沪科版-数学-七年级上册-1.2数轴 和数轴亲密接触
2024年秋沪科版七年级数学上册 1-2 数轴、相反数和绝对值 3课时(课件)
2.规定了
数轴.
原点
、
正方向
、
单位长度
的直线叫做
数轴上的点与有理数的对应关系
1.正有理数可用原点 右边
点
左边
的点来表示，负有理数可用原
的点来表示，零用 原点 表示.
2.任何一个有理数都可以用 数轴上的一个点
来表示.
1.下列说法中，错误的是( C )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.数轴上的原点表示0
点之间的整数有( C )
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
2.在数轴上，表示－4的点与表示－6的点之间的距离是 2
个单位长度.
3.A点与数轴上表示－2的点相距3个单位长度，则A点表示
的数是
－5或1 .
4.某市一条自西向东的道路旁依次有人民公园、新华书店、
实验中学、科技馆、花园小区五个地点，相邻两个地点的距离
(2)－(－5)＝5；
(3)＋(＋5)＝5；
(4)＋(－5)＝－5；
(5)－[－(＋5)]＝5；
(6)＋[－(－5)]＝5.
方法归纳交流 多重符号的化简有如下规律:“＋”的个数
不一定，－a表示a的相反数，当a表示正数时，－a表示负数；
当a表示负数时，－a表示正数；当a表示0时，－a仍表示0.
多重符号的化简
3.化简下列各数的符号.
(1)－(＋5)；(2)－(－5)；(3)＋(＋5)；
(4)＋(－5)；(5)－[－(＋5)]；(6)＋[－(－5)].
解:(1)－(＋5)＝－5；
的两个数互为相反数.
符号不同
求一个数的相反数
1.正数的相反数是 负数 ，负数的相反数是 正数 ，0的相
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值优秀教学案例
1.讲解数轴的定义、特点及表示方法，让学生理解数轴是表示实数大小关系的一种工具。
2.通过数轴的演示，让学生掌握如何在数轴上表示一个实数，以及如何判断两个实数的大小关系。
3.引入相反数的定义，让学生对值的含义及其计算方法，让学生能够求出一个数的绝对值。
2.鼓励学生在自己的作业中运用数轴解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.要求学生在作业中反思自己的学习过程，发现自己的优点和不足，提高自我调整能力。
4.对学生的作业进行及时批改和反馈，给予肯定和鼓励，激发学生的学习动力。
在教学过程中，我将关注每一个学生的学习情况，关注学生的思维过程，引导他们积极参与课堂讨论，鼓励他们提出问题，培养他们的独立思考能力和创新精神。同时，我将以热情、耐心、细致的态度对待每一个学生，让他们在学习中感受到关爱和支持，从而激发他们的学习动力，提高他们的数学素养。
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值优秀教学案例
一、案例背景
沪科版数学七年级上册1.2数轴、相反数、绝对值是学生初步接触数学符号和几何图形的阶段，对于培养学生数形结合的思维方式和抽象思维能力具有重要意义。在这个阶段，学生需要通过实例感受数轴、相反数、绝对值的概念，理解它们之间的联系和应用，从而为今后的数学学习打下坚实的基础。
2.设计小组合作任务，如共同完成一个数轴的绘制，让学生在合作中学习，提高学习效果。
3.引导学生互相评价、互相学习，培养学生的评价能力和自我反思能力。
4.鼓励小组代表分享成果，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结，培养学生的归纳总结能力。
2.鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，提高自我调整能力。
沪科版数学七年级上册1.2.1数轴 课件(共17张PPT)
（ ╳）
3、下列命题正确的是（ B ）
A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
作业布置
课堂作业：教材P9 1, 2 家庭作业：同步训练P6 基础练习（一）
检测
1.填空：
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度
的点表示数
3.7
；
（2）
数轴上在原点左边距原点
5 8
个单位长度
的点表示数
-5
；
8
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有两 个，
它们分别表示数
2和-2
.
2、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
-3 -2-1.5-1 0 1 1.5 2 3
步骤（1）分析符号 （2）确定数字
画一条数轴，标出表示下列各数的点.
-5，5，-2，2，-12 ，12 .
