几何量公差与检测 尺寸链
机械制造技术课件：几何公差及检测
几何公差及检测
3.按结构特征分类
(1)组成要素(轮廓要素)。组成要素是构成零件轮廓的点、
线、面的要素。
(2)导出要素(中心要索)。导出要素由一个或几个组成要
素得到的中心点、中心线或 中心面。
4.按功能关系分类
(1)单一要素。单一要素是只有形状要求的要素,即与其
他要素无关的几何要素。
几何公差及检测
几何要素的分类有以下几种:
1.按存在的状态分类
(1)理想要素。理想要素是设计时给定的图纸上的要素。
(2)实际要素。实际要素是加工后实际零件上的几何要
素,在测量时由测得的要素 代替
2.按所处地位分类
(1)被测要素。被测要素给出几何公差要求的要素。
(2)基准要素。基准要素用来确定被测要素方向、位置
即为直线度误差。当光隙较小时,误差值按标准光隙估 读,一
般光隙在0.5~0.8mm 时呈蓝色,在1.25~1.7mm 时呈红色,大于
2.5mm 时呈白 色。当光隙较大时,误差值用塞尺测量。
几何公差及检测
图8－16 刀口尺和塞尺
几何公差及检测
(2)指示表法。
指示表法适用于轴套类零件轴线直线度的测量(任意方
几何公差及检测
图8－8 基准要素为轮廓要素时的标注
几何公差及检测
图8－9 基准要素为中心要素时的标注
几何公差及检测
当基准要素或被测要素为视图上的局部表面时,可将基
准符号(公差框格)标注在 带圆点的参考线上,圆点标于基准
面(被测面)上,如图8－10所示。
图8－10 局部表面基准标注
几何公差及检测
准)上,用指示表测量被测平面 上具有代表性的测点的数值,
ch4(3) 几何公差及检测
公差原则就是处理尺寸公差与几何公差之间关系的原则。
公 差 原 则
独立原则
：图样上给定的尺寸公差与几何公差相互独立无关
包容要求
相关要求
：图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关
最大实体要求
最小实体要求
可逆要求
一、术语及其意义 1.提取组成要素的局部尺寸（Da，da）
—简称提取要素的局部尺寸（Da，da） 指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。
dfe=da+f≤dM且 da≥dL=dmin
含义：尺寸公差控制几何误差
动态公差图
2.最大实体要求（MMR)
1)定义：被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而其形状、 方向、位置公差获得补偿的一种公差原则。
既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。
2）特点： a) 被测要素遵守最大实体实效边界，即被测要素的体外作用尺 寸不超过最大实体实效尺寸；
式中：f —— 被测要素的形状误差
1.包容要求（ER)
4)包容要求的应用
采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。
用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的 最小间隙（保证能自由装配）。 用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。
如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等。
d2
d3
φ50
提取要素的局部尺寸和单一要素的体外作用尺寸
dfe=da+f形状 Dfe=Da-f形状
d4
关联要素的体外作用尺寸是提取要的局部尺寸与位置误差综合 的结果。 ——指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大 （或最小）的理想轴（或孔）的尺寸，而该理想轴（或孔）必须 与基准要素保持图样上给定的功能关系（几何关系）。
公差配合与检测技术课件-尺寸链概述
导入
讨 论 在工程图纸上如何标准尺寸？
？A0应该不应该标注
尺寸链的含义
