多边形内角和公式()(课堂PPT)
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• 3、四边形内角和度数之比为2:3:5:8， 则各角度数为
16
三、应用新知
• 1、如图所示的模板，按规定，AB,CD的延长线相交成 80的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得 BAE=122°，DCF=155°，如果你是质检员，如何知 道模板是否合格？为什么？
• 2、一个正方形瓷砖，截去一个角后:（1）还剩几个角？ （2）剩下的多边形内角和是多少度？
7
问题:4：
• 画出连接下面四点的所有线段：
连接多边形不相邻的两个顶点的线 段叫做多边形的对角线
8
问题5：
• 四边形的内角和
9
四边形内角和
结论：四边形内角和为360° ∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°
10
问题6： 探究：多边形的内角和
对应边数
5
6
7
n
对角线条数
2
3
4？
三角形个数
3
4
5？
内角和 540° 720° 900° ？
3 多边形
的边数
3 多边形
的内角 个数
3 多边形
内角的 个数
6 多边形
外角的 个数
4 5 6 7…n 4 5 6 7…n 4 5 6 7…n 8 10 12 14 … 2n
5
问题3:
6
三角形如果三边都相等，三个内角也相等，那 么这样的三角形叫做正三角形。
如果多边形各边都相等，各个角也相等，那 么这样的多边形叫正多边形。如正三角形， 正四边形（正方形），正五边形等等。
11
结论：
• n边形的内角和公式: • (n-2) ×180°
12
那么对于正多边形来说又遇到怎样的问 题呢？
正因为正多边形的每个角相等，所以知 道正多边形的边数，就可以求出每一个 内角的度数。
（n-2）×180°／n
13
应用公式解题
14
Leabharlann Baidu
二、精设练习，巩固新知
• 1、求下列图形中x的值
15
• 2、多边形内角和为1620°则它为 边 形，多边形的每个内角都等于120°， 则它为 边形。
17
四、课堂小结：
• 通过本节课的学习谈谈你的收获，体会。
18
五、作业布置：
课本P24. 1、2、3
19
1
一·探究新知
2
问题二 你能说说下面所指的是多边形的什么？
顶点 边 内角
3
我们们现在研究的是如图8.3.1所示的多边 形，是凸多边形；如图8.3.2所示的多边形， 是凹多边形，但不在现在研究的范围中。 今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸 多边形
4
请大家细心填一填，多边形的内角，边，外 角三者的关系表，你发现了什么规律？
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三、应用新知
• 1、如图所示的模板，按规定，AB,CD的延长线相交成 80的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得 BAE=122°，DCF=155°，如果你是质检员，如何知 道模板是否合格？为什么？
• 2、一个正方形瓷砖，截去一个角后:（1）还剩几个角？ （2）剩下的多边形内角和是多少度？
7
问题:4：
• 画出连接下面四点的所有线段：
连接多边形不相邻的两个顶点的线 段叫做多边形的对角线
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问题5：
• 四边形的内角和
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四边形内角和
结论：四边形内角和为360° ∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°
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问题6： 探究：多边形的内角和
对应边数
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n
对角线条数
2
3
4？
三角形个数
3
4
5？
内角和 540° 720° 900° ？
3 多边形
的边数
3 多边形
的内角 个数
3 多边形
内角的 个数
6 多边形
外角的 个数
4 5 6 7…n 4 5 6 7…n 4 5 6 7…n 8 10 12 14 … 2n
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问题3:
6
三角形如果三边都相等，三个内角也相等，那 么这样的三角形叫做正三角形。
如果多边形各边都相等，各个角也相等，那 么这样的多边形叫正多边形。如正三角形， 正四边形（正方形），正五边形等等。
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结论：
• n边形的内角和公式: • (n-2) ×180°
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那么对于正多边形来说又遇到怎样的问 题呢？
正因为正多边形的每个角相等，所以知 道正多边形的边数，就可以求出每一个 内角的度数。
（n-2）×180°／n
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应用公式解题
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Leabharlann Baidu
二、精设练习，巩固新知
• 1、求下列图形中x的值
15
• 2、多边形内角和为1620°则它为 边 形，多边形的每个内角都等于120°， 则它为 边形。
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四、课堂小结：
• 通过本节课的学习谈谈你的收获，体会。
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五、作业布置：
课本P24. 1、2、3
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一·探究新知
2
问题二 你能说说下面所指的是多边形的什么？
顶点 边 内角
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我们们现在研究的是如图8.3.1所示的多边 形，是凸多边形；如图8.3.2所示的多边形， 是凹多边形，但不在现在研究的范围中。 今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸 多边形
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请大家细心填一填，多边形的内角，边，外 角三者的关系表，你发现了什么规律？