-5
-4
-3
-2
-1 - 1 0
2
11பைடு நூலகம்
2
2
3
45
归纳总结
1、你知道什么是数轴吗？这节课你学会了用什么 表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？ 会不会有一个点表示两个不同的有理数？
有理数？
M
PO
Q
-3 -2 -1 0 1 2 3
答：M表示-3，P表示-0.5，Q表示2.5. 步骤（1）确定符号
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.2数轴相反数和绝对值教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：1.2数轴相反数和绝对值教学设计一. 教材分析数轴、相反数和绝对值是初中数学的基础知识，对于学生掌握数学概念和解决问题具有重要意义。
《沪科版七年级数学上册》的1.2节主要介绍数轴、相反数和绝对值的概念及其运用。
本节内容涉及数轴的定义、相反数的含义、绝对值的求法等，为后续数学学习奠定基础。
二. 学情分析七年级学生已具备一定的数理基础，但对于数轴、相反数和绝对值的概念可能尚有陌生。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，通过生动形象的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握概念。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴、相反数和绝对值的概念，学会在数轴上表示相反数和绝对值。
2.过程与方法：培养学生运用数轴、相反数和绝对值解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.数轴的概念及其表示方法。
2.相反数和绝对值的定义及其求法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和趣味故事，引发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
2.互动教学法：引导学生相互讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践教学法：让学生动手操作，加深对概念的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的课件，辅助讲解和展示。
2.教学素材：准备与生活相关的实例和图片，用于引导学生思考和讨论。
3.数轴模型：准备数轴模型，方便学生直观地了解概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用趣味故事或生活实例，引出数轴、相反数和绝对值的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解数轴、相反数和绝对值的定义，通过课件和实物模型，让学生直观地了解概念。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示相反数和绝对值，加深对概念的理解。
可以分组进行，培养学生的团队精神。
4.巩固（10分钟）通过填空、选择等形式，检测学生对数轴、相反数和绝对值的掌握程度。
上海沪科版初中数学七年级上册1.2 第1课时 数轴ppt课件
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 （╳）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
，12 .
-5
-4
-3
-2
-1 - 1 0
2
11
2
2
3
45
练习
1.填空：
（1）
3.7
；
（2）
数轴上在原点左边距原点
的点表示数
-5 8
5 8
个单位长度 ；
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 两 个，
它们分别表示数
2和-2
.
1、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
观察周围的生活
例1
5℃
0℃
-10 ℃
例2
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
公园 -1公里
学校 O
家 1公里
外婆家 2.6公里
抽象
由例1中带有刻度的温度表和例2中 带有公里数的笔直的马路，由此联想， 我们是否可以用一条直线上的一些点表 示有理数？
赶快思考啊！！！
结论
画一条直线，在直线上取一点O，把它叫作原点. 我们把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向.
选取适当的长度为单位长度. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.
沪科版七年级上册数学-1.2-数轴
－3 －2 －1 0 1 2 3
正方向
数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度
在数轴上，已知一点P表示数4，如右图所示。 1、若数轴上的原点不选在原来位置，而改 选在另一位置，那么P对应的数还是不是4？
注意：反过来，数轴上的点并不都是有理数，π作为 无理数也能在数轴上表示出来。
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点 的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点 在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的___右___
相对位置关系 (方向、距离) ?
定义学：习规数定轴概了念原：点一、般正地方，在向数、学单中位人长们度用画的图直把线数叫“做直数观 轴。
化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在水平直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向， 从原点向左（或下）为负方向；
表示（√ ）
（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的
数是＋3（ × ）
（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边
表示的数是正数，原点表示的数是0．（√
小结：
1、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 2、任意一个有理数，都可以用数轴上的点来表示。
a 边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的 a ___左___边，与原点的距离是______个单位长度.