在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸， 这些相互联系的尺寸按一定的顺序连接成一个封闭的尺寸组。
L2
L3 L∑ L4
L1
尺寸链的特性
封闭性 各尺寸组成封闭系统。 关联性 任一尺寸变化影响其它。
装配尺寸链
出现在装配中，称之为装配尺寸链
A3
A2
A1
A0 A5 A4
零件尺寸链
出现在零件中，称之为零件尺寸链
A1
A0
A3
A2
工艺尺寸链
由工艺尺寸组成，称之为工艺尺寸链
A2 A1 A0
课堂小结
尺寸链的含义 尺寸链的特性 尺寸链的类别
由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组 封闭性、关联性 零件尺寸链、装配尺寸链、工艺尺寸链
重要意义
尺寸链是分析和技术工序尺寸的有效工具，在制订机械 加工工艺过程和保证装配精度中都起着很重要的作用。
思考题
尺寸链有什么特点？ 尺寸标注能否标注尺寸链？
谢谢观看
尺寸工程基础~GDT，尺寸链分析，检具设计
尺寸工程基础~GDT，尺寸链分析，检具设计序言经常有测量工程师拿着很奇怪的图纸来问我们，这个标注是什么意思，仔细看图纸，包括我们也看不懂设计者想表达什么，比如说我们常常看到形状公差有基准，基准符号标注在中心线上，被测要素箭头指引在中心线上等等。
我们还看到企业内部的设计工程师和测量工程师就某个符号的含义争的耳赤面红，客户和供应商经常为某个标注带来的质量问题吵来吵去，这些都充分说明，企业内部，企业之间需要的是一种公共的工程语言-GD&T(几何公差和尺寸公差)。
GD&T(几何公差和尺寸公差)是美标的专业术语, 在ISO或者国标中称为GPS(几何产品规范)，1949年第一次写进标准到现在已经有相近70年的历史，在我国各机械制造行业的采用近几年才刚刚开始。
我们常见到企业图纸有两种情况：1. 零件图纸全部用尺寸表达，设计工程师用密密麻麻的纵横尺寸表达所有的特征。
没有见到一个几何公差，我们有时候会问设计工程师，这个零件的平面度没有要求吗？他说没有关系的，加工的部门会考虑的，那么测量有歧义怎么办呢？他说没有关系，质量部门的人会处理的。
2. 零件图纸会采用几何公差表达，但是表达不清晰，不规范。
还有最关键的是，基准的设置不合理，和装配没有关系，我们问设计工程师，为什么要这样设计基准？他说是生产要求的，不然怎么加工？这时一个非常非常遗憾的一个现象，早在1937年就有人提出来尺寸公差不能充分表达对零件的要求，后来美国率先把几何公差写进标准，ISO也跟着写进标准，到现在已经有相近70多年的历史，ASME 和ISO两帮标准委员会的专家们可以说呕心沥血更新了一版又一版的标准，而我们的很多企业还滞留在上个世纪那个小米加步枪的落后时代。
为了保证产品的功能，零件的要求必须由研发工程师，设计工程师提出，表达在图纸上，它和生产，和测量何干？生产和测量只是一个执行部门，他们没有能力，也没有责任对图纸进行定义来保证功能。
另外所有的零件都是为功能而生，不是为了制造而生，如果把加工制造排在第一位去牺牲功能，是不是本末倒置呢？可以想象，设计部门出了一份要求表达不清晰，不完整，不合理的设计图纸，企业如何保证产品的质量？所以企业内部，企业之间的这个共同的工程语言显得特别重要，这个语言就是GD&T, GPS,从研发开始，正确设计，合理表达图纸，生产和质量部门正确理解图纸，认真执行，依据这个逻辑才是从技术层面上提高产品质量的有效措施。
尺寸链计算及公差分析
尺寸链计算及公差分析一、尺寸链计算1.确定基准尺寸：首先需要确定产品的基准尺寸，这是其他尺寸的参考值。
2.确定功能尺寸：根据产品的功能要求，确定与之相关的尺寸。
例如，一个机械零件的功能要求是与其他组件配合，那么相关的尺寸即为功能尺寸。
3.确定辅助尺寸：辅助尺寸是与功能尺寸无关的尺寸，通常用于产品的加工和装配。
例如，孔的直径和深度就是辅助尺寸。
4.确定公差：在确定各个尺寸之后，需要为它们设置公差。
公差是指允许的尺寸变化范围，它的大小取决于产品的制造工艺和功能要求。
5.进行尺寸链计算：根据产品的功能和制造要求，依次计算各个尺寸的数值。
计算时需要考虑公差的影响，确保产品在允许的范围内可以正常工作。
二、公差分析公差分析是确定产品尺寸的变化范围，即各个尺寸的上下限。
