,.数列{}满足:-=,
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)记数列=,若{}的前n项和为,求.
19. 的内角,,的对边分别是,,,已知. (1)求角;
(2)若,,求的面积.
20. 已知椭圆:的一个焦点为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线:与椭圆相交于,两点,问轴上是否存在点,使得是以为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
21. 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:当时,.