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点 存在吗？
沪科版-数学-七年级上册--基本方法-数轴、相反数和绝对值
1.2数轴、相反数和绝对值5．数轴上两点间的距离与点表示的数之间的关系(1)数轴使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形的内在联系．正是这种联系，使得数轴上两点之间的距离与所表示的数之间存在密切关系．(2)数轴上表示数a的点与原点之间的距离：当a为一个正数时，它与原点的距离是a个单位长度，当a是负数时，它与原点的距离是|a|个单位长度；当a 是0时，距离为0.(3)注意：到某一点距离等于a(a是正数)的点有两个，在原点的左右两侧各一个．解技巧确定数轴上两点间的距离解决此类问题的最好方法是画出数轴，并表示出所求的数，再求两点间的距离．【例5－1】如图，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，求点B对应的数是多少？分析：由于点A对应的数为2，说明它到原点的距离为2，又线段AB的长为3，则点B对应的数就很容易确定了．解：因为点A对应的数为2，又线段AB的长为3，所以点B到原点的长为1.又因为点B在原点的左边，所以点B对应的数为－1.【例5－2】已知数轴上A，B表示的数互为相反数，并且A，B两点间的距离为6个单位长度，求A，B两点表示的数(A在B的左边)．分析：互为相反数的数，位于原点的两侧，且到原点的距离相等，根据A，B的距离为6个单位长度，即可求出A，B两点表示的数．解：由点A，B表示的数互为相反数，且A，B两点间的距离为6，可知点A，B在原点的两侧，到原点距离都为3，又A在B的左边，所以A点表示－3，B 点表示3.6.运用相反数化简符号(1)理解：①在任意－个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如：＋5的相反数表示为－(＋5)，而5的相反数就是－5，所以－(＋5)＝－5.因此运用相反数可以进行符号化简．(2)分类：简单的符号化简共有3种情况：①－(＋a )＝－a ；②＋(－a )＝－a ；③－(－a )＝a .(3)延伸：①－＝－a ；－＝a 等．②－0＝0，表示0的相反数是0.多重符号的结果是由“－”号的个数决定的，与“＋”号无关，据此可以对带有多重符号的数进行化简．化简时“＋”号的个数不影响结果，可省去；而“－”号的个数是偶数个时也可全部省去，奇数个时，结果保留一个“－”号即可．【例6－1】 填空：(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－127的相反数是__________； (2)如果－x ＝＋(－80.5)，那么x ＝__________.解析：(1)∵－⎝ ⎛⎭⎪⎫－127＝127，因此此题实际上是求127的相反数，∴－⎝ ⎛⎭⎪⎫－127的相反数是－127；(2)是已知x 的相反数求原数x 的问题，∵－x ＝＋(－80.5)＝－80.5，∴x ＝80.5.答案：(1)－127 (2)80.5【例6－2】 化简下列各符号：(1)－；(2)＋{－}；(3)－{－{－…－(－6)…}}(共n 个负号)．分析：化简的法则是：结果的符号与负号的个数有关，有偶数个负号时，结果为正；有奇数个负号时，结果为负．解：(1)－2；(2)5；(3)当n 为偶数时，为6；当n 为奇数时，为－6.7.绝对值的化简和计算化简绝对值符号主要根据绝对值的非负性，解题时看清楚“－”号在绝对值符号的里面还是外面．如果“－”号在绝对值符号的里面，化简时把“－”号去掉；如果“－”号在绝对值符号的外面，化简时不能把“－”号去掉．解技巧 准确化简绝对值符号化简绝对值符号的关键是判断绝对值符号内的数是正数、负数或是0.【例7】 化简：(1)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23； (2)＋|－24|；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312； (4)|－(－7.5)|.分析：先判断绝对值符号内数的符号，再求绝对值．解：(1)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＝－23； (2)＋|－24|＝24；(3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋312＝312； (4)|－(－7.5)|＝7.5.8.字母表示的数的绝对值的求法应用因为用字母所表示的数既可以是正数也可以是负数，还可以是0.它具有不确定性，而求绝对值首先要考虑的就是符号，因此求字母表示的数的绝对值时，必须考虑题目中给定的条件，若有限定条件，就按限定条件求出，若没有限定条件，则要分正、负、0三种情况讨论．