公差分析可以帮助工程师评估产品的质量，确定工艺参数，并优化产品设计。
1.确定公差类型：公差分为基本公差和几何公差两种类型。
基本公差是根据工艺要求和产品功能确定的，例如直径公差、平行度公差等；几何公差是根据产品的形状和配合要求确定的，例如圆度公差、轴线位置公差等。
2.进行公差叠加：公差叠加是将各个尺寸的公差叠加在一起，得到产品整体的公差。
这可以通过数学模型或专业软件进行计算。
3.进行公差分析：在确定产品整体的公差后，可以进行公差分析。
公差分析可以通过模拟或实验的方式进行，用于评估产品在实际使用中尺寸变化的影响。
4.优化设计：通过公差分析可以了解产品尺寸变化的情况，如果发现一些尺寸变化太大，可能会导致产品的功能受到影响，需要对设计进行优化。
优化设计可以包括调整公差、改变加工工艺等。
总结起来，尺寸链计算及公差分析是确定产品尺寸和形状的重要方法，它可以帮助工程师评估产品的质量和性能，指导产品的制造和装配。
在实际应用中，需要充分考虑产品的功能要求、制造工艺和使用环境等因素，合理确定尺寸链和公差，以确保产品的质量和性能达到要求。
公差配合与测量技术 项目三 尺寸链的学习与应用
知识准备
2.尺寸链的分类
2.1按研究对象分 （1）零件尺寸链
图3-4 零件尺寸链
知识准备
（2）工艺尺寸链
图3-5 工艺尺寸链
知识准备
（3）装配尺寸链
图3-6 装配尺寸链
知识准备
2.2按形态分 （1）直线尺寸链 （2）平面尺寸链 （3）空间尺寸链 2.3按几何特征分 （1）长度尺寸链 （2）角度尺寸链 2.4按相互关系分 （1）独立尺寸链 （2）相关尺寸链
知识准备
4.1尺寸链计算的分类 （2）反计算
已知封闭环，求解各组成环。这种情况简称反计算，用于产品设计、 加工和装配工艺计算等方面。在计算中，将封闭环公差正确合理地分配 到各组成环（包括公差大小和公差带分布位置），不是一个单纯计算的 问题，而是需要按具体情况选择最佳方案的问题。
知识准备
4.1尺寸链计算的分类
知识准备
3.尺寸链的确立与分析
3.1 尺寸链的确立
1）确求最低的环，一般在零件图上不进行标
注，以免引起加工中的混乱。例如，图3-4（a）中的尺寸 A0 是不标注的。
工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被加工零件要求
达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。加工顺序不同，封闭环也不同。
装配尺寸链的封闭环是在装配之后形成的，往往是机器上有装配精度要求的
尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。
知识准备
2）查找组成环
查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找相邻零件 （设为第一个零件）的尺寸，然后再找与第一个零件相邻的第二个零件的尺 寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。
（3）中间计算
尺寸链及公差叠加分析
尺寸链及公差叠加分析一、尺寸链分析1.尺寸链的定义尺寸链是指从设计图纸上的一个尺寸到最终产品尺寸之间的所有加工步骤和测量环节所涉及到的线性关系。
2.尺寸链分析的目的尺寸链分析的目的是通过对产品加工和测量过程中的尺寸关系进行分析，确定各个环节对最终产品尺寸的影响程度，从而指导产品设计和制造。
3.尺寸链分析的方法尺寸链分析的方法可以分为数学模型与仿真模型两种。
数学模型是通过建立各个环节的几何学关系和物理学模型，对尺寸链进行数学求解和计算。
仿真模型则是通过计算机软件模拟各个环节的尺寸变化和公差叠加，预测最终产品尺寸的变化情况。
4.尺寸链分析的应用尺寸链分析可以应用于各行业的产品设计和制造过程中，特别适用于高精度和高要求的产品。
通过尺寸链分析，可以找出制约产品尺寸稳定性和精度的关键环节，优化设计和加工工艺，提高产品质量和性能。
1.公差的定义公差是指设计标准中规定的准确尺寸值和允许偏差之间的差值。
在产品设计和制造过程中，由于各种因素的存在，产品的实际尺寸可能会有一定的偏差。