解技巧 求字母表示的数的绝对值(1)限制型逆用求法，如：|a |＝6，那么a ＝±6；(2)开放型分类讨论求法：如求|x |＋x 的值，当x ＞0时，|x |＝x ，所以|x |＋x ＝x ＋x ＝2x ，当x ＜0时，|x |＝－x ，原式＝0，当x ＝0时，原式＝0；(3)化简型求法：如：|a |＝|－8|，|－a |＝|－8|，|－a |＝|8|都能化为|a |＝|8|＝8解决．【例8－1】已知a＝－5，|a|＝|b|，则b的值等于()．A．＋5B．－5C．0 D．±5解析：因为a＝－5，所以|a|＝5.所以|b|＝5.所以b＝±5.注：本题常见的思维误区是由|a|＝|b|推出a＝b，错选 B.事实上，由|a|＝|b|，可得b＝±a，所以b＝a或b＝－a，即b＝5或b＝－5.答案：D【例8－2】下面推理正确的是()．A．若|m|＝|n|，则m＝nB．若|m|＝n，则m＝nC．若|m|＝－n，则m＝nD．若m＝n，则|m|＝|n|解析：A中若|m|＝|n|，则m＝±n；B中若|m|＝n(n一定是非负数)，则m＝±n，例如|±2|＝2，此时m＝±2，n＝2，显然m＝±n；C中若|m|＝－n，则m＝n 或m＝－n，例如|±3|＝－(－3)(n一定是非正数)，此时m＝±3，n＝－3，所以m ＝±n.答案：D9．利用数轴解决生活中的实际问题本节知识常与运动问题结合在一起，利用数形结合将运动问题解决．这种利用数形结合解决问题的方法是中考考查的热点题型之一．数轴是一种数学工具，它使数和数轴上的点建立了对应关系，运用数轴可以直观表示点的移动，正确找出数在数轴上的对应点，会由数轴上的点的位置确定对应的数，是解决这类问题的关键．解题时，通常根据题意正确地画出数轴，在选取长度单位时，要根据题目中的实际情况来确定，再在数轴上表示点的移动过程，用箭头和竖线来表示．【例9】超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处．小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向东走了－80米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、玩具店的位置以及小明最后的位置．分析：书店处于超市和玩具店之间，且书店与玩具店之间的距离是50米，书店与超市之间的距离是20米，这样可以画出数轴，即可表示出小明最后的位置．解决点的移动问题，可画出数轴，在数轴上表示点的移动，关键是确定原点，最后的点相对于原点来说，若在原点的右侧，表示的是正数，若在原点的左侧，则表示的是负数．解：根据题意可以画出如图所示的数轴，小明位于超市西边10米处．10.利用绝对值解决实际问题绝对值的产生来源于实际问题的需要，反过来又可以运用它解决一些实际问题．利用绝对值求距离路程问题中，当出现用“＋”、“－”号表示带方向的路程，求最后实际路程时，实际上是求绝对值的和．方法：①求各个数的绝对值；②求所有数的绝对值的和；③写出答案．【例10】一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：＋15，－3，＋12，－11，－13，＋3，－12，－18，请问小王将最后一位乘客送到目的地时，共行驶了多少千米？分析：本题是绝对值意义在实际问题中的具体应用，有理数中的“＋”和“－”在本题中表示的是方向，而它们的绝对值是小王在营运中所行驶的路程，因此求共行驶的路程应是每次行车里程绝对值之和．解：|＋15|＋|－3|＋|＋12|＋|－11|＋|－13|＋|＋3|＋|－12|＋|－18|＝15＋3＋12＋11＋13＋3＋12＋18＝87(千米)．答：小王将最后一位乘客送到目的地时共行驶了87千米．。
2023年沪科版七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第1课时数轴 教学课件
1.2 数轴、相反数和绝对值
第1课时 数轴
新知导入
试一试：观察下图中图形的位置，试着描述它们的位置变化。
向右边移动__7___格， 向上移动_2___格可以到 达 的位置
向左边移动__4___格， 向上移动__2__格可以到 达 的位置
课程讲授
1 认识数轴
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌 东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
0是正负数的分界限.
6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，1.5，-2，-3.5，3.5.
课堂小结
数轴
认识数轴
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫数轴.
数轴上的点与有 理数的关系
数轴上点的移动
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 原点右边的数是正数，原点左边的数是负数
课程讲授
2 数轴上的点与有理数的关系
问题1：观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数 在原点的右边，由此你有什么发现？
-3 -2 -1 0 1 2 3
__负__数___在原点左边，__正__数___在原点右边 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
归纳： 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 在原点的__右__边，与原点的距离是__a__个单位长度；表 示数-a的点在原点的__左__边，与原点的距离是__a__个单 位长度．
画数轴的注意事项： (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
沪科版七年级数学上册1-2 数轴、相反数和绝对值教案
沪科版七年级数学上册1-2 数轴、相反数和绝对值教案
第1课时数轴
沪科版七年级数学上册1-2数轴、相反数和绝对值
教案
了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.
【重点难点】
重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.
沪科版七年级数学上册1-2数轴、相反数和绝对值教案2.让学生阅读教科书上机器人走步取物实验
【教学小结】
沪科版七年级数学上册1-2数轴、相反数和绝对值
教案
第1课时数轴
1.数轴
2.任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.
【教学反思】
从历史与现实生活实例引入新课，提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养，让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯.。
数学沪科七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》【教案】
数学沪科七年级上册1.2《数轴、相反数和绝对值》【教案】系；4.借助数轴理解绝对值的概念，会求给定数的绝对值，知道给定数的绝对值，会求这个数。
【过程与方法目标】1.经历数轴概念的形成，学会将实际问题抽象成数学问题，逐步形成应用数学的意识；2.经历相反数、绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。
【情感态度价值观目标】体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想的方法，激发学生学习数学的兴趣。
◆教学重难点【教学重点】1.掌握数轴的概念，并学会用数轴上的点表示有理数；2.掌握相反数的概念，归纳相反数在数轴上表示的点的特征；3.掌握绝对值的概念。
【教学难点】1.理解有理数和数轴上的点的对应关系；2.掌握负数的相反数的表示方法；3.对绝对值概念的理解。
◆课前准备多媒体课件、直尺。
◆教学过程一、情境引入让机器人在一条东西向的直路上作走步取物试验。
根据指令：它由点Ｏ处出发，向西走３ｍ到达点Ａ处，拿取物品，然后，返回点Ｏ处将物品放入篮中，再向东走２ｍ到达点Ｂ处取物。
1.在如图1所示的直线上画出Ａ、Ｂ两处的位置。
图12.把向东走记作“＋”，向西走记作“－”，在上面的直线上标出与点Ａ、Ｂ相对应的数。
我们可以用直线上的点来表示数，在数学上，我们引入了数轴的概念，通过数轴来表示任意一个有理数。
【设计意图】用具体的例子引出新课内容“数轴”，为学习数轴的概念做铺垫。
二、探究新知1.数轴的概念及画法。
问题：什么是数轴？（1）画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；（2）规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向；（3）适当地选取某一长度作为单位长度。
这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
问题：怎样画数轴？（1）画直线；（2）定原点；（3）选正方向：一般的，我们选原点向右(或上)的方向为正方向，相反的方向为负方向；（4）统一单位长度：选取适当长度为单位长度；（5）在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点。
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《1.2 数轴、相反数和绝对值》教学设计1一. 教材分析《1.2 数轴、相反数和绝对值》是沪科版数学七年级上册的第一章第二节，本节课主要介绍数轴的概念、相反数和绝对值的性质。
教材通过引入数轴，让学生直观地理解实数与数轴的关系，同时掌握相反数和绝对值的定义及其性质。
本节课的内容是学生学习实数系统的基础，对后续学习有重要的影响。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，如能够理解有理数的概念，掌握加减乘除运算。
但学生对数轴、相反数和绝对值的概念可能较为抽象，不易理解。
因此，在教学过程中，需要注重让学生通过实际操作、观察和思考，逐步理解并掌握这些概念。
三. 教学目标1.理解数轴的概念，能够画出简单的数轴。
2.掌握相反数和绝对值的定义，能够运用性质进行计算和判断。
3.培养学生的直观想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念及运用。
2.相反数和绝对值的定义及其性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究数轴、相反数和绝对值的概念及性质。
2.利用多媒体课件，展示数轴的图像，增强学生的直观感受。
3.小组讨论，让学生通过合作交流，共同解决问题。
4.注重练习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.数轴图示。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示数轴的图像，引导学生思考实数与数轴的关系。
提出问题：“数轴上的点对应什么实数？实数能否对应数轴上的点？”让学生带着问题进入新课。
2.呈现（15分钟）讲解数轴的概念，介绍数轴的特点和表示方法。
通过数轴图示，让学生理解数轴上的点与实数的一一对应关系。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的实数，并找出它们的相反数。
学生分组讨论，共同完成练习。
4.巩固（10分钟）讲解相反数的性质，让学生通过实例验证相反数的定义。
同时，引导学生思考绝对值的概念，让学生在数轴上表示数的绝对值。
沪科版数学七年级上册：1.2数轴、相反数和绝对值-课件(共16张PPT)
个单位到C点，则C点表示的有理数是多少？
9个单位
C
A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5轴的三要素
2、用数轴上的点表示数的方法
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来 表示
“直观化”。通常用一条直线上的
点表示数，这条直线叫做数轴.