公差的作用就是规定产品的尺寸变化范围，确保产品在设计要求范围内。
2.公差叠加的定义公差叠加是指产品加工和装配过程中的各个部件的公差在装配后的累积效应。
当多个零件装配在一起时，每个零件的公差都会对最终产品尺寸产生影响，这些影响会叠加在一起，导致最终产品的尺寸变化。
3.公差叠加分析的方法公差叠加分析的方法可以分为几何方法和统计方法两种。
几何方法是基于几何学原理，通过计算公差区间的重叠情况，确定最终产品尺寸的变化范围。
统计方法则是通过数学统计的方法，分析各个公差的概率分布和随机变化规律，预测最终产品的尺寸分布情况。
4.公差叠加分析的应用公差叠加分析可以应用于各个行业的产品装配和检测过程中，特别适用于复杂零部件的装配和高精度产品的制造。
通过公差叠加分析，可以评估产品的装配质量和稳定性，优化装配工艺，降低不良品率和维修成本。
三、尺寸链与公差叠加的结合尺寸链分析和公差叠加分析是两个相互关联的工程实践。
第10章 尺寸链 《公差配合与测量技术》(第三版)课件
2.中间偏差之间的关系 设封闭环的中间偏差为Δ 0，各组成环的中 间偏差为Δ 1、Δ 2、…、Δ n-1，则有
0 k
k 1
m
k m 1
n 1
k
中间偏差为尺寸的上、下偏差的平均值， 设上偏差为ES，下偏差为EI，则有
△=1/2（ES=EI）
即封闭环的中间偏差等于增环的中间偏差之和减 去减环的中间偏差之和。
4.组成环 尺寸链中对封闭环有影响的全部环称为组成 环。这些环中任一环的变动必然引起封闭环的变 动。 5.增环 是尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封 闭环同向变动。同向变动指该环增大时封闭环也 增大，该环减小时封闭环也减小。 6.减环 是尺寸链中的组成环，由于该环的变动引起封 闭环反向变动。反向变动指该环增大时封闭环减 小，该环减小时封闭环增大。
4.标量尺寸链与矢量尺寸链 （1）标量尺寸链 全部组成环为标量尺寸所形成的尺寸链称为标 量尺寸链。 （2）矢量尺寸链 全部组成环为矢量尺寸所形成的尺寸链称为矢 量尺寸链。
5.直线尺寸链、平面尺寸链与空间尺寸链 （1）直线尺寸链 全部组成环平行于封闭环的尺寸链称为直线尺寸链。 （2）平面尺寸链 全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成 环不平行于封闭环的尺寸链。
4.封闭环的极限偏差 设封闭环的上、下偏差为ESo、EIo，则有
ES0=△0+1/2T。 EI0=△0-1/2T。
5.封闭环的极限尺寸 设封闭环的最大、最小极限尺寸分别为L0max、 L0min，则有
L0max L0 ES0
L0min L0 EI 0
10.3.2 极值法设计计算
设计计算是指已知封闭环的公差及极限偏差， 要求解各组成环的公差及极限偏差（各组成环基本 尺寸已知），属于公差分配问题，将一个封闭环的 公差分配给多个组成环，可用等公差法。 假设各组成环的公差值大小是相等的则有
机械设计基础中的尺寸链与公差分析
机械设计基础中的尺寸链与公差分析尺寸链与公差分析在机械设计基础中，尺寸链和公差分析是两个重要的概念，它们对于确保产品的质量和性能起着关键作用。
本文将从尺寸链的概念、尺寸链分析的方法以及公差分析的意义等方面进行阐述。
1. 尺寸链的概念尺寸链是指在机械装配过程中，各个关键部件的尺寸之间的相互关系。
在一个机械系统中，各个部件的尺寸必须满足一定的要求，以确保装配的正确性和工作的稳定性。
尺寸链的建立需要考虑到装配的顺序、尺寸的限制以及功能与效能等因素。
2. 尺寸链分析方法尺寸链分析是为了确定装配过程中各个部件尺寸的控制范围，以保证装配的质量和可靠性。
常用的尺寸链分析方法有以下几种：(1) 结构法：通过建立各部件之间的结构关系，确定各个部件之间的尺寸要求和公差范围。
(2) 功能法：根据产品的功能要求，确定各个部件的尺寸限值，使其满足产品的使用要求。
(3) 统计法：通过对一组相同部件的尺寸进行统计分析，确定其尺寸的均值、极限和公差。
(4) 经验法：根据设计师的实际经验和相关标准规范，确定各个部件的尺寸链。