到底什么是数轴？
如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点 （2）标正方向 （3）选取单位长度，标数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
什么是数轴呢？
规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫做数轴。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
强化训练1：
沪科版七年级上册第一章第二节
数轴
讨论：
在我们日常生活中，你 能举出一些用刻度来表示物 品的重量、数量、高度、长 度等的例子吗？
请读出下面温度计所表示的温度
5℃
0℃
-10 ℃
猜想：
能否与温度计类似， 在一条直线上画上刻度， 标出读数，用直线上的点 表示正数、负数和0？
• 一般地，在数学中人们用画图把数
45
再把下列数表示出来 -3.5，2，0.5，-3，1.5
初步运用：
指出数轴上 A、B、C、D、E
各点分别表示什么数
C
D AE
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
巩固提高：
1、教科书的课后练习：
在所给数轴上画出表示下列各数的点：
+6，1.5，－6，－1 ，0，0.5, －3 1
2
2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2、数轴上的点A与表示有理数2的点B距离
沪科版七年级数学上册：1.2数轴第一课时课件
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2.计算：
(1) -8 9
89 17
，|0|= ，|-5|=
(2) 12 12
12 12 1
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3.下列等式中不成立的是（ ）.
A、|-5|=5 C、|−5|= |5|
B、− |5|=−|−5| D、−|−5|=5
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补充练习：如果| a |=4，那么a=4或-4
1 .如果a与1互为相反数，则| a |等于（ ）
A2
B -2
C1
D -1
2 .绝对值和相反数都等于它本身的数有（）
A 0个
B 1个
C 2个 D 3个
3 .绝对值小于3的整数有_____________________
4.| a-2|=0,| b-4|=0,则a+b=？
练习
1.分别写出下列各数的相反数：
-5，1，-3，-2.6，1.2，-0.9，
5，-1，3， 2.6，-1.2，0.9，
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2.填空
（1）-2.8是（ ）的相反数，（
）
的相反数是3.2.
（2）-（+8）=（ ），-（-9）=
（ ）.
（3）-（+4）是（ ）的相反数，-
（-7）是（
4.能力提升
如果 a 表示一个数，则|a|等于多少？ 一般地，如果 a 表示一个数，则 1）当a是正数时，| a |= a； 2）当a=0时，| a |=0 ； 3）当a是负数时，| a |= -a. 即| a |是指a和-a中非负数的另一个.
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小结:1.绝对值的概念； 2.绝对值的性质。
七年级数学上册 1.2数轴课件 沪科版
5个单位，它们各自表示新的什么数？
移动后A点表示0，移动后C点表示-2
（3）移动A、B、C的两个点，使得三个点
表示的数相同，有几种移动方法？
3种
文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西
走向的大街上，文具店西边30米处，玩具店东边90 米处，元元从书店沿街向东走40米，接着又向东走 -70米，此时元元的位置在 。 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处。 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，
作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助
他们解决纷争呢？
答案：如图
C
A
B
所示
-30 0 30 40 60 90
所以元元最后的位置在文具店。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ归纳：
1实际问题 数轴问题，使数
2用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表
示的数可大可小，但整体必须保持一致。
某人从A地向东走10米， 然后折回向西走3米，又折 回向东走6米，问此人在A地 哪个方向？距离是多少？
七年级数学沪科学版
• １２ 数轴
1怎样的直线叫做数轴？ 数轴的三要素是什么？ 2怎样画数轴？步骤如何？ 3在数轴上如何由点读数？ 如何由数找点？应注意什么？
1数轴上表示数-3的点在原点的 边左，离原点 个 3 单位长度；表示数25的点在原点的 边右，离原点 个25单位长度。
2到原点距离为3个单位长度的数是-。3、3
表示数-4，若把点A向左移动1个单位
长度，则移动后的点表示数是-；5 若把点A向右移 动35个单位长度，则移动后的点表示数是-。05
表示数1，点B与点A相距3个单位，点
B表示数是 。4、-2
沪科版(2024)七年级数学上册课件 1.2 第1课时 数轴
-1 0D
-1 0 C
1
习题解析习题2数轴上表示-2的点在原点的左 _侧，距原点的距离是2个单位长度， 表示-6的点在原点的左_侧，距原点的距离是6个单位长度.
-3 -2-1 0 1③
0②
0①
2 3
◆ 例 1下图中，是数轴的是( D )C中单位长度不统一.
备注：识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素” 进行判断，三者缺一不可.
讲授新课探索2:用数轴上的点表示有理数观察画好的数轴，思考以下问题：-3 -2 -10123(1)原点表示什么数?(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(3)+3,-4,-1.5,0分别在数轴的什么位置?★任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
(1)数轴是一条直线数轴的特征 原点(2)数轴三要素 正方向 单位长度
讲授新课如图：
讲授新课数轴的画法：1取：画一条水平直线，定原点(如图),原点表示0.2定：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向 (从原点向左)则为负方向.3统一：选择适当的长度为单位长度.4标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数.
A.a,b,c均是正数B.a,b,c均是负数C.a,b是正数，c是负数D.a,b是负数，c是正数
习题解析习题5 如图，在数轴上有A,B,C,D 四个点：(1)请写出A,B,C,D 分别表示什么数?(2)在数轴上表示出-5,0,+3,-2的点.-6-5-4-3-2812345k解：(1)点A表示的数是6;点B表示的数是-4; 点C表示的数是4;点D 表示的数是-1;(2)在数轴上表示出-5,0,+3,-2的点如图所示.
七年级数学上册 1.2 数轴(2)教案 沪科版(2021年整理)
2016-2017学年七年级数学上册1.2 数轴（2）教案（新版）沪科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年七年级数学上册1.2 数轴（2）教案（新版）沪科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2016-2017学年七年级数学上册1.2 数轴（2）教案（新版）沪科版的全部内容。
1.2 数轴(2）项目内容课题 1.2 数轴（2）(共 2 课时，第 2 课时)修改与创新教学目标1．使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系。
2．巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法.3．会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。
教学重、难点重点：会比较有理数的大小.难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数）的大小。
教学准备应用投影仪,投影片。
教学过程一、复习引入：1．将―5、2.5、212、―4、3。
25、21、―4、0、1各数用数轴上的点表示出来。
2．下面数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？3．用“＜"或“＞”填空：(简单复习小学有关比较正整数、正分数、正小数的大小的知识）25 17；0。
9 0。
85；3。
7 2。
9；2131；5354.二、讲授新课:例3： 将有理数3，0，651，―4按从小到大顺序排列，用“＜"号连接起来。
解:正数651＜3,由正、负数大小比较法则,得―4＜0＜651＜3。
例4：比较下列各数的大小： ―1.3，0。
3，―3，―5 .解：将这些数分别在数轴上表示出来：所以 ―5＜―3＜―1.3＜0.35．课堂练习:三、课堂小结：比较有理数大小法则是：在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.根据法则先在同一个数轴上表示出同一组数的位置，然后用“＜”号连接，这种方法比较直观，但画图表示数较麻烦。