通过以上方法的综合运用，可以建立合理的尺寸链分析模型，从而确保产品的尺寸控制和装配质量。
3. 公差分析的意义公差分析是为了确定机械系统各个部件的公差，以确保装配的精度和性能。
公差是指在设计和制造过程中，由于种种原因所引起的尺寸和形状上的误差。
公差分析的主要目的是通过确定合适的公差限制，控制装配过程中的误差，从而提高产品的精度和性能。
公差分析的意义主要表现在以下几个方面：(1) 可靠性：通过合理的公差分析，可以减少装配过程中的配合和间隙问题，提高产品的可靠性和稳定性。
(2) 成本控制：合理的公差分析可以避免不必要的尺寸测量和调整，减少生产成本。
(3) 产品质量：公差分析有助于控制产品的尺寸精度，实现产品的一致性和稳定性，提高产品的质量。
(4) 工艺优化：公差分析可以为工艺优化提供依据，有助于改进制造工艺，提高生产效率。
《几何量公差与检测》第12章 尺寸链
关系采用独立原则时，齿轮的任一个端面圆跳动f1或f1′会影响封闭环的 大小。因此，端面圆跳动公差t1应作为组成环（减环）列入尺寸链。
（a）零件图样标注
（b）实际零件
图12-6 轴
当轴上两台肩之间的长度L3的尺寸公差与台肩的端面圆跳动公差t3 之间的关系采用独立原则时，大台肩的端面圆跳动f3会影响封闭环的大 小。因此，端面圆跳动公差t3应作为组成环（减环）列入尺寸链。
采用调整法装配，不需辅助加工，故装配效率较高，主要 应用于装配精度要求较高，或在使用过程中某些零件的尺寸会 发生变化的尺寸链中。
采用分组法来解决使用要求与加工精
度的矛盾。
图12-13 活塞、连杆机构装配简图 1－活塞；2—活塞销；3—连杆
二、 修配法
修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择一 个修配环（补偿环的一种），预先留出修配量，装配时用去除修配环的 部分材料的方法改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求。
封闭环的基本尺寸和极限偏差。这种计算主要用于验算零件图 上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足 所设计产品的技术要求。
3. 工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和
极限偏差，计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。这种计 算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件 的图样上没有标注的工序尺寸。
采用调整法装配时，可以使用一组具有不同尺寸的调整环或者一个 位置可在装配时调整的调整环。前者称为固定补偿件，后者称为活动补 偿件。
（a）锥齿轮传动装置中的垫片
（b）滚动轴承部件组成结构 中的调整螺钉
图12-14 用调整法保证装配精度时使用的补偿件示例
调整法与修配法相似，只是改变补偿环尺寸的方法有所不 同。修配法是从作为补偿环的零件上去除一层材料来保证装配 精度；而调整法是通过改变补偿环的尺寸或位置的方法来保证 装配精度。
尺寸链计算及公差分析(简体)
工艺过程的组成
所谓之工作行程指: 加工工具在工件上一次所完成的工步部分.(如折沿边料过程中的一个来回)
1
如果工艺过程中只有一道工序,工序中又只有一步工步,工步由一个工作行程组成,那么它们实际是相当.
2
工艺过程文件化
将工艺过程的操作方法等按一定的格式用文件的形式规定下来,便成了工艺规程,即所说的SOP.
03
尺寸链的解读
尺寸链的分类: 2、按尺寸链各环的相互位置分:
直线尺寸链：是全部组成环平行于封闭环的尺寸链，如图(1),(2),(3) 平面尺寸链：全部组成环位于一个或几个平行平面内，但某些组成环不平行于封闭环的尺寸链，如图(四)所示，两孔之间的尺寸构成了一平面尺寸链
尺寸链的计算
添加标题
概率法解尺寸链
添加标题
先估计
添加标题
若T(Ai)的平均值基本上满足经济精度的要求,则可按组成环加工的难易程度合理调配公差.概率法的好处是求得的组成环公差比极值法的要大 倍.
添加标题
已知封闭环公差计组成环公差之概率法:
基本概念
公差分析
概述------实际加工所得到的零件形状和几何体的相对位置相对于理想的形状和位置关系存在差异，这就是形位误差。实际生产中是不可避免的。
基本概念
边界 形位公差所涉及的主要术语及定义
最大实体边界(MMB)和最小实体边界(LMB) 由设计给定的具有理想形状的极限包容面。 尺寸为最大（小）实体尺寸的边界。 最大实体实效边界(MMVB)和最小实体实效边界(LMVB) 尺寸为最大（小）实体实效尺寸的边界。
形位公差所涉及的主要术语及定义
11.最大实体要求(MMR)和最小实体要求(LMR)
形位公差的符号及标注
双基准
尺寸链及形和位公差检测
尺寸链及形和位公差检测装配尺寸链及计算形位公差及检测20XX年-5-24装配尺寸链及计算装配的概念一台机械产品往往由很多零件所组成，为了便于组织装配工作，必须将产品分解为若干个可以独立进行装配的装配单元，装配单元通常可划分为五个等级。
1.零件是组成机械和参加装配的最基本单元。
2.合件是比零件大一级的装配单元。
下列情况皆属合件。
(1)两个以上零件,是由不可拆卸的联接方法(如铆、焊、热压装配等)联接在一起。
(2)少数零件组合后还需要合并加工，如齿轮减速箱体与箱盖、柴油机连杆与连杆盖，都是组合后镗孔的，零件之间对号入座，不能互换。
(3)以一个基准零件和少数零件组合在一起。
3.组件是一个或几个合件与若干个零件的组合。
如图11―1b所示即属于组件，其中蜗轮与齿轮为一个先装好的合件，而后以阶梯轴为基准件，与合件和其它零件组合为组件。
4.部件是一个基准件和若干个组件、合件和零件组成。
如主轴箱、走刀箱等。
5.机械产品它是由上述全部装配单元组成的整体。
装配的定义根据规定的要求，将若干零件装配成部件的过程叫部装，把若干个零件和部件装配成最终产品的过程叫总装。
装配工作的基本内容机械装配是产品制造的最后阶段，装配过程中不是将合格零件简单地联接起来，而是要通过一系列工艺措施，才能最终达到产品质量要求。
常见的装配工作有以下几项： 1.清洗目的是去除零件表面或部件中的油污及机械杂质。
2.连接联接的方式一般有两种：可拆联接和不可拆联接。
可拆联接在装配后可以很容易拆卸而不致损坏任何零件，且拆卸后仍重新装配在一起。
例如螺纹联接、键联接等，不可拆联接，装配后一般不再拆卸，如果拆卸就会损坏其中的某些零件。
例如焊接、铆接等。
3.调整包括校正、配作、平衡等。
校正是指产品中相关零、部件间相互位置找正，找正并通过各种调整方法，保证达到装配精度要求等。
配作是指两个零件装配后确定其相互位置的加工，如配钻、配铰，或为改善两个零件表面结合精度的加工，如配刮及配磨等，配作是校正调整工作结合进行的。
几何量公差与检测 第八章
几何量公差与检测第八章第八章尺寸链思考题8-1什么是尺寸链？尺寸链中环、封闭环、组成环、增环和减环各有何特性？ 8-2在一个尺寸链中是否必需同时具有封闭环、增环和减环等三种环？并举例说明。
8-3按功能要求，尺寸链分为装配尺寸链、零件尺寸链和工艺尺寸链，它们各有什么特征？并举例说明。
8-4按尺寸链各环的相互位置，尺寸链分为直线尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链，它们各有什么特征？并举例说明。
8-5建立装配尺寸链时，怎样确定封闭环，怎样查明组成环？ 8-6建立尺寸链时，为什么要遵循“最短尺寸链原则”？8-7建立尺寸链时，如何考虑形位误差对封闭环的影响？并举例说明。
8-8尺寸链计算中的设计计算和校核计算的内容是什么？8-9用完全互换法和用大数互换法计算尺寸链各自的特点是什么？它们的应用条件不何不同？8-10分组法、调整法和修配法解尺寸链各有何特点？习题一、判断题（正确的打√，错误的打__215;）1．尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。
（）2．当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。
（）3．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。
（） 4．在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。
（）5．在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。
（）6．在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。
（）7．封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。
（）8．零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。
（） 9．组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。
（） 10．尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。
（） 11．封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。
（）12．封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。
（）13．尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
个封闭系统； • 相关性(函数性）——其中一个尺寸变动将影响其他尺
寸变动。
尺寸链的组成
• 构成尺寸链的各个尺寸称为环。尺寸链的环分为封闭 环和组成环。
• 封闭环: 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 如上图中的x、B0和A0。
• 组成环: 尺寸链中除封闭环以外的其他环。根据它们 对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。
• 与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其它组成环不变时，封闭环也 随之增大（或减小），如上图a中的D；
• 与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当该组成环 尺寸增大（或减小）而其他组成环不变时，封闭环的
• 工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环，一般为被 加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的余量尺寸。 加工顺序不同，封闭环也不同。所以工艺尺寸链的封闭环必须 在加工顺序确定之后才能判断。注：一个尺寸链中只有一个封 闭环。