【最新沪科版精选】沪科初中数学七上《1.2 数轴、相反数和绝对值》word教案 (3).doc
1.2数轴教学目标知识与技能：了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
过程与方法：通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
重点：理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数难点：正确理解有理数和数轴上的点的对应关系教学过程一设置情境（10分钟）（1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．1.画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2。
因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边，槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任意取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位长度，（线段OA的长代表1m长）3。
分别标出柳树、槐树、电线杆一汽车站的位置老师引导学生完成，注意讲解思路和方法阅读P10倒数第一自然段问题1：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、与汽车站的相对位置关系？（方向和距离）问题2：－4.8中的负号“－”与“4.8”各表示什么意思？处理：以上分析，教师应边讲边画边引导，分步进行（2）P11“观察”温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗？它和刚才那个的图有什么共同点，有什么不同点？教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？P11的内容处理：引导学生讨论参与到数轴的建立过程中，让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
注意强调“－”号所代表的意思，结论：像这样规定的原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，缺一不可单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如2.5,数轴上从原点向右2.5个单位长度的点表示2.5等师：现在请两位同学随意各举2个有理数让老师在数轴上画出来，看看有没有不能在数轴上表示的有理数？二堂上练习：（3分钟）1、分层导学P7-12、画出一条数轴三寻找规律（5分钟）归纳结论问题3：1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
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和数轴亲密接触
数轴是“数”与“形”的第一次结合，它使抽象的“数”直观化，使数与直线上的点之间建立了对应关系，表明了数与形的内在联系，是理解有理数概念与运算的重要工具，并由此形成了数形结合的基础．同学们在初学时应注意以下几点：
1.理解数轴的定义
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的概念蕴含了三层含义：①原点、正方向、单位长度是数轴的三要素．原点的选定，正方向的选取，单位长度大小的确定，都是根据需要规定的．通常取向右为正方向，单位长度大小的确定，可根据各题的实际需要，灵活选取，有时可以每隔两个或多个单位长度取一个点；②正数总在原点的右边，负数总在原点的左边；③一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是
a
个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．
2.画数轴的步骤
正确画一条数轴的步骤可概括为：一画、二取、三选、四标
（1）画直线：就是先画一条直线，一般画成水平的直线；
（2）取原点：通常原点选在直线中间，若问题中负数的个数较多时，原点选靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些．
（3）选正方向：通常取原点向右的方向为正方向．并选取适当的长度（如0.5cm）为单位长度（若在数轴上表示是0.1和－0.4则可取一个单位长度为0.1；在数轴上表示30与－40，则可规定一个单位长度为10．）
（4）标数：在数轴上依次标出1，2，3，4，―1，―2，―3，－4等各点．
3.画数轴应避免四种错误
请你指出下图中哪些不是数轴?并指出你判断的理由.
①②
③④
分析：在画数轴时，常出现以下几种错误：⑴没有方向，如图①；⑵没有原点，如图②；
⑶单位长度不统一，如图③；⑷标数不按顺序，如图④．所以①, ②, ③，④都不是数轴．
4.理解数轴与有理数间的关系
可以从以下两方面理解：①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数，如数轴上表示π的点表示的就不是有理数（π是一个无限不循环小数，不能化成分数，所以不是有理数）．②正数可用原点右边的点表示，反过来原点右边的点都表示正数；负数可用原点左边的点表示，反过来原点左边的点都表示负数；零用原点表示，反过来，原点表示零．
5．用数轴上的点表示有理数：
例1、（2007四川乐山)如图，数轴上一动点A向左移动2个
单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表
示的数为1，则点A表示的数为（）
Ａ．7Ｂ．3Ｃ．3
-Ｄ．2
-Ｄ
A
2
B
5
C
解析：本题可用逆向思维，由图知点B向右移动5个单位到点C，点C对应的数为1，故点B对应的数为－4，A点向左移动2个单位长度到达点B，所以A表示的数为－2．例2、（2006年盐城市）数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是．
解析：此题可以通过画数轴来求解，如图所示， A B
到原点的距离为2的点应该有两个A、B，它们所表－2 O 2
示的数分别是－2和2．
温馨提示：由“数”想到“形”（数轴），用数轴表示点的运动非常直观，充分体现了数与形的转化，这是以后解答数学问题时常用的数形结合思想．。