• 在确定封闭环之后，应确定对封闭环有影响的各个组成环，使 之与封闭环形成一个封闭的尺寸回路。
尺寸链的基本概念
• 在设计机械零部件各要素的几何精度的同时，需要通
过综合分析计算来协调和保证零部件的整体精度的要 求。合理规定各要素的尺寸精度和形位精度，进行几 何精度综合分析计算,可以运用尺寸原理和相应的分析 计算方法。
• 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系 的尺寸，这些相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个 封闭的尺寸组，称为尺寸链。如图。
第十二章 尺寸链
尺寸链的基本概念及计算
基本要求
• 基本内容：尺寸链的基本概念、组成、分类、 尺寸链的建立与分析，尺寸链的计算。
• 重点内容：尺寸链的建立与分析及基本计算。 • 难点内容：尺寸链的建立与分析 • 基本技能：通过本章节的学习能进行尺寸链的
初步分析和计算，并逐步建立机构精度设计的 概念。
T0=
m
Ti
i 1
HOME
校核计算举例
• 校核计算的步骤是：根据装配要求确定封闭环； 寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和减环； 由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算封闭环 的基本尺寸和极限偏差。
• 例1、如图a所示的结构，已知各零件的尺寸：
A1=30
0
• 在建立尺寸链时应遵守“最短尺寸链原则”，即对于某一封闭 环，若存在多个尺寸链时，应选择组成环数最少的尺寸链进行 分析计算。
查找组成环
• 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸，与 此无关的尺寸要排除在外。一个尺寸链的环数 应尽量少。
• 查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任 意一端开始，找相邻零件的尺寸，然后再找与 第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一 环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形 成封闭的尺寸组。
•
反计算和中间计算通常称为设计计算。
计算方法
• 完全互换法（极值法）：从尺寸链各环的最大与最小极限 尺寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情 况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成 环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要 求，即可实现完全互换。完全互换法是尺寸链计算中最基 本的方法。
• 大数互换法：该法是以保证大数互换为出发点的。生产实 践和大量统计资料表明，在大量生产且工艺过程稳定的情 况下，各组成环的实际尺寸趋近公差带中间的概率大，出 现在极限值的概率小。采用概率法，不是在全部产品中， 而是在绝大多数产品中，装配时不需要挑选或修配，就能 满足封闭环的公差要求，即保证大数互换。
尺寸链的建立与分析
• 确定封闭环 • 查找组成环 • 判断增减环
确定封闭环
• 在装配尺寸链中，封闭环就是产品上有装配精度要求的尺寸。 如同一部件中各零件之间相互位置要求的尺寸或保证相互配合 零件配合性能要求的间隙或过盈量。
• 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件 图上不进行标注，以免引起加工中的混乱。
计算类型
• 正计算 已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极 限尺寸。这类计算主要用来验算设计的正确性，故
又叫校核计算。
• 反计算 已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本 尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在 设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公 差。
• 中间计算 已知封闭环和部分组成环的极限尺寸， 求某一组成环的极限尺寸、这类计算常用在工艺上。
HOME 尺寸却随之减小（或增大），如上图a中的d。
•
尺寸链的组成（续）
• 增、减环的第二种判别法－按箭头方向判断。 • 在封闭环A0上面按任意指向画一箭头，见下图，沿已定箭头方向 • 在每个组成环符号A1、A2、A3、（或B1、B2、B3、B4、B5）上各画一
箭头，使所画各箭头依次彼此头尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头 方向相同者为减环，相反者为增环。按此方法可以判定： A2为减环； A1、 A3为增环。（同理判断B1、B2、B3、B4、B5）
• 封闭环的基本尺寸
A0 =
• 封闭环的极限尺寸
A0max=
n
m
Ai max
Ai min
i1
i n 1
A0min=
n
m
Ai min
Ai max
i1
ES0=
n
m
ESi EIi
i1
in1
EI0=
n
m
EIi ESi
i1
in1
• 封闭环的公差
• 其他方法：在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生 产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互 换法、修配法和调整法等来完成这一任务。
完全互换法解尺寸链的基本公式
• 设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，m—n 个的基减本环尺，寸A0为，封则闭对环于的直基线本尺寸尺链寸有，如Aｉ下为公组式成：环
• 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各 环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与 封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭 头方向相反的环为增环。
A2 A3 A0
A1
判断增减环
A1 、A3为增环，A2为减环 B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环
尺寸链的计算
• 计算类型 • 计算方法 • 完全互换法解尺寸链计算公式 